Descargado 324 veces
![4.1.2.- Según norma VDE 0111: Tenemos las siguientes consideraciones:
a) Por tensión de arco bajo lluvia: Para 132 kV es Ua = 2,2 x Un (kV) + 20 kV.
b) Por tensión Resistida bajo lluvia: Ur = 10 % mayor que Ua.
c) Tensión de arco en seco: Us = 30 % mayor que Ur.
Utilizando este método, generalmente se sobredimensiona la cadena, exponiendo las
instalaciones a soportar mayores valores de sobretensiones debido al mayor aislamiento,
por lo que en general en la práctica se adoptan las variantes indicadas en la tabla del
punto 4.1.4, que ya se están utilizando con resultados aceptables.
4.1.3.- Según tensión de impulso: Se simulan los efectos de una descarga
atmosférica. De acuerdo a los catálogos, para 132 kV el BIL básico de aislación de
impulso es de 550 kV y para esto resultan suficientes siete (7) aisladores. Si se colocan
elementos de control, hay que agregar uno ó dos aisladores a la cadena según se utilicen
uno o dos de ellos. Cabe aclarar que para el caso de las cadenas de retención, que están
colocadas prácticamente en posición horizontal, la línea de fuga se reduce por la lluvia ó la
humedad, por ello por seguridad se agrega siempre una unidad respecto a la suspensión,
de esta forma se incrementa el BIL, de modo que ante una descarga, el arco se produzca
en una cadena de suspensión y no en la de retención. Pues resulta mucho más sencillo el
reemplazo de aisladores en las cadenas de suspensión que en las de retención.
4.1.4.- Según la línea de fuga del aislador: Según se puede observar en el anexo
IV, la longitud de aislador se encuentra definida por su paso (146 mm). La longitud de la
cadena de aisladores se determinará mediante el N0 de aisladores que se utilicen
multiplicado por el paso, sumando las longitudes de los accesorios de morsetería. Se
obtiene el número de aisladores a utilizar según la línea de fuga del aislador, la cual surge
de la Norma IRAM 2077, afectándola por un coeficiente que tiene en cuenta el efecto de la
contaminación ambiental. Para determinar la cantidad de aisladores, se utiliza la siguiente
expresión:
donde:
U máx * = º
L N aisl
lf
Umáx: Tensión máxima de servicio [kV]
lf: Longitud de fuga del aislador [cm]
L: Cociente de reducción de la línea de fuga, depende de la zona (ver
cuadro) [cm/kV]
El valor de la tensión máxima, si bien en general se toma la de servicio más un 10
% por el regule de los transformadores, hay que tener en cuenta que en el caso de las
líneas de 132 kV, en realidad la cadena está aislando de tierra 76,6 Kv por lo que mas un
10 % sería 84 kV. No obstante esto, en caso de una falla en la situación más desfavorable,
tendríamos tensión de línea en una fase, por lo cual se produciría un arco a masa en caso](https://image.slidesharecdn.com/apuntedetransmisiondef2-141119083601-conversion-gate01/85/Apunte-de-transmision_def_2-16-320.jpg)
![En la figura 2 se observa la descomposición de las fuerzas actuantes en los
sentidos de las coordenadas x e y. Al resultar un sistema en equilibrio, la sumatoria debe
ser nula (considerando los vectores + hacia la derecha y hacia arriba).
Sobre eje el x: å x = 0 = - H + (H + dH) Þ dH = 0
Por lo tanto H es constante a lo largo de la cuerda
Sobre el eje y: å y = 0 = - V + (V + dV) - G dl
dV = G dl 1
dl² = dx² + dy² dl = [ dx² + dy² ]½
Multiplicando por dx/dx y operando: dl = [ (dx²÷dx²) + (dy²÷dx²) ]½ dx
Si dy/dx = y’ dl = ( 1 + y’²)½ dx 2
Reemplazando 2 en 1: dV = G × ( 1 + y’²)½ 3
dx
La derivada en cualquier punto de la cuerda (respecto a x) corresponde a la
tangente en el punto que se está analizando:
Tg j = V/H = dy/dx = y’ Þ V = H ´ dy/dx
Derivando se tiene: dV = H ´ d²y 4
dx dx
Igualando 3 y 4, tenemos: ( 1 + y’²)½ = H ´ d²y
G dx
Denominando: H/G=h Þ ( 1 + y’²)½ = h ´ y”
Para operar la ecuación nos valemos de lo siguiente:
Y” = Z’ = dz y Y’ = Z = dy
dx dx
(1 + Z²)½ = h × dz Þ dx = dz](https://image.slidesharecdn.com/apuntedetransmisiondef2-141119083601-conversion-gate01/85/Apunte-de-transmision_def_2-30-320.jpg)
![dx h (1+Z²)½
Integrando: x = arc Sen h Z + C
h
Para x=0 Þ C=0 x = arc Sen h Z + C Þ Z = Sen h (x/h)
h
dy = Sen h (x/h) Þ dy = Sen h (x/h) dx
dx
Integrando:
Y = h × Cos h (x/h) + C1 5
La expresión 5 es la denominada ECUACION DE LA CATENARIA, si a esta le
aplicamos las siguientes condiciones de contorno:
Si x = 0, de la expresión surge que C1 = O, si desarrollamos en serie tenemos:
Y= h ( 1 + x² + [ x² ]² + ..... )
h² × 2! [ h²]² × 4!
El tercer término elevado a la cuarta potencia, ya resulta doce (12) veces menor
que el segundo y si consideramos que h es mayor o igual que x, se concluye que los
valores a partir de él se pueden despreciar cometiendo un error que no supera al 0,5 % en
la determinación de la flecha, obteniendo la expresión 6 denominada ECUACION DE LA
PARABOLA:
Y = h + x² 6
2h
Recordando que: h= H y H = Po = po ´ S [ kg ´ mm² ]
G mm²
En lugar de utilizar po, correspondería pi, dado que a lo largo del vano resulta
variable aunque se demuestra que po @ pi @ p.
Si expresamos G en función de la sección: G = g ´ S [ kg ´ mm² ]
mm²
Tenemos lo siguiente: : h = H = Po = po ´ S = p/g [m]](https://image.slidesharecdn.com/apuntedetransmisiondef2-141119083601-conversion-gate01/85/Apunte-de-transmision_def_2-31-320.jpg)
![G G g ´ S
No interesa extremar la precisión, pues las consideraciones en la generalidad de
los casos se cumplen, pero algunas veces no. Por ejemplo si se toma un viento de 120
km/h, a lo mejor se da una sola vez en la vida de la línea ó quizás nunca. Lo mismo
sucede si se considera la condición de manguito de hielo.
En la fig. 1 la flecha de la cuerda, resulta: f = y - h
Aplicando la ecuación de la parábola: y = h + x²
2h
La flecha máxima se producirá en ½ de a, siempre considerando que las cargas
son uniformes y el terreno horizontal:
Por esto: x = a/2 con lo que: Ymáx= h + (a/2)² = h + a²
2h 8h
Con esto, la flecha máxima será: fmáx = a²
8h
f máx = a² ´ g 7
8 p
Demostración de po @ pi @ p, con un error despreciable:
P = [ po² + (G/2)²]½
Si utilizamos la carga específica:](https://image.slidesharecdn.com/apuntedetransmisiondef2-141119083601-conversion-gate01/85/Apunte-de-transmision_def_2-32-320.jpg)
![P = [ po² + (a ´ g)² ]½ @ (a² + b²)½
4
Desarrollando en serie y operando:
P = po + ( 1 ) ´ ( a ´ g)²
2 ´ po 4
P = po + fmáx ´ g
Si reemplazamos valores para distintos tipos de cables, podemos observar que
prácticamente p @ po, con un error despreciable, debido a que la carga específica
resulta un valor muy pequeño.
1.2.- Ecuación de cambio de estado:
En la ejecución de una línea, al realizar el tendido de los cables, estos no deben
nunca estar sometidos a una tensión mecánica superior a la admisible, como así tampoco
su flecha debe aumentar en demasía para altas temperaturas, de modo que se pueda
respetar la altura libre mínima. Todo esto se debe cumplir sin importar la condición
climática imperante en la zona donde se va a implantar la línea.
1.2.1.- Estados de carga:
A los efectos de los cálculos, se normalizan los estados climáticos que es factible
obtener en distintas zonas, conformándose lo que se denomina como ESTADOS DE
CARGA:
ESTADO CLIMATICO TEMPERATURA (ºC) VELOCIDAD DE
VIENTO (Km/h)
Los estados se definen comúnmente realizando estudios meteorológicos
prolongados obteniéndose comportamientos singulares, como por ejemplo el caso del
viento de velocidad máxima, se observa la cantidad de veces que se produce y se obtiene
con que valor de temperatura resulta más probable. Lo mismo sucede para el estado
donde no hay viento (ó brisas suaves, de no más de 4 a 8 Km/h) donde no resulta](https://image.slidesharecdn.com/apuntedetransmisiondef2-141119083601-conversion-gate01/85/Apunte-de-transmision_def_2-33-320.jpg)
![importante la carga del viento, pero sí lo es en el tema de las vibraciones eólicas en los
cables, se determina también conque temperatura es más probable que suceda.
De esta manera se pueden definir tantos estados de carga como la exigencia ó
importancia de la obra lo requiera.
1.2.2.- Cargas específicas:
El cable, como se dijo, además de estar sometido a la carga del peso propio, lo esta
por el viento y en ciertas zonas donde las condiciones climáticas de la así lo imponen,
sobre la cobertura adicional de hielo que se produce sobre la capa del cable:
gc: Carga específica debida al peso propio
gi: “ “ “ “ “ del hielo
gv: “ “ “ a la velocidad del viento
Por lo tanto, el valor de la carga específica será:
g = [ gv² + (go + gh)²]½
Como se puede observar, variando el estado de carga, varía la carga específica a
la cual está sometido el cable.
1.2.3.- Longitud del cable:
En la definición del diferencial de longitud, teníamos:
dl = ( 1 + Y´ )½ dx 8
La ecuación de la parábola era:
y = h + x² dy = Y’ = x 9
2h dx h
dl = [ 1 + (x/h)²]½ dx @ dl = (a ² + b²)½ dx](https://image.slidesharecdn.com/apuntedetransmisiondef2-141119083601-conversion-gate01/85/Apunte-de-transmision_def_2-34-320.jpg)
![Si se desarrolla en serie, tomando hasta el 2º término y luego reemplazamos h =
p/g:
dl = [ 1½ + 1 x² (g/p)²] dx
2
Posteriormente integramos a lo largo del vano, tendremos lo siguiente:
+a/2
ò dl = L = a + a³ × g² 10
- a/2 24 p²
Con esta expresión podemos probar que la longitud del cable es aproximadamente
igual al vano, dado que g « a y g « p. Para mas claridad, lo podemos ver en función de la
flecha del cable:
f = a² × g a³ × g² = 64 f 11
8 p 24 p² a
Reemplazando en la 10:
L = a + 8 × f² 12
3 a
En el caso de la compra del cable necesario para una obra, hay que tener en
cuenta los desperdicios en los cuellos muertos de las retenciones, accesos a
subestaciones, etc., por lo cual resulta conveniente incrementar la compra en un 5 %,
dependiendo esto de las longitudes de las bobinas en las que provee el cable el
fabricante.
1.2.4.- Relación entre los estados de carga:
Como ya se dijo, el cable tiene que cumplir las pautas previstas en todos los
Estados de Carga, para ello hay que relacionarlos entre si. Supongamos que partimos de
la base que existen solo dos estados:
ESTADO I : g1 y p1, por la expresión 10 se obtiene L1
ESTADO II: g2 y p2, idem L2
Si consideramos que t2 › t1, se sabe que los metales de una determinada longitud
L, sufren una dilatación longitudinal que resulta:
DL = a³ × [(g2/p2)² - (g1/p1)²] 13
24](https://image.slidesharecdn.com/apuntedetransmisiondef2-141119083601-conversion-gate01/85/Apunte-de-transmision_def_2-35-320.jpg)
![Considerando la naturaleza del material con que está construido el cable, al
aumentar la temperatura, el alargamiento del cable responderá al coeficiente de dilatación
lineal del material que lo constituye (denominado a):
L2t = L1 × [ 1 + µ (t2 - t1) ]
DLt = L2t - L1 = L1 × µ (t2 - t1) 14
Si suponemos que en el estado II existe viento (en el I no), al pasar del estado I al
II, se producirá un estiramiento debido a la carga producida por el viento, el cual
responderá al coeficiente de elasticidad (denominado b) del material que se trate, donde b
= 1/E, donde E es el módulo de elasticidad ó de YOUNG:
L2e = L1 × [ 1 + b (p2 - p1) ]
DLe = L2e - L1 = L1 × b (p2 - p1) 15
Analizadas estas situaciones, al pasar del estado I al II, el cable se alarga por
suma de los dos efectos:
DL =DLt + DLe = L1 × µ (t2 - t1) + L1 × b (p2 - p1) 16
Igualando 16con 13 tenemos la relación de los dos estados:
a³ × [(g2/p2)² - (g1/p1)²] = L1 × µ (t2 - t1) + L1 × b (p2 - p1)
24
Como ya se demostró que L @ a cometiendo un error despreciable, tenemos:
a² × g2² - a² × g1² = µ (t2 - t1) + b (p2 - p1) 17
24 × p2² 24 × p1²
Como en la relación de dos estados, lo que realmente importa es la forma en que
se relacionan la tensión p2 respecto de la p1, operando la expresión 17 se obtiene la
siguiente:
p2³ - p2² [ p1 - µ (t2 - t1) - 1 × a² × g1² ] = a² × g2² 18
b b 24 × p1² 24 × b
La expresión es la denominada ECUACION DE ESTADO, y para que resulte más
práctico su manejo, se puede escribir de la siguiente manera:
[ p1 - µ (t2 - t1) + 1 × a² × g1² ] = A y a² × g2² = B
b b 24 × p1²² 24 × b](https://image.slidesharecdn.com/apuntedetransmisiondef2-141119083601-conversion-gate01/85/Apunte-de-transmision_def_2-36-320.jpg)
![p2³ - p2² × A = B 18’
1.2.5.- Condiciones extremas que pueden ocurrir en una línea:
Trabajando con la Ecuación de Estado y considerando situaciones particulares de
la línea, podemos determinar qué tipo de cargas predominan para determinadas
condiciones específicas.
1.2.5.1.- Vanos Cortos:
En esta situación analizaremos la condición del vano “a” tendiendo a 0, por ello en
la Ecuación de Estado tenemos:
p2³ - p2² [ p1 - µ (t2 - t1) ] = 0
b
Dividiendo todos los miembros por p2² tenemos:
(p2 - p1) = - µ (t2 - t1) 19
b
Como se puede observar, no interviene la carga específica g, por lo cual no tiene
influencia la carga de viento. Esto quiere decir que la variación de la tensión mecánica
dependerá exclusivamente de la variación de la temperatura. Multiplicando la expresión 19
por (-1), podemos analizar que si resulta una t2 › t1, tendremos una variación de la
tensión p2 ‹ p1, por lo que el estado mas desfavorable para vanos cortos es el de menor
temperatura de los dos relacionados.
1.2.5.2.- Vanos largos:
Analizaremos para este caso la situación del vano “a” tendiendo a infinito, en la
Ecuación de Estado dividimos por a² y nos queda:
p2 ³ - p2² [ p1 - µ (t2 - t1) - 1 × a ² × g1² ] = a² × g2²
a² a² b b 24 × p1² a² × 24 × b
p2² × g1² = g2² Þ p2² = g2² 20
b × 24 × p1² 24 × b p1² g1²
Como se observa, la variación de la tensión mecánica no depende de la
temperatura, por lo que se puede definir que para vanos largos el estado más
desfavorable resulta ser el de mayor carga específica (máximo viento).](https://image.slidesharecdn.com/apuntedetransmisiondef2-141119083601-conversion-gate01/85/Apunte-de-transmision_def_2-37-320.jpg)
![1.2.5.3.- Vano Crítico:
En el análisis de la relación de dos estados de carga para vanos cortos y largos,
aparecerá un vano en el cual influirán de la misma manera la variación de temperatura que
la variación de las cargas específicas, por lo que se compensan una con la otra. Ese vano
se denomina Vano Crítico “Acr”.
En la Ecuación de Estado, a1 = a2 = Acr y pl = p2 = p adm., por ello el vano critico
será:
Acr = padm [ 24 × µ (t2 - t1 )] 21
g2 - g1
Este análisis responde al caso en el cual la relación es entre estados de carga que
tienen la misma tensión mecánica admisible. Si tenemos en cuenta que en la realidad se
consideran estados con distintas exigencias, como por ejemplo el estado en el que se
tienen en cuenta las vibraciones eólicas, para el cual la norma VDE establece que se
debe utilizar el 50 % del valor máximo admisible para la tensión mecánica, entonces en la
relación de dos estados tenemos:
Acr = { a / b ´ (t1 - t2) + (p1adm - p2adm) }½ 22
{(1/24b)´[(g1²/p1adm²) - (g2²/p1adm²)]}½
1.2.5.4.- Estados Básicos:
Como ya se analizó, entre dos condiciones climáticas existe un vano crítico, a partir
del cual se produce en sentido creciente ó decreciente, una condición más desfavorable
que provoca la tensión mecánica máxima, ella se denomina “ESTADO BASICO”.
2.- Metodología para efectuar el cálculo mecánico de un cable:
En la actualidad, con la proliferación de las computadoras existen programas
utilitarios que permiten realizar el cálculo mecánico de cables de cualquier material y
sección comercial de modo muy práctico, introduciendo en él las condiciones de carga
mecánica y las hipótesis climáticas que se puedan presentar en la zona a ejecutar la línea
(no importa la cantidad).
Dichos programas, si son utilizados por personas que desconocen el tema,
comienzan el cálculo adoptando cualquier estado como básico. Obtenidos los resultados,
si alguno de los valores de tensión mecánica para los otros estados supera las admisibles
para cada uno de ellos, pues entonces se deberá adoptar el más desfavorable como
nuevo estado básico y se realizan nuevamente los cálculos. La computadora permite
realizar con gran velocidad y precisión la cantidad de cálculos que se requieran hasta](https://image.slidesharecdn.com/apuntedetransmisiondef2-141119083601-conversion-gate01/85/Apunte-de-transmision_def_2-38-320.jpg)
![Determinación de b: Para utilizar en la expresión de D, se toma el mayor
valor de los calculados:
a) En función de los parámetros de la línea que cruza por arriba:
b = 1 + 2 d1 × [ (f1 + lc)½ - 1] (m)
a1 2
Nota: Si se cruza con retenciones, lc = 0.
b) En función de la línea que se cruza:
b = 1 + 2 d2 × [ (f2)½ - 1] (m)
a2 2
Determinación de t: Siempre se considera que U1 es la mayor tensión y
siempre se toma en kV.
a) Si tenemos que U1 > U2 t = 0,0075 x (U1 + 0,4 U2) (m)
b) Si tenemos que U1 = U2 t = 0,0075 x (1,25 U) (m)
4.- Altura libre de los cables:
En general, los cables deben guardar una altura mínima al nivel del suelo, del
camino, de las vías, etc., dependiendo esta de la zona y/o lugar por donde transcurre. La
norma VDE establece distancias mínimas de seguridad que se deben respetar, en función
de la tensión nominal de transmisión de la línea.
Algunas de las distancias mínimas que deben respetarse son las siguientes:
ZONA ALTURA (m)
Rural 6,5 (U ‹ 33kV)
7,0 (U › 33kV)
Suburbana 7,5
Urbana 9,0
Cruce de Ruta 7,5
Cruce de FC 11,75](https://image.slidesharecdn.com/apuntedetransmisiondef2-141119083601-conversion-gate01/85/Apunte-de-transmision_def_2-44-320.jpg)
![5.4.1.1.- Aluminio – Acero (Al/Ac):
En nuestro país, está normalizado el uso de cables con relación 6 entre alambres
de aluminio y de acero:
A) Estados I a IV: 12 (VDE) - 11 (TRANSBA) [kg/mm²]
B) Estado V: 5,6 (VDE) - 6 (TRANSBA) [kg/mm²]
Para el estado V, ESEBA adopta un valor mayor, dado que en todas las líneas con
cables de Al/Ac utiliza Preform Rods en las morsas de suspensión.
5.4.1.2.- Aleación de Aluminio (Al/Al): (No es Aldrey)
En general se utiliza la formación de 7 alambres:
A) Estados I a IV: entre 7 y 14 (VDE) - 10 (TRANSBA) [kg/mm²]
B) Estado V: entre 3 y 4,4 (VDE) - 4,6 (TRANSBA) [kg/mm²]
5.4.2.- Zona Urbana:
Por razones de seguridad, se adopta que las tensiones máximas se reducen en su
valor al 75 %, mientras que se mantiene el valor de la tensión media anual. Por esto, en la
Pcia de Bs. As. tenemos:
A) Estados I a IV (Al/Ac): 8,25 (TRANSBA) [kg/mm²]
A) Estados I a IV (Al/Al): 7,50 (TRANSBA) [kg/mm²]
5.4.3.- Zona de cruce de ruta:
En este caso, hay que diferenciar el cruce de rutas nacionales de las provinciales.
Para el primer caso, siempre la tensión mecánica admisible es coincidente con la urbana,
dado que se basa en el mismo criterio de seguridad. En el segundo, depende de cada
organismo provincial de Vialidad, en la Pcia. de Bs. As., en tensiones de 33 y 132 kV, se
permite el cruce de las rutas con postes de suspensión, por ello la tensión mecánica
resulta coincidente con la del resto de la línea.
5.4.4.- Zona de cruce de ferrocarril:
Deberá contemplarse seguridad aumentada en un 100 %, por ello se establece en
nuestro país mediante el Decreto 7594/72, que en todos los estados se adopte el 50 % de
la tensión máxima admisible todas las líneas de tensiones iguales ó menores de 132 kV:
Estados I al V: 5,5 {kg/mm2}](https://image.slidesharecdn.com/apuntedetransmisiondef2-141119083601-conversion-gate01/85/Apunte-de-transmision_def_2-48-320.jpg)
![9. Vano elegido. Apretar Enter.
10.Elegir estado básico. Apretar Enter.
11.Elegir entre Tiro y Flecha, FLECHA. Apretar Enter.
12.Según el estado elegido se coloca el valor calculado en 1. Apretar Enter.
13.Automáticamente el programa calcula el valor de tensión mecánica. Apretar Enter.
14.Aparece una planilla resumen de los datos. Se presiona F8 y se obtiene el
resultado.
15.Verificar que ningún estado supere el valor calculado de las flechas según el punto
1. Si alguno lo supera, ó más de uno, se toma el de mayor diferencia como básico y
se realiza nuevamente la operación.
16.Finalmente se obtiene una tabla resumen de tensiones y flechas en todos los
estados.
7.- Definición de las distancias eléctricas en un poste:
7.1.- Cargas específicas por peso propio:
7.1.1.- Cable:
La carga específica se determina según:
gc = G (peso unitario) [kg/m] = [kg/m×mm²]
S (Sección real) [mm²]
Ambas unidades son datos proporcionados por el fabricante, pudiéndose obtener
de la web de las diferentes marcas.
En zonas de baja temperatura (como puede ser la D), se admite la formación en el
cable, de un manguito de hielo de un espesor de 10 mm que lo rodea en todo su
perímetro. En estos casos, se debe calcular el volumen de la corona de hielo y luego con
la densidad volumétrica del hielo (0,95 kg/dm³), se puede determinar la carga adicional.
Sh = p ´ (dc + 2 e) ² [mm²]
4
Gh = Sh ´ d h [kg/m] 23
10³](https://image.slidesharecdn.com/apuntedetransmisiondef2-141119083601-conversion-gate01/85/Apunte-de-transmision_def_2-50-320.jpg)
![Entonces, la carga específica en el cable debida al hielo será:
gh = Gh ( Sc = Sección real del cable) [kg/m×mm²]
Sc
7.1.2.- Aislador:
Es dato del fabricante y en los cálculos, directamente se toma la carga real del
aislador ó de la cadena.
7.1.3.- Poste:
En caso de ser de hormigón armado, se encuentran normalizados y la tabla de
pesos correspondiente se pueden encontrar en el sitio web de diferentes fábricas.
7.1.4.- Ménsulas, crucetas y vínculos:
Se determina el volumen de la pieza y luego mediante su densidad ( =2200 kg/m³),
obtenemos su peso.
En el caso de las ménsulas, el punto de aplicación de la carga, de acuerdo a su
forma constructiva, corresponde aproximadamente a 1/3 de su longitud. Se entiende por
longitud de la ménsula a la correspondiente entre el eje del poste y del péndulo.
7.2.- Cargas específicas debidas al viento:
La presión ejercida por el viento sobre una superficie plana, surge del Teorema de
Bernoullí:
pv = V² ´ daire = V² [ kg/m²]
2g 16
Donde:
daire = 1,29 kg/dm³
g = 9,81 m/seg²
V = Vel. del viento [m/seg]
Por esto, la carga de viento sobre cualquier superficie, responde a la siguiente
expresión:
F = C × k × (V²/16) × S 24
Dónde:
C: Coeficiente de presión dinámica, depende de la superficie del elemento
(ver Tabla 6 VDE, se muestra a continuación).](https://image.slidesharecdn.com/apuntedetransmisiondef2-141119083601-conversion-gate01/85/Apunte-de-transmision_def_2-51-320.jpg)
![K: Factor que contempla la desigualdad de la velocidad del viento a lo largo
del vano. Algunas empresas consideran distinto valor según la velocidad del
viento:
Corresponde aclarar, que la Norma VDE 0210/85, para la presión del viento
contempla un cuadro con una gama de valores de la presión del viento, que depende de la
altura de la instalación respecto del terreno, y se muestra luego de la tabla de coeficientes
aerodinámicos. Normalmente no se tiene en cuenta esto en los cálculos corrientes. Es
para considerarlo en instalaciones de tensiones superiores a 500 kV.
TABLA DE FACTOR K PARA LA CARGA DE VIENTO
Sobre Cables
V ‹ 110 Km/h 0,85
V › 110 Km/h 0,75
Sobre postes y aisladores 1,00
7.2.1.- Carga sobre cables:
En un cable, la superficie es:
S = a × dc
Donde:
a: Longitud del vano [m]
dc: diámetro del cable [m]
Por esto, la carga resultará:
F = C × k × (V²/16) × a × dc [kg]
En consecuencia, la carga específica será:
gv = F = C × k × (V²/16) × a × dc [kg/mm²] 25
Sc Sc
Donde:
Sc: Sección nominal del cable .
En caso de existir manguito de hielo (Zona D), se debe contemplar sumado al
diámetro del cable, el valor 2 × e (donde e es el espesor del manguito).](https://image.slidesharecdn.com/apuntedetransmisiondef2-141119083601-conversion-gate01/85/Apunte-de-transmision_def_2-52-320.jpg)
![Hasta 20 metros
De 0 a 200 metros
Hasta 15 m
De 15 a 20 m
De 0 a 40 m
De 40 a 100 m
De 100 a 150 m
De 150 a 200 m
0,55
0,70
0,70
0,90
1,15
1,25
0,44
0,53
0,53
0,68
0,86
0,95
Fvp = C × k × (V²/16) × (1/6) × hp × (2 do + db) [kg] 26
Donde:
hp: Altura libre del poste [m]
do: Diámetro en la cima del poste [m]
db: Diámetro en la base del poste [m]
En el caso de estructuras dobles o triples, según se considere el ángulo de ataque
del viento, la carga se determinará utilizando para ello, el valor que corresponda del
coeficiente aerodinámico según se indica en la tabla.
