Este documento presenta información sobre métodos de gestión de proyectos como PERT y CPM. Explica que PERT y CPM son métodos analíticos para la planificación, programación y control de proyectos que se enfocan en el tiempo. Ambos métodos determinan un programa de tiempo para las actividades de un proyecto teniendo en cuenta las relaciones de precedencia entre ellas. La ruta crítica identifica las actividades que determinan la duración total del proyecto.

1. República Bolivariana de Venezuela
Instituto Universitario “Politécnico Santiago Mariño”
Ingeniería Industrial
Sede Barcelona
Profesora:
Lara Luz Marina
Bachiller:
Solsiret Beltràn
V25344110

2. *
Analiza las tareas involucradas en
completar un proyecto dado, especialmente
el tiempo para completar cada tarea, e
identificar el tiempo mínimo necesario
para completar el proyecto total.
Pert

3. Es el método de la ruta crítica, fue desarrollado
independientemente de PERT, pero está estrechamente
relacionado con éste, Es idéntico al PERT en concepto y
metodología, la diferencia principal entre ellos es simplemente
el método por medio del cual se realizan los estimados de
tiempo para las actividades. Con CPM los tiempos de las
actividades son determinísticos. Con PERT, los tiempos de las
actividades son probabilísticos.
CPM

4. Es una combinación de actividades interrelacionadas
que deben ejecutarse en un cierto orden antes que el trabajo
completo pueda terminarse. Las actividades están
interrelacionadas en una secuencia lógica en el sentido que
algunas de ellas no pueden comenzar hasta que otras se hayan
terminado. Una ACTIVIDAD en un proyecto, usualmente se ve
como un trabajo que requiere tiempo y recursos para su
terminación. En general, un proyecto es esfuerzo de un solo
periodo; esto es, la misma sucesión de actividades puede no
repetirse en el futuro.

5. Gestión de proyectos:
La gestión de proyectos es el proceso por el cual se planifica, dirige y
controla el desarrollo de un proyecto, con un costo mínimo y dentro del
período de tiempo del proyecto.
Causas de proyectos fallidos por la gestión de
proyecto:
esto puede ser por una mala gestión y dirección del proyecto. Además
existen una serie de factores que pueden hacer que el proyecto sea mal
evaluado, entre estas están:
· Necesidades no satisfechas o no identificadas
· Cambio no controlado del ámbito del proyecto
· Exceso de costo.
· Retrasos en la entrega.

6. La administración de proyectos ha evolucionado como un nuevo campo
con el desarrollo de dos técnicas analíticas para la planeación, programación y
control de proyectos. Tales son el Método de Ruta Crítica (CPM) y la Técnica de
Evaluación y Revisión de Proyectos (PERT). Los métodos PERT y CPM están
básicamente orientados en el tiempo en el sentido que ambos llevan a la
determinación de un programa de tiempo. Aunque los dos métodos fueron
desarrollados casi independientemente, ambos son asombrosamente similares.
Quizá la diferencia más importante es que originalmente las estimaciones en el
tiempo para las actividades se supusieron determinantes en CPM y probables en
PERT. Ahora PERT y CPM comprenden realmente una técnica y las diferencias, si
existe alguna, son únicamente históricas. En adelante, ambas se denominarán
técnicas de "programación de proyectos".

7. El diagrama de flechas representa las interdependencias y
relaciones de precedencia entre las actividades del proyecto. Se utiliza
comúnmente una flecha para representar una actividad, y la punta indica el
sentido de avance del proyecto. La relación de precedencia entre las
actividades se especifica utilizando eventos. Un evento representa un punto
en el tiempo y significa la terminación de algunas actividades y el comienzo
de nuevas. Las actividades que originan un cierto evento no pueden
comenzar hasta que las actividades que concluyen en el mismo evento hayan
terminado. En la terminología de la teoría de redes cada actividad está
representada por un arco dirigido y cada evento está simbolizado por un
nodo. La longitud del arco no tiene que ser proporcional a la duración de la
actividad ni tiene que dibujarse necesariamente como línea recta.

8. 1.Cada actividad está representada por una y un solo una flecha en la red.
Ninguna actividad puede representarse dos veces en la red.
2. Dos actividades diferentes no pueden identificarse por el mismo evento
inicio y de termino. A efectos de eliminar esto se usan actividades ficticias o
artificiales que tendrían duración 0 y se trazan con líneas punteadas
Modo incorrecto Modo correcto

9. 3. A fin de asegurar la relación de precedencia correcta
el diagrama de flechas, las siguientes preguntas deben
responderse cuando se agrega cada actividad a la red:
A.¿Qué actividad debe terminarse inmediatamente antes
de que esta actividad pueda comenzar?
B. ¿Qué actividades deben seguir a esta actividad?
C.¿Qué actividades deben efectuarse simultáneamente?

