1) El documento presenta información sobre diseños experimentales para un factor. 2) Explica conceptos como objetivos, componentes, clasificación, nomenclatura, efectos e importancia de la aleatorización en diseños experimentales. 3) También incluye detalles sobre supuestos estadísticos y la prueba de Duncan aplicada a diseños experimentales.

1. 1
INGENIERÍA EN GESTIÓN EMPRESARIAL
NOMBRE DE LA ACTIVIDAD
Investigación y Resolución de ejercicios
NOMBRE DE LA MATERIA
Estadística Inferencial II
Profesor: Domingo de la Cerda Flores.
Alumno: Sara Berenice Vivero Sánchez.
Fecha: 24 de julio del 2021 Aguascalientes, Ags.

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Índice.
Introducción....................................................................................4
UNIDAD 4. DISEÑO EXPERIMENTAL PARA UN FACTOR..............................5
0.1. Introducción, conceptualización, importancia y alcances del diseño
experimental en el ámbito.........................................................................5
1. Introducción...............................................................................................5
2. Importancia................................................................................................5
3. Alcances...................................................................................................5
4. Ejemplos donde habría que utilizar.........................................................6
5. Motivos por los cuales se realiza un experimento....................................6
6. Objetivo.....................................................................................................6
7. Componentes de un diseño experimental.................................................7
0.2. Clasificación de los diseños experimentales................................................8
1. En función del número de variables independientes que se manipulan…8
2. En función del número de variables dependientes que se registren...........8
3. En función del número de observaciones por sujeto y condición
experimental..............................................................................................8
4. En función de su capacidad para controlar las variables extrañas y reducir
la variancia de error. .................................................................................8
0.3. Nomenclatura y simbología en el diseño experimental.................................9
1. Nomenclatura.............................................................................................9
2. Simbología.................................................................................................9
0.4. Identificación de los efectos de los diseños experimentales........................10
0.5. La importancia de la aleatorización del espécimen de prueba.....................11
0.6. Supuestos estadísticos en las pruebas experimentales..............................12
1. Presentación de la metodología...............................................................12
2. Etapa de planeación.............................................................................12
3. Etapa de análisis.....................................................................................12
4. Etapa de conclusiones.............................................................................13

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5. Principios básicos de un diseño experimental..........................................13
6. Clasificación y selección de los diseños experimentales.........................13
0.7. Prueba de Duncan......................................................................................14
0.8. Aplicación Industriales.................................................................................17
Conclusión.....................................................................................18
Bibliografías...................................................................................19
Ejercicios......................................................................................20

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Introducción.
En este trabajo se realizo un resumen y resolución de ejercicios sobre el diseño
experimental con un factor. Los modelos de diseño de experimentos son
modelos estadísticos clásicos cuyo objetivo es averiguar si unos determinados
factores influyen en una variable de interés y, si existe influencia de algún factor,
cuantificar dicha influencia. Ya que es sabido que, si se repite un experimento,
en condiciones indistinguibles, los resultados presentan una cierta variabilidad.
Si la experimentación se realiza en un laboratorio donde la mayoría de las causas
de variabilidad están muy controladas, el error experimental será pequeño y
habrá poca variación en los resultados del experimento. Pero si se experimenta
en procesos industriales o administrativos la variabilidad será mayor en la
mayoría de los casos. Y su objetivo del diseño de experimentos es estudiar si
cuando se utiliza un determinado tratamiento se produce una mejora en el
proceso o no. Para ello se debe experimentar aplicando el tratamiento y no
aplicándolo. Si la variabilidad experimental es grande, sólo se detectará la
influencia del uso del tratamiento cuando éste produzca grandes cambios en
relación con el error de observación.

