Introducción al estudio de los fenómenos de transporte y la primera Ley de Fick.

1. ¿QUÉ SON LOS FENÓMENOS DE TRANSPORTE?
• El dominio de los fenómenos de transporte comprende tres
temas estrechamente relacionados:
• DINÁMICA DE FLUIDOS
• TRANSMISIÓN DE CALOR
• TRANSFERENCIA DE MATERIA.

2. RAZONES DEL ESTUDIO DE LOS FENOMENOS DE TRANSPORTE
 A menudo se presentan de manera simúltanea en problemas
industriales, biológicos, agrícolas y metereológicos; de hecho, el
desarrollo de cualquier proceso de transporte en forma individual es la
excepción, más que la regla.
 Las Ecuaciones básicas que describen los tres fenómenos de
transporte están bastante relacionadas entre sí. La semenjanza de las
ecuaciones es la base para resolver problemas “por analogía”.

3.  Los mecanismos moleculares que constituyen la base de los
diversos fenómenos de transporte tienen una estrecha relación
entre sí.
 Toda la materia está hecha de moléculas, y los mismos
movimientos e interacciones moleculares son responsables de la
viscosidad, conductividad térmica y la difusión.

4. FENOMENOS DE TRANSPORTE
INGENIERIA QUIMICA.
Transporte - Difusión
4
TRANSPORTE DE ENERGIA TRANSPORTE DE MATERIA
TRANSPORTE DE CANTIDAD DE
MOVIMIENTO
TRANSFERENCIA DE MASA--------------------------------------Gradiente de concentración
TRANSFERENCIA DE CALOR-------------------------------------Gradiente de temperatura
TRANSFERENCIA DE CANTIDAD DE MOVIMIENTO-------Gradiente de velocidad

5. INGENIERIA QUIMICA.
Transporte - Difusión
5
SISTEMA A1
A2
A4
A3
Estado Estacionario

6. INGENIERIA QUIMICA.
Transporte - Difusión
6

7. INGENIERIA QUIMICA.
Transporte - Difusión
7

8. INGENIERIA QUIMICA.
Transporte - Difusión
8

9. INGENIERIA QUIMICA.
Transporte - Difusión
9

10. PRIMERA LEY DE FICK
Adolf Eugen Fick (1829-1901)
FUNDAMENTO:
Describe el movimiento de una especie química A
através de una mezcla binaria de A y B debido a un
gradiente de concentración de A.
EJEMPLO:
Al dejar caer un pequeño cristal de permanganato de
potasio en un vaso de precipitado que contenga agua.
El KMnO4 empieza a disolverse en el agua, y muy
cerca del cristal hay una solución concentrada púrpura
oscura de KMnO4 se difunde lejos del cristal. El
avance de la difusión puede seguirse entonces al
observar el crecimiento de la región purpura oscura.

11. DIFUSIVIDAD DEL PERMANGANATO DE POTASIO

12. EJERCICIO• Calcular la densidad de flujo de masa j(ay) en estado estacionario del helio para el
sistema siguiente a 500°c. La presión parcial del helio es 1 atm a y=0 y cero en la
superficie superior de la lámina. el espesor y de la lámina de cristal de Pyrex es 10ˉ²
mm, y su densidad 𝜌(𝐵) = 2,6𝑔/𝑐𝑚3 Se ha reportado que la solubilidad y la difusividad
del helio en cristal Pyrex es de 0.0084 volúmenes de helio gaseoso por volumen de
cristal y 𝔇 𝐴𝐵 = 0.2𝑋10−7
𝑐𝑚2
/𝑠, respectivamente. Demostrar que es razonable
despreciar la velocidad media de masa.
• Solución
• 𝜌𝐴0 = 0.0084
𝜌 𝐴0 𝑀 𝐴
𝑅𝑇
• = (0.0084)
(1.0 𝑎𝑡𝑚)(4.00𝑔/𝑚𝑜𝑙)
82.05𝑐𝑚3 𝑎𝑡𝑚/𝑚𝑜𝑙 𝐾)(773𝐾)
• 𝜌𝐴0 = 5.3𝑥10−7 𝑔/𝑐𝑚3

13. • Así, la fracción de masa del helio en la fase sólida en la superficie inferior es
• 𝜔𝐴0 =
𝜌𝐴0
𝜌𝐴0+𝜌𝐵0
=
5.3∗10−7
5.3∗10−7+2.6
= 2.04 ∗ 10−7
• Ahora podemos calcular la densidad de flujo del helio a partir de la ecuación:
•
𝜔 𝐴𝑦
𝐴
= 𝜌𝐷 𝐴𝐵
𝜔 𝐴0−0
𝑌
• 𝐽 𝐴𝑦 = (2.6𝑔/𝑐𝑚3
)(2.0 ∗ 10−8
𝑐𝑚2
/𝑠)
2.04∗10−7
10−3 𝑐𝑚
• = 1.05 ∗ 10−11
𝑔/𝑐𝑚2
𝑠
• Luego la velocidad del helio puede obtenerse a partir de la ecuación:
• 𝑣 𝐴𝑦 =
𝐽 𝐴𝑦
𝜌𝐴
+ 𝑣𝑦 ∴ 𝑣 𝐴𝑦/ 𝑦=0=
1.05∗10−11 𝑔/𝑐𝑚2 𝑠
5.3∗10−7 𝑔/𝑐𝑚3 + 𝑣𝑦0 = 1.98 ∗ 10−5
𝑐𝑚/𝑠 + 𝑣𝑦0
• Entonces, el valor correspondiente 𝒗𝒚 𝟎 de la velocidad media de masa del sistema cristal-helio en
y=0 se obtiene a partir de la ecuación:
• 𝑉𝑦 = 𝜔 𝐴 𝑣 𝐴𝑦 + 𝜔 𝐵 𝑣 𝐵𝑦
• 𝑉𝑦0 = (2.04 ∗ 10−7
)(1.98 ∗ 10−5
𝑐𝑚/𝑠 + 𝑉𝑦0) + (1 − 2.04 ∗ 10−7
)(0)
• 𝑉𝑦0 =
(2.04∗10−7)(1.98∗10−5 𝑐𝑚/𝑠 )
1−2.04∗10−7
• 𝑉𝑦0 = 4.04 ∗ 10−12 𝑐𝑚/𝑠

14. VIDEO PRIMERA LEY DE FICK

15. INGENEIRIA QUIMICA.
Transporte - Difusión
15
LEY DE DIFUSION DE FICK
Es la rapidez de difusión por unidad de area de sección transversal en una dirección
determinada es proporcional al cambio de la concentración del soluto en esa dirección.
La ecuación para esta ley es:

16. INGENIERIA QUIMICA.
Transporte - Difusión
16
Difusión (visión estática)Movimiento molecular en la difusión
mayorno.demoléculas→
Difusión en una superficie sólida

17. FACTORES QUE INFLUYEN EN LA DIFUSION
INGENIERIA QUIMICA.
Transporte - Difusión
17
TEMPERATURA
DIFERENCIA DE CONCENTRACION
DISTANCIA DE
DIFUSION
DIFUSION Y MATERIALES
HUESPEDES