Este documento describe el efecto del confinamiento en el concreto y cómo mejora sus propiedades a deformaciones elevadas. Explica cómo las hélices confinan de manera más efectiva que los aros rectangulares. También presenta modelos teóricos para determinar las curvas momento-curvatura de secciones de concreto armado considerando el confinamiento.
Este documento presenta información sobre diagramas de momento-curvatura para secciones de concreto armado no confinado. Explica que la relación momento-curvatura depende de la cuantía de acero y que secciones con baja cuantía de acero tienen un comportamiento dúctil hasta que el acero fluye, mientras que secciones con alta cuantía pueden fallar de forma frágil. También describe cómo se pueden determinar teóricamente las curvas momento-curvatura usando suposiciones sobre las curvas esfuerzo-deformación del con
Este documento describe las propiedades mecánicas del concreto y acero utilizados en secciones de concreto reforzado. Explica que el concreto es resistente a la compresión pero débil a la tensión, por lo que se usa acero de refuerzo. También describe modelos para las curvas estrés-deformación del concreto simple y confinado, así como factores que afectan el confinamiento como la cantidad y disposición del acero transversal.
Este documento presenta el diagrama momento-curvatura aproximado para una sección de concreto armado que falla por tracción del acero. Explica que la relación puede idealizarse como una curva trilineal que representa las etapas de agrietamiento del concreto, fluencia del acero y aplastamiento del concreto. Luego provee ecuaciones para calcular los valores críticos de momento y curvatura que marcan estas etapas. Finalmente, ilustra un ejemplo numérico completo para determinar la ductilidad de una sección d
Este documento presenta los conceptos fundamentales sobre la flexión-compresión en columnas de acero. Explica las fórmulas para calcular la deformación máxima en columnas con excentricidad y presenta las fórmulas de interacción para analizar columnas sometidas a carga axial y momento flector simultáneamente. Además, describe los tres casos considerados por el AISC para el análisis de flexión-compresión y cita varias referencias bibliográficas sobre el tema.
Este documento analiza el cálculo de diagramas de interacción para columnas de acuerdo con la norma colombiana NSR-10. Explica conceptos como cuantía mínima y máxima de acero, requisitos geométricos, factores de reducción de resistencia y cálculo de la capacidad axial de columnas cortas. Luego presenta un ejemplo completo del cálculo de un diagrama de interacción para una columna rectangular armada con barras de acero.
El documento trata sobre el diseño de vigas de concreto armado sometidas a fuerzas cortantes. Explica que la resistencia al corte depende de factores como la resistencia del concreto a la compresión y tracción, la orientación del acero de refuerzo y la proximidad de cargas. También cubre los mecanismos de resistencia al corte, el papel del acero de refuerzo y los requisitos mínimos para el diseño por corte como el espaciamiento de estribos. Incluye ejemplos de cálculo de refuer
Este documento describe el modelo de esfuerzo-deformación de Mander para concreto confinado. Explica que el refuerzo transversal aumenta tanto la resistencia como la ductilidad del concreto comprimido. Presenta ecuaciones para calcular el coeficiente de confinamiento efectivo y el esfuerzo de compresión del concreto confinado para secciones circulares y rectangulares. También muestra la curva esfuerzo-deformación típica para concreto confinado y no confinado, y provee un ejemplo numérico de cálculos
El documento describe los conceptos de presión activa y pasiva en suelos. La presión activa ocurre cuando el suelo se extiende lateralmente, mientras que la presión pasiva ocurre cuando el suelo es comprimido lateralmente. El documento también explica cómo calcular estas presiones usando las ecuaciones de Rankine y Coulomb.
Este documento presenta información sobre diagramas de momento-curvatura para secciones de concreto armado no confinado. Explica que la relación momento-curvatura depende de la cuantía de acero y que secciones con baja cuantía de acero tienen un comportamiento dúctil hasta que el acero fluye, mientras que secciones con alta cuantía pueden fallar de forma frágil. También describe cómo se pueden determinar teóricamente las curvas momento-curvatura usando suposiciones sobre las curvas esfuerzo-deformación del con
Este documento describe las propiedades mecánicas del concreto y acero utilizados en secciones de concreto reforzado. Explica que el concreto es resistente a la compresión pero débil a la tensión, por lo que se usa acero de refuerzo. También describe modelos para las curvas estrés-deformación del concreto simple y confinado, así como factores que afectan el confinamiento como la cantidad y disposición del acero transversal.
Este documento presenta el diagrama momento-curvatura aproximado para una sección de concreto armado que falla por tracción del acero. Explica que la relación puede idealizarse como una curva trilineal que representa las etapas de agrietamiento del concreto, fluencia del acero y aplastamiento del concreto. Luego provee ecuaciones para calcular los valores críticos de momento y curvatura que marcan estas etapas. Finalmente, ilustra un ejemplo numérico completo para determinar la ductilidad de una sección d
Este documento presenta los conceptos fundamentales sobre la flexión-compresión en columnas de acero. Explica las fórmulas para calcular la deformación máxima en columnas con excentricidad y presenta las fórmulas de interacción para analizar columnas sometidas a carga axial y momento flector simultáneamente. Además, describe los tres casos considerados por el AISC para el análisis de flexión-compresión y cita varias referencias bibliográficas sobre el tema.
Este documento analiza el cálculo de diagramas de interacción para columnas de acuerdo con la norma colombiana NSR-10. Explica conceptos como cuantía mínima y máxima de acero, requisitos geométricos, factores de reducción de resistencia y cálculo de la capacidad axial de columnas cortas. Luego presenta un ejemplo completo del cálculo de un diagrama de interacción para una columna rectangular armada con barras de acero.
El documento trata sobre el diseño de vigas de concreto armado sometidas a fuerzas cortantes. Explica que la resistencia al corte depende de factores como la resistencia del concreto a la compresión y tracción, la orientación del acero de refuerzo y la proximidad de cargas. También cubre los mecanismos de resistencia al corte, el papel del acero de refuerzo y los requisitos mínimos para el diseño por corte como el espaciamiento de estribos. Incluye ejemplos de cálculo de refuer
Este documento describe el modelo de esfuerzo-deformación de Mander para concreto confinado. Explica que el refuerzo transversal aumenta tanto la resistencia como la ductilidad del concreto comprimido. Presenta ecuaciones para calcular el coeficiente de confinamiento efectivo y el esfuerzo de compresión del concreto confinado para secciones circulares y rectangulares. También muestra la curva esfuerzo-deformación típica para concreto confinado y no confinado, y provee un ejemplo numérico de cálculos
El documento describe los conceptos de presión activa y pasiva en suelos. La presión activa ocurre cuando el suelo se extiende lateralmente, mientras que la presión pasiva ocurre cuando el suelo es comprimido lateralmente. El documento también explica cómo calcular estas presiones usando las ecuaciones de Rankine y Coulomb.
