Función de Activación POSLIN y PURELIN

POSLIN Y PURELIN
Faicán Rosa
Ingeniería en Sistemas
Loayza Freddy
Ingeniería en Sistemas
La utlización de las Funciones de Transferencia dependerá del problema que se trata de resolver
mediante la utilización de la red neuronal, tener un conocimiento claro del funcionamiento de
cada una de estas funciones así como también de los tipos de entrenamiento y los adecuados
para aplicar en la resolución de problemas debido a que existen varias funciones.
Introducción
Presentar soluciones a poblemas de la vida diaria como
lo hace el cerebro humano es una solución que se plantea
dentro del creciente avance tecnológico.
Los ordenadores son capaces de realizar 100 millones de
operaciones en coma flotante por segundo y son capaces de
entender el significado de las formas visuales o de distinguir
entre distintas clases de objetos.
Los sistemas de cómputo son exitosos en la resolución
de problemas matemáticos o científicos, en la creación,
manipulación y mantenimiento de bases de datos, en
comunicaciones electrónicas, en el procesamiento de textos,
gráficos y auto edición, incluso en funciones de control de
electrodomésticos, haciéndolos más eficientes y fáciles de
usar, pero definitivamente tienen una gran incapacidad para
interpretar el mundo.
Esta dificultad de los sistemas de computo ha hecho
que un gran número de investigadores centre su atención
en el desarrollo de nuevos sistemas de tratamiento de la
información, que permitan solucionar problemas cotidianos,
tal como lo hace el cerebro humano.
Redes Neuronales - Historia
Figura 1. Neurona
Fuente: Introducción a Las redes neuronales
Fue en 1943, cuando Warren McCulloch y Walter Pitts
propusieron el clásico modelo de neurona en el que se
basan las redes neuronales actuales. En 1949 en el libro The
Organization of Behavior, se presenta la regla de aprnedizaje
de Donald Hebb.(Tomás, s.f.)
En 1956, se da la primera conferencia sobre Inteligencia
Artificial (IA). se presenta la primera simulación de una
red neuronal, aunque aún no se podían interpretar los datos
resultantes.
En 1957, Frank Rosenblatt presentó el Perceptrón,
una red neuronal con aprendizaje supervisado cuya regla
de aprendizaje era una modificación de la propuesta por
Hebb. Trabaja con patrones de entrada binarios, y su
funcionamiento se realiza en dos fases: una de entradas y la
salidas deseadas.
En 1959, Widrow publica una teoría sobre la adaptación
neuronal y modelos inspirados en esa teoría, el Adaline
(Adaptative Linear Neuron) y el Madaline (Multiple
Adaline) estos modelos fueron usados por primera ves en un
problema real.(Villasana, s.f.)
En los 60, se proponen los modelos supervisados Adaline
Y Madaline.
En 1962, Rosemblatt publica los resultados de un gran
proyecto de investigación, el desarrollo del Perceptrón, un
identificador de patrones ópticos binarios, y salida binaria.
Las capacidades del Perceptrón se extendieron al desarrollar
la regla de aprendizaje Delta, que permitía emplear señales
continuas de entrada y salida.
Stephen Grossberg realiza el proyecto Avalancha el cual
consiste en elementos discretos con actividad que varía
con el tiempo, el cual permitió en su momento el resolver
actividades como reconocimiento continuo del habla y
aprendizaje del movimiento de los dedos de un robot.(Carlos
Pérez Ruiz, s.f.)
Actualmente existen numerosos trabajos que se publican
con cierta frecuencia e igualmente se lanzan al mercado pro-

Loaiza Freddy- Faicán Rosa Tutor: Ing Henry Paz
ductos nuevos tanto de hardware como de software, sobre
todo para simulación y reconocimiento de patrones.
Redes Neuronales Artificiales
Modelos matemáticos, computacionales, artificiales, idea-
les de una red neuronal empleados en estadística, psicología
cognitiva e inteligencia artificial.(Ledesma, s.f.)
Elementos
Figura 2. Elementos de una red neuronales
Fuente: Universidad de Santa María
Redes Lineales
Las caracteristicas del perceptrón son similiares a las
redes lineales, pero su función de transferencia es lineal, no
se limita a las salidas entre 0 y 1.
La clasificación lineal y el Filtramiento Adaptativo se
constituyen como las aplicaciones mas comunes dentro de
las redes lineales.(Navarro, s.f.)