7.2.3.- Carga sobre Ménsulas y vínculos:
Aplicando la expresión consiste solamente en determinar la superficie que se
encontrará expuesta el viento. En el sitio de los fabricantes se muestran esquemas de
estos elementos a los efectos de la determinación de la superficie. En líneas generales, el
formato se muestra a continuación:](https://image.slidesharecdn.com/apuntedetransmisiondef2-141119083601-conversion-gate01/85/Apunte-de-transmision_def_2-55-320.jpg)
![7.3.- Angulo de meneo ó declinación del cable:
Tg j = Fvc Þ j = arc Tg Fvc [kg/m]
Gc Gc [kg/m]
7.4.- Distancia entre cables en el medio del vano:
Cualquiera sea la disposición de los cables en el poste, la distancia mínima que
deben guardar entre ellos en el medio del vano, por ser allí, el lugar donde más
acercamiento pueden tener, se determina mediante la siguiente expresión:
dc = k ´ (fmáx + lc)½ + Un [m] 27
150
Donde:
fmáx: Flecha máxima del cable [m]
lc: Longitud de la cadena de aisladores (tomada desde la sujeción en
el péndulo hasta el eje del cable en la morsa de suspensión) [m]](https://image.slidesharecdn.com/apuntedetransmisiondef2-141119083601-conversion-gate01/85/Apunte-de-transmision_def_2-56-320.jpg)
![Un: Tensión nominaI [kV]
K: Coeficiente qué depende de la disposición de los cables y del ángulo
de inclinación de ellos con el viento ó meneo (Tabla 17 VDE ).
Angulo de
inclinación
del cable
Ø (grados)
Angulo entre los
el poste
cables en Ejemplos
Sección en
de cables
(mm²)
0º a 30º 30º a 80º 80º a 90º (Al / Ac) ( Al Al) (Cu)
³ 65,1 0,95 0,75 0,70 35/6, 50/8,
75/12
35, 50, 70,
95, 120 y
150
55,1 a 65,0 0,85 0,70 0,65 95/15,120/
20, 150/25
> 150
< 400
25, 35
40,1 a 55,0 0,75 0,65 0,62 > 150 / 25
< 300 / 50
> 400
< 1000
50, 70 y
95
£ 40,0 0,70 0,62 0,60 De mayor
Sección
1000 > 120
Para ilustrar los casos de los ángulos de ubicación de los cables, tenemos las
siguientes figuras, donde el cable 1 indica una de las fases y el 2 la ubicación de uno de
los otros cables respecto del 1, para dar un ejemplo, el caso de coplanar vertical el ángulo
es 0, mientras que en coplanar horizontal es 90º, luego tenemos todos los casos
intermedios:
Angulos de 80º a 90º Angulos de 30º a 80º Angulos de 0º a 30º
7.5.- Distancia mínima de partes con tensión a tierra:
La distancia mínima a tierra del cable en reposo más comprometido, debe resultar
mayor ó igual a:
dt = 0,1 + Un [m] 28
150](https://image.slidesharecdn.com/apuntedetransmisiondef2-141119083601-conversion-gate01/85/Apunte-de-transmision_def_2-57-320.jpg)
![En la Norma VDE 0210/85, al término Un/150 se lo denomina SAM [m], tabulado
para tensiones típicas del país de origen (Tabla 16 - pág. 72).
El valor de Un se toma en kv. En los casos de disposición coplanar vertical el cable
debe cumplir como mínimo con esta distancia, tomada desde el extremo de la morsa de
suspensión hasta las puntas del péndulo de la ménsula inmediata inferior.
Calculado dt con la expresión 28, se puede determinar la separación entre
ménsulas de la siguiente manera:
dm = lp + lc + dt 29
Donde:
dt: Distancia mínima del cable a masa para la cadena en reposo.
Por cuestiones relacionadas al equipamiento que se utiliza para mantenimiento con
tensión en las líneas de 132 kV, dt se toma igual a 1,26 m.
Se comparan dm con dc y se adopta el mayor valor de ambos para la separación
entre las ménsulas, con lo que se garantiza el cumplimiento de la separación de los cables
en el medio del vano.
7.6.- Determinación de la longitud de la ménsula (lm):
7.6.1.- Inclinación del conjunto cable – cadena por acción del viento:
Se considera la acción del viento máximo que se puede esperar en la zona
considerada, aplicada sobre cable y cadena de aisladores. La cadena presenta un](https://image.slidesharecdn.com/apuntedetransmisiondef2-141119083601-conversion-gate01/85/Apunte-de-transmision_def_2-58-320.jpg)
![deslizamiento en el péndulo sin trabas. El ángulo que se forma por el conjunto, responde
a la siguiente expresión:
F = arc Tg Fvc + Fva/2 30
Gc + Ga/2
Donde:
Fvc: Fuerza del viento sobre el cable [kg]
Fva: Idem sobre la cadena de aisladores [kg]
Gc: Peso del cable en los semivanos adyacentes al poste [kg]
Ga: Peso de la cadena de aisladores [kg]
7.6.2.- Distancias eléctricas a masa con cadena decIinada:
Este aspecto, depende de la empresa energética de que se trate. En referencia a
ESEBA (Pcia. de Bs. As.), el criterio sustentado por ella, es el cumplimiento de las
distancias mínimas que a continuación se detallan:
a) Distancia mínima a masa: Se considera desde el punto extremo más
comprometido de la morsa de suspensión, hasta el poste ó la ménsula. Su valor surge de
la siguiente expresión (denominada SAM según la Norma VDE):
dt1 = Un [m] 31
150
Donde:
Un: [kV]](https://image.slidesharecdn.com/apuntedetransmisiondef2-141119083601-conversion-gate01/85/Apunte-de-transmision_def_2-59-320.jpg)
![b) Distancia mínima a masa desde el borde del aislador: Se exige el cumplimiento
de la distancia determinada con la expresión 31, desde el borde del aislador sometido a
potencial hasta el punto más comprometido de la ménsula ó cruceta (según la
disposición). En caso de que no se verifique el cumplimiento de esta distancia mínima,
corresponde colocar un péndulo de mayor longitud (lp).
Si nos basamos en las Especificaciones Técnicas de la Ex empresa Agua y Energía
Eléctrica (AyEE), adopta en la definición de este valor otro criterio, en la cual la distancia
mínima depende del número de aisladores que compone la cadena y lo clasifica de la
siguiente manera:
c) Viento hasta 70 Km/h: Se entiende que hasta dicha velocidad del viento, al
producirse una descarga de rayo se mantiene la ionización del aire y el desplazamiento de
este debido al mismo incrementa la posibilidad de que caiga sobre el cable de energía,
aún existiendo cable de protección. La distancia en este caso responde a lo siguiente:
dt1 = 0,14 ´ Nº aisl [m]
d) Vientos de mayor velocidad: Se considera que para Vientos de mayor velocidad
que 70 km/h, desaparece la ionización, por lo cual se adopta:
dt1 = 0,096 ´ Nº aisl [m]
7.3.- Longitud de la Ménsula:
Como se dijo, la longitud de la ménsula se considera desde el eje del poste hasta
el eje de ubicación del péndulo y responde a la siguiente expresión:
lm = lc × Sen f + dt1 + dmp + 0.02 [m]
2
Donde:
lo: longitud de la cadena de aisladores [m]
f: Angulo de inclinación de la cadena con viento máximo.
dt1: Distancia mínima a masa con la cadena inclinada [m].
dmp: Diámetro medio del poste en la altura de declinación de la cadena [m]
En el cálculo de la longitud de la ménsula, hay que contemplar en el caso de la
declinación máxima de la cadena, dependiendo del tipo de disposición de los cables
adoptada, si la distancia dt1 coincide con el borde de la ménsula inmediata inferior. Si esto
sucede, hay que sumar a la longitud de la ménsula, el espesor de dicho borde, el cual
oscila entre 0,07 y 0,12 m, según el fabricante de postes. Hay que verificar, si en el caso
de la ménsula inferior, el diámetro medio del poste (dmp) es mayor que el existente a la
altura de la ménsula intermedia sumado el espesor mencionado, en este caso hay que
tomar el mayor de ambos para la determinación de la longitud de la ménsula.](https://image.slidesharecdn.com/apuntedetransmisiondef2-141119083601-conversion-gate01/85/Apunte-de-transmision_def_2-60-320.jpg)
![La expresión para la determinación de la altura del cable de protección es la
siguiente:
hcp = 1 { 2 ´ hcs + (3)½ × (lm - lmcp) + [hcs² + 4 × (3)½ × (lm - lmcp) × hcs]½}
3
Donde :h
cs: Altura del cable superior [m]
hcp: Altura del cable de protección [m]
lm: Longitud de la ménsula [m]
lmcp: Longitud de la ménsula del cable de protección (cuando no se coloca,
este valor es igual a 0)
De esta forma se determina la carpa de protección según indica la figura.
9.- Definición de la altura del Poste:
A efectos de visualizar la metodología, analizaremos un poste con configuración
triangular simétrico (típico en la Pcia. de Bs. As.) en las líneas de 132 kv. Supongamos
que inicialmente el poste tiene un cable de protección en el eje del poste.
Para comenzar, con las características de los materiales a utilizar en la línea, cable
de energía, cable de protección, zona donde se implantará la línea, tensión nominal,
longitud del vano, etc., operaremos de la forma en que se indica a continuación:
a) En función de la zona, tenemos definido el valor de hl [m]
b) Del cálculo mecánico de los cables, obtenemos la flecha máxima fmáx [m]](https://image.slidesharecdn.com/apuntedetransmisiondef2-141119083601-conversion-gate01/85/Apunte-de-transmision_def_2-62-320.jpg)
![c) Con los datos de aisladores a utilizar y elementos de morsetería, obtenemos la
longitud de la cadena de aisladores lc [m]
d) Verificadas las distancias dt1 a masa, se determina la longitud del péndulo lp [m].
Con los datos mencionados, tenemos la altura de la ménsula inferior:
hmi = hl + fmáx + lc + lp [m]
e) Con el valor de la distancia entre cables en el medio del vano (dc) y la separación
entre ménsulas del mismo lado (dm), tomando el mayor de los dos, se lo sumamos
a hmi y obtenemos la altura de la ménsula superior:
hms = hmi + dm ó dc [m]
f) Obtenemos el valor de la altura del cable superior, a efectos de calcular la altura del
cable de protección (en caso de existir):
hcs = hms - lp - lc
g) La altura de la ménsula intermedia se obtiene como:
hmm = hms + hmi [m]
2
De esta forma también tenemos definida la altura del cable de la fase del medio
según:
hcm = hcs + (hl + fmáx) [m]
2
ó
hcm = hmm - lp - lo [m]
h) De esta forma, con las alturas del cable superior y medio, aplicamos Langhrer para
determinar la altura del cable de protección hcp [m], considerando inicialmente situado
sobre la cima del poste. Seguidamente, comenzamos ensayando una ménsula de
0,50 m y verificamos el cumplimiento de la protección en lo cables medio y superior.
En caso de tener cualquier otra disposición, se debe verificar generalmente con el
cable superior. Si nos da margen para seguir aumentando la longitud de la ménsula,
ensayamos aumentando a razón de 0,05 m, hasta llegar a un valor de equilibrio en
que se protejan adecuadamente a los dos cables mencionados. En esta condición se
obtiene el poste de menor altura con la menor longitud de ménsula para el cable de
protección.
i) Determinado el valor hcp (según el punto anterior), hay que aclarar que la morsa de
suspensión con su soporte, tanto en el caso de colocación en la cima del poste como
en la ménsula, tiene una longitud de 0,10 m. Para considerar el empotramiento del
poste en la fundación, se adopta el 10 % de la longitud total (salvo raras excepciones).](https://image.slidesharecdn.com/apuntedetransmisiondef2-141119083601-conversion-gate01/85/Apunte-de-transmision_def_2-63-320.jpg)
![Con estas consideraciones, obtenemos la longitud total del poste de la siguiente
manera:
H = (hp + he) = (h cp - 0,10) [m]
0,9
En este tema corresponde aclarar que los postes normalizados se fabrican en
escalones de 0,50 m. De los cálculos de hcp, al realizar las verificaciones, puede ocurrir
que nos dé un resultado ligeramente superior al escalón (por ejemplo 15,05 ó 15,55), con
lo que la altura hcp quedaría de mayor valor que el necesario para lograr la protección.
El resumen de todas las distancias determinantes en la altura total de un poste, se
puede observar en la figura de la página siguiente.
En estos casos resulta conveniente, sumar esa diferencia a la altura de los cables
de energía, a efectos de que nos quede margen para cuando se realice la distribución de
postes en la planialtimetría, esto nos permitirá en algunas situaciones, sortear accidentes
del terreno ó cruce de instalaciones sin necesidad de tener que apelar a postes de mayor
altura.
RESUMEN DE DISTANCIAS EN EL POSTE](https://image.slidesharecdn.com/apuntedetransmisiondef2-141119083601-conversion-gate01/85/Apunte-de-transmision_def_2-64-320.jpg)
![Fvp: Fuerza del viento sobre el poste.
Fva: Fuerza del viento sobre los aisladores.
Fvc: Fuerza del viento sobre los cables de energía.
Fvcp: Fuerza del viento sobre el cable de protección.
Fvm: Fuerza del viento sobre la ménsula para los cables de energía.
Fvmcp: Fuerza del viento sobre la ménsula para el cable de protección.
Fvv: Fuerza del viento sobre vínculos.
Pa: Peso de la cadena de aisladores o del conjunto perno aislador en caso
de ser de montaje rígido.
Pc: Peso de los cables de energía, sumados ambos semivanos.
Pcp: Peso de los cables de protección, sumados ambos semivanos.
Pmc: Peso de las ménsulas que sostienen los cables de energía, hay que tener en
cuenta que el punto de aplicación se encuentra a 1/3 desde el eje del poste,
debido a su forma.
Pmcp: Peso de la ménsula que sostiene el cable de protección, aplicado según el
punto anterior.
Tc: Tensión mecánica máxima del cable de energía [kg].
Tcp: Tensión mecánica máxima del cable de protección [kg].
En caso de tener postes y/o estructuras de cualquier disposición, forma y/o
material, se deberán adoptar las cargas de acuerdo a la representación mas real de las
condiciones de trabajo.
Al colocar la orden de compra a cualquier fábrica de postes de hormigón (simples
o tipo pórtico), hay que especificar adecuadamente los postes. Para ello, hay que
adjuntar plano a escala con los detalles del cabezal y tipo de ménsulas y/o crucetas,
vínculos, ubicación de los bloquetes para puesta a tierra, agujeros en las ménsulas, etc.,
además hay que confeccionar el esquema de cargas para la hipótesis normal de-terminante
y la excepcional correspondiente. Todos estos son datos necesarios para que
el fabricante dimensione la armadura del poste como así también la de los accesorios
(vínculos, crucetas, ménsulas. En los planos 8 y 9 se pueden ver ejemplos.](https://image.slidesharecdn.com/apuntedetransmisiondef2-141119083601-conversion-gate01/85/Apunte-de-transmision_def_2-82-320.jpg)
![G: Resultante de las cargas verticales
a y b: Lados del macizo de hormigón.
Cb: Indice de compresibilidad en el fondo (kg/cm³)
En estas condiciones, el ángulo de inclinación de la fundación, está dado por:
tg a = 2 G 4
a²× b × Cb
En caso de que el ángulo resulte tal que tg a no supere el valor de 0,01, el
Momento de reacción de fondo está dado por la expresión:
Mb = b ´ a ³ × Cb × tg a 5
12
Caso contrario, cuando tg a supera el valor de 0,01, quiere decir que la fundación
se levanta más y se desplaza el eje de giro en el fondo, el Momento estará dado por la
siguiente expresión:
Mb = G [ a – 0,47 ( 2 G )½ ] 6
2 (b × Cb× tg a)½
De la misma forma, debemos considerar que el Momento de vuelco provocado por
la fuerza actuante en la cima del poste, en caso de no superarse el valor crítico de
inclinación resultara el momento aplicado desde la cima del poste hasta el eje de giro de la
fundación:
Mv = F × (H + t)
En caso de que se supere el valor crítico de inclinación está dado por la siguiente
expresión:
Mv = F ( H + 2 t )
3
Es opinión del autor, que cuando estamos en presencia de terrenos dudosos,
resulta rentable contratar el servicio de Estudio de Suelos con el cálculo de las
fundaciones incluidos. En estos casos, generalmente con el ahorro debido al calculo más
fino del macizo, compensamos el costo adicional por el servicio y en muchos casos
obtenemos mayor rendimiento, además de resultar total responsabilidad del profesional
en la materia, el futuro comportamiento de la fundación.
A modo de comentario, en caso de encontrarnos con terrenos pantanosos pero que
a determinada profundidad tenemos tierra firme, se pueden utilizar fundaciones con
zapata inferior. De la misma manera, en caso de terrenos de poca capacidad portante se](https://image.slidesharecdn.com/apuntedetransmisiondef2-141119083601-conversion-gate01/85/Apunte-de-transmision_def_2-89-320.jpg)
![2.4.3.- Verificación de la flecha de los cables:
De acuerdo a lo descrito en el punto IX, la verificación de la flecha de los cables
puede realizarse haciendo mediciones con teodolito o distanciómetro, midiendo la
temperatura ambiente en el momento de practicarlas, con la ecuación de la flecha y la
tabla de tendido podemos determinar la tensión mecánica, pudiendo realizar una doble
verificación. Otro método es el de la onda de retorno, consistente en Ia medición del
tiempo en que tarda una onda en viajar por el cable desde una retención hasta la otra una
dada cantidad de veces.
T = √[f(cm)/0,30] [seg]
Donde: f: Flecha en cm
t: Tiempo que tardan en producirse 10 ondas entre dos soportes.
X.- VERIFICACION DEL TENDIDO DE CABLES
1.- Medición de la flecha en el medio del vano:
Siempre la medición de flecha se realiza en condiciones climáticas estables, es
decir con poca variación de la temperatura, sin viento y sin cargas adicionales por hielo
(en caso de que existiesen en la zona donde se implanta la línea). Por tal motivo vale la
siguiente expresión:
P = a² × g 1
8 f
(g = go peso propio del cable)
La tabla de tendido se confecciona aplicando la ecuación de estado con solamente
los cambios de temperatura (puede ser con saltos de a 2 ó 5 ºC). Esta se realiza para
cada tramo entre retenciones de línea (los cuales existen un número determinado de
suspensiones o no como es el caso de un cruce que se realiza entre dos retenciones
directamente).
Si en un tramo entre retenciones tenemos vanos desiguales por cualquier
circunstancia, no se puede calcular la tabla de tendido para todos los vanos, pues la
tensión mecánica en todo el tramo debe ser la misma, porque dé no ser así se inclinarían
las cadenas para lograr el equilibrio de fuerzas. Por este motivo como resulta necesario
realizar el cálculo para un vano característico del tramo, aparece el concepto de “Vano de
Regulación” y responde a lo siguiente:
n n](https://image.slidesharecdn.com/apuntedetransmisiondef2-141119083601-conversion-gate01/85/Apunte-de-transmision_def_2-99-320.jpg)
![Ar = [ å ai³ / å ai ]½ 2
I=1 i=1
n = cantidad de vanos en el tramo.
Así la tabla de tendido se confecciona para ese valor de “ar” y por ello para cada
temperatura tenemos una flecha:
fr = ar² × go 3
8 P
Por esto, si las tensiones son iguales en todos los vanos de cada tramo, tenemos:
(a1 / ar) = f1 / fr (an / ar )² = fn / fr (ai / ar)² = fi / fr 4
Por esto, realizando el cálculo mecánico y la tabla de tendido para el vano de
regulación, se puede obtener las flechas en los distintos vanos componentes del tramo,
según la siguiente expresión:
fi = fr x (ai / ar)² 5
También se puede obtener en cualquiera de los vanos en función de otra
conocida.
Con este criterio, bastaría entonces para verificar el tendido de un tramo, efectuar
la tabla de tendido para un solo vano y medir allí la flecha y la temperatura, para luego
verificar las condiciones de proyecto. No obstante, en obra muchas veces se imposibilita el
ingreso a algún lugar en especial, por lo que se estila hacer la tabla para dos ó tres vanos
del tramo que resulten distintos.
Para la confección de la tabla de tendido, hay que considerar que deberá existir en
el cálculo mecánico como mínimo una de las hipótesis que contemple uno de los estados
sin viento y sin hielo (por ejemplo el de máxima temp sin viento ó el de temp media anual
sin viento), tomando ese como básico, aplicando a partir de allí los correspondientes
saltos de temperatura. En estas condiciones la ecuación de estado a aplicar es:
po - (ar² × go² × E) = px – (ar² × go² × E) – a × E × (to – tx) 6
Con los distintos tx, se sacan las px y por ello se obtiene la flecha del vano de
regulación y luego con este valor podemos obtener la flecha de un vano cualquiera.
2.- Consideración de la relajación de los cables:
Todos los cables sometidos a un esfuerzo de tracción, sufren un reacomodamiento
de las hebras, produciéndose un alargamiento de su longitud, alcanzando un valor entre
0,01 y 0,02 %, dependiendo del material (Cu. Al/Al, Al/Ac, etc. ).](https://image.slidesharecdn.com/apuntedetransmisiondef2-141119083601-conversion-gate01/85/Apunte-de-transmision_def_2-100-320.jpg)
![El alargamiento está dado por la expresión:
Î = (pmáx – pi) × [ (1/ Ei) – (1/ Ef) ] ´ a 7
Donde :
p max = Tensión máxima esperable posterior al tendido.
pi = Tensión de tendido.
Ei = Módulo de elasticidad inicial del cable Valores dados por el
fabricante (Tg ai)
Ef = Módulo de elasticidad final del cable (Tg af)
a = vano
La transformación que sufre el cable se puede explicar de la siguiente forma:
Al realizar el tendido con la tensión pi, al aparecer luego una condición de trabajo
más severa donde aumenta dicho valor a la p max, sobrepasa la zona elástica. Al volver a
la condición inicial de pi (como otra condición de servicio), el alargamiento ya no será “A”
sino que resultará igual a “L” porque queda de remanente una deformación AD.
Esto quiere decir que para la ti tiene una flecha fi y luego de un tiempo y sometido a
distintas condiciones de trabajo, la flecha a la misma ti habrá aumentado mientras que la
pi habrá disminuido. Además de esto se ha producido una modificación en el módulo de](https://image.slidesharecdn.com/apuntedetransmisiondef2-141119083601-conversion-gate01/85/Apunte-de-transmision_def_2-101-320.jpg)
![elasticidad del cable, pasando del Ei al Ef. Si se tienen valores mayores o menores de p
max, se tienen rectas paralelas a la BD por lo que se concluye que Ef resulta constante.
Por lo expuesto, es fácil de entender que resulta necesario compensar tal
fenómeno, a efectos de que el aumento de la flecha no ponga en peligro el cumplimiento
de las distancias mínimas consideradas en el proyecto.
Una forma de lograr esto, es corrigiendo la temperatura de cálculo, tomando
entonces temperaturas menores para el tendido, con lo que estamos compensando el
aumento de la flecha.
La dilatación del cable por efecto de la temperatura responde a:
Î = a ´ T ´ a Þ T = ( Î ) 8
(a ´ a)
Reemplazando el valor de Î tenemos lo siguiente:
T = (pmáx – pi) × [ (1/ Ei) – (1/ Ef) ] 9
a
Si hacemos que K = Ei/Ef y multiplicamos por Ei/Ei el [ ] tenemos lo siguiente:
T = (pmáx – pi) × (1 – K) Þ T = (pmáx – pi) × (1 – K) 10
a ´ Ei ´ (Ef) a ´ Ef K
(Ef)
Este valor es el que resulta necesario restarle al ambiente en el momento de
realizar el tendido a efectos de contemplar el fenómeno de “Relajación de los cables”.
Con el dato del fabricante del cable en cuanto a la relación K que tiene en cuenta los
módulos de elasticidad inicial y final y que dependen exclusivamente de las condiciones
de fabricación.
Por lo expresado la temperatura tara el estado básico a utilizar rara el cálculo de
las tensiones de la tabla de tendido resulta:
Te = ti – T 11
Así pues con esta temperatura y utilizando la ecuación (6) sacamos p, con la (3)
obtenemos fr y finalmente con la (5) sacamos la fi para el vano considerado.
