Este documento describe la diferencia entre trabajo y calor. Explica que el trabajo es una forma de energía en tránsito que se transfiere a través de los límites de un sistema debido a una fuerza que actúa a lo largo de una distancia, mientras que el calor se transfiere debido a una diferencia de temperaturas entre sistemas. También presenta expresiones matemáticas para calcular el trabajo en diferentes procesos termodinámicos como sistemas compresibles, alambres elongados y sistemas eléctricos.

1. TRABAJO Y CALOR
0
Establecer el concepto de trabajo.
Calcular el trabajo en diferentes procesos termodinámicos.
Representar el trabajo mediante diagramas de presión
contra volumen.
Establecer diferencias y semejanzas entre el calor y el
trabajo.
Establecer el concepto de calor
Conocer los modos de transferencia de calor

2. TRABAJO

2
1
FdxW
Definición: Fuerza (F) que produce un desplazamiento x, en donde el desplazamiento se
realiza en el sentido de la fuerza.
Un sistema realiza un trabajo cuando su único efecto sobre los alrededores (todo aquello
ajeno al sistema) podría ser la elevación de un peso. La elevación de un peso es el efecto
de una fuerza que actúa a lo largo de una distancia.
4.1
Relación muy útil porque permite encontrar el trabajo necesario para elevar un peso,
estirar un alambre o desplazar una partícula en un campo magnético. Al considerar la
termodinámica desde el punto de vista macroscópico, es conveniente relacionar la
definición de trabajo con los conceptos de sistemas, propiedades y procesos.
1

3. El trabajo realizado por el sistema se considera (+)
El trabajo realizado sobre el sistema se considera (-)
TRABAJO
El trabajo es una forma de energía en tránsito, es decir, energía que se transfiere a
través del límite o frontera de un sistema
Batería Batería
Motor Motor
Abanico Polea
Pesa
Limites del sistema
A B
2

4. El trabajo realizado por el sistema se considera (+)
El trabajo realizado sobre el sistema se considera (-)
TRABAJO
El trabajo es una forma de energía en tránsito, es decir, energía que se transfiere a
través del límite o frontera de un sistema
Batería
Motor
Polea
Pesa
Limites del sistema
C
3

5. TRABAJO
Unidades 1 J = N m
dt
W
W


.
Potencia: Rapidez con la cual se realiza un trabajo
La unidad de potencia es el watt (W) s
J
W
1
1 
Batería Batería
Motor Motor
Abanico Polea
Pesa
Limites del sistema
A B
m
W
w  Trabajo específico
4

6. TRABAJO REALIZADO EN LA FRONTERA MOVIL DE UN
SISTEMA COMPRESIBLE SIMPLE
dL
PAdLW 
dVAdL 
PdVW  4.2
5
El trabajo no es una propiedad del sistema, es una interacción entre el sistema y los
alrededores, que se manifiesta solo cuando atraviesa los límites del sistema. Por lo tanto, la
función diferencial del trabajo corresponde a una diferencial inexacta.

7. dVa b
TRABAJO REALIZADO EN LA FRONTERA MOVIL DE UN
SISTEMA COMPRESIBLE SIMPLE
 
2
1
2
1
21 PdVWW
Trabajo realizado
durante el proceso de
paso del estado 1 al
estado 2.
Area bajo la curva 1-2
4.3
6

8. dVa b
TRABAJO REALIZADO EN LA FRONTERA MOVIL DE UN
SISTEMA COMPRESIBLE SIMPLE
 
2
1
2
1
21 PdVWW
Area bajo la curva 1-2
4.3
7
El trabajo en un proceso
termodinámico está en función de
propiedades como la Presión y el
volumen.
Para calcular el trabajo debemos
conocer como cambia la presión en
función del volumen, si no es así hay
un problema indeterminado. Esto
significa que para determinar el
trabajo se requiere conocer el tipo
de proceso y la trayectoria

9. dVa b
TRABAJO REALIZADO EN LA FRONTERA MOVIL DE UN
SISTEMA COMPRESIBLE SIMPLE
 
2
1
2
1
21 PdVWW
Trabajo realizado
durante el proceso de
paso del estado 1 al
estado 2.
Area bajo la curva 1-2
A
B
C
1
2
1
2 VVdV 
 
2
1
21WW
4.3
8

10. dVa b
TRABAJO REALIZADO EN LA FRONTERA MOVIL DE UN
SISTEMA COMPRESIBLE SIMPLE
 
2
1
2
1
21 PdVWW
A
B
C
1. La relación entre P y V se da en datos experimentales o en forma gráfica. Por tanto,
podemos evaluar la integral 4.3 mediante integración gráfica o numérica.
4.3
9