10. La aplicación del PERT-CPM deberá proporcionar un programa, especificando las fechas de inicio
y terminación de cada actividad. El diagrama de flechas constituye el primer paso hacia esa meta. Debido a la
interacción de las diferentes actividades, la determinación de los tiempos de inicio y terminación, requiere de
cálculos especiales. Estos cálculos se realizan directamente en el diagrama de flechas usando aritmética
simple. El resultado final es clasificar las actividades de los proyectos como críticas y no críticas. Se dice que
una actividad es crítica si una demora en su comienzo causará una demora en la fecha de terminación del
proyecto completo. Una actividad no crítica es tal que entre su tiempo de comienzo de inicio más próximo y de
terminación más tardío (como lo permita el proyecto) es más grande que su duración real. En este caso, se dice
que la actividad no crítica tiene un tiempo de holgura. Los cálculos de la ruta crítica incluyen dos fases. La
primera fase se llama "cálculos hacía adelante", donde los cálculos comienzan desde el nodo de inicio y se
mueven al nodo de terminación. En cada nodo se calcula un número que representa el tiempo de ocurrencia
más próximo del evento correspondiente. Estos números se colocan sobre la flecha de la actividad (al inicio y
final). En la Segunda fase llamada "cálculos hacia atrás", comienzan los cálculos desde el nodo de
terminación y se mueven hacia el nodo de inicio. El número calculado en cada nodo (colocados debajo de la
flecha de cada actividad) representa el tiempo de ocurrencia más tardío del evento correspondiente.
* Para cada actividad se denotaran 4 tiempos
ES: tiempo de Inicio mas Temprano
EF:tiempo de Terminación más temprano
LS: Tiempo de inicio mas lejano
LF: Tiempo de terminación mas lejano

11. Holgura total (HT): es la
diferencia entre el máximo
tiempo disponible para
realizar la actividad y su
Duración.
* Formula: HT = Lf –( Ei +
D)
* HT = Holgura Total
* Lf = L final = Tiempo de
terminación mas lejano
* Ei = E inicial = Tiempo
de Inicio mas Temprano
* D= Duracion
Holgura libre (HL): es el
exceso de tiempo
disponible sobre su
Duración si es que todas
las actividades comienzan
tan pronto como sea
posible.
Formula HL = Ef – (Ei +
D)
HL = Holgura Libre
Ef: = E Final = Tiempo de
Terminación más
temprano
Ei = Tiempo de Inicio mas
Temprano
D = Duración
Holgura de un Evento
= ES – LF
Holgura de una
Actividad = 𝐻𝑎 =
𝑇𝑜+4(𝑇𝑚)𝑇𝑝
6
To = Tiempo Optimista
Tm = Tiempo Medio
Tp= Tiempo Pesimista

12. 1. Si la Holgura Total es igual a la Holgura Libre, la actividad no critica
se puede programar en cualquier parte entre los tiempos de inicio más
temprano (ES) y del tiempo de terminación mas tardío (LF).
2. Si la Holgura Libre es menor que la Holgura Total, el inicio de la
actividad no crítica
se puede demorar en relación con su tiempo de inicio más temprano (ES)
una cantidad no mayor que el monto de su Holgura Libre (HL), sin
afectar la programación de sus actividades inmediatamente sucesivas.

13. Los proyectos se programan teniendo en cuenta tres tiempos:
1.Tiempo Optimista (To): Es el tiempo más corto en el que la tarea puede
ejecutarse. Asumiendo que la ejecución va extremadamente bien.
2. Tiempo Pesimista (Tp): Es el tiempo más largo que se puede llevar una
tarea dentro de lo razonable. Se asume que las cosas van normales.
3.Tiempo medio (Tm): Es el tiempo que la tarea requiere con mayor
frecuencia en circunstancias normales
En base a estos tres tiempos se obtiene el tiempo esperado o media que
servirá para programar la red de actividades y obtener la ruta crítica.

15. Actividad Dias
Requeridos
Costo por
Dia
Predecedora
A 14 1 ------
B 11 2 ------
C 8 3 ------
D 14 1 B
E 7 4 C
F 17 3 B,A
G 21 5 D,E
H 3 2 C
I 8 1 F,G
a) Elabore un diagrama de red (PERT CPM) para
el proyecto del diseño.
b) Cual es la ruta Critica y duración estimada del
proyecto?
c) Costo total del Proyecto.
d) Escriba en una tabla los valores de
ES,EF,LS,LF y las holguras de cada actividad.

16. Diagrama de Red
Calculo ES = Se Suma el
Valor Inicial con el
tiempo de cada actividad
Ejemplo
A = 0+14
B = 0+11
F = 14+ 7
A
B
C
D
E
H
F
G I
F1= 0
F2= 0
F3 = 0
14
11
8
14
17
7
21
3
8
ES1=0
0
ES2= 14
ES3=11
ES4= 8
ES5=11
ES6= 31
ES7=25
ES8=15
ES9=31
Es10=39
ES= 54
ES= 46
ES= 36
ES= 44
ES= 15