VALORES DE K
ALUMINIO ALUMINIO – ACERO](https://image.slidesharecdn.com/apuntedetransmisiondef2-141119083601-conversion-gate01/85/Apunte-de-transmision_def_2-102-320.jpg)
Subido porWilliam Ronald Campean Calderon
Apunte de transmision_def_2
El documento proporciona una introducción a las líneas eléctricas de alta y media tensión. Explica que existen líneas aéreas, que usan cables suspendidos sobre postes, e líneas subterráneas, que entierran los cables bajo tierra. Luego, detalla algunos factores clave a considerar a la hora de elegir entre una u otra opción, como los costos, estética y contaminación visual. Finalmente, introduce conceptos como la normalización de tensiones de transmisión y los cálculos mecánicos y eléct
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- 1. LINEAS AEREAS DE ALTA Y MEDIA TENSION UNIVERSIDAD TECNOLOGICA NACIONAL FACULTAD REGIONAL LA PLATA CURSO: 5º AÑO ESPECIALIDAD: ING. ELECTRICA CATEDRA: GENERACION, TRANSMISION Y DISTRIBUCION DE LA ENERGIA ELECTRICA AUTOR: ING. MARIO R. GOS
- 2. INDICE I.- DESCRIPCIONDEL SISTEMA INTERCONECTADO NACIONAL 1) SISTEMA NACIONAL: I. Interconexión Litoral - NEA (Nor-Este Argentino) II. Interconexión Centro - NOA (Nor oeste Argentino III. Interconexión Centro-Cuyo IV. Interconexión Centro - Litoral - Buenos Aires V. Interconexión Sistema Salto Grande VI. Interconexión Comahue - Zona Patagónica 2) SISTEMAS REGIONALES: II.- INTRODUCCION Línea Aéreas: Líneas Subterráneas: Factores a tener en cuenta para la elección: a) Económico b) Estético c) Estratégicos d) Contaminación 1.- Normalización de tensiones de Transmisión 2.- Tensión óptima de una línea de Transmisión a) Potencia de transmisión: 1) Línea Corta, 2) Línea Media y Línea larga. b) Pérdidas en las líneas: 1) Pérdidas por EFECTO JOULE, 2) Pérdidas por EFECTO CORONA, 3) Pérdidas por dispersión sobre las Cadenas de Aisladores 3) Definición del cable a utilizar en una línea III.- GLOSARIO DE TERMINOS IV.- MATERIALES QUE CONSTITUYEN LAS LINEAS AEREAS: 1.- Cables de transporte de energía (desnudos) 2.- Cables de transporte de energía aislados 3.- Cables de protección 4.- Aisladores 4.1.- Definición de las cadenas de aisladores por las condiciones eléctricas 4.1.1.- Por la tensión máxima de aislación
- 3. 4.1.2.- Según normaVDE 0111 4.1.3.- Según tensión de impulso 4.1.4.- Según la línea de fuga del aislador 4.2.- Definición de la Cadena de aisladores por condiciones mecánicas 4.2.1.- Suspensión 4.2.2.- Retención 5.- Morsetería: 5.1.- Manguitos de empalme 5.2.- Manguitos de reparación: a) Tipo tubo, b) Tipo preformado 5.1.- Armaduras de Protección:a) Armour Rods, b) Preform Rods 6.- Postes 6.1.- Hormigón Armado: a) Troncocónicos, b) Doble T: 6.2.- Tubos de acero 6.3.- Postes de madera: 6.4.- Perfiles de Acero: 7.- Fundaciones: 8.- Puestas a tierra: V.- TRAZAD0 DE LINEAS 1.- Tipos de postes: 1.1.- Suspensión 1.2.- Suspensión angular 1.3.- Retención 1.4.- Terminales de línea 1.5.- Postes especiales: a) Postes no normalizados, b) Cruce de Ferrocarril, c) Cruce de ruta. 2.- Disposición de los cables: 2.1.- Líneas de 13,2 kV: 2.2.- Líneas de 33 kV: 2.3.- Líneas de 132 kV: 2.4.- Líneas de 220 kV: 2.5.- Líneas de 500 kV: VI.- DETERMINACION DE LAS DIMENSIONES DE LOS POSTES 1.- Cálculo mecánico de los cables 1.1.- Cálculo mecánico de un cable suspendido entre dos puntos fijos a igual nivel 1.2.- Ecuación de cambio de estado 1.2.1.- Estados de carga 1.2.2.- Cargas específicas 1.2.3.- Longitud del cable 1.2.4.- Relación entre los estados de carga 1.2.5.1.- Vanos Cortos 1.2.5.2.- Vanos largos 1.2.5.3.- Vano Crítico 1.2.5.4.- Estados Básicos
- 4. 2.- Metodología paraefectuar el cálculo mecánico de un cable 2.1.- Procedimiento del Cálculo Mecánico partiendo del Estado Básico 2.2.- Cálculo mecánico del cable de protección 3.- Consideración de vanos de distinta altura de sujeción 4.- Altura libre de los cables 5.- Definición de las tensiones máximas admisibles para distintos estados Climáticos 5.1.- Tensión máxima admisible 5.2.- Tensión de tracción prolongada 5.3.- Tensión de tracción para la temperatura media anual 5.4.- Resumen de Tensiones 5.4.1.- Zona Rural 5.4.1.1.- Aluminio – Acero (Al/Ac) 5.4.1.2.- Aleación de Aluminio (Al/Al) 5.4.2.- Zona Urbana 5.4.3.- Zona de cruce de ruta 5.4.4.- Zona de cruce de ferrocarril 6.- Cálculo mecánico de cables con computadora 6.1..- Cables de energía 6.2..- Cables de protección 7.- Definición de las distancias eléctricas en un poste 7.1.- Cargas específicas por peso propio 7.1.1.- Cable 7.1.2.- Aislador 7.1.3.- Poste 7.1.4.- Ménsulas, crucetas y vínculos 7.2.- Cargas específicas debidas al viento 7.2.2.- Carga sobre aisladores 7.2.2.1.- Longitud de la cadena de aisladores 7.2.3.- Carga sobre postes 7.2.4.- Carga sobre Ménsulas y vínculos 7.3.- Angulo de meneo ó declinación del cable 7.4.- Distancia entre cables en el medio del vano 7.5.- Distancia mínima de partes con tensión a tierra 7.6.- Determinación de la longitud de la ménsula (lm) 7.6.1.- Inclinación del conjunto cable – cadena por acción del viento 7.6.2.- Distancias eléctricas a masa con cadena incIinada 7.6.3.- Longitud de la Ménsula 8.- Métodos para la ubicación del cable de protección 9.- Definición de la altura del Poste VII.- CALCULO MECANICO DE LOS POSTES 1.- Consideraciones generales 2.- Cargas de viento oblicuo 3.- Viento sobre los cables con hielo 4.- Hipótesis excepcional FE.2
- 5. 5.- Hipótesis decarga para estructuras de fundación única 5-1.- Tipo de poste: SUSPENSION 5.2.- Tipo de poste: ANGULAR Y SUSPENSION ANGULAR 5.3.- Tipo de estructura: RETENCION ANGULAR (desde 0 a 90º) 5.4.- Tipo de estructura: TERMINALES 6.- Comentarios sobre las hipótesis de carga 8.- Resumen de las cargas actuantes en las hipótesis de carga VIII.- FUNDACIONES: 1.- De macizo de hormigón único 2.- De patas separadas 3. Pilotes 4.-Placas para riendas de torres arriendadas: a) Placa de anclaje armada “in situ“: b) Sistemas tipo “Mecha” 5.- Suelo - cemento apisonado (postes simplemente enterrados) IX.- EJECUCIÓN DE LINEAS AEREAS 1.- Trabajos preliminares 1.1.- Proyecto 1.2.- Planimetria, Planialtimetria y Servidumbre de Electroducto 1.3 - Distribución de postes sobre la planialtimetría 1.4.-Estudio de suelo 2.- Ejecución de Obra 2.1.- Ejecución de las Fundaciones 2.2.- Montaje de los postes de suspensión 2.3.- Montaje de los postes de retención y/o especiales 2.4.- Montaje de los cables 2.4.1.- Montaje de roldanas y enhebrado del cable 2.4.2.- Tensado de los cables 2.4.3.- Verificación de la flecha de los cables X.- VERIFICACION DEL TENDIDO DE CABLES 1.- Medición de la flecha en el medio del vano 2.- Consideración de la relajación de los cables
- 6. I.- DESCRIPCION DELSISTEMA INTERCONECTADO NACIONAL Podemos decir que se trata de un sistema de líneas de 500 kV, con diseño similar en cuanto a que tienen cuatro conductores por fase, cadenas de aisladores de 24 a 26 unidades dependiendo de ello la zona donde se desarrolla la línea, los conductores de energía son de aleación de aluminio con alma de acero y tienen dos cables de protección contra descargas atmosféricas, en todos los casos las estructuras son de acero reticulado y presentan vanos de entre 400 y 450 metros. El objetivo inicial de la conformación del Sistema Nacional, fue el de proveer energía a todos los rincones de nuestro país, potenciando el crecimiento de producción industrial y de mayor confort ó calidad de vida a la sociedad, con la mayor calidad y al menor costo. Se distribuye fundamentalmente en las siguientes zonas: 1) SISTEMA NACIONAL: VII. Interconexión Litoral - NEA (Nor-Este Argentino): Esta línea une las Estaciones Transformadoras de Santo Tomé (Santa Fé) y la de Resistencia (Chaco), Alimenta el mercado del NEA, Litoral y Centro, con energía proveniente de Salto Grande y recientemente se agregó la de Yaciretá. VIII. Interconexión Centro - NOA (Nor oeste Argentino): Se compone de una línea que vincula la Estación Transformadora de Rio III (Córdoba) con la de El Bracho (Tucumán), con rebaje y seccionamiento en Malvinas Argentinas (Córdoba) y Recreo (Catamarca). Mediante la Estación El Bracho se puede alimentar las provincias de Jujuy, Salta, Tucumán y Santiago del Estero, mientras que con la de Recreo se provee de energía a Catamarca y La Rioja. La energía que se transporta es la producida en la Central Embalse y en las Centrales Hidráulicas involucradas en el trayecto de la línea. IX. Interconexión Centro-Cuyo: Esta línea une la Estación Transformadora de Rio III y Central de Embalse Río Grande (Córdoba), con la de Gran Mendoza. Mediante esta interconexión, se provee de energía de base al sistema Cuyo (Mendoza - San Juan), desde la Central Atómica Embalse y de las Centrales Hidráulicas que convergen al Centro. X. Interconexión Centro - Litoral - Buenos Aires: Esta se realiza mediante una línea que se extiende desde la E.T. Río III hasta Rosario Oeste y desde allí hasta General Rodríguez (Buenos Aires). Básicamente transporta energía desde Embalse y desde Salto Grande. XI. Interconexión Sistema Salto Grande: Fundamentalmente, la energía de Salto Grande se transporta a través de dos líneas: 1) Salto Grande - Santo Tomé (Santa Fé) - Rosario Oeste (Santa Fé) - General Rodríguez (Buenos Aires) y 2) Salto Grande - Colonia Elía - General Rodríguez (Buenos Aires). Mediante este sistema anillado, se puede transportar toda la energía generada en Salto Grande hacia los
- 7. mercados del Litoraly Gran Buenos Aires, como así también a través de sus interconexiones con Centro y el NEA. XII. Interconexión Comahue - Zona Patagónica: Se encuentra en funcionamiento la interconexión Chocón - Ezeiza (Buenos Aires), la cual tiene conexiones con el sistema Regioanl de La Pampa en Puelches y con Buenos Aires en Hénderson. La vinculación con la zona Patagónica, se establece con la interconexión Alicurá -Abasto, la cual desde su Estación Choele - Choel se une con la E.T. San Antonio Oeste y desde ésta con la de Puerto Madryn, desde donde se vincula al sistema Regional Patagónico. 2) SISTEMAS REGIONALES: Podemos decir que salvo excepciones, prácticamente la mayoría de las Provincias cuentan con conexión al SIN, conformándose en cada una de ellas sistemas Regionales. En cada uno de estos sistemas en general se realiza un sistema de Transmisión primaria en 132 kV, desde el cual a través de las Subestaciones intermedias luego se desarrollan sistemas de transmisión secundaria en 33 kV y terciaria en 13,2 kV. Como se puede observar, no se mencionan los sistemas de 220 y 66 kV por no resultar tensiones de uso comercial en la actualidad, aún así, por cuestiones de necesidad se pueden llegar a utilizar en aquellos lugares donde existen y resulta necesario realizar alguna ampliación.
- 8. II.- INTRODUCCION Sepretende con la presente publicación, ilustrar a los alumnos sobre los lineamientos generales a seguir, a los efectos del diseño y posterior montaje, de líneas de transmisión y/o distribución de Energía Eléctrica, apelando a experiencias propias del autor recogidas a expensas de trabajos específicos en la materia. Para comenzar con el tema, haremos la siguiente distinción: Línea Aéreas : Consisten en cables desnudos, suspendidos con cadenas aisladas ó fijados sobre aisladores del tipo de perno rígido, ambos elementos se fijan a las ménsulas y/o crucetas de los postes de hormigón, madera, metálicos, etc., con los cuales se construyen las líneas.- Líneas Subterráneas: Se utilizan cables aislados, en general con armadura metálica de protección, que se entierran bajo el nivel del suelo. Se incluyen dentro de este tipo los cables subacuáticos. Para decidir sobre la conveniencia de adoptar uno u otro sistema, se tienen en cuenta los siguientes factores: a) Económico: La línea subterránea cuesta entre 5 y 8 veces más cara que la línea aérea, dependiendo esto de la tensión de transmisión. b) Estético: Existen casos especiales en los cuales resulta de mal gusto efectuar un tendido de una línea aérea, por ejemplo en zonas densamente pobladas o de recreación. En los últimos años se han realizado diseños para las líneas aéreas, que atiendan este aspecto, como por ejemplo pintar los postes de colores adecuados al medio donde se instalan, colocar aisladores de color celeste para que se confundan con el color del cielo, etc. c) Estratégicos: Aquellos lugares donde la energía resulta sumamente necesaria, para obtener un grado de seguridad importante, resulta conveniente realizar la alimentación en forma subterránea, pues las líneas aéreas son mucho más vulnerables. d) Contaminación: En los sitios próximos al mar ó zonas industriales con grados de contaminación ambiental importante, puede ocurrir que se afecte la aislación, sea a través del ambiente salino (en el primer caso) ó debido al depósito de hollín, óxidos metálicos, cemento, etc., sobre los aisladores (en el segundo). Considerando esta situación, en muchos casos hay que realizar un estudio muy fino sobre la conveniencia de una alimentación subterránea.
- 9. 1.- Normalización detensiones de Transmisión: En nuestro país, se adoptó como tensión óptima para el Sistema Nacional 500 kV. Para lo que se denomina Red Troncal de Transmisión, cuyas distancias entre Estaciones Transformadoras oscila entre 100 y 120 km, se utiliza 132 kV y para distancias entre 30 y 40 km se utiliza la tensión de 33 kv. Existen casos de transmisión radial en 13,2 kV, con distancias hasta 25 km. 2.- Tensión óptima de una línea de Transmisión: En general, se debe lograr una relación adecuada entre el valor de tensión elegida con la potencia a transmitir y la longitud que tendrá la línea. Pues si la tensión es baja y la potencia a transmitir es alta, tendremos muchas pérdidas y baja calidad de servicio, mientras que si la tensión es demasiado alta, tendremos altos costos en equipamientos e instalación, lo que atenta contra la viabilidad del proyecto. La determinación de la tensión y cantidad de ternas para una interconexión en Alta Tensión (AT) depende de varios factores: a) Potencia de transmisión: Debemos previamente recordar que la "Potencia natural" es una relación entre la tensión de servicio y la impedancia característica Pn= Un²/Zo. Las líneas se identifican de la siguiente forma: 1. Línea Corta: Se entiende como una línea de entre 80 y 100 km. En estos casos se puede transmitir hasta 1,5 veces la potencia natural. 2. Línea Media: Tiene entre 100 y 240 km y puede transmitir hasta 1,2 - 1,3 veces la potencia natual. 3. Línea larga: Se entiende por las líneas que superan los 240 km y solo se admite que transmitan hasta el valor de la potencia natural. Se deben respetar estas recomendaciones, caso contrario se estaría poniendo en riesgo la regulación de tensión del sistema. En caso de necesitar transmitir potencias mayores, habrá que pensar en aumentar número de ternas ó número de conductores por fase, ó eventualmente estudiar si no resulta necesario aumentar la tensión de servicio. b) Efecto Corona: Se entiende que la potencia a transportar es directamente proporcional al cuadrado de la tensión, por lo que se desprende que para aumentar la capacidad de transporte de una línea, se debe aumentar la tensión de la línea a proyectar. Este razonamiento tiene un límite impuesto por el fenómeno denominado "Efecto Corona", el cual comienza a tener efecto cuando el gradiente de potencial sobre la superficie del conductor supera los 15,8 kV/cm en condiciones climáticas normales. Por tal razón, si este nivel se supera, tenemos dos soluciones prácticas: 1) aumentar la sección del cable a utilizar, 2) aumentar el número de conductores por fase.
- 10. c) Pérdidas enla líneas: Se pueden dar por los siguientes fenómenos: 1. Pérdidas por EFECTO JOULE : Es directamente proporcional al cuadrado de la carga transmitida y a la resistencia de los cables. Se encuentra afectada además en forma directa por dos coeficientes, uno que tiene en cuenta la variación de la resistencia con la temperatura y otro que considera el efecto pelicular (Skin), estos resultan de muy escasa relevancia. En este caso, se puede definir el Factor de carga, que es el cociente entre el tiempo real de utilización a plena potencia y el tiempo total en la misma condición. De la misma forma, se dice que la pérdida joule se calcula para el Tiempo equivalente (Te) que se define como el tiempo que trabajando la línea a plena carga presenta el mismo valor de pérdidas joule que trabajando el tiempo total anual. También podemos definir que las pérdidas joule resultan tanto mayores en una línea cuanto mayor resulte el factor de potencia de transmisión. 2. Pérdidas por EFECTO CORONA : Dado que el aire no es un aislante perfecto y debido a la elevada concentración de campo eléctrico alrededor de los cables, para valores importantes de tensión (elevado gradiente de potencial), cuando dicho gradiente supera cierto valor crítico se produce la ionización del aire con un débil resplandor que rodea al cable, esto es lo que se denomina "EFECTO CORONA". Este efecto depende del tamaño y del estado de la superficie de los cables, de la separación entre ellos y de las condiciones atmosféricas (fundamentalmente la humedad ambiente y el grado de contaminación ambiental por brisas marinas, polución industrial, etc.). Los métodos más conocidos para calcular las pérdidas son: a) Método de Peek y b) Método de Petersen. Ambos métodos coinciden en que son función de la relación entre la tensión de servicio y la tensión crítica de la línea, considerando ambos las condiciones superficiales del cable y la densidad del aire. 3. Pérdidas por dispersión sobre las Cadenas de Aisladores : Se producen por derivación de corriente sobre las cadenas de aisladores que sostienen los cables en los postes de suspensión y los amarran en las estructuras de retención. A los efectos de los cálculos, se la considera distribuida a lo largo de la línea. En líneas de 132 kV, se estima una pérdida aproximada de 10 W por cadena de aisladores. 3) Definición del cable a utilizar en una línea: Resulta de fundamental importancia definir las características de la línea a construir, grado de seguridad, caída de potencial, materiales constitutivos, etc. Para esto, se deben considerar los aspectos citados en cuanto a las pérdidas presentes, además de la potencia a transmitir con la calidad de servicio que se pretende obtener. De este análisis, se llegará a una decisión de compromiso sobre la sección del cable de energía y el de protección. Antes, las empresas del estado definían esta situación con sus áreas de Planeamiento, dejando poco margen para moverse desde el punto de vista del proyecto y diseño de las líneas de Alta Tensión, Hoy los profesionales de la ingeniería eléctrica tienen mayores posibilidades de ofrecer trabajos de proyecto y diseño de Líneas de AT y
- 11. Subestaciones de Ay MT, que les permitirá demostrar su capacidad, dado que las empresas transportistas solo pondrán como requisito imprescindible la seguridad, el respeto por el Medio Ambiente y calidad del servicio, cuestiones que son controladas por el ENRE, prevaleciendo así la consigna que debe tener todo profesional, construir la obra más económica y de la mejor calidad que cumpla con todas las exigencias requeridas por los organismos de control.
- 12. III.- GLOSARIO DETERMINOS Se dan a continuación las definiciones de términos utilizados a lo largo del desarrollo del presente, a efectos de una mejor comprensión por parte del lector, dado que muchos de ellos pertenecen a la jerga eléctrica y no figuran en el diccionario de lengua castellana. MORSETERIA: Son todos los elementos que componen las cadenas de aisladores. MORSA: Es el elemento de la cadena que sujeta el cable. PENDULO: Es el elemento del cual se cuelga la cadena de aisladores. PERNO: Es el elemento sobre el cual se monta el aislador denominado de montaje rígido. VANO: Es la distancia que existe entre los ejes de dos postes contiguos de una línea. MENEO: Movimiento experimentado por los cables debido a la acción del viento, sin considerar los elementos aislantes que los sostienen. FLECHA: Es la distancia (considerada en el centro del vano) que existe entre una cuerda rígida que une a dos postes contiguos (de igual altura y sobre terreno llano), hasta la posición que toma el cable. TENDIDO: Se denomina así, a la acción del montaje de los cables de una línea aérea y/o subterránea PAJARITO: Es el elemento que soporta a la morsa de suspensión del cable de protección. El origen de su nombre se debe a que se encuentra en el extremo superior del poste. TENSION: Tiene dos definiciones, una es referida a la tensión nominal de servicio de la línea y la otra respecto a la carga mecánica a que se encuentran sometidos los cables, comúnmente denominado “tiro
- 13. IV.- MATERIALES QUECONSTITUYEN LAS LINEAS AEREAS: En general en todo tipo de construcción, los materiales que se utilizan se ensayan para comprobar que su calidad se compadece con la obra a ejecutar, de la misma forma que se comprueba el cumplimiento de todas las exigencias inherente a ella. Para los diferentes materiales, los datos característicos, se pueden obtener por la WEB, donde se puede acceder a diferentes marcas, por ejemplo: Fábrica de Cables: IMSA: TE: 0220 – 4829646, INDELQUI: TE: 011 – 42807000, Fábrica de Jabalinas y accesorios para puestas a tierra: FASTEN SA: TE: 011 - 43015986, 43028567/8573, CUPROTEC: TE: 011 – 44544696, Fábrica de Morsetería: BRONAL: TE: 011 - 47620067 Mail: ventas@bronal.com, Peisa, Pfisterer, Fábrica de Postes de Hormigón: CEPRAL: TE: 02323 - 476114/2, Ruta 8 Km 77 - Parada Robles, PREAR: Ruta 9 en zona de San Pedro, Mástil, Hormisón, Fábrica de Aisladores: FAPA: Monte Grande (idem prear), Electrovidrio (Brasil), Pfisterer. En este sentido y en particular en las obras eléctricas, se muestra a continuación los coeficientes de seguridad para la construcción de algunos de sus componentes: MATERIAL FACTOR DE DI-MENSIONAMIENTO Acero para construcción según DIN 17100 Acero mejorado DIN 17200 Fundición de acero DIN 1681 Fundición maleable DIN 1692 Fundición de hierro c/grafito esférico DIN 1693 Parte I Aleación maleable de Aluminio DIN 1725 Parte I Aleación de fundición y Aluminio DIN 1725 Parte 2 Aleación de fundición, cobre, estaño y cobre , estaño y cinc, DIN 1705 Aleación pobre de cobre – aleación maleable, DIN 17666 Aleación de fundición, cobre y aluminio, DIN 1714, con ds ³ 12 % 3,3 4,0 3,3 4,5 4,0 3,3 3,3
- 14. 1.- Cables detransporte de energía (desnudos): En la actualidad, las líneas de transmisión se construyen con cables desnudos de aleación de aluminio con alma de acero (Al/Ac). En líneas de distribución, por lo general se utilizan cables de aleación de aluminio (Al/Al) y en mucho menor medida, por una cuestión de costos, cables de cobre (Cu). Estos últimos, hoy día prácticamente se han dejado de utilizar, excepto para casos muy específicos. 2.- Cables de transporte de energía aislados: En zonas muy urbanizadas y para trayectos importantes con grandes cargas, se utilizan comúnmente los cables tipo ‘OF” (Oil Filed). Estos son cables cuya refrigeración interior se produce a través de la circulación de aceite por su interior, para esto se utilizan equipos de bombeo de aceite y tanques de expansión entre sus tramos, en los cuales sus capacidades de bombeo e intercambio de calor respectivamente depende de las longitudes entre sus tramos, los cuales se distribuyen de acuerdo a las necesidades del sistema. En este tipo de cables, en general el elemento conductor es el cobre, por una cuestión de espacio del cable. Existen otros tipos de cables que se pueden utilizar en transmisión y distribución de energía y dependen de las exigencias, como ser los envainados en pvc, en algunos casos con blindaje de acero (cable armado subterráneo). En estos cables ya se utiliza comúnmente el aluminio, pero aún resultan de mucho uso los de Cu. Se encuentran muy avanzadas las investigaciones sobre la transmisión de energía mediante cables superconductores (criogénicos). Para tramos cortos se podrían utilizar cables aislados en SF6 u otro tipo de gases. 3.- Cables de protección: Estos cables en general son de acero galvanizado. Se fabrican con distintos grados de resistencia en función de las necesidades, ya que se lo utilizan en las líneas no solo como protección contra descargas atmosféricas, sino que también se emplea en el caso de líneas de 500 kV con estructuras tipo “delta”, como riendas de anclaje. En este último caso, el cable debe soportar mayores cargas, por lo cual debe emplearse material de mayor resistencia. En otros países se están utilizando cables de acero con vaina de aluminio (Alumoweld). 4.- Aisladores: Los cables se suspenden en los postes a través de cadenas de aisladores o se los fija a los aisladores de perno rígido. En el anexo se pueden observar todos los tipos de aisladores más comúnmente utilizados en líneas de alta y media tensión con sus características constructivas.
