Unidad I: Balance de Materia y Energía en Procesos en Estado Estacionario y no Estacionario

1. Instituto Universitario Politécnico
“SANTIAGO MARIÑO”
Extensión Porlamar
Noviembre 2020
Silvestre Cardenas
C.I. 25426317

2. INTRODUCCIÓN
Los balances de materiales son un primer paso importante cuando se diseña un
nuevo proceso o se analiza uno ya existente. Casi siempre son un requisito previo
para todos los demás cálculos en la solución de problemas de ingeniería de
procesos. Los equilibrios materiales no son más que la aplicación de la ley de
conservación de la masa, que establece que la masa no puede ser creada ni
destruida.Así, no se puede, por ejemplo, especifican una entrada a un reactor de una
tonelada de nafta y una salida de dos toneladas de gasolina o gases o cualquier otra
cosa. Una tonelada de entrada total de material sólo dará una tonelada de salida
total, es decir, masa total de entrada = masa total de salida.
Un balance de materiales es una contabilidad de materiales. Por lo tanto, los
balances de materiales se comparan a menudo al balance de las cuentas corrientes.
Se utilizan en la industria para calcular las tasas de flujo de masa de diferentes
corrientes que entran o salen de procesos químicos o físicos.

3. Conservación de la masa
Es el principio de que la masa de un objeto o
colección de objetos nunca cambia, sin importar
cómo se reacomodan las partes constituyentes.
Por un lado, se ve como una medida de inercia, la
oposición que los cuerpos libres ofrecen a las
fuerzas: los camiones son más difíciles de mover y de
detener que los coches menos masivos. Por otro
lado, se considera que la masa da lugar a la fuerza
gravitatoria, que explica el peso de un objeto: los
camiones son más pesados que los coches.
Las dos visiones de la masa se consideran
generalmente equivalentes.Así, desde la perspectiva
de la masa inercial o de la masa gravitatoria, según el
principio de conservación de la masa, las diferentes
medidas de la masa de un objeto tomadas en
diversas circunstancias deberían ser siempre las
mismas.
“La masa no se crea ni se destruye, sólo se transforma”. En
una reacción química la suma de la masa de los reactivos es
igual a la suma de la masa de los productos.

4. Relación masa volumen
La masa y el volumen son dos unidades que se utilizan para
medir los objetos. La masa es la cantidad de materia que
contiene un objeto, mientras que el volumen es la cantidad
de espacio que ocupa.
La masa, el volumen y la densidad son tres de las
propiedades más básicas de un objeto. La masa es lo pesado
que es algo, el volumen te dice cuán grande es, y la densidad
es la masa dividida por el volumen.Aunque la masa y el
volumen son propiedades con las que tratamos a diario, la
idea de la densidad es un poco menos obvia y requiere una
reflexión cuidadosa. Sin embargo, una vez que se aprende a
usarla, la densidad es muy útil.
Aquí, m representa la masa de un objeto o material,V
representa el volumen, y la rizada p (que es la letra griega rho)
representa la densidad.

5. Un gas ideal se define como aquel en el que todas las colisiones entre átomos o moléculas son perfectamente elásticas y en
el que no hay fuerzas de atracción intermoleculares. Uno puede visualizarlo como una colección de esferas perfectamente
duras que colisionan pero que por lo demás no interactúan entre sí. En un gas de este tipo, toda la energía interna se
encuentra en forma de energía cinética y cualquier cambio en la energía interna va acompañado de un cambio en la
temperatura.
Ley de los gases ideales
Las siguientes relaciones se mantienen cuando la cantidad de gas es constante.
La Ley de Boyle (P1V1 = P2V2):
describe la relación entre la
presión y el volumen de un gas
ideal a temperatura constante.
Ley de Charles (V1/T1 =
V2/T2): describe la relación
entre el volumen y la
temperatura de un gas ideal a
presión constante.
La Ley de Avogadro (V1/n1 =
V2/n2):describe la relación entre el
volumen y los topos del gas.
La Ley de Gay-Lussac (P1/T1 =
P2/T2):describe la relación entre la
temperatura y la presión de un gas
ideal bajo un volumen constante.
Las variables que se multiplican
están relacionadas inversamente, las
variables que se dividen están
directamente relacionadas entre sí.

