ANALISIS DE SISTEMAS DE POTENCIA (EJERCICIOS)

1. CAPITULO II: ANALISIS DE SISTEMAS DE POTENCIA DE STEVENSON
ING. WIDMAR AGUILAR
18-02-2022

2. CAPITULO II: ANALISIS DE SISTEMAS DE POTENCIA DE STEVENSON
ING. WIDMAR AGUILAR
18-02-2022

3. CAPITULO II: ANALISIS DE SISTEMAS DE POTENCIA DE STEVENSON
ING. WIDMAR AGUILAR
18-02-2022

4. CAPITULO II: ANALISIS DE SISTEMAS DE POTENCIA DE STEVENSON
ING. WIDMAR AGUILAR
18-02-2022

5. CAPITULO II: ANALISIS DE SISTEMAS DE POTENCIA DE STEVENSON
ING. WIDMAR AGUILAR
18-02-2022

6. CAPITULO II: ANALISIS DE SISTEMAS DE POTENCIA DE STEVENSON
ING. WIDMAR AGUILAR
18-02-2022
De:
10
80
a= 10
b) S = VI
6
60
Se pide verificar :
! "

7. CAPITULO II: ANALISIS DE SISTEMAS DE POTENCIA DE STEVENSON
ING. WIDMAR AGUILAR
18-02-2022
6 KVA= cos ∅ 0.8 ; ∅ 36.870
50
, -
2.4 Ω
, 2.4 ∠36.87
b) Z2 referida al primario es:
, ; 2=10
, ′
4
=
4
5
6
2 ∗ "
,8
2 ∗ ,
,8
1200/120" ∗ 2.4 ∠36.87
,8
240 ∠36.87 Ω
c)
:; 1200/240
5
S = 1200 ∗ 5 6000 <
6 <

8. CAPITULO II: ANALISIS DE SISTEMAS DE POTENCIA DE STEVENSON
ING. WIDMAR AGUILAR
18-02-2022
= >" =? @ 2AB>"
a) ∅ =.
∅ >" =? @ 2AB>"
b) Se conoce que:
>"
C∅
CD
C
CD
=? @ 2AB>""
>" =?
C
CD
@ 2AB>")
>" 2AB =? * E 2AB>"
c) El valor RMS de :
G H 2AB =? /√2
G H √2 √2AB =? /√2
G H √2 AB =?
d) A= 100 cm2
; f= 60 Hz ; B=1.5 T ; H 1000

9. CAPITULO II: ANALISIS DE SISTEMAS DE POTENCIA DE STEVENSON
ING. WIDMAR AGUILAR
18-02-2022
G H √2 AB =?
G √2 A ∗ 60 ∗ 1000 ∗ 1.5 ∗ 100 ∗ 10-4
G √2 A ∗ 60 ∗ 1000 ∗ 1.5 ∗ 100 ∗ 10-4
G 3998.44
Se conoce que:

10. CAPITULO II: ANALISIS DE SISTEMAS DE POTENCIA DE STEVENSON
ING. WIDMAR AGUILAR
18-02-2022
K 1.9 L ; K K 0.9 L ; K 0.5 L
M M 0 ; B 60 LN
N M + PQK P 377"1.9 P 716.3 Ω
N M + PQK P 377"0.5 P 188.5 Ω
N N PQK P 377"0.9 P 339.3 Ω
R S P T
713.6 339.3
339.3 188.5
U R S
b) De:
Y = Z-1
Y= R
P713.6 P339.3
P339.3 P188.5
S
V
Y= -j T
0.01 0.017
0.017 0.037
U
R S P T
0.01 0.017
0.017 0.037
U R S
c) ci.
0 ; 100
T
100
U P T
713.6 339.3
339.3 188.5
U T
0
U
713.6 ∠90
100= j339.3

11. CAPITULO II: ANALISIS DE SISTEMAS DE POTENCIA DE STEVENSON
ING. WIDMAR AGUILAR
18-02-2022
0.295 P "
713.6 ∠90 *0.295∠ 90
210.51
cii. P2 ; 0
T
0
U P T
713.6 339.3
339.3 188.5
UR
P 2
S
P 713.6 678.6
0= 339.3 ∠90 377
1.11 ∠ 90 "
Por tanto: P 713.6 ∗ 1.11 ∠ 90 " 678.6
113.5
a = 2
K 1.9 L ; K K 0.9 L ; K 0.5 L
M M 0 ; B 60 LN
K 2K 1.9 – 2 (0.9)= 0.1 H
K
W
4
0.5 – (0.9)/2 = 0.05 H
X K 2K " 377 ∗ 0.1 37,7 P