- 15. Los aisladores desuspensión, pueden ser de porcelana, porcelana con alto contenido de alúmina y/o de vidrio templado. En la actualidad se están ensayando en condiciones normales de uso, aisladores en barra con alma de fibra de vidrio con resina epoxi (elemento que le da rigidez) y campana de goma siliconada que le confiere las propiedades aislantes. Se han utilizado en el país aisladores de barra larga tipo pedestal, el cual hace las veces de ménsula, con sistema de sujeción del cable en el extremo, lo que permite conseguir menores valores en las distancias eléctricas, siendo adecuados para ser utilizados en zonas urbanizadas y principalmente en postes tubulares de acero. En la Pcia. de Bs. As. existen varios ejemplos, se han utilizado en líneas que explota la empresa EDELAP en La Plata, la empresa TRANSBA en la Pcia. de Bs. As en líneas de 132 kV en Zárate, San Nicolás, etc., en EPEC Córdoba, DPE Santa Fé, en la circunvalación de la ciudad de Rosario, etc. En los casos de cadenas de aisladores de suspensión, la determinación del Nº de aisladores, depende fundamentalmente del nivel de tensión que se va a aislar pero también depende de otros factores como ser el grado y tipo de contaminación ambiental. En el caso de los aisladores de porcelana, pueden fabricarse de diferentes colores, lo importante es que la superficie debe ser, según se indica en la norma IRAM 2077, lisa y sin porosidades, a efectos de evitar la adherencia de polvos y contaminantes. En estos casos, podemos tener dos tipos: 1º) De Perno Rígido y 2º) De Suspensión. Los primeros se utilizan en general para líneas de distribución ó subtransmisión en 13,2 kV, en algunos casos pueden también utilizarse hasta en líneas de 33 kV. Los segundos, se utilizan desde 13,2 kV en las retenciones y/o suspensión (según su diseño), hasta los mayores niveles de tensión, dependiendo de ello sólo la cantidad de aisladores que componen las cadenas. Los aisladores de vidrio, luego de su fabricación, requieren de un templado especial a mayor temperatura, a efectos de limitar las tensiones internas del vidrio y dotarlos así de una mayor resistencia a los golpes. Este tipo de aislador presenta dos grandes ventajas respecto al de porcelana, una es que resulta fácil visualizar cuando falla, ya que el vidrio revienta y por lo tanto se nota a simple vista la falta de la campana aislante, otra es que no se cae el conductor, debido al incremento del volumen del vidrio que se encuentra entre el badajo y la caperuza, cosa que sí puede suceder con el aislador de porcelana. Otra característica importante, es que los aisladores de vidrio presentan mayor resistencia a la tracción que los de porcelana. 4.1.- Definición de las cadenas de aisladores por las condiciones eléctricas: 4.1.1.- Por la tensión máxima de aislación: La norma IRAM 2077, indica el nivel de aislamiento de cada unidad, pudiendo tener las siguientes: a) Suspensión: Un + 1 b) Retención: Un + 2 15 15
- 16. 4.1.2.- Según normaVDE 0111: Tenemos las siguientes consideraciones: a) Por tensión de arco bajo lluvia: Para 132 kV es Ua = 2,2 x Un (kV) + 20 kV. b) Por tensión Resistida bajo lluvia: Ur = 10 % mayor que Ua. c) Tensión de arco en seco: Us = 30 % mayor que Ur. Utilizando este método, generalmente se sobredimensiona la cadena, exponiendo las instalaciones a soportar mayores valores de sobretensiones debido al mayor aislamiento, por lo que en general en la práctica se adoptan las variantes indicadas en la tabla del punto 4.1.4, que ya se están utilizando con resultados aceptables. 4.1.3.- Según tensión de impulso: Se simulan los efectos de una descarga atmosférica. De acuerdo a los catálogos, para 132 kV el BIL básico de aislación de impulso es de 550 kV y para esto resultan suficientes siete (7) aisladores. Si se colocan elementos de control, hay que agregar uno ó dos aisladores a la cadena según se utilicen uno o dos de ellos. Cabe aclarar que para el caso de las cadenas de retención, que están colocadas prácticamente en posición horizontal, la línea de fuga se reduce por la lluvia ó la humedad, por ello por seguridad se agrega siempre una unidad respecto a la suspensión, de esta forma se incrementa el BIL, de modo que ante una descarga, el arco se produzca en una cadena de suspensión y no en la de retención. Pues resulta mucho más sencillo el reemplazo de aisladores en las cadenas de suspensión que en las de retención. 4.1.4.- Según la línea de fuga del aislador: Según se puede observar en el anexo IV, la longitud de aislador se encuentra definida por su paso (146 mm). La longitud de la cadena de aisladores se determinará mediante el N0 de aisladores que se utilicen multiplicado por el paso, sumando las longitudes de los accesorios de morsetería. Se obtiene el número de aisladores a utilizar según la línea de fuga del aislador, la cual surge de la Norma IRAM 2077, afectándola por un coeficiente que tiene en cuenta el efecto de la contaminación ambiental. Para determinar la cantidad de aisladores, se utiliza la siguiente expresión: donde: U máx * = º L N aisl lf Umáx: Tensión máxima de servicio [kV] lf: Longitud de fuga del aislador [cm] L: Cociente de reducción de la línea de fuga, depende de la zona (ver cuadro) [cm/kV] El valor de la tensión máxima, si bien en general se toma la de servicio más un 10 % por el regule de los transformadores, hay que tener en cuenta que en el caso de las líneas de 132 kV, en realidad la cadena está aislando de tierra 76,6 Kv por lo que mas un 10 % sería 84 kV. No obstante esto, en caso de una falla en la situación más desfavorable, tendríamos tensión de línea en una fase, por lo cual se produciría un arco a masa en caso
- 17. de persistencia dela falla, cosa que no es cierta debido a la actuación de las protecciones. Con esto se quiere decir que las líneas se encuentran sobredimensionadas en este sentido. Z O N A COEFICIENTE “L” (cm/kV) FORESTAL INDUSTRIAL Y CERCA DEL MAR MUY CERCA DEL MAR FABRICAS DE PRODUCTOS QUIMICOS, CENTRALES TERMICAS 1,2 - 2,0 2,2 - 2,5 2,6 - 3,2 3,2 En estas condiciones, para distintas tensiones podemos tener las siguientes conformaciones: TENSION NOMINAL (kV) Nº de AISLADORES 13,2 33 66 132 220 500 750 135 – 6 8 – 11 14 – 16 24 – 26 30 – 35 4.2.- Definición de la Cadena de aisladores por condiciones mecánicas: 4.2.1.- Suspensión: Se plantean dos hipótesis: a) Norma l: . Pr > 3 Fr (p+V)1 Pr: Carga electromecánica especificada del aislador. Fr (p+V)1: Carga resultante de pesos y viento sobre cable y aisladores. b) Extraordinaria : . Pr > 2
- 18. Fr (p+V)2 Pr:Carga electromecánica especificada del aislador. Fr (p+V)2: Carga resultante de pesos sobre cable y aisladores, sumado el 50 % del tiro máximo del cable. No se considera el viento. 4.2.2.- Retención: . Pr > 3 Fr 1 Fr 1: Suma de la Carga resultante de pesos de la cadena de aisladores y el semivano del cable, sumado el tiro máximo del cable. Si se utilizan cadenas dobles de retención, se considera 2 Pr. Se puede decir que la resultante de los pesos resulta prácticamente despreciable frente a los tiros máximos. 5.- Morsetería: Están incluidos dentro de esta denominación, todos los elementos constitutivos de las cadenas de aisladores, para sujetarlas de las ménsulas y/o crucetas así como también para tomar a los cables. Hay gran variedad, según el tipo de cable utilizado y las distintas secciones en juego, dependiendo de los distintos tipos de fabricantes. Dentro de esta denominación se encuentran también los siguientes elementos: 5.1.- Manguitos de empalme: Se utilizan para unir cables. Presentan la característica que una vez instalados, en el punto de unión debe soportar la carga de rotura del cable, por lo que al realizar el ensayo una vez ejecutado no se debe registrar un deslizamiento mayor de 1,0 mm, caso contrario no es aceptable. 5.2.- Manguitos de reparación: Cumplen la función de proteger el cable en aquellos lugares donde presente signos de deterioros en la capa externa, a efectos de evitar el deshilachado. En los casos 5.1 y 5.2, pueden ser de dos tipos: a) Tipo tubo: Según el material del cable pueden ser de Aluminio (Al), Acero (St) ó Cobre (Cu). En los casos de cables compuestos como ser el de Al/Ac se utilizan dos tubos concéntricos, uno para el alma de acero de menor diámetro y otro del adecuado al tamaño del cuerpo de aluminio. Para la compresión de los tubos sobre los cables resulta necesario utilizar equipos adecuados. b) Tipo preformado: Son varillas preformadas que sujetan ambos extremos de los cables a unir y se comportan de igual manera que los tubos en cuanto al
- 19. deslizamiento. Se construyendel material del cable que se trate. Presentan la ventaja de no necesitar herramientas especiales para el armado. 5.1.- Armaduras de Protección: Se utilizan para proteger a los cables en la zona de sujeción de las morsas de suspensión, cumpliendo además la protección contra la fatiga, debida a las vibraciones eólicas. Existen dos tipos: a) Armour Rods: Fueron las primeramente utilizadas, consistían en juegos de varillas (el número dependía del diámetro del cable) de sección circular y del material del cable en el cual se instala, resultando necesario una herramienta especial para el armado en hélice en el lugar donde se encuentra la morsa de suspensión. En los extremos en general resultaba necesario colocar un morseto para evitar que se desarme. b) Preform Rods: Son de tecnología más moderna y como su nombre lo indica, ya se fabrican con un preformado en hélice, de manera que el armado se realiza en forma manual sin necesidad de herramientas y queda perfectamente ajustado, de manera que no se puede deslizar una vez colocado. Permite su re utilización en caso de resultar necesario efectuar un re tendido de la línea. 6.- Postes: Son los elementos encargados de mantener los cables en la posición deseada, en función de la disposición de las ménsulas y/o cruceta, elegida en el diseño de la línea. Se pueden fabricar de distintos materiales en función de las necesidades, según se puede ver a continuación: 6.1.- Hormigón Armado: Se fabrican centrifugados o vibrados, pudiendo ser pretensados. En la actualidad casi todos los fabricantes utilizan la tecnología del pretensado, pues logran mayor resis-tencia con igual cantidad de material y armadura. Esto se debe a que el hormigón tiene una mejor respuesta trabajando a la compresión, por lo que trabajando comprimido por efecto de las varillas que conforman su armadura que dejan de estar tensionadas luego del fraguado, se logran mejores respuestas a la flexión, no apareciendo fisuras importantes que puedan hacer peligrar el ataque de agentes externos a la armadura. Su versatilidad hace que se puedan utilizar desde líneas urbanas para baja tensión hasta en líneas de 220 kV con estructuras compuestas tipo aporticadas en las suspensiones y retenciones. Se pueden tener postes de los siguientes tipos: Troncocónicos: Son los de mayor uso, dado que su construcción normalizada hace que se puedan conseguir con una carga de rotura en la cima desde 500 Kg hasta el valor que las necesidades requieran. Su fabricación resulta sencilla mediante moldes acoplables, con lo que se pueden obtener las distintas alturas con distintos diámetros
- 20. en la cimaque permiten cubrir las distintas necesidades de carga. Son de sección anular, y la conicidad también se encuentra normalizada en un crecimiento hacia la base de 1,5 cm por metro de longitud. La tabla que aparece en el Anexo, indica la carga en la cima con aumento a escalones de 100 Kg, pero en la realidad los fabrican de a 50 kg de acuerdo al pedido. Junto a la orden de compra, se debe especificar con que coeficiente de seguridad se desea, dado que la rotura del poste debe acontecer a una carga superior a la nominal solicitada multiplicada por dicho coeficiente. Corresponde hacer mención, que en general se diferencian los coeficientes de seguridad para las hipótesis normal y de emergencia, siendo en general la de emergencia de menor valor (por ejemplo 2,5 y 2 respectivamente según ESEBA). Es importante destacar que el soporte se dimensiona para la Hipótesis normal y luego se verifica que cumpla con el coeficiente de seguridad de la Extraordinaria. Cn ³ . .C rot. C ex ³ . C rot . Carga de cálculo Hn Carga de cálculo Hex Doble T: Este tipo de postes en general se utilizan en líneas de baja y media tensión (hasta 13,2 kV). No se utilizan para tensiones mayores, dado que por sus características no se pueden lograr resistencias en la cima de valores que permitan ser utilizados con vanos mayores de 100 m con cables de secciones importantes. En líneas de 13,2 kV pueden ser utilizados pero los vanos no deben superar los 100 m si se utilizan cables de aleación de aluminio de mas de 50 mm2 . En su construcción también se puede utilizar la tecnología del pretensado, resultando postes de mejor calidad, como así también el vibrado o centrifugado a efectos de obtener una mejor terminación superficial. 6.2.- Tubos de acero: Su utilización resulta muy adecuada en zonas urbanizadas, dado que permite soportar cargas mecánicas importantes con monopostes, ocupando espacios reducidos en las veredas. Mejor aún resulta su utilidad si se los complementa con aisladores de barra larga, lo que permite mejorar las distancias eléctricas hacia las edificaciones. El fabricante requiere del comprador los datos sobre las cargas a las cuales va a estar sometido el poste para los distintos estados e hipótesis consideradas, en función de esto realiza el dimensionamiento de acuerdo al tipo de diseño por el utilizado. 6.3.- Postes de madera: La utilización de este tipo de postes ha quedado reducido prácticamente a líneas de baja tensión y de distribución rural. Esto se debe fundamentalmente, a que la ecuación económica en el país, hace de que no pueda competir con el hormigón, dado que la calidad de madera explotable en nuestro territorio no resulta importante como para obtener postes de tiros en la cima que los haga competentes, ya que hay que utilizar vanos de menor longitud, incrementándose el resto de los materiales, perdiendo de esta manera el beneficio del menor costo en el poste de madera.
- 21. Los postes másutilizados son los siguientes: a) Eucalipto: Son tratados con preservantes a efectos de que no resulten atacados por agentes depredadores ni por las condiciones climáticas. Este tipo de postes requiere un control especial tanto en la producción como en el posterior tratamiento, pues su vida útil depende de ello. Si el poste no es correctamente secado, aparecen grietas que facilitan el ataque de agentes extraños. De la misma manera si no es correctamente tratado. b) Palma: Se utilizaron hace tiempo, fundamentalmente en líneas de baja tensión. Hoy ya prácticamente no se ven, ya que no hay producción en el país debido a que la reposición es mucho más lenta. 6.4.- Perfiles de Acero: Se utilizan fundamentalmente en líneas mayores de 500 kV, pudiendo ser del tipo auto soportadas o arriendadas. Se pueden utilizar en algunos casos en líneas de 132 kV, cuando el acceso al piquete resulta difícil para los postes de hormigón, ya que estos permiten el armado “in situ”, facilitando así su transporte. Su competitividad con el hormigón, depende fundamentalmente de las condiciones de mercado del país, donde todo pasa por una ecuación económica. Este tipo de construcción, permite obtener estructuras resistentes importantes, pudiéndose emplear vanos de mayor longitud, que con hormigón resultarían postes de mucha envergadura. Por esta situación siempre resulta interesante realizar estudios comparativos a efectos de decidir la utilización de uno u otro. 7.- Fundaciones: Se denomina así al macizo de hormigón simple ó armado, que se utiliza para dar estabilidad a los postes de hormigón armado, perfiles de acero y/o tubos de acero. En los suelos de muy baja resistencia, se pueden utilizar pilotes de hormigón, lo que resulta equivalente a la continuidad del poste hacia el interior de la tierra hasta conseguir suelo de mejor resistencia. En estructuras de perfiles de acero, en general poseen patas se-paradas, por lo cual hay que verificar estabilidad en cada una de ellas. En el caso de estructuras arriendadas, las riendas se sujetan a muertos de hormigón, los cuales deben ser verificados al arrancamiento, situación opuesta a la de los postes, donde se verifican a la compresión y a la inclinación. En el punto correspondiente se verá la forma de verificación de las fundaciones para postes de líneas tradicionales hasta 132 kv, en caso de tratarse de líneas de tensión superior, como así también en terrenos pantanosos ó inestables, se sugiere consultar a especialistas en mecánica de suelos. 8.- Puestas a tierra:
- 22. Consiste en eljuego de elementos que permite drenar a tierra la energía liberada por la descarga de un rayo sobre un cable de protección y/o cable de energía que produce un arco de descarga a tierra por efecto de esta. Está compuesto por un cable de conexión provisto de terminales en los extremos, el cual une el poste tomando desde el bloquete dispuesto para tal fin en la armadura del mismo, hasta la jabalina que se coloca hincada en el terreno junto a la fundación. En el anexo se pueden ver las distintas variantes de conexiones de acuerdo a los tipos de postes. En caso de estructuras metálicas, ella misma da la continuidad, conectándose las patas a la jabalina. En los postes de hormigón, el cable de tierra generalmente pasa a través de la fundación por medio de un caño de pvc dispuesto a tal fin. La jabalina normalmente se instala a una profundidad de 0,50 m desde el nivel del terreno natural. La puesta a tierra debe garantizar un valor máximo de resistencia de tierra, de acuerdo a las especificaciones de la empresa de que se trate. En el anexo se pueden ver las exigencias de ESEBA al respecto.
- 23. V.- TRAZAD0 DELINEAS El trazado de líneas aéreas de transporte de energía de 13,2 y 33 kV, debe realizarse en lo posible, próximo a caminos a efectos de facilitar su mantenimiento, tratando de no entrar en zonas pobladas, excepto en aquellos lugares donde resulta imprescindible llegar hasta su centro de carga. En los casos de tensiones iguales o superiores a 132 kV, no resulta extremadamente necesario utilizar camino de apoyo para la construcción, dado que su grado de seguridad resulta mucho mayor, con lo cual la probabilidad de fallas y/o mantenimientos preventivos resulta mucho menor. Así mismo, en estos casos resultaría muy costoso con una línea de estas características, seguir los trazados caprichosos de los caminos rurales, ya que poseen gran cantidad de sinuosidades. En general, el dimensionamiento de las líneas aéreas deberá responder a lo prescrito en la Norma VDE 0210 (revisiones de las del 59, 62, 65, 69 y definitiva de 1985). En el Anexo VIII se presentan tablas de valores obtenidos de ella a efectos de facilitar su utilización 1.- Tipos de postes: En el desarrollo de la traza de una línea, se deberán colocar postes que deberán cumplir diferentes funciones, de acuerdo a los distintos accidentes que ella deba sortear. Algunas de las funciones pueden ser las siguientes: 1.1.- Suspensión: Monoposte cuya única función es la de sostener los cables suspendidos y mantener las distancias entre cada uno de ellos y los puntos conectados a tierra y de ellos entre si. 1.2.- Suspensión angular: Su función es similar al anterior, sumándose la resultante de los tiros de los cables en sentido de la bisectriz del ángulo. Los ángulos que se pueden admitir son pequeños y dependen del tipo y sección del cable. En algunas empresas se admite hasta 4º mientras que en otras se aceptan hasta l0º. En esto hay que tener muy en cuenta que un poste de hormigón expuesto a una carga unilateral importante como lo es la resultante de los tiros, produce con el tiempo una deformación que se denomina abananamiento, lo que genera la aparición de grietas en el hormigón con sus consiguientes consecuencias. 1.3.- Retención: La función principal es la de oficiar de divisor mecánico de la línea, a los efectos del tendido de los cables. En general su ubicación coincide con los puntos singulares de la lí - nea y cuando la distancia entre ellos resulta muy grande, se colocan retenciones
- 24. intermedias denominadas enalineación ó rectas (debido a que su ángulo es aproximadamente cero). El ángulo a partir del cual corresponde la colocación de una estructura de esta naturaleza, depende de la empresa prestadora del servicio, en algunas se toma como base los 5º. Siempre las retenciones resultan como mínimo estructuras dobles, debido a que están en juego todas las cargas, inclusive las de tendido, por lo cual se considera por una cuestión de seguridad colocar dos postes en lugar de uno. En algunos casos como ser en líneas de distribución y baja tensión puede colocarse un solo poste, utilizando el complemento de riendas. El concepto general que se debe tener en cuenta es que una retención recta es un caso particular de las retenciones angulares y no a la inversa. 1.4.- Terminales de línea: Como su nombre lo indica, es el poste que se instala al final de la línea y su función es soportar en forma permanente el tiro de todos los cables y como complemento, en caso de resultar necesario, la acometida a subestaciones con tiro reducido. El valor del tiro reducido en los cables, depende de cada prestadora del servicio eléctrico puesto que es una característica de proyecto. Algunas empresas adoptan 4 kg/mm2 para los cables de energía mientras que es de 6 kg/’mm2 para el de protección. 1.5.- Postes especiales: Se incluyen dentro de esta denominación todos aquellos postes (dobles o triples) que no se los pueda encuadrar dentro de los anteriores. Dentro de estos podemos mencionar los siguientes: a) Postes no normalizados : Son aquellos que en general no tienen definida su situación en las hipótesis establecidas en la Norma de referencia, por lo que se deberán considerar las funciones que debe cumplir para luego plantear para su cálculo todas las hipótesis que las contemplen. b) Cruce de Ferrocarri l: Para este caso, vale la aclaración que las normas vigentes desde el año 1972 para todos los cruces de líneas de transporte de energía hasta 132 kV, establecen que el cruce debe realizarse con seguridad aumentada 100 % (el tiro de los cables al 50 % y colocación de cadenas dobles de retención). Esta admite la colocación de un solo cable por fase, cuando antiguamente la exigencia eran dos como así también la colocación de la malla de protección a lo largo del cruce, lo que fue anulado. No obstante, resulta conveniente realizar una evaluación económica entre colocar dos cables ó calcular el poste de cruce con una carga de desequilibrio mucho mayor, dado que de un lado tenemos la carga normal de la línea y del otro el 50 % de la máxima admisible. Esta norma también define que el cruce debe ser recto hasta tensiones de 132 kv, pudiendo cruzarse con ángulos mayores con aprobación de
- 25. Ferrocarriles, adjuntando elcálculo de interferencias de la línea de energía con la telegráfica utilizada para comunicaciones y seguridad de los ferrocarriles. Para tensiones mayores se pueden cruzar con ángulo pero siempre hay que presentar el estudio mencionado y en caso de resultar necesario hay que presentar la propuesta de corrección de las anomalías por métodos que luego serán aceptados por las autoridades correspondientes. c) Cruce de ruta : En estos casos hay que diferenciar entre rutas nacionales y provinciales. En el primer caso, siempre se debe utilizar retenciones a ambos lados y deben ser rectos (perpendicular a la ruta). Hay excepciones, las cuales deberán contar con aprobación de la Dirección Nacional de Vialidad. En el caso de rutas provinciales, dependen de la repartición de cada provincia, pues en la de Bs. As., se permite el cruce con postes de suspensión, guardando seguridad aumentada en la zona de cruce, utilizando cadenas dobles de aisladores de suspensión. 2.- Disposición de los cables: En el diseño de líneas aéreas, en función de las necesidades. Podemos tener las variantes que se indican en la página siguiente, las que mencionaremos haciendo una clasificación por nivel de tensión: 2.1.- Líneas de 13,2 kV: Normalmente, en este nivel de tensión los cables se montan sobre aisladores del tipo a perno rígido y en general, salvo casos especiales, no se utiliza cable de protección contra descargas atmosféricas. Tenemos las siguientes posibilidades: a) Coplanar vertical: Esta es como la indicada en H pero con aisladores de perno rígido y sin cable de protección. Se utilizan en zonas urbanas y estas pueden también ser en doble terna, simétricas respecto del eje del poste. b) Coplanar horizonta l: Se pueden tener variantes como las indicadas en A y B. En el caso A, el aislador del centro se intercala una vez a cada lado del poste, a efectos de mantener la simetría de la línea en cuanto a los parámetros eléctricos. Su instalación normalmente era utilizada en zonas rurales, aunque en muchos casos al entrar la línea en zonas pobladas, si las zonas de veredas lo permitían en cuanto a la distancia de se-guridad hacia las viviendas, continuaba con la misma disposición. c) Triangular : Se tiene fundamentalmente la disposición C. La única ventaja que presenta respecto a las otras, es que su cruceta es de menor longitud, por lo que la zona de seguridad se reduce.
- 27. 2.2.- Líneas de33 kV: Antiguamente, resultaba común ejecutar las líneas con cables de Cu montadas sobre aisladores de perno rígido, con valores de tensión de tendido elevados, produciendo esto roturas frecuentes en ambos elementos debido a las vibraciones eólicas. Cuando se pudo comprobar este fenómeno, basándose en la experiencia se fue revirtiendo esta concepción, orientando el diseño a la utilización de cables de aleación de aluminio - acero, con cadenas de aisladores de suspensión y con valores menores en la tensión de tendido, contemplando la condición de vibración. Las disposiciones más utilizadas son las D y E, ambas con y sin cable de protección, dependiendo la distancia desde la subestación más cercana. En caso de resultar nece-saria la instalación de una doble terna, se realiza con una terna a cada lado del poste, simétricas a su eje, con ó sin cable de protección. En general, las líneas con perno rígido más utilizadas eran con disposición A y C, en muchos casos, para solucionar el problema de las roturas, aparecieron sistemas ideados con perfiles de acero que se agregan el extremo del poste luego de quitar la cruceta, lo que permite pasar al sistema de cadenas de aisladores. En el Anexo se muestra el tipo francés. En estos casos resultaba necesario realizar la verificación de las cargas actuantes en el soporte a efectos de determinar con que factor de seguridad iban a continuar operando. Este sistema permitió aumentar el grado de seguridad de la línea, requiriendo de menor mantenimiento. Presenta un inconveniente, resulta vulnerable en casos de fuertes temporales y en los cortes de conductor, dado que los perfiles ante esfuerzos desequilibrados se deforman. También se muestra el sistema canadiense, que permite conseguir resultados semejantes al tipo anterior. 2.3.- Líneas de 132 kV: En este nivel de tensión se pueden encontrar disposiciones desde la E hasta la I en simple terna y en doble terna al igual que en los niveles de tensiónes menores, una terna de cada lado, simétricas al eje del poste. En todos los casos se instalan cables de protección. Como dato ilustrativo, se puede decir que en E.E.U.U. se utilizan para la construcción de líneas de este nivel de tensión, postes de madera, llegando hasta tensiones de 345 kV empleando estructuras aporticadas. Es oportuno aclarar que antiguamente se utilizaba la tensión de 66 kV, con disposiciones similares a las indicadas. Esta tensión por razones económicas se dejó de utilizar, dado que sus equipos resultan de costos similares a los de 132 kV con lo que resulta conveniente emplear este nivel para la transmisión.
- 28. 2.4.- Líneas de220 kV: Se construyeron en general con sistemas aportícados, tanto en hormigón como con estructuras metálicas, en el anexo se muestran algunos ejemplos. En la provincia de Bs. As. la primera red de transmisión de importancia se ejecutó precisamente en este nivel de tensión. En la actualidad la tendencia es la de utilizar 500 kV, por lo que las antiguas de 220 kV tienden a ser transformadas a 132 kV, por una cuestión económica similar a la ocurrida con la tensión de 66 kV. 2.5.- Líneas de 500 kV: En general, estas líneas se construyen con estructuras metálicas con disposición tipo delta arriendadas en las de suspensión y autosoportadas en las retenciones, dependiendo en todos los casos del proyecto ejecutado en cada Empresa. Se pueden observar en el Anexo, algunos ejemplos.
- 29. VI.- DETERMINACION DELAS DIMENSIONES DE LOS POSTES 1.- Cálculo mecánico de los cables: Para el caso de cables subterráneos, los esfuerzos a que pueden estar sometidos en su montaje, son especificados por el fabricante y también recomienda su radio de curvatura. En los cables aéreos, el cálculo mecánico consiste en determinar las tensiones mecánicas a las cuales estará sometido durante su vida útil, a efectos de verificar que estas no excedan los valores recomendados en las Normas en cuanto a las máximas admisibles para cada material. Esto se realiza a efectos de limitar las averías y racionalizar los cálculos. De esta forma, determinamos la flecha que tendrá el cable, con la cual se definirán las distancias eléctricas para el dimensionamiento del cabezal del poste como así también las alturas libres que deberá respetar. 1.1.- Cálculo mecánico de un cable suspendido entre dos puntos fijos a igual nivel: Para analizar el comportamiento del cable, tomamos un elemento infinitesimal dl de la cuerda formada por el cable y se lo reemplaza por las fuerzas para mantener el equilibrio.