Este documento presenta el diseño de una columna de concreto armado. Explica conceptos clave como esbeltez, diseño por flexocompresión y corte. Incluye un ejemplo ilustrativo donde se calculan los efectos locales y globales de esbeltez de la columna considerando parámetros como la relación longitud-radio y la carga crítica de pandeo. Finalmente, realiza el diseño de la columna considerando los límites del refuerzo y las disposiciones especiales requeridas.
SISTEMA CONCEPTUAL
Se presentará los diferentes métodos de análisis estructural
propio de los elementos de sección variable, dando mayor énfasis
a los métodos matriciales de elementos no prismáticos en
general (elementos escalonados trapezoidales y de generatriz
curva); también se expone los métodos de análisis muy
relacionados al tema que evalúan la matriz de flexibilidad y rigidez
de los miembros acartelados.
Asimismo, se presenta una síntesis del estado del arte sobre los
elementos estructurales (vigas) de sección variable desarrollados
en nuestro país y en otros; teniendo en cuenta que aún a la fecha
en nuestro medio se vienen empleando metodologías de
mediados del siglo pasado como los propuestos por la
Asociación de Cemento Portland (Tablas PCA).
Este documento describe cómo calcular el área de acero de refuerzo requerida en una viga rectangular de acuerdo con el ACI 318-2014. Proporciona la fórmula para determinar el momento último, y calcula el área de acero de refuerzo requerido para una viga dada, verificando que cumple con los límites mínimos y máximos. También verifica que la viga cumple con el peralte mínimo requerido.
El documento describe el concepto de líneas de influencia para analizar las fuerzas generadas por cargas móviles en puentes. Explica que las líneas de influencia muestran el efecto de una carga unitaria en un punto específico, a diferencia de los diagramas de corte y momento que muestran el efecto de cargas fijas en toda la estructura. También presenta un ejemplo para construir la línea de influencia del corte en una viga simplemente apoyada sujeto a una carga móvil unitaria.
10 ejercicios resueltos por el método de crosskeniadiana
Este documento presenta la resolución de una estructura bidimensional mediante el método de análisis de cruces. Se calculan las rigideces nodales y factores de distribución de los nudos. Luego, se determinan los momentos fijos iniciales y los desplazamientos nodales en los estados inicial y final. Finalmente, se obtienen los momentos finales en cada elemento y se presenta un diagrama de los mismos.
Cálculo matricial de estructuras método directo de la rigidezJean Becerra
Este documento presenta los conceptos básicos y las relaciones fundamentales del cálculo matricial de estructuras utilizando el método de la rigidez. Explica que este método se basa en discretizar la estructura en elementos unidos en nudos, y define las matrices de rigidez que relacionan los desplazamientos nodales con las fuerzas. Además, describe los coeficientes de rigidez para diferentes tipos de elementos estructurales como barras, vigas y marcos tridimensionales.
Control de deflexiones en estructuras de concreto armadomoralesgaloc
A deflexiones mayores que L/250 generalmente son apreciables a simple vista
Por deflexiones excesivas de los elementos estructurales se pueden dañar los elementos no estructurales, suelen fijar la deflexión máxima permisible en: ∆≤L/480
Las deflexiones excesivas pueden interferir con el funcionamiento de la estructura.
El documento describe dos métodos de diseño para estructuras de concreto armado: el diseño elástico y el diseño a la rotura. También discute conceptos como esfuerzo-deformación del concreto, cargas en estructuras, y diseño de elementos como vigas rectangulares, vigas T y vigas doblemente armadas. Explica cómo calcular el área de acero requerida y verificar si una sección está sobrerreforzada o subrreforzada de acuerdo con los códigos de diseño.
Este documento presenta una introducción a las estructuras hiperestáticas. Explica conceptos clave como nudos continuos, grados de libertad, geometría de estructuras, propiedades de los materiales y teorías generales para barras sometidas a fuerzas normales y tangenciales. También incluye tablas con propiedades físicas comunes de materiales de construcción e información sobre unidades de medida.
Este documento presenta un resumen sobre el cálculo de deformaciones y deformadas en estructuras. Explica que el cálculo de deformaciones se basa en los diagramas de esfuerzos internos y que el método de doble integración utiliza la relación entre curvatura, momento flector y momento de inercia. Propone dos ejercicios para calcular la deformación vertical y el ángulo de la deformada en vigas con condiciones de contorno específicas.
Este documento compara el análisis cronológico y el análisis modal espectral para el diseño sismo resistente de estructuras. Explica que el análisis espectral determina la respuesta dinámica máxima utilizando el espectro de diseño definido en la norma, mientras que el análisis cronológico usa familias de acelerogramas para analizar cómo varía la respuesta dinámica con el tiempo. También proporciona detalles sobre cómo aplicar ambos métodos y los requisitos especí
95951713 6-esfuerzos-en-vigas-seccion-transformada-y-flexion-asimetricawilder aya
Este documento describe el método de la sección transformada para analizar esfuerzos de flexión en vigas compuestas. El método consiste en transformar la sección compuesta en una sección equivalente de un solo material, permitiendo analizar la viga como si fuera homogénea. Primero se transforma la sección para localizar el eje neutro en la misma posición, luego se calcula la inercia de la sección transformada y por último se convierten los esfuerzos de vuelta a la sección original. El documento también explica la aplicación de este método para vigas
Este documento trata sobre elementos estructurales sometidos a flexo-compresión. Explica que las columnas en marcos suelen soportar cargas axiales y momentos flexores. Estos elementos, llamados vigas-columnas, se analizan usando ecuaciones de interacción que consideran la resistencia a compresión y flexión. También presenta fórmulas para calcular factores de amplificación de los momentos debidos a deformaciones elásticas causadas por la carga axial. Finalmente, incluye ejemplos numéricos para ilustrar el cál
Este documento describe dos métodos para calcular el coeficiente de balasto, que representa la rigidez del suelo. El primer método usa resultados de ensayos de placa de carga, y el segundo determina los parámetros del suelo como el módulo de deformación y la tensión admisible y usa fórmulas para calcular el coeficiente de balasto. También proporciona detalles sobre cómo calcular el coeficiente de balasto para diferentes tipos de cimentaciones como zapatas y losas.
El concreto armado tiene sus orígenes en la antigua Roma, pero su desarrollo moderno comenzó en el siglo XIX. Joseph Monier, en 1867, fabricó macetas de concreto con refuerzo de alambre y es considerado el creador del concreto armado al patentar este método para construcciones. En la segunda mitad del siglo XIX, pioneros como Wayss, Schuster y Hyatt realizaron experimentos y publicaciones que sentaron las bases para el uso estructural del concreto armado, material que se extendió ampliamente en el siglo
Análisis y diseño de Vigas de Concreto armadoMiguel Sambrano
Los elementos estructurales sujetos a flexión, son principalmente las vigas y losas. La flexión puede presentarse acompañada de fuerza cortante. Sin embargo, la resistencia a flexión puede estimarse despreciando el efecto de la fuerza cortante.
