Este documento describe el comportamiento y diseño de columnas sometidas a flexocompresión. Explica que las columnas pueden fallar por fluencia del acero, aplastamiento del concreto o pandeo. Distingue entre columnas cortas y esbeltas, y analiza el efecto de la excentricidad de las cargas. También cubre temas como el diagrama de interacción, deformaciones del concreto confinado, parámetros de diseño y cómo calcular la resistencia y deformación última del concreto confinado.

1. COMPORTAMIENTO Y
DISEÑO DE ELEMENTOS
SOMETIDOS A
FLEXOCOMPRESION

2. COLUMNAS
DEFINICION: SON ELEMENTOS
ESTRUCTURALES UTILIZADOS PARA
RESISTIR BASICAMENTE
SOLICITACIONES DE COMPRESION
AXIAL AUNQUE POR LO GENERAL
ESTA ACTUA EN COMBINACION CON
CORTE, FLEXION Y TORSION.

5. FALLA EN COLUMNAS
LAS COLUMNAS LLEGAN A LA FALLA
DEBIDO A TRES CASOS :
POR FLUENCIA INICIAL DEL
ACERO EN LA CARA DE
TENSION.
POR APLASTAMIENTO DEL
CONCRETO EN LA CARA EN
COMPRESION.
POR PANDEO.

6. COLUMNAS CORTAS Y
ESBELTAS
COLUMNAS CORTAS.- AQUELLAS
QUE PRESENTAN DEFLEXIONES
LATERALES QUE NO AFECTAN SU
RESISTENCIA .
COLUMNAS ESBELTAS.-EN ESTAS
COLUMNAS NO SOLO HAY QUE
RESOLVER EL PROBLEMA DE
RESISTENCIA SINO TAMBIÉN EL DE
ESTABILIDAD

7. COLUMNAS CORTAS
COLUMNAS CORTAS SOMETIDAS
A FLEXOCOMPRESION
SE CONSIDERA COMO EL
RESULTADO DE LA ACCION DE UNA
CARGA AXIAL EXCENTRICA O COMO
EL RESULTADO DE LA ACION DE
UNA CARGA AXIAL Y UN MOMENTO
FLECTOR .

8. PARA EL ANALISIS, LA
EXCENTRICIDAD DE LA CARGA AXIAL
SE TOMARA RESPECTO AL
CENTROIDE PLASTICO.
CENTROIDE PLASTICO.-ES UN
PUNTO QUE SE CARACTERIZA
PORQUE TIENE LA PROPIEDAD DE
QUE UNA CARGA APLICADA SOBRE EL
PRODUCE DEFORMACIONES
UNIFORMES EN TODA LA SECCION.

10. El diseño de columnas
Diagrama de Interacción
Es una curva continua Carga axial Momento flector
Falla de una columna
Excentridades
(Relación M/P)
El universo de excentridades
posibles
Línea radial
Una excentricidad
Particular e=M/P O a infinito

11. EXCENTRIDADES
Si es pequeña
Si es grande
La falla es por comprensión
La falla es por flexión puna
Sin dar oportunidad a que
El acero fluya a atracción
Se produce la influencia del
Acero en tracción.

12. FALLA BALANCEADA
Presentada en dos tramos bien diferenciados
Flexo – axial
Falla Dúctil Falla Frágil
conduce a la
fluencia del acero
en tracción
NOTA : en elementos
sometidos a
flexo compresión, definida la
sección del concreto
armado es el valor de la
carga axial la que controla el
modo de falla
el acero no fluye en
tracción.
C<Cb

13. Diseño de columnas de concreto armado
Zonas de alta sismicidad
Numerosas combinaciones posibles de
esfuerzos
Mayor regularidad estructural en planta
Y elevación
Discontinuidades bruscas de rigidez
Resistencia y ductivilidad
Se deben venificar
Combinaciones posibles en direcciones
Potencial terremoto