- 30. En la figura2 se observa la descomposición de las fuerzas actuantes en los sentidos de las coordenadas x e y. Al resultar un sistema en equilibrio, la sumatoria debe ser nula (considerando los vectores + hacia la derecha y hacia arriba). Sobre eje el x: å x = 0 = - H + (H + dH) Þ dH = 0 Por lo tanto H es constante a lo largo de la cuerda Sobre el eje y: å y = 0 = - V + (V + dV) - G dl dV = G dl 1 dl² = dx² + dy² dl = [ dx² + dy² ]½ Multiplicando por dx/dx y operando: dl = [ (dx²÷dx²) + (dy²÷dx²) ]½ dx Si dy/dx = y’ dl = ( 1 + y’²)½ dx 2 Reemplazando 2 en 1: dV = G × ( 1 + y’²)½ 3 dx La derivada en cualquier punto de la cuerda (respecto a x) corresponde a la tangente en el punto que se está analizando: Tg j = V/H = dy/dx = y’ Þ V = H ´ dy/dx Derivando se tiene: dV = H ´ d²y 4 dx dx Igualando 3 y 4, tenemos: ( 1 + y’²)½ = H ´ d²y G dx Denominando: H/G=h Þ ( 1 + y’²)½ = h ´ y” Para operar la ecuación nos valemos de lo siguiente: Y” = Z’ = dz y Y’ = Z = dy dx dx (1 + Z²)½ = h × dz Þ dx = dz
- 31. dx h (1+Z²)½ Integrando: x = arc Sen h Z + C h Para x=0 Þ C=0 x = arc Sen h Z + C Þ Z = Sen h (x/h) h dy = Sen h (x/h) Þ dy = Sen h (x/h) dx dx Integrando: Y = h × Cos h (x/h) + C1 5 La expresión 5 es la denominada ECUACION DE LA CATENARIA, si a esta le aplicamos las siguientes condiciones de contorno: Si x = 0, de la expresión surge que C1 = O, si desarrollamos en serie tenemos: Y= h ( 1 + x² + [ x² ]² + ..... ) h² × 2! [ h²]² × 4! El tercer término elevado a la cuarta potencia, ya resulta doce (12) veces menor que el segundo y si consideramos que h es mayor o igual que x, se concluye que los valores a partir de él se pueden despreciar cometiendo un error que no supera al 0,5 % en la determinación de la flecha, obteniendo la expresión 6 denominada ECUACION DE LA PARABOLA: Y = h + x² 6 2h Recordando que: h= H y H = Po = po ´ S [ kg ´ mm² ] G mm² En lugar de utilizar po, correspondería pi, dado que a lo largo del vano resulta variable aunque se demuestra que po @ pi @ p. Si expresamos G en función de la sección: G = g ´ S [ kg ´ mm² ] mm² Tenemos lo siguiente: : h = H = Po = po ´ S = p/g [m]
- 32. G G g´ S No interesa extremar la precisión, pues las consideraciones en la generalidad de los casos se cumplen, pero algunas veces no. Por ejemplo si se toma un viento de 120 km/h, a lo mejor se da una sola vez en la vida de la línea ó quizás nunca. Lo mismo sucede si se considera la condición de manguito de hielo. En la fig. 1 la flecha de la cuerda, resulta: f = y - h Aplicando la ecuación de la parábola: y = h + x² 2h La flecha máxima se producirá en ½ de a, siempre considerando que las cargas son uniformes y el terreno horizontal: Por esto: x = a/2 con lo que: Ymáx= h + (a/2)² = h + a² 2h 8h Con esto, la flecha máxima será: fmáx = a² 8h f máx = a² ´ g 7 8 p Demostración de po @ pi @ p, con un error despreciable: P = [ po² + (G/2)²]½ Si utilizamos la carga específica:
- 33. P = [po² + (a ´ g)² ]½ @ (a² + b²)½ 4 Desarrollando en serie y operando: P = po + ( 1 ) ´ ( a ´ g)² 2 ´ po 4 P = po + fmáx ´ g Si reemplazamos valores para distintos tipos de cables, podemos observar que prácticamente p @ po, con un error despreciable, debido a que la carga específica resulta un valor muy pequeño. 1.2.- Ecuación de cambio de estado: En la ejecución de una línea, al realizar el tendido de los cables, estos no deben nunca estar sometidos a una tensión mecánica superior a la admisible, como así tampoco su flecha debe aumentar en demasía para altas temperaturas, de modo que se pueda respetar la altura libre mínima. Todo esto se debe cumplir sin importar la condición climática imperante en la zona donde se va a implantar la línea. 1.2.1.- Estados de carga: A los efectos de los cálculos, se normalizan los estados climáticos que es factible obtener en distintas zonas, conformándose lo que se denomina como ESTADOS DE CARGA: ESTADO CLIMATICO TEMPERATURA (ºC) VELOCIDAD DE VIENTO (Km/h) Los estados se definen comúnmente realizando estudios meteorológicos prolongados obteniéndose comportamientos singulares, como por ejemplo el caso del viento de velocidad máxima, se observa la cantidad de veces que se produce y se obtiene con que valor de temperatura resulta más probable. Lo mismo sucede para el estado donde no hay viento (ó brisas suaves, de no más de 4 a 8 Km/h) donde no resulta
- 34. importante la cargadel viento, pero sí lo es en el tema de las vibraciones eólicas en los cables, se determina también conque temperatura es más probable que suceda. De esta manera se pueden definir tantos estados de carga como la exigencia ó importancia de la obra lo requiera. 1.2.2.- Cargas específicas: El cable, como se dijo, además de estar sometido a la carga del peso propio, lo esta por el viento y en ciertas zonas donde las condiciones climáticas de la así lo imponen, sobre la cobertura adicional de hielo que se produce sobre la capa del cable: gc: Carga específica debida al peso propio gi: “ “ “ “ “ del hielo gv: “ “ “ a la velocidad del viento Por lo tanto, el valor de la carga específica será: g = [ gv² + (go + gh)²]½ Como se puede observar, variando el estado de carga, varía la carga específica a la cual está sometido el cable. 1.2.3.- Longitud del cable: En la definición del diferencial de longitud, teníamos: dl = ( 1 + Y´ )½ dx 8 La ecuación de la parábola era: y = h + x² dy = Y’ = x 9 2h dx h dl = [ 1 + (x/h)²]½ dx @ dl = (a ² + b²)½ dx
- 35. Si se desarrollaen serie, tomando hasta el 2º término y luego reemplazamos h = p/g: dl = [ 1½ + 1 x² (g/p)²] dx 2 Posteriormente integramos a lo largo del vano, tendremos lo siguiente: +a/2 ò dl = L = a + a³ × g² 10 - a/2 24 p² Con esta expresión podemos probar que la longitud del cable es aproximadamente igual al vano, dado que g « a y g « p. Para mas claridad, lo podemos ver en función de la flecha del cable: f = a² × g a³ × g² = 64 f 11 8 p 24 p² a Reemplazando en la 10: L = a + 8 × f² 12 3 a En el caso de la compra del cable necesario para una obra, hay que tener en cuenta los desperdicios en los cuellos muertos de las retenciones, accesos a subestaciones, etc., por lo cual resulta conveniente incrementar la compra en un 5 %, dependiendo esto de las longitudes de las bobinas en las que provee el cable el fabricante. 1.2.4.- Relación entre los estados de carga: Como ya se dijo, el cable tiene que cumplir las pautas previstas en todos los Estados de Carga, para ello hay que relacionarlos entre si. Supongamos que partimos de la base que existen solo dos estados: ESTADO I : g1 y p1, por la expresión 10 se obtiene L1 ESTADO II: g2 y p2, idem L2 Si consideramos que t2 › t1, se sabe que los metales de una determinada longitud L, sufren una dilatación longitudinal que resulta: DL = a³ × [(g2/p2)² - (g1/p1)²] 13 24
- 36. Considerando la naturalezadel material con que está construido el cable, al aumentar la temperatura, el alargamiento del cable responderá al coeficiente de dilatación lineal del material que lo constituye (denominado a): L2t = L1 × [ 1 + µ (t2 - t1) ] DLt = L2t - L1 = L1 × µ (t2 - t1) 14 Si suponemos que en el estado II existe viento (en el I no), al pasar del estado I al II, se producirá un estiramiento debido a la carga producida por el viento, el cual responderá al coeficiente de elasticidad (denominado b) del material que se trate, donde b = 1/E, donde E es el módulo de elasticidad ó de YOUNG: L2e = L1 × [ 1 + b (p2 - p1) ] DLe = L2e - L1 = L1 × b (p2 - p1) 15 Analizadas estas situaciones, al pasar del estado I al II, el cable se alarga por suma de los dos efectos: DL =DLt + DLe = L1 × µ (t2 - t1) + L1 × b (p2 - p1) 16 Igualando 16con 13 tenemos la relación de los dos estados: a³ × [(g2/p2)² - (g1/p1)²] = L1 × µ (t2 - t1) + L1 × b (p2 - p1) 24 Como ya se demostró que L @ a cometiendo un error despreciable, tenemos: a² × g2² - a² × g1² = µ (t2 - t1) + b (p2 - p1) 17 24 × p2² 24 × p1² Como en la relación de dos estados, lo que realmente importa es la forma en que se relacionan la tensión p2 respecto de la p1, operando la expresión 17 se obtiene la siguiente: p2³ - p2² [ p1 - µ (t2 - t1) - 1 × a² × g1² ] = a² × g2² 18 b b 24 × p1² 24 × b La expresión es la denominada ECUACION DE ESTADO, y para que resulte más práctico su manejo, se puede escribir de la siguiente manera: [ p1 - µ (t2 - t1) + 1 × a² × g1² ] = A y a² × g2² = B b b 24 × p1²² 24 × b
- 37. p2³ - p2²× A = B 18’ 1.2.5.- Condiciones extremas que pueden ocurrir en una línea: Trabajando con la Ecuación de Estado y considerando situaciones particulares de la línea, podemos determinar qué tipo de cargas predominan para determinadas condiciones específicas. 1.2.5.1.- Vanos Cortos: En esta situación analizaremos la condición del vano “a” tendiendo a 0, por ello en la Ecuación de Estado tenemos: p2³ - p2² [ p1 - µ (t2 - t1) ] = 0 b Dividiendo todos los miembros por p2² tenemos: (p2 - p1) = - µ (t2 - t1) 19 b Como se puede observar, no interviene la carga específica g, por lo cual no tiene influencia la carga de viento. Esto quiere decir que la variación de la tensión mecánica dependerá exclusivamente de la variación de la temperatura. Multiplicando la expresión 19 por (-1), podemos analizar que si resulta una t2 › t1, tendremos una variación de la tensión p2 ‹ p1, por lo que el estado mas desfavorable para vanos cortos es el de menor temperatura de los dos relacionados. 1.2.5.2.- Vanos largos: Analizaremos para este caso la situación del vano “a” tendiendo a infinito, en la Ecuación de Estado dividimos por a² y nos queda: p2 ³ - p2² [ p1 - µ (t2 - t1) - 1 × a ² × g1² ] = a² × g2² a² a² b b 24 × p1² a² × 24 × b p2² × g1² = g2² Þ p2² = g2² 20 b × 24 × p1² 24 × b p1² g1² Como se observa, la variación de la tensión mecánica no depende de la temperatura, por lo que se puede definir que para vanos largos el estado más desfavorable resulta ser el de mayor carga específica (máximo viento).
- 38. 1.2.5.3.- Vano Crítico: En el análisis de la relación de dos estados de carga para vanos cortos y largos, aparecerá un vano en el cual influirán de la misma manera la variación de temperatura que la variación de las cargas específicas, por lo que se compensan una con la otra. Ese vano se denomina Vano Crítico “Acr”. En la Ecuación de Estado, a1 = a2 = Acr y pl = p2 = p adm., por ello el vano critico será: Acr = padm [ 24 × µ (t2 - t1 )] 21 g2 - g1 Este análisis responde al caso en el cual la relación es entre estados de carga que tienen la misma tensión mecánica admisible. Si tenemos en cuenta que en la realidad se consideran estados con distintas exigencias, como por ejemplo el estado en el que se tienen en cuenta las vibraciones eólicas, para el cual la norma VDE establece que se debe utilizar el 50 % del valor máximo admisible para la tensión mecánica, entonces en la relación de dos estados tenemos: Acr = { a / b ´ (t1 - t2) + (p1adm - p2adm) }½ 22 {(1/24b)´[(g1²/p1adm²) - (g2²/p1adm²)]}½ 1.2.5.4.- Estados Básicos: Como ya se analizó, entre dos condiciones climáticas existe un vano crítico, a partir del cual se produce en sentido creciente ó decreciente, una condición más desfavorable que provoca la tensión mecánica máxima, ella se denomina “ESTADO BASICO”. 2.- Metodología para efectuar el cálculo mecánico de un cable: En la actualidad, con la proliferación de las computadoras existen programas utilitarios que permiten realizar el cálculo mecánico de cables de cualquier material y sección comercial de modo muy práctico, introduciendo en él las condiciones de carga mecánica y las hipótesis climáticas que se puedan presentar en la zona a ejecutar la línea (no importa la cantidad). Dichos programas, si son utilizados por personas que desconocen el tema, comienzan el cálculo adoptando cualquier estado como básico. Obtenidos los resultados, si alguno de los valores de tensión mecánica para los otros estados supera las admisibles para cada uno de ellos, pues entonces se deberá adoptar el más desfavorable como nuevo estado básico y se realizan nuevamente los cálculos. La computadora permite realizar con gran velocidad y precisión la cantidad de cálculos que se requieran hasta
- 39. conseguir que enninguno de los estados se supere la tensión máxima admisible establecida para ellos. Esta tarea se simplifica cuando el proyectista tiene experiencia dado que elegirá el estado básico adecuado y a lo sumo realizará un segundo intento. VANO CRITlCO COMPARACION ESTADO BASICO Real Para todo vano menor que el critico Para todo vano mayor que el critico El de menor g/p El de mayor g/p Imaginario Para todos los vanos El de mayor g/p Infinito (g1/p1 - g2/p2) = 0 A × E × (t1-t2) + (p1–p2) ‹ O a × E × (t1-t2) + (p1–p2) › O a × E × (t1-t2) + (p1–p2) = O g1 = g2 , p1 = p2 El estado 1 El estado 2 Cualquiera de los dos El de menor temp. No obstante ello, se detalla a continuación el mecanismo seguido para determinar el estado básico, dado que antiguamente no se tenían los adelantos técnicos que permitieran una rápida conclusión en los cálculos, por lo que cuanto menos de ellos hubiera que realizar tanto más efectivo resultaba el trabajo de proyecto Si analizamos la expresión 22, se pueden obtener resultados reales, imaginarios é infinitos, y de acuerdo a ellos podemos tener las siguientes combinaciones: Para entender como se realizaba el manejo del vano crítico, analicemos el caso de cuatro estados, I, II, III y IV, de los cuales hay que determinar a cual de ellos aplicarle la máxima padm y luego emplear la ecuación de estado para definir el cuadro de flechas y tensiones. Si consideramos que el III es el estado de máxima temperatura, lo desechamos porque jamás se producirá la p máxima, dado que a mayor temperatura se produce dilatación y por lo tanto una menor exigencia mecánica. Por lo dicho, se calculan los vanos críticos para las combinaciones I - II, I - IV y II - IV. Supongamos que las tres comparaciones nos dan resultados reales, según se muestra en la figura. Si el vano en estudio es el ad1, los básicos pueden ser 1 y IV, dado que en las tres comparaciones, solo aparecen estos dos. Por ello se analiza la comparación realizada entre ellos dos y se puede observar que el determinante resulta ser el I. Como conclusión, al I hay que asignarle la máxima padm, sabiendo que al finalizar los cálculos de flechas y tensiones, en ninguno de los estados se superará dicho valor. Supongamos
- 40. que en lamisma línea hay otro tramo con vano distinto, como por ejemplo el ad2, con el mismo procedimiento trazamos en el cuadro la recta representativa del valor de dicho vano y vemos que los posibles estados básicos son el II y el 1, la comparación entre ellos da el II, el cual será determinante. 2.1.- Procedimiento del Cálculo Mecánico partiendo del Estado Básico: Utilizando las expresiones 18 y 18´, podemos realizar la determinación de flechas y tensiones luego de definido el Estado Básico. Con la 18´, realizando iteraciones podemos obtener el valor de la tensión mecánica para el resto de los estados. Posteriormente, con la 7 obtenemos la flecha correspondiente a cada estado. 2.2.- Cálculo mecánico del cable de protección: Antes de pensar en el cálculo mecánico del cable de protección, se debe entender que su función es precisamente la de proteger a los de energía para que no caigan sobre ellos descargas de origen atmosférico. Existen varios métodos para la determinación de su ubicación en el poste, partiendo de diferentes hipótesis con diferentes grados de protección de acuerdo al autor de cada uno de ellos. En todos los casos se obtiene una distancia ( c ), comprendida entre los planos que contienen al de protección y al de transporte de energía ubicado en la posición superior, que no debe resultar inferior a la distancia eléctrica mínima (dc) determinada según se indica en el punto 6.4. Dicho esto, considerando la declinación de los cables por efecto del viento, a efectos de asegurar la protección en el medio del vano, se adopta que el valor de la flecha del cable de protección debe resultar menor ó igual a 0,9 de la obtenida para el de transporte de energía, en todos los estados. En función del material elegido para el cable de protección, se obtiene de sus características técnicas y del uso de la tabla de la norma VDE, el valor de padm. El procedimiento de cálculo es similar al realizado para el cable de transporte, una vez deter - minadas las flechas, se deben comparar con las de este para verificar la condición apuntada en el párrafo anterior. En caso de que en uno ó más estados se supere, se
- 41. tomará el estadomás desfavorable de ellos y se adoptará el valor de la flecha cumpliendo dicha condición. Con este valor de la flecha, mediante la expresión 7 obtenemos la tensión mecánica padm para el nuevo estado tomado como básico. Se realizan nuevamente los cálculos y se obtiene la tabla de flechas y tensiones definitiva para el cable de protección, luego de verificar que en ninguno de los estados deje de cumplirse la condición mencionada. 3.- Consideración de vanos de distinta altura de sujeción: En la realidad, los casos en que los cables en dos postes contiguos se encuentran al mismo nivel se dan casi exclusivamente en terrenos llanos ó con escasa pendiente. En general, el primer paso antes de comenzar a pensar en el proyecto de una línea, lo primero que se debe tener es lo que se denomina perfil del terreno en toda la longitud de la línea. Con esto, podemos comprobar aquellos puntos donde los cables presentan condiciones de distinta altura en la sujeción de los cables, debido a que en ese caso se produce un desplazamiento en la ubicación del punto de flecha máxima. En el dibujo, se puede observar el caso, complementado además con la determinación de la altura mínima que debe respetar una línea que cruza además, cualquier otro obstáculo como lo puede ser otra línea de transporte de energía y/o te-lefónica. Se desarrollan a continuación todas las expresiones que permiten jugar con todas las distancias a efectos de determinar si con el poste normal es suficiente para sortear los obstáculos ó corresponde colocar otro de mayor altura. En estos casos se acostumbra denominar los postes con el agregado de +1, +2, etc., en función de las necesidades. De la misma manera que a veces corresponde colocar postes de mayor altura que los normales calculados para condiciones estándar, en algunos casos puede suceder que haya que considerar la colocación de postes de menor altura, denominándose -1, -2, etc.
- 42. CASO I: S1¹ S2 f´ = f (1 - D S )² f” = f´ + D S A = f¨ d1 = a (1 - D S )² 4f d1² 2 4f d2 = a – d1 a) Sobre línea 1 : X1 = d1 - m1 , Y1 = A × x1² , f1 = f¨ - Y1 D1 = (S1 - f1) - (L1 ± D n1) D n1{(-) si n1 < N1 , (+) si n1 > N1 b) a) Sobre línea 2: : X2 = d2 - m2 , Y2 = A × x2² , f2 = f” - Y2 D2 = (S2 - f2) - (L2 ± D n2) D n2{(-) si n2 < N2 , (+) si n2 > N2 CASO II: S1 = S2 f´ = f = f” , d1 = d2 , A = f¨ = 4 f d² a² X1 = a - m1 , Y1 = A × x1² , f1 = f - Y 2 D1 = (S1 - f1) - (L1 ± D n1) D n1{(-) si n1 < N1 , (+) si n1 > N1 Los dos casos anteriormente mencionados, producen la aparición de dos nuevos conceptos en los cálculos de los postes, tanto en la determinación de esfuerzos como en las distancias eléctricas que son los de “eolovano” y “gravivano”. El primero tiene en cuenta las cargas de viento sobre los cables, dado que serán distintas para postes contiguos en casos de desigualdad en la altura de sujeción, por lo que corresponde considerarlas si dicha desigualdad resulta de importancia, a efectos de verificar los cumplimientos de todas las condiciones para el dimensionamiento del poste. El restante considera que el peso del cable también es distinto por la misma circunstancia, debiendo tenerse en cuenta en los casos donde pueda influir en la determinación de cualquiera de las distancias del poste. En caso de cruces de líneas de energía de menor ó igual tensión como así también de líneas aéreas telefónicas ó telegráficas, las distancias que deberán cumplir los cables inferiores respecto de la línea a cruzar deberá responder a lo indicado en el plano que se muestra a continuación, donde: a1 y a2: Vanos de las líneas que se cruzan en la zona de cruce (m).
- 43. f1 y f2:Flechas de las respectivas líneas para el estado de máxima temperatura y sin viento (m). d1 y d2: Distancias a los postes más cercanos. Lc: Longitud de la cadena de aisladores de la línea que cruza por encima. D: Distancia mínima que deberá existir entre los cables que se cruzan. El Valor de la distancia D, se compone de un valor mínimo más otro variable que depende de la tensión nominal de la línea que cruza por arriba: D = b + t Donde: b: Distancia base mínima = 1 metro t: Distancia complementarla de la tensión (m) D: Valores mínimos: U ‹ 66 kV = 2,00 m U ‹ 132 kV= 2,15 m U ‹ 220 kV= 2,75 m
- 44. Determinación de b:Para utilizar en la expresión de D, se toma el mayor valor de los calculados: a) En función de los parámetros de la línea que cruza por arriba: b = 1 + 2 d1 × [ (f1 + lc)½ - 1] (m) a1 2 Nota: Si se cruza con retenciones, lc = 0. b) En función de la línea que se cruza: b = 1 + 2 d2 × [ (f2)½ - 1] (m) a2 2 Determinación de t: Siempre se considera que U1 es la mayor tensión y siempre se toma en kV. a) Si tenemos que U1 > U2 t = 0,0075 x (U1 + 0,4 U2) (m) b) Si tenemos que U1 = U2 t = 0,0075 x (1,25 U) (m) 4.- Altura libre de los cables: En general, los cables deben guardar una altura mínima al nivel del suelo, del camino, de las vías, etc., dependiendo esta de la zona y/o lugar por donde transcurre. La norma VDE establece distancias mínimas de seguridad que se deben respetar, en función de la tensión nominal de transmisión de la línea. Algunas de las distancias mínimas que deben respetarse son las siguientes: ZONA ALTURA (m) Rural 6,5 (U ‹ 33kV) 7,0 (U › 33kV) Suburbana 7,5 Urbana 9,0 Cruce de Ruta 7,5 Cruce de FC 11,75
- 45. 5.- Definición delas tensiones máximas admisibles Para distintos estados Climáticos: A efectos de definir las tensiones para los distintos estados, nos basaremos en el mapa de zonas climáticas, que oportunamente fuera normalizado para todo el país por la entonces Empresa Nacional de Energía conocida como Agua y Energía Eléctrica (AyEE). Dicho Mapa, con pequeñas variaciones, fue adoptado por todas las empresas provinciales de energía, corrigiendo algunos valores en función de las condiciones climáticas particulares propias de cada zona. Teniendo en cuenta lo dicho, en nuestro caso adoptaremos la zona C, la cual incluye a toda la Pcia. de Bs. As. La Empresa de Energía que opera en ella, presenta una variante en la Hipótesis de máxima temperatura, donde adopta t = 50ºC en lugar de los 45º que figuran en el Mapa. Concretamente, las Hipótesis son las siguientes: T mín = - 10 ºC Vel. viento = O T = 15 ºC Vel. viento = 130 Km/h T = - 5 ºC Vel. viento = 50 Km/h T máx = 50 ºC Vel. viento = O T ma = 16 ºC Vel. viento = O Vistas las características de las condiciones climáticas de la Pcia. de Bs. As, corresponde hacer una reflexión, el territorio es suficientemente grande y con dos cadenas de sierras que producen condiciones bien diferenciadas entre diversas zonas de la Pcia., este resultaría un tema muy interesante para estudiar, a efectos de establecer más concretamente las Hipótesis en función de la zona que recorrerá la línea, con lo que se podría lograr una economía importante al resultar más finas las apreciaciones. Observando el resto de las zonas, se puede concluir en que se trata de representar los posibles estados climáticos preponderantes, como por ejemplo la zona D que cubre toda la zona cordillerana, contempla la formación de manguito de hielo. Definidos los estados climáticos, veremos que sucede con las tensiones admisibles. Para esto nos basaremos en la Norma VDE 021/85 y lo dispuesto en el Pliego General de la empresa de Energía de la Pcia. de Bs. As. 5.1.- Tensión máxima admisible: Es la tensión máxima a la que puede estar sometido, en cualquier estado, el material del cable a utilizar. En la Tabla 3 (VDE 0210/85) que se muestra a continuación, se define el valor para distintos cables con sus correspondientes configuraciones de armado. Se debe verificar también que no se supere la tensión máxima admisible para el estado de temperatura media anual.
- 46. En los postesde suspensión, la tensión no debe superar el 50 % de dicho valor, debiendo deslizar si ello sucede. La VDE especifica condiciones de trabajo en las cuales se podría sobrepasar dichos valores, pero no olvidemos que tales condiciones responden a zonas del país de origen de la misma. 5.2.- Tensión de tracción prolongada: En la Tabla citada, se definen valores de este tipo que solo se deberán tener en cuenta para la zona D, donde se tienen condiciones climáticas de características similares a las que existen en la región donde se dio origen a la VDE. Por ello, se debe considerar la carga adicional incrementada (especificada en el punto 8.2.1.3 de VDE), en cuyo caso se podrá exceder la tracción máxima admisible, pero no se puede superar el valor establecido para la tensión de tracción prolongada. 5.3.- Tensión de tracción para la temperatura media anual: El valor máximo de la tensión para este estado de carga, el cual en la Pcia. de Bs. As., corresponde al estado de 16 0C de temperatura sin viento, tiene como fundamental objetivo el de contemplar las condiciones de vibración de los cables debidas al viento, las que se producen generalmente con velocidades pequeñas ó brisas (entre 3 y 10 Km/h). En este caso la carga de viento se toma 0, ya que a los fines prácticos, dichas velocidades no influyen en las cargas específicas sobre los accesorios de la línea. El tema de las vibraciones de cables esta profundamente desarrollado en el apunte correspondiente. Los valores establecidos para este estado, pueden incrementarse hasta un 25 %, dependiendo ello de la conformación de la protección del cable en el punto de sujeción (Preform Rods, Armor Rods, etc.) y de la eficiencia de los dispositivos antivibrantes (Stock bridge, festones, etc.). Es importante aclarar, que los cables con reducido porcentaje de acero, los formados por un solo material como ser Al ó aleación de Al, presentan una mayor tendencia a vibrar, dado que resultan mas livianos y presentan menor rigidez y por ello menor inercia al movimiento oscilatorio. Ocurre lo mismo en el caso de cables de Al/Ac en diámetros mayores de 25 mm y con vanos importantes (más de 500 m). En general esto no es Norma, pues las condiciones para vibrar dependen de muchos factores, por lo cual resulta conveniente determinarlas mediante mediciones adecuadas, antes de tomar las medidas precautorias correspondientes.
- 47. Material Del con- Ductor Relac. De Secc. Nº de Alam-bres Peso Unitario N mxmm² Coef.de alargamie n-to 0.000001 K Mod. de elastici-dad Real KN mm² Tension Máx Adm N /mm² Tension med. Adm. N /mm² Tension prolonga da Adm. N /mm² Aluminio – Acero (Al/Ac) O Aleación de Alum. – Acero (AlAl/Ac) 6,0 6 / 1 26 / 7 0,035 19,2 18,9 81 77 120 56 208 Aluminio (Al) Aleación de Alu-minio (Al Al) 7 19 37 7 19 37 0,0275 23,0 60 57 57 60 57 57 70 140 30 44 120 240 Cobre (Cu) 7 19 37 61 0,0906 17,0 113 105 105 100 175 85 300 Acero (Ac) 7 19 0,0792 11,0 180 175 I 160 II 280 III 450 IV 550 120 130 150 320 560 900 1100 5.4.- Resumen de Tensiones: Como conclusión de lo expuesto, para los estados climáticos definidos, podemos determinar para los cables normalizados más utilizados (Al/Ac con relación 6 y de Al/Al), las tensiones máximas admisibles: 5.4.1.- Zona Rural: Se adoptan los valores de acuerdo a las tensiones máximas admisibles:
- 48. 5.4.1.1.- Aluminio –Acero (Al/Ac): En nuestro país, está normalizado el uso de cables con relación 6 entre alambres de aluminio y de acero: A) Estados I a IV: 12 (VDE) - 11 (TRANSBA) [kg/mm²] B) Estado V: 5,6 (VDE) - 6 (TRANSBA) [kg/mm²] Para el estado V, ESEBA adopta un valor mayor, dado que en todas las líneas con cables de Al/Ac utiliza Preform Rods en las morsas de suspensión. 5.4.1.2.- Aleación de Aluminio (Al/Al): (No es Aldrey) En general se utiliza la formación de 7 alambres: A) Estados I a IV: entre 7 y 14 (VDE) - 10 (TRANSBA) [kg/mm²] B) Estado V: entre 3 y 4,4 (VDE) - 4,6 (TRANSBA) [kg/mm²] 5.4.2.- Zona Urbana: Por razones de seguridad, se adopta que las tensiones máximas se reducen en su valor al 75 %, mientras que se mantiene el valor de la tensión media anual. Por esto, en la Pcia de Bs. As. tenemos: A) Estados I a IV (Al/Ac): 8,25 (TRANSBA) [kg/mm²] A) Estados I a IV (Al/Al): 7,50 (TRANSBA) [kg/mm²] 5.4.3.- Zona de cruce de ruta: En este caso, hay que diferenciar el cruce de rutas nacionales de las provinciales. Para el primer caso, siempre la tensión mecánica admisible es coincidente con la urbana, dado que se basa en el mismo criterio de seguridad. En el segundo, depende de cada organismo provincial de Vialidad, en la Pcia. de Bs. As., en tensiones de 33 y 132 kV, se permite el cruce de las rutas con postes de suspensión, por ello la tensión mecánica resulta coincidente con la del resto de la línea. 5.4.4.- Zona de cruce de ferrocarril: Deberá contemplarse seguridad aumentada en un 100 %, por ello se establece en nuestro país mediante el Decreto 7594/72, que en todos los estados se adopte el 50 % de la tensión máxima admisible todas las líneas de tensiones iguales ó menores de 132 kV: Estados I al V: 5,5 {kg/mm2}
- 49. 6.- Cálculo mecánicode cables con computadora: 6.1..- Cables de energía: Existen varios software para el cálculo mecánico de los cables, en particular nosotros utilizaremos uno que fue desarrollado en los años 86/87 por las empresas de energía provinciales, llamado CAMELIA (Cálculo mecánico de líneas aéreas). Como en aquella época, aun existía la empresa Agua y Energía Eléctrica -AyEE- (de presencia en todo el país) y en muchas de las zonas definidas en la Argentina tenía diferencias con los valores de los Estados Climáticos adoptados por las empresas provinciales. Por lo expuesto, en el desarrollo del CAMELIA se proponen las opciones de utilizar los datos propuestos por AyEE y las diferentes empresas provinciales referentes de aquella época. Dicho esto, comenzaremos el procedimiento: 1. Entrar en la empresa elegida. Apretar Enter. 2. Cálculo de Tiro y Flecha. Apretar Enter. 3. Tipo de cable. Elegir Aluminio – Acero. Apretar Enter. 4. Elegir el cable a utilizar. Apretar Enter. 5. Zona s/hielo ó c/hielo. Normalmente utilizamos s/hielo. Apretar Enter. 6. Cuadro de estados climáticos. Apretar Enter. 7. Si hace falta corregir alguno, se hace. Apretar Enter. 8. Vano elegido. Apretar Enter. 9. Elegir estado básico. Apretar Enter. 10.Elegir entre Tiro y Flecha, TIRO. Apretar Enter. 11.Según el estado elegido se coloca el valor a utilizar. Apretar Enter. 12.Aparece una planilla resumen de los datos. Se presiona F8 y se obtiene el resultado. 13.Verificar que ningún estado supere el valor admisible. Si alguno lo supera, ó más de uno, se toma el de mayor diferencia como básico y se realiza nuevamente la operación. 14.Finalmente se obtiene una tabla resumen de tensiones y flechas en todos los estados. 6.2..- Cables de protección: 1. Con la tabla resumen del punto 14, hay que calcular para todos los estados el valor de la flecha total multiplicado por 0,9, obteniendo un nuevo valor de flecha para cada estado. 2. Entrar en la empresa elegida. Apretar Enter. 3. Cálculo de Tiro y Flecha. Apretar Enter. 4. Tipo de cable. Elegir Acero. Apretar Enter. 5. Elegir el cable a utilizar. Apretar Enter. 6. Zona s/hielo ó c/hielo. Normalmente utilizamos s/hielo. Apretar Enter. 7. Cuadro de estados climáticos. Apretar Enter. 8. Si hace falta corregir alguno, se hace. Apretar Enter.