Función de Transferencia
Las entradas a la red serán presentadas en el vector p, que
para el caso de una sola neurona contiene un solo elemento,
w sigue representando los pesos y la nueva entrada b es una
ganancia que refuerza la salida del sumador n, la cual es
la salida neta de la red; la salida total está determinada por
la función de transferencia , la cual puede ser una función
lineal o no lineal de n, y que es escogida dependiendo de
las especificaciones del problema que la neurona tenga que
resolver; aunque las RNA se inspiren en modelos biológicos
no existe ninguna limitación para realizar modificaciones en
las funciones de salida.(Gómez, s.f.)
Si la última capa de la Red Backpropagation tiene
neuronas con funciones sigmoides entonces las salidas de la
Figura 3. Neurona
Fuente: Universidad Tecnológica Nacional
red estarán limitadas en un rango pequeño.
Pero si se utiliza funciones lineales entonces las salidas de
la red podrán tomar valores diferentes.(Palacios, Junio 2000)
Funcion de Activación
Es quizás la característica principal o definitoria de las
neuronas, usándose diferentes tipos de funciones, como
simples funciones de umbral a funciones no lineales.
Encargándose de recalcular el nivel o estado de activación
de la neurona en función de la entrada total.(Araya, s.f.)
Además de otras funciones es necesario tener otras
extensiones que permitan calcular la activación en función
de la entrada total y funciones de salida calculan la salida en
función de la activación.(Crespo, s.f.)
La función de activación calcula la activación de la unidad
en función de la entrada total y la activación previa, aunque
en la mayor parte de los casos es simplemente una función no
decreciente de la entrada total. Los tipos de función más em-
pleados son: la función escalón, función lineal y la función
sigmoidal.(Paredes, s.f.)
Funciones Derivativas de las Funciones de Activación
En Backpropagation es importante poder calcular el
derivado de cualquier función de transferencia utilizada.
Cada una de las funciones como: tangencial, logaritmica y
purelin tienen una funcion derivatica que les corresponde:
dtansig, dlogsig, dpurelin.(Mera, s.f.)
Para obtener la función derivativa asociada a cada función
de transferencia se debe llamar a la función de transferencia
y a la función en Matlab ’deriv’.
Ejemplo:
tansig=’deriv’
ans=dtansig
UNIVERSIDAD NACIONAL DE LOJA
fploaizaa@unl.edu.ec, rvfaicanc@unl.edu.ec
2

Las tres funciones de transferencia descritas anteriormen-
te son usadas normalmente para backpropagation, pero pue-
den crearse otras funciones diferentes y y usarse como back-
propagation si así se desea.(Ojeda, 2007)
Funcion de Activación Positiva Poslin
El algoritmo que utiliza la función de transferencia poslin
retorna la salida n si n es mayor o igual a cero y cero si es
menor o igual a cero.
Figura 4. Poslin
Fuente: Escuela Politécnica Nacional
Figura 5. Función Poslin en Matlab
Fuente: Escuela Politécnica Nacional
Funcion de Activación Purelin
De ves en cuando, el purelin o función de traslado lineal
se usa en redes Backpropagation.
Síntaxis
A=purelin(N,FP)
Donde N es una matriz SxQ de la entrada neta (columna)
vectores y FP es la estructura de la función de parámetros
(ignorada). Y devuelve A, la matriz SxQ de elementos igual
a N.(Collantes, Venezuela 2001)
Figura 6. Purelin
Fuente: Tutorial de redes neuronales Universidad
Tecnológica de Pereira
Donde K es el factor de amplificación en la región lineal
de operación.
La salida de una Función de Transferencia Lineal es igual
a su entrada.
En la gráfica se observa la salida a de la red comparada
con la entrada p más un valor de ganancia b, neuronas
Figura 7. Función Purelin en Matlab
Fuente: Tutorial de redes neuronales Universidad
Tecnológica de Pereira
que emplean está función son utlizadas en la red tipo
Adalin.(Cabrera, Agosto 2007)
Funciones de aprendizaje
Aprendizaje es el proceso por el cuál una red neuronal
aprende y modifica sus pesos con relación a las entradas que
reciben.
Los cambios que suceden en el proceso de aprendizaje
son la modificación, eliminación y creación y concexión
entre neuronas.
