Este documento presenta los conceptos fundamentales de número y operaciones aritméticas introducidos en el Tomo 1 de Matemáticas para la Educación Normal. Se explican las representaciones icónicas de números y la cardinalidad de colecciones. También se introduce la suma como agregación de colecciones y la resta como sustracción de partes de un todo, ilustrando los conceptos con problemas contextualizados. Finalmente, se resuelven problemas adicionales para darle sentido real a las expresiones matemáticas.

1. Tomo 1 de Matemáticas
para la Educación Normal
Masami Isoda
Tenoch Cedillo

2. Págs. 1-31 del Tomo 1
• Se plantea el inicio del
proceso de
construcción de la
noción de número y sus
operaciones incluido el
cero.
• En la fig. 1 se muestran
cuatro formas distintas
de hacer referencia al
mismo concepto: el
número 3.
• Representaciones de
colecciones con igual
cantidad de objetos.
• El numeral y su nombre
en el lenguaje natural.

3. En las actividades del final se espera que los alumnos
describan el numeral correspondiente y que cuenten
para hacerlo.
• También se puede
resolver mediante una
correspondencia, donde
a cada gato se le asocia
con una única flor.
• Reflexiones adicionales
• A las representaciones
figuradas (fig. 1) se les
llama representaciones
icónicas.
• Numeral: símbolo que
representa un número.
• Cardinalidad: cantidad
de objetos de una
colección.

4. Página 15 del Tomo1
• Se ubican pajaritos en dos
conjuntos de cinco troncos
iguales.
• Se observa la secuencia
1,2,3,4 y 5. Se pide
registren su respuesta.
• Las imágenes inducen a
dos procedimientos
fundamentales «agregar y
completar», que son
antecedentes no formales
para las operaciones de
suma y resta.

5. La imagen de los pajaritos evoca un orden. La secuencia se
forma cuando se agrega una unidad al número anterior. Para
todo número natural N el que le sigue es N+1 y se llama
sucesor de N. Y de N se dice que es el antecesor de N+1.
• Hay manzanas pero una es roja y otra verde (sugiere 2=1+1).
• Hay cinco pelotas, tres rosas y dos verdes (sugiere 5=3+2).
• En cada imagen de troncos y pajaritos (sugiere 5 = 5 + 0).

6. Páginas 34 a 36 del Tomo 1, se introduce el
concepto de la suma como operación aritmética.
• La suma se asocia la
acción de reunir
colecciones de objetos
de la misma clase.
• Las partes van a
construir un todo.
• Se plantea un problema
contextualizado.

7. Pollito recuerda como pueden resolver el problema.
• Se muestra la
formalización de los
procedimientos de
solución icónicos, se
resume en la frase «3
mas 2 es igual a 5».
• Se institucionaliza el
concepto: la
simbolización aritmética
y su verbalización.
• Saben por el tema
anterior que 5 es 3 y 2.
• Después ellos
encuentran que 3 y 2
hacen 5.

8. En las páginas 46 a 48 del Tomo 1 (una vez entendida la
suma) se plantea la resta según los principios de la sicología
genética para la construcción de las operaciones inversas.
• En la resta el punto de partida es percibir las partes
de una colección y sustraer una de ellas.

9. Se plantea un problema
contextualizado.
El pollito sugiere un
procedimiento conocido.
Se institucionaliza el
concepto mediante la
simbolización aritmética y
su verbalización.

10. Solución de problemas en págs. 45,50,52 y 54 Tomo1

11. Darle sentido «real» a las
expresiones matemáticas.
La resta en contextos no
homogéneos.