Para el diseño de secciones a flexión, se usa el Estado Límite de Agotamiento Resistente, donde la resistencia de agotamiento se minora multiplicando por un factor correspondiente; Comparando luego con la demanda o carga real modificada por los factores de mayoración. La norma usada es la COVENIN 1753.
El documento describe los métodos para analizar la capacidad de carga de cimentaciones superficiales, incluyendo los métodos de Bell, Terzaghi y Meyerhof. También discute los factores que influyen en la capacidad de carga, como la forma de la cimentación, la excentricidad y profundidad de la carga, y la profundidad del estrato resistente.
El documento presenta los conceptos teóricos sobre la distribución de esfuerzos en una masa de suelo. Introduce las soluciones de Boussinesq, Mindlin, Westergaard y Fröhlich para determinar los esfuerzos inducidos por cargas puntuales, áreas cargadas y estratos en el suelo basados en la teoría de elasticidad. Además, explica conceptos como el bulbo de presiones para describir la zona de mayor esfuerzo en el suelo.
Este documento resume los principios del diseño por capacidad para elementos de hormigón armado. El diseño por capacidad busca garantizar un mecanismo de deformación dúctil mediante la localización de "rótulas plásticas" en las vigas y no en las columnas. Las capacidades de los elementos se calculan considerando la armadura real y no las fuerzas de diseño. La capacidad de las columnas depende de la carga axial, y la de las vigas aumenta debido a la colaboración de la losa. La relación entre las capacidades de vigas y
Proceso para la selección del proctor estándar, y su elaboración.
Obtención de la densidad de la arena graduada del cono de densidad.
Muestra: Material para afirmado - Carreteras.
Este documento resume los resultados de estudios sobre la adherencia entre el acero y el concreto utilizando cabillas de diferentes diámetros sometidas a pruebas de extracción. Los resultados incluyen esfuerzos de adherencia medidos para varias longitudes de desarrollo de la cabilla. Se presenta una fórmula para calcular las longitudes de desarrollo requeridas en función de los esfuerzos de adherencia y la resistencia del concreto.
Este capítulo analiza el comportamiento sísmico de edificios de hormigón armado. Primero describe las propiedades mecánicas del hormigón y el acero, incluyendo cómo el confinamiento del acero transversal mejora las propiedades del hormigón. Luego analiza el comportamiento cíclico de elementos estructurales como vigas, columnas y uniones sometidos a sismos. Finalmente, identifica factores que influyen en el daño sísmico de edificios de hormigón armado.
Este documento presenta el diseño de una columna de concreto armado. Explica conceptos clave como esbeltez, diseño por flexocompresión y corte. Incluye un ejemplo ilustrativo donde se calculan los efectos locales y globales de esbeltez de la columna considerando parámetros como la relación longitud-radio y la carga crítica de pandeo. Finalmente, realiza el diseño de la columna considerando los límites del refuerzo y las disposiciones especiales requeridas.
SISTEMA CONCEPTUAL
Se presentará los diferentes métodos de análisis estructural
propio de los elementos de sección variable, dando mayor énfasis
a los métodos matriciales de elementos no prismáticos en
general (elementos escalonados trapezoidales y de generatriz
curva); también se expone los métodos de análisis muy
relacionados al tema que evalúan la matriz de flexibilidad y rigidez
de los miembros acartelados.
Asimismo, se presenta una síntesis del estado del arte sobre los
elementos estructurales (vigas) de sección variable desarrollados
en nuestro país y en otros; teniendo en cuenta que aún a la fecha
en nuestro medio se vienen empleando metodologías de
mediados del siglo pasado como los propuestos por la
Asociación de Cemento Portland (Tablas PCA).
Este documento describe cómo calcular el área de acero de refuerzo requerida en una viga rectangular de acuerdo con el ACI 318-2014. Proporciona la fórmula para determinar el momento último, y calcula el área de acero de refuerzo requerido para una viga dada, verificando que cumple con los límites mínimos y máximos. También verifica que la viga cumple con el peralte mínimo requerido.
El documento describe el concepto de líneas de influencia para analizar las fuerzas generadas por cargas móviles en puentes. Explica que las líneas de influencia muestran el efecto de una carga unitaria en un punto específico, a diferencia de los diagramas de corte y momento que muestran el efecto de cargas fijas en toda la estructura. También presenta un ejemplo para construir la línea de influencia del corte en una viga simplemente apoyada sujeto a una carga móvil unitaria.
10 ejercicios resueltos por el método de crosskeniadiana
Este documento presenta la resolución de una estructura bidimensional mediante el método de análisis de cruces. Se calculan las rigideces nodales y factores de distribución de los nudos. Luego, se determinan los momentos fijos iniciales y los desplazamientos nodales en los estados inicial y final. Finalmente, se obtienen los momentos finales en cada elemento y se presenta un diagrama de los mismos.
Cálculo matricial de estructuras método directo de la rigidezJean Becerra
Este documento presenta los conceptos básicos y las relaciones fundamentales del cálculo matricial de estructuras utilizando el método de la rigidez. Explica que este método se basa en discretizar la estructura en elementos unidos en nudos, y define las matrices de rigidez que relacionan los desplazamientos nodales con las fuerzas. Además, describe los coeficientes de rigidez para diferentes tipos de elementos estructurales como barras, vigas y marcos tridimensionales.
Control de deflexiones en estructuras de concreto armadomoralesgaloc
A deflexiones mayores que L/250 generalmente son apreciables a simple vista
Por deflexiones excesivas de los elementos estructurales se pueden dañar los elementos no estructurales, suelen fijar la deflexión máxima permisible en: ∆≤L/480
Las deflexiones excesivas pueden interferir con el funcionamiento de la estructura.
El documento describe dos métodos de diseño para estructuras de concreto armado: el diseño elástico y el diseño a la rotura. También discute conceptos como esfuerzo-deformación del concreto, cargas en estructuras, y diseño de elementos como vigas rectangulares, vigas T y vigas doblemente armadas. Explica cómo calcular el área de acero requerida y verificar si una sección está sobrerreforzada o subrreforzada de acuerdo con los códigos de diseño.
Este documento presenta una introducción a las estructuras hiperestáticas. Explica conceptos clave como nudos continuos, grados de libertad, geometría de estructuras, propiedades de los materiales y teorías generales para barras sometidas a fuerzas normales y tangenciales. También incluye tablas con propiedades físicas comunes de materiales de construcción e información sobre unidades de medida.
Este documento presenta un resumen sobre el cálculo de deformaciones y deformadas en estructuras. Explica que el cálculo de deformaciones se basa en los diagramas de esfuerzos internos y que el método de doble integración utiliza la relación entre curvatura, momento flector y momento de inercia. Propone dos ejercicios para calcular la deformación vertical y el ángulo de la deformada en vigas con condiciones de contorno específicas.
