Este documento presenta un resumen de 3 oraciones o menos de la siguiente información:
1. Contiene los nombres de los integrantes de un grupo de trabajo y su profesor.
2. Presenta las soluciones a una práctica que involucra el cálculo de velocidades, aceleraciones y otras variables físicas de bloques y barras que se mueven con movimiento angular y relativo.
3. A través de ecuaciones y cálculos matemáticos, determina valores numéricos para la velocidad angular, velocidad lineal, ac
SOLUCIONARIO DE INGENIERÍA MECÁNICA: DINÁMICA – WILLIAM F. RILEY.Alex J Aldonate
Hola les presento un pequeño fragmento del SOLUCIONARIO DE INGENIERÍA MECÁNICA: DINÁMICA – WILLIAM F. RILEY. Ver detalles de mi contacto en las paginas
Aletas de Transferencia de Calor o Superficies Extendidas.pdfJuanAlbertoLugoMadri
Se hablara de las aletas de transferencia de calor y superficies extendidas ya que son muy importantes debido a que son estructuras diseñadas para aumentar el calor entre un fluido, un sólido y en qué sitio son utilizados estos materiales en la vida cotidiana
SOLUCIONARIO DE INGENIERÍA MECÁNICA: DINÁMICA – WILLIAM F. RILEY.Alex J Aldonate
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libro conabilidad financiera, 5ta edicion.pdfMiriamAquino27
LIBRO DE CONTABILIDAD FINANCIERA, ESTE TE AYUDARA PARA EL AVANCE DE TU CARRERA EN LA CONTABILIDAD FINANCIERA.
SI ERES INGENIERO EN GESTION ESTE LIBRO TE AYUDARA A COMPRENDER MEJOR EL FUNCIONAMIENTO DE LA CONTABLIDAD FINANCIERA, EN AREAS ADMINISTRATIVAS ENLA CARREARA DE INGENERIA EN GESTION EMPRESARIAL, ESTE LIBRO FUE UTILIZADO PARA ALUMNOS DE SEGUNDO SEMESTRE
Caso Prático de Análise de Vibrações em Ventilador de ExtraçãoCarlosAroeira1
Caso Prático de Análise de Vibrações em Ventilador de Extração apresentado durante a Reunião do Vibration Institute realizada em Lisboa no dia 24 de maio de 2024
1. INTEGRANTES:
• Alanya Anticona Carlos N°1
• Caballero Quehue Christian N°7
• Satalaya Martínez Terry ( Coordinador) N°33
SECCION: D
BLOQUE: C
PROFESOR: Tito Vílchez Vílchez
SOLUCION A LA PRACTICA N°1
2. Bloque (C)
Se aplica un Torque a la barra 𝐴0 𝐴, la que tiene una velocidad angular constante de
𝑤2 = 12𝑘 (𝑟𝑎𝑑/𝑠), se sabe que 𝐴𝐵//𝐴0 𝐵0 si 𝐴0 𝐵0=0.75m 𝑒 𝑖(−108°)
. Determine:
6.- La velocidad angular de la barra 4.(rad/s)
7.- La velocidad del bloque 6.(m/s)
8.- La aceleración relativa del bloque 3 respecto de la barra 4.(𝑚/𝑠2
)
9.- La aceleración angular de la barra 4.(𝑟𝑎𝑑/𝑠2
)
10.- La aceleración del bloque 6.(𝑚/𝑠2
)
Haciendo uso de la geometría y las dimensiones, se encuentran los diferentes
ángulos para la creación de vectores unitarios:
3. 12
60
72
60
0A
0.3m
0.3m
0.75m
0.15m
72
A
C
/A BR
ur
0
0
( 108 )
0 0
0.3
0.45
0.75
0.3
0.75 i
B B m
AB m
AC m
A A m
A B m e
0.45m
0.45m
0.15m
De lafigura:
$ $
$ $
cos(72) (72)
0.309 0.951
u i sen j
u i j
$
$
$/ 0.45(0.309 0.951 )A BR i j
ur
$ $/ 0.139 0.4279A BR i j
ur
$
$/ 1.2(0.309 0.951 )C BR i j
ur
$ $/ 0.3708 1.1412C BR i j
ur
$
$u
/C BR
ur
4. Movimientoabsol
t
Ba
r
( )t Be$
( )n Be$
n
Ba
r
Ba
r
Bv
r
12
Movimiento absoluto de B:
Cálculos previos:
µ $
2 2
. ( 0.9781 0.2079 )
0.3
n B B
B n
v v
a e i j
r
uur
$
µ $. 0.2079 0.9781
t t t t
B B t B Ba a e a i a j
r
$
$( 0.2079 0.9781 )B Bv v i j
r
$
$ $( ) cos(12) (12) 0.9781 0.2079n Be i sen j i j $ $ $
$ $( ) (12) cos(12) 0.2079 0.9781t Be sen i j i j $ $ $
t n
B B Ba a a
r r r
5. Movimiento de la barra AoA:
12 /w rad s
n
Aa
r
( ) ( )
.
