El presente trabajo de investigación, describe una comparación del comportamiento local de los aisladores FPS y XY-FPS y comportamiento global de estructuras implementadas con estos dispositivos de protección sísmica.

1. ANÁLISIS COMPARATIVO DE ESTRUCTURAS CON AISLADORES
XY-FPS Y FPS EN CONDICIONES DE LEVANTAMIENTO
SOMETIDO A TERREMOTOS DE TIPO IMPULSIVO
Federico OmarVilca Córdova
Magister en Ciencias de la Ingeniería
Pontificia Universidad Católica de Chile
2/6/2022 1

2. CONTENIDO
▪ Introducción
• Características básicas del FPS y XY-FPS.
• Estudios experimentales preliminares.
• Detalle del acoplamiento friccional del XY-FPS.
▪ Modelo físico XY-FPS & FPS
• Interacción pendular
• Interacción friccional
▪ Modelos estructurales considerados
▪ Análisis de resultados
▪ Conclusiones
2

3. 3
FPS (simple curvatura)
• No tiene restricción vertical (sólo
trabaja a compresión).
• Superficie de deslizamiento esférica.
• Deslizador articulado.
Fuente: https://www.earthquakeprotection.com/single-pendulum
• Tiene restricción vertical (trabaja a
compresión y tensión).
• Superficies de deslizamiento cilíndricas (con
igual o distinto radio de curvatura en cada
dirección)
• Coeficientes de fricción pueden ser distintos a
compresión y tensión.
Fuente: https://www.earthquakeprotection.com/single-pendulum
XY-FPS

4. 4
FPS
(Al-Huassaini et al, 1994)
• Levantamiento local de los FPS (6.5 mm).
• El impacto no causó daño local a los FPS.
• La deriva máxima de la estructura y
fuerzas de impacto fueron mayores al
incluir la componente vertical del sismo.
Estudios experimentales en estructuras esbeltas
XY-FPS
(Roussis et al, 2006)
• Las fuerzas de tensión fueron mayores al
incluir la componente vertical del sismo.
• La deriva máxima y la aceleración
máxima de la estructura fueron
mayores al incluir la componente
vertical del sismo.
Los ensayos experimentales en estructuras esbeltas con aisladores
XY-FPS y FPS que incluyan la componente vertical del sismo son muy
escasos.
En ambos ensayos se realizaron validaciones numéricas con modelos
de pequeñas deformaciones (cinemática lineal). Para los XY-FPS no se
consideró el acoplamiento friccional.

5. XY-FPS (acoplamiento friccional)
5
Vista en planta del bloque inferior y del
conector (corte B-B)
Vista de perfil del
Aislador (corte C-C)
Vista isométrica
Fuente: https://patents.google.com/patent/US20060174555A1/en

6. (basado en Almazán & De la Llera, 2003)
𝐹1 = −
𝑁1
𝑅1
𝐷1 + 𝜇1 𝑁1 + 𝜇12 𝐹2
𝑅1
2
− 𝐷1
2
𝑅1
𝑠𝑖𝑔𝑛 ሶ
𝐷1
Modelo físico del FPS
𝐹2 = −
𝑁2
𝑅2
𝐷2 + 𝜇2 𝑁2 + 𝜇21 𝐹1
𝑅2
2
− 𝐷2
2
𝑅2
𝑠𝑖𝑔𝑛 ሶ
𝐷2
𝐹3 = 𝑘𝑠
𝑐
𝑈 −𝑠 + 𝑘𝑠
𝑡
𝑈 𝑠 𝑠
6
Modelo físico del XY-FPS
(Almazán & De la Llera, 2003)
𝐹1 =
𝑁
𝑅
𝐷1 + 𝜇𝑁𝑍1
𝐹2 =
𝑁
𝑅
𝐷2 + 𝜇𝑁𝑍2
𝐹3 = 𝑘𝑠
𝑐
𝑈 −𝑠 𝑠

7. Efecto pendular o de auto-centrado
7

8. 8
Efecto friccional ( 𝜇max = 𝜇𝒎𝒊𝒏, D/R=0.25, F3= constante )

9. 9
Efecto friccional ( 𝜇max = 𝟐𝜇𝒎𝒊𝒏, D/R=0.25, F3= constante )

10. 10
𝑞𝜇 =
𝑓𝜇 𝛼 = Τ
𝜋 4
𝑓𝜇 𝛼 = 0
≈ 2 1 +
𝜇
1 − 𝜇
+
1
1 − 𝜇
𝐷
𝑅
Relación 𝒒𝝁 entre la resistencia friccional máxima y mínima del XY-FPS