Este documento compara el análisis cronológico y el análisis modal espectral para el diseño sismo resistente de estructuras. Explica que el análisis espectral determina la respuesta dinámica máxima utilizando el espectro de diseño definido en la norma, mientras que el análisis cronológico usa familias de acelerogramas para analizar cómo varía la respuesta dinámica con el tiempo. También proporciona detalles sobre cómo aplicar ambos métodos y los requisitos especí
95951713 6-esfuerzos-en-vigas-seccion-transformada-y-flexion-asimetricawilder aya
Este documento describe el método de la sección transformada para analizar esfuerzos de flexión en vigas compuestas. El método consiste en transformar la sección compuesta en una sección equivalente de un solo material, permitiendo analizar la viga como si fuera homogénea. Primero se transforma la sección para localizar el eje neutro en la misma posición, luego se calcula la inercia de la sección transformada y por último se convierten los esfuerzos de vuelta a la sección original. El documento también explica la aplicación de este método para vigas
Este documento trata sobre elementos estructurales sometidos a flexo-compresión. Explica que las columnas en marcos suelen soportar cargas axiales y momentos flexores. Estos elementos, llamados vigas-columnas, se analizan usando ecuaciones de interacción que consideran la resistencia a compresión y flexión. También presenta fórmulas para calcular factores de amplificación de los momentos debidos a deformaciones elásticas causadas por la carga axial. Finalmente, incluye ejemplos numéricos para ilustrar el cál
Este documento describe dos métodos para calcular el coeficiente de balasto, que representa la rigidez del suelo. El primer método usa resultados de ensayos de placa de carga, y el segundo determina los parámetros del suelo como el módulo de deformación y la tensión admisible y usa fórmulas para calcular el coeficiente de balasto. También proporciona detalles sobre cómo calcular el coeficiente de balasto para diferentes tipos de cimentaciones como zapatas y losas.
El concreto armado tiene sus orígenes en la antigua Roma, pero su desarrollo moderno comenzó en el siglo XIX. Joseph Monier, en 1867, fabricó macetas de concreto con refuerzo de alambre y es considerado el creador del concreto armado al patentar este método para construcciones. En la segunda mitad del siglo XIX, pioneros como Wayss, Schuster y Hyatt realizaron experimentos y publicaciones que sentaron las bases para el uso estructural del concreto armado, material que se extendió ampliamente en el siglo
Análisis y diseño de Vigas de Concreto armadoMiguel Sambrano
Los elementos estructurales sujetos a flexión, son principalmente las vigas y losas. La flexión puede presentarse acompañada de fuerza cortante. Sin embargo, la resistencia a flexión puede estimarse despreciando el efecto de la fuerza cortante.
Para el diseño de secciones a flexión, se usa el Estado Límite de Agotamiento Resistente, donde la resistencia de agotamiento se minora multiplicando por un factor correspondiente; Comparando luego con la demanda o carga real modificada por los factores de mayoración. La norma usada es la COVENIN 1753.
El documento describe los métodos para analizar la capacidad de carga de cimentaciones superficiales, incluyendo los métodos de Bell, Terzaghi y Meyerhof. También discute los factores que influyen en la capacidad de carga, como la forma de la cimentación, la excentricidad y profundidad de la carga, y la profundidad del estrato resistente.
El documento presenta los conceptos teóricos sobre la distribución de esfuerzos en una masa de suelo. Introduce las soluciones de Boussinesq, Mindlin, Westergaard y Fröhlich para determinar los esfuerzos inducidos por cargas puntuales, áreas cargadas y estratos en el suelo basados en la teoría de elasticidad. Además, explica conceptos como el bulbo de presiones para describir la zona de mayor esfuerzo en el suelo.
Este documento resume los principios del diseño por capacidad para elementos de hormigón armado. El diseño por capacidad busca garantizar un mecanismo de deformación dúctil mediante la localización de "rótulas plásticas" en las vigas y no en las columnas. Las capacidades de los elementos se calculan considerando la armadura real y no las fuerzas de diseño. La capacidad de las columnas depende de la carga axial, y la de las vigas aumenta debido a la colaboración de la losa. La relación entre las capacidades de vigas y
Proceso para la selección del proctor estándar, y su elaboración.
Obtención de la densidad de la arena graduada del cono de densidad.
Muestra: Material para afirmado - Carreteras.
Este documento resume los resultados de estudios sobre la adherencia entre el acero y el concreto utilizando cabillas de diferentes diámetros sometidas a pruebas de extracción. Los resultados incluyen esfuerzos de adherencia medidos para varias longitudes de desarrollo de la cabilla. Se presenta una fórmula para calcular las longitudes de desarrollo requeridas en función de los esfuerzos de adherencia y la resistencia del concreto.
Este capítulo analiza el comportamiento sísmico de edificios de hormigón armado. Primero describe las propiedades mecánicas del hormigón y el acero, incluyendo cómo el confinamiento del acero transversal mejora las propiedades del hormigón. Luego analiza el comportamiento cíclico de elementos estructurales como vigas, columnas y uniones sometidos a sismos. Finalmente, identifica factores que influyen en el daño sísmico de edificios de hormigón armado.
Este documento trata sobre la adherencia entre el concreto y el acero de refuerzo en elementos de concreto reforzado. Explica que la adherencia es necesaria para que el concreto y el acero actúen como una unidad y transfieran esfuerzos entre sí. También describe estudios experimentales sobre la adherencia, incluidas pruebas de extracción de barras y pruebas en vigas, y los factores que afectan la resistencia a la adherencia como las corrugaciones de las barras y las propiedades del concreto.
Este documento describe la eficiencia de los empalmes por traslape en el refuerzo de estructuras de concreto armado. Explica que la transferencia de esfuerzos entre barras ocurre a través del concreto que las rodea y depende de la adherencia entre el concreto y las barras. Los factores que afectan la longitud de empalme necesaria incluyen la resistencia del concreto, el recubrimiento, el espaciamiento entre barras y el refuerzo transversal. La norma técnica establece requisitos mínimos
Las vigas compuestas aprovechan las características estructurales del concreto y el acero colocando estos materiales juntos de manera que el concreto trabaje principalmente a compresión y el acero a tensión. Esto reduce el agrietamiento del concreto y mejora el comportamiento general de la estructura. La construcción compuesta permite ahorros entre el 15% y 40% en comparación con diseños no compuestos, dependiendo de los detalles de diseño y construcción.