5. 5
UNIDAD 4. DISEÑO EXPERIMENTAL PARA UN FACTOR.
0.1. Introducción, conceptualización, importancia y alcances del diseño
experimental en el ámbito.
Introducción.
Los modelos de diseño de experimentos son modelos estadísticos clásicos cuyo objetivo es
averiguar si unos determinados factores influyen en una variable de interés y, si existe influencia
de algún factor, cuantificar dicha influencia.
Importancia.
El modelo de diseño experimental para un factor es muy importante ya que se
utiliza para de mejorar sus procedimientos, durante muchos años se utilizó la
estrategia un-factor-por-vez atribuida a Francis Bacon en el siglo XVII; esta
estrategia consistía en ir modificando cada vez un solo factor y distinguir los
efectos que tienen en la variable de respuesta cada factor por separado. Esta
técnica era ineficiente para encontrar las mejores condiciones del proceso. El
diseño estadístico de experimentos es una metodología que permite plantear
estrategias para seleccionar, controlar, analizar e interpretar diferentes
condiciones de un proceso de manera objetiva y sistemática. El diseño de
experimentos permite mejorar un proceso y la calidad de sus productos.
Alcances.
Alcances del diseño experimental en el ámbito empresarial. El diseño
experimental se distingue por el hecho de definir y controlar las variables
independientes antes de lanzarlas al mercado, intentando distintos tipos de
estímulos a los que respondan los clientes, antes de observar cómo ocurre
verdaderamente. Puede establecer diferencias en su respuesta que pueden
atribuirse a los estímulos en cuestión, como el envoltorio o el color de un
producto, y no a otros factores, como la disponibilidad limitada del producto.
Aplicar los métodos de diseño experimental requiere juicio empresarial y un
grado de sofisticación matemática y estadística Hoy en día, las empresas pueden
recopilar información detallada de los clientes con mayor sencillez y pueden
emplear dichos datos para crear modelos que predigan la respuesta del
consumidor con mayor rapidez y precisión.

6. 6
Ejemplos donde habría que utilizar.
 Cuando queremos obtener el rendimiento de un determinado tipo de
máquina cuantas (unidades puede producir por día): se desea estudiar la
influencia del trabajador que la maneja y la marca de la máquina.
 Cuando se quiere estudiar la influencia de un producto y de la marca, en
la duración del producto.
Motivos por los cuales se realiza un experimento.
 Determinar las principales causas de variación en la respuesta.
 Encontrar las condiciones experimentales con las que se consigue un
valor extremo en la variable de interés o respuesta.
 Comparar las respuestas en diferentes niveles de observación de
variables controladas
 Obtener un modelo estadístico-matemático que permita hacer
predicciones de respuestas futuras.
Objetivo.
El objetivo del diseño de experimentos es estudiar si cuando se utiliza un
determinado tratamiento se produce una mejora en el proceso o no. Para ello se
debe experimentar aplicando el tratamiento y no aplicándolo. Si la variabilidad
experimental es grande, sólo se detectará la influencia del uso del tratamiento
cuando éste produzca grandes cambios en relación con el error de observación.
La metodología del diseño de experimentos estudia cómo variar las condiciones
habituales de realización de un proceso empírico para aumentar la probabilidad
de detectar cambios significativos en la respuesta; de esta forma se obtiene un
mayor conocimiento del comportamiento del proceso de interés.

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 Objetivo 1.
Maximizar el efecto de la variable independiente (maximizar la variancia
sistemática primaria).
1. Mediante la adecuada elección de los valores de la variable independiente.
2. Minimizando la variancia del error.
 Objetivo 2.
Controlar las variables extrañas de efectos sistemáticos (controlar la variancia
sistemática secundaria).
1. Mediante técnicas de control no asociadas al diseño.
2. Mediante la selección de un diseño adecuado.
Componentes de un diseño experimental.
Comparación.
Es una operación para demostrar
que dos variables están
correlacionadas
Control.
Para los factores internos por
controlar se refieren a cambios en
los individuos o unidades estudiadas
que ocurren durante el experimento,
cambios en el instrumento de
mediación o el efecto reactivo de la
misma observación.
Manipulación.
La noción de causalidad
implica que si X es causa de Y,
un cambio en X será seguido
por un cambio en Y. Se supone
que las relaciones son
asimétricas: una variable es la
fuerza determinadora y la otra
es una respuesta.

