Este documento presenta tres párrafos que describen cómo enseñar la suma y resta con números de tres dígitos a niños de primaria. Explica que es importante que los estudiantes comprendan el valor posicional de los números y cómo agrupar los números de las unidades, decenas y centenas al sumar y restar. Proporciona ejemplos detallados de cómo realizar las operaciones de suma y resta verticalmente con números de tres dígitos y sugiere actividades para los maestros en formación.

1. 68 Aritmética
Suma con números de tres dígitos
Reflexiones
adicionales
El sistema de numeración
decimal es un sistema de
valor posicional, por lo que
el valor de un dígito depen- cómo realizar una suma de
de de su posición dentro dos números con tres dígitos
del número. en la forma vertical.
Así: Las recomendaciones para
215= 2×100 + 1 × 10 + 5 × 1 efectuar la suma en su forma
vertical, giran en torno a lo que
215= 2×102 + 1×101+ 5× 100
sugiere el pollito en la página
La suma o adición es la 9: “calcular la respuesta para
operación básica que consis- los mismos lugares, y cuando
te en combinar o añadir dos se obtiene 10, cambiarlo al si-
o más números para obtener
Fig. 1 guiente lugar superior”. Final-
una cantidad final o total.
mente se generaliza la idea de
También ilustra el proceso En las páginas 5 a 9 del para sumar números con tres que “los números grandes se
de juntar dos colecciones de Tomo III, Vol. 1, se parte de lo dígitos usando la forma verti- suman de la misma manera”.
objetos con el fin de obtener que los alumnos aprendieron cal. Con base en ello, se pide
una sola colección.
en segundo grado respecto a alinear los números de modo
Aquellos números que com- la suma en la forma vertical que cada lugar (unidades,
ponen una suma se les de- con números de dos dígitos, decenas y centenas) se sitúe
nomina sumandos. para abordar la adición de los respectivamente en la misma
números de tres dígitos. Se columna para sumar los nú-
Para sumar en la forma verti-
propone resolver un problema meros que están en los mis-
cal dos números, los suman-
dos se colocan en filas suce- que se apoye en las represen- mos lugares, como lo sugiere
sivas ordenando los números taciones gráficas y simbólicas. el pollito de la página 7. En la
en columnas de derecha a actividad 2 de la misma pági-
izquierda, empezando con El significado de la decena y na se pide a los niños que
los números de las unidades
la centena, estudiado en gra- construyan problemas con
(U), las decenas (D), las
centenas (C), los millares dos previos, y la habilidad de cifras de tres dígitos dando
(M), etc. los niños para componer y lugar a problemas en los que
descomponer estas unidades, haya necesidad de hacer
Ejemplo: son fundamentos para introdu- cambios: el lugar de las uni- Fig. 2
cir la suma con tres dígitos dades al de las decenas o el
MCDU
7 5 0 1er sumando como lo muestran las ideas de las decenas por el lugar de
1 5 8 3 2o sumando presentadas en la imagen de las centenas. Con base en
+
6 9 3er sumando la página 5 (Fig.1). estas construcciones previas,
en la siguiente página, se
Es relevante que los niños promueve que los alumnos
reconozcan el orden de los reflexionen la forma en que
números y el valor que tienen se puede sumar 238+546 así
de acuerdo a la posición que como se hizo 215+143, hasta
ocupan para facilitar el paso ese momento se explica Fig. 3
Enlace: Para ampliar la información relacionada con el valor posicional del sistema de numeración decimal consultar la página: http://
es.wikipedia.org/wiki/Sistema_decimal Para conocer más acerca de la suma consultar la página: http://es.wikipedia.org/wiki/Suma
Actividades que se sugieren para los futuros docentes
1. ¿Qué ventajas didácticas ofrece el hecho de introducir a los niños desde el primer grado al proceso
de componer y descomponer un número para expresarlo en términos de otro mediante sumas o restas?
2. ¿Qué ventajas didácticas tiene que los niños aprendan a ver un número a través de la composición
y descomposición de éste?
3. ¿Qué beneficios didácticos se obtienen cuando los alumnos adquieren de manera clara el significado
de las operaciones y su algoritmo?