Este documento describe diferentes tipos de columnas de concreto reforzado, incluyendo columnas cuadradas y redondas con refuerzo zunchado o en espiral. Explica los requisitos de diseño como el tamaño mínimo, cantidad y disposición del refuerzo, y espesor del concreto. También analiza los tipos comunes de falla en columnas como la falla frágil por cortante y tensión diagonal, y la falla por adherencia en uniones viga-columna. Finalmente, establece criterios para determinar el refuerzo transversal
El documento describe los conceptos fundamentales del diseño a flexión de vigas de hormigón armado, incluyendo el modelo de Whitney para el bloque de compresión equivalente, los esfuerzos y deformaciones definidos en los códigos de diseño, y cómo la cantidad de acero de refuerzo afecta la posición del eje neutro y el tipo de falla de la viga. Se proveen ejemplos numéricos para ilustrar el cálculo de la capacidad resistente de una viga usando este enfoque.
Este documento describe las vigas de gran peralte, cuyas relaciones claro-peralte son menores a 3. Explica que su comportamiento difiere de las vigas convencionales y que su diseño requiere considerar aspectos como la distribución no lineal de esfuerzos, fallas por rotura de acero, aplastamiento de apoyos y cortante. También proporciona recomendaciones de diseño enfocadas en estos aspectos.
El documento describe los principales conceptos relacionados con el comportamiento del concreto armado. Explica que el concreto y el acero trabajan juntos, con el concreto resistiendo compresión y el acero resistiendo tracción. También cubre temas como la flexión, corte, flexocompresión y adherencia entre el concreto y el acero.
Este documento describe las propiedades y uso del acero corrugado utilizado como refuerzo en el concreto. Explica que el acero corrugado tiene una superficie con aletas y corrugaciones que evitan el movimiento relativo entre el acero y el concreto. También describe las propiedades físicas y mecánicas del acero corrugado como su densidad, puntos de fusión, resistencia, elasticidad y plasticidad. Finalmente, cubre temas como el armado, colocación, empalmes y adherencia del acero corrugado dentro del con
Este documento trata sobre las cabillas de acero utilizadas como refuerzo en el concreto armado. Explica que las cabillas son barras de acero circulares con superficie estriada usadas principalmente como refuerzo estructural. También describe conceptos como esfuerzo y deformación, la curva esfuerzo-deformación, la longitud de anclaje y desarrollo de las barras de acero, y la disposición de las cabillas en elementos de concreto como vigas, losas y columnas. Por último, menciona la norma venezolana sobre
1. El documento presenta la teoría sobre el análisis y comportamiento de columnas cortas. Explica cómo clasificar las columnas según su confinamiento y esbeltez, y define la resistencia nominal de una columna corta. También analiza el comportamiento de columnas con estribos versus con espirales.
2. Se presentan fórmulas para el espaciamiento máximo de estribos y espirales para resistir pandeo, y se describen tres tipos de fallas que pueden presentarse en columnas cortas. Finalmente, explica los factores que
El documento describe los conceptos fundamentales del diseño a flexión de vigas de hormigón armado de acuerdo a los códigos de diseño ACI y CEC. Explica que el hormigón en la zona comprimida no debe sobrepasar una deformación máxima de 0.003, y que todo el acero de tracción debe superar el esfuerzo de fluencia. También presenta el modelo del bloque de compresión rectangular equivalente de Whitney, que simplifica los cálculos de la capacidad resistente de la viga. Finalmente, incluye dos ejemplos num
Detallado acero de refuerzo en Vigas de Concreto ArmadoMiguel Sambrano
En la primera parte se presenta los criterios recomendados para la estructuración de un edificio. Se mencionan los tipos de estructuras e irregularidades geométricas señaladas en la COVENIN 1756-01 Edificaciones Sismorresistentes.
Posteriormente se tocan definiciones básicas del detallado del acero de refuerzo como longitud de desarrollo, anclaje y empalmes, entre otros. Posteriormente, se dan los criterios recomendados por la norma para el detallado del acero de refuerzo longitudinal y transversal en vigas de concreto armado, según la norma COVENIN 1753-06.
Por último se anexan cuadros, imágenes y otras informaciones que ayudan al mejor entendimiento de los diversos temas tratados en esta presentación.
El documento describe los principios básicos del comportamiento de elementos de concreto armado sometidos a flexión. Explica que las vigas de concreto reforzado tienen acero en la parte tensada para resistir mejor las cargas. Describe las diferentes etapas del comportamiento de una viga bajo carga creciente, incluida la aparición de grietas y el trabajo del acero y concreto. También cubre los métodos elásticos para el análisis y diseño de vigas reforzadas.
El documento describe diferentes tipos de uniones, conexiones y anclajes utilizados en estructuras de acero. Explica uniones rígidas y articuladas, así como conexiones atornilladas, soldadas y con placas. También cubre diseños de anclajes de pernos para conectar perfiles de acero a plintos de hormigón. El propósito es garantizar la integridad estructural y evitar colapsos progresivos bajo cargas accidentales.
Este documento presenta una introducción al comportamiento elástico y no elástico de las vigas de concreto armado sometidas a flexión simple. Explica las diferentes etapas de la curva carga-desplazamiento de una viga y los conceptos de redistribución de momentos y ductilidad. Además, describe los métodos para calcular los esfuerzos en el acero y el concreto basados en la teoría de la sección transformada para secciones no agrietadas y agrietadas. Finalmente, introduce los conceptos clave para el an
Este documento describe los procedimientos para determinar la resistencia de elementos cortos de concreto reforzado sujetos a carga axial simple. Explica los modos de falla y las curvas carga-deformación de columnas con diferentes tipos de refuerzo. También presenta ecuaciones para calcular la resistencia nominal y de diseño de columnas rectangulares y circulares considerando los efectos del concreto, acero longitudinal y refuerzo transversal.