6. Cuando un reactivo está en exceso, siempre quedará algo de sobra.
El otro reactivo se convierte en un factor limitante y controla la
cantidad de cada producto que se produce.
Mientras que el uso de reactivos en exceso puede ayudar a
aumentar el porcentaje de rendimiento, esto es a expensas de la
economía del átomo.
Se debe establecer un equilibrio entre el valor económico y
ambiental del uso de reactivos en exceso.
Exceso de reactivos
El término "grado de conversión" aplicado a los compuestos de
resina, se refiere a la conversión de los dobles enlaces
monoméricos de carbono-carbono en enlaces simples
poliméricos de carbono-carbono. El aumento de la conversión
da como resultado una mayor dureza superficial, resistencia a
la flexión, módulo de flexión, resistencia a la fractura y
resistencia a la tracción diametral.
Grado de conversión

7. La composición porcentual de un compuesto es la relación entre la cantidad de cada elemento y la
cantidad total de elementos individuales de un compuesto, que luego se multiplica por 100.
Porcentajes de composición
Tomemos un ejemplo de H2O, es decir, el agua. El agua tiene 2 moléculas de hidrógeno, y un mol
de agua es de 18 gramos. Y un mol de un átomo de hidrógeno es de 1 gramos. Así que, 2 mol de
hidrógeno pesan 2 gramos. Por lo tanto, un mol de agua tiene 2 gramos de mol de hidrógeno. Por
lo tanto, la composición porcentual de hidrógeno sería 2/18 = 11,11%. Por otro lado, tendríamos
que la composición de oxigeno sería 16/18 = 88,89%

8. La densidad es una medida de cuán compacta es la masa de
una sustancia u objeto. La densidad de un objeto o sustancia
puede calcularse a partir de esta ecuación: la densidad en
kilogramos por metro cúbico es igual a la masa en kilogramos,
dividida por el volumen en metros cúbicos. O en otras palabras,
la densidad es la masa extendida sobre un volumen. O en otras
palabras, es el número de kilogramos que 1 metro cúbico de la
sustancia pesa. Si cada metro cúbico pesa más, la sustancia es
más densa.
Peso específico: También conocido como peso unitario, es el
peso por unidad de volumen de un material. Un valor
comúnmente utilizado es el peso específico del agua en la
Tierra a 4°C, que es de 9,807 kN/m3 o 62,43 lbf/ft3. Los
términos gravedad específica, y con menor frecuencia peso
específico, también se utilizan para la densidad relativa.
Densidad
Peso Específico

9. Balance de Materia
Al hablar de los balances de materiales nos referiremos a las
corrientes de material en un proceso químico continuo que
contienen componentes o especies químicas. Las corrientes
se caracterizan sobre todo por sus caudales y/o los caudales
de las especies que contienen. Cuando nos referimos a un
flujo o cantidad de material en lo que sigue, siempre se
implica una tasa de flujo, a menos que se indique lo
contrario.
Los flujos serán generalmente molares, es decir,
kmol/unidad de tiempo. las unidades se omitirán
generalmente en los ejemplos no numéricos. En los
sistemas de modelización sin reacción a veces es
conveniente trabajar en unidades de flujo de masa.
No existe una notación estándar para los caudales.
Utilizaremos una variedad de notaciones adecuadas
al problema en cuestión.

10. A menudo denotaremos un flujo en un proceso mediante un símbolo alfabético, por ejemplo,
el "flujo de alimentación F al proceso". Es conveniente entonces referirse a la tasa de flujo de
cada especie i en F por: fi
Si las especies son A, B, C, etc., normalmente identificaremos sus
velocidades de flujo como..:
fA, fB ...
o:
fa, fb ...
Sin embargo, a veces será conveniente o necesario utilizar una notación diferente, que se
introducirá según sea necesario.
Cuando se elaboren modelos matemáticos, los balances de materiales deberían escribirse
normalmente en forma de balances de componentes en términos de flujos de componentes.
Balance de Materia en Estado Estacionario

11. Balances simples
Para un simple proceso de "no hacer nada" del que todos los materiales que entran en una sola corriente de alimentación F
emergen sin reacción o reparación en una sola corriente de producto P, podemos escribir una ecuación de equilibrio para cada
componente i como:
fi - pi = 0 ; i = 1, 2, ...
Nota: La ecuación de equilibrio de cada componente i es la siguiente
• Al escribir siempre balances de componentes, y no escribir ningún balance de material total, nos aseguramos de
escribir siempre sólo el número permitido de balances de material independientes, es decir, el mismo que el número
de componentes.
• Escribiendo los balances en términos de flujos, y evitando términos en la composición, mantenemos tantas
ecuaciones lineales como sea posible. Esto es normalmente una buena idea ya que las ecuaciones lineales son más
fáciles de resolver que las no lineales.
• En esta situación tan simple no hay otras ecuaciones disponibles para describir el proceso. Si las ecuaciones se
resuelven tal como están escritas, debe haber tantas ecuaciones como incógnitas, de modo que la mitad de los flujos
de componentes deben ser conocidos para permitir la determinación del resto.