2. Aritmética 69
Resta con números de tres dígitos
En las páginas 10 a 15 del Tomo por 10 decenas, y de esos diez
Reflexiones
III, Vol. 1, se trata lo referente a la se cambia uno al lugar de las adicionales
resta con números de tres dígitos unidades. Posteriormente, ya se
en la forma vertical. calcula 15-8 en el lugar de las La resta o sustracción es
una de las cuatro operacio-
La resta con números de tres unidades, 9-7 en las decenas nes básicas de la aritmética.
dígitos se aborda en la página y 2-1 en las centenas. Con los Se trata de una operación
10. Se parte de un problema mismos procesos se explica el de descomposición, la cual
contextualizado que se apoya ejemplo 6 de la misma página. consiste en sustraer una par-
en representaciones gráficas, te de cierta cantidad, cuyo
resultado se conoce como
expresiones simbólicas y en las Los ejemplos 4, 5 y 6 de las diferencia. También se con-
posibles ideas de los niños ba- páginas 12 y 13 cumplen con sidera como la operación
sadas en lo que han aprendido las condiciones enunciadas por inversa a la suma.
en el segundo grado sobre la el pollito en la página 14:
resta en la forma vertical con 1. Haz la resta con los números Por ejemplo: si a + b = c, en-
tonces c – b = a o c - a = b.
números de dos dígitos. que están en las mismas posicio-
Fig. 1
nes y, 2. Cuando no puedes restar En la resta, al primer nú-
Como sucede con la suma en de las unidades como lo reafirma en una posición, cambias un blo- mero se le denomina mi-
la forma vertical, es importante el pollito. Las unidades de abajo que desde el siguiente lugar por nuendo, y al segundo, se le
que los alumnos reconozcan el (6) no pueden ser sustraídas de 10 de la siguiente posición. conoce como sustraendo.
El resultado de la resta se le
orden de los números y el sig- las de arriba (5) y se cambia una llama diferencia.
nificado que tienen de acuerdo barra del lugar de las decenas Para retroalimentar cada apar-
a la posición que ocupan en el por 10 unidades para calcular tado se sugiere a los alumnos Para restar el número 751
sistema de numeración decimal, 15-6. De forma similar, la dece- que resuelvan ejercicios simi- de 1419 en la forma vertical
para alinearlos de modo que na del sustraendo (8) no puede lares. En la página 15 se pre- se ordenan los números de
la siguiente forma:
cada lugar (unidades, decenas sustraerse de la decena del mi- sentan problemas en los que
y centenas) esté respectiva- nuendo (1) y también se cambia hay que vincular la suma con la MCDU
mente en la misma columna y un bloque del lugar de las cente- resta y apoyarse en diagramas 1 4 1 9 Minuendo
- 7 5 1 Sustraendo
“restar los números que están nas por 10 decenas para calcu- para resolverlos.
en los mismos lugares”, como lar 11-8. Finalmente se hacen los 0 6 6 8 Resto o
lo sugiere el pollito en la pági- cálculos del lugar de las cente- Diferencia
na 11. En la misma página, la nas (3-2). En la parte superior de
actividad 2 da lugar a la cons- cada lugar de la representación
trucción de operaciones en las simbólica, se coloca la cantidad
que se deben hacer transforma- de unidades que quedaron des-
ciones del lugar de las decenas pués de hacer los cambios y se
a las unidades o de las cente- cancela el dígito modificado.
nas al lugar de las decenas y/o
unidades. Con ejemplos de este En el ejemplo 5 de la página
tipo se explica cómo calcular la 13 (Fig. 2) no es posible sus-
resta de números con tres dígi- traer 8 de 5 y tampoco se pue-
tos en la forma vertical. den cambiar barras del lugar
En el ejemplo 4 de la página de las decenas a las unidades,
12 (Fig. 1) los dígitos se agrupan por lo tanto, es necesario hacer
por lugar, después se calcula la dos modificaciones: cambiar un
respuesta, primero con el lugar bloque del sitio de las centenas Fig. 2
Enlace: Para ampliar la información relacionada con la resta consultar la página:
http://es.wikipedia.org/wiki/Resta
Actividades que se sugieren para los futuros docentes
1. ¿Por qué es didácticamente importante que los alumnos realicen de forma gráfica, o mediante materiales
manipulables, las composiciones y descomposiciones necesarias al hacer operaciones como 305-178?
2. ¿Qué ventajas didácticas tiene fomentar en los niños la resolución de problemas con el apoyo de diagramas
o materiales manipulables?
3. ¿Qué ventajas puede ofrecer la experiencia que tienen los alumnos en componer y descomponer números
para abordar el algoritmo de la resta? Discute tu respuesta con tus compañeros y tu profesor.
4. ¿Qué limitaciones podrían presentar los alumnos si no han tenido la experiencia de componer y descom-
poner números al abordar el algoritmo de la resta? Discute tu respuesta con tus compañeros y tu profesor.