Administración de Proyectos unidad 2.pptx

Representación de proyectos
mediante una red.
4.1. Redes de actividades. (Elementos de una Red,
con nodos y flechas.
4.2. Análisis de redes de actividades. CPM / PERT.
4.3. Cálculos de la ruta crítica con holguras.
4.4. Probabilidad de cumplimiento de la
programación de un proyecto.

M.I.Ana Laura Robledo Corpus 2
PROGRAMACION PERT/CPM
El CPM fue desarrollado en EUA por Morgan Walker y James
E. Kelley para para la firma Dupont y Remington Rand, el
cual fue un método para la planeación, programación y
control de la producción basado en redes al que se llamo
(Metodo de la ruta critica).
En este apartado se verificara la programación por proyecto:

El PERT (Tecnica de evaluacion y revision de proyectos)
desarrollo por la Armada de los Estados Unidos de
América de la firma Booz, Allen y Hamilton para controlar
el programa de ejecución del proyectil polaris, dando un
ahorro de dos años en el su tiempo de terminación.
Ambos métodos son basados en el análisis de redes, El
campo de acción de este método es muy amplio.

4
construcción (presas, caminos, casas y edificios, barcos)
 investigación de mercados
Movimientos de colonización
Estudios económicos regionales,
Dentro del ámbito aplicación, el método se ha estado
usando para la planeación y control de diversas actividades
como:
Auditorias
Planeación de carreras universitarias
Distribución de tiempos de salas de
operaciones, Ampliaciones de fábrica
M.I.Ana Laura Robledo Corpus

Fue diseñado para proporcionar diversos elementos útiles de
información para los administradores del proyecto.
Expone la "ruta crítica" de un proyecto. Estas son las
actividades que limitan la duración del proyecto.

Las actividades que no están en la ruta crítica tienen una
cierta cantidad de holgura; esto es, pueden empezarse más
tarde, y permitir que el proyecto como un todo se
mantenga en programa. El PERT/CPM identifica estas
actividades y la cantidad de tiempo disponible para
retardos.

7
El PERT/CPM también considera los recursos necesarios
para completar las actividades. En muchos proyectos, las
limitaciones en mano de obra y equipos hacen que la
programación sea difícil.
Identifica los instantes del proyecto en que estas
restricciones causarán problemas y de acuerdo a la
flexibilidad permitida por los tiempos de holgura de las
actividades no críticas, permite que el gerente manipule
ciertas actividades para aliviar estos problemas.

Como conclusión proporciona una herramienta para
controlar y monitorear el progreso del proyecto. Las
actividades de la ruta crítica, reciben la mayor parte de la
atención, debido a que la terminación del proyecto, depende
fuertemente de ellas. Las actividades no críticas se
manipularan y remplazaran en respuesta a la disponibilidad
de recursos.

9
ELEMENTOS DE UN GRAFO CPM/PERT
Nudo, suceso o acontecimiento: es el comienzo a término
de una actividad. No es la ejecución real de un trabajo. Por
ejemplo escribir un informe no es un nudo, en cambio
comenzar o terminar un informe sí es un nudo.
Los nudos o sucesos deben tener lugar de una manera lógica y por
tanto mantienen un orden dentro del grafo y por tanto se
numerarán cada uno de ellos según la secuencia temporal. Se
dibujan mediante un círculo.

Actividad: Es la ejecución real de una tarea. Lo
representaremos por un flecha, en dónde
colocaremos el nombre de la actividad y el costo de
tiempo que supone:
En este ejemplo se ha dibujado la actividad A que
consume 5 minutos o días de tiempo.
Cada actividad reside entre dos nudos. Al primero
le denominaremos nudo o acontecimiento
antecedente y al segundo precedente. Al primer
nudo de una red PERT le denominaremos
iniciador y al último finalizador.

11
El diagrama de flechas representa las interdependencias y
relaciones de precedencia entre las actividades del
proyecto.
Se utiliza comúnmente una flecha para representar una
actividad, y la punta indica el sentido de avance del
proyecto.
La relación de precedencia entre las actividades se
especifica utilizando eventos. Un evento representa un
punto en el tiempo y significa la terminación de algunas
actividades y el comienzo de nuevas.
En la terminología de la teoría de redes cada actividad está
representada por un arco dirigido y cada evento está
simbolizado por un nodo.

Para definir como se representaran las actividades es
necesario elaborar una tabla de secuencias .
Una vez definida la secuencia entre actividades se
construye la red correspondiente, utilizando flechas
punteadas como auxiliares , cuando sea necesario unir
entre si eventos sin actividad propiamente dicha.