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0.2. Clasificación de los diseños experimentales.
Los diseños experimentales se clasifican en diseños experimentales clásicos y
diseños de caso único. Los diseños experimentales clásicos se clasifican en
función de varios criterios:
1. En función del número de variables independientes que se manipulan:
 Diseños simples: En los que se manipula una sola variable
independiente.
 Diseños factoriales: En los que se manipulan dos o más variables
independientes.
2. En función del número de variables dependientes que se registren:
 Diseños univariables: En los que registra una sola variable
dependiente.
 Diseños multivariables: En los que se registra más de una variable
dependiente.
3. En función del número de observaciones por sujeto y condición
experimental:
 Diseño transversal: (También denominado diseño crosssectional o
estático) en el que disponemos de una sola medida u observación por
sujeto y condición.
 Diseño longitudinal: En el que disponemos de más de una medida u
observación. Clasificación del diseño experimental.
4. En función de su capacidad para controlar las variables extrañas y
reducir la variancia de error.
 Diseño de grupos al azar: La asignación de los sujetos a los grupos
experimentales se realiza al azar.
 Diseño de grupos homogéneos: los grupos experimentales no se
forman por aleatorización pura sino introduciendo ciertas restricciones
de manera que los grupos sean homogéneos respecto de cierta
característica de interés.
 Diseño de medidas repetidas: es aquél en el que el investigador
registra dos o más medidas de la variable dependiente para cada
sujeto o unidad experimental.

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0.3. Nomenclatura y simbología en el diseño experimental.
Nomenclatura.
 Pre – experimento: Son aquellos cuyo grado de control es mínimo.
Ej.: Estudio de caso con una sola medición.
 No existe manipulación de la variable.
 En los pre – experimentos se encuentran los estudios de caso con una
sola medición.
 Estos no contienen los requisitos mínimos de un experimento verdadero.
 No existe manipulación de la variable independiente.
 No existe referencias de estas variables antes del estímulo.
 No contiene varios grupos de comparación.
 No se puede controlar la invalidación interna.
Simbología.
T = Tratamientos.
C = Control.
F = Factores.
A = Números de tratamientos.
N = Tamaño de la muestra.
R = Replica o Repetición.
R: Asignación al azar o aleatorio.
E: Emparejamiento o nivelación.
G: Grupo de sujetos.
X: Tratamiento, estimulación o condición experimental.
O: Medición de los sujetos de un grupo. -: ausencia de estimulo en la variable
independiente (grupo testigo).

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0.4. Identificación de los efectos de los diseños experimentales.
Es fundamental conocer los factores que influyen realmente y estimar esta
influencia. Para conseguir esto es necesario experimentar, variar las condiciones
que afectan a las unidades experimentales y observar la variable respuesta. Del
análisis y estudio de la información recogida se obtienen las conclusiones.
La forma tradicional que se utilizaba en la experimentación, para el estudio de
estos problemas, se basaba en estudiar los factores uno a uno, esto es, variar
los niveles de un factor permaneciendo fijos los demás. Esta metodología
presenta grandes inconvenientes:
 Es necesario un gran número de pruebas.
 Las conclusiones obtenidas en el estudio de cada factor tienen un campo
de validez muy restringido.
 No es posible estudiar la existencia de interacción entre los factores.
 Es inviable, en muchos casos, por problemas de tiempo o costo.
Las técnicas de diseño de experimentos se basan en estudiar simultáneamente
los efectos de todos los factores de interés, son más eficaces y proporcionan
mejores resultados con un menor coste.