Las funciones de aprendizaje son:
1. Supervisado: - Entrada, Salida, Objetivo
A la red se le proporciona un conjunto de ejemplos del
comportamiento propio de la red. Tiene un supervisor
o agente externo, maestro el cual indica que salidas
debe generar la red. (inputs, targets).
a) Correción de error
b) Estocastico
c) por Refuerzo
2. No Supervisado: - Entrada, Salida
Las entradas son las únicas disponibles para el apren-
dizaje, el algoritmo de la red aprende a categorizar las
entradas. (clustering)(Meschino, 2006)
a) Asociativo
b) Competitivo
c) Cooperativo
3. Por Reforzamiento: - Recompensa, Castigo
A la red se proporciona un grado de desempeño de la
misma.
3

Algoritmos de entrenamiento implementados por Matlab
Lista que resume las funciones para entrenamiento de re-
des con retro propagación que contiene el ‘Neural Network
Toolbox’ de Matlab:
1. Traingd: Usarse en entrenamiento de modo incremen-
tal.
2. Traingdm: Más rápido que Traingd, modo incremen-
tal.
3. Traingdx: Tasa de aprendizaje adaptativa, usado en
modo de entrenamiento por lotes.
4. Trainrp: Backpropagation flexible, algoritmo de entre-
namiento por lotes.
5. Trainlm: El algoritmo de entrenamiento más rápido
para redes de tamaño moderado.
6. Trainbr: Regularización Bayesiana.
Ejemplo Práctico
El presente ejemplo tiene como objetivo demostrar la
aplicación de las funciones POSLIN y PURELIN a través
del manejo de una interfaz gráfica.
Se muestra un grupo de pantallas en las cuales se describe
los datos a ingresar y las salidas que se tendrán como
resultado a estos ingresos.
Figura 8. Pantalla Principal
En esta pantalla se puede escoger la funciones que se
desea asi como tambien el entrenamiento, se puede ingre-
sar el número de capas, el número de neuronas por capa y el
valor de las entradas.
Se muestra una pantalla con datos ya ingresados asi como
también la respectiva gráfica.
Se muestra la Red Neuronal en báse a los datos anteriormente
ingresados.
Figura 9. Pantalla Principal con Datos
Figura 10. Gráfica de la Red Neuronal
Código en Matlab del ejemplo
AQUI SE SELECCIONA EL TIPO DE ENTRENA-
MIENTO QUE VA A TENER EL EJERCICIO.
function selecTipoEntrenamientCallback(hObject, eventdata, handles)
DENTRO DE ESTAS VARIABLES SE ALMACENA
EL VALOR OBTENIDO DEL COMBO BOX.
val = get(hObject,’Value’); str = get(hObject,’String’);
SE COMPARA EL VALOR, PARA ASIGNAR EL TIPO
DE ENTRENAMIENTO SEGÚN SEA EL CASO.
switch strval
case ’traingd’
handles.currentdat = traingd ;
guidata(hObject, handles);
case traingdx
handles.currentdat = traingdx ;
case trainc
handles.currentdat = trainc ;
end
CAJA DE TEXTO DONDE SE INGRESA EL NÚMERO
DE CAPAS A USAR.
function txtNumCapasCallback(hObject, eventdata, handles)
DENTRO DE ESTA VARIABLE SE ALMACENA EL
4

VALOR INGRESADO.
NewStrVal=get(hObject,’String’);
SE TRANSFORMA EL VALOR OBTENIDO DE
STRING A UN VALOR NUMÉRICO
NewVal = str2double(NewStrVal);
SE ALMACENA LOS VALORES TRANSFORMADOS
ANTERIORMENTE COMO PUNTEROS
handles.numcapas=NewVal; guidata(hObject,handles);
CAJA DE TEXTO DONDE SE INGRESA EL NÚMERO
DE NEURONAS POR CAPA.
function txtNumNeuronasCallback(hObject, eventdata, handles)
NewS trVal = get(hObject, S tring );
NewVal = str2double(NewS trVal);
handles.numneuronas = NewVal;
CAJA DE TEXTO DONDE SE INGRESA EL VALOR
DE LAS ENTRADAS.
function txtValorPCallback(hObject, eventdata, handles)
handles.valorP = NewS trVal;
function txtFuncionActivacionCallback(hObject,
eventdata, handles)
handles.FuncionActivacion = NewS trVal;
BOTÓN DONDE SE GRAFICA LA RED NEURONAL
Y SE CALCULA LOS VALORES DEACUERDO A LA
FUNCIÓN DE ACTIVACIÓN
function btnCalculoCallback(hObject, eventdata, handles)
vv = str2num(get(handles.txtValorP,’String’));
aa=length(vv);
disp(aa);
if (a==aa)
CREACIÓN DE LA RED NEURONAL, AQUI SE
DEFINE EN RANGO DE ENTRADA MÁXIMO Y
MÍNIMO, NÚMERO DE NEURONAS POR CAPA, LA
FUNCIÓN DE ACTIVACIÓN SELECCIONADA Y EL
TIPO DE APRENDIZAJE.