- 50. 9. Vano elegido.Apretar Enter. 10.Elegir estado básico. Apretar Enter. 11.Elegir entre Tiro y Flecha, FLECHA. Apretar Enter. 12.Según el estado elegido se coloca el valor calculado en 1. Apretar Enter. 13.Automáticamente el programa calcula el valor de tensión mecánica. Apretar Enter. 14.Aparece una planilla resumen de los datos. Se presiona F8 y se obtiene el resultado. 15.Verificar que ningún estado supere el valor calculado de las flechas según el punto 1. Si alguno lo supera, ó más de uno, se toma el de mayor diferencia como básico y se realiza nuevamente la operación. 16.Finalmente se obtiene una tabla resumen de tensiones y flechas en todos los estados. 7.- Definición de las distancias eléctricas en un poste: 7.1.- Cargas específicas por peso propio: 7.1.1.- Cable: La carga específica se determina según: gc = G (peso unitario) [kg/m] = [kg/m×mm²] S (Sección real) [mm²] Ambas unidades son datos proporcionados por el fabricante, pudiéndose obtener de la web de las diferentes marcas. En zonas de baja temperatura (como puede ser la D), se admite la formación en el cable, de un manguito de hielo de un espesor de 10 mm que lo rodea en todo su perímetro. En estos casos, se debe calcular el volumen de la corona de hielo y luego con la densidad volumétrica del hielo (0,95 kg/dm³), se puede determinar la carga adicional. Sh = p ´ (dc + 2 e) ² [mm²] 4 Gh = Sh ´ d h [kg/m] 23 10³
- 51. Entonces, la cargaespecífica en el cable debida al hielo será: gh = Gh ( Sc = Sección real del cable) [kg/m×mm²] Sc 7.1.2.- Aislador: Es dato del fabricante y en los cálculos, directamente se toma la carga real del aislador ó de la cadena. 7.1.3.- Poste: En caso de ser de hormigón armado, se encuentran normalizados y la tabla de pesos correspondiente se pueden encontrar en el sitio web de diferentes fábricas. 7.1.4.- Ménsulas, crucetas y vínculos: Se determina el volumen de la pieza y luego mediante su densidad ( =2200 kg/m³), obtenemos su peso. En el caso de las ménsulas, el punto de aplicación de la carga, de acuerdo a su forma constructiva, corresponde aproximadamente a 1/3 de su longitud. Se entiende por longitud de la ménsula a la correspondiente entre el eje del poste y del péndulo. 7.2.- Cargas específicas debidas al viento: La presión ejercida por el viento sobre una superficie plana, surge del Teorema de Bernoullí: pv = V² ´ daire = V² [ kg/m²] 2g 16 Donde: daire = 1,29 kg/dm³ g = 9,81 m/seg² V = Vel. del viento [m/seg] Por esto, la carga de viento sobre cualquier superficie, responde a la siguiente expresión: F = C × k × (V²/16) × S 24 Dónde: C: Coeficiente de presión dinámica, depende de la superficie del elemento (ver Tabla 6 VDE, se muestra a continuación).
- 52. K: Factor quecontempla la desigualdad de la velocidad del viento a lo largo del vano. Algunas empresas consideran distinto valor según la velocidad del viento: Corresponde aclarar, que la Norma VDE 0210/85, para la presión del viento contempla un cuadro con una gama de valores de la presión del viento, que depende de la altura de la instalación respecto del terreno, y se muestra luego de la tabla de coeficientes aerodinámicos. Normalmente no se tiene en cuenta esto en los cálculos corrientes. Es para considerarlo en instalaciones de tensiones superiores a 500 kV. TABLA DE FACTOR K PARA LA CARGA DE VIENTO Sobre Cables V ‹ 110 Km/h 0,85 V › 110 Km/h 0,75 Sobre postes y aisladores 1,00 7.2.1.- Carga sobre cables: En un cable, la superficie es: S = a × dc Donde: a: Longitud del vano [m] dc: diámetro del cable [m] Por esto, la carga resultará: F = C × k × (V²/16) × a × dc [kg] En consecuencia, la carga específica será: gv = F = C × k × (V²/16) × a × dc [kg/mm²] 25 Sc Sc Donde: Sc: Sección nominal del cable . En caso de existir manguito de hielo (Zona D), se debe contemplar sumado al diámetro del cable, el valor 2 × e (donde e es el espesor del manguito).
- 53. TABLA DE COEFICIENTESAERODINAMICOS (C) (VDE – 0210 / 85) Caras planas de reticulados formados por perfiles Postes reticulados cuadrados y rectangulares formados por perfiles Caras planas de reticulados formados por tubos Postes reticulados cuadrados y rectangulares formados por tubos Postes de tubos de acero, de Hormigón Armado y de madera, de sección circular Postes de tubos de acero, de Hormigón Armado y de madera, de sección cuadrada y rectangular Postes de tubos de acero, de Hormigón Armado y de madera, de sección hexagonal y octogonal Postes dobles y tipo “A” de tubos de acero, de Hormigón Armado y de madera, de sección circular: a) En el plano del poste: Parte del poste expuesta al viento Parte del poste a resguardo del otro respecto del viento Para a < 2 dm Para 2 dm £ a £ 6 dm Para a > 6 dm b) Perpendicular al plano del poste Para a < 2 dm Conductores hasta diámetro 12,5 mm Conductores de diámetro entre 12,5 mm y 15,8 mm Conductores de diámetro mayor de 15,8 mm Conductores de sección no circular Dispositivos de radar y balizas de señalización aérea con diámetros de 300 mm a 1000 mm a: Distancia de separación entre los postes dm: Diámetro del poste a la altura del terreno natural 1,6 2,8 1,2 2,1 0,7 1,4 1,0 0,7 0 0,35 0,70 0,80 1,2 1,1 1,0 1,3 0,4
- 54. 7.2.2.- Carga sobreaisladores: Debido a que los aisladores presentan una superficie muy irregular, se adopta con la forma de un triángulo de base igual a su diámetro y la altura igual al paso (estos datos surgen del catalogo del fabricante). En los aisladores comunes para líneas aéreas tradicionales y para velocidad del viento de 130 Km/h, la fuerza del viento sobre cada unidad representa una carga equivalente de aproximadamente 1,4 kg, tomando C y k iguales a 1. 7.2.2.1.- Longitud de la cadena de aisladores: lc = nº aisl x paso + lab + lac + lms + 0,05 Donde: lab: longitud del anillo badajo (une aislador superior al péndulo) lac: longitud del anillo caperuza (une aislador inferior a la morza) lms: longitud de la morza de suspensión 0,05:(aprox. desde centro del cable a punto extremo con tensión de la morza) 7.2.3.- Carga sobre postes: Para determinar la carga del viento sobre los postes, corresponde utilizar los coeficientes según el tipo de que se trate, debiéndose utilizar la superficie equivalente. En el caso de los Troncocónicos de hormigón ó sus equivalentes en tubos de acero (deca ó dodecagonales), la expresión que nos da la carga del viento aplicada en el punto del centro de gravedad es la siguiente: TABLA DE PRESION DINAMICA EN FUNCION DE LA ALTURA Altura de la línea aérea sobre el terreno ( m ) Altura del elemento constructivo sobre el terreno ( m ) Presión dinámica (q) en ( kN / m²) Estructuras,trave-saños, aisladores Conductores
- 55. Hasta 20 metros De 0 a 200 metros Hasta 15 m De 15 a 20 m De 0 a 40 m De 40 a 100 m De 100 a 150 m De 150 a 200 m 0,55 0,70 0,70 0,90 1,15 1,25 0,44 0,53 0,53 0,68 0,86 0,95 Fvp = C × k × (V²/16) × (1/6) × hp × (2 do + db) [kg] 26 Donde: hp: Altura libre del poste [m] do: Diámetro en la cima del poste [m] db: Diámetro en la base del poste [m] En el caso de estructuras dobles o triples, según se considere el ángulo de ataque del viento, la carga se determinará utilizando para ello, el valor que corresponda del coeficiente aerodinámico según se indica en la tabla. 7.2.3.- Carga sobre Ménsulas y vínculos: Aplicando la expresión consiste solamente en determinar la superficie que se encontrará expuesta el viento. En el sitio de los fabricantes se muestran esquemas de estos elementos a los efectos de la determinación de la superficie. En líneas generales, el formato se muestra a continuación:
- 56. 7.3.- Angulo demeneo ó declinación del cable: Tg j = Fvc Þ j = arc Tg Fvc [kg/m] Gc Gc [kg/m] 7.4.- Distancia entre cables en el medio del vano: Cualquiera sea la disposición de los cables en el poste, la distancia mínima que deben guardar entre ellos en el medio del vano, por ser allí, el lugar donde más acercamiento pueden tener, se determina mediante la siguiente expresión: dc = k ´ (fmáx + lc)½ + Un [m] 27 150 Donde: fmáx: Flecha máxima del cable [m] lc: Longitud de la cadena de aisladores (tomada desde la sujeción en el péndulo hasta el eje del cable en la morsa de suspensión) [m]
- 57. Un: Tensión nominaI[kV] K: Coeficiente qué depende de la disposición de los cables y del ángulo de inclinación de ellos con el viento ó meneo (Tabla 17 VDE ). Angulo de inclinación del cable Ø (grados) Angulo entre los el poste cables en Ejemplos Sección en de cables (mm²) 0º a 30º 30º a 80º 80º a 90º (Al / Ac) ( Al Al) (Cu) ³ 65,1 0,95 0,75 0,70 35/6, 50/8, 75/12 35, 50, 70, 95, 120 y 150 55,1 a 65,0 0,85 0,70 0,65 95/15,120/ 20, 150/25 > 150 < 400 25, 35 40,1 a 55,0 0,75 0,65 0,62 > 150 / 25 < 300 / 50 > 400 < 1000 50, 70 y 95 £ 40,0 0,70 0,62 0,60 De mayor Sección 1000 > 120 Para ilustrar los casos de los ángulos de ubicación de los cables, tenemos las siguientes figuras, donde el cable 1 indica una de las fases y el 2 la ubicación de uno de los otros cables respecto del 1, para dar un ejemplo, el caso de coplanar vertical el ángulo es 0, mientras que en coplanar horizontal es 90º, luego tenemos todos los casos intermedios: Angulos de 80º a 90º Angulos de 30º a 80º Angulos de 0º a 30º 7.5.- Distancia mínima de partes con tensión a tierra: La distancia mínima a tierra del cable en reposo más comprometido, debe resultar mayor ó igual a: dt = 0,1 + Un [m] 28 150
- 58. En la NormaVDE 0210/85, al término Un/150 se lo denomina SAM [m], tabulado para tensiones típicas del país de origen (Tabla 16 - pág. 72). El valor de Un se toma en kv. En los casos de disposición coplanar vertical el cable debe cumplir como mínimo con esta distancia, tomada desde el extremo de la morsa de suspensión hasta las puntas del péndulo de la ménsula inmediata inferior. Calculado dt con la expresión 28, se puede determinar la separación entre ménsulas de la siguiente manera: dm = lp + lc + dt 29 Donde: dt: Distancia mínima del cable a masa para la cadena en reposo. Por cuestiones relacionadas al equipamiento que se utiliza para mantenimiento con tensión en las líneas de 132 kV, dt se toma igual a 1,26 m. Se comparan dm con dc y se adopta el mayor valor de ambos para la separación entre las ménsulas, con lo que se garantiza el cumplimiento de la separación de los cables en el medio del vano. 7.6.- Determinación de la longitud de la ménsula (lm): 7.6.1.- Inclinación del conjunto cable – cadena por acción del viento: Se considera la acción del viento máximo que se puede esperar en la zona considerada, aplicada sobre cable y cadena de aisladores. La cadena presenta un
- 59. deslizamiento en elpéndulo sin trabas. El ángulo que se forma por el conjunto, responde a la siguiente expresión: F = arc Tg Fvc + Fva/2 30 Gc + Ga/2 Donde: Fvc: Fuerza del viento sobre el cable [kg] Fva: Idem sobre la cadena de aisladores [kg] Gc: Peso del cable en los semivanos adyacentes al poste [kg] Ga: Peso de la cadena de aisladores [kg] 7.6.2.- Distancias eléctricas a masa con cadena decIinada: Este aspecto, depende de la empresa energética de que se trate. En referencia a ESEBA (Pcia. de Bs. As.), el criterio sustentado por ella, es el cumplimiento de las distancias mínimas que a continuación se detallan: a) Distancia mínima a masa: Se considera desde el punto extremo más comprometido de la morsa de suspensión, hasta el poste ó la ménsula. Su valor surge de la siguiente expresión (denominada SAM según la Norma VDE): dt1 = Un [m] 31 150 Donde: Un: [kV]
- 60. b) Distancia mínimaa masa desde el borde del aislador: Se exige el cumplimiento de la distancia determinada con la expresión 31, desde el borde del aislador sometido a potencial hasta el punto más comprometido de la ménsula ó cruceta (según la disposición). En caso de que no se verifique el cumplimiento de esta distancia mínima, corresponde colocar un péndulo de mayor longitud (lp). Si nos basamos en las Especificaciones Técnicas de la Ex empresa Agua y Energía Eléctrica (AyEE), adopta en la definición de este valor otro criterio, en la cual la distancia mínima depende del número de aisladores que compone la cadena y lo clasifica de la siguiente manera: c) Viento hasta 70 Km/h: Se entiende que hasta dicha velocidad del viento, al producirse una descarga de rayo se mantiene la ionización del aire y el desplazamiento de este debido al mismo incrementa la posibilidad de que caiga sobre el cable de energía, aún existiendo cable de protección. La distancia en este caso responde a lo siguiente: dt1 = 0,14 ´ Nº aisl [m] d) Vientos de mayor velocidad: Se considera que para Vientos de mayor velocidad que 70 km/h, desaparece la ionización, por lo cual se adopta: dt1 = 0,096 ´ Nº aisl [m] 7.3.- Longitud de la Ménsula: Como se dijo, la longitud de la ménsula se considera desde el eje del poste hasta el eje de ubicación del péndulo y responde a la siguiente expresión: lm = lc × Sen f + dt1 + dmp + 0.02 [m] 2 Donde: lo: longitud de la cadena de aisladores [m] f: Angulo de inclinación de la cadena con viento máximo. dt1: Distancia mínima a masa con la cadena inclinada [m]. dmp: Diámetro medio del poste en la altura de declinación de la cadena [m] En el cálculo de la longitud de la ménsula, hay que contemplar en el caso de la declinación máxima de la cadena, dependiendo del tipo de disposición de los cables adoptada, si la distancia dt1 coincide con el borde de la ménsula inmediata inferior. Si esto sucede, hay que sumar a la longitud de la ménsula, el espesor de dicho borde, el cual oscila entre 0,07 y 0,12 m, según el fabricante de postes. Hay que verificar, si en el caso de la ménsula inferior, el diámetro medio del poste (dmp) es mayor que el existente a la altura de la ménsula intermedia sumado el espesor mencionado, en este caso hay que tomar el mayor de ambos para la determinación de la longitud de la ménsula.
- 61. 8.- Métodos parala ubicación del cable de protección: No se puede garantizar que una ubicación determinada del cable de protección asegure plenamente la imposibilidad de descarga de un rayo sobre el cable de energía, máxime atendiendo la calidad de aleatoriedad que presenta la naturaleza de formación de la descarga desde el comienzo de la ignición del aire hasta la determinación de si la descarga resulta ascendente ó descendente. La función fundamental entonces del cable de protección, es precisamente captar las posibles descargas para que no continúe su viaje hacia el cable de energía. Ocurrido esto, drenará la energía que transporta el rayo en dos ó más caminos, donde se irán descargando a tierra en cada uno de los postes. En estos, se encuentra conectado a través de bloquetes adecuadamente soldados a la armadura del poste, y desde este mediante cable hasta la jabalina enterrada a profundidad adecuada. El principio considerado para el estudio de la descarga, es la adopción del último escalón de la descarga ubicado a una altura H, eligiendo para caer el punto conectado a tierra más cercano. Para nuestro cálculo, adoptaremos la determinación basándonos en el método de Langrehr y que consiste en tomar como punto de ubicación del mencionado escalón en el punto H = 2h, donde h es la altura del cable de protección en el poste. De esta forma, si el último escalón se encuentra en el punto O, el rayo cae sobre el cable de protección, mientras que si está en O´ cae en la tierra. Hay que comprender que esto responde a una ley probabilística y además, no siempre los rayos se comportan de la misma manera.
- 62. La expresión parala determinación de la altura del cable de protección es la siguiente: hcp = 1 { 2 ´ hcs + (3)½ × (lm - lmcp) + [hcs² + 4 × (3)½ × (lm - lmcp) × hcs]½} 3 Donde :h cs: Altura del cable superior [m] hcp: Altura del cable de protección [m] lm: Longitud de la ménsula [m] lmcp: Longitud de la ménsula del cable de protección (cuando no se coloca, este valor es igual a 0) De esta forma se determina la carpa de protección según indica la figura. 9.- Definición de la altura del Poste: A efectos de visualizar la metodología, analizaremos un poste con configuración triangular simétrico (típico en la Pcia. de Bs. As.) en las líneas de 132 kv. Supongamos que inicialmente el poste tiene un cable de protección en el eje del poste. Para comenzar, con las características de los materiales a utilizar en la línea, cable de energía, cable de protección, zona donde se implantará la línea, tensión nominal, longitud del vano, etc., operaremos de la forma en que se indica a continuación: a) En función de la zona, tenemos definido el valor de hl [m] b) Del cálculo mecánico de los cables, obtenemos la flecha máxima fmáx [m]
- 63. c) Con losdatos de aisladores a utilizar y elementos de morsetería, obtenemos la longitud de la cadena de aisladores lc [m] d) Verificadas las distancias dt1 a masa, se determina la longitud del péndulo lp [m]. Con los datos mencionados, tenemos la altura de la ménsula inferior: hmi = hl + fmáx + lc + lp [m] e) Con el valor de la distancia entre cables en el medio del vano (dc) y la separación entre ménsulas del mismo lado (dm), tomando el mayor de los dos, se lo sumamos a hmi y obtenemos la altura de la ménsula superior: hms = hmi + dm ó dc [m] f) Obtenemos el valor de la altura del cable superior, a efectos de calcular la altura del cable de protección (en caso de existir): hcs = hms - lp - lc g) La altura de la ménsula intermedia se obtiene como: hmm = hms + hmi [m] 2 De esta forma también tenemos definida la altura del cable de la fase del medio según: hcm = hcs + (hl + fmáx) [m] 2 ó hcm = hmm - lp - lo [m] h) De esta forma, con las alturas del cable superior y medio, aplicamos Langhrer para determinar la altura del cable de protección hcp [m], considerando inicialmente situado sobre la cima del poste. Seguidamente, comenzamos ensayando una ménsula de 0,50 m y verificamos el cumplimiento de la protección en lo cables medio y superior. En caso de tener cualquier otra disposición, se debe verificar generalmente con el cable superior. Si nos da margen para seguir aumentando la longitud de la ménsula, ensayamos aumentando a razón de 0,05 m, hasta llegar a un valor de equilibrio en que se protejan adecuadamente a los dos cables mencionados. En esta condición se obtiene el poste de menor altura con la menor longitud de ménsula para el cable de protección. i) Determinado el valor hcp (según el punto anterior), hay que aclarar que la morsa de suspensión con su soporte, tanto en el caso de colocación en la cima del poste como en la ménsula, tiene una longitud de 0,10 m. Para considerar el empotramiento del poste en la fundación, se adopta el 10 % de la longitud total (salvo raras excepciones).
- 64. Con estas consideraciones,obtenemos la longitud total del poste de la siguiente manera: H = (hp + he) = (h cp - 0,10) [m] 0,9 En este tema corresponde aclarar que los postes normalizados se fabrican en escalones de 0,50 m. De los cálculos de hcp, al realizar las verificaciones, puede ocurrir que nos dé un resultado ligeramente superior al escalón (por ejemplo 15,05 ó 15,55), con lo que la altura hcp quedaría de mayor valor que el necesario para lograr la protección. El resumen de todas las distancias determinantes en la altura total de un poste, se puede observar en la figura de la página siguiente. En estos casos resulta conveniente, sumar esa diferencia a la altura de los cables de energía, a efectos de que nos quede margen para cuando se realice la distribución de postes en la planialtimetría, esto nos permitirá en algunas situaciones, sortear accidentes del terreno ó cruce de instalaciones sin necesidad de tener que apelar a postes de mayor altura. RESUMEN DE DISTANCIAS EN EL POSTE
- 65. VII.- CALCULO MECANICODE LOS POSTES:
- 66. 1.- Consideraciones generales: El objeto del cálculo mecánico de los postes es llegar a determinar el tiro equivalente en la cima, debido a la acción de las fuerzas a que va a estar sometido, en función de las condiciones que deberá cumplir. Nos basamos para esto, en las Hipótesis de carga establecidas en la Norma VDE 0210/85, con ligeros cambios en función de los estados de carga que hemos adoptado en nuestro estudio. Para cada elemento constructivo se debe elegir la hipótesis de carga que provoque las solicitaciones máximas. En cada una de las hipótesis de carga, tanto las normales como las excepcionales, las cargas se consideran actuando simultáneamente. Se deberán considerar en los cálculos de todos los tipos de postes todas las cargas actuantes, aún cuando temporalmente sean utilizados en forma parcial. En caso de que la función de un poste no este considerada específicamente, debiere conformarse el conjunto de hipótesis de carga, que mejor interpreten su utilización. El dimensionado mecánico de los accesorios (ménsulas, crucetas y vínculos) lo efectúa el fabricante en función de las condiciones de carga que especifica el solicitante y que surgen de realizar los cálculos en función de las hipótesis de carga que se describen en el presente punto. En los casos de retenciones, terminales, etc., donde se utilicen estructuras conformadas con dos o tres postes, la forma de disposición resulta de guardar una distancia entre ellos en la cima de 0,30 m, mientras que ella va en aumento hacia la base a razón de 4 cm por metro de longitud. En este tipo de estructuras, para lograr una mejor respuesta a las cargas, los postes se encuentran unidos mediante vínculos, que se colocan de acuerdo a la distancia que existe desde la ménsula inferior al suelo, donde éstas también hacen de vínculos superiores, dado que se encuentran enhebradas en los postes y fijadas a ellos. Las distancias que deben existir entre los vínculos y el orden en que se colocan, desde abajo hacia arriba, en función de la altura de la ménsula superior es el siguiente: A) hmi < 10 m (n = 2) (0,3 x hmi, 0,335 x hmi y 0,365 x hmi) B) 10 < hmi < 12 m (n = 3) (0,22 x hmi, 0,24 x hmi, 0,22 x hmi y 0,28 x hmi) C) 12< hmi < 15 m (n = 4) (0,17 x hmi, 0,185 x hmi, 0,2 x hmi, 0,215 hmi y 0,23 x hmi) hmi: Altura de la ménsula inferior. En caso de altura mayor de las especificadas, se debe consultar al fabricante.
- 67. La carga resistentede las estructuras en los casos de dobles o triples, se contempla de la siguiente manera: Fc = Fl + Ft (1) ó Fc = Fl + Ft (2) 8 2 2 8 Se debe utilizar una u otra, en caso de estructuras de dos postes, dependiendo de la forma en que se colocan los postes respecto de la bisectriz del ángulo. Con la expresión (1), trabajaremos cuando los dos postes se colocan en el sentido de la línea y con la (2) en caso de colocarlos en forma transversal Se puede utilizar otra forma de cálculo, dependiendo de la empresa de energía que se trate, que también responde a las condiciones de trabajo de la estructura. Esto generalmente viene especificado en el pliego licitatorio. La expresión es la siguiente: Fc = { (Fl/8)² + (Ft/2)²}½ En el caso de estructuras conformadas con tres postes, para su disposición, algo que hay que tener muy en cuenta, es que el comportamiento del hormigón es mucho mejor a la compresión que a la tracción, por ello siempre hay que ubicarlos de manera que queden dos cargados a la tracción y uno a la compresión. Fc = 1 {(Fl)² + (Ft)²}½ 9 Debe quedar bien en claro que el valor obtenido de Fc es el tiro en la cima que debe cumplir cada uno de los postes que conforman la estructura. Las estructuras se especifican de la siguiente forma: a) Altura del poste/Tiro en la cima/Coeficiente de Seguridad (Para postes de suspensión) Ejemplo: 21,00 m / 1200 kg / 3 b) 2 x Altura del poste/Tiro en la cima/Coeficiente de Seguridad (Para estructuras dobles) Ejemplo: 2 x 21,00 m / 1200 kg / 3 c) 3 x Altura del poste/Tiro en la cima/Coeficiente de Seguridad (Para estructuras dobles) Ejemplo: 3 x 21,00 m / 1200 kg / 3 Para determinar los valores de las Cargas en la cima tanto de los postes de suspensión como los valores de Fl y Ft en las expresiones precedentes, nos valemos de
- 68. las Hipótesis decarga dadas por la norma VDE 0210 / 85, que a continuación se describen y posteriormente se detallará la forma de interpretarlas. Aplicadas todas las hipótesis y determinado el tiro en la cima, se debe verificar el cumplimiento de los coeficientes de seguridad que se han establecido para la fabricación de los postes, según se establece en el punto III.- 6.1. 2.- Cargas de viento oblicuo: Se debe tomar la dirección del viento con un ángulo de ataque de 45º respecto de la cara del poste, para el caso de postes de sección cuadrada o rectangular, o respecto del eje de los travesaños para las restantes formas. Las cargas de viento se pueden reemplazar por sus componentes normales a las caras de las superficies sobre las que actúa. Dichas componentes se calculan como el producto de la presión dinámica, el coeficiente aerodinámico incrementado en un 10 % y la superficie de ataque del viento, multiplicada por el coseno del ángulo comprendido entre la dirección del viento y la perpendicular a la superficie considerada. Simultáneamente se debe tomar el 80 % de la carga del viento máximo (Estado II) sobre los cables en la dirección del eje del travesaño. 3.- Viento sobre los cables con hielo: En caso de existir hielo, se deberá considerar la incidencia de la carga de viento sobre los cables con hielo para todos los tipos de postes. 4.- Hipótesis excepcional FE.2: Esta hipótesis será de aplicación sólo en el caso de que existan cargas adicionales por manguito de hielo. 5.- Hipótesis de carga para estructuras de fundación única: 5-1.- Tipo de poste: SUSPENSION A) HIPOTESIS NORMALES: FN. 1 (viento transversal a la línea) Cargas permanentes. Cargas adicionales (Si existen). Carga del viento (Estado II) en dirección del eje de los travesaños (ménsulas y/o crucetas) sobre el poste, los accesorios y los cables. FN. 2 (viento en dirección de la línea)
- 69. Cargas permanentes. Cargas adicionales (Si existen). Carga del viento (Estado II) perpendicular al eje de los travesaños (ménsulas y/o crucetas) sobre el poste y los accesorios. FN. 3 (viento oblícuo) Cargas permanentes. Cargas adicionales (Si existen). Carga del viento (Estado II) oblicuo (según punto 2), sobre el poste, los accesorios y los cables. FN. 4 (Con hielo) Cargas permanentes. Cargas adicionales (si existen). Carga del viento para el Estado que contempla manguito de hielo, en la dirección del eje de los travesaños (ménsula y/o cruceta) sobre el poste, los accesorios y los cables. B) HIPOTESIS EXCEPCIONALES: B FE. 1 Cargas permanentes. Cargas adicionales (SÍ existen). El 50% del tiro máximo de un cable de transporte de energía (aquel que provoque la solicitación más desfavorable) o 65% del tiro máximo del cable de protección, por reducción unilateral del tiro del cable respectivo en el vano adyacente. FE.2 (Con hielo) Cargas permanentes. Cargas adicionales.