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0.5. La importancia de la aleatorización del espécimen de prueba.
Se define la aleatorización como la asignación de tratamientos a unidades
experimentales que se han obtenido de manera aleatoria. Esto también nos
habla de la importancia de la de la aleatorización ya que
esta proporciona estimaciones validas de la varianza del error para métodos de
inferenciaestadística justificados para la estimación y pruebas de hipótesis en
elexperimento.
No debemos olvidar que uno de los principios de la indiferencia estadística es q
ue los elementos de la muestra sin representativos de la población, de igual
manera, los datos colectados de un experimento deben ser representativos de
lo que ha ocurrido, sin embargo, si sobre las unidades experimentales se
ha hecho una selección cuidadosa y supervisada al efectuar el experimento
que se hace con la muestra aleatoria, más aun suponga, que las unidades a las
que se les aplicara uno de tres tratamientos provenientes de lotes de producción
elaborados por 3 máquinas diferentes. En pocas palabras aleatorización,
aumenta la probabilidad que el supuesto de independencia entre las
observaciones, que recordemos es básico para la validez de las pruebas
estadísticas.
 Posibilita encubrir a los pacientes en la asignación de tratamiento antes
del ensayo de tal forma que no pueda saberse, quien es el paciente, a
que orden pertenece ni cuál es el tratamiento que se le asigna.
 Eliminar el sesgo con el objeto de que no desfavorezca o discriminen los
tratamientos permitiendo evitar los efectos de factores extraños.
 Garantizar la validez de la estimación del error experimental.

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0.6. Supuestos estadísticos en las pruebas experimentales.
El desarrollo del análisis de varianza (ANOVA) y de los métodos de Diseño de
Experimentos (DOE) se debe a Ronald A: Fisher (1880 – 1962). Quién en su
trabajo en la estación de investigación agraria de Rothamsted en el Reino Unido
desarrolló los principios de la experimentación científica que se plasmaron en su
influyente libro Design of Experiments.
Presentación de la metodología:
Diseño de experimentos (DOE) es un proceso activo para planear el experimento
de tal forma que se reciben datos adecuados que pueden analizarse con
métodos estadísticos que llevarán a conclusiones válidas y objetivas; es decir,
estamos hablando de un método científico. En escenarios reales los datos están
sujetos a errores experimentales y errores aleatorios, lo cual convierte a la
metodología estadística en el único enfoque objetivo para el análisis.
Etapa de planeación:
Identificación y definición del problema: Con base en información histórica
reciente recolectada por el equipo de mejoramiento se debe seleccionar un
problema que sea importante para la compañía tanto en términos económicos
como estratégicos. No se debe pretender iniciar un proceso de mejoramiento con
la técnica de DOE, en razón a que considero que para requerir de esta técnica
es necesario alcanzar cierto grado de desarrollo y conocimiento previo del
proceso; en el cual se pueden usar técnicas como Control de procesos, Análisis
de capacidad de proceso, Métodos de inferencia, etc.
Etapa de análisis:
Nuevamente es importante resaltar la importancia de utilizar los métodos
estadísticos adecuados para el análisis, y estos deben estar totalmente acordes
con el modelo o tipo de diseño seleccionado en la etapa de planeación; aquí
nuevamente se recomienda el uso del paquete estadístico, el cual garantiza la
consistencia entre el modelo planeado y el ANOVA, además estos paquetes
cuentan con ayudas gráficas que facilitan enormemente el análisis.
En esta etapa se deben conjugar eficientemente el conocimiento del proceso y
los métodos de análisis estadísticos, es importante resaltar que ninguna de las

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conclusiones obtenidas tendrá 100% de confiabilidad, en razón a que estamos
trabajando con modelos probabilísticos y que las pruebas de nuestro
experimento constituyen solamente una muestra aleatoria de la realidad que
deseamos modelar.
Etapa de conclusiones:
Decidir qué medidas implementar para socializar los resultados del experimento,
así como garantizar que las mejoras se mantengan (estandarizar). Las
conclusiones deben ser prácticas y respetuosas de los supuestos teóricos, es
necesario encontrar ese punto de equilibrio entre la teoría y la práctica.
Principios básicos de un diseño experimental:
1. Normalidad: este supuesto se puede validar a través de pruebas
estadísticas tales como Kolmogorov-Smirnov, Shapiro-Wilks, Anderson
Darling.
2. Independencia: la prueba de Durbin-Watson es la más comúnmente
utilizada para este propósito.
3. Homocedasticidad o varianza constante: Se recomienda formar varios
grupos de residuos consecutivos (ordenando ascendentemente las
observaciones según el valor estimado de y), calcular el promedio y la
varianza de cada grupo; en este momento se tienen varios promedios y
varias varianzas.
Clasificación y selección de los diseños experimentales:
Los aspectos que más influyen en la selección de un diseño experimental, en el
sentido de que cuando cambian nos llevan generalmente a cambiar de diseño:
1. El objetivo del experimento.
2. El número de factores a controlar.
3. El número de niveles que se prueban en cada factor.
4. Los efectos que interesa investigar (relación factores-respuesta).
5. El costo del experimento, tiempo y precisión deseada.