14. LAS ACCIONES SISMICAS
Dos direcciones horizontales principales
Los centrales de masa de cada nivel
1.Sismo en la dirección x, sentido positivo con excentricidad positiva
2.Sismo en la dirección x, sentido positivo con excentricidad negativa
3.Sismo en la dirección x, sentido negativo con excentricidad positiva
4.Sismo en la dirección x, sentido positivo con excentricidad negativa
5.Sismo en la dirección y, sentido positivo con excentricidad positiva
6.Sismo en la dirección y, sentido positivo con excentricidad negativa
7.Sismo en la dirección y, sentido negativo con excentricidad positiva
8.Sismo en la dirección y, sentido positivo con excentricidad negativa

15. Curva de ddiiaaggrraammaa ddee iinntteerraacccciioonn
LOS PUNTOS
Dentro de la curva o sobre la curva Fuera de la curva
La seccion escogida es capaz
Rasistir las solicitaciones propuestas
La seccion elegida
Incapaz de resistir solicitaciones especificadas

16. ¿Cómo eellaabboorraarr uunnaa CCuurrvvaa ddee
IInntteerraacccciioonn??
Se obtiene:
Definir diferentes posiciones del eje neutro
Se calculan las deformaciones unitarias en cada fibra de la pieza
Se determinan los esfuerzos en el concreto y en el acero
Se calculan los momentos flectores centroidales y cargas axiales internas

17. RELACIÓN EESSFFUUEERRZZOO DDEEFFOORRMMAACCIIÓÓNN
PPAARRAA EELL CCOONNCCRREETTOO CCOONNFFIINNAADDOO
El concreto
al
confinarlo
Resistencia
Deformación
máxima del
concreto
Aumenta

18. Modelo de tensión - deformación ppaarraa ccaarrggaa mmoonnoottóónniiccaa
ddee hhoorrmmiiggóónn aarrmmaaddoo ccoonnffiinnaaddoo yy nnoo ccoonnffiinnaaddoo

19. Columna EEssttrriibbaaddaa CCoolluummnnaa ZZuunncchhaaddaa

20. RESISTENCIA A LA CCOOMMPPRREESSIIÓÓNN DDEELL CCOONNCCRREETTOO
CCOONNFFIINNAADDOO
Mander Priestley Park
afirman que:
La resistencia a la compresión
del concreto confinado
esta
Directamente relacionado
con los
Esfuerzos efectivos
de confinamiento

21. SSiieennddoo::
f l k xfl e ' =
x e x yh f 'l = k r f
x y f 'l = f 'l + f 'l
y e y yh f 'l = k r f
SSeecccciióónn f 'l
x y f 'l = f 'l = f 'l
DDoonnddee::
= coeficiente de efectividad de confinamiento e k
ö
÷ ÷ø
æ
ç çè
=
nA
sp
sh
x-y
, relaciones diarias efectivas x y r r

22. SSeecccciióónn e k
0.95
0.75
tabiques
0.60 columnas
f xA
yh sp
d S
s h
fl = 2

23. Mander Priestley Park
proponen
La siguiente
relación (k)
k f cc
= ' = - + + -
1.254 2.254 1 7.94 '
Secciones
rectangulares
f l
x f l
2 '
Del gráfico
nº 1
k
para
f c
f c
f c
'
'
'

24. Gráfico Nº 11::PPaarraa ccaallccuullaarr eell vvaalloorr
ddee kk

25. Deformación
última de compresión
Se definen dos tipos
La máxima
deformación
La deformación
conservadora
= 0.002(1+5(k -1)) e = 0.004 + 1.4r e cc e
f sm
f cc
cu s yh '

26. DDoonnddee::
= Relación volumétrica del acero de confinamiento s r
SSeecccciióónn s r
s x y r = r + r
As
dxS
s x y r = r + r = 2
As
dxS
s r = 4
área de estribo o zuncho
= s A
=
S separación o paso
=
d diámetro del núcleo de Cº confinado

27. PPaarráámmeettrrooss ddee ddiisseeññoo ppaarraa eell bbllooqquuee rreeccttaanngguullaarr
ddee ccoommpprreennssiióónn eenn CCº eell ccoonnffiinnaaddoo
El bloque
rectangular
equivalente
Deformación
unitaria en
la fibra externa
en compresión
confinados
Deformación
unitaria en
la fibra externa
en compresión
sin confinar
Resistencia a
la compresión
sin confinar
Resistencia a
la compresión
confinada
Depende de
f 'c f 'cc 0.002 cc e