net=newff(minmax(vv),handles.nca,
handles.faa,handles.currentdat);
epochs = str2num(get(handles.mni,’String’));
error= str2num(get(handles.txterrorp,’String’));
shows = str2num(get(handles.ivr,’String’));
lr = str2num(get(handles.lr,’String’));
Si se quiere modificar algunos de los parámetros de
entrenamiento predefinidos se hace así.
net.trainParam.show = 500;
net.trainParam.maxf ail = 3;
net.trainParam.lr = lr;
net.trainParam.epochs = epochs;
net.trainParam.goal = error;
a = sim(net, vv);
view(net);
plot(vv);
fff= mat2str(vv);
numCap=str2num(get(handles.txtNumCapas,’String’));
set(handles.txtFunActi,’string’,handles.faa);
set(handles.tipoEntre,’string’,handles.currentdat);
set(handles.txtnumCapasss, string , numCap);
set(handles.txtp, string , f f f);
else
msgbox(’Las Entradas no son iguale a las salidas’,’Error’);
function sliderFuncionActivacionCallback(hObject,
eventdata, handles)
val = get(hObject,’Value’);
str = get(hObject,’String’);
switch strval
case ’poslin’
handles.currentdata = poslin ;
case purelin
handles.currentdata = purelin ;
end
BOTÓN PARA INGRESAR EL NÚMERO DE NEURO-
NAS, SE PRESENTA OTRA PANATALLA.
function btnNumNeurnasCallback(hObject, eventdata, handles)
nueroCapasarreglo=[];
funconActivacionarreglo=;
numCapas=str2num(get(handles.txtNumCapas,’String’));
for cont=1:1: numCapas
entrad=inputdlg(’Numero de neuronas’,’Numero de Neuro-
nas’,1,’0’);
nueroCapasarreglo=[nueroCapasarreglo
5

str2num(entrad1,1)];
funconActivacionarreglo(cont)=handles.currentdata;
end
nueroCapasarreglo;
handles.nca = nueroCapasarreglo;
funconActivacionarreglo;
handles.faa=funconActivacionarreglo;
guidata(hObject,handles);
f= mat2str(nueroCapasarreglo);
set(handles.txtNumNeuronas,’string’,f);
Referencias
Araya, S. (s.f.). ELO 307: Proyecto de Titulación.
Cabrera, S. S. (Agosto 2007). Redes neuronales aplicada a la Esti-
mación de la Probabilidad.
Carlos Pérez Ruiz, B. E. P. (s.f.). Estudio SALCER Inteligencia
Artificial.
Collantes, J. (Venezuela 2001). Predicción con Redes Neuronales.
Crespo, E. Q. (s.f.). DESARROLLO DE UN MODELO PARA LA
LOCALIZACIÓN DE FALLAS EN SISTEMAS DE TRANS-
MISION DE ENERGIA ELECTRICA UTILIZANDO TECNI-
CAS DE INTELIGENCIA ARTIFICIAL.
Gómez, M. D. (s.f.).
Ledesma, D. S. (s.f.). Las Redes Neuronales - Implementación y
consideraciones prácticas.
Mera, O. (s.f.). SISTEMA TRADUCTOR DE LENGUAJE FO-
NÉTICO A LENGUAJE DE SEÑAS A TRAVÉS DE REDES
NEURONALES.
Meschino, G. (2006). Redes Neuronales en Matlab.
Navarro, Y. G. (s.f.). Redes Neuronales Artificiales.
Ojeda, L. R. (2007). Matlab conceptos básicos y programación.
Palacios, F. (Junio 2000). Redes Neuronales Artificiales y Métodos
de Estinación de Funciones.
Paredes, C. (s.f.).
Tomás, V. A. (s.f.). Introducción a las redes neuronales artificiales.
Descargado de http://www.slideshare.net/mentelibre/
introduccion-a-las-redes-neuronales-artificiales
Villasana, M. (s.f.). Introducción a las Redes Neuronales (Neura-
les). Descargado de http://www.mathworks.com/access/
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