ESTÁTICA

1. FÍSICA
Estática I
Tercera ley de Newton
Fuerzas usuales
Diagrama de cuerpo libre
Primera condición de equilibrio

2. Objetivos
➢ Entender el equilibrio mecánico como
una forma especial de movimiento.
➢ Aplicar la primera condición de
equilibrio mecánico en la resolución
de problemas.
➢ Aplicar la tercera ley de Newton al
equilibrio mecánico, conociendo los
conceptos de interacción y fuerza.
➢ Aprender a calcular y graficar las
fuerzas usuales en mecánica en un
diagrama de cuerpo libre.

3. ESTÁTICA
La Estática es parte de la Física que estudia el
EQUILIBRIO MECÁNICO de los cuerpos. El conocimiento
de las condiciones del equilibrio ha sido y es de mucha
importancia en nuestra sociedad, desde el equilibrio de
un televisor sobre una mesa, de una lámpara que cuelga
del techo hasta las grandes construcciones como
puentes, edificios, etc. Estos conocimientos se estudia a
mayor profundidad en las profesiones como Ingeniería
Civil o Arquitectura.

5. Veamos las siguientes estructuras …..
¿Qué tienen en común?
Todas están en
EQUILIBRIO MECÁNICO

6. Se entiende como aquella situación física en la que un
cuerpo o sistema se encuentra en reposo o en movimiento
con velocidad constante.
Movimiento de Traslación
Movimiento de Rotación
Los puntos
del cuerpo
describen
trayectorias
paralelas
Los puntos del
cuerpo describen
trayectorias
circunferenciales
Punto fijo
centro de
rotación
¿Que se entiende por EQUILIBRIO MECANICO?
EQUILIBRIO
MECÁNICO
MRU
𝒗 = 𝑪𝑶𝑵𝑺𝑻𝑨𝑵𝑻𝑬
REPOSO
𝒗 = 𝟎 = CONSTANTE
𝝎 = 𝟎 = CONSTANTE
ROTACION
UNIFORME
𝝎 = 𝑪𝑶𝑵𝑺𝑻𝑨𝑵𝑻𝑬
EQUILIBRIO
DE
TRASLACIÓN
EQUILIBRIO
DE
ROTACIÓN
Entonces….. Tener presente:

7. INTERACCIÓN Y FUERZA
Consideremos lo siguiente:
Una persona pateando un balón

8. En física entendemos la interacción
como el resultado de la acción
mutua y ``simultánea ´´ entre dos
cuerpos.
Entonces ….. ¿Qué es interacción?
Respuesta:
Las interacciones se diferencian
tanto por su intensidad ….
Como por su dirección
Por lo tanto para caracterizar las
interacciones usaremos una
magnitud VECTORIAL, a la cual
denominamos FUERZA (𝑭), cuya
unidad de medida en el S.I. es el
NEWTON (N)

9. Línea
de
acción
Volviendo al grafico inicial
Podemos notar que las fuerzas que
surgen como resultado de estas,
presentan ciertas características:
➢ Siempre surgen en pares
➢ Están contenidas en una misma
línea de acción (colineales),
presentan el mismo módulo y
además sus direcciones son
opuestas
➢ Actúan sobre cuerpos diferentes,
por lo que producen efectos
diferentes
TERCERA LEY DE NEWTON
(Principio de Acción y Reacción)

10. El par acción y reacción producen en cada cuerpo efectos
diferentes a pesar de ser de igual módulo:
¿De qué depende el efecto de las fuerzas sobre cada cuerpo?
Las interacciones pueden ser:
POR CONTACTO
A DISTANCIA

