Antenas microstrip
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Este documento describe las antenas microstrip, que consisten en una línea conductora sobre un sustrato dieléctrico. Explica que tienen tamaños de 0.25 a 1 longitud de onda, con frecuencias típicas de 400 MHz a 40 GHz. Se usan comúnmente en aeronaves, móviles, WLAN y aplicaciones biomédicas debido a su pequeño tamaño, bajo peso y fácil fabricación.
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- 1. Antenas Microstrip • PARCHE: TAMAÑO 𝟎. 𝟐𝟓 𝝀 A 𝟏 𝝀 , GROSOR 10 A 50 MICRAS • SUBSTRATO DIELÉCTRICO: MAYOR QUE EL PARCHE, GROSOR 𝟎. 𝟎𝟎𝟓 𝝀 A 𝟎. 𝟐 𝝀 • FRECUENCIAS TÍPICAS: 𝟒𝟎𝟎𝑴𝑯𝒛 A 𝟒𝟎 𝑮𝑯𝒛 • APLICACIONES: ANTENAS DE AERONAVES, DE MÓVILES, WLAN, ALIMENTADORES DE REFLECTORES, BIOMEDICINA, TELEMETRÍA, ETC.
- 2. Posee un línea conductora de largo L, ancho W y de grosor t. Se encuentra situada en la parte superior del dieléctrico. La permitividad electrica del substrato dielectrico por lo general se encuentra dentro de los rangos 𝟐. 𝟐 ≤ 𝜺 𝒓 ≤ 𝟏𝟐 𝒉 ≪ 𝝀 𝒐
- 4. VENTAJAS Pequeño tamaño y poco peso Ajustable a superficies no planas Fabricación sencilla y económica Sencillez de realización de arrays Fácil integración en equipos y circuitos Adecuado para diseño CAD DESVENTAJAS Estructura resonante con pequeño ancho de banda Perdidas en el sustrato Limitaciones de potencia
- 5. Consideraciones de ancho de banda DEFINICIÓN DE ANCHO DE BANDA RESPECTO A: Impedancia de entrada (típica 1-2% para VSWR) Ganancia Polarización S11 Eficiencia ENSANCHAMIENTO DE LA BANDA Substratos mas gruesos Elementos parásitos
- 6. Patch Rectangular L puede variar entre los rangos 𝝀 𝒐 < 𝑳 < 𝝀 𝒐 𝟐
- 7. Patch Rectangular Frecuencia de Resonancia La frecuencia de resonancia de la antena microstrip es una función de su longitud. Usualmente es dado por: 𝑓𝑟 010 = 1 2𝐿 𝜀 𝑟 𝜇0 𝜀0 = 𝑣0 2𝐿 𝜀 𝑟 Donde 𝑣0, es la velocidad de la luz en el espacio libre.
- 8. Patch Rectangular El efecto de Borde: Debido a que las dimensiones del parche son finitas a lo largo y ancho, los campos en los bordes de la patch sufren franjas. Esto se ilustra a lo largo de la longitud en las Figura para las dos ranuras radiantes de la antena de microstrip. Lo mismo aplica a lo ancho. La cantidad de franjas es una función de las dimensiones del parche y la altura del sustrato.
- 10. Patch Rectangular Debido a los efectos de borde, la patch a lo largo de su longitud se han extendido en cada extremo por una distancia ∆𝑙. que es una función de la constante dieléctrica efectiva 𝜀 𝑟𝑒𝑓𝑓 y la relación ancho / alto (Wlh).