12. Mezcla de corrientes
Para un simple proceso de "no hacer nada" del que todos los materiales que entran en una sola corriente de
alimentación F emergen sin reacción o reparación en una sola corriente de producto P, podemos escribir una
ecuación de equilibrio para cada componente i como:
fi - pi = 0 ; i = 1, 2,
...Si hay, por ejemplo, 3 componentes, entonces habrá 3 ecuaciones que contengan 9 variables. Si las ecuaciones deben
ser resueltas, entonces deben conocerse 6 cantidades, por ejemplo, todos los flujos en ambos flujos de entrada F y
R, para dejar tantas ecuaciones como incógnitas.
Este es un punto apropiado para considerar cómo se deben introducir las composiciones de los flujos en un
modelo de balance de masas. Si en lugar de especificar tanto F como P se requiere que se añada suficiente F, que
contenga digamos el componente puro 1, para mantener una composición de fracción mol constante especificada
de 1, x en P. Por la definición de fracción mol:
x = f1 / (f1 + f2 + f3)
Como está escrito, esta ecuación parece no lineal en los flujos porque algunos de ellos aparecen en el denominador.
Sin embargo, debido a que x es constante, la ecuación se vuelve lineal si se escribe:
f1 = x (f1 + f2 + f3) O: (1-1/x) f1 + f2 + f3 = 0nte

13. Dividir y separar las corrientes
Consideremos un flujo F que se divide en un flujo principal de producto P y un flujo de purgaV.
Todavía hay una ecuación de equilibrio para cada especie:
fi - pi - vi = 0
Además, otra ecuación para cada componente define la división de la fracción. Si este fuera un divisor total con la fracción S de la alimentación
total (y por lo tanto de cada componente) yendo a P entonces:
S fi - pi = 0
Estas ecuaciones son lineales siempre que S sea una constante. Obsérvese que si se conocen los flujos de componentes de la corriente de
alimentación y la fracción fraccionada, entonces las ecuaciones pueden resolverse para ambos conjuntos de flujos de componentes de salida.
Si el dispositivo fuera un separador en lugar de un divisor total, entonces su funcionamiento puede definirse en términos de s división separada o
recuperación de cada componente, si
si fi - pi = 0
De nuevo, estos son lineales para si conocidos y pueden ser resueltos si se conoce la alimentación y las recuperaciones. Las ecuaciones de los
separadores son lineales si las especificaciones se dan en términos de:
• Recuperaciones especificadas o divisiones de componentes
• Componente especificado o flujos totales, o ratios especificados de los flujos
• Composiciones fraccionarias especificadas
• Serán no lineales si, por ejemplo, se especifican las proporciones de las fracciones molares, como los "valores k". (Excepto en el
caso especial de un sistema binario).
Mezcla de corrientes

14. En un sistema de reacción, los topos no se conservan, por lo que el balance de los componentes debe contener un término que dé
cuenta de la generación o eliminación de material por reacción. Hay varias maneras de expresarlo, la más fácil de entender es
utilizar un grado de reacción, aquí dado el símbolo E.
Suponiendo que el reactor tiene una corriente de entrada F y una salida P, las ecuaciones de equilibrio son:
fi - pi + E ni = 0
Aquí ni es el coeficiente estequiométrico firmado para la especie, es decir, el coeficiente estequiométrico tal como aparece en la
reacción, pero con un signo positivo para un producto (que se crea en la reacción) y un signo negativo para un reactivo (que
desaparece).
Una vez más las ecuaciones son lineales. Siguen siendo lineales para una reacción de conversión fija, ya que la extensión puede
escribirse como una expresión lineal en el flujo de alimentación del reactivo de referencia. Sin embargo, se requieren ecuaciones no
lineales en el caso de una reacción de equilibrio.
Reacciones
Las ecuaciones de balance de materiales para un proceso completo son simplemente todas aquellas para cada una de sus unidades individuales,
mezcladores, reactores separadores, etc. Se puede ver que con muchas formas bastante sensatas de especificación estas ecuaciones son todas
lineales. Se aprovechará esta circunstancia utilizando los métodos de solución especiales disponibles para conjuntos de ecuaciones lineales.
Los balances de energía también son lineales si se escriben en términos de entalpías. Sin embargo, en general se convierten en no lineales si se
incluyen las temperaturas. Esto es menos problemático de lo que podría suponerse, ya que en muchos casos las temperaturas pueden ser
consideradas como especificaciones en lugar de incógnitas a calcular.
Procesos completos