11. • El efecto pendular del XY-FPS es similar al FPS. Por el contrario, los
efectos friccionales son diferentes.
• En el XY-FPS, la resistencia friccional mínima se obtiene cuando el
dispositivo se deforma en dirección paralela a cualquiera de las
superficies deslizantes cilíndricas y la resistencia friccional máxima ocurre
cuando el aislador se deforma 45° a la orientación de las superficies
deslizantes cilíndricas.
11
Conclusiones propias del dispositivo

12. Ecuación del movimiento y registros sísmicos considerados
12
Nombre del
registro
Año Magnitud
(Mw)
Componente PGA (g)
Newhall 1995 6.7 X-dir. 0.59
Y-dir. 0.58
Z-dir. 0.55
Sylmar 1995 6.7 X-dir. 0.84
Y-dir. 0.60
Z-dir. 0.54
Lucerne 1992 7.5 X-dir. 0.73
Y-dir. 0.81
Z-dir. 0.86
Kobe 1995 7.2 X-dir. 0.83
Y-dir. 0.63
Z-dir. 0.34
Tabla 1. Características de los registros sísmicos.
𝑴 ሷ
𝒒 𝑡 + 𝑪 ሶ
𝒒 𝑡 + 𝑲𝒒 𝑡 + 𝑳𝑓
𝑇
𝑭𝑢 𝑡 = −𝑴𝑺 ሷ
𝒓𝑔 𝑡

13. 13
En este estudio se consideraron dos modelos estructurales, denominados Modelo A y
B. Los modelos estructurales se desarrollaron íntegramente en el entorno MATLAB.
• En los 2 modelos; la super-estructura se consideró lineal; la no linealidad se concentró
solo en los aisladores.
• El modelo A corresponde a un edificio de una sola planta aislado con un aislador
equivalente.
• El modelo B es una estructura simétrica de marcos resistentes a momento de concreto
armado de 10 pisos, con 3 vanos en el eje largo, y un vano en el eje corto, con una
relación de esbeltez de 6 y 8 aisladores.
Modelos considerados
Características básicas del modelamiento

14. Modelo A
Estructura con FPS
14
Parámetros:
• Tsx = Tsy = 0.2, 0.4, 0.6, 0.8 y 1.0 segundo.
• Tsz = 0.05 segundos.
• xs = 2%
• Tb = 2.5 y 5.0 segundos.
• mmax = 0.08, mmin = 0.04
Estructura con XY-FPS

15. Parámetros:
• Tbase fija ≅ 1.0 segundo.
• Tb = 3.5 y 5.0 segundos, TV = 0.20 segundos
• xs = 0.02 (modos no aislados)
• xi = 0.00 (3 primeros modos aislados)
• mmax = 0.07, mmin = 0.045
15
Modelo B
Ubicación de los aisladores

16. Resultados Modelo A
16
Desplazamiento en la dirección X eY, Kobe,Tb = 2.5 s
𝛽 = 0° 𝛽 = 45°

17. 17
Desplazamiento en la dirección X eY, Sylmar,Tb = 5.0 s
𝛽 = 0° 𝛽 = 45°
Resultados Modelo A (continuación)

18. 18
Relación de respuestas entre el XY-FPS y FPS - Modelo A
𝑃𝐼𝑅 =
𝐷𝑜
𝑋𝑌−𝐹𝑃𝑆
𝐷𝑜
𝐹𝑃𝑆
𝑃𝐴𝑅 =
𝑎𝑜
𝑋𝑌−𝐹𝑃𝑆
𝑎𝑜
𝐹𝑃𝑆
𝑃𝐷𝑅 =
𝑑𝑜
𝑋𝑌−𝐹𝑃𝑆
𝑑𝑜
𝐹𝑃𝑆
𝑃𝐼𝑅: 𝑒𝑠 𝑙𝑎 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑜𝑠 𝑑𝑒𝑠𝑝𝑙𝑎𝑧𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜𝑠 𝑣𝑒𝑐𝑡𝑜𝑟𝑖𝑎𝑙𝑒𝑠 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑒𝑙 𝑥𝑦𝑓𝑝𝑠 𝑦 𝑒𝑙 𝑓𝑝𝑠
𝑃𝐴𝑅: 𝑒𝑠 𝑙𝑎 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑎𝑠 𝑎𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑣𝑒𝑐𝑡𝑜𝑟𝑖𝑎𝑙𝑒𝑠 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑒𝑙 𝑥𝑦𝑓𝑝𝑠 𝑦 𝑒𝑙 𝑓𝑝𝑠
𝑃𝐷𝑅: 𝑒𝑠 𝑙𝑎 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑎𝑠 𝑑𝑒𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑝𝑖𝑠𝑜 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑒𝑙 𝑥𝑦𝑓𝑝𝑠 𝑦 𝑒𝑙 𝑓𝑝𝑠