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0.7. Prueba de Duncan.
Se utiliza para comparar todos los pares de medias. Fue desarrollado por primera
vez por Duncan en 1951 pero posteriormente él mismo modificó su primer
método generando el que ahora se denomina Nuevo método de Rango Múltiple
de Duncan. Esta prueba no requiere de una prueba previa de F, como sucede
con la DMS o sea que aún sin ser significativa la prueba F puede llevarse a cabo.
La estadística de Prueba es denotado, por
Donde es el número de medias inclusives entre
las dos medias a comparar para diseños
balanceados. Para aplicar esta prueba al
nivel se debe pasar por las siguientes etapas:
1. Determine el error estándar (desviación estándar) de cada promedio, , el
cual es dado por la expresión:
Donde el CM es obtenido de la tabla Anova
2. Con los grados de libertad del error y el nivel de significancia determinar los
valores de (intervalos o amplitudes estandarizadas significativos) utilizando
las tablas de amplitudes estandarizadas de Duncan dadas por Harter (1960) y
que se encuentran en el libro de Miller (1992). Para encontrar estos valores, se
requieren los grados de libertad del error y el valor de .
3. Determinar las amplitudes mínimas significativas denotadas
por calculados por la expresión:

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4. Se ordenan de manera creciente los resultados promedios del
experimento
5. Se comparan las medias ordenadas así: comienza a
comparar en el siguiente orden:
a) El promedio más alto, con el más bajo, comparando esta diferencia
con el intervalo mínimo significativo . Si esta diferencia es no significativa
entonces todas las otras diferencias son no significantes. Si la diferencia es
significativa se continua con b)
b) Posteriormente se calcula la diferencia entre el valor más alto y el
penúltimo y se compara con el intervalo mínimo significativo
c) Este procedimiento se continúa hasta que todas las medias se han comparado
con la media más grande .
d) A continuación se compara la segunda media más grande con la más
pequeña y se compara con el intervalo mínimo significativo .

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Este proceso continúa hasta que han sido comparadas las diferencias entre
todos los posibles pares.
Si una diferencia observada es mayor que el intervalo mínimo significativo, se
concluye que la pareja de medias comparadas es significativamente diferente.
Para evitar contradicciones, ninguna diferencia entre una pareja de medias se
considera significativamente diferentes si éstas se encuentran entre otras dos
que no difieren significativamente. A manera de ilustración se tiene:
Cuando el diseño es desbalanceado pero los tamaños de
réplicas difieren marcadamente este método puede adaptarse
utilizando en vez de en la estadística, el valor de la media armónica de los
tamaños de muestras.
o alternativamente se puede reemplazar a por la media armónica de las
medias extremas, donde.
y y son los tamaños de muestra correspondientes a las medias de
tratamientos menos pequeño y más grande respectivamente.