Este documento describe el comportamiento de las uniones entre vigas y columnas en estructuras de hormigón armado y cómo su deficiente diseño puede conducir al colapso durante sismos. Explica que el uso de láminas de fibra de carbono y el reemplazo de concreto dañado pueden fortalecer estas uniones y mejorar su capacidad para disipar energía sísmica. Finalmente, presenta gráficos que muestran cómo muestras reparadas con estos métodos experimentaron menos desplazamiento durante pruebas de carga lateral c
Este documento describe los procedimientos para determinar la resistencia de elementos cortos de concreto reforzado sujetos a carga axial simple. Explica los modos de falla y las curvas típicas de carga-deformación para diferentes tipos de elementos (concreto simple, con refuerzo longitudinal y con refuerzo helicoidal). También presenta fórmulas para calcular la resistencia de cada tipo de elemento en función de las propiedades del material y la geometría. Finalmente, discute cómo lograr que la curva de elementos con refuerzo helicoidal alcance un segundo máximo
Similar a 6. diagrama momento curvatura confinado (20)
La energía radiante es una forma de energía que
se transmite en forma de ondas
electromagnéticas esta energía se propaga a
través del vacío y de ciertos medios materiales y
es fundamental en una variedad naturales y
tecnológicos
1. Introduccion a las excavaciones subterraneas (1).pdfraulnilton2018
Cuando las excavaciones subterráneas son desarrolladas de manera artesanal, se conceptúa a la excavación como el “ que es una labor efectuada con la mínima sección posible de excavación, para permitir el tránsito del hombre o de
cémilas para realizar la extracción del material desde el
frontón hasta la superficie
Cuando las excavaciones se ejecutan controlando la sección de excavación, de manera que se disturbe lo menos posible la
roca circundante considerando la vida útil que se debe dar a la roca, es cuando aparece el
concepto de “ que abarca,
globalmente, al proceso de excavación, control de la periferia, sostenimiento, revestimiento y consolidación de la excavación
Equipo 4. Mezclado de Polímeros quimica de polimeros.pptxangiepalacios6170
Presentacion de mezclado de polimeros, de la materia de Quimica de Polímeros ultima unidad. Se describe la definición y los tipos de mezclado asi como los aditivos usados para mejorar las propiedades de las mezclas de polimeros
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6. diagrama momento curvatura confinado
1. ING. ERLY MARVIN ENRIQUEZ QUISPE Pág. 1
DIAGRAMA MOMENTO –
CURVATURA CONFINADO
DIAGRAMA MOMENTO – CURVATURA DE UNA SECCIÓN
DE CONCRETO ARMADO CONFINADO
Ing. Erly Marvin Enriquez Quispe
ing_erlyenriquez@hotmail.com
1. EFECTO DEL CONFINAMIENTO DEL CONCRETO
En la práctica, se puede confinar al concreto mediante refuerzo transversal,
comúnmente en forma de hélices o aros de acero espaciados a poca distancia. En este
caso, a bajos niveles de esfuerzo en el concreto, el refuerzo transversal apenas se
esfuerza; en consecuencia, el concreto no está confinado. El concreto queda confinado
cuando a esfuerzos que se aproximan a la resistencia uniaxial, las deformaciones
transversales se hacen muy elevadas debido al agrietamiento interno progresivo y el
concreto se apoya contra el refuerzo transversal, el que entonces aplica una reacción de
confinamiento al concreto. En consecuencia, el refuerzo transversal proporciona
confinamiento pasivo; las pruebas realizadas por muchos investigadores, han
demostrado que el confinamiento por el refuerzo transversal puede mejorar
considerablemente las características esfuerzo deformación del concreto a
deformaciones elevadas.
Figura 1. Curvas esfuerzo - deformación para cilindros de concreto confinados con
hélices de varillas de acero suave.
La figura muestra curvas esfuerzo – deformación obtenidas de tres conjuntos de
cilindros de concreto confinados por hélices que probaron Iyengar y otros. Cada
conjunto tenía una resistencia no confinada distinta del concreto. Es muy apreciable el
aumento en la resistencia y ductilidad con la cuantía del acero de confinamiento.
2. ING. ERLY MARVIN ENRIQUEZ QUISPE Pág. 2
DIAGRAMA MOMENTO –
CURVATURA CONFINADO
Las pruebas han demostrado que las hélices confinan al concreto con mucha mayor
eficiencia que los aros rectangulares o cuadrados.
Figura 2. Curvas carga axial-deformación para prismas cuadrados de concreto
En la figura tenemos curvas carga deformación para prismas de concreto, que
probaron Bertero y Felippa, que contenían distintas cantidades de estribos cuadrados.
El efecto de la distinta cuantía de acero transversal en la ductilidad es bastante
apreciable, aunque el efecto en la resistencia es mucho menor.
Figura 3. Confinamiento por aros cuadrados y hélices
Debido a su forma, las hélices están en tensión axial de aro y proporcionan una
presión continua de confinamiento alrededor de la circunferencia, que a grandes
deformaciones transversales se aproxima al confinamiento de un fluido.
Sin embargo, como regla, los aros cuadrados sólo pueden aplicar reacciones de
confinamiento cerca de las esquinas de los aros, debido a que la presión del concreto
contra los lados de los aros tienden a flexionar los lados hacia afuera.
3. ING. ERLY MARVIN ENRIQUEZ QUISPE Pág. 3
DIAGRAMA MOMENTO –
CURVATURA CONFINADO
En consecuencia, una porción considerable de la sección transversal del concreto
puede no estar confinada. Debido al arqueo interno entre las esquinas, el concreto está
confinado efectivamente sólo en las esquinas y en región central de la sección. Sin
embargo, el acero cuadrado de confinamiento sí produce un aumento significativo en la
ductilidad y muchos investigadores han observado cierto aumento en la resistencia.
Es evidente que el confinamiento por refuerzo transversal tiene poco efecto en la
curva esfuerzo – deformación antes de que se alcance la resistencia uniaxial del
concreto. El perfil de la curva de esfuerzo – deformación a deformaciones elevadas es
una función de muchas variables, en que las principales son las siguientes:
1. La relación del volumen del acero transversal al volumen del núcleo del concreto,
debido a que un elevado contenido de acero transversal involucra una elevada
presión de confinamiento transversal.
2. El esfuerzo de fluencia del acero transversal, puesto que esto proporciona un límite
superior a la presión de confinamiento.
3. La relación del espaciamiento del acero transversal a las dimensiones del núcleo de
concreto, debido a que un espaciado más pequeño conduce a un confinamiento
más efectivo. El concreto está confinado por el arqueado del concreto entre las
varillas transversales; y si el espaciado es grande, es evidente que no puede
confinarse un volumen grande de concreto, por lo que éste puede desconcharse.
Figura 4. Efecto del espaciamiento del acero transversal en la eficiencia del
confinamiento
4. ING. ERLY MARVIN ENRIQUEZ QUISPE Pág. 4
DIAGRAMA MOMENTO –
CURVATURA CONFINADO
4. La relación del diámetro de la varilla transversal a la longitud no soportada de las
varillas transversales en el caso de estribos o aros rectangulares, debido a que un
diámetro grande de varilla conduce a confinamiento más efectivo. Las varillas
transversales de diámetro pequeño actúan solamente como amarres entre las
esquinas, debido a que la rigidez por flexión del aro es pequeña y éstos se arquean
hacia afuera en vez de confinar en forma efectiva al concreto en las regiones entre
las esquinas. Con una relación mayor de diámetro de la barra transversal a su
longitud no soportada, el área de concreto confinado efectivamente es mayor
debido a la mayor rigidez por flexión del lado del aro. En el caso de una hélice esta
variable no tiene significado; gracias a su forma, la hélice trabaja en tensión axial y
aplica una presión radial uniforme al concreto.
5. La cuantía y tamaño del refuerzo longitudinal, debido a que ese acero también
confina al concreto. Las varillas longitudinales generalmente tienen diámetro
grande, y por lo general la relación de diámetro de varilla a longitud no soportada es
tal que las varillas pueden confinar efectivamente el concreto. Sin embargo, las
varillas longitudinales deben colocarse bien ajustadas contra el acero transversal,
ya que este proporciona las reacciones de confinamiento a las varillas
longitudinales, y si se necesita mover las varillas longitudinales para ponerlas en
contacto efectivo con el acero transversal, se reduce la eficiencia del confinamiento.
