El documento presenta el cálculo del análisis sísmico de un edificio de 4 pisos. Se determinan las fuerzas sísmicas en cada piso mediante el peso y coeficiente sísmico. Luego, se calculan los esfuerzos de corte, momento torsor y fuerzas directas e indirectas en cada piso y dirección considerando la rigidez de los muros. El resumen proporciona los pasos fundamentales para realizar el análisis sísmico de un edificio.

1. DESARROLLO EJERCICIO PRACTICO
(PLANTAS DEL EDIFICIO)
Entrepiso Rígido Entrepiso Flexible
(1º - 3º piso) (4º piso)
Muro 1 H.A. 20/200
Muro 2 H.A. 20/300

2. 4º PISO
Techumbre = 8,00 m x 4,00 m x 100 kg/m2
= 3.200,00 kg
Viga H.A. = 0,20 m x 0,40 m x 24,00 m x 2500 kg/m3
= 4.800,00 kg
1/2 Muro H.A. = 0,20 m x 0,85 m x 18,00 m x 2500 kg/m3
= 7.650,00 kg
Total = 15.650,00 kg
3º PISO
Losa H.A. = 0,10 m x 8,00 m x 4,00 m x 2500 kg/m3
= 8.000,00 kg
SC/ Uso. = 25% x 8,00 m x 4,00 m x 200 kg/m2
= 1.600,00 kg
Viga H.A. = 0,20 m x 0,40 m x 24,00 m x 2500 kg/m3
= 4.800,00 kg
1/2 Muro HA Superior= 0,20 m x 1,25 m x 18,00 m x 2500 kg/m3
= 11.250,00 kg
1/2 Muro HA Inferior= 0,20 m x 0,85 m x 18,00 m x 2500 kg/m3
= 7.650,00 kg
Total = 33.300,00 kg
2º PISO
Losa H.A. = 0,10 m x 8,00 m x 4,00 m x 2500 kg/m3
= 8.000,00 kg
SC/ Uso. = 25% x 8,00 m x 4,00 m x 200 kg/m2
= 1.600,00 kg
Viga H.A. = 0,20 m x 0,40 m x 24,00 m x 2500 kg/m3
= 4.800,00 kg
1/2 Muro HA Superior= 0,20 m x 1,25 m x 18,00 m x 2500 kg/m3
= 11.250,00 kg
1/2 Muro HA Inferior= 0,20 m x 0,85 m x 18,00 m x 2500 kg/m3
= 7.650,00 kg
Total = 33.300,00 kg
1º PISO
Losa H.A. = 0,10 m x 8,00 m x 4,00 m x 2500 kg/m3 = 8.000,00 kg
SC/ Uso. = 25% x 8,00 m x 4,00 m x 250 kg/m2
= 2.000,00 kg
Viga H.A. = 0,20 m x 0,40 m x 24,00 m x 2500 kg/m3
= 4.800,00 kg
1/2 Muro HA Superior= 0,20 m x 1,25 m x 18,00 m x 2500 kg/m3
= 11.250,00 kg
1/2 Muro HA Inferior= 0,20 m x 1,35 m x 18,00 m x 2500 kg/m3
= 12.150,00 kg
Total = 38.200,00 kg
P1
1 DETERMINACIÓN DE PESO SÍSMICO
P3
P2
P4
P2
PT = P4 + P3 + P2 + P1

3. M
M
M
M
P4= 15.650
P2= 33.300
P3= 33.300
P1= 38.200
PT= 120.450
+
+
+
1 DETERMINACIÓN DE PESO SÍSMICO

4. 2 ESFUERZO DE CORTE BASAL Q0
Qo= CORTE TOTAL ACUMULADO A NIVEL BASAL
Coef. Sísmico = 0.14
Importancia = 1
Peso total = 120.450 kg
Q0 = Coef. sísmico * Importancia * Peso total
Q0 = 0,14 * 1 * 120.450 kg
Q0 = 16.863 kg

