Este documento presenta información sobre distribuciones discretas y continuas en probabilidad y estadística. Cubre conceptos como variable aleatoria y distribución de probabilidad, y distribuciones como la binomial, hipergeométrica, Poisson y normal. Incluye fórmulas, ejemplos y ejercicios resueltos para cada distribución. El objetivo es aplicar conocimientos de combinación para resolver ejercicios de distribución mediante probabilidades.
Este documento describe diferentes tipos de distribuciones de probabilidad discreta, incluyendo distribuciones binomiales, de Poisson y normales. Explica que una distribución discreta asigna probabilidades a valores discretos o contables de una variable aleatoria. También proporciona ejemplos numéricos para ilustrar cómo calcular probabilidades usando estas distribuciones.
Este documento describe diferentes distribuciones de probabilidad discretas, incluyendo la distribución uniforme, de Bernoulli, binomial, binomial negativa, geométrica, hipergeométrica, de Poisson y multinomial. Para cada distribución se especifican sus características, parámetros, función de probabilidad y otros conceptos relevantes. El documento también cubre aproximaciones como la de la distribución hipergeométrica a la binomial y viceversa.
Este documento trata sobre diferentes tipos de distribuciones de probabilidad. Explica que una variable aleatoria puede ser discreta o continua, y describe las distribuciones binomial, de Poisson y normal, incluyendo sus funciones de probabilidad y parámetros. También menciona brevemente la distribución hipergeométrica y provee ejemplos para ilustrar el cálculo de probabilidades usando estas distribuciones.
Este documento presenta una introducción a las variables aleatorias y distribuciones de probabilidad. Define variables aleatorias discretas y continuas, y describe funciones de distribución, esperanza matemática, varianza, desviación estándar y otras medidas. También explica distribuciones comunes como la binomial, Poisson, hipergeométrica y cómo la distribución de Poisson puede aproximarse a la binomial en ciertos casos.
Este documento describe diferentes distribuciones de probabilidad y sus características. Explica variables aleatorias discretas y continuas, así como funciones de probabilidad y distribución. Detalla distribuciones como la binomial, Poisson, hipergeométrica y normal, incluyendo sus funciones, parámetros y propiedades. También ofrece ejemplos para ilustrar el cálculo de probabilidades usando estas distribuciones.
El documento presenta información sobre tres distribuciones de probabilidad: normal, binomial y Poisson. Describe las características y fórmulas de cada una. Incluye ejemplos y ejercicios resueltos sobre cómo calcular probabilidades usando estas distribuciones.
Este documento presenta las distribuciones discretas de probabilidad más comunes. Define variables aleatorias discretas y sus funciones de probabilidad. Explica las distribuciones binomial, geométrica, binomial negativa, hipergeométrica y de Poisson, incluyendo sus fórmulas para el valor esperado y la varianza. Proporciona ejemplos para ilustrar el cálculo de probabilidades usando cada distribución.
UNIDAD 2 DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD.pptWENDY FABIAN
Este documento presenta información sobre distribuciones de probabilidad discretas y sus propiedades. Explica las funciones de distribución binomial, hipergeométrica y de Bernoulli, incluyendo cómo calcular la probabilidad de resultados específicos, la media, varianza y desviación estándar. También proporciona ejemplos numéricos para ilustrar el cálculo de estas medidas con diferentes valores de parámetros.
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Este documento presenta información sobre distribuciones de probabilidad discretas y sus propiedades. Explica las funciones de distribución binomial, hipergeométrica y de Bernoulli, incluyendo cómo calcular la probabilidad de resultados específicos, la media, varianza y desviación estándar. También proporciona ejemplos numéricos para ilustrar el cálculo de estas medidas con diferentes valores de parámetros.
El documento describe varias distribuciones de probabilidad como la binomial, Poisson y normal. La distribución binomial modela experimentos con una sucesión de pruebas de Bernoulli independientes. La distribución de Poisson modela el número de eventos aleatorios que ocurren en un intervalo de tiempo o espacio. La distribución normal es una de las más importantes y describe muchas cantidades físicas.
Este documento resume tres distribuciones de probabilidad discretas: la distribución binomial, la hipergeométrica y la de Poisson. Explica que la distribución binomial modela experimentos con dos resultados posibles, la hipergeométrica experimentos de muestreo sin reposición de una población finita dividida en dos clases, y la de Poisson eventos aleatorios en el tiempo. Además, proporciona ejemplos y fórmulas para calcular probabilidades usando cada distribución.
