El documento describe los módulos de elasticidad de varios materiales comunes como el concreto, el acero y la madera. El módulo de elasticidad, también conocido como módulo de Young, es una medida de la rigidez de un material y se define como la pendiente de la curva tensión-deformación en la zona elástica. Se proporcionan tablas con los valores típicos del módulo de elasticidad para diferentes tipos de concreto, acero y madera.

1. Módulo de elasticidad
El módulo de elasticidad, también denominado módulo de Young, es un parámetro
que se obtiene empíricamente a partir de un ensayo denominado ensayo a tracción.
En caso de que tengamos un material elástico lineal e isótropo, el módulo de
Young calculado en el ensayo a tracción también resulta válido para los casos en que haya
compresión.
El ensayo a tracción estudia el comportamiento de un material sometido a un
esfuerzo de tracción progresivamente creciente, ejercido por una maquina apropiada,
hasta conseguir la rotura. El ensayo se efectúa sobre una probeta normalizada, marcada
con trazos de referencia, para poder determinar las deformaciones en función de los
esfuerzos. Los esfuerzos se definen como:
siendo P la carga aplicada sobre la probeta, con un área transversal inicial A0. Mientras que
las deformaciones las definimos como:
con , siendo l la longitud correspondiente a una carga determinada y l0 la
longitud inicial (sin carga).
A partir de los ensayos de tracción se obtienen las curvas tensión deformación de
los distintos materiales. En dichas curvas se representan los valores obtenidos de los
alargamientos frente a los esfuerzos aplicados. Las curvas, en el caso de materiales
dúctiles, suelen tomar un aspecto similar a este:

2. Se distinguen cuatro zonas:
 Zona 1: Deformación Elástica
 Zona 2: Fluencia
 Zona 3: Deformación Plástica
 Zona 4: Estricción
En nuestro estudio sobre el módulo elástico nos centraremos en la zona 1. En esta
zona, si se retirase la carga el material volvería a su longitud inicial. Además las tensiones
son proporcionales a los alargamientos unitarios y esto se expresa con una ecuación
analítica que constituye la ley de Hooke:
donde σ representa la tensión normal, ε las deformaciones unitarias y E el módulo de
elasticidad.
Por tanto, podemos definir el módulo de elasticidad como la pendiente de la curva
tensión-deformación en la zona elástica (zona 1). Es, por tanto, una medida de la rigidez
del material, esto es su resistencia a la deformación elástica. El modulo de Young es
diferente para cada material. En esta tabla se recogen los valores de los materiales de
mayor utilización:
Material E(GPa)
Cuarzo 310
Acero inoxidable 200
Cobre 110-120
Bronce 110
Latón 105
Aluminio 70
Granito 50
Hormigón 25-30
Madera 11-14

3.  MODULO DE ELASTICIDAD DEL CONCRETO
Concreto (Hormigon) de
Resistencia:
E =
110 Kg/cm2. 215000
130 Kg/cm2. 240000
170 Kg/cm2. 275000
210 Kg/cm2. 300000
300 Kg/cm2. 340000
380 Kg/cm2. 370000
470 Kg/cm2. 390000
El concreto no es un material
eminentemente elástico, esto se
puede observar fácilmente si se
somete a un espécimen a esfuerzos
de compresión crecientes hasta
llevarlo a la falla, si para cada nivel
de esfuerzo se registra la
deformación unitaria del material, se
podría dibujar la curva que relaciona
estos parámetros,
El módulo de elasticidad es un parámetro muy importante en el análisis de las estructuras
de concreto ya que se emplea en el cálculo de la rigidez de los elementos estructurales, en
algunos lugares como en la ciudad de México y a raíz de los terremotos de 1985, se han
echo cambios en el Reglamento de construcciones del Distrito Federal, estos cambios
demandan valores mínimos para el módulo de elasticidad dependiendo del tipo de
concreto que se emplee en la obra, por lo tanto ahora, además de la f’c se debe
garantizar Ec.

4. En algunos estructuristas existe la tendencia a suponer valores de Ec, para lo cual
emplean fórmulas sugeridas por diversas instituciones, por ejemplo el Comité Aci-318
sugiere en su reglamento la siguiente ecuación para concretos de 90 a 155 lb/pie3:

5.  MODULO DE ELASTICIDAD DEL ACERO
Acero
E = 2100000
La elasticidad es una de las principales
propiedades de los ma teriales, que en el
caso del acero, su
comportamiento se asemeja más que otros a
comportamiento elástico teórico. Así como
la elasticidad, la ductilidad
es otra propiedad que en el acero se
manifiesta en gran medida, ya que soporta
sobrecarga mediante la deformación
en el rango plástico evidenciando una falla
inminente.
El material se deforma hasta un máximo,
denominado punto de ruptura. Entre el
límite de la deformación elástica y el punto
de ruptura tiene lugar la deformación
plástica.
Si entre el límite de la región elástica y el
punto de ruptura tiene lugar una gran
deformación plástica el material se
denomina dúctil. Sin embargo, si la ruptura ocurre poco después del límite elástico el
material se denomina frágil.

6.  MODULO DE ELASTICIDAD DE LA MADERA
Como las deformaciones a compresión y a tensión son diferentes por la anisotropía del
material se hace difícil su determinación, además influye mucho en este valor el tipo de
especie, la dirección del esfuerzo y la duración de la carga.
Algunas normas extranjeras dan los siguientes valores:
• en dirección axial ..............................................E = 100 000 kg/cm2
• en dirección transversal......................................E = 5 000 Kg/cm
Las características resistentes de la madera varían según la dirección considerada, en
general cualquiera que sea el tipo de esfuerzo la forma de la gráfica esfuerzo-deformación
correspondiente sin importar la especie de madera que se trate tiene la forma de la
gráfica 129.
El límite elástico es la relación entre el esfuerzo y la unidad de superficie, donde la
deformación va creciendo más rápido que la carga que se está aplicando. El esfuerzo
requerido para solicitar el material hasta el límite elástico define el llamado límite de
proporcionalidad, siendo éste la carga máxima a la que puede someterse el cuerpo sin que
sufra deformaciones permanentes.
Una de las propiedades que ayuda a la madera a resistir las deformaciones provocadas
por las fuerzas externas es la rigidez, cuya medida define al módulo de elasticidad, el cual
se calcula como la razón entre el esfuerzo por unidad de superficie y la deformación por
unidad de longitud

7.  Pesos Específicos de Maderas

8.  Pesos Específicos del acero
 Pesos Específicos de Hormigones y Concretos