28. Con los parámetros aanntteerriioorreess ssee
iinnggrreessaa aa llaa ssiigguuiieennttee ttaabbllaa ppaarraa
hhaallllaarr a y b

29. Se debe reconocer que a y b son solo aplicables a la zona
de concreto confinado del núcleo
 PPaarraa aallttooss vvaalloorreess ddee
ddeeffoorrmmaacciióónn eenn ccoommpprreessiióónn
,, eell rreeccuubbrriimmiieennttoo ddee llaa
AArrmmaadduurraa ssee ppiieerrddee ppoorr
ddeesspprreennddiimmiieennttoo ppoorr lloo
ccuuaall llaass ddiimmeennssiioonneess aa
uuttiilliizzaarr eenn llaa pprreeddiicccciióónn ddee
rreessiisstteenncciiaass ssee lliimmiittaa ppoorr eell
eejjee cceennttrraall ddeell eexxttrriivvoo eexxtteerriioorr
ddee ccoonnffiinnaammiieennttoo

30. EEjjeemmpplloo NNº 11::
La sección de concreto ddee 4400 xx 5500 ccmm,, eessttáá aarrmmaaddaa
lloonnggiittuuddiinnaallmmeennttee ccoonn 1100 bbaarrrraass ddiissppuueessttaass sseeggúúnn ssee
mmuueessttrraa..
EEll hhoorrmmiiggóónn ddeell nnúúcclleeoo,, ddee ddiimmeennssiioonneess 3344 xx 4444 ccmm,, eessttáá
ccoonnffiinnaaddoo ppoorr eessttrriibbooss ddee ddiiáámmeettrroo ddee 1122 mmmm sseeppaarraaddooss
ccaaddaa 1100ccmm ccoonn aacceerroo ddee
f =420
MPa yh f 'c = 21MPa
SSee ssuuppoonnee yy llaa ddeeffoorrmmaacciióónn mmááxxiimmaa ddeell
aacceerroo ddee llooss eessttrriibbooss eess ddee
=0.12 sm e
HHaallllaarr llaa ddeeffoorrmmaacciióónn yy rreessiisstteenncciiaa úúllttiimmaa ddeell ccoonnccrreettoo
ccoonnffiinnaaddoo aassíí ccoommoo llooss ppaarráámmeettrrooss ddee ddiisseeññoo ppaarraa eell
bbllooqquuee ddee eessffuueerrzzooss rreeccttaanngguullaarr eeqquuiivvaalleennttee..

31. SSoolluucciióónn
 11))HHaallllaarr x y s r ,r , r
0.0103
x
nA
= = 4 1.13 =
x
10 44
b
Sh
x
y r
0.0122
A
= 3.67 = 3.67 1.13 =
x
10 34
x
Sh
y
b
x r
= + = 0.0103+ 0.0122 = 0.225 s x x r r r

32. f l f l f l y y 2)Hallar ' , ' , '
f l k f x x MPA x e x yh × ' = r = 0.75 0.0122 420 = 3.84
f l k f x x MPA y e y yh × ' = r = 0.75 0.0103 420 = 3.24
f l f lx f lx 3.54MPA
× ' = ' + ' = 3.84 + 3.24
=
2
2

33. 0.95
0.75
SSeecccciióónn
e k
0.60
columnas
tabiques

34. 3)Hallar K ppoorr llaa eeccuuaacciióónn oo ppoorr eell nnoommooggrraammaa
 KK ppoorr GGrraaffiiccoo::
0.154( )
3.84
× = =
3.24
× = =
21
f '
l
f '
l
'
0.182( )
21
'
curva
x
f c
abcisa
f c
y