17. Una vez hecho el calculo de ES (en la red solo se tomaran en cuenta los mayores
valores de ES para cada actividad) procedemos a calcular LF
A
B
C
D
E
H
F
G I
F1= 0
F2= 0
F3 = 0
14
11
8
14
17
7
21
3
8
ES2= 14
ES3=11
ES4= 8
ES5=11
ES6= 31
ES7=25
ES8=15
Es10=54
ES9= 46
Para calcular LF se
Restan los valores de
ES con el Tiempo de
cada actividad.
Ejm
A10 = 54 – 8 = 46
A9 = 46 -21 = 25
Es= 0
LF= 54
LF= 46LF=25LF= 11LF= 0
LF= 25
LF= 18
LF= 10
LF= 46LF= 29
LF= 15
LF= 15

18. Calculo de la Ruta Critica, Duración y costo aproximado del Proyecto:
Nuestra ruta critica va a estar identificada por aquellas actividades donde ES y LF
coincidan.
A
B
C
D
E
H
F
G I
F1= 0
F2= 0
F3 = 0
14
11
8
14
17
7
21
3
8
ES2= 14
ES3=11
ES4= 8
ES5=11
ES6= 31
ES7=25
ES8=15
Es10=54
ES9= 46
Ruta Critica = 1-3-7-9-10
Duración = 54 Días Aprox.
Costo Estimado = 149 $$$
Es= 0
LF= 54
LF= 46LF=25LF= 11LF= 0
LF= 25
LF= 18
LF= 10
LF= 46LF= 29
LF= 15

19. Act ES EF LS LF RC D ES+D HT HL
A 0 14 15 29 F 14 14 15 0
B 0 11 0 11 V 11 11 0 0
C 0 8 10 18 F 8 8 10 0
D 11 25 11 25 V 14 25 0 0
E 8 15 18 25 F 7 15 10 0
F 14 31 29 46 F 17 31 15 0
G 25 46 25 46 V 21 46 0 0
H 8 11 7 15 F 3 11 4 0
I 46 54 46 54 v 8 54 0 0
HT = LF – (ES + D)
HL = EF – (ES + D)
Calculo de Holgura total y libre de cada
actividad.

20. Ejercicio Nº 2
A continuación muestra en detalle la
aplicación del Método de Ruta Crítica a un
proyecto que consta de 9 actividades cuyos
tiempos estimados se encuentran en semanas.
Adicionalmente en la columna “Predecesor” se
establece el orden en el cual se deben realizar
las distintas actividades, por ejemplo,
la Actividad G se puede realizar una vez
completada las Actividades D y F.

21. a) Realice el diagrama del proyecto diseñado.
b) Hallar la ruta critica.
c) Elabore una tabla que contenga los valores de
ES,EF,LS,LF y Holgura de cada Actividad.
Actividad Predecesor Duracion (Sem)
A ------ 5
B ------ 6
C A 4
D A 3
E A 1
F E 4
G D,F 14
H B 12
I H,C,G 2

22. Diagrama de Red
A
B
C
D
E
F G I
H
F1=0
F2=0
F3=0
5
6
4
3
1
4 14
12
2
ES=0
ES=5
ES=5
ES=5
ES= 6
ES=18
ES=22ES=6
ES=8
ES=9
ES=9
ES= 24
ES=10
ES=8
ES= 11
ES= 26
ES=24
Calculo ES = Se Suma el
Valor Inicial con el
tiempo de cada
actividad
ES=20
ES=18

23. A
B
C
D
E
F G I
H
F1=0
F2=0
F3=0
5
6
4
3
1
4 14
12
2
LF=15
LF=2
ES=0
LF=0
LF=20
ES=5
ES=5
LF= 7
ES=5
LF=5
LF=12
ES= 6
ES=18
LF=24
ES=6
LF=6
ES=8
LF=10
LF= 24
ES=9
ES= 24
LF=24
ES=10
LF=10
LF= 26
ES= 26
Una vez hecho el calculo de ES (en la red solo se tomaran en cuenta los
mayores valores de ES para cada actividad) procedemos a calcular LF
LF=6
Para calcular LF se
Restan los valores de ES
con el Tiempo de cada
actividad.

24. A
B
C
D
E
F G I
H
F1=0
F2=0
F3=0
5
6
4
3
1
4 14
12
2
ES=0
LF=0
LF=20
ES=5
ES=5
LF= 7
ES=5
LF=5
LF=12
ES= 6
ES=18
LF=24
ES=6
LF=6
ES=8
LF=10
LF= 24
ES=9
ES= 24
LF=24
ES=10
LF=10
LF= 26
ES= 26
Calculo de la Ruta Critica y duración aproximada del proyecto:
Nuestra ruta critica va a estar identificada por aquellas actividades
donde ES y LF coincidan.
Ruta Critica = 1-2-6-7-9-10
Duración = 26 Semanas

25. Act ES EF LS LF RC D ES+D HT HL
A 0 5 0 5 V 5 5 0 0
B 0 6 0 12 F 6 6 6 0
C 5 9 20 24 F 4 9 15 0
D 5 8 7 10 F 3 8 2 0
E 5 6 5 6 V 1 6 0 0
F 6 10 6 10 V 4 10 0 0
G 10 24 10 24 V 14 24 0 0
H 6 18 12 24 F 12 18 0 0
I 24 26 24 26 V 2 26 24 0
Calculo de Holgura total y libre de cada
actividad.
HT = LF – (ES + D)
HL = EF – (ES + D)