lineas de transmision capacitancia

1. Análisis de Sistemas de Potencia I
LINEAS DE TRANSMISIÓN
CAPACITANCIA
SUSANIBAR CELEDONIO, GENARO

2. Análisis de Sistemas de Potencia I
Introducción
La capacitancia es el resultado de la diferencia de potencial entre
los conductores y origina que ellos se carguen de la misma forma
que las placas de un capacitor cuando hay una diferencia de
potencial entre ellas.
La capacitancia entre conductores paralelos es la carga por unidad
de diferencia de potencial. La capacitancia entre conductores
paralelos es una constante que depende del tamaño y
espaciamiento entre ellos. El efecto de la capacitancia puede ser
pequeño en líneas cortas pero en líneas de alta tensión y largas, la
capacitancia crece en importancia.
La capacitancia afecta, la caída de tensión, eficiencia, factor de
potencia y la estabilidad del sistema del cual forma parte.
La base para el análisis de la capacitancia es la ley de Gauss para
campos eléctricos. La cual establece que la carga eléctrica total
dentro de una superficie cerrada es igual al flujo eléctrico total que
sale de la superficie.

3. Análisis de Sistemas de Potencia I
Campo eléctrico de un conductor
La densidad de flujo eléctrico es:
Donde q es la carga del conductor en coulombs por metro de
longitud y x es la distancia en metros desde el conductor al punto
donde se calcula la densidad de flujo eléctrico. La intensidad del
campo eléctrico es igual a la densidad de flujo eléctrico dividida
entre la permisividad del medio. (ko = 8.85 x 10 -12 F/m)

4. Análisis de Sistemas de Potencia I
Diferencia de Potencial entre dos puntos
Un conductor largo y recto que lleva una carga positiva q C/m. Los
puntos P1 y P2 se localizan a una distancia D1 y D2 metros desde
el centro del conductor respectivamente. Para calcular la caída de
tensión entre dos puntos, se calcula el voltaje entre las superficies
equipotenciales que pasan a través de P1 y P2 mediante a
integración de la intensidad de campo sobre una trayectoria radial
entre las superficies equipotenciales.

5. Análisis de Sistemas de Potencia I
Capacitancia de una línea de dos
conductores
La capacitancia de una línea de dos conductores se define como la
carga sobre los conductores por unidad de la diferencia de potencial
entre ellos.

6. Análisis de Sistemas de Potencia I
Si la línea se alimenta desde un transformador que tiene derivación
central a tierra, la diferencia de potencial entre cada conductor y la
tierra es la mitad de la diferencia de potencial entre conductores, y
la capacitancia a tierra o capacitancia al neutro es:
Capacitancia de una línea de dos
conductores

7. Análisis de Sistemas de Potencia I
Capacitancia de una línea trifásica con
espaciamiento equilátero
Se muestran tres conductores idénticos de radio r de una línea
trifásica con espaciamiento equilátero.
El efecto de la qc sobre la tensión Vab, será:
El efecto es cero, es equidistante.

8. Análisis de Sistemas de Potencia I
Capacitancia de una línea trifásica con
espaciamiento equilátero
Del diagrama fasorial de tensiones:
Luego la capacitancia al neutro es:

9. Análisis de Sistemas de Potencia I
Capacitancia de una línea trifásica con
espaciamiento asimétrico
De la figura, la fase a en la posición 1, b en la 2
y c en la 3.
Fase a en la posición 2, b en la 3 y c en la 1
Fase a en la posición 3, b en la 1 y c en la 2

10. Análisis de Sistemas de Potencia I
Capacitancia de una línea trifásica con
espaciamiento asimétrico
De manera similar, la caída de tensión
promedio del conductor a al c
Al aplicar la tensión voltage al neutro,

11. Análisis de Sistemas de Potencia I
Efecto del suelo sobre la capacitancia de
las líneas de transmisión trifásicas
Suponiendo que la línea es transpuesta, se
tiene las siguientes ecuaciones:
El efecto de la tierra es la de incrementar la
capacitancia de la línea ya que disminuye el
denominador en

12. Análisis de Sistemas de Potencia I
Cálculo de capacitancia para conductores
agrupados
Se tiene las siguientes ecuaciones:

13. Análisis de Sistemas de Potencia I
Cálculo de capacitancia para conductores
agrupados
Modificando el denominador del logaritmo:
Para 2 conductores
Para 3 conductores
Para 4 conductores