5. 3 DISTRIBUCIÓN DE FUERZA SÍSMICA EN ALTURA
( ) 0
nn332211
ii
i Q*
hP...hPhPhP
hP
F
++++
=
( )
863.16*
11*650.155,8*300.336*300.335,3*200.38
11*650.15
F4
+++
=
.kg70,680.3F4 =
( )
863.16*
11*650.155,8*300.336*300.335,3*200.38
5,8*300.33
F3
+++
=
.kg82,051.6F3 =
( )
863.16*
11*650.155,8*300.336*300.335,3*200.38
6*300.33
F2
+++
=
.kg87,271.4F2 =
( )
863.16*
11*650.155,8*300.336*300.335,3*200.38
5,3*200.38
F1
+++
=
.kg61,858.2F1 =

6. FUERZAS SÍSMICAS – ESFUERZOS DE CORTE
(diagramas) .
Q4 = F4
Q3 = F3 + F4
Q2 = F2 + F3 + F4
Q1 = F1 + F2 + F3 + F4
Q0 = Q1
F4 = 3.680,70 kg
F3 = 6.051,82 kg
F2 = 4.271,87 kg
F1 = 2.858,61 kg

7. COEFICIENTE SISMICO (SÓLO EN ENTREPISOS FLEXIBLES)
i
i
i
NpisodelPeso
HFuerza
Coef =
F4 = 3.680,70 kg
P4 = 15.650,00 kg
Coef. Sísmico 4º piso = X
COEFICIENTE SISMICO RESULTANTE EN EL 4º PISO
(ENTREPISO FLEXIBLE)
X=
3.680,70 kg
15.650,00 kg
X= 0,24
Coef. Sísmico 4º piso = 0,24
Coef. 4º =
F4
P4

8. ANALISIS SÍSMICO DEL 4º PISO (sentido X)
Q EJE A
Techumbre = 1,50 m x 4,00 m x 100 kg/m2
= 600,00 kg
Viga H.A. = 0,20 m x 0,40 m x 7,00 m x 2500 kg/m3
= 1.400,00 kg
1/2 Muro H.A. = 0,20 m x 0,85 m x 5,00 m x 2500 kg/m3
= 2.125,00 kg
Total = 4.125,00 kg
QY1 = 4.125 kg * 0,24
100% QY1 = 990,00 kg
Q EJE B
Techumbre = 4,00 m x 4,00 m x 100 kg/m2
= 1.600,00 kg
Viga H.A. = 0,20 m x 0,40 m x 12,00 m x 2500 kg/m3
= 2.400,00 kg
1/2 Muro H.A. = 0,20 m x 0,85 m x 6,50 m x 2500 kg/m3
= 2.762,50 kg
Total = 6.762,50 kg
QY2 = 6.762,5 kg * 0,24
100% QY2 = 1.623,00 kg
Q EJE C
Techumbre = 2,50 m x 4,00 m x 100 kg/m2
= 1.000,00 kg
Viga H.A. = 0,20 m x 0,40 m x 9,00 m x 2500 kg/m3
= 1.800,00 kg
1/2 Muro H.A. = 0,20 m x 0,85 m x 6,50 m x 2500 kg/m3
= 2.762,50 kg
Total = 5.562,50 kg
QY1 = 5562,5 kg * 0,24
100% QY1 = 1.335,00 kg

9. Q EJE 1
Techumbre = 8,00 m x 2,00 m x 100 kg/m2
= 1.600,00 kg
Viga H.A. = 0,20 m x 0,40 m x 14,00 m x 2500 kg/m3
= 2.800,00 kg
1/2 Muro H.A. = 0,20 m x 0,85 m x 9,00 m x 2500 kg/m3
= 3.825,00 kg
Total = 8.225,00 kg
QY1 = 8.225 kg * 0,24
QY1 = 1.974,00 kg
b L h K % Qi
Muro Y1 20 200 250 208194 0,26 513 kg
Muro Y2 20 300 250 579812 0,74 1.461 kg
788006
513 kg 1.461 kg1.974 kg
ANALISIS SÍSMICO DEL 4º PISO (sentido Y eje 1)