12 0.3 3.6
A
A t A t A
v w r
v x e e
r
$ $
0 ( )t Ae$
( )n Ae$
n t
A A Aa a a
r r r
$ $
2
4
0
28.9051 32.1019
t
A
n
A
A
a
v
a u i j
r
r
$
r
$
$ $( ) cos(42) (42) 0.7431 0.6691t Ae i sen j i j $ $ $
$ $( ) (42) cos(42) 0.6691 0.7431n Ae sen i j i j $ $ $
$2.6751 2.4087Av i j
r
$
6. /
/
relA B
relA B
v
a
r
r
Etapa N°1: Análisisde velocidades:
$/ 0.139 0.4279A BR i j
ur
$
$ $0.309 0.951u i j $
$/ 0.3708 1.1412C BR i j
ur
$
$
/ /
/
/
0
0
c c
c c
C B C B
relC B
relC B
v v i
a a i
R R u
v
a
uur
$
uur
$
uuuur
uuuuur
$
uuuuuur
$
Soldando el sistema móvil en B pertenece a la barra BC, relacionando C con B:
Utilizando el concepto de movimiento relativo entre A y B, donde B pertenece a
BC:
𝛼 𝐵𝐶
𝑤 𝐵𝐶
𝑣𝑐⃗⃗⃗ 𝑎 𝑐⃗⃗⃗⃗
𝑣 𝐶 = 𝑣 𝐵 + 𝑤⃗⃗ 𝐵𝐶 𝑥𝑅⃗ 𝐶 𝐵⁄ + 𝑣 𝑟𝑒𝑙𝐶 𝐵⁄
−𝑣 𝐶 𝑖̂ = −0.2079𝑣 𝐵 𝑖̂ + 0.9781𝑣 𝐵 𝑗̂ + (𝑤 𝐵𝐶 𝑘̂)𝑥(0.3708𝑖̂ + 1.1412𝑗̂)+ 0̂
𝑥: −𝑣 𝐶 = −0.2079𝑣 𝐵 − 1.1412𝑤 𝐵𝐶
𝑦:0 = 0.9781𝑣 𝐵 + 0.3708𝑤 𝐵𝐶
(I)
𝑣 𝐴 = 𝑣 𝐵 + 𝑤⃗⃗ 𝐵𝐶 𝑥𝑅⃗ 𝐴 𝐵⁄ + 𝑣 𝑟𝑒𝑙 𝐴 𝐵⁄
Bv
r
Ba
r
7. $ $ $ $ $
/ /2.6751 2.4087 0.2079 0.9781 ( ) (0.139 0.4279 ) 0.309 0.951B B BC relA B relA Bi j v i v j w k x i j v i v j $ $ $ $
/
/
:2.6751 0.2079 0.4279 0.309
:2.4087 0.9781 0.139 0.951
B BC relA B
B BC relA B
x v w v
y v w v
/
2.6206 /
6.9126 /
7.3438 /
0.8478 /
B
BC
C
relA B
v m s
w rad s
v m s
v m s
De I, II, III, IV obtenemos 4 ecuaciones lineales:
/0.2079 0.4279 0 0.309 2.6751B BC BC relA Bv w v v
/
0.2079 1.1412 1 0 0
0.9781 0.3708 0 0 0
0.2079 0.4279 0 0.309 2.6751
0.9781 0.139 0 0.951 2.4087
B
BC
C
relA B
v
w
v
v
/0.2079 1.1412 0 0B BC C relA Bv w v v
/0.9781 0.3708 0 0 0B BC C relA Bv w v v
/0.9781 0.139 0 0.951 2.4087B BC BC relA Bv w v v
8. 2
/ /( )( ) 2 0 0C B C BC B BC BCBCa a xR w R w x
r r ur ur ur ur
$ $
$ $ $
2
( ) ( ) ( ) (0.3708 1.1412 ) 47.784(0.3708 1.1412 )tB
n B t BC B BC
v
a i e a e k x i j i j
r
$ $ $ $ $
Reemplazando valores:
Etapa N°2: Análisis de aceleraciones:
Soldando el sistema móvil en B pertenece a la barra BC:
$
2 2
( ). ( 0.9781 0.2079 )
0.3
n B B
n BB
v v
a e i j
r
uur
$ $