11. FUERZAS USUALES EN MECÁNICA
1. Fuerza de gravedad (𝑭𝒈)
Es aquella fuerza con la cual la Tierra atrae a los cuerpos
que se encuentran en sus inmediaciones.
𝒈
𝐹
𝑔
𝐹
𝑔
El C.G es un punto donde se
considera que actúa la fuerza
de gravedad resultante de
todas las que ejerce la Tierra
a cada parte del cuerpo y
puede estar dentro como
fuera de él.
Donde:
𝐹
𝑔 = 𝑚𝑔
Módulo de la
fuerza de gravedad
Unidad (N)
Masa del cuerpo
Unidad (kg)
Módulo de la aceleración
de la gravedad
Unidad (𝑚/𝑠2
)
C.G.
𝐹
𝑔
𝑚 = 2 𝑘𝑔
Ejemplo:
𝑔 = 10 𝑚/𝑠2
𝐹
𝑔 = 𝑚𝑔
= 2 𝑘𝑔 (10 𝑚/𝑠2
)
𝐹
𝑔 = 20 𝑁
De ser un cuerpo homogéneo (su masa se distribuye
uniformemente en todo su volumen), entonces el centro de
gravedad coincide con su centro geométrico (C.G.).
Barra homogénea
𝐹
𝑔
Placa rectangular homogénea
𝐹
𝑔
𝐿
𝐿
C.G. C.G.

12. 2. Fuerza de tensión (𝑻)
Es aquella fuerza que surge en el interior de los hilos, cuerdas, cables,
etc., (inextensibles) y se manifiesta como una “resistencia” que estos
ofrecen al tratar de estirarlos.
Para graficar esta fuerza se realiza un corte transversal imaginario y
se separa a las dos partes de la cuerda.
𝐹𝑝𝑒𝑟𝑠𝑜𝑛𝑎
𝐹𝑝𝑎𝑟𝑒𝑑
pared
Corte imaginario
𝐹𝑝𝑒𝑟𝑠𝑜𝑛𝑎
𝐹𝑝𝑎𝑟𝑒𝑑
𝑇 𝑇
Fuerzas de interacción entre
las dos partes de la cuerda.
El corte imaginario se puede hacer en cualquier punto de la cuerda.
Si realizamos dos cortes imaginarios: uno muy
cerca a la persona y otro muy cerca a la pared,
se tiene lo siguiente:
Cerca a la persona:
En forma práctica
diremos que es la
fuerza que la cuerda
ejerce a la persona.
Cerca a la pared:
En forma práctica diremos
que es la fuerza que la
cuerda ejerce a la pared.
⇨ Para graficar la fuerza que una cuerda ejerce
a un cuerpo se debe hacer un corte imaginario
muy cerca al cuerpo.
𝑇
𝑇

13. En una polea:
carga en
reposo
𝑭𝒈
𝑭
La cuerda pasa rodeando la polea
por una canal que tiene en su
periferia.
Realizamos dos cortes imaginarios y
separamos los cuerpos como se muestra:
𝑭𝒈
𝑭
carga en
reposo
𝑻𝟏
𝑻𝟏
𝑻𝟐
𝑻𝟐
Si la polea es lisa:
𝑻𝟏 = 𝑻𝟐
Una cuerda sirve como transmisor de
fuerzas a lo largo de ella y una polea
sirve para cambiar de dirección a la
fuerza transmitida. De esta forma la
fuerza F que ejerce la persona a la
cuerda se transmite hasta la carga.
masa
despreciable
Si la cuerda es de masa despreciable
(cuerda ideal) su fuerza de gravedad
es despreciable comparada con las
otras fuerzas que actúan sobre
cualquier parte de ella.
𝑭 = 𝑻𝟐
También, si la cuerda es ideal, cada
punto de una porción recta de la
cuerda experimenta igual valor de
tensión.

14. Veamos algunos ejemplos:
𝑇1
𝑇1
𝑇1
𝑇1
𝑇1
𝑇1
𝑇2
𝑇2
Respecto a
la polea A
A
𝑇1 𝑇1
𝑇2
Respecto a
la barra
𝑇1
𝑇3
Nota:
Para cuerpos
rígidos
Sobre el hueso
actúan fuerzas
que tratan de
aplastarlos
Sobre el
hueso actúan
fuerzas que
tratan de
estirarlo
COMPRESIÓN TRACCIÓN
En general, se asumirán cuerdas ideales y poleas lisas.
De forma práctica, para graficar la fuerza de tensión, sin separar
los cuerpos, se debe realizar un corte imaginario y se representa
de tal manera que siempre apunta hacia dicho corte.