- 11. Patch Rectangular Como la longitud de la patch ha sido ampliada por ∆𝐿 en cada lado, la longitud efectiva del parche es ahora: 𝐿 𝑒𝑓𝑓 = 𝐿 + 2∆𝐿 Dado que se debe tomar en cuenta el efcto de borde entonces la formula de la frecuencia de resonancia puede se expresada de la siguiente forma: 𝑓𝑟𝑐 010 = 1 2𝐿 𝑒𝑓𝑓 𝜀 𝑟 𝜇0 𝜀0 = 1 2 𝐿 + 2∆𝐿 𝜀 𝑟 𝜇0 𝜀0 = 𝑞 1 2𝐿 𝜀 𝑟 𝜇0 𝜀0 = 𝑞 𝑣0 2𝐿 𝜀 𝑟 Donde: 𝑞 = 𝑓𝑟𝑐 010 𝑓𝑟 010
- 12. Patch Rectangular Resistencia de entrada resonante Idealmente, las dos ranuras deben estar separadas por λ/2, donde λ es la longitud de onda en el dieléctrico (sustrato). Sin embargo, debido a las franjas, la longitud del parche es eléctricamente más larga que la longitud real. Por lo tanto, la separación real de las dos ranuras es ligeramente inferior a 𝜆 /2. Si la reducción de la longitud se elige correctamente usando típicamente 0,48λ <L <0,49 λ.
- 14. Patch Rectangular La admitancia de entrada resonante total es real y está dada por: 𝑌𝑖𝑛 = 𝑌1 + 𝑌2 = 2𝐺1 Dado que la admitancia de entrada total es real, la impedancia de entrada resonante también es real, o 𝑍𝑖𝑛 = 1 𝑌𝑖𝑛 = 𝑅𝑖𝑛 = 1 2𝐺1 La resistencia de entrada resonante, como está dada por la ecuación no toma en cuenta los efectos mutuos entre las ranuras. Esto se puede lograr modificando 𝑅𝑖𝑛 = 1 2 𝐺1 ± 𝐺12 Donde La conductancia mutua se define, en términos de los campos de la zona lejana, como: 𝐺12 = 1 𝑉0 2 𝑅𝑒 𝐸 × 𝐻 ∗ 𝑑𝑠
- 15. Patch Rectangular 𝐺1 = 1 90 𝑊 𝜆0 𝑊 ≪ 𝜆0 1 120 𝑊 𝜆0 𝑊 ≫ 𝜆0 La resistencia de entrada resonante, calculada por anteriormente se referencia en la ranura 1. Sin embargo, se ha demostrado que la resistencia de entrada resonante se puede cambiar utilizando una alimentación insertada, empotrada a una distancia y0 de la ranura 1, como se muestra en la figura 14.11 (a). Esta técnica se puede usar eficazmente para hacer coincidir la antena de la patch utilizando una alimentación de línea de microstrip cuya impedancia característica viene dada por:
- 16. Patch Rectangular 𝑍 𝑐 = 60 𝜀 𝑟𝑒𝑓𝑓 𝑙𝑛 8ℎ 𝑊0 + 𝑊0 4ℎ 𝑊0 ℎ ≤ 1 120𝜋 𝜀 𝑟𝑒𝑓𝑓 𝑊0 ℎ + 1.393 + 0.667 𝑙𝑛 𝑊0 ℎ + 1.444 𝑊0 ℎ > 1 Y la resistencia de entrada de reescribe como: 𝑅𝑖𝑛 𝑦 = 1 2 𝐺1 ± 𝐺12 𝑐𝑜𝑠2 𝜋 𝐿 𝑦𝑜 𝑅𝑖𝑛 𝑦 = 𝑅𝑖𝑛 𝑦 = 𝑦𝑜 𝑐𝑜𝑠2 𝜋 𝐿 𝑦𝑜