12. CAPITULO II: ANALISIS DE SISTEMAS DE POTENCIA DE STEVENSON
ING. WIDMAR AGUILAR
18-02-2022
2 X ZK
W
4
[ 4 ∗ 377 ∗ 0.05
2 X ZK
W
4
[ 75.4 P
De: 2X K 2 ∗ 377 ∗ 0.9 P 678.6
El transformador tiene los datos:
M 0.8 Ω ; M 0.01 Ω ; 1.2 Ω ; 0.01 Ω
2 10

13. CAPITULO II: ANALISIS DE SISTEMAS DE POTENCIA DE STEVENSON
ING. WIDMAR AGUILAR
18-02-2022
2 100*0.01 = 1
2 M 100 ∗ 0.01 1
] M + 2 M 0.8 + 1 1.8 Ω
] P + P2 1.2 + 1 P 2.2
b) Los valores de los parámetros combinados referidos al lado secundario
6
1.2/100 = 0.012
^
4
0.8/100 0.0008
] M +
^
4
0.01 + 0.008 0.018 Ω
_ P +
`a
4
0.01 + 0.012 0.022 P

14. CAPITULO II: ANALISIS DE SISTEMAS DE POTENCIA DE STEVENSON
ING. WIDMAR AGUILAR
18-02-2022
c)
7.2 KVA= cos ∅ 0.8 ; ∅ 36.870
60
, 2 Ω
, 2 ∠36.87= 1.6 +j 1.20
Se tiene:
∠ 36.87 6 ∠ 36.87
Vbc 1200 + 1.8 + P2,2"6 ∠ 36.87

15. CAPITULO II: ANALISIS DE SISTEMAS DE POTENCIA DE STEVENSON
ING. WIDMAR AGUILAR
18-02-2022
Vbc 1200 + 2.84∠50.71 ∗ 6 ∠ 36.87
Vbc 1200 + 17 ∠13.84 1216.5 + P4.07
Vbc 1216.5 ∠ 0.19
% M e !2
.-V
1.38 %
Vf
-
gg
11.36
h ] ∗ f → 100 ] ∗ 11.36"
] 0.774 Ω
|, k|
lm
n-
.n
3.08
X = o ,pq ] √3.08 0.774
X = 2.98 Ω
b)
r
s
.t
. g
3.85

16. CAPITULO II: ANALISIS DE SISTEMAS DE POTENCIA DE STEVENSON
ING. WIDMAR AGUILAR
18-02-2022
X= 3.85*R
M
s . g
0.387
0.387 ∗ 3.85 1.489 Ω
Los valores de las resistencias en bajo voltaje son:
Las pérdidas son iguales en los dos lados del transformador,
a = 440/220 = 2
M
^
4
.n
g
0.0967 Ω"
r
4
.g t
g
0.3722 Ω)
Circuito abierto : 120 ; 1.2 h 40 u
Cortocircuito(secundario en corto): 20 ; 6 h 36 u

17. CAPITULO II: ANALISIS DE SISTEMAS DE POTENCIA DE STEVENSON
ING. WIDMAR AGUILAR
18-02-2022
La figura en referencia del problema es:
De la prueba de cortocircuito:
Vf
7200
1200
6
h ] ∗ f → 36 ] ∗ 6"
]1 1 Ω
|, k|
lm
3.33
X = o ,pq ] √3.33 1
X1 = 3.18 Ω
De la prueba de circuito abierto:

18. CAPITULO II: ANALISIS DE SISTEMAS DE POTENCIA DE STEVENSON
ING. WIDMAR AGUILAR
18-02-2022
vc
b g
0.0027 "
w?
.
0.01
=? ow? vc = √0.01 0.0027
=? 0.0096 "
b) los valores del punto a) referidos al secundario son:
s
4
0.01
r
4
n.
0.0318
vx
2
0.0027
100
0.000027 ;
=?
2
0.0096
100
0.000096
c)
S = V ; 6000 120
50
Las pérdidas del transformador en el núcleo y devanados son:
h8
40 u @ú ! E"
P’’= ]8
50 ∗ .01 25 u
hz 6000 ∗ .9 5400 u

19. CAPITULO II: ANALISIS DE SISTEMAS DE POTENCIA DE STEVENSON
ING. WIDMAR AGUILAR
18-02-2022
{
bz
bD
∗ 100
-g
-g | -|g
∗ 100
-g
-g -
∗ 100 98.81 %
Se tiene:
a= 1200/120 =10
] M + 2 M 1 Ω
] + 2 4 Ω
Pérdidas núcleo (prueba circuito abierto) = 40 W
1) atraso
S = V ; 60
B 0.8 " → 60 ∠ 36.87 "
{
bz
bD
∗ 100
hz ∗ B 7200 ∗ .8 5760 u