11. dVa b
TRABAJO REALIZADO EN LA FRONTERA MOVIL DE UN
SISTEMA COMPRESIBLE SIMPLE
 
2
1
2
1
21 PdVWW
A
B
C
2. La relación entre P y V hace posible adecuar una relación analítica entre ellas. En
este caso se puede efectuar una integración directa.
teconsPV n
tan
10

12. TRABAJO REALIZADO EN LA FRONTERA MOVIL DE UN
SISTEMA COMPRESIBLE SIMPLE
 
2
1
2
1
21 PdVWW teconsPV n
tan
nnn
VPVPteconsPV 2211tan 
n
n
n
n
n
V
VP
V
VP
V
tecons
P 2211tan

2
1
12
1
1
2
1
tantan 








  n
V
tecons
V
dV
teconsPdV
n
n
11
)(
1
tancos 1122
1
111
1
2221
1
1
2
2
1










 n
VPVP
n
VVPVVP
VV
n
te
PdV
nnnn
nn
4.3
4.4
11

13. TRABAJO REALIZADO EN LA FRONTERA MOVIL DE UN
SISTEMA COMPRESIBLE SIMPLE
2211tancos VPVPtenPV  n=1
1
2
11
2
1
2
1
11 ln
V
V
VP
V
dV
VPPdV   4.5
12

14. Ejemplo 4.1
• Considere como sistema un gas en el cilindro
que se muestra en la figura, el cual tiene un
pistón sobre el cual se colocan varias pesas
pequeñas. La presión inicial es 200 kPa y el
volumen inicial del gas es 0,04m³.
Gas
13

15. TRABAJO EN PROCESOS ISOBÁRICOS
 
2
1
PVdVPW
1
2
)( 12 VVPW 
nRdTPdVW 
)( 12 TTnRW 
GAS IDEAL
Integrando
14

16. TRABAJO EN PROCESOS ISOTERMICOS
1
22
1
2
1
2
1
ln)ln(
V
V
nRTVnRT
V
dV
nRTW
V
nRTdV
W




V
nRT
P 
15

17. PROCESOS ISOCORICOS
0dv
Las paredes del sistema permanecen fijas e
inmóviles.
Diagrama P-V.
P
V
16

18. Ejemplo 4.2
• Considere un arreglo del cilindro con pistón. El
pistón está cargado con una masa mp , la
atmósfera externa P0, un resorte lineal y una
fuerza puntual única, F1. El pistón retiene al
gas en el interior a presión P.
F
P0
ks
g
mp
17

19. Ejemplo 4.3
• Considere el sistema que se muestra en la figura, en el cual el
pistón de masa mp se mantiene en su sitio al inicio mediante
un pasador. El gas que se encuentra en el cilindro está en un
principio a presión P1 y volumen V1. Cuando se retira el
pasador, la fuerza externa por unidad de área que actúa sobre
el límite del sistema (el gas) está constituida por dos partes:
AgmPAFP pextext // 0 
18
Calcule el trabajo realizado
por el sistema cuando el
pistón se detiene.
P1
mp
P0
Proceso fuera de equilibrio

20. OTROS SISTEMAS QUE IMPLICAN
TRABAJO
Hay sistemas en los cuales se realiza trabajo en
una frontera móvil. Consideremos tres
sistemas:
1. Un alambre elongado
2. Una película superficial
3. Trabajo eléctrico
19

21. OTROS SISTEMAS QUE IMPLICAN
TRABAJO
1. Un alambre elongado:
Se encuentra bajo una tensión dada Ƭ. Cuando la longitud del
alambre se modifica en la cantidad dL, el trabajo que el
sistema realiza es
dLW  4.7
El signo negativo es necesario, porque el
sistema realiza trabajo cuando dL es
negativo.
Integrando se obtiene:

2
1
21 dLW  4.8
La integración puede llevarse a cabo en
forma gráfica o analítica, si se conoce la
relación entre Ƭ y dL.
El alambre elongado es un ejemplo sencillo del tipo de problema de mecánica de cuerpos
sólidos que incluye el cálculo del trabajo.
20

22. Ejemplo 4.4
• Un alambre metálico de longitud inicial L0 se elonga. Suponiendo un
comportamiento elástico, determine el trabajo realizado en
términos de módulo de elasticidad y la deformación.
Sea esfuerzo tensióne  E= Modulo de elasticidad (Pa)
Ee
A


 AEe
0L
dL
de 
Definición de
deformación
En consecuencia,
2
0
0
0
0
)(
2
e
AEL
edeAELW
deAEeLdLW
e
e


 
21
Deformación unitaria

23. OTROS SISTEMAS QUE IMPLICAN
TRABAJO
2. Un sistema constituido por una película líquida con tensión
superficial L
Película
Marco del
alambre
Alambre
deslizable
F
F
W -L dA