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0.8. Aplicación Industriales.
En el artículo 36, menciona que el término industria se refiere al ejercicio de
cualquier actividad que pertenece al dominio de las artes aplicadas en
contraposición al de las bellas artes, estas últimas son aquellas que tienen por
finalidad expresar belleza y podrían ser susceptibles de ser protegidas a través
de derecho de autor. Un consejo es que se debe amparar una técnica, máquina
o producto que mejore ciertas cualidades de las tecnologías utilizadas en las
bellas artes, tales como litografía, pintura u orfebrería.
Artículo 36.- “Se considera que una invención es susceptible de aplicación
industrial cuando su objeto pueda, en principio, ser producido o utilizado en
cualquier tipo de industria. Para estos efectos, la expresión industria se
entenderá en su más amplio sentido, incluyendo a actividades tales como:
manufactura, minería, construcción, artesanía, agricultura, silvicultura, y la
pesca”.
La aplicación industrial de una invención no involucra necesariamente el uso de
una máquina o la fabricación de un artículo y también podría atribuirse a un
procedimiento, el cual podría ser utilizado en la mejora o control de un producto,
dispositivo o procedimiento que es en si mismo susceptible de aplicación
industrial. La invención debiera alcanzar el objetivo reivindicado a fin de ser
factible y se debiera obtener el mismo resultado cada vez que se realiza la
invención a fin de que sea reproducible. Debiera ser suficiente que hubiera una
posibilidad teórica de aplicar la invención en el marco de las actividades técnicas.
Uno de los ejemplos típicos de invención, que no cumple con este requisito,
consiste en una invención que supuestamente funciona de manera claramente
contraria a las leyes de la naturaleza.
Puede aplicarse, es cuando la materia reivindicada se encuentra excluida de
patentabilidad y no admite readecuación con la información disponible en el resto
de la solicitud; o no obstante si es posible readecuar formalmente, la información
sustantiva de las reivindicaciones y las evidencias técnicas de la solicitud,
indiscutiblemente corresponden a materia excluida de patentabilidad.

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Conclusión.
Al memento de realizar este trabajo llegue a la conclusión que el diseño de
experimentación para un factor es una herramienta que permite identificar y
cuantificar las causas de un efecto dentro de un estudio experimental. En un
diseño experimental se manipulan deliberadamente una o más variables,
vinculadas a las causas, para medir el efecto que tienen en otra variable de
interés. Ya que puede prescribe una serie de pautas relativas qué variables hay
que manipular, de qué manera, cuántas veces hay que repetir el experimento y
en qué orden para poder establecer con un grado de confianza predefinido la
necesidad de una presunta relación de causa-efecto

19. 19
Bibliografía.
http://www.est.uc3m.es/esp/nueva_docencia/getafe/ciencias_estadisticas/
diseno_experimentos/materialest/IntroDE.pdf
http://adidex.com/importancia-del-diseno--de-
experimentos.html#:~:text=El%20dise%C3%B1o%20estad%C3%ADstico%
20de%20experimentos,la%20calidad%20de%20su
https://es.slideshare.net/alejandraaragonparra/145782736-
unidad4disenoexperimentalparaunfactor1
http://www.ub.edu/disin/sites/default/files/Tema%201%20M5-M6.pdf
https://es.slideshare.net/RosarioFL/equipo-3-clasificacin-de-los-diseos-
experimentales?from_action=save
https://prezi.com/0bsjltt-fc2v/43-nomenclatura-y-simbologia-en-el-diseno-
experimental/?frame=12515dbd621131042cbec900b244d2240d23b903
file:///C:/Users/Cyber/Downloads/293439931-Identificacion-de-Los-Efectos-
de-Los-Disenos-Experimentales%20(1).pdf
https://brainly.lat/tarea/6501299#:~:text=Principal%20importancia%20de%
20la%20aleatorizaci%C3%B3n,tratamiento%20que%20se%20le%20asigna
https://pdfslide.tips/documents/45-la-importancia-de-la-aleatorizacion-de-
prueba.html
https://es.slideshare.net/jassiveaguirre/46-
supuestosestadisticos?from_action=save
http://red.unal.edu.co/cursos/ciencias/2000352/html/un3/cont_317-60.html
https://www.inapi.cl/portal/publicaciones/608/articles-1703_recurso_1.pdf
https://es.wikipedia.org/wiki/Dise%C3%B1o_experimental

20. 20
Ejercicios.

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