20. CAPITULO II: ANALISIS DE SISTEMAS DE POTENCIA DE STEVENSON
ING. WIDMAR AGUILAR
18-02-2022
Las pérdidas son: P’ = 40+ ]18
40 + 60 ∗ "
P’ = 40+ 36 = 76 w
La eficiencia:
{
bz
bD
∗ 100
-
- |
∗ 100 98.7 %
La regulación:
1200 + 6 ∠ 36.87 1 + P4"
1200 + 6 ∠ 36.87 ∗ 4.123 ∠75.96
1200 + 24.738 ∠39.09 1219.2 + P15.6
1219.3 ∠0.73
Regulación =
t.nV
∗ 100= 1.6%
2) Adelanto:
S = V ; 60
B 0.8 +" → 60 ∠36.87 "
{
bz
bD
∗ 100
hz ∗ B 7200 ∗ .8 5760 u
Las pérdidas son: P’ = 40+ ]18
40 + 60 ∗ "
P’ = 40+ 36 = 76 w
La eficiencia:
{
bz
bD
∗ 100
-
- |
∗ 100 98.7 %
La regulación:
1200 + 6 ∠36.87 1 + P4"
1200 + 6 ∠36.87 ∗ 4.123 ∠75.96

21. CAPITULO II: ANALISIS DE SISTEMAS DE POTENCIA DE STEVENSON
ING. WIDMAR AGUILAR
18-02-2022
1200 + 24.738 ∠112.83 1190.4 + P22.8
1190.62 ∠1.09
Regulación =
t . V
∗ 100= -0.78%
Del enunciado de b), se tiene:
Pnúcleo= ∗
s
4
40 = ∗ ; 40 ∗ 100
63.24
La potencia en la carga es:
h2 E ∅ 120 ∗ 63.24 ∗ 0.8
h 6071.04 u
Pérdidas = 40+ 63.24" ∗ 0.01
Pérdidas = 79.99 W
{
bz
bD
∗ 100
.g
.g| t.tt
∗ 100 98.74 %
Nivel de la carga para que n =98.74 %
S = VI = 120*63.24
7588.8 "

22. CAPITULO II: ANALISIS DE SISTEMAS DE POTENCIA DE STEVENSON
ING. WIDMAR AGUILAR
18-02-2022
a) La impedancia de la carga es:
,W ; 6 ∗ 1000 ∗
,W * 2.4 Ω ; fp = 0.8
,W 2.4 ∠36.87 Ω"
T1:
Primario: ,}
.-
t. ∗ l~ 26.04 Ω
X = 26.04 *.05 = 1.3 Ω
secundario: ,}
.-
t. ∗ l~ 234.37 Ω
X = 234.37 *.05 = 11.718 Ω
T2: la potencia base y voltajes bases son los del T/D
Primario: ,}
.
. ∗ l~ 200 Ω
X = 200 *.04 = 8 Ω
secundario: ,}
.
. ∗ l~ 2 Ω
X = 2 *.04 = 0.08 Ω
b) Los bases son:
} 10 < ; < } 1.2 <

23. CAPITULO II: ANALISIS DE SISTEMAS DE POTENCIA DE STEVENSON
ING. WIDMAR AGUILAR
18-02-2022
T1:
X= 0.05* Z
-
[ ∗ Z
t.
[ 0.0813
T2:
X= 0.04* Z [ ∗ Z
.
[ 0.0555
Línea:
,}
• €
€
.
∗ l~ 144 Ω
,•‚
.-|`n
gg
0.03472 + P 0.02
Carga:
,}
• €
€ ∗ l~ 1.44 Ω
,•‚
.g ∠n .
.gg
1.667 ∠36.87
c)
ƒ/ 1200 ∗
-
-
400 "
6 ∗ 1000 ∗ ; = 6000/120 = 50 A
-
.nnn
0.688
1 + [ 0.03472" + P 0.00813 + 0.02 + 0.0555"]
1 + 0.03472+j 0.883)I
1 + 0.03472+j 0.883) 0.688 ∠ 36.87

24. CAPITULO II: ANALISIS DE SISTEMAS DE POTENCIA DE STEVENSON
ING. WIDMAR AGUILAR
18-02-2022
1 + 0.883 ∠87.74 ∗ 0.688∠ 36.87
1 + 0.607 ∠50.89 1.382 + P0.47
1.46 ∠18.78
V 400*1.46 584 V"
P= √3 V I
√n n
33.47
V= RI
]
n /√n
nn.g
∗ 1000 2380.5 Ω

25. CAPITULO II: ANALISIS DE SISTEMAS DE POTENCIA DE STEVENSON
ING. WIDMAR AGUILAR
18-02-2022
La carga se conecta de la manera siguiente:
,ˆ
:∆
n :∆
:∆
n
→ ,∆ 3 ,ˆ
P = √3
8000 ∗
√n∗ n.
334.69
,ˆ
n. /√n
nng. t
23.805 Ω
Esta carga conectada en ∆ >M Š Š2!EM
,∆ 3 ∗ 23.805" 71.415 Ω
Vista en el lado primario del transformador es:
, 71.415 ∗ 2 71.415 ∗ 100
, 7141.5 Ω