15. 3. Fuerza elástica (𝑭𝑬)
Es una fuerza que surge en aquellos cuerpos elásticos; como ligas,
resortes, barras de goma, etc. Mediante el cual estos tienden a
recuperar su forma original al ser deformados (estirados o
comprimidos).
Resorte sin
deformar
Resorte
estirado
𝑥1
𝑥2
𝑥3
𝐹𝑒𝑥𝑡
𝐹𝐸1
𝐹𝑒𝑥𝑡
𝐹𝐸2
Resorte
comprimido
𝐹𝑒𝑥𝑡
𝐹𝐸3
𝑥: deformacion
del resorte
Fuerza elástica que el
resorte ejerce a la mano
Fuerza externa que la
mano ejerce al resorte
Experimentalmente se verifica:
𝐹𝐸 𝐷𝑃 𝑥
𝐹𝐸
𝑥
= 𝐾
𝐹𝐸 = 𝐾𝑥 (Ley de Hooke)
𝐾: Constante de rigidez
Unidades: N/m , N/cm
(depende del material y de su longitud)
Todo resorte tiene un limite elástico. La ley de
Hooke solo es valida para resortes que no se
han deformado mas allá de su limite elástico.
𝐹
𝑥

16. APLICACIÓN 1 RESOLUCIÓN
Se muestra un resorte que sostiene a una
esfera en reposo. Si la longitud natural del
resorte es de 15 cm y tiene una constante
de rigidez igual a 𝐾 = 7 𝑁/𝑐𝑚, determine
el módulo de la fuerza elástica en el
resorte.
18 𝑐𝑚
𝑔
Analicemos
𝐿𝑛𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎𝑙 = 15 𝑐𝑚
𝐿𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 = 18 𝑐𝑚
Respecto a la longitud del resorte, tenemos:
Se deduce que
está estirado 3 cm
18 𝑐𝑚
𝑥
15 𝑐𝑚
𝑥 = 3 𝑐𝑚 ; es la deformación del resorte
Del gráfico:
Por la Ley de Hooke
𝐹𝐸 = 𝐾𝑥
𝐹𝐸 = 7
𝑁
𝑐𝑚
. 3 𝑐𝑚
𝐹𝐸 = 21 𝑁
𝐹𝐸
∴

17. ¿Qué significa una constante de rigidez sea 𝐾 = 20 𝑁/𝑐𝑚
?
Significa que por cada 1 cm que se deforme (estirarlo ó
comprimirlo) la fuerza externa tendrá un módulo de 20 N.
𝐾 = 20 𝑁/𝑐𝑚
Nota:
20
𝑁
𝑐𝑚
<> 2000
𝑁
𝑚
La constante de rigidez indica que tan resistente es el resorte
ha ser deformado.
¿Cuál crees que tenga mayor CONSTANTE DE RIGIDEZ?
¿Qué pasaría si cortamos al resorte en dos partes de
igual tamaño?
30 cm
𝐾0 = 400 𝑁/𝑚
𝐾1
𝐾1
15 cm 15 cm
Se cumple lo siguiente:
𝐾 (𝐼𝑃) 𝐿 → 𝐾𝐿 = 𝑐𝑡𝑒
400 30 = 𝐾1(15)
∴ 𝐾1 = 800 𝑁/𝑚

18. Se usan resortes para medir fuerzas aplicando la Ley de Hooke en instrumentos como
el DINAMÓMETRO.
El dinamómetro más elemental consta de un resorte de acero que termina en un
gancho, dentro de un tubo cilíndrico graduado. Este dispositivo nos permite conocer el
módulo de la tensión en una cuerda.
𝑻𝟏
𝑻𝟐
Un dinamómetro ideal
presenta masa despreciable
La fuerza de gravedad del
dinamómetro es despreciable
comparada con las fuerzas que
ejercen las cuerdas.
Dinamómetro ideal
𝑻𝟏 = 𝑻𝟐
Mide el
módulo de 𝑻𝟐

