La distribución normal es un modelo matemático que describe muchos fenómenos naturales. Se define por dos parámetros: la media y la desviación estándar. Toma la forma de una curva en campana y permite predecir el comportamiento futuro de un proceso a partir de los datos presentes. El documento presenta la fórmula de la distribución normal y realiza un ejemplo de cálculo de probabilidad entre dos valores para una población dada.

1. ARTURO NÁJERA MARTÍNEZ
PROCESOS DE PRODUCCIÓN ÁREA MANUFACTURA
LIC. GERARDO MATA RUIZ
ESTADISTICAS

2. 
INTRODUCCION
La distribución normal N (μ, σ): es un modelo matemático que rige
muchos fenómenos. La experiencia demuestra que las
distribuciones de la mayoría de las muestras tomadas en el campo
de la industria se aproximan a la distribución normal si el tamaño
de la muestra es grande. Esta distribución queda definida por dos
parámetros: la media μ y la desviación típica σ. Se presenta
mediante una curva simétrica conocida como campana de Gauss.
Esta distribución nos da la probabilidad de que al elegir un valor,
éste tenga una medida contenida en unos intervalos definidos.
Esto permitirá predecir de forma aproximada, el comportamiento
futuro de un proceso, conociendo los datos del presente.

3. 
 La distribución de probabilidad conocida como distribución normal
es, por la cantidad de fenómenos que explica, la más importante de las
distribuciones estadísticas. A la distribución normal también se la
denomina con el nombre de campana de Gauss, pues al representar su
función de probabilidad, ésta tiene forma de campana.
DEFINICION

4. 
FORMULA

5. 
 Una variable aleatoria continua describe la probabilidad relativa
según la cual dicha variable aleatoria tomará determinado valor
FUNCION DE DENSIDAD

6. 
FORMULA

7. 
 La distribución normal estándar N(0, 1) , o
tipificada o reducida, es aquella que tiene por
media el valor cero(μ =0), y por desviación
típica uno (σ =1).
 La probabilidad de la variable X dependerá del
área sombreado en la figura.
DISTRIBUCIÓN NORMAL
ESTÁNDAR

8. 
FORMULA

9. 
EJERCICIO
Una poblacion normal tiene una media 80 una desviacion
estandar de 14.0
a)Calcula la probabilidad de un valor localizado entre 75 y
90
-0.005
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
VALOR
ENTRE
0.7580
ESTA
AREA ES
DE
0.4017
VALOR
ENTRE
0.7580
ESTA
AREA ES
DE
0.4017
VALOR
ENTRE
0.7580
ESTA
AREA ES
DE
0.4017
VALOR
ENTRE
0.3446
VALOR
ENTRE
0.7580
ESTA
AREA ES
DE
0.4017
X Y
0 0.028495877 -32.65306122 1.87818E-16
7 0.028495877 -27.18877551 4.43452E-14
14 0.028495877 -22.2244898 6.35051E-12
21 0.028495877 -17.76020408 5.51599E-10
28 0.028495877 -13.79591837 2.90597E-08
35 0.028495877 -10.33163265 9.28562E-07
42 0.028495877 -7.367346939 1.79963E-05
49 0.028495877 -4.903061224 0.000211548
56 0.028495877 -2.93877551 0.001508301
63 0.028495877 -1.474489796 0.006522578
70 0.028495877 -0.510204082 0.017108156
77 0.028495877 -0.045918367 0.02721698
84 0.028495877 -0.081632653 0.026262098
91 0.028495877 -0.617346939 0.015369922
98 0.028495877 -1.653061224 0.005455903
105 0.028495877 -3.18877551 0.001174666
112 0.028495877 -5.224489796 0.000153396
119 0.028495877 -7.760204082 1.21498E-05
126 0.028495877 -10.79591837 5.83679E-07
133 0.028495877 -14.33163265 1.70072E-08
140 0.028495877 -18.36734694 3.00569E-10
147 0.028495877 -22.90306122 3.22188E-12
154 0.028495877 -27.93877551 2.09472E-14
161 0.028495877 -33.4744898 8.2603E-17
168 0.028495877 -39.51020408 1.97569E-19
175 0.028495877 -46.04591837 2.86612E-22
182 0.028495877 -53.08163265 2.52187E-25
189 0.028495877 -60.61734694 1.34587E-28
tabla z
75 -0.4 0.3446
90 0.7 0.7580
.7580 - .3446
TOTAL
AREA 0.4017

10. 
ESTE TEMA ES INTERESANTE, PERO ESTA UN
POCO TEDIOSO PERO AL PARESER LE ETENDI
ESPERO Y ESTE BIEN.
SALUDOS
CONCLUCION