35. 3)Hallar K ppoorr llaa eeccuuaacciióónn oo ppoorr eell nnoommooggrraammaa
 KK ppoorr eeccuuaacciióónn::
x f l
1.254 2.254 1 7.94 '
k f cc
= = - + + -
1.254 2.254 1 7.943.54
k x
= - + + -
1.855
2 3.54
21
21
f l
2 '
'
'
'
'
=
k
f c
f c
f c
f cc kf c
× =
' '
f cc =
x
' 1.86 21
=
f cc
' 39

36. 44))HHaallllaarr
e r e
× = +
f cc
f
0.004 1.4 0.0225 420 0.12
= +
0.045
39
'
0.004 1.4
=
e
cm
cm
sm
cm s yh
x x x
e
cc k
× = + -
0.002(1 5( 1))
= + -
0.002(1 5(1.85 1))
0.0105
=
e
e
cc
e
cc
cm cc e y e

37. 55))HHaallllaarr
e
cu =
e
a y b para 4.30
cc
a y b a y b
a y b
b =1,ab = 0.90,a = 0.90

38. Ejm 02)Se tiene uunnaa sseecccciioonn cciirrccuullaarr,, ddee 1144
ccmm ddee ddiiáámmeettrroo..eessttáá aarrmmaaddaa
lloonnggiittuuddiinnaallmmeennttee ccoonn 44 bbaarrrraass dd==66mmmm yy 44
bbaarrrraass dd==44,,22mmmm.. EEll ddiiáámmeettrroo ddeell hhoorrmmiiggóónn
ddeell nnúúcclleeoo eess dd””== ddss==1122..5588 ccmm yy eessttáá
ccoonnffiinnaaddoo ppoorr eessttrriibbooss ddee ddiiáámmeettrroo 44..22 mmmm
sseeppaarraaddooss ccaaddaa 55 ccmm,, ccoonn aacceerroo ddee
tteennssiióónn ddee fflluueenncciiaa ffyyhh== 44..22 tt//ccmm22 ==
442200 MMPPaa.. SSee ssuuppoonnee ff´cc==2277 MMppaa ==
00..2277 tt//ccmm22.. yy aaddeemmááss qquuee llaa
ddeeffoorrmmaacciióónn mmááxxiimmaa ddeell aacceerroo ddee llooss
eessttrriibbooss eess ddee eessmm == 00..1122 ((1122 %%))..
 EEvvaalluuaarr llaa rreessiisstteenncciiaa yy ddeeffoorrmmaacciióónn úúllttiimmaa
ddeell hhoorrmmiiggóónn ccoonnffiinnaaddoo,, ff´cccc yy eeccuu..

39. SSoolluucciióónn
 1)Hallar s r
0.0089
4 0.42 4
ö 4
çè
x x
5 12.58
2
=
÷ø
æ
Asp
= =
x
dS
s
p
r

40. 2)Hallar fl, f 'l
x
f xA
2 2 4.2 0.1385 tn cm
0.0185 / 2
× = yh sp = =
x
5 12.58
d S
fl
s h
× f 'l = k xfl = 0.95x0.0185 = 0.0176 tn/cm2 e
3)Hallar K por la ecuación o por el nomograma
x f l
1.254 2.254 1 7.94 '
k f cc
= = - + + -
1.254 2.254 1 7.94 0.0176
k x
= - + + -
1.39
f l
2 '
2 0.0176
0.27
0.27
'
'
'
'
=
k
f c
f c
f c

41. SSeecccciióónn e k
0.95
0.75
tabiques
0.60 columnas
f xA
yh sp
d S
s h
fl = 2

42. 33aa))HHaallllaarr ff’’cccc
f 'cc = kf 'c =1.39x27 = 37.53MPA
cm cc 44))HHaallllaarr e y e
e r e
× = +
f cc
f
0.004 1.4 0.0089 420 0.12
= +
0.02
37.53
'
0.004 1.4
=
e
cm
cm
sm
cm s yh
x x x
e
cc k
× = + -
0.002(1 5( 1))
= + -
0.002(1 5(1.39 1))
0.0059
=
e
e
cc
e
cc