- 70. En elEstado que contempla hielo, el 20% de los tiros unilaterales de todos los cables de transporte de energía más el 40% del tiro unilateral del cable de protección, considerando que existe carga desigual del hielo en los vanos contiguos. 5.2.- Tipo de poste: ANGULAR Y SUSPENSION ANGULAR A) HIPOTESIS NORMALES: FN. 1 (viento transversal a la línea) Cargas permanentes. Cargas adicionales (Si existen). Carga del viento (Estado II) en dirección del eje de los travesaños (ménsulas y/o crucetas) sobre el poste, los accesorios y la proyección de los cables de los semivanos adyacentes. Resultante de los tiros máximos de todos los cables para el Estado II. FN. 2 (viento en dirección de la línea) Cargas permanentes. Cargas adicionales (Si existen). Carga del viento (Estado II) perpendicular al eje de los travesaños (ménsulas y/o crucetas) sobre el poste, los accesorios y la proyección de los cables de los semivanos adyacentes. Resultante de los tiros máximos de todos los cables para el Estado II. FN. 3 (viento oblícuo) Cargas permanentes. Cargas adicionales (Si existen). Carga del viento (Estado II) oblicuo (según punto 2), sobre el poste, los accesorios y los cables. Resultante de los tiros máximos de todos los cables para el Estado II. FN. 5 (Con hielo) Cargas permanentes.
- 71. Cargas adicionales(si existen). Carga del viento del Estado que contempla manguito de hielo, en la dirección del eje de los travesaños (ménsula y/o cruceta) sobre el poste, los accesorios y la proyección de los cables de ambos semivanos adyacentes. Tiros de todos los cables para el Estado que contempla hielo. B) HIPOTESIS EXCEPCIONALES B1) Poste de suspensión angular FE. 1 Cargas permanentes. Cargas adicionales (SÍ existen). La resultante del tiro máximo de un cable de transporte de energía reducido unilateralmente un 50 % (aquel que provoque la solicitación más desfavorable) o la resultante del tiro máximo del cable de protección, reducido unilateralmente un 65 %. La resultante de los tiros máximos de los demás cables. FE.2 Cargas permanentes. Cargas adicionales. En el Estado que contempla hielo, el 20% de los tiros unilaterales de todos los cables de transporte de energía más el 40% del tiro unilateral del cable de protección, considerando que existe carga desigual del hielo en los vanos contiguos. B2) Postes de retención angular FE. 1 Cargas permanentes. Cargas adicionales (SÍ existen).
- 72. El 100% del tiro máximo de un cable de transporte de energía (aquel que provoque la solicitación más desfavorable) o el 100 % del tiro máximo del cable de protección, por reducción unilateral del tiro del cable considerado en el vano adyacente. La resultante de los tiros máximos de los demás cables. FE.2 Cargas permanentes. Cargas adicionales. En el Estado que contempla hielo, la resultante de los tiros de todos los cables con el tiro reducido unilateralmente un 40 % (60 % del tiro máximo para un semivano), considerando que existe carga desigual de hielo en los vanos contiguos. 5.3.- Tipo de estructura: RETENCION ANGULAR (desde 0 a 90º) A) HIPOTESIS NORMALES FN. 1 (viento transversal a la línea) Cargas permanentes. Cargas adicionales (Si existen). Carga del viento (Estado II) en dirección del eje de los travesaños (ménsulas y/o crucetas) sobre el poste, los accesorios y la proyección de los cables de los semivanos adyacentes. Resultante de los tiros máximos de todos los cables. FN. 2 (viento en dirección de la línea) Cargas permanentes. Cargas adicionales (Si existen). Carga del viento (Estado II) perpendicular al eje de los travesaños (ménsulas y/o crucetas) sobre el poste, los accesorios y la proyección de los cables de los semivanos adyacentes. Resultante de los tiros máximos de todos los cables para el Estado II. FN. 3 (Hipótesis de tendido)
- 73. Cargas permanentes. Cargas adicionales (Si existen). Carga del viento (Estado II) en dirección del eje de los travesaños (ménsulas y/o crucetas) sobre el poste, los accesorios y la proyección de los cables del semivano tendido. Dos tercios de los tiros unilaterales máximos de todos los cables tendidos. FN. 4 (viento oblicuo) Cargas permanentes. Cargas adicionales (Si existen). Carga del viento (Estado II) oblicuo (según punto 2), sobre el poste, los accesorios y la proyección de todos los cables. Resultante de los tiros máximos de todos los cables para el Estado II. FN. 5 (Con hielo) Cargas permanentes. Cargas adicionales (si existen). Carga del viento del Estado que contempla manguito de hielo, en la dirección del eje de los travesaños (ménsula y/o cruceta) sobre el poste, los accesorios y la proyección de los cables de ambos semivanos adyacentes. Tiro de todos los cables para el Estado que contempla hielo. B) HIPOTESIS EXCEPCIONALES FE. 1 Cargas permanentes. Cargas adicionales (SÍ existen). El 100 % del tiro máximo de un cable de transporte de energía (aquel que provoque la solicitación más desfavorable) o 100 % del tiro máximo del cable de protección, por reducción unilateral del tiro del cable en el vano adyacente
- 74. La resultantede los tiros máximos de los demás cables. FE.2 Cargas permanentes. Cargas adicionales. En el Estado que contempla hielo, la resultante de los tiros de todos los cables con el tiro reducido unilateralmente un 40 %, considerando que existe carga desigual del hielo en los vanos contiguos. 5.4.- Tipo de estructura: TERMINALES A) HIPOTESIS NORMALES FN. 1(viento transversal a la línea) Cargas permanentes. Cargas adicionales (Si existen). Carga del viento (Estado II) en dirección del eje de los travesaños (ménsulas y/o crucetas) sobre el poste, los accesorios y los cables, incluyendo los de la acometida a la ET. Tiros máximos unilaterales de todos los cables, incluyendo los de acometida. FN.2 (Viento en el sentido de la línea) Cargas permanentes. Cargas adicionales (Si existen). Carga del viento (Estado II) perpendicular al eje de los travesaños (ménsulas y/o crucetas) sobre el poste, los accesorios y la proyección de los cables de la acometida al pórtico de la ET. Resultante de los tiros máximos de todos los cables (incluyendo la acometida) para el Estado II.
- 75. FN. 3 (Vientoen el sentido de la línea) Cargas permanentes. Cargas adicionales (Si existen). Carga del viento (Estado II) perpendicular al eje de los travesaños (ménsulas y/o crucetas) sobre el poste, los accesorios, en el sentido de los cables. Tiros unilaterales de todos los cables para el Estado II (sin los cables de la acometida). FN. 4 (Con viento oblicuo) Cargas permanentes. Cargas adicionales (Si existen). Carga del viento (Estado II) oblicuo (según punto 2), sobre el poste, los accesorios y la proyección de todos los cables. Tiros unilaterales de todos los cables para el Estado II (incluyendo la acometida). FN. 5 (Con hielo) Cargas permanentes. Cargas adicionales (si existen). En el Estado que contempla hielo, carga del viento en la dirección del eje de los travesaños (ménsula y/o cruceta) sobre el poste, los accesorios y la proyección de los cables. Tiros unilaterales de todos los cables para el Estado que contempla hielo. B) HIPOTESIS EXCEPCIONALES FE. 1 Cargas permanentes. Cargas adicionales (SÍ existen). El 100 % del tiro máximo unilateral de todos los cables menos uno, aquel que al anularse provoque la solicitación más desfavorable.
- 76. FE.2 Cargaspermanentes. Cargas adicionales. En el Estado que contempla hielo, La resultante de los tiros de todos los cables con el tiro reducido unilateralmente un 40 %, considerando que existe carga desigual del hielo en los vanos contiguos (se aplica en los casos de terminales que cumplen la función de acometida o que tiene conexión con otras estructuras, además de cumplir la función de terminal). 5.5.-Tipo de poste: SOPORTE DE APARATO DE ESTACION TRANSFORMA-DORA A) HIPOTESIS NORMALES FN.1 Cargas permanentes. Carga del viento (Estado II) en la dirección que produzca el esfuerzo más desfavorable, sobre el soporte, los elementos de cabecera, las conexiones con los cables de las barras y sobre los aparatos. Cargas de montaje (300 daN). Cargas derivadas del montaje, como son las producidas por izado de los aparatos, apoyo de elementos, etc. 6.- Hipótesis de carga para los travesaños y soporte (o travesaño) del cable de protección, para estructuras aporticadas de ET: 6.1.- Generalidades: En cada una de las hipótesis de carga, tanto las normales como las excepcionales, las cargas se consideran actuando simultáneamente. El tiro unilateral se debe tomar de manera que produzca la solicitación más desfavorable en cualquier elemento constructivo. 6.2.- Tipo de estructura: SUSPENSION
- 77. A) HIPOTESIS NORMALES TN. 1 Cargas permanentes. Cargas adicionales (Si existen). Carga del viento (Estado II) en dirección del eje del travesaño sobre el travesaño, los accesorios y los cables. TN. 2 Cargas permanentes. En el Estado que contempla hielo, carga del viento en dirección del eje del travesaño, sobre el travesaño, los accesorios y los cables. TN. 3 Cargas permanentes. Cargas adicionales (si existen). Carga del viento (Estado II) perpendicular al eje del travesaño sobre el travesaño y los accesorios. B) HIPOTESIS EXCEPCIONALES TE.1 Cargas permanentes. Cargas adicionales (SÍ existen). Para travesaños de soporte de los cables de transporte de energía, el 50% del tiro máximo de un cable (aquel que provoque la solicitación más desfavorable). Para el travesaño del cable de protección, el 65 % del tiro máximo. TE.2 Cargas permanentes.
- 78. Cargas demontaje. Para travesaños de soporte de los cables de transporte de energía, el 50% del tiro máximo de un cable (aquel que provoque la solicitación más desfavorable). Para el travesaño del cable de protección, el 65 % del tiro máximo. 6.3.- Tipo de estructura: TERMINAL A) HIPOTESIS NORMALES TN. 1 Cargas permanentes. Cargas adicionales (Si existen). Carga del viento (Estado II) en dirección del eje del travesaño sobre el travesaño, los accesorios y los cables. Tiro de los cables para el Estado II. Para el travesaño o soporte del cable de protección, el 100 % del tiro máximo. TN. 2 Cargas permanentes. En el Estado que contempla hielo, carga del viento en dirección del eje del travesaño, sobre el travesaño, los accesorios y los cables. Tiros máximos unilaterales de todos los cables para el Estado que contempla hielo. TN. 3 Cargas permanentes. Cargas adicionales (si existen). Carga del viento (Estado II) perpendicular al eje del travesaño sobre el travesaño, los accesorios
- 79. Tiros máximosunilaterales de todos los cables para el estado II (coincidentes con la carga de viento) B) HIPOTESIS EXCEPCIONAL TE.1 Cargas permanentes. Para travesaños de soporte de los cables de transporte de energía, la resultante del tiro máximo unilateral de todos los cables, con anulación de aquel que produzca la solicitación más desfavorable. Para el travesaño o soporte del cable de protección, el 100 % del tiro máximo. 7.- Comentarios sobre las hipótesis de carga: Para realizar el cálculo de la carga mecánica en la cima de un poste y/o estructura (de suspensión, de retención o terminal), hay que plantear todas las hipótesis, normales en las cuales el coeficiente de seguridad para los postes puede ser 2,5 ó 3 según la empresa que ejecute la obra y extraordinarias en las cuales el coeficiente de seguridad es normalmente igual a 2. Corresponde aclarar que la construcción del poste se realiza para la hipótesis normal determinante con su correspondiente coeficiente de seguridad. En todas las hipótesis normales hay que realizar los cálculos y adoptar la carga en la cima que resulte de mayor valor, debiendo realizar la verificación para las hipótesis extraordinarias. La hipótesis extraordinaria es la que considera el corte de un cable, el que produzca la solicitación más desfavorable. En caso de que en alguna de ellas no se verifique el cumplimiento del coeficiente de seguridad mayor o igual que 2, hay que adoptar poste/s de mayor tiro en la cima y volver a calcular todas las hipótesis, inclusive verificar las dimensiones de ménsulas y/o crucetas e inclusive la altura. Se deben considerar todas las cargas, tal cual están expresadas, cuando se lee “cargas permanentes”, quiere significar la consideración de los pesos de todos los elementos componentes de la línea que se encuentran sobre el poste, los cuales a través de su peso, en algunos casos producen desequilibrios que por medio de translación de momentos, referimos las cargas a la cima. Cuando dice “cargas adicionales”, se refiere a la consideración de cualquier otra carga que pueda aparecer y resulte importante como para ser tenida en cuenta, como por ejemplo la carga del operario de montaje, algunos lugares el asentamiento de aves, etc. La “carga del viento” resulta suficientemente clara en su definición y se indica en que estado climático se aplica dicha carga. Cuando se menciona la hipótesis de carga de viento oblicuo, se refiere exclusivamente a los casos de estructuras metálicas y/o
- 80. estructuras de hormigóncuadradas, donde estas cargas de viento se verán incrementadas en raiz de 2 (1,41) veces, dado que en los postes de sección circular la carga no varía según el ángulo de ataque del viento. En el caso del poste de suspensión, en la hipótesis extraordinaria FE.1, el punto que especifica el 50 % de la carga del cable de energía, se debe a la acción de declinación de la cadena por un lado y por el deslizamiento del cable en la morsa de suspensión, que hace que no se supere tal valor. En el cable de protección es algo mayor porque precisamente no existe cadena de aisladores y los valores de ajuste de las tuercas de la morsa de suspensión son mayores. En la hipótesis extraordinaria FE.2, como se puede ver se refiere exclusivamente al estado III, en el cual se puede dar la existencia de nieve y por ello considera la posibilidad de desigualdad de acumulación en dos vanos contiguos. En los casos de postes de suspensión angulares, en las hipótesis normales, aparecen en consideración las resultantes de los tiros, que son coincidentes con las cargas de viento, y que las distintas empresas le colocan límites de ángulos en función de su experiencia en el tema. En las hipótesis extraordinarias, se diferencia el poste de suspensión angular del poste angular, ello se debe a que el primero es como indica su denominación “suspensión angular”, o lo que es lo mismo, que en ellos los cables están suspendidos mediante cadenas de aisladores de suspensión. En cambio, en el segundo caso, hacen las veces de postes de retención pero actuando como monoposte. En el tipo de poste de Retenciones angulares, abarca la totalidad de posibilidades de ángulos, desde 0º que sería el caso de las retenciones rectas, hasta 90º que sería el ángulo equivalente mayor que se podría obtener en una traza en condiciones normales, salvo que aparezca un caso donde la línea debiera volver en un sentido similar, lo cual representaría un caso excepcional que debe considerarse puntualmente. En los casos de retenciones angulares, se pueden colocar de distintas formas los postes como ya se vio en el punto correspondiente. Esto responde a cuestiones económicas y técnicas, dependiendo ello en general de la empresa que contrata la ejecución de una obra, en algunos casos no se admiten estructuras triples en líneas de 33 kV, en otros casos los postes se deben ubicar en el sentido de la línea hasta cierto ángulo y según su bisectriz para ángulos mayores, etc. Sobre esto en particular, el autor aconseja que se deben realizar todos los cálculos y determinar la composición que resulte técnica y económicamente más apta. En cuanto a los cálculos, se aconseja al alumno y/o profesional que proyecte, el manejo ordenado de todos los cálculos de las cargas, atendiendo fundamentalmente en el caso de retenciones y terminales la separación de cargas en el sentido de la línea ó longitudinales y las correspondientes al ataque cruzado a la línea, las que se denominan transversales. En este mismo sentido, se recuerda que en todos los casos en que se especifica un soporte retención y/o terminal con un ángulo superior y otro inferior, los cálculos se deben realizar considerando para las componentes, el ángulo superior para los Senos y el inferior para los Cosenos. Esto último se justifica admitiendo que la estructura calculada de esa manera pueda cumplir adecuadamente con las exigencias para cualquiera de los ángulos abarcados entre el máximo y mínimo especificados.
- 81. En el casode considerar la hipótesis extraordinaria, cuando se corta un conductor en cualquier tipo de poste, aparece una carga compuesta denominado esfuerzo flexotorsor. Se denomina así, precisamente por estar compuesto de un momento flector de la cima del poste respecto del suelo y otro torsor debido al momento generado por la carga sobre la ménsula y/o cruceta respecto de su propio eje. En este caso en particular, hay que separar el efecto que se puede producir en un poste de suspensión respecto del que aparece en el caso de postes de suspensión angulares, postes angulares o de retención, en los cuales hay que tomar la descomposición de fuerzas para aplicar a la producción del momento torsor. Esto se debe a que una de las componentes actúa produciendo momento flector en dirección transversal y la de sentido longitudinal produce momento torsor. Ambos momentos actuando en forma conjunta, producen un momento que deducido de la teoría elástica de Rankine, se obtiene la siguiente expresión: M = 1 { Mf + (Mf² + Mt²)½} 2 Mf = Mf1 + Mf2 Donde: Mf1: Momento flector producido por la suma de las cargas multiplicadas por las alturas a las que están aplicadas. Mf2: Momento flector debido al desequilibrio de cargas, dado por la suma de pesos multiplicados por la distancia desde el eje del poste al punto donde están aplicados. Mt : Momento torsor debido a la carga de tiro de los cables por la distancia desde el eje del poste hasta el punto donde están aplicadas. La hipótesis de tendido, denominada como la de los 2/3, se puede observar que se considera como una hipótesis normal, por lo que corresponde asignarle coeficiente de seguridad igual a 3 ó 2,5 según la empresa de energía. Si tenemos en cuenta que se trata de una condición de carga que se produce una sola vez en la vida útil de la línea, salvo que demande el reemplazo de todo el conductor en algún momento, debería estudiarse la posibilidad de incluirla como una condición extraordinaria, con lo cual su coeficiente de seguridad sería de 2, obteniéndose de esta forma estructuras de menor tiro en la cima, dado que en general ésta es la hipótesis determinante. En el caso de estructuras de dos postes, hay que tener en cuenta que el sentido de la velocidad del viento debe corresponder a aquel que provoque la solicitación más desfavorable, según la posición adoptada para los postes. Esto también dependerá del ángulo de la retención considerada. 8.- Resumen de las cargas actuantes en las hipótesis de carga:
- 82. Fvp: Fuerza delviento sobre el poste. Fva: Fuerza del viento sobre los aisladores. Fvc: Fuerza del viento sobre los cables de energía. Fvcp: Fuerza del viento sobre el cable de protección. Fvm: Fuerza del viento sobre la ménsula para los cables de energía. Fvmcp: Fuerza del viento sobre la ménsula para el cable de protección. Fvv: Fuerza del viento sobre vínculos. Pa: Peso de la cadena de aisladores o del conjunto perno aislador en caso de ser de montaje rígido. Pc: Peso de los cables de energía, sumados ambos semivanos. Pcp: Peso de los cables de protección, sumados ambos semivanos. Pmc: Peso de las ménsulas que sostienen los cables de energía, hay que tener en cuenta que el punto de aplicación se encuentra a 1/3 desde el eje del poste, debido a su forma. Pmcp: Peso de la ménsula que sostiene el cable de protección, aplicado según el punto anterior. Tc: Tensión mecánica máxima del cable de energía [kg]. Tcp: Tensión mecánica máxima del cable de protección [kg]. En caso de tener postes y/o estructuras de cualquier disposición, forma y/o material, se deberán adoptar las cargas de acuerdo a la representación mas real de las condiciones de trabajo. Al colocar la orden de compra a cualquier fábrica de postes de hormigón (simples o tipo pórtico), hay que especificar adecuadamente los postes. Para ello, hay que adjuntar plano a escala con los detalles del cabezal y tipo de ménsulas y/o crucetas, vínculos, ubicación de los bloquetes para puesta a tierra, agujeros en las ménsulas, etc., además hay que confeccionar el esquema de cargas para la hipótesis normal de-terminante y la excepcional correspondiente. Todos estos son datos necesarios para que el fabricante dimensione la armadura del poste como así también la de los accesorios (vínculos, crucetas, ménsulas. En los planos 8 y 9 se pueden ver ejemplos.
- 83. VIII.- FUNDACIONES: Enla gran variedad de disposiciones de líneas aéreas, se pueden encontrar distintos tipos de fundaciones, las cuales se detallan a continuación: 1.- De macizo de hormigón único:
- 84. Se pueden calcularmediante el método de sulzberger, cuando el terreno donde se ejecutará presenta una adecuada resistencia lateral y en el fondo a profundidades compatibles con la de la fundación. Para terrenos con poca resistencia lateral, se pueden adoptar bases anchas, utilizando para su cálculo el método de Mohr. Cuando los terrenos ya se presentan pantanosos sin resistencia lateral ni de fondo para esto se puede utilizar el de Mhor complementado con las tablas de Pohl. En el mundo, existen otros métodos que también arrojan resultados suficientemente comprobados en el cálculo de fundaciones. Cualquier método que se utilice para la verificación de fundaciones, depende fundamentalmente de la confiabilidad del Estudio de Suelos. En la determinación de los coeficientes de compresibilidad ó de fondo (Cb) y de reacción lateral (Ct) (en muchos casos iguales), el especialista que realiza el trabajo de campo y posterior determinación en laboratorio, en función de que los valores que surjan resultarán de su exclusiva responsabilidad, aplica a ellos sus propios coeficientes de seguridad, por ello el proyectista generalmente sobredimensiona las fundaciones. No obstante ello, a continuación se desarrolla someramente el método de SULZBERGER, que resulta efectivo para suelos medianamente buenos. Este método se basa en un principio verificado experimentalmente, donde un macizo de fundación de un poste puede tener una inclinación limitada por tg a < 0,01, donde el suelo se comporta de forma elástica, obteniéndose en consecuencia, una reacción de las paredes laterales de la excavación y normales a la fuerza actuante sobre el poste. El método acepta que la profundidad de entrada del bloque de fundación dentro del terreno, depende de su resistencia específica contra la presión externa en el lugar considerado. Esta resistencia se denomina presión admisible del suelo y su unidad es kg/cm². Esta presión es: s = l ´ C (kg/cm².) Donde: l: Profundidad de entrada (cm) C: Indice de compresibilidad (kg/cm³) 1- En particular el método se comporta bien para fundaciones profundas en formas de bloque de hormigón. La Tabla I, presenta datos estadísticos recogidos de trabajos realizados en Austria, que perfectamente se adaptan a nuestros terrenos. Los valores de Ct, se toman a la profundidad de 2,0 metros, en el fondo de la excavación se acepta para el valor del coeficiente C (denominado Cb) hasta una relación Ct= 1,2 Cb. Cuando se trabaja con fundaciones de menor ó mayor profundidad, el valor de dicho coeficiente se obtiene por la siguiente relación:
- 85. Cx = Ct´ x t Para definir el método podemos decir que la resistencia que el terreno opone a la inclinación del conjunto poste – fundación, se origina en dos efectos fundamentales: TABLA I 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C A T E G O R I A Naturaleza del terreno Peso espe cífico Presión admisi-ble Indice de compre sibili-dad Angulo de la tierra gravante Angulo de la fricción interna Coeficiente de la fricción entre terreno y hormigón g kg m³ s kg cm² C kg cm³ bº dº m Vege Table Movi-do Liso Esca- Broso A Laguna, aguazal, te-rreno pantanoso 650 Hasta 0,5 0,5 a 1,0 5º 3º ------- 0,05 0.1 B Terrenos muy blandos Arena fina y húmeda Arcilla blan-da 1700 Hasta 0,8 1,0 a 2,0 2,0 a 4 5º 3º 20º 30º 25º 0,2 0,3 0,3 0,2 0,5 0,4 C Arcilla medio dura, seca Arcilla fina, seca 1700 Hasta 1,8 5,0 a 8 6,0 a 9 8º 6º 25º 30º 0,4 0,6 0,5 0,7 D Arcilla rígida Arena gruesa y pedregullo 1700 Hasta 3,0 10 11 a 13 12º 10º 25º 35º 0,4 0,4 0,5 0,5
- 86. E Arcilla grue-sa y dura 1700 Hasta 4,0 13 a 16 15º 12º 37º 0,4 0,5 F Rígido, pedregullo y cantorodado 1700 Hasta 5,0 13 a 16 20º 20º 40º 0,4 0,5 2- Encastramiento de la fundación en el terreno como así también fricción entre hormigón y tierra, a lo largo de las paredes verticales, normales a la fuerza actuante. Reacción del fondo de la excavación, provocada por las cargas verticales. En roca, g = 2400 kg/m³ y la presión admisible para roca debilitada por efectos geológicos, se acepta igual a 10 kg/cm² y en rocas sanas puede ser de 23 kg/cm². Para categorías B a F y terrenos de buena cohesión, se puede aumentar bº en 5º. Las fuerzas mencionadas en el punto 1, determinan el momento Ms, llamado “momento de encastramiento ó de reacción lateral”, mientras que las del punto 2 original el denominado “momento de fondo” Mb. En las fundaciones de profundidades relacionadas con las líneas de transporte y distribución de energía, se cumple la siguiente relación: Ms < 1 Mb Así es que para obtener una estabilidad suficiente de la fundación, es necesario multiplicar el valor del momento actuante por el coeficiente “S”, donde: 1 £ S £ 1,5 Este coeficiente depende de Ms/Mb y se indican en la Tabla 2, debiéndose obtener los valores intermedios interpolando entre los dos que lo comprenden en forma lineal. De esta forma, la ecuación para el dimensionamiento de la fundación será el siguiente:
- 87. Ms + Mb³ S ´ Mv El método, es de carácter general y puede ser utilizado para todas las formas de fundaciones. A continuación se mostrará el desarrollo para una fundación paralepípeda rectangular, que resultan ser las más usadas en líneas aéreas. TABLA II Ms Mb 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 S 1,500 1,383 1,317 1,260 1,208 1,150 1,115 1,075 1,040 1,017 1,000 F 0 a dy t y a b Ctb Según se puede ver en el dibujo, por efecto de la fuerza F, la fundación tenderá a inclinarse un ángulo determinado, cuando ese ángulo no supera el valor tal que Tga = 0,01, el valor del Momento de encastramiento esta dado por: Ms = b ´ t³ × Ct × tg a 1 12 Si consideramos que por efecto de la fuerza F, el macizo de fundación tenderá a inclinarse haciendo giro en la intersección del eje del poste con la base de la fundación, así es que en la profundidad ty tenemos: El índice de compresibilidad será: Cy = Ct ( 1 – y/t ) La presión unitaria: sy = ly ´ Cy
- 88. La penetración enel terreno: ly = y ´ tg a De esta forma: sy = Ct ( 1 – y/t ) ´ y ´ tg a Esta expresión representa una función parabólica sobre la pared vertical de la fundación, simétrica respecto del punto medio o sea t/2, si R es la resultante de todas las fuerzas que actúan sobre dicha pared, el momento lateral resultará: Mt = R ´ t/2 En el momento en que comienza a levantarse la fundación desde un extremo, quiere decir que se sobrepasa la fricción del macizo con el suelo, por ello podemos decir que la resultante será: R = m ´ G Donde: G: representa la resultante de todas las cargas verticales. m: Coeficiente de fricción estática entre tierra y hormigón en el fondo. En este momento, considerando que el eje de giro de la fundación comenzaría a levantarse, se da la condición extrema de que se igualan los momentos Mt = Ms: m ´ G ´ t/2 = b ´ t³ × Ct × tg a Þ tg a = 6 m ´ G 2 12 b × Ct ´ t² Mediante la expresión 2, cuando la inclinación de la fundación es tal que tg a resulta menor de 0,01, el Momento de encastramiento lo calculamos con la expresión 1. Si consideramos que al aumentar el ángulo de inclinación de la fundación la fricción disminuye hasta su desaparición. Así es que si la despreciamos, el eje de giro se traslada al centro de gravedad de la superficie de carga (2/3 de t), por esto, considerando el momento de Inercia de un triángulo, en esta situación el Momento de encastramiento resulta: Ms = b ´ t³ × Ct × tg a 3 36 Analizaremos ahora el comportamiento del macizo de fundación con respecto a su fondo, por acción de todas las cargas, la fundación tiende a penetrar en el terreno hasta una profundidad lo dada por la siguiente expresión: lo = G (cm) a× b × Cb Donde:
- 89. G: Resultante delas cargas verticales a y b: Lados del macizo de hormigón. Cb: Indice de compresibilidad en el fondo (kg/cm³) En estas condiciones, el ángulo de inclinación de la fundación, está dado por: tg a = 2 G 4 a²× b × Cb En caso de que el ángulo resulte tal que tg a no supere el valor de 0,01, el Momento de reacción de fondo está dado por la expresión: Mb = b ´ a ³ × Cb × tg a 5 12 Caso contrario, cuando tg a supera el valor de 0,01, quiere decir que la fundación se levanta más y se desplaza el eje de giro en el fondo, el Momento estará dado por la siguiente expresión: Mb = G [ a – 0,47 ( 2 G )½ ] 6 2 (b × Cb× tg a)½ De la misma forma, debemos considerar que el Momento de vuelco provocado por la fuerza actuante en la cima del poste, en caso de no superarse el valor crítico de inclinación resultara el momento aplicado desde la cima del poste hasta el eje de giro de la fundación: Mv = F × (H + t) En caso de que se supere el valor crítico de inclinación está dado por la siguiente expresión: Mv = F ( H + 2 t ) 3 Es opinión del autor, que cuando estamos en presencia de terrenos dudosos, resulta rentable contratar el servicio de Estudio de Suelos con el cálculo de las fundaciones incluidos. En estos casos, generalmente con el ahorro debido al calculo más fino del macizo, compensamos el costo adicional por el servicio y en muchos casos obtenemos mayor rendimiento, además de resultar total responsabilidad del profesional en la materia, el futuro comportamiento de la fundación. A modo de comentario, en caso de encontrarnos con terrenos pantanosos pero que a determinada profundidad tenemos tierra firme, se pueden utilizar fundaciones con zapata inferior. De la misma manera, en caso de terrenos de poca capacidad portante se
- 90. pueden plantear fundacionescon zapata superior ó invertida. En estos casos hay bibliografía al respecto que brindan todos los detalles para su cálculo y ejecución como así también ciertos requisitos a tener en cuenta que son muy importantes. No se desarrolla en este trabajo porque resulta un tema muy específico de la especialidad de Construcciones – Civil. 2.- De patas separadas: Se utiliza en general, para el caso de estructuras metálicas autosoportadas. En líneas hasta 132 kv, se las puede encontrar en suspensiones y retenciones, mientras que en líneas de tensión mayor dé 220 kv., se utilizan en retenciones y/o terminales solamente, debido a que los sistemas tradicionales para las suspensiones son del tipo “delta” arriendadas, según se puede observar en el Anexo. Se pueden ejecutar sin inconvenientes cuando las características del terreno lo permiten y en casos de suelos de baja capacidad portante, se ejecutan con las cuatro patas vinculadas entre si en algunos casos y en otros con una platea inferior de mayor superficie que la ocupada por las cuatro patas. 3. Pilotes: Cuando encontramos terrenos con muy baja capacidad portante, zonas pantanosas o de rellene aluvional, en todo tipo de líneas importantes se pueden utilizar “pilotes”. Los pilotes no son otra cosa que un poste de dimensiones adecuadas para la carga que tiene que soportar enterrado por métodos apropiados de hincado, hasta llegar a tierra firme según surja del estudio de suelos. En el extremo superior, se coloca un cabezal con el hueco adecuado para introducir el poste correspondiente y luego operar para su montaje como si resultara una fundación tradicional. Esto también se puede utilizar en el caso del punto anterior para líneas con estructuras metálicas a.utosoportádas, en las cuales se pueden colocar la cantidad de pilotes que resulten necesarios según el cálculo, con el cabezal adecuado para asegurar las cuatro patas de la torre. Cuando en el primer párrafo nos referimos a líneas importantes, se debe que la ecuación económica arroja un resultado en el cual no se admitiría que los costos de los materiales que se entierren, incluida la ejecución, resulten demasiado importantes frente a los que soportan, en cuyo caso correspondería realizar el estudio de factibilidad de alguna otra alternativa para efectuar el transporte de la energía. 4.- Placas para riendas de torres arriendadas: En el caso que ya mencionáramos de líneas con estructuras de suspensión tipo “delta” o cualquier otra del tipo arriendada, las riendas que las mantienen en equilibrio, se sujetan a elementos denominados “muertos de anclaje”.