Este documento introduce conceptos básicos sobre variables aleatorias discretas y sus distribuciones de probabilidad. Explica las variables aleatorias discretas y sus funciones de distribución de probabilidad, así como conceptos como esperanza matemática, varianza y desviación estándar. Luego describe las distribuciones de probabilidad uniforme, binomial y de Bernoulli, incluyendo sus fórmulas y propiedades.
El documento describe diferentes distribuciones de probabilidad como la binomial, hipergeométrica y de Poisson. La distribución binomial se aplica cuando se realizan múltiples experimentos de Bernoulli independientes. La distribución hipergeométrica modela la probabilidad de eventos en una muestra aleatoria sin reemplazo. La distribución de Poisson describe la probabilidad de eventos que ocurren a una tasa promedio conocida e independientemente del tiempo.
Este documento presenta un resumen de las distribuciones de probabilidad continuas. Explica que las variables aleatorias continuas toman valores en intervalos en lugar de valores específicos. Introduce conceptos como densidad continua, distribución acumulativa, valor esperado y parámetros. Luego describe varias distribuciones continuas importantes como uniforme, gamma, exponencial, normal y binomial. Concluye que el cálculo integral es fundamental para evaluar funciones de probabilidad en intervalos.
Este documento presenta conceptos básicos sobre distribuciones de probabilidad, incluyendo distribuciones binomial, normal y tablas Z. Explica las características y propiedades de estas distribuciones, así como cómo calcular probabilidades y valores críticos utilizando tablas o funciones en Excel.
Este documento presenta información sobre distribuciones de probabilidad. Explica conceptos como variable aleatoria, función de densidad de probabilidad para variables continuas, y distribuciones como la binomial y la hipergeométrica. También cubre el cálculo de media y varianza para distribuciones de probabilidad y proporciona ejemplos ilustrativos.
El documento describe diferentes distribuciones de probabilidad discretas y continuas como la binomial, Poisson, normal y exponencial. Define conceptos como variable aleatoria, función de probabilidad y valor esperado, y presenta ejemplos para ilustrar el cálculo de probabilidades usando estas distribuciones.
Este documento describe diferentes tipos de distribuciones de probabilidad discretas y continuas, incluyendo la distribución binomial, normal, t-Student, Ji-cuadrado y F de Fisher. Explica conceptos clave como variables aleatorias, funciones de probabilidad y distribución, y cómo estas distribuciones se utilizan en análisis estadístico.
La distribución normal describe cómo se distribuyen los datos cuando la media y la desviación estándar son conocidas. Aproximadamente el 68% de los datos caen dentro de 1 desviación estándar de la media, y el 95% caen dentro de 2 desviaciones estándar. La distribución de Poisson describe el número de eventos que ocurren en un intervalo de tiempo o espacio, cuando la tasa promedio de ocurrencia es conocida.
Este documento presenta diferentes modelos de distribuciones de probabilidad, incluyendo distribuciones discretas como la binomial, de Poisson y hipergeométrica, y distribuciones continuas como la uniforme, exponencial y normal. Describe las características clave de cada modelo, como su función de probabilidad, media, varianza y notación. También incluye ejemplos ilustrativos de cómo aplicar estos modelos a diferentes situaciones.
El documento presenta una introducción al curso de Estadística Inferencial impartido por Enith Cecilia Niebles Lara. En la primera semana se explican conceptos básicos como distribuciones de probabilidad discreta y continua, así como la distribución normal. Se proveen ejemplos y ejercicios resueltos sobre estas temáticas fundamentales de la estadística.
Distribuciones de probabilidad continuaLIZBETH IZA
Este documento presenta un resumen de las distribuciones de probabilidad continuas más importantes, incluyendo la distribución normal, uniforme, exponencial, t de Student y chi cuadrado. Proporciona las funciones de densidad, propiedades y ejemplos para cada distribución. El objetivo es proveer una introducción básica a estas distribuciones comúnmente usadas en estadística.
Distribuciones de probabilidad con ejemplosamy Lopez
Este documento describe varias distribuciones de probabilidad comunes como la distribución de Bernoulli, binomial, Poisson y normal. Explica las características y fórmulas de cada distribución y proporciona ejemplos numéricos para ilustrar su aplicación.