43. 55))HHaallllaarr
e
cu =
e
a y b para 3.39
cc
b = 0.98,ab = 0.88,a = 0.90

44. EE--006600 AACCII331188--
22000055
NNZZSS33110011--
11999955
00..000033 00..000033--
00..000044
00..000044
max comp e
EEssffuueerrzzoo aa llaa
ccoommpprreessiióónn
b
0.67 -1
0.85 f 'c
b
0.65 - 0.85
0.85 f 'c
b
0.65 - 0.85
af 'c
a = bc a = bc
a = bc
a y b

45. Sismos en el Peru
IGLESIA SAN
CLEMENTE
COMPAÑÍA DE
JESUS
HOTEL
EMBASSY
ICA – PISCO – CHINCA
2007
HOSTAL -
HOSPEDAJE

46. LIMA – PERU SISMO
1974
EFECTO COLUMNA
CORTA

47. CONCRETO ARMADO
COLUMNA
BUEN
CONFINAMIENTO
CORRECTO
DISEÑO Y DETALLE
ARMADURA
TRANSVERSAL
- SOPORTA TENSIONES DE
COMPRESION
- SOBRELLEVA DEFORMACIONES DE
COMPRESION
MUCHO ANTES DE LA FALLA
COMPLETA.
BUENA
RESPUESTA
SISMO
SOLICITACIONES EXTREMAS

48. CONFINAMIENTO
COLUMNA
ESTRIBO NORMAL
NO MUY CERCANOS
COLUMNA
ESTRIBO TIPO
ESPIRAL
CARGA
Po
Falla inmediata
-Pérdida recubrimientos
-Pandeo barras
longitudinales
-Rotura concreto
Falla cuando fluye
espiral
-Soporta mas carga
-Confinamiento
continuo

49. ENSAYOS DE COLUMNAS A
COMPRESION
ESTADO FINAL DE
ESPECIMEN NO
REFORSADO
ESTADO FINAL DE
ESPECIMEN CON
ESTRIBOS 1 ¾ a cada 10
cm

50. ESTADO FINAL DEL
ESPECIMEN CON
ESTRIBOS 1 ¾ a cada 5
cm
ESTADO FINAL DEL
ESPECIMEN ZUNCHADO

51. CONCLUSION
CONFINAMIENTO
RESTRICCION A LA
EXPANSION
LATERAL DEL
CONCRETO

52. EFECTO DE ARCO
SE CONTROLA CON UN BUEN
CONFINAMIENTO
EN ALTURA TRANSVERSAL
BARRAS
LONGITUDINALES
BIEN DISTRIBUIDAS
MOVIM .
LATERAL
RESTRINGIDO
CONFINAMIENTO
+ = EN ALTURA

53. EFECTO DE ARCO EN COLMUNA CON ESTRIBOS
RECTANGULARES
IDEALIZACI
ON
REALIDAD

54. EFECTO DE ARCO EN COLUMNA CIRCULAR CON ZUNCHADO
IDEALIZACION REALIDAD

56. CONFINAMENTO CON DIFERENTES TIPOS DE ESTRIBOS
ESPIRALES Y
ESTRIBOS
CIRCULARES
EXPUESTOS
A TRACCION
PRESION
LATERAL
MAXIMA
EFECTIVA
Fl = 2Fyh Asp /Ds Sh
Fl = PRESION LATERAL
MAXIMA EFECTIVA
Fyh = RESISTENCIA A LA
FLUENCIA
Asp = AREA DE BARRA
Ds = DIAMETRO DE BARRA
Sh = SEPARACION
LONGITUDINAL (PASO)

57. ESTRIBOS
POLIGONALES
SU CONFINAMIENTO
EFECTIVO
ESQUINAS
Y
CERCANIAS
SE MEJORA
GANCHOS ESTRIBOS
POLIGONALES
ESTRIBOS
SUPLEMENTARIOS
ESTOS CRUZAN LA SECCION TRANSVERSAL

58. DIFERENTES TIPOS DE ESTRIBOS
ESTRIBAJE
CIRCULAR
ZUNCHADO
ESTRIBAJE
CUADRADO +
GANCHOS
COMBINACION
DE ESTRIBOS
POLIGONALES
COMBINACION
DE ESTRIBOS