19. 4. Fuerza de reacción (𝑹)
Es la fuerza que surge entre dos superficie en
contacto.
liso
𝑅
𝑅
Cuando al menos una de las superficies es lisa, la reacción será
perpendicular a ellas.
En caso contrario, si las dos superficies en contacto son ásperas
o rugosas, la reacción no será necesariamente perpendicular a
ellas.
reposo
Normal
Normal
𝑅
𝑅
Ejemplo
Respecto a
la esfera
𝑅1
𝑅2
𝑅3
Respecto
al bloque
𝑅3
𝑅4
Considerando todas las
superficies lisas

20. DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE (DCL)
Es el gráfico donde se representan todas las
fuerzas que actúan en un cuerpo o sistema
(en movimiento o en reposo) producto de
su interacción con otros cuerpos.
1. Se debe elegir al cuerpo o
sistema, y luego graficar todas las
fuerzas que actúan solamente
sobre dicho cuerpo o sistema.
Recomendaciones
Ejemplo
Por ejemplo, se representa el DCL de una
esfera lisa en reposo:
𝑅1
𝑅2
𝐹
𝑔
⋕ de fuerzas
aplicadas
⋕ de puntos
en contacto
= + 1
En un DCL (en forma práctica):
Realicemos el DCL de la patineta
𝐹
𝑔
𝑅1 𝑅2
𝑅3
𝑅4
2. En el caso de haber cuerdas
realizamos un corte imaginario.
Ejemplo
Realicemos el DCL del alpinista
𝑅 𝑭𝒈
𝑻

21. 𝐹
𝑔
𝑅1
𝑇
C.G.
𝐹
𝑔
𝑅3
𝑅2
C.G.
Ejemplo
Realicemos los DCL de la esfera y
del bloque, considerando
superficies lisas.
𝐹
𝑔
𝑅1
𝑅
𝑇
DCL del bloque C.G.
3. Si se requiere realizar el DCL de
dos o más cuerpos en contacto,
hacemos la separación imaginaria
entre dichos cuerpos.
Veamos:
𝐹
𝑔
𝑅3
𝑅2
𝑅
DCL de la esfera
C.G.
Para el sistema esfera-bloque las fuerzas de
reacciones en el punto de contacto son
fuerzas internas al sistema.
Si realizamos el DCL del sistema esfera-bloque
las fuerzas internas no se grafican, tal como se
muestra:
También se
pueden sumar
las dos fuerzas
de gravedad.

22. APLICACIÓN 2
Realizar los DCL del bloque y la esfera. Considere
superficies lisas.
DCL del bloque
𝐹𝑔(𝐵)
𝑇
𝑅
DCL de
la esfera
𝐹𝑔(𝐸)
𝑇
Realizar el DCL del sistema formado por los dos bloques
y las cuerdas A, B y C.
A
B
C
𝐹𝑔(𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎)
𝑇1
𝑇2

23. EQUILIBRIO DE TRASLACIÓN
Es un estado mecánico donde la velocidad
del cuerpo o sistema no cambia y se
puede presentar de dos formas:
𝑣0 = 0
𝐹
𝑔
𝑅
1. Equilibrio estático: reposo
Para que el cuerpo no cambie
su estado de reposo, los efectos
de las fuerzas deben anularse
𝑅 = 𝐹
𝑔
2. Equilibrio cinético: MRU
liso Ԧ
𝑣 = 𝑐𝑡𝑒
𝐹
𝑔
𝑅
Un cuerpo se encontrará en equilibrio
cinético si la velocidad que presenta es
constante, y para que esto ocurra los
efectos de las fuerzas deben anularse
𝑅 = 𝐹
𝑔
PRIMERA CONDICIÓN DE EQUILIBRIO
Si un cuerpo o sistema se encuentra en reposo o experimenta
MRU, entonces
Ԧ
𝐹𝑅𝑒𝑠 = 0
Σ 𝐹 → = Σ𝐹(←)
Σ 𝐹 ↑ = Σ𝐹(↓)
o Σ Ԧ
𝐹 = 0