Este documento describe conceptos básicos relacionados con variables aleatorias. Explica que una variable aleatoria asocia números reales a elementos de un espacio muestral y puede ser discreta o continua. También describe distribuciones de probabilidad como la uniforme, binomial y normal, así como conceptos estadísticos como media, varianza, distribuciones muestrales y teoremas centrales del límite para inferencia estadística.
Este documento presenta los conceptos básicos de las variables aleatorias y las distribuciones de probabilidad más comunes en estadística. Define variables aleatorias discretas y continuas, y explica la función de distribución de probabilidad. Luego describe distribuciones como la binomial, Poisson, normal, t-Student, chi-cuadrado y otras.
Examen de Selectividad. Geografía junio 2024 (Convocatoria Ordinaria). UCLMJuan Martín Martín
Examen de Selectividad de la EvAU de Geografía de junio de 2023 en Castilla La Mancha. UCLM . (Convocatoria ordinaria)
Más información en el Blog de Geografía de Juan Martín Martín
http://blogdegeografiadejuan.blogspot.com/
Este documento presenta un examen de geografía para el Acceso a la universidad (EVAU). Consta de cuatro secciones. La primera sección ofrece tres ejercicios prácticos sobre paisajes, mapas o hábitats. La segunda sección contiene preguntas teóricas sobre unidades de relieve, transporte o demografía. La tercera sección pide definir conceptos geográficos. La cuarta sección implica identificar elementos geográficos en un mapa. El examen evalúa conocimientos fundamentales de geografía.
El documento describe varias distribuciones de probabilidad como la binomial, Poisson y normal. La distribución binomial modela experimentos con una sucesión de pruebas de Bernoulli independientes. La distribución de Poisson modela el número de eventos aleatorios que ocurren en un intervalo de tiempo o espacio. La distribución normal es una de las más importantes y describe muchas cantidades físicas.
Este documento resume tres distribuciones de probabilidad discretas: la distribución binomial, la hipergeométrica y la de Poisson. Explica que la distribución binomial modela experimentos con dos resultados posibles, la hipergeométrica experimentos de muestreo sin reposición de una población finita dividida en dos clases, y la de Poisson eventos aleatorios en el tiempo. Además, proporciona ejemplos y fórmulas para calcular probabilidades usando cada distribución.
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Examen de Selectividad. Geografía junio 2024 (Convocatoria Ordinaria). UCLMJuan Martín Martín
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Soluciones Examen de Selectividad. Geografía junio 2024 (Convocatoria Ordinar...Juan Martín Martín
Criterios de corrección y soluciones al examen de Geografía de Selectividad (EvAU) Junio de 2024 en Castilla La Mancha.
Soluciones al examen.
Convocatoria Ordinaria.
Examen resuelto de Geografía
conocer el examen de geografía de julio 2024 en:
https://blogdegeografiadejuan.blogspot.com/2024/06/soluciones-examen-de-selectividad.html
http://blogdegeografiadejuan.blogspot.com/
José Luis Jiménez Rodríguez
Junio 2024.
“La pedagogía es la metodología de la educación. Constituye una problemática de medios y fines, y en esa problemática estudia las situaciones educativas, las selecciona y luego organiza y asegura su explotación situacional”. Louis Not. 1993.
Ofrecemos herramientas y metodologías para que las personas con ideas de negocio desarrollen un prototipo que pueda ser probado en un entorno real.
Cada miembro puede crear su perfil de acuerdo a sus intereses, habilidades y así montar sus proyectos de ideas de negocio, para recibir mentorías .
2. SUBTEMAS
» Sub tema 1 : Conceptos de variable
aleatoria, Distribución de
probabilidad
» Sub tema 2 : Distribución Binomial,
Hipergeométrica y Poisson
» Sub tema 3 : Distribución normal
4. Variable Aleatoria
En cualquier experimento aleatorio,
los resultados se presentan al azar;
así, a éste se le denomina variable
aleatoria.
5. Distribución de probabilidad
Las distribuciones de probabilidad
están relacionadas con las
distribuciones de frecuencias. Una
distribución de frecuencias es una
distribución de probabilidades que
describe la forma en que se espera
varíen los resultados
6. DITRIBUCIÓN BINOMIAL
Es una distribución discreta que calcula
la cantidad de éxito en una secuencia de
n ensayos Bernoulli independientes
entre sí, si p determina la probabilidad
de que en un solo experimento suceda
un evento (probabilidad de éxito) y q
determina la probabilidad de que dicho
evento no suceda en un solo
experimento (probabilidad de fracaso)
7. Viene dada por la siguiente fórmula:
𝑃 𝑥 = 𝑘 =
𝑛
𝑘
𝑝𝑘
1 − 𝑝 𝑛−𝑘
Donde x = k = 0,1,2, ….,n;
𝑛! = 𝑛 𝑛 − 1 𝑛 − 2 …..1; y 0! = por definición.
n = cantidad de eventos.
x = k = cantidad de éxitos.
f(x) = probabilidad de que en un ensayo exista x
éxitos en un numero n de ensayos.