10. Q EJE 2
Techumbre = 8,00 m x 2,00 m x 100 kg/m2
= 1.600,00 kg
Viga H.A. = 0,20 m x 0,40 m x 14,00 m x 2500 kg/m3
= 2.800,00 kg
1/2 Muro H.A. = 0,20 m x 0,85 m x 9,00 m x 2500 kg/m3
= 3.825,00 kg
Total = 8.225,00 kg
QY1 = 8.225 kg* 0,24
QY1 = 1.974,00 kg
1.974 kg 658 kg658 kg658 kg
b L h K % Qi
Muro Y4 20 200 250 208194 0,33 658 kg
Muro Y5 20 200 250 208194 0,33 658 kg
Muro Y6 20 200 250 208194 0,33 658 kg
624582
ANALISIS SÍSMICO DEL 4º PISO (sentido Y eje 2)

11. CENTRO DE RIGIDEZ
3X2X1X
33X22X11X
Y
KKK
)d*K()d*K()d*K(
d
++
++
=
194.208812.579194.208
)8*194.208()3*812.579()0*194.208(
dY
++
++
=
5Y4Y3Y2Y1Y
55Y44Y33Y22Y11Y
X
KKKKK
)d*K()d*K()d*K()d*K()d*K(
d
++++
++++
=
194.208194.208194.208812.579194.208
)4*194.208()4*194.208()4*194.208()0*812.579()0*194.208(
dX
++++
++++
=
m77,1dX =
.m42,3dY =

12. CENTRO DE MASA
21
2Y21Y1
Y
AA
)d*A()d*A(
d
+
+
=
.m00,4dY =
*)4*5()4*3(
)5,5*4*5()5,1*4*3(
dY
+
+
=
21
2X21X1
X
AA
)d*A()d*A(
d
+
+
=
.m00,4dY =
*)4*5()4*3(
)5,5*4*5()5,1*4*3(
dY
+
+
=
2) 2)
x
x 2
2)

13. EXCENTRICIDAD
eX
= dx C.M. – dx C.R.
eX
= 2,00 m – 1,77 m
eX
= 0,23 m
eY
= dY C.M. – dY C.R
eY
= 4,00 m – 3,42 m
eY
= 0,58 m

14. MOMENTO TORSOR (dirección X)
MtX
= 1,5 * Qi
* ( eY
+ ( 0,033 * bY
)
MtX
= 1,5 * 9.733 kg * ( 0,58 m + ( 0,033 * 8 m)
MtX
= 12.321 kgm
Mt : momento torsor
Qi : cortante del piso
ey : excentricidad
by : lado base y

15. MOMENTO TORSOR (Dirección Y)
Mt : momento torsor
Qi : cortante del piso
ex : excentricidad
bx : lado base x
MtY
= 1,5 * Qi
* ( eX
± ( 0,033 * bX
)
MtY
= 1,5 * 9.733 kg * ( 0,23 m + ( 0,033 * 4 m)
MtY
= 5.285 kgm

16. FUERZAS DIRECTAS (Dirección X)
in
1
i
ix Q*
K
K
Q
∑
=
OBS: En el siguiente caso
la Rigidez de muros X1 =
X3.
kg733.9*
338.491832.221.1338.491
338.491
Q 1X 





++
=
kg169.2Q 1X =
3X1X QQ =
kg733.9*
338.491832.221.1338.491
832.221.1
Q 2X 





++
=
kg394.5Q 2X =
kg733.9FFQ 343 =+=
Qxi: Fuerza directa de un muro determinado
Ki: Rigidez del muro
Qi: Cortante del Nivel
ΣK: Sumatoria de todas las rigideces de los muros
que actúan en dirección X.