- 17. Patch Rectangular Procesos de Diseño: A continuación se describe los pasos y fórmulas que se deba aplicar para los cálculos de una antena microstrip. Para iniciar el cálculo se requiere tener tres parámetros como datos que son: La constante dieléctrica del sustrato 𝜀 𝑟. La frecuencia de operación 𝑓𝑟. La altura del sustrato ℎ. Se calcula las dimesiones que debe tener la antena 𝑊 y 𝐿 : Para una radiación eficiente se debe calcular el valor de 𝑊 con la siguiente fórmula: 𝑊 = 1 2𝑓𝑟 𝜇0 𝜀0 2 𝜀 𝑟 + 1 = 𝑣0 2𝑓𝑟 2 𝜀 𝑟 + 1
- 18. Patch Rectangular Determinar la constante dieléctrica efectiva de la antena microstrip 𝜖 𝑒𝑓𝑓 = 𝜖 𝑟 + 1 2 + 𝜖 𝑟 − 1 2 1 + 12 ℎ 𝑊 −1/2 Una vez que se ha encontrado el valor de 𝑊 se determinar el valor de ∆𝐿. ∆𝐿 ℎ = 0.412 𝜖 𝑒𝑓𝑓+0.3 𝑊 ℎ +0.264 𝜖 𝑒𝑓𝑓−0.258 𝑊 ℎ +0.8 Ahora se puede calcular la longitud 𝐿 de la antena: 𝐿 = 1 2𝑓𝑟 𝜇0 𝜀0 𝜖 𝑒𝑓𝑓 − 2∆𝐿
- 20. Patch Rectangular Como para cualquier otra antena, la directividad es una de las figuras de mérito más importantes cuya definición viene dada por: 𝐷0 = 2𝜋 𝜆0 2 1 𝐼𝑖 Donde: 𝐼𝑖 = 0 𝜋 𝑠𝑒𝑛 𝑘𝑊 2 𝑐𝑜𝑠𝜃 𝑐𝑜𝑠𝜃 2 𝑠𝑒𝑛3 𝜃 𝑑𝜃 O tambien puede ser representada como: 𝐷0 = 5.2 𝑑𝐵 𝑊 ≪ 𝜆0 4 𝑊 𝜆0 𝑊 ≫ 𝜆0
- 21. Patch Rectangular Calculo para dos franjas: 𝐼2 = 0 𝜋 0 𝜋 𝑠𝑒𝑛 𝑘𝑊 2 𝑐𝑜𝑠𝜃 𝑐𝑜𝑠𝜃 2 𝑠𝑒𝑛3 𝜃 𝑐𝑜𝑠2 𝐾𝐿 2 𝑠𝑒𝑛𝜃 𝑐𝑜𝑠∅ 𝑑𝜃 𝑑∅ 𝐷2 = 2𝜋 𝑊 𝜆0 2 𝜋 𝐼2 𝐷0 = 8.2 𝑑𝐵 𝑊 ≪ 𝜆0 8 𝑊 𝜆0 𝑊 ≫ 𝜆0
- 22. Patch Circular Frecuencia de resonancia 𝑓𝑟𝑐 110 = 1.8412 𝑢0 2𝜋𝑎 𝜖 𝜀 𝑟 𝑎 𝜖 = 𝑎 1 + 2ℎ 𝜋𝑎𝜀 𝑟 𝑙𝑛 𝜋𝑎 2ℎ + 1.7726 1/2 Impedancia de entrada 𝑍0 = 𝜂𝑘ℎ 2𝜋 𝑙𝑛 𝑘𝑑 4 + 0.577 Directividad 𝐺 = 𝑘𝑎 𝜖 2 480 0 𝜋/2 𝐽02 2 + 𝑐𝑜𝑠2 𝜃 ∗ 𝐽02 2 𝑠𝑒𝑛𝜃 𝑑𝜃 𝐷0 = 𝑘𝑎 𝜖 2 120𝐺
- 23. Patch Circular
- 24. Patch Circular Procesos de Diseño A continuación se describe los pasos y fórmulas que se deba aplicar para los cálculos de una antena microstrip circular. Para iniciar el cálculo se requiere tener tres parámetros como datos que son: La constante dieléctrica del sustrato 𝜀 𝑟. La frecuencia de operación 𝑓𝑟 en Hz. La altura del sustrato ℎ en cm. Se calcula el radio de la antena: 𝑎 = 𝐹 1 + 2ℎ 𝜋𝜀 𝑟 𝐹 𝑙𝑛 𝜋𝐹 2ℎ + 1.7726 1/2 Donde: 𝐹 = 8.791 × 109 𝑓𝑟 𝜀 𝑟