11. Ejercicios de aplicación
Se construye una casa con cierta cantidad de
departamentos. Un departamento tiene cuatro
habitaciones, cada uno con una probabilidad de
0.2 de destrucción en menos de 1000 días. El
departamento va a ser alquilado si dos de las
cuatro habitaciones están ordenados. Suponga
que las habitaciones son ordenadas de manera
independiente. Encuentre la probabilidad de
que:
a) Exactamente dos de las cuatro habitaciones
dure más de 1000 días.
b) El departamento sea alquilado por más de
1000 días.
12. Resolución
q=0.2 se destruya en menos de 1000 días
a)x= “no se destruya una habitación”
𝑝𝑥 = 0.8 éxito
Aplicamos la fórmula:
𝑃 𝑥 = 𝑘 =
𝑛
𝑘
𝑝𝑘 1 − 𝑝 𝑛−𝑘
𝑃 𝑥 = 2 =
4
2
(0.8)2
1 − 0.8 4−2
Resolvemos por combinación
𝑃 𝑥 = 2 = 0.1536
15. DITRIBUCIÓN BINOMIAL
» Ejercicio
» La probabilidad que a un cliente nuevo le guste
hamburguesa en un bar es de 0,8; Si llegan 5 clientes
nuevos ¿ Cuál es la probabilidad que solo a 2 de ellos les
guste la hamburguesa ?.
» x= a números de clientes nuevos de 5 a los que les gusta la
hamburguesa x= B (5;0,8)
» x= 2
» n= 5 números de ensayos
» p= 0,80 probabilidad de exito
15
17. DITRIBUCIÓN BINOMIAL
» USO DE TABLAS BINOMINALES
» ¿ Cuál es la probabilidad de que 8 de los 15 votantes
demócratas empadronados de Prince Street no pueden votar en
las elecciones preliminares, si la probabilidad de cualquier
individuo no pueda votar es de 0,30; y si las personas deciden
de manera independiente si votan o no?
» Primero representamos los elementos de este problema en
notación de distribución binomial:
» n= 15 número de demócratas empadronados
» q= 0,30 probabilidad de que cualquier individuo no vote
» x= r = k= 8 número de individuos que no van ha votar
17
18. DITRIBUCIÓN BINOMIAL
» Entonces el problema implica 15 ensayos, debemos
encontrar la tabla correspondiente a n=15. Como la
probabilidad de que un individuo no vote es de 0,30.
Nos desplazamos después hacia debajo de la columna
hasta que estamos opuestos a la columna r= 8, en
donde tenemos la respuesta, 0,0348. Ésta es la
probabilidad de que ocho votantes empadronados no
voten, 3,48 %
18
20. DITRIBUCIÓN
HIPERGEOMETRICA
La probabilidad de éxito no es la misma
en todos los ensayos cuando se realiza
un muestreo sin reemplazo en una
población relativamente pequeña, no
debe aplicarse la distribución binomial.
21. Viene dada por la siguiente fórmula:
𝑃 𝑥 = 𝑘 =
𝑀
𝑘
𝑁 − 𝑀
𝑛 − 𝑘
𝑁
𝑛
Donde:
» N representa el tamaño de la población.
» M es el número de éxitos en la población.
» k es el número de éxitos en la muestra; éste
puede asumir los valores 0, 1, 2, 3…
» n es el tamaño de la muestra o el número
de ensayos
22. Ejercicios de aplicación
De un lote de 10 proyectiles, 4 se
seleccionan al azar y se disparan. Si el lote
contiene 3 proyectiles defectuosos que no
explotarán, ¿cuál es la probabilidad de
que,
a) los 4 exploten?
b) b) al menos 2 no exploten?