19. 19
Resultados Modelo A (continuación)
Kobe
Newhall
𝑇𝑏 = 2.5 𝑠 𝑇𝑏 = 5.0 𝑠

20. 20
Resultados Modelo A (continuación)
Sylmar
Lucerne
𝑇𝑏 = 2.5 𝑠 𝑇𝑏 = 5.0 𝑠

21. 21
Resultados promedio - Modelo A
PIR PDR PAR
𝑇𝑠/𝑇𝑎 2.5 seg 5.0 seg 2.5 seg 5.0 seg 2.5 seg 5.0 seg
0.2 seg 0.80 0.82 1.17 1.58 1.52 1.58
0.4 seg 0.80 0.82 1.15 1.47 1.37 1.56
0.6 seg 0.78 0.83 1.15 1.34 1.44 1.43
0.8 seg 0.80 0.85 1.11 1.29 1.33 1.45
1.0 seg 0.79 0.82 1.05 1.28 1.26 1.46

22. • Existe una tendencia de que las aceleraciones de techo sean mayores en
estructuras implementadas con sistemas XY-FPS en comparación a los
sistemas FPS.
• Los desplazamientos de los aisladores XY-FPS son menores respecto al
FPS.
• Las aceleraciones de techo son sensibles al ángulo de incidencia y al
periodo de la estructura de base fija.
• Las trayectorias de desplazamiento del FPS tienen la misma forma para
diferentes ángulos de incidencia, sin embargo en el XY-FPS no se
mantiene la forma.
22
Conclusiones Modelo A

23. 23
Modos
Periodo
base fija
Periodo
base
aislada
Participación de masa modal
en la estructura de base fija
Participación de masa modal
en la estructura de base
aislada
X Y Z X Y Z
1 1.06 5.11 0.00 0.78 0.00 0.00 1.00 0.00
2 0.87 5.08 0.80 0.00 0.00 1.00 0.00 0.00
3 0.71 3.88 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
4 0.33 0.61 0.00 0.12 0.00 0.00 4e-4 0.00
5 0.28 0.48 0.10 0.00 0.00 2e-4 0.00 0.00
6 0.23 0.39 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
7 0.18 0.26 0.00 0.04 0.00 0.00 1e-5 0.00
8 0.16 0.23 0.04 0.00 0.00 8e-6 0.00 0.00
9 0.13 0.19 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
10 0.12 0.16 0.00 0.02 0.00 0.00 2e-6 0.00
11 0.11 0.15 0.00 0.00 0.74 1e-6 0.00 0.00
12 0.11 0.12 0.02 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
13 0.11 0.12 2e-4 0.00 0.00 0.00 0.00 0.73
Tabla 2. Periodos y participación de masa modal – modelo B

24. 24
Espectros de desplazamiento

25. 25
Resultados, modelo B – Respuesta de Kobe
Tb=3.5 s Tb=5.0 s

26. 26
Respuesta de Kobe, 𝑇𝑏= 3.5 seg
𝑑𝑈𝑃𝐿𝐼𝐹𝑇 < 8 𝑚𝑚
𝑡𝑈𝑃𝐿𝐼𝐹𝑇 < 0.2 𝑠

27. 27
Tb=3.5 s Tb=5.0 s
Resultados, modelo B – Respuesta de Lucerne

28. 28
Respuesta de Lucerne 𝑇𝑏= 3.5 seg 𝑑𝑈𝑃𝐿𝐼𝐹𝑇 ≈ 60 𝑚𝑚
𝑡𝑈𝑃𝐿𝐼𝐹𝑇 ≈ 1.5 𝑠

29. 29
Respuesta de Lucerne 𝑇𝑏= 5.0 seg 𝑑𝑈𝑃𝐿𝐼𝐹𝑇 < 10 𝑚𝑚
𝑡𝑈𝑃𝐿𝐼𝐹𝑇 ≈ 1.0 𝑠
¿?