26. CAPITULO II: ANALISIS DE SISTEMAS DE POTENCIA DE STEVENSON
ING. WIDMAR AGUILAR
18-02-2022
y
Quitando un transformador:
4ƒ 220

27. CAPITULO II: ANALISIS DE SISTEMAS DE POTENCIA DE STEVENSON
ING. WIDMAR AGUILAR
18-02-2022
a) P= 10 KW
P = √3 ‹ ‹ cos ∅
4 √n
26.24 : 4 = 26.24 ∠ 30
Las corrientes restantes son: ƒ = 26.24 ∠210
ƒ = 26.24 ∠90
En una conexión delta abierta (V-V): la relación de potencias es:
bŒ•6mŽ•••‘6’••
bŒ•“• Œ•Œ6” √n
hD^4fz•–^?4C–^ 15/√3 =8.66 KVA
b) KVA = VI
KVA= 220 * 26.24 A
KVA= 5.77 KVA
c) La carga reducida es de 5 KW
La carga se reduce en:
5/5.77 *100 = 86. 6 %
∆h 5 ∗ 0.86 4.3 <u
d) El transformador es una máquina eléctrica estática que para su utilización produce
tanto P y Q que utilizan las cargas que se conectan a ellas, Si la carga es resistiva eso
no impide que el transformador produzca Q, así:
S= 4ƒ 4
∗
220 * 4 = 26.24 ∠ 30
5772.8 ∠ 30 = 5000-2 2886 VA

28. CAPITULO II: ANALISIS DE SISTEMAS DE POTENCIA DE STEVENSON
ING. WIDMAR AGUILAR
18-02-2022
a) Los valores nominales de los transformadores monofásicos que conectados
apropiadamente es equivalente al trifásico son:
h ∅
b
n n
66.667 —
Voltaje primario: •
ng-
√n
199.18 <
Voltaje secundario: z 20.5 <
b) } 100 — ; < } 345 <
S = V ∗
180 ∗
√n∗ .-
4610.8 A
4610.8 ∠ 36.87
,
.-/√n
g .
∠ 36.87
N 2.81 ∠ 36.87 = 2.248+j1.686 (Ω)
La Z base en el lado del secundario del transformador:
,}
• .-
4.2 Ω
N•‚ =
. g |˜ .
g.

29. CAPITULO II: ANALISIS DE SISTEMAS DE POTENCIA DE STEVENSON
ING. WIDMAR AGUILAR
18-02-2022
N•‚ 0.534 + P 0.401
Utilizando las bases dadas, se expresa en pu los elementos del sistema:
T1:
,•‚ , ∗ -
0.0075 + P0.075" ∗ 2
,•‚ 0.014 + P 0.15
L:
,•‚ 0.2 + P 0.1
Carga:
Z= ; ; I=
g
√n∗ n.
174.95
,
n. ∗ /√n
g.t-
∠31.79 43.56 ∠31.79 Ω
La Z base es: ,}
• n.
17.42 Ω

30. CAPITULO II: ANALISIS DE SISTEMAS DE POTENCIA DE STEVENSON
ING. WIDMAR AGUILAR
18-02-2022
,•‚
gn.- ∠n . t
.g
n . n|` .t-
.g
,•‚ 2.13 + P 1.32
El circuito en pu es:
b.)
W . g| . | . n"|` . -| . | .n " .ngg|` .-
W . ∠nn.
0.354 ∠ 33.81 pu
0.354 ∠ 33.81 ∗ 2,13 + j1.32" 0.354 ∠ 33.81 ∗ 2.505∠ 31.78
0.887 ∠ 2.03 pu
% M e !2 ϗ@
V .
.
∗ 100 12.74 %
Los transformadores monofásicos tienen las características:

31. CAPITULO II: ANALISIS DE SISTEMAS DE POTENCIA DE STEVENSON
ING. WIDMAR AGUILAR
18-02-2022
a)
Visto desde el primario el equivalente, se tiene:
2 10
R’= 5*100 =500 Ω
La reactancia del T/D en ohmios es:
,}
.
. ∗ l~ 200Ω
X = 0.05*200 = 10 Ω
,• 500 + P 10 Ω"
b)

32. CAPITULO II: ANALISIS DE SISTEMAS DE POTENCIA DE STEVENSON
ING. WIDMAR AGUILAR
18-02-2022
Se sabe que: ,ž
:∆
n
; ,∆ 3,ž
Transformando la Y en ∆∶
,∆ 3 ∗ 5 15 Ω
2 10
R’= 15*100 =1500 Ω
La reactancia del T/D en ohmios es:
,}
.
. ∗ l~ 200Ω
X = 0.05*200 = 10 Ω
,• 1500 + P 10 Ω