Este documento describe diferentes tipos de roscas, parámetros de pernos y tuercas, y conceptos relacionados con la transmisión de fuerzas a través de uniones roscadas. Explica la relación entre el paso y el diámetro nominal en roscas métricas, y define términos como avance y paso. También cubre conceptos como rigidez de elementos unidos, precarga, carga de prueba y criterios de falla por fatiga.

1. Tipos de Roscas
American National
Unificada
Cuadrada Trapezoidal
Acme

2. Rosca métrica M y MJ
El paso y el diámetro
nominal están relacionados
directamente de acuerdo a
la serie que se utilice.

3. • Avance, l: cuanto se mueve axialmente el
perno después de un giro de 360º. Cuando
hay solo un hilo l=p.
• Paso, p : Distancia entre dos cuerdas
adyacentes.
• Área de Esfuerzo de Tensión, At: área
equivalente para un ensayo de tracción del
perno.
Parámetros del Perno

4. • Largo zona con hilo, LT:















200
25
2
200
125
12
2
48
125
6
2
L
D
L
D
D
L
D
LT
Parámetros del Perno (serie M)
L: Largo total del perno
D: Ancho entre las caras planas de la
cabeza hexagonal

5. • Las roscas (o hilos) para la serie métrica se
denominan escribiendo el diámetro y el
paso en milímetros, en ese orden.
• Ej: M8x1.25 => d=8[mm], p=1.25[mm]
• Si no se indica el paso, se asume que es la
serie basta.
Pernos (serie M)

6. Tornillos de Potencia
F
P
N
 N

 dm
F
P
N
 N

 dm
Al subir la carga:
Al bajar la carga:
tg = l /  dm
l
l
ROSCA CUADRADA

7. Al subir la carga:
P =
F ( sen  +  cos  )
cos  - sen  )
Al bajar la carga:
P =
F ( sen  - cos  )
cos  + sen  )
=
F [(l /  dm )+  ]
1 - ( l /  dm )
F [ - (l /  dm )]
1 + ( l /  dm )
=
T =
F dm
2
l +   dm
 dm -  l
T =
F dm
2
  dm - l
 dm + l

8. La carga se autobloquea:
  dm > l  > tan 
Eficiencia:
e =
T0
T
Tbajada < 0
To =
F l
2
To = T ( =0)
e =
F l
2 T
La carga baja por si sola:
Tbajada > 0

9. ROSCA TRAPEZOIDAL O UNIFICADA
2

F
cos 
F
 << 
T =
F dm
2
1+  dm sec
 dm - l sec
Para subir (o apretar):
T c=
F c dc
2
Par en el collarín:
+
F c dc
2
T =
F dm
2
  dm sec -1
 dm + l sec
Para bajar (o soltar): +
F c dc
2
Solo se considera el efecto
del ángulo de la rosca

10. ESFUERZOS SOBRE LA ROSCA
Esfuerzo de corte en la rosca del tornillo:
 =
2F
 dr h
Esfuerzo de corte en la rosca de la tuerca:
 =
2F
 d h
Esfuerzo normal (de aplastamiento) en las roscas:
 =
-4F
 h (d2-dr
2)p

11. m
b
b
b
m
b
m
b
m
b
m
m
m
b
b
b
k
k
k
P
P
P
P
P
k
k
P
P
k
P
k
P






 
 ;
b
m
Análisis de Fuerzas

12. • La fuerza resultante en
el perno es:
• La fuerza resultante en
la unión es:
i
m
b
b
i
b
b F
k
k
P
k
F
P
F 





i
m
b
m
i
m
m F
k
k
P
k
F
P
F 





Fuerza Resultante

13. • La fracción de la carga P soportada por el
perno está dada por:
i
b
b
m
b
F
CP
F
k
k
k
C





• Fb es la fuerza de tracción resultante en el
perno.
Factor de carga del perno

14. d
t
t
d
t
d
b
d
T
b
d
d
d
t
t
T
l
A
l
A
E
A
A
k
k
k
k
l
E
A
k
l
E
A
k







1
1
1
Hilo
Sin
Parte
Hilo
Con
Parte
 La rigidez del perno está dada por:
Rígidez del perno

15. Rigidez De Los Elementos
• Hay una distribución de la carga en los
elementos unidos, denominada cono de
presión de Rotscher.