EJEMPLO 1:
Proceso de fabricación de válvula tipo asiento, formada por
las partes mostradas en el siguiente diagrama, se compone
por los siguientes datos.
Pasos Partes Secuencia
Operación
Duración
A Orden de materiales I,J 3
B Fabricar Moldes C,D,E 4
C Moldear partes 1 F 1
D Moldear partes 2 G 1
E Moldear parte 6 H .05
F Maquinar cuerpo K 3
G Maquinar Bushing K 3
H Maquinar Vástago y colocar empaque K 1
I Maquinar Estopero K 1
J Maquinar Maneral K 3
K Ensamble L 3.5
L Probar y empacar ---- 1

1 2
4
5
6
9
10
11
12 13 14
3
7
8
A
4
C
D
E
F
G
H
I
J
K L
EJEMPLO 1:
3
B
1
1
0.5
1
3
3
3
1
3.5 1

15
EJEMPLO 2:
Imaginemos que tenemos que planificar un proyecto (por
ejemplo la introducción en el mercado japonés de nuestros
productos). Para ello sabemos que tenemos las siguientes
fases, con la siguiente duración en meses:
Realizando un estudio de las actividades que se pueden
hacer en paralelo y el orden de cada una de las etapas o
actividades obtendríamos la siguiente tabla: M.I.Ana Laura Robledo Corpus

ACTIVIDAD SECUENCIA
A D
B E
C F
D G
E G
F ----
G ---

18
Una vez dibujado el grafo PERT se debe calcular el tiempo
necesario para acabar el proyecto. Para realizar este
cálculo se necesita saber el tiempo early y el last.
Tiempo early (TE) de un acontecimiento representa el
tiempo más breve en el que puede llevarse a cabo un
acontecimiento. Viene representado por el camino de
mayor consumo de tiempo.
DETERMINACION DEL TIEMPO DE INICIACION MAS PROXIMO
1
2
4
3
A
B
D
E
4
3
2
3
3+4= 7
2+3= 5

19
Es el tiempo que como máximo se necesita para realizar las
actividades que tenemos por a la izquierda de este nudo. Se
empieza a calcular desde el primer nudo hasta el último y se
sitúa en la cuadrícula izquierda de cada nudo. El tiempo early
del primer nudo es cero y los posteriores se calculan sumando
el tiempo early del nudo anterior más la actividad que hay
entre los nudos.
DETERMINACION DEL TIEMPO DE INICIACION MAS PROXIMO

El siguiente paso es determinar los tiempos máximos
permitidos para lograr cada acontecimiento, que
denominaremos tiempo last (TL). Los calcularemos
siguiendo el sentido contrario de la red, es decir:
Empezaremos por el último acontecimiento y
terminaremos por el primero. Si no nos dicen los
contrario, por construcción del grafo, el tiempo last del
último nudo será igual que su tiempo early.
Para calcular el TL de un acontecimiento se resta el valor
Te del valor TL del acontecimiento sucesor.
Si se obtiene más de un valor TL se elige el mínimo valor.
DETERMINACION DEL TIEMPO DE INICIACION MAS LEJANO

En nuestro ejemplo tendremos los siguientes cálculos:
10.5-.05= 10
10- 2= 8
10.5-9= 1.5

Con este grafo podemos concluir que planificando
correctamente cada una de estas actividades y con el tiempo
que tenemos de cada una de ellas, el proyecto se puede
acabar en 10,5 meses. Si lo comparamos con la duración
inicial, se observa que hemos ganado 10,5 meses (que es la
diferencia entre 21 meses que es lo que tardaba
anteriormente el proyecto)
DETERMINACION DE LA RUTA CRITICA
Recordando siempre que el camino
crítico va desde el nudo inicial hasta
el final. El camino crítico es el que
requiere el máximo tiempo para
llegar al final del proyecto. Un retraso
en el camino crítico equivale a un
retraso en el acontecimiento final.

A la diferencia entre los tiempos last y early de cada
acontecimiento le denominamos holgura. La existencia de
holguras puede indicar posible exceso de recursos, que un
buen planificador debe minimizar
Aquellos eventos cuya fecha de iniciación mas próximas y
mas alejada sea iguales determinan cuales actividades son
criticas, es decir, no tienen margen, estas actividades se
representan con una línea mas gruesa o de diferente color.

24
Las holguras de cada actividad se calculan de la siguiente
manera, se resta del tiempo last del nudo final, el tiempo
early del nudo inicial y el tiempo de la actividad. Con esto
conseguiremos obtener el tiempo sobrante que tenemos
los recursos parados y por tanto tiempo que se ha de
intentar minimizar.
Matemáticamente tenemos:
H x,y = TLy -(TEx + duracion actividad )
En ejemplo que estamos utilizando para la explicación obtendríamos las siguientes
holguras:
HA = TL2 -(TE1+ duracion actividadA ) = 8 - (0+ 2) = 6
HB = TL3 -(TE1+ duracion actividadB ) = 6 - (0+1) = 5
HC = TL4 -(TE1+ duracion actividadC ) = 1,5 - (0+1,5) = 0
HD = TL5 -(TE2 + duracion actividadD ) = 10 - (2+ 2) = 6
HE = TL5 -(TE3 + duracion actividadE ) = 10 -(1+ 4) = 5
HF = TL6 -(TE4 + duracion actividadF ) = 10,5 - (1,5+ 9) = 0
HG = TL6 -(TE5 + duracion actividadG) = 10,5 - (5+ 0,5) = 4

Por ejemplo si se retrasa la actividad A, es decir en lugar de
hacerla en 2 meses al final surgen problemas y se retrasa y
acaba realizándose en 3 meses, como la actividad A no forma
parte del camino crítico la duración total del proyecto no se
verá modificada, seguiremos acabándolo en 10,5 meses.