17. FUERZAS DIRECTAS (Dirección Y)
in
1
i
ix Q*
K
K
Q
∑
=
Qyi: Fuerza directa de un muro determinado
Ki: Rigidez del muro
Qi: Cortante del Nivel
ΣK: Sumatoria de todas las rigideces
de los muros que actúan en dirección
Y.
Y
OBS: En el siguiente caso la Rigidez
de muros Y1 = Y3 = Y4 = Y5.
kg733.9*
338.491338.491338.491832.221.1338.491
338.491
Q 1Y 





++++
=
kg500.1Q 1Y =
5Y4Y3Y1Y QQQQ ===
kg733.9*
338.491338.491338.491832.221.1338.491
832.221.1
Q 2Y 





++++
=
kg732.3Q 2Y =
kg733.9FFQ 343 =+=

19. DETERMINACION DE FUERZAS INDIRECTAS
...d*Fd*Fd*Fd*FMt 44332211 ++++=
...
d*K
d*d*K*F
d*K
d*d*K*F
d*K
d*d*K*F
d*FMt
11
4441
11
3331
11
2221
11 ++++=
...
d*K
d*d*K*F
d*K
d*d*K*F
d*K
d*d*K*F
d*K
d*d*K*F
Mt
11
4441
11
3331
11
2221
11
1111
++++=







 ++++
=
11
2
44
2
33
2
22
2
11
1
d*K
...d*Kd*Kd*Kd*K
FMt








++++
=
...d*Kd*Kd*Kd*K
d*K
MtF 2
44
2
33
2
22
2
11
11
1








++++
=
...d*Kd*Kd*Kd*K
d*K
MtF 2
44
2
33
2
22
2
11
22
2








++++
=
...d*Kd*Kd*Kd*K
d*K
MtF 2
44
2
33
2
22
2
11
33
3
...F4 =

20. OBS1: la Fuerza Indirecta no puede ser mayor
que la Fuerza Directa, ese es límite.
OBS2: Se resta la mitad de la Fuerza Indirecta
a la Directa y se suma completa.








++++
=
...d*Kd*Kd*Kd*K
d*K
MtF 2
44
2
33
2
22
2
11
11
1
i
i i
... n n
DETERMINACION DE FUERZAS INDIRECTAS
Fi: fuerza indirecta
Mt: momento torsor
Ki: rigidez muro determinado
di: distancia
Fuerza Directa Fuerza Indirecta








++++
=
...d*Kd*Kd*Kd*K
d*K
MtF 2
44
2
33
2
22
2
11
11
1








++++
=
...d*Kd*Kd*Kd*K
d*K
MtF 2
44
2
33
2
22
2
11
22
2








++++
=
...d*Kd*Kd*Kd*K
d*K
MtF 2
44
2
33
2
22
2
11
33
3
...F4 =

21. MURO EJE X
X1
X2
X3
MURO EJE Y
Y1
Y2
Y3
Y4
Y5
MURO EJE X
X1
X2
X3
MURO EJE Y
Y1
Y2
Y3
Y4
Y5
DETERMINACION DE Q DE CALCULO
I E A K
13.333.333 268.700 4.000 491.337
45.000.000 268.700 6.000 1.221.878
13.333.333 268.700 4.000 491.337
2.204.552
I E A K
13.333.333 268.700 4.000 491.337
45.000.000 268.700 6.000 1.221.878
13.333.333 268.700 4.000 491.337
13.333.333 268.700 4.000 491.337
13.333.333 268.700 4.000 491.337
3.187.226
Hd
2.169
5.395
2.169
9.733
Hd
1.500
3.733
1.500
1.500
1.500
9.733
K d K*d^2 K*d/Sum(K*d^2)
491.337 3,45 5.833.733 0,058492
1.221.878 0,45 242.776 0,018817
491.337 4,55 10.190.928 0,077309
2.204.552
K d K*d^2 K*d/Sum(K*d^2)
491.337 1,85 1.681.417 0,031402
1.221.878 1,85 4.181.419 0,078092
491.337 2,15 2.271.420 0,036498
491.337 2,15 2.271.420 0,036498
491.337 2,15 2.271.420 0,036498
3.187.226 28.944.534
b L h
20 200 250
20 300 250
20 200 250
b L h
20 200 250
20 300 250
20 200 250
20 200 250
20 200 250
Mtx Hix
11.946 699
11.946 225
11.946 924
11.946
MTy Hiy
4.119 129
4.119 322
4.119 150
4.119 150
4.119 150
4.119
Hd H calculo
2.169 1.820
5.395 5.620
2.169 3.093
9.734
Hd H calculo
1.500 1.436
3.733 3.572
1.500 1.650
1.500 1.650
1.500 1.650
9.735