23. Resolución
a) N = 10 n = 4 k=4 M = 7
Aplicamos la fórmula:
𝑃 𝑥 = 4 =
7
4
3
0
10
4
Resolvemos por combinación
𝑃 𝑥 = 4 = 0.1667
24. Resolución
b) N = 10 n = 4 k=2,1 M = 7
Aplicamos la fórmula:
𝑃 𝑥 ≤ 2 = 𝑃 𝑥 = 2 + 𝑃 𝑥 = 1
=
3
2
7
2
10
4
+
3
3
7
1
10
4
Resolvemos por combinación
𝑃 𝑥≤2 = 0,3333
25. DITRIBUCIÓN POISSON
La distribución de probabilidad de
Poisson describe el número de veces
que se presenta un evento durante un
intervalo específico. El intervalo puede
ser de tiempo, distancia, área o volumen
26. Viene dada por la siguiente fórmula:
𝑃 𝑥 = 𝑘 =
𝜇𝑥𝑒−𝜇
𝑥!
Donde:
» 𝜇 (mu) es la media de la cantidad de veces
(éxitos) que se presenta un evento en un
intervalo particular.
» 𝑒 Es la constante 2.71828 (base del sistema de
logaritmos neperianos).
» “x” es el número de veces que se presenta un
evento.
» P(x) es la probabilidad de un valor específico
de x.
27. Ejercicios de aplicación
Si un banco recibe en promedio 6 cheques
sin fondo por día, ¿cuáles son las
probabilidades de que reciba,
a) cuatro cheques sin fondo en un día
dado.
b) 10 cheques sin fondos en cualquiera
de dos días consecutivos.
28. Resolución
a) 𝜇 = 6 cheques sin fondo por día
Aplicamos la fórmula:
𝑃 𝑥 = 4 =
64
𝑒−6
4!
Resolvemos por combinación
𝑃 𝑥 = 4 = 0.1339
29. Resolución
b) 𝜇 = 6 x 2 = 12 cheques sin fondo
por dos días consecutivos
Aplicamos la fórmula:
𝑥 = 10 =
1210𝑒−12
10!
Resolvemos por combinación
𝑃 𝑥 = 10 = 0,1048
30. DITRIBUCIÓN NORMAL
La distribución normal es una
distribución continua en ella la variable
aleatoria logra tomar cualquier valor
dentro de un intervalo de valores dados,
es muy utilizada debido a su aporte
ajustable a las distribuciones de
frecuencia reales que se visualiza en
muchos fenómenos incluyendo
características humanas.
31. Generalmente para hallar el área
bajo la curva se hace uso de las
integrales, debido a que no es un
curso de Integrales, para proceder
hallar el área bajo la curva de una
distribución normal lo haremos
mediante una tabla de distribución
normal.
32. NORMALIZACIÓN
La normalización sucede al partir de una
distribución normal y llegar a un a
distribución normal estandarizada,
mediante la fórmula:
𝑧 =
𝑥 − 𝜇
𝜎
32
33. Donde:
z= número de desviaciones estándar
x= valor de la variable aleatoria que nos ocupa
μ= media proporcional de la distribución
variable aleatoria
σ= desviación estándar.
Para la normalización es necesario el uso de la
tabla de distribución normal estándar para así
lograr encontrar el área bajo cualquier curva
normal
33
34. Los resultados se presentan mediante curvas de
frecuencia:
El extremo izquierdo se extiende de forma
indefinida y nunca toca el eje horizontal.
La distribución normal de probabilidad es simétrica
con respecto a una línea vertical que pase por la
media.
El extremo derecho se extiende de forma
indefinida y nunca toca el eje horizontal.
34
35. Ejercicios de aplicación
» La temperatura en el mes de diciembre
está distribuida normalmente con
media de 19,5°C y una desviación
estándar de 6°. Calcular la probabilidad
de que durante el mes de septiembre
la temperatura este a 22°C.
36. Resolvemos:
𝜇 = 19,5 ; 𝜎 = 6 ; 𝑥 = 22
𝑧 =
𝑥 − 𝜇
𝜎
𝑧 =
22 − 19,5
6
𝑧 = 0,42
Utilizando la tabla normal Z buscamos
0,4 de lado izquierdo y 0,02 en la
parte superior, dando como resultado
0,3372 o 33,72%
36
37. BIBLIOGRAFÍA
• Aldana, J. S. (2009). Relación fuente - recurso de
información - documento . Biblios, 10.
• Auchay, J. W. (2016). Estadística aplicada a la
educación con actividades de aprendizaje.
Riobamba: EDG-FIE.
• Rubin, R. I. (2004). Estadística para administración
y economía. México: Pearson Educación.