24. Veamos algunas casos frecuentes
Si sobre un cuerpo solo actúan
dos fuerzas, estas deben ser
colineales.
𝑔
𝐹
𝑔
𝑇
Como 𝐹
𝑔 y 𝑇 son paralelas, entonces la reacción (𝑅)
en ambos casos, también será paralela con ellos dos.
𝑅
1. ¿En qué punto se debe dibujar la 𝐹
𝑔 para
que la barra se encuentre en equilibrio?
𝐴 𝐵 𝐶 𝐷
𝐹
𝑔
𝐹
𝑔
𝑇
𝑅
2. En los siguiente casos grafique la reacción (𝑅)
𝑇

25. APLICACIÓN 3
La lectura del dinamómetro en la
cuerda (1) es de 50 𝑁. si la barra
de 7 𝑘𝑔 permanece en reposo y
la polea es ideal, calcule el
módulo de la fuerza que ejerce la
articulación a la barra.
𝑔 = 10 𝑚/𝑠2.
𝐶. 𝐺.
RESOLUCIÓN
Realizando el DCL de la barra
𝐶. 𝐺.
𝐹𝑔(𝐵) = 70 𝑁
𝑇1
El dinamómetro mide
la fuerza de tensión en
la cuerda (1)
= 50 𝑁
𝑇2
Si en la barra
actúan cuatro
fuerzas y tres
son paralelas
entonces la
cuarta también
será paralela.
𝑅
Aplicamos la primera condición de
equilibrio:
Σ 𝐹 ↑ = Σ𝐹(↓)
𝑅 + 50 = 70 + 𝑇2
𝑅 = 20 + 𝑇2 … (𝐼)
𝑇2
𝑇
𝑇
En una polea ideal
𝑇
𝐹𝑔(𝐸) = 10 𝑁
En el DCL de la esfera:
𝑇 = 10 𝑁
En el DCL de la polea ideal:
Σ 𝐹 ↑ = Σ𝐹(↓)
𝑇2 = 2𝑇
𝑇2 = 20 𝑁
Reemplazando en (𝐼):
𝑅 = 90 𝑁

26. B
Se utiliza el sistema de poleas
mostrado para mantener en reposo la
carga de 1200 𝑁 de peso, determine
el valor de la tensión en la cuerda B.
Considere que la polea tiene una
masa de 1 kg; 𝑔 = 10 𝑚/𝑠2
APLICACIÓN 4 RESOLUCIÓN
Piden: 𝑇𝐵
DCL de
la polea
𝑇 𝑇
𝑇𝐵
𝑚 = 1 𝑘𝑔
𝐹
𝑔 = 10 𝑁
Σ𝐹 ↑ = Σ𝐹 ↓
2𝑇 =
En el DCL de la polea
Aplicando la primera condición de
equilibrio:
10 + 𝑇𝐵 … (𝐼)
DCL de
la carga
𝑇 𝑇
𝑇𝐵
𝐹𝑔(𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎) = 1200 𝑁
En el DCL de la carga
Σ𝐹 ↑ = Σ𝐹 ↓
2𝑇 = 1200
+
𝑇𝐵 … (𝐼𝐼)
Reemplazando (𝐼) en (𝐼𝐼):
𝑇𝐵 + 10 + 𝑇𝐵 = 1200
2𝑇𝐵 = 1190
𝑇𝐵 = 595 𝑁

27. APLICACIÓN 5
RESOLUCIÓN
Nos piden:
R: módulo de la fuerza de reacción
entre el bloque y la barra.
DCL del bloque DCL del sistema bloque y tabla:
T T
T
R
𝐹𝑔(𝑏𝑙𝑜𝑞𝑢𝑒) = 80N
𝐹𝑔(𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎) = 130N
Aplicando la primera
condición de equilibrio:
Σ F ↑ = ΣF (↓)
R + T = 80 N … (I)
Σ F ↑ = ΣF (↓)
2 T = 130 N
T = 65 N … (II)
Reemplazando (II) en (I):
R + 65 N = 80 N
R = 15 N
𝑚𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎 = 13 kg
𝑚𝑏𝑙𝑜𝑞𝑢𝑒 = 8 kg

28. w w w . a c a d e m i a c e s a r v a l l e j o . e d u . p e