30. 30
Tb=3.5 s Tb=5.0 s Tb=3.5 s Tb=5.0 s
Deformaciones de entre piso en las esquinas
Kobe Lucerne

31. • Al igual que el modelo A; en el modelo B, existe una tendencia de que
las aceleraciones y deformaciones de entre piso sean mayores con
aisladores XY-FPS.
• En todos los sismos, las cargas axiales a compresión de los 8 FPS y de
los 8 XY-FPS son mayores a la carga estática promedio del aislador.
• En todos los sismos, las cargas axiales a tensión de los aisladores XY-FPS
que se ubican en las esquinas, son mayores a la carga estática promedio
del aislador.
• Los problemas de levantamiento podrían ser resueltos incrementando
el periodo de aislamiento y/o usando otras alternativas de aislamiento
sísmico.
31
Conclusiones modelo B

32. 32
Casos reales – Estructuras implementadas con aisladores XY-FPS
Puente peatonal, que conecta el nuevo hospital
de Stanford de base aislada con un edificio
existente. Cortesía de Bruce Damonte. Stanford,
California, USA, 2019.
Fuente: https://www.structuremag.org/?p=19959
https://www.saifulbouquet.com/portfolio/los-angeles-emergency-operations-center
Marco arriostrado
excentrico,Centro
de operaciones de
emergencia, Los
Angeles, USA, 2006.
• W=XXXX ton (2 stories)
• FPS (péndulo simple)
• XY-FPS (restricción a
tensión)
• W=XXXX ton
• articulated three-pin
dogleg configuration.
• XY-FPS (restricción a
tensión)

33. 33
Casos reales – otras alternativas para controlar el levantamiento
https://docuvision2020.com/index.php/2018/01/02/the-week-of-january-2-2018-the-work-continues/
Hospital de la Universidad de Loma Linda (17 pisos), aislado sísmicamente San Bernandino, California, USA, 2019.

34. 34
Casos reales – otras alternativas para controlar el levantamiento
https://docuvision2020.com/index.php/2018/01/02/the-week-of-january-2-2018-the-work-continues/
Hospital de la Universidad de Loma Linda (17 pisos), aislado sísmicamente San Bernandino, California, USA, 2019.

35. 35
Casos reales – otras alternativas para controlar el levantamiento
Fuente: https://www.terracon.com/2018/04/29/building-earthquake-protection-for-todays-hospital/

36. 36
Otras alternativas: IR-FPS DEVICE, caso de CHILE
unloaded loaded
W
Q
LATERAL IMPACT
U
UPLIFT
(VERTICAL
IMPACT)

37. 37
IR-FPS DEVICE : tested device (scale 1:2), caso: CHILE
Elliptical sliding surface
Reduced contact area Full contact area
Polietilentereftalato (PET) +
Teflon (lubricante)
Dark grey: Enhaced-UHMWPE
Yelow: Self-lubricated Poliamida
Fuente: Workshop Chile-Japón Tecnología de control de vibraciones y aislamiento sísmico para edificios.
Analysis, design, and experimentation of solutions to mitigate the effect of impact forces on structures and equipments with 2D and 3D seismic
isolation systems

38. 38
IR-FPS : lateral-test with inner impact
Fuente: Workshop Chile-Japón Tecnología de control de vibraciones y aislamiento sísmico para edificios.
Analysis, design, and experimentation of solutions to mitigate the effect of impact forces on structures and equipments with 2D and 3D seismic
isolation systems

39. 39
IR-FPS : lateral-test with impact
Fuente: Workshop Chile-Japón Tecnología de control de vibraciones y aislamiento sísmico para edificios.
Analysis, design, and experimentation of solutions to mitigate the effect of impact forces on structures and equipments with 2D and 3D seismic
isolation systems

40. 40
IR-FPS : cuasi uplift
Fuente: Workshop Chile-Japón Tecnología de control de vibraciones y aislamiento sísmico para edificios.
Analysis, design, and experimentation of solutions to mitigate the effect of impact forces on structures and equipments with 2D and 3D seismic
isolation systems

41. • Esta investigación fue financiada por el Programa Nacional de Becas y
Crédito Educativo – PRONABEC, a través de la Beca Generación
Bicentenario y por el Proyecto del FONDECYT N° 1201841, cuyo
título es: Analysis, design, and experimentation of solutions to mitigate
the effect of impact forces on structures and equipment with two-
dimensional and three-dimensional seismic isolation systems .
• A mi profesor guía de tesis: José Luis Almazán Campillay.
• A mis amigas y amigos del programa de la Maestría y el Doctorado de
la PUC, Chile.
41
Agradecimientos

42. 42
Gracias por su amable atención