6. La resistencia del concreto, debido a que el concreto de baja resistencia es algo
más dúctil que el concreto de alta resistencia.
7. La tasa de carga, debido a que las características de esfuerzo deformación del
concreto dependen del tiempo.
El concreto no está confinado fuera del acero transversal, y se puede esperar que
este concreto de recubrimiento tenga características esfuerzo – deformación distintas a
las del concreto dentro del acero transversal. El recubrimiento generalmente comienza a
desconcharse cuando se alcanza la resistencia no confinada, especialmente si la
cuantía de acero transversal es elevada, debido a que la presencia de un gran número
de varillas transversales crea un plano o superficie de debilidad entre el núcleo y el
recubrimiento lo que precipita el desconchamiento. En consecuencia, para cuantías
altas de acero transversal, la contribución del recubrimiento a elevadas deformaciones
debe ignorarse. Se puede suponer que el recubrimiento tiene las características del
concreto no confiando hasta una deformación supuesta de desconchamiento y que no
contribuye a la resistencia total bajo deformaciones más elevadas.
5. ING. ERLY MARVIN ENRIQUEZ QUISPE Pág. 5
DIAGRAMA MOMENTO –
CURVATURA CONFINADO
2. DETERMINACIÓN TEÓRICA DE LA RELACIÓN MOMENTO – CURVATURA
Es posible deducir curvas teóricas momento – curvatura para secciones de
concreto reforzado con flexión y carga axial, en base a suposiciones semejantes a las
utilizadas para la determinación de la resistencia a flexión. Se supone que las secciones
planas antes de la flexión permanecen planas después de la flexión y que se conocen
las curvas esfuerzo-deformación para el concreto y el acero. Las curvaturas asociadas
con un rango de momentos flectores y cargas axiales pueden determinarse utilizando
estas suposiciones y a partir de los requerimientos de compatibilidad de deformación y
equilibrio de las fuerzas.
Figura 5. Esfuerzo - deformación del concreto confinado a compresión
Figura 6. Esfuerzo - deformación del acero a tracción y compresión
6. ING. ERLY MARVIN ENRIQUEZ QUISPE Pág. 6
DIAGRAMA MOMENTO –
CURVATURA CONFINADO
En las figuras 5 y 6 se muestran curvas típicas esfuerzo – deformación para el
concreto confinado y acero de refuerzo, en que fy es el esfuerzo de fluencia del acero y
f’c es la resistencia a compresión del concreto no confinado en un elemento.
Figura 7. Sección y diagrama de deformaciones
La figura muestra una sección de concreto armado. Para determinada deformación
del concreto confinado a una profundidad “r” de la fibra extrema a compresión εc y una
distancia c-r del eje neutro, se puede determinar las deformaciones del acero εs1, εs2,
εs3, …, εsi y la posición de la deformación máxima del concreto no confiando hr por
triángulos semejantes del diagrama de deformaciones.
( ) ( ) ( )
Figura 8. Sección, diagrama de esfuerzos y fuerzas internas
7. ING. ERLY MARVIN ENRIQUEZ QUISPE Pág. 7
DIAGRAMA MOMENTO –
CURVATURA CONFINADO
La figura muestra una sección de concreto armado con carga axial y flexión. Ahora
se pueden encontrar los esfuerzos fs1, fs2, fs3, …, fsi correspondientes a las
deformaciones εs1, εs2, εs3, …, εsi a partir de la curva esfuerzo - deformación para el
acero. En seguida se pueden encontrar las fuerzas del acero S1, S2, S3, …, Si a partir
de los esfuerzos del acero y las áreas del mismo. Por ejemplo, para la varilla i, la
ecuación de la fuerza es:
( )
Se puede encontrar la distribución del esfuerzo del concreto en la parte comprimida
de la sección de la figura 8 a partir del diagrama de deformaciones y la curva esfuerzo -
deformación para el concreto. Para cualquier deformación dada del concreto εc a una
distancia r de la fibra extrema a compresión, se puede definir la fuerza de compresión
del concreto C y su posición en términos de los parámetros y en que:
( )( ) ( )
( )( ) ( )
( )
La compresión del concreto confinado Cc actúa a una distancia ( ) de la
profundidad del eje neutro. La compresión del concreto no confinado Cn actúa a una
distancia de la profundidad del eje neutro. Se puede determinar el factor α del
esfuerzo medio y el factor del centroide para cualquier deformación εc para secciones
rectangulares a partir de la relación esfuerzo-deformación como sigue:
∫
( )
∫
∫
( )
∫
( )
∫
∫
( )
8. ING. ERLY MARVIN ENRIQUEZ QUISPE Pág. 8
DIAGRAMA MOMENTO –
CURVATURA CONFINADO
En consecuencia, si se puede escribir el esfuerzo fc en el concreto en términos de
la deformación εc (es decir, si se conoce la curva esfuerzo deformación), usando las
ecuaciones del 6 al 9 se puede determinar la fuerza del concreto y su línea de acción.
Se pueden escribir las ecuaciones de equilibrio de fuerzas como:
∑ ( )
( ) ∑ ( ) ( ) ( )
La curvatura está dada por:
( )
Se puede determinar la relación teórica momento – curvatura para un nivel dado de
carga axial, incrementado la deformación del concreto en la fibra εc. Para cada valor de
εc se encuentra la profundidad c del eje neutro que satisface el equilibrio de las fuerzas
ajustando c hasta que las fuerzas internas calculadas utilizando las ecuaciones 2 y 5.
Satisfaga la ecuación 10.
Nótese que en el caso de flexión solamente Pa = 0. Entonces se utilizan las fuerzas
internas y la profundidad del eje neutro encontrado de esa manera para determinar el
momento M y curvatura φ a partir de las ecuaciones 7, 9. 11 y 12 que correspondan a
ese valor de εc. Desarrollando el cálculo para una diversidad de valores de εc se puede
graficar la curva momento - curvatura. El cálculo es extenso y de ser necesario se
realiza mejor utilizando una computadora digital.
9. ING. ERLY MARVIN ENRIQUEZ QUISPE Pág. 9
DIAGRAMA MOMENTO –
CURVATURA CONFINADO
3. MODELO ESFUERZO – DEFORMACIÓN PARA EL CONCRETO CONFINADO
La curva de Kent y Park tiene puntos característicos, comienza con una parábola
invertida en el origen y tiene un vértice en las coordenadas ( ; ), donde el valor de
, se considera como 0.002, luego la curva se convierte en línea recta de pendiente
negativa hasta que su resistencia tiene un esfuerzo del 0.20 y finalmente la curva se
convierte en una línea horizontal hasta que se produzca la deformación de ruptura.