- 25. Ejemplo: 14.6 (Ramírez) Diseñar una antena microstrip con radiador patch circular, si el dieléctrico a ser utilizado es de una constante dieléctrica de εr=10.2, su altura h=0.127cm y una frecuencia de resonancia de fr=10GHz Solución: Encontramos el radio de la patch circular 𝑎 = 𝐹 1 + 2ℎ 𝜋𝜀 𝑟 𝐹 𝑙𝑛 𝜋𝐹 2ℎ + 1.7726 1/2 Donde: 𝐹 = 8.791 × 109 𝑓𝑟 𝜀 𝑟 𝐹 = 0.2752 𝑎 = 0.2752 1 + 2 ∗ 0.127 𝜋 ∗ 10.2 ∗ 0.275 𝑙𝑛 𝜋 ∗ 0.275 2 ∗ 0.127 + 1.7726 1/2 𝑎 = 0.264 𝑐𝑚
- 26. Ejemplo Design a rectangular microstrip antenna so that it will resonate at 2 𝐺𝐻𝑧. The idealistic lossless substrate has a dielectric constant of 10.2 and a height of 0.05 in. (0.127 cm) a) Determine the physical dimensions (width and length) of the patch (in cm). b) Approximate range of lengths (in cm) between the two radiating slots of the rectangular patch, if we want the input impedance (taking into account both radiating slots) to be real. c) What is the real input impedance of Part b? d) Location(in cm from the leading radiating slot ) of a coaxial feed so that the total input impedance is 150 ohms.
- 27. Dimensiones físicas de la antena 𝑾 = 𝑪 𝟐𝒇 𝒓 𝟐 𝜺 𝒓 + 𝟏 = 3 ∗ 108 2 ∗ 2 2 10.2 + 1 = 𝟑. 𝟏𝟔𝟗𝟑𝒄𝒎 𝑳 = 𝝀 𝟐 − 𝟐 ∗ ∆𝑳 ∆𝑳 = 𝒉 ∗ 𝟎. 𝟒𝟏𝟐 ∗ (𝜺 𝒓𝒆𝒇𝒇+𝟎. 𝟑) 𝒘 𝒉 + 𝟎. 𝟐𝟔𝟒 (𝜺 𝒓𝒆𝒇𝒇−𝟎. 𝟐𝟓𝟖) 𝒘 𝒉 + 𝟎. 𝟖 𝜺 𝒓𝒆𝒇𝒇 = 𝜀 𝑟 + 1 2 + 𝜀 𝑟 − 1 2 1 + 12ℎ 𝑤 −1/2 = 5.6 + 4.6 1 + 12 ∗ 0.127 3.1693 −1/2 = 𝟗. 𝟑𝟖
- 28. Dimensiones físicas de la antena ∆𝑳 = 0.127 ∗ 0.412 ∗ 9.38 + 0.3 3.1693 0.127 + 0.264 9.38 − 0.258 3.1693 0.127 + 0.8 = 𝟎. 𝟎𝟓𝟒𝟑𝟔𝟗 𝒄𝒎 𝑳 = 3 ∗ 108 2 ∗ 2 ∗ 109 9.38 − 2 ∗ 0.054369 𝑳 = 𝟐. 𝟑𝟒𝟎𝟏 𝒄𝒎
- 29. Longitud de las Ranuras 𝐺1 = 1 90 3.1693 15 2 = 𝟐. 𝟑𝟒 ∗ 𝟏𝟎−𝟒 𝑅𝑖𝑛 = 1 2𝐺1 = 1 2∗2.34∗10−3 = 𝟐𝟏𝟑. 𝟔𝟕𝟓𝜴 𝐹 = 𝐿 𝜋 cos−1 𝑍𝑖𝑛 𝑅 𝑖𝑛 = 2.34 𝜋 cos−1 50 213.675 𝑭 = 𝟎. 𝟕𝟗𝟑 𝒄𝒎
- 30. Ubicación desde la ranura de radiación principal a una alimentación coaxial para que la impedancia de entrada total sea de 150 ohmios. 𝑅𝑖𝑛𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑅𝑖𝑛 cos2 𝜋 𝐿 𝑦𝑜 150 = 213.675 cos2 𝜋 0.234 𝑦𝑜 𝒚 𝒐 = 𝟎. 𝟓𝟗𝟑𝟒𝒄𝒎