La distribución normal, también llamada campana de Gauss, es una distribución estadística importante que representa el comportamiento de muchas mediciones naturales. Tiene una forma simétrica de campana con una sola cima central. Se caracteriza por su media, desviación estándar y fórmula Z que permite calcular la probabilidad de valores dados la media y desviación estándar. El documento proporciona ejemplos de cómo usar la distribución normal para calcular probabilidades.

1. DISTRIBUCIÓN
NORMAL
Martha Carolina Hernández Barragán.
Giovanna Sinead Sánchez Inda

2. Distribución normal.
• También es llamada campana de Gauss
• Las distribuciones normales ocupan un lugar
importante, tanto en la estadística teórica,
como la aplicada, por numerosas razones. Una
de ellas es que suelen coincidir muy
frecuentemente con las distribuciones de
frecuencia observadas de muchas mediciones
naturales y físicas.

3. Objetivos
• La distribución normal sirve para representar
el comportamiento estadístico de una
característica cuantitativa continua en una
determinada población.
• Para que este modelo sea aplicable, la
característica de interés debe distribuirse
simétricamente y cumplir un conjunto de
propiedades.

4. • La distribución normal se puede
utilizar para aproximar a
probabilidades binominales cuando
n es muy grande, pero lo mas
importante es que las distribuciones
de medidas muestrales y
proporciones de grandes muestras
tienden a distribuirse normalmente.

5. Características.
• 1. La curva tiene un solo pico, por consiguiente es
unimodal. Presenta una forma de campana.
• 2. La media de una población distribuida
normalmente se encuentra en el centro de su curva
normal.
MEDIA

6. • 3. A causa de la simetría de la distribución
normal de probabilidad, la mediana y la moda
de la distribución también se hallan en el
centro, por tanto en una curva normal, la
media, la mediana y la moda poseen el mismo
valor.

7. • 4. Las dos colas (extremos) de una distribución
normal de probabilidad se extienden de
manera indefinida y nunca tocan el eje
horizontal.

8. Formula de la desviación estándar.

9. Formula de la desviación estándar.
Z= Número de desviaciones estándar de x
respecto a la media de esta distribución.
X=valor de la variable aleatoria que nos
interesa.
= media de la distribución de esta
variable aleatoria.
= desviación estándar de esta
distribución.

10. Ejercicio ejemplo.
En una ciudad se estima que la
temperatura máxima en el mes
de junio sigue una distribución
normal, con media de 23º y
desviación típica de 5º. Calcular
el numero de días del mes en los
que se espera alcanzar máximas
entre 21º y 27º.

11. Ejercicio:
La media de los pesos de 500 estudiantes
de un colegio es de 70kg, y la desviación
típica 3kg. Suponiendo que los pesos se
distribuyen normalmente, Hallar cuántos
estudiantes pesan:
a) Entre 60 y 65 kg
b) 62 kg.
c) Entre 65 y 70 kg