La holgura no es más que un colchón de recursos por si surgiera un
retraso, esto significa que las actividades de holgura cero, se han de
controlar al máximo, ya que un retraso en una de ellas significarán el
retraso total del proyecto en la misma duración. De tal manera que si
en lugar de retrasarse un mes la actividad A es la F la que se retrasa
tendríamos
Como observamos en el grafo anterior la duración total del proyecto
ha aumentado, se ha retrasado, en la misma duración que el aumento
o retraso de la actividad crítica.

Para la programación de cualquier proyecto se utiliza la
función tiempo costo, la cual nos dice que las actividades se
pueden terminar en menos tiempo si se gasta mas dinero.
Para expresar esta relación se tienen que determinar :
Tiempo Normal (tn)
Costo Normal (cn)
Tiempo Mínimo (tc)
Costo del tiempo Mínimo (Cc)
FUNCION TIEMPO- COSTO

TD= tn - tc
Reducción Máxima de tiempo para cada actividad
Costo de reducción por unidad de tiempo
S = cc – cn = cc-cn
tn- tc TD
Tiempo Normal (tn)
Costo Normal (cn)
Tiempo Mínimo (tc)
Costo del tiempo Mínimo (Cc)

29
EJEMPLO:
ACT ANTECESOR
A
SECUENCIA
SUCESORA
T.NORM
(tn)
$ N
(cn)
T.MIN
(tc)
$ AD.
MIN
(cc)
REDU
(td)
$ POR
UNID
(s)
A --- B,C 4 50 2 100 2 25
B A D 3 60 2 80 1 20
C A D 5 70 3 140 2 35
D B,C --- 2 30 1 60 1 30
1 2
3
4
5
A
B
C
D
4
3
5
6
2
0/0 4/4
9/9
11/11
7/9
COSTO TOTAL= 210 DOLARES TIEMPO NORMAL DE: 11 DIAS
PODEMOS ADELANTAR ALGUNA ACTIVIDAD DE LA RUTA
CRITICA 1 DIA CUAL ES LA MEJOR? CUAL ES EL COSTO?

1 2
3
4
5
A
B
C
D
3
3
5
6
2
0/0 3/3
8/8
10/10
6/8
1 2
3
4
5
A
B
C
D
2
3
5
6
2
0/0 2/2
7/7
9/9
5/7
260

1 2
3
4
5
A
B
C
D
2
3
4
6
1
0/0 2/2
6/6
7/7
5/6
1 2
3
4
5
A
B
C
D
2
3
3
6
1
0/0 2/2
5/5
6/6
5/5
COSTO TOTAL= 210 +50+70+30=360 TIEMPO MINIMO DE: 6 DIAS

COSTO TOTAL= 235 DOLARES TIEMPO OPTIMIZADO DE: 10 DIAS
NOTA: CADA VEZ QUE
HACEMOS UN CAMBIO SE
DEBE ACTUALIZAR LOS
TIEMPOS (TE Y TL) Y ASI
TAMBIEN EL CAMINO CRITICO
CURVA DE INTERCAMBIO DE TIEMPO Y COSTO
tiempo
$
9 10 11 12 13
240
220
200
180
Verificar me falta imagen del grafico

33
EJERCICIO
Para llevar a cabo un proyecto es necesario realizar las
siguientes actividades, cuyo orden y duraciones estimadas
(en días) se presentan a continuación:
A. Construya la red CPM/PERT
B. Determinar el tiempo mínimo
esperado necesario para
terminar todas las operaciones.
C. Calcular las holguras de cada
actividad. ¿Qué actividades
componen el camino crítico?
D: Mencione 2 utilidades de
conocer el camino critico y que
puedo hacer con ellas.
ACT
.
ACT.
PRECEDENTE
DURACION
EN DIAS
A E,D 6
B F 9
C G 6
D F 9
E H 10
F H 7
G ---- 11
H ----- 7

El camino critico es: A, D, F y H.

Los datos de un proyecto aparecen en la siguiente tabla:
Act. Secuencia Duración
normal
(días)
Duración
mínima
(días)
Costos
Normales
Costos
Adelantar
min
A C 4 2 400 416
B D 6 3 260 290
C E 5 4 700 705
D F 3 3 500 500
E --- 4 3 160 166
F --- 8 6 200 204
Dibujar el grafo CPM/PERT
Determinar el camino crítico y la duración del proyecto,
así como su costo
Reducir las actividades que procedan hasta conseguir el
camino crítico irreductible y su costo asociado.
EJERCICIO 2

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