16. Rigidez de los Elementos
• El ángulo del cono se toma igual a 30º
(empírico).
• La rigidez de un elemento i esta dada por:
)
)
)(
)
tan(
2
(
)
)(
)
tan(
2
(
ln(
)
tan(
d
D
d
D
t
d
D
d
D
t
Ed
ki












17. Rigidez de los Elementos












elementos i
m
i
w
k
k
d
D
d
D
t
d
D
d
D
t
Ed
k
d
D
1
1
)
)
)(
15
.
1
(
)
)(
15
.
1
(
ln(
557
.
0
º.
30
toma
se
cono,
del
ángulo
el
es
)
a
igual
es
general
(en
cono
del
inicial
diámetro
el
es




18. Rigidez de 2 Elementos Idénticos
• Si se consideran solo dos elementos a unir,
de igual material y espesor, espalda con
espalda y asumimos que dw=1.5d
obtenemos que:















 

d
l
d
l
Ed
k
k
i i
m
5
.
2
557
.
0
5
.
0
557
.
0
5
ln
2
557
.
0
1
2
1


19. Rigidez de 2 Elementos Idénticos
• También para este caso se puede utilizar la
regresión:








l
Bd
Exp
A
Ed
km

20. Precarga y Par de Torsión
• Para un tornillo apretado con un
torque T, su precarga está dada
por
d
F
f
f
f
d
d
T i
c
m
























 625
.
0
)
sec(
)
tan(
1
)
sec(
)
tan(
2 



d
F
f
f
f
d
d
T i
c
m
























 625
.
0
)
sec(
)
tan(
1
)
sec(
)
tan(
2 




21. Precarga y Par de Torsión
• El término es paréntesis cuadrado se
denomina coeficiente de par de torsión, K.

22. Carga de Prueba
• El esfuerzo de prueba SP se define como el
esfuerzo aplicado sobre el perno que
garantiza que no habrá fluencia con un
99% de certeza.
• La fracción de la carga de prueba utilizada
por la precarga se denomina como:
P
i
t
P
i
S
A
S
F 
 

1

23. Carga de Prueba
• La fracción del esfuerzo de prueba que
siente el perno está dado por:
1
2 


 




P
t
P
i
P
t
P
b
S
A
CP
S
S
A
CP
S

24. Carga de Prueba
• La ecuación de diseño para cargas estáticas
queda como:
2
2
1









P
P
b
t
P
t
b
p
s
b
s
P
S
S
A
S
A
F
F
n
F
n
F

25. Fatiga
• Se sabe que la resistencia a la fatiga de una
probeta sometida a un ensayo de tensión
con viga rotativa esta dada por:
 
   









MPa
S
MPa
LN
MPa
S
LN
S
S
UTS
UTS
UTS
e
1460
)
139
.
0
,
1
(
740
1460
)
138
.
0
,
1
(
506
.
0
'

26. Fatiga
• Para una geometría y tipo de carga
determinada, la resistencia a la fatiga está
dada por:
'
e
e
d
c
b
a
e S
k
k
k
k
k
S 

27. Fatiga
• Para pernos, la resistencia a la fatiga
corregida, Se, está tabulada.

28. Fatiga
• Para una carga oscilante podemos definir
las cantidades:
i
m
a
t
a
t
i
t
t
i
t
i
t
m
A
CP
A
F
A
CP
A
F
A
F
A
CP











































2
2
2
2
1
2
min
max
min
max

29. Tipos de Cargas Oscilantes

30. Fatiga
• Los criterios de falla utilizados para estos
casos son varios y se representan en este
diagrama:

31. Criterios de Falla
Zona
segura
Zona de
falla

32. • Soderberg:
• Goodman:
• Gerber:
1
2










ut
m
e
a
S
S
S
S
1


ut
m
e
a
S
S
S
S
1


y
m
e
a
S
S
S
S

33. Fatiga
• El factor de seguridad se puede despejar de
cualquier criterio sabiendo que:
m
f
m
a
f
a
S
n
S
n