Figura 9. Curva esfuerzo-deformación del concreto confinado
{
[ ( ) ]
[ ( )]
√
Donde:
: Esfuerzo del concreto no confinado
: Esfuerzo máximo del concreto no confinado (lb/pulg2
)
: Deformación del concreto
: Deformación del concreto asociado al ( =0.002)
: Deformación del concreto asociado al
: Pendiente de la rama descendente recta
: Relación del volumen de refuerzo transversal al volumen del núcleo de concreto
medido al exterior de los aros
: Ancho del núcleo confinado medido al exterior de los aros
: Espaciamiento de los aros
10. ING. ERLY MARVIN ENRIQUEZ QUISPE Pág. 10
DIAGRAMA MOMENTO –
CURVATURA CONFINADO
Para determinar la fuerza resultante que actúa en la sección transversal del
elemento y la distancia donde actúa esta fuerza con respecto al eje neutro se calculan
coeficientes, denominados y , que van a representar porcentajes de área rectangular
y de distancia respectivamente.
El coeficiente de es un porcentaje del área por debajo de la curva con respecto al
área de un rectángulo de valor .
{
∫ [ ( ) ]
∫ [ ( ) ] ∫ [ ( )]
{
( )
( )
El coeficiente de es un porcentaje de distancia de con respecto al valor de la
deformación .
{
[
∫ [ ( ) ]
∫ [ ( ) ]
]
[
∫ [ ( ) ] ∫ [ ( )]
∫ [ ( ) ] ∫ [ ( )]
]
{
( )
( )
Finalmente estos coeficientes y nos servirán para evaluar la fuerza resultante
generada por los esfuerzos de compresión y la ubicación del punto de aplicación de la
fuerza, respectivamente.
11. ING. ERLY MARVIN ENRIQUEZ QUISPE Pág. 11
DIAGRAMA MOMENTO –
CURVATURA CONFINADO
4. MODELO ESFUERZO – DEFORMACIÓN PARA EL ACERO DE REFUERZO
En general la curva esfuerzo – deformación a tracción está formada por tres ramas:
rama elástica lineal, rama o planicie de posfluencia y la rama de endurecimiento por
deformación, tal como se muestra en la figura 10.
Figura 10. Curva completa esfuerzo-deformación del acero sometido a tracción.
Para la zona de tracción los esfuerzos en el acero dentro de la zona de
endurecimiento por deformación se utilizará el modelo propuesto por Park y Paulay
(1975). Para la zona de compresión se utilizará la misma curva.
( ⁄ )( )
[
( )
( )
( )( )
( )
]
Donde:
fy: Esfuerzo de fluencia del acero
εsh: Deformación máxima de la rama de posfluencia del acero
εsu, fsu: Deformación y esfuerzo últimos del acero
εs, fs: Deformación y esfuerzo del acero en la zona de tracción y compresión
12. ING. ERLY MARVIN ENRIQUEZ QUISPE Pág. 12
DIAGRAMA MOMENTO –
CURVATURA CONFINADO
5. EJEMPLO DE APLICACIÓN
1. PROPIEDADES DE LOS MATERIALES
f 'c: Esfuerzo de compresión del concreto (MPa) 27.6 As (mm2
) d (mm)
εco: Deformación del concreto no confinado 0.002 1014 75
εcm: Deformación máxima del concreto no confinado 0.004 1521 475
εcu: Deformación máxima del concreto confinado 0.0199
fy: Esfuerzo de fluencia del acero (MPa) 414
fsu: Esfuerzo máximo del acero (MPa) 621
Es: Módulo de elasticidad del acero (MPa) 200000
εsh: Deformación al inicio del endurecimiento 0.0124
εsu: Deformación última del acero 0.0745
Δc: Incremento de la deformación del concreto 0.0001
2. PROPIEDADES DE LA SECCIÓN
b: Base de la sección (mm) 300.00
h: Altura de la sección (mm) 550.00
dbh: Diámetro del acero horizontal (mm) 9.525
Asbh: Área de acero de la barra horizontal (mm2
) 71.00
fyh: Esfuerzo de fluencia del acero horizontal (MPa) 414
εshu: Deformación última del acero horizontal 0.0745
s: Espaciamiento del acero horizontal (mm) 100
re: Recubrimiento del acero horizontal (mm) 52.775
Pa: Carga axial actuante en la sección (N) 0.00
3. DIAGRAMA MOMENTO - CURVATURA
εc α γ c (mm) M (KN-m) Ø (m-1
)
0.0000 0.0000 0.0000 0.00 0.00 0.0000
0.0001 0.0492 0.6653 145.36 29.15 0.0007
0.0002 0.0967 0.6638 146.23 57.74 0.0014
0.0003 0.1425 0.6623 147.12 85.75 0.0020
0.0004 0.1867 0.6607 148.02 113.19 0.0027
0.0005 0.2292 0.6591 148.95 140.03 0.0034
0.0006 0.2700 0.6574 149.89 166.28 0.0040
0.0007 0.3092 0.6557 150.86 191.92 0.0046
0.0008 0.3467 0.6538 151.84 216.96 0.0053
0.0009 0.3825 0.6520 152.85 241.37 0.0059
0.0010 0.4167 0.6500 152.63 263.24 0.0066
0.0011 0.4492 0.6480 141.20 265.16 0.0078
0.0012 0.4800 0.6458 132.00 266.70 0.0091
0.0013 0.5092 0.6436 124.50 267.96 0.0104
0.0014 0.5367 0.6413 118.32 269.00 0.0118
0.0015 0.5625 0.6389 113.18 269.87 0.0133
0.0016 0.5867 0.6364 108.86 270.61 0.0147
0.0017 0.6092 0.6337 105.22 271.23 0.0162
0.0018 0.6300 0.6310 102.13 271.75 0.0176
0.0019 0.6492 0.6280 99.50 272.20 0.0191
0.0020 0.6667 0.6250 97.26 272.56 0.0206
0.0021 0.6824 0.6218 95.36 272.86 0.0220
0.0022 0.6966 0.6184 93.73 273.09 0.0235
Ing. Erly Marvin Enriquez Quispe
ing_erlyenriquez@hotmail.com
DIAGRAMA MOMENTO CURVATURA DE UNA SECCIÓN DE C°A°
Kent y Park (Concreto) y Park y Paulay (Acero)
EJECUTAR
BORRAR
13. ING. ERLY MARVIN ENRIQUEZ QUISPE Pág. 13
DIAGRAMA MOMENTO –
CURVATURA CONFINADO
6. CONCLUSIONES
- Mediante el diagrama momento – curvatura podemos predecir el comportamiento a
la flexión de una sección de concreto armado confinado.
7. BIBLIOGRAFÍA
- R. Park y T. Paulay. Estructuras de Concreto Reforzado. (1983)
- Ing. Erly Marvin Enriquez Quispe. Diagrama Momento – Curvatura de una Sección
de Concreto Armado No Confinado