15. Balances de Energía
El concepto de conservación de la energía, expresado por una ecuación de equilibrio de energía, es fundamental para los
cálculos de ingeniería química. De manera similar a los balances de masa estudiados anteriormente, un balance de energía es
crucial para resolver muchos problemas.
Un "sistema" es un objeto o una colección de objetos sobre los que se hace un análisis.Tiene un límite definido, llamado
límite del sistema, que se elige y se especifica al COMIENZO del análisis. Una vez que un sistema está definido, a través de la
elección de un límite del sistema, todo lo externo a él se llama
los alrededores.Toda la energía y material que se transfiere fuera del sistema entra los alrededores, y viceversa. En el caso
general hay muy pocas restricciones sobre lo que es un sistema; un sistema puede tener una velocidad distinta de cero, una
aceleración distinta de cero, y un sistema puede incluso cambiar de tamaño con el tiempo.
Donde ms y me son los caudales másicos de entrada y salida del sistema, He y Hs las entalpías de los mismos, y Q el calor
intercambiado por el sistema, que si es positivo será ganado por el sistema, y si es negativo será cedido por el mismo a los
alrededores. El cálculo de la entalpía de cada corriente puede realizarse usando de su capacidad calorífica, y una temperatura
de referencia, aunque si hay cambios de fase también habrá que considerar el calor latente.
Sistemas

16. Un sistema se cierra si la masa no cruza el límite del sistema durante el período de tiempo cubierto por el balance
de energía. El balance de energía para un sistema cerrado escrito entre dos instantes de tiempo es
Balances de energía en
sistemas cerrados
∆U + ∆Ek + ∆Ep = Q -W
∆U es el cambio de la energía interna, ∆Ek es el cambio de la energía cinética y ∆Ep es el cambio de potencial
energía, Q es el calor transferido al sistema y W es el trabajo realizado por el sistema.Tomamos el calor perdido a
los alrededores como -ve y el calor transferido al sistema como +ve.
Si el sistema es adiabático, no hay ganancia por parte del sistema ni pérdida de calor y Q es cero. Si hay no son
partes móviles, entonces W es cero.

17. Un sistema está abierto si la masa cruza el límite del sistema. Para tal sistema, se debe trabajar en la masa de
fluido para empujarla hacia el sistema y el trabajo lo realiza la masa de fluido que sale del sistema. Estos dos
constituyen el trabajo del flujo y deben ser incluidos en el balance de energía. El trabajo podría también se hará
con la masa de fluido en las partes móviles del sistema (ejemplo: el vapor que impulsa una turbina). Esto se
llama trabajo de eje. La tasa neta de trabajo realizado por un sistema abierto en sus alrededores incluye los
trabajos discutidos arriba:
Balances de energía en
sistemas abiertos
W =Ws +Wfl
Ws es el trabajo del eje y Wfl es el trabajo del flujo.
Para entender el trabajo del eje, considere un sistema de una sola entrada y una sola salida en el que el fluido
entra en Pin (N/m2 ) a una tasa de flujo volumétrico de Vin
(m3/s) y deja la unidad en Pout (N/m2) a un flujo volumétrico de Vout (m3/s).
Trabajo necesario para empujar la masa hacia adentro = PinVin
Trabajo realizado por el fluido que sale del sistema = PoutVout
La tasa neta de trabajo realizada por el sistema = PinVin - PoutVout

18. CONCLUSIÓN
Los balances de material y energía pueden ser sencillos, a veces pueden ser muy
complicados, pero el enfoque básico es general. La experiencia en el trabajo con los
sistemas más simples, como las operaciones de unidades individuales, desarrollará la
facilidad de extender los métodos a las situaciones más complicadas que se
presenten. La disponibilidad cada vez mayor de computadoras ha hecho que los
balances de masa y energía muy complejos puedan establecerse y manipularse con
bastante facilidad y, por lo tanto, utilizarse en la gestión cotidiana de los procesos
para maximizar el rendimiento de los productos y minimizar los costos.
Los balances de material y energía son muy importantes en una industria. Los
balances de material son fundamentales para el control del procesamiento,
particularmente en el control de los rendimientos de los productos. Los primeros
balances de material se determinan en las etapas exploratorias de un nuevo proceso,
se mejoran durante los experimentos de la planta piloto cuando se planifica y
prueba el proceso, se comprueban cuando se pone en marcha la planta y luego se
perfeccionan y mantienen como instrumento de control a medida que continúa la
producción. Cuando se producen cambios en el proceso, es necesario determinar
nuevamente los balances de materiales.