2
1
21W L dA 4.10
22

24. OTROS SISTEMAS QUE IMPLICAN
TRABAJO
3. Trabajo eléctrico: Flujo de energía eléctrica a través del límite de un
sistema. Ejemplos: condensador cargado, celda electrolítica.
E Diferencia de potencial dZ: Cantidad de carga eléctrica
Para este proceso de cuasi-equilibrio el trabajo se obtiene mediante la relación,
W -E dZ La corrriente i=dZ/dt
W -E idt

2
1
21W E idt
dt
W
W


.
=-E i
Potencia
Ampere=Corriente eléctrica
Volt= Potencial eléctrico
= 1watt/1ampere
23
i= Intensidad de la corriente
eléctrica.

25. TRABAJO DE EJE
nr
r
FxW 

2






n: número de giros
24

26. TRABAJO DE RESORTE
)(
2
1 2
1
2
2
2
1
xxkW
kxdxW
kxF




25

27. TRABAJO GRAVITACIONAL
)( 1
2
1
2 yymgmgdyW
mgF



26

28. TRABAJO ACELERACION
maF 
dt
dv
a 
dt
dv
mF 
dt
dx
v 
 
2
1
2
1
)( mvdvvdt
dt
dv
mW
)(
2
1 2
1
2
2 vvmW 
vdtdx 
27
El trabajo de aceleración y
gravitacional no son dependientes
de la trayectoria, solo dependen del
estado inicial y final del sistema y
son equivalentes a los cambios de
energía cinética y potencial.

29. RESUMEN EXPRESIONES DE TRABAJO
Sistema compresible simple 
2
1
21 PdVW
Alambre elongado

2
1
21 dLW 
Película superficial

2
1
21W L dA

2
1
21WSistema en el cual el trabajo
es por completo eléctrico
E dZ
Se analizarán
sistemas en los que
se realice un tipo de
trabajo y sistemas en
los que se realice más
de un tipo de trabajo
 dLPdVW  L dA -E dZ + ………
Integral del producto de una propiedad intensiva por el cambio de una propiedad extensiva.
Fuerza impulsora:
Propiedad intensiva que
ocasiona que ocurra un
cambio en la propiedad
extensiva relacionada.
28

30. CALOR
Es la forma de energía que se transfiere a través de los límites de
un sistema que se encuentra a una temperatura dada hacia otro
sistema o a los alrededores que está a menor temperatura en
virtud de la diferencia de temperaturas entre ambos sistemas.
El calor se transfiere del sistema que se encuentra a mayor
temperatura al sistema que está a menor temperatura.
Dicha transferencia de calor solo ocurre debida a la diferencia de
temperatura.
Un cuerpo nunca contiene calor, el calor solo puede identificarse en
el momento que cruza la frontera. En consecuencia, el calor es un
fenómeno transitorio.
29

31. CALOR
El calor, al igual que el trabajo, es una forma de transferencia de
energía hacia o desde el sistema.
Unidades calor = Unidades trabajo
El calor que se transfiere hacia un sistema es (+)
El calor que se transfiere desde el sistema es (-)
Q Q=0. Proceso adiabático
 
2
1
21QQ
dt
Q
Q


.
Rapidez a la cual se transfiere
calor
m
Q
q  Transferencia de calor específico
30

32. TRANSFERENCIA DE CALOR
Es el transporte de energía debido a una
diferencia de temperaturas entre distintas
cantidades de materia.
moléculas de materia
Energía traslación
(cinética)
Rotación Vibración
Transmite a moléculas cercanas
Colisiones Intercambio de moléculas
Moléculas con mayor energía Moléculas con menor energía
31

33. MODOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR
1. CONDUCCION: La conducción de calor se produce por
transmisión de la energía de vibración entre las moléculas o
por el movimiento de electrones libres. La conducción es
particularmente importante en los metales y se produce sin
movimiento visible de materia.
dx
dT
kAQ 
.
Ley de conducción de Fourier
k = conductividad
A = Area total
dT/dx = Gradiente de temperatura
De mayor a menor temperatura
32

34. MODOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR
2. CONVECCION: La convección requiere el
movimiento a escala macroscópica, por lo que
se da en gases y en líquidos.
CONVECCION NATURAL: Se produce cuando los gradientes de temperatura
existentes en el sistema generan diferencias de densidad localizados, lo cual
produce corrientes de flujo.
CONVECCION FORZADA: Las corrientes de flujo se generan por un agente
externo como puede ser un agitador o una bomba y son independientes de
los gradientes de densidad. Con la convección forzada se logran mayores
velocidades de transmisión de calor que con la convección natural.
33

35. MODOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR
2. CONVECCION: Tiene lugar cuando el medio fluye.
El movimiento grueso de una sustancia desplaza
materia a cierta temperatura sobre o cerca de
una superficie a diferente temperatura.
Ejemplo: - Viento que sopla sobre un edificio
Flujo a través de intercambiadores de calor: Flujo de aire sobre o a través de un
radiador dentro de cuya tubería fluye agua.
AhQ 
.
ΔT
h: coeficiente de transferencia de calor
34

36. MODOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR
3. RADIACION: Todos los materiales irradian energía en forma
de ondas. Cuando esta radiación es absorbida por la
materia aparece en forma de calor. Puesto que la radiación
es importante a temperaturas muy superiores a las
normalmente utilizadas en procesos biológicos.
Se transmite energía como ondas electromagnéticas a través del espacio. La
transferencia pude ocurrir en un espacio vacío y no requiere que haya materia, pero
la emisión (generación) de la radiación y absorción de la misma sí requieren de la
presencia de una sustancia.
4
.
sATQ 
Ɛ: Emisividad
Ts : Temperatura de superficie
: Constante de Stefan-Boltsmann
35

37. COMPARACION ENTRE CALOR Y
TRABAJO
1. Ambos son fenómenos transitorios. Los sistemas nunca
poseen calor ni trabajo, pero cualquiera de ellos o ambos
cruzan los límites del sistema cuando éste experimenta un
cambio de estado.
2. Los dos son fenómenos de frontera. Ambos se observan sólo
en los límites del sistema y representan energía que atraviesa
dichos límites.
3. Ambos, calor y trabajo, están en función de la trayectoria y
son diferenciales inexactas.
36

38. Ejercicio
• En el interior de un cilindro provisto de un
pistón móvil se encuentran 2,8 g de nitrógeno
a 27°C y 150 kPa, si el gas se expande a
presión constante hasta un volumen de 5
litros. Determine el volumen inicial y el trabajo
desarrollado en este proceso.
37

39. CONCEPTUALIZACION Y ANÁLISIS
• Si una determinada masa de gas se expande
hasta duplicar el volumen ¿en cuál caso el gas
realiza más trabajo cuando se expande a
temperatura constante o cuando se expande a
presión constante? Justifique su respuesta
utilizando un diagrama de presión contra
volumen.
38

40. CONCEPTUALIZACION Y ANÁLISIS
• Explique como se podría calcular el trabajo
necesario para elevar un objeto hasta alcanzar
una determinada altura.
• Deduzca una ecuación que permita calcular el
trabajo durante un proceso isotérmico en
función de la presión final y la presión inicial
del sistema.
39

41. PREGUNTAS
1. El trabajo realizado por unidad de masa,
durante la expansión isobárica de un gas ideal,
depende
a. del coeficiente de expansión
b. del cambio de temperatura
c. de la fuerza y la presión
d. del número de moles
40

42. PREGUNTAS
2. Si en un sistema cerrado no se presenta
ningún tipo de trabajo, se debe a que el
proceso es
a. isobárico
b. isotérmico
c. isocórico
d. adiabático
41

43. PREGUNTAS
3. Para determinar el trabajo producido al paso
de corriente eléctrica por una resistencia,
además de la intensidad y el voltaje se
requiere conocer
a. el tiempo que dura la corriente
b. el cambio de temperatura
c. el cambio de presión
d. la resistencia eléctrica
42

44. PREGUNTAS
4. El trabajo realizado por una mol de gas ideal
que se expande desde 2 hasta 6 litros a
presión constante de 100 kPa es
a. 100 J
b. 200 J
c. 400 J
d. 600 J
43

45. PREGUNTAS
5. Una semejanza entre calor y trabajo es la de
que ambos son
a. propiedades de un sistema
b. funciones de trayectoria
c. funciones de punto
d. dependientes de los estados del sistema
44

46. PREGUNTAS
6. Según el convenio de signos adoptado si el
trabajo es negativo significa que
a. el sistema realiza trabajo
b. se pierde capacidad de trabajo
c. se realiza trabajo sobre el sistema
d. El sistema acumula trabajo
45

47. PREGUNTAS
7. En forma general para cualquier proceso
politrópico, la presión y la temperatura se
relacionan mediante la ecuación
Donde n y C son constantes. Si n toma valor de 1
el proceso se considera
a. adiabático
b. isotérmico
c. isocórico
d. isobárico
CPV n

46

48. PREGUNTAS
8. Si un mol de gas ideal, se expande a
temperatura constante de 300 K hasta
duplicar su volumen, el trabajo realizado
expresado en joules es
a. 17
b. 207
c. 413
d. 1726
47