$( ). 0.2079 0.9781
t t t t
B t BB B Ba a e a i a j
r
$ $
$22.8918( 0.9781 0.2079 )n
Ba i j
uur
$
$22.3904 4.7592n
Ba i j
uur
$
2 2
( ) ( 6.9126) 47.784BCw
$
/ / /0.309 0.951relA B relA B relA Bv v i v j
uuuuur
$
$
/ 0.8478(0.309 0.951 )relA Bv i j
uuuuur
$
$
/ 0.2619 0.8062relA Bv i j
uuuuur
$
9. : 0.2079 1.1412 40.1729
:0 0.9781 0.3708 59.4879
t
C B BC
t
B BC
x a a
y a
2
/ / / /( )( ) 2A B A BA B BC BC relA B relA BBCa a xR w R w xv a
r r ur ur ur ur r r
$ $ $ $
$ $ $
2 2
2 2
/ /
28.9051 32.1019 (0.9781) (0.2079) ( 0.2079) (0.9781) 0.139 0.4279
0.139 0.4279 0.5239 1.6124 0.309 0.951
t tB B
B B BC BC
BC BC BC BC relA B relA B
v v
i j i j a i a j j
r r
w i w j w j w i a i a j
$ $ $
$ $ $
/
/
: 0.2079 0.4279 0.309 11.0186
:0.9781 0.139 0.951 60.9286
t
B BC relA B
t
B BC relA B
x a a
y a a
Utilizando el concepto de movimiento relativo entre A y B, donde B pertenece a BC:
𝑤 𝐵𝐶
/
/
relA B
relA B
v
a
r
r
𝛼 𝐵𝐶
𝑣𝑐⃗⃗⃗ 𝑎 𝑐⃗⃗⃗⃗
C pertenece a la barra
BC
$
/ /
/
/
0
0
c c
c c
C B C B
relC B
relC B
v v i
a a i
R R u
v
a
uur
$
uur
$
uuuur
uuuuur
$
uuuuuur
$
Bv
r
Ba
r
(C)
(D)
10. 2
2
2
/
2
62.0739 /
3.8409 /
0.7865 /
48.6305 /
t
B
BC
relA B
C
a m s
rad s
a m s
a m s
De A, B, C, D obtenemos 4 ecuaciones lineales:
/
0.2079 1.1412 0 1 40.0187
0.9781 0.3708 0 0 59.2903
0.2079 0.4279 0.309 1 11.0186
0.9781 0.139 0.951 0 60.9286
t
B
BC
relA B
C
a
a
a
𝑤 𝐵𝐶
/
/
relA B
relA B
v
a
r
r
𝛼 𝐵𝐶
𝑣𝑐⃗⃗⃗
C pertenece a la barra
BC
$
/ /
/
/
0
0
c c
c c
C B C B
relC B
relC B
v v i
a a i
R R u
v
a
uur
$
uur
$
uuuur
uuuuur
$
uuuuuur
$
Bv
r
Ba
r
/
/
0.2079 1.1412 0 40.1087
0.9781 0.3708 0 0 59.2903
t
B BC relA B C
t
B BC relA B C
a a a
a a a
/
/
0.2079 0.4279 0.309 0 11.0186
0.9781 0.139 0.951 0 60.9286
t
B BC relA B C
t
B BC relA B C
a a a
a a a
11. RESULTADOS DEL BLOQUE C
RPTA VARIABLE VALORNUMERICO UNIDADES EVALUACION
a 𝑤4 −6.9126 𝑟𝑎 𝑑 𝑠⁄
b 𝑣 𝐶 −7.3438 𝑚 𝑠⁄
c 𝑎 𝑟𝑒𝑙 𝐴 4⁄ 0.7865 𝑚 𝑠2⁄
d 𝛼4 −3.8409 𝑟𝑎 𝑑 𝑠2⁄
e 𝑎 𝐶 −48.6305 𝑚 𝑠2⁄
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