- 91. La característica principalde este tipo de fundación, es que no trabajan con las reacciones de fondo ó lateral como las vistas anteriormente, sino que por el contrario se deben calcular para que actuando el terreno circundante con la placa calculada adecuadamente, resista a la fuerza de arranque derivada de la tracción ejercida por la rienda. Existen diversos métodos para lograr este efecto: A) Placa de anclaje armada “in situ“: Consiste en realizar la excavación de dimensiones surgida del cálculo y armar la placa con relleno de hormigón ó instalar otro tipo de placa prearmada, con el sistema de sujeción para la rienda, para posteriormente rellenar con tierra y apisonar. B) Sistemas tipo “Mecha”: Consiste en un barreno ó mecha de diámetro y longitud adecuada, calculados para soportar las cargas a que estarán sometidos y su instalación es similar al avance de una mecha. 5.- Suelo - cemento apisonado (postes simplemente enterrados): En general se utiliza para líneas de distribución en media ó baja tensión, la verificación de la estabilidad del poste se realiza mediante el método de Sulzberger y la forma de ejecución es realizar un hoyo de diámetro suficiente para que luego de introducido el poste, se va apisonando por capas de suelo cemento (tierra mezclada con cemento) de no más de 0,10 m, hasta llegar a la superficie. Es importante destacar, que el sistema de postes simplemente enterrados, también se podría utilizar por ejemplo en líneas de 33 kv. que atraviesa una zona de sierras donde el terreno suele resultar en muchos casos de resistencia similar al hormigón. En estos casos seria suficiente con hacer el hueco adecuado para introducir el poste y luego rellenar convenientemente con mortero de cemento luego de efectuada la nivelación.
- 92. IX.- EJECUCIÓN DELINEAS AEREAS En este punto, desarrollaremos una apretada síntesis de los pasos a seguir para la ejecución de las líneas aéreas, basándose en conceptos generales para el proyecto y construcción, sumado a la experiencia recogida en obras ejecutadas en la empresa de energía de la Pcia. de Bs. As. 1.- Trabajos preliminares: Partiendo de la base que la ejecución de una línea aérea responde a necesidades especificas de la explotación del servicio eléctrico, se entiende que la capacidad de carga que puede transportar y por lo tanto el tipo de cable de energía con la cual se dotará, resulta definido por el área que maneja el sistema de potencia de la empresa propietaria de la línea a construir. De la misma manera, de acuerdo a las magnitudes de energía que se desea transportar y a las distancias que se deben cubrir, se define cual será el nivel de tensión de servicio que se utilizara. Antes de comenzar la ejecución de una línea, hay que cubrir diversos aspectos que resultan indispensables para el desarrollo de las tareas, obviando los procedimientos de contratación de la Empresa Contratista que se encargará de la ejecución, los pasos a seguir se detallan a continuación: 1.1.- Proyecto: Una vez adjudicada la ejecución de una Línea Aérea a una Empresa, la primer tarea que tiene que desarrollar su oficina técnica es el proyecto ejecutivo de la obra para lo cual hay que seguir todos los pasos desarrollados en los puntos precedentes.
- 93. Terminado el Proyecto,se deberá confeccionar el diagrama acopio de materiales, en función de los plazos de ejecución, se sabe por ejemplo, que el cable es lo último que se insta la por lo que se acopiara en la etapa final del plazo de obra, lo mismo sucede con los aisladores y la morsetería. No resulta lo mismo el tema de los postes, dado que los plazos de entrega son entre 60 y 90 días dependiendo de la capacidad de la planta de fabricación, por lo que ni bien se termina el proyecto, resulta imperioso colocar la orden de compra cuanto antes, una vez aprobado el proyecto ejecutivo por el Comitente. Por lo menos se pueden ir solicitando los postes que ya se encuentren definidos (estándar), mientras que los que surjan luego de confeccionada la planialtimetria, + 1, +2, - 1, etc., se ordenarán posteriormente. 1.2.- Planimetria, Planialtimetria y Servidumbre de Electroducto: Con la ejecución del proyecto, contemporáneamente se puede realizar el estudio planialtimétrico de la zona que atraviesa la línea. En general, cuando se plantea la construcción de una línea aérea comprendida entre el punto de partida (generalmente una Estación Transformadora) hasta donde se instalará el terminal de línea, la empresa de energía realiza un estudio que comprende el análisis de todos los recorridos posibles, evaluando los pro y contras de todas las variantes, llegando a definir lo que se denomina “Pretraza”, la cual es utilizada a los efectos de la confección de las Especificaciones Técnicas para la contratación de la ejecución de la obra, permitiendo obtener un costo orientativo en función de la consideración de las singularidades predefinidas. Una vez definida la “Pretraza”, la empresa propietaria de la obra tiene la obligación definida en la Ley 8398/85, de aprobarla ante los organismos de contralor correspondientes a la jurisdicción donde se emplazará la línea, incluyendo la nómina de propietarios que resultarán afectados por el electroducto como así también los coeficientes de afectación de los campos. Dichos organismos, deben declarar la obra de interés público. Con la aprobación mencionada, se pueden realizar las anotaciones preventivas en Catastro Provincial. Esto permite solicitar a los propietarios, los permisos de paso para que los encargados de realizar los trabajos de agrimensura puedan efectuar la materialización de la traza sin inconvenientes, dado que en caso de encontrar la negativa de estos para el acceso a los campos, mediante dicho instrumento público se puede obtener a través de la Fuerza Pública. Una vez realizada la marcación de los puntos singulares, se realiza la planialtimetría del terreno a lo largo de toda la traza, la cual se utilizará para la distribución de los postes de suspensión, en función de los datos de proyecto, como ser longitud de vano, tipo de postes calculados, flecha de los cables, etc.
- 94. Luego de concluidala tarea de gabinete en cuanto a la distribución de postes, se realiza el piqueteado, lo que consiste en marcar adecuadamente la posición de la totalidad de los postes en el terreno. No se puede comenzar la ejecución de los trabajos hasta tanto no se hayan efectivizado los correspondientes pagos indemnizatorios por la Servidumbre Administrativa de Electroducto. l.3.- Distribución de postes sobre la planialtimetría: Para realizar la tarea de distribución de los postes, se confecciona lo que se denomina “plantilla”, tal como se ilustra en la figura, la cual consiste en una placa transparente de cualquier material, generalmente se utiliza celuloide. En la plantilla, se marcan los postes en la posición correspondiente, según surge del cálculo mecánico de los cables, y se practica la forma de la parábola en función de la flecha máxima obtenida. La curva se continúa de manera que pueda alcanzar a vanos mayores. A la altura correspondiente a la altura libre para la zona en que estamos trabajando, se traza la curva de la parábola paralela a la anterior. Las escalas a utilizar, responderán a las escalas vertical y horizontal que se utilizará en la confección de la plánialtimetria.
- 95. En la figura,se muestra un ejemplo de plantilla para una línea de 132 kV, con disposición triangular simétrica, para un vano de 200 metros, cuya flecha máxima es de 3,75 metros, ubicada en una zona suburbana con una altura libre de 7,50 metros. En este caso en particular se utilizó una Escala Horizontal 1:2500 y Vertical 1:250. La distancia 1 indica la altura mínima que se debe respetar sobre cualquier obstáculo que pueda haber en el vano y es coincidente con la posición del cable inferior. La distancia 2, indica la posición que deberá tener el cable superior, mientras que la distancia 3 representa la distancia entre ménsulas ó la distancia de los cables en el medio del vano (el mayor de los dos). Para comenzar, en un tramo entre dos puntos singulares, sacamos la distancia que existe entre ellos en función de los datos de la progresiva de la planialtimetría. Dicha distancia la dividimos por el vano adoptado en los cálculos y sacamos la cantidad de vanos que tendremos en el tramo. En caso de que este número no resulte entero se adopta un vano más. Con la cantidad de vanos así determinada, se divide finalmente la longitud del tramo por dicho valor y por lo tanto vamos a obtener un vano promedio de menor longitud que el de los cálculos, pero la ecuación de la catenaria resultará la misma, dado que la tensión de tendido resultara siempre la misma en todos los tramos, excepto en aquellos donde hay condiciones particulares distintas. Con este nuevo valor del vano, se comienza desde la ubicación del punto singular colocando la plantilla de manera que el poste se ubique exactamente perpendicular a la línea horizontal de la planialtimetría, de manera que la curva de la parábola quede siempre por arriba de la altura libre y en aquellos puntos donde existen accidentes en el terreno y/o líneas de energía o telefónicas, se deberá verificar las distancias que correspondan. En caso de que esto no suceda, se deberá colocar un poste de mayor altura, hasta lograr cumplir dicho requisito. De esta forma, se completa la totalidad de los postes del tramo, pudiéndose determinar cuales son los postes que resultarán necesarios de mayor altura. En estos casos, hay que recordar que los postes de mayor o menor altura, se toman a escalones de un (1) metro en más o en menos, para lo cual solo hay que hacer las verificaciones en función de las cargas a las cuales está sometido. 1.4.- Estudio de suelo: Una vez terminada la tarea de distribución de postes, se realiza el estudio de suelos, a efectos de determinar los coeficientes de compresibilidad del terreno, necesarios para el dimensionamiento de las fundaciones. En general, se comienza realizando perforaciones en todos los puntos singulares, lugares donde siempre se instalan estructuras de retención y/o terminales, para los que dado su importancia en cuanto a costo, resulta necesario asegurarse que los coeficientes
- 96. sean lo másexactos posibles, a efectos de asegurar la estabilidad de la fundación. Luego se evalúan los tramos entre puntos singulares y se toman dos (2) puntos equidistantes donde se realizan perforaciones. Con todos los datos obtenidos, se realizan zonificaciones en función de características similares, en las cuales se calculan las fundaciones con los coeficientes correspondientes a cada una de ellas. En caso de tener discontinuidades desde una perforación a otra, resulta conveniente realizar estudios intermedios para definir los valores adecuadamente. 2.- Ejecución de Obra: 2.1.- Ejecución de las Fundaciones: Una vez aprobados por el Comitente los cálculos de las fundaciones, entregadas las ordenes de compra de los postes, se puede comenzar con el trabajo de excavaciones para llenar las fundaciones de hormigón, para las cuales el mortero se prepara al pie de cada una de ellas, debiéndose trasladar los áridos hasta cada uno de los piquetes, excepto que se utilice el hormigón preelaborado transportado mediante camiones mezcladores. Para llenar las fundaciones, se colocan moldes metálicos especiales de dimensiones adecuadas, a efectos que quede el hueco para colocar posteriormente el poste. El diámetro del hueco tiene en general cinco (5) cm más de cada lado que la base del poste, en caso de que el molde resulte cilíndrico, si es troncocónico igual que el poste, en la superficie de la fundación se mantiene la diferencia citada, caso contrario, resulta mayor en igual valor que la conicidad del poste. De cada fundación que se realiza, se extraen del mortero de hormigón probetas normalizadas, que luego son ensayadas para verificar que la calidad del material utilizado responde a las normas IRAM correspondientes. 2.2.- Montaje de los postes de suspensión: Una vez acopiados los postes y luego de que hayan pasado 28 días de llenadas las fundaciones se pueden montar los postes en ellas. Para el montaje de los postes, primeramente se colocan las ménsulas y/o crucetas y en muchos casos se suelen colocar las cadenas de aisladores, para lo cual hay que tener la precaución de asegurarlas convenientemente, a efectos de evitar que golpeen contra el poste o accesorios. Si ello sucede, se corren riesgos de afectar a los aisladores, pudiendo aparecer fallas en su aislación. Para Introducirlos en el agujero dejado por el molde de la fundación, se utilizan lingas convenientemente sujetadas al poste, siendo izados mediante hidrogrúa u otro equipo adecuado. Luego de colocado en el orificio se debe alinear por cualquier método conocido, el más antiguo es la “plomada”, consistente en un peso sostenido por un cable
- 97. de acero colocadoen una regleta graduada, donde se tiene en cuenta la conicidad del poste para verificar la alineación. Otro método es utilizando teodolito. Luego de alineado convenientemente, se asegura colocando cuñas y posteriormente se rellena el espacio vacío con arena seca hasta una distancia de aproximadamente 0,10 m desde la superficie. Allí se realiza un sello con mortero de cemento pobre. Esto se realiza a efectos de que si en un futuro resulta necesario el reemplazo del poste por razones de mantenimiento, se pica el sello, se remueve el relleno y luego se puede extraer el poste, permitiendo el uso de la fundación para colocar un poste nuevo. En los casos en que se montan los postes sin los accesorios aislantes, en general el montaje se realiza con cuadrillas que trabajan con elementos trepadores y sogas, sin apoyo de Hidrogrúa por una cuestión de costos, se complementan solamente con camión para transportar los materiales a instalar y los elementos de trabajo. 2.3.- Montaje de los postes de retención y/o especiales: En estos casos el procedimiento de montaje es similar a los de suspensión en cuanto al izado, pero el armado se debe realizar una vez que están parados los postes. Colocados los postes en la posición correspondiente en el extremo superior se coloca un separador armado con travesaños de madera convenientemente sujetados, a efectos de mantener las distancias de proyecto. Seguidamente, se acuñan los postes en la base y luego se rellenan y se sellan. El primer paso, es la instalación de los vínculos, los cuales enhebran por la cima y se llevan hasta la altura correspondiente, dónde se mantienen apoyados sobre un sepo de madera, hasta que se termine el fraguado del mortero utilizado en los sellos. Así se procede uno a uno con los vínculos y de la misma manera, luego se instalan las ménsulas y/o crucetas. Por supuesto que para esto, resulta necesario contar con el apoyo de una grúa, dado el peso de los accesorios. Hay que tener en cuenta que todos estos accesorios, tienen el huelgo suficiente como para enhebrarlos desde el extremo superior del poste y luego se puedan bajar hasta la posición que deben ocupar cada uno de ellos. Una vez fraguado totalmente el material, se comienzan a colocar las cadenas de aisladores de retención con su morseteria, a la espera del montaje de los cables. 2.4.- Montaje de los cables: La ejecución del tendido de los cables de energía y de protección, podemos describirla en los siguientes pasos: 2.4.1.- Montaje de roldanas y enhebrado del cable:
- 98. Generalmente, el montajede roldanas y del cable se realiza en tramos entre retenciones (aproximadamente entre 4 y 5 Km de long), dependiendo de la cantidad de cuadrillas que trabajen en la obra, la posibilidad de realizar la ejecución en más de un tramo en forma simultánea. El procedimiento consiste en colocar todas las roldanas del tramo, se enhebra el cable en todas las roldanas, sujetándolo en una de las retenciones, y de la otra se le aplica una tensión reducida (del orden del 20 % del máximo de trabajo), sujetando los cables en forma provisoria. Esto tiene el objetivo de permitir el acomodamiento de los cables y el acondicionamiento de las hebras. Lo mencionado en el párrafo anterior se puede realizar en las estructuras de retención no especiales (como ser cruces de ruta, de ferrocarril, etc.), donde no surgen inconvenientes por tener los cables a alturas inferiores a las mínimas permitidas. En los casos especiales mencionados, el tramo de cruce hay que tenderlo y tensarlo a los valores correspondientes, por ello, cuando en los tramos adyacentes se efectúa el tensado, a dichas estructuras hay que arriendarlas convenientemente a efectos de que no queden sometidas a esfuerzos para los cuales no han sido dimensionadas. 2.4.2.- Tensado de los cables: Luego de un tiempo suficiente (10 a 15 días), comienza la tarea de tensado de los cables, para lo cual hay que utilizar los valores surgidos de los cálculos mecánicos. Sobre este tema en particular, en el Punto IX se desarrolla el tema relacionado con el estiramiento de los cables por estar sometido a una tensión mecánica permanente, por lo cual corresponde realizar un tendido a una carga mayor rara contemplar dicho fenómeno, a efecto de poder asegurar el cumplimiento de las distancias mínimas luego de producido el relajamiento de los cables. La forma de operar es tomar de a una de las fases y tensarla hasta un valor de 2/3 de la tensión máxima admisible, para luego hacer lo mismo en la misma fase del tramo siguiente. En este aspecto una de las hipótesis de carga para el dimensionamiento de las estructuras de retención, contempla la condición de tendido, por lo cual se encuentra preparado para soportar las cargas derivadas de él. En el caso de la estructura en la cual e tramo siguiente no se tensa, es conveniente arriendarlo adecuadamente como para prevenir las posibles cargas extras a las cuales puede estar sometido y que no pueden ser contempladas en las hipótesis de carga. Luego de tensadas las tres fases de un tramo al valor final, se continúa con el siguiente y así sucesivamente. Esto depende de la cantidad de roldanas que se tengan, si una vez tensado un tramo y estando el siguiente a 2/3 de la tensión máxima, no se tiene suficiente cantidad de roldanas como para completar el tramo siguiente, hay que realizar el amarrado de los cables en las morsas de suspensión, para lo cual hay que colocar previamente el preform rod para luego apretar los bulones de la morsa. Paralelamente se extraen las roldanas las cuales se van colocando en los postes del tramo siguiente. Siguiendo el procedimiento, ocurre lo mismo entre los dos tramos siguientes.
- 99. 2.4.3.- Verificación dela flecha de los cables: De acuerdo a lo descrito en el punto IX, la verificación de la flecha de los cables puede realizarse haciendo mediciones con teodolito o distanciómetro, midiendo la temperatura ambiente en el momento de practicarlas, con la ecuación de la flecha y la tabla de tendido podemos determinar la tensión mecánica, pudiendo realizar una doble verificación. Otro método es el de la onda de retorno, consistente en Ia medición del tiempo en que tarda una onda en viajar por el cable desde una retención hasta la otra una dada cantidad de veces. T = √[f(cm)/0,30] [seg] Donde: f: Flecha en cm t: Tiempo que tardan en producirse 10 ondas entre dos soportes. X.- VERIFICACION DEL TENDIDO DE CABLES 1.- Medición de la flecha en el medio del vano: Siempre la medición de flecha se realiza en condiciones climáticas estables, es decir con poca variación de la temperatura, sin viento y sin cargas adicionales por hielo (en caso de que existiesen en la zona donde se implanta la línea). Por tal motivo vale la siguiente expresión: P = a² × g 1 8 f (g = go peso propio del cable) La tabla de tendido se confecciona aplicando la ecuación de estado con solamente los cambios de temperatura (puede ser con saltos de a 2 ó 5 ºC). Esta se realiza para cada tramo entre retenciones de línea (los cuales existen un número determinado de suspensiones o no como es el caso de un cruce que se realiza entre dos retenciones directamente). Si en un tramo entre retenciones tenemos vanos desiguales por cualquier circunstancia, no se puede calcular la tabla de tendido para todos los vanos, pues la tensión mecánica en todo el tramo debe ser la misma, porque dé no ser así se inclinarían las cadenas para lograr el equilibrio de fuerzas. Por este motivo como resulta necesario realizar el cálculo para un vano característico del tramo, aparece el concepto de “Vano de Regulación” y responde a lo siguiente: n n
- 100. Ar = [å ai³ / å ai ]½ 2 I=1 i=1 n = cantidad de vanos en el tramo. Así la tabla de tendido se confecciona para ese valor de “ar” y por ello para cada temperatura tenemos una flecha: fr = ar² × go 3 8 P Por esto, si las tensiones son iguales en todos los vanos de cada tramo, tenemos: (a1 / ar) = f1 / fr (an / ar )² = fn / fr (ai / ar)² = fi / fr 4 Por esto, realizando el cálculo mecánico y la tabla de tendido para el vano de regulación, se puede obtener las flechas en los distintos vanos componentes del tramo, según la siguiente expresión: fi = fr x (ai / ar)² 5 También se puede obtener en cualquiera de los vanos en función de otra conocida. Con este criterio, bastaría entonces para verificar el tendido de un tramo, efectuar la tabla de tendido para un solo vano y medir allí la flecha y la temperatura, para luego verificar las condiciones de proyecto. No obstante, en obra muchas veces se imposibilita el ingreso a algún lugar en especial, por lo que se estila hacer la tabla para dos ó tres vanos del tramo que resulten distintos. Para la confección de la tabla de tendido, hay que considerar que deberá existir en el cálculo mecánico como mínimo una de las hipótesis que contemple uno de los estados sin viento y sin hielo (por ejemplo el de máxima temp sin viento ó el de temp media anual sin viento), tomando ese como básico, aplicando a partir de allí los correspondientes saltos de temperatura. En estas condiciones la ecuación de estado a aplicar es: po - (ar² × go² × E) = px – (ar² × go² × E) – a × E × (to – tx) 6 Con los distintos tx, se sacan las px y por ello se obtiene la flecha del vano de regulación y luego con este valor podemos obtener la flecha de un vano cualquiera. 2.- Consideración de la relajación de los cables: Todos los cables sometidos a un esfuerzo de tracción, sufren un reacomodamiento de las hebras, produciéndose un alargamiento de su longitud, alcanzando un valor entre 0,01 y 0,02 %, dependiendo del material (Cu. Al/Al, Al/Ac, etc. ).
- 101. El alargamiento estádado por la expresión: Î = (pmáx – pi) × [ (1/ Ei) – (1/ Ef) ] ´ a 7 Donde : p max = Tensión máxima esperable posterior al tendido. pi = Tensión de tendido. Ei = Módulo de elasticidad inicial del cable Valores dados por el fabricante (Tg ai) Ef = Módulo de elasticidad final del cable (Tg af) a = vano La transformación que sufre el cable se puede explicar de la siguiente forma: Al realizar el tendido con la tensión pi, al aparecer luego una condición de trabajo más severa donde aumenta dicho valor a la p max, sobrepasa la zona elástica. Al volver a la condición inicial de pi (como otra condición de servicio), el alargamiento ya no será “A” sino que resultará igual a “L” porque queda de remanente una deformación AD. Esto quiere decir que para la ti tiene una flecha fi y luego de un tiempo y sometido a distintas condiciones de trabajo, la flecha a la misma ti habrá aumentado mientras que la pi habrá disminuido. Además de esto se ha producido una modificación en el módulo de
- 102. elasticidad del cable,pasando del Ei al Ef. Si se tienen valores mayores o menores de p max, se tienen rectas paralelas a la BD por lo que se concluye que Ef resulta constante. Por lo expuesto, es fácil de entender que resulta necesario compensar tal fenómeno, a efectos de que el aumento de la flecha no ponga en peligro el cumplimiento de las distancias mínimas consideradas en el proyecto. Una forma de lograr esto, es corrigiendo la temperatura de cálculo, tomando entonces temperaturas menores para el tendido, con lo que estamos compensando el aumento de la flecha. La dilatación del cable por efecto de la temperatura responde a: Î = a ´ T ´ a Þ T = ( Î ) 8 (a ´ a) Reemplazando el valor de Î tenemos lo siguiente: T = (pmáx – pi) × [ (1/ Ei) – (1/ Ef) ] 9 a Si hacemos que K = Ei/Ef y multiplicamos por Ei/Ei el [ ] tenemos lo siguiente: T = (pmáx – pi) × (1 – K) Þ T = (pmáx – pi) × (1 – K) 10 a ´ Ei ´ (Ef) a ´ Ef K (Ef) Este valor es el que resulta necesario restarle al ambiente en el momento de realizar el tendido a efectos de contemplar el fenómeno de “Relajación de los cables”. Con el dato del fabricante del cable en cuanto a la relación K que tiene en cuenta los módulos de elasticidad inicial y final y que dependen exclusivamente de las condiciones de fabricación. Por lo expresado la temperatura tara el estado básico a utilizar rara el cálculo de las tensiones de la tabla de tendido resulta: Te = ti – T 11 Así pues con esta temperatura y utilizando la ecuación (6) sacamos p, con la (3) obtenemos fr y finalmente con la (5) sacamos la fi para el vano considerado. VALORES DE K ALUMINIO ALUMINIO – ACERO
- 103. 7Alambres 19 a61 54/7 6/1 30/7 26/7 9/7 12/7 15/19 18/19 0,86 0,8 0,75 0,76 0,79 0,80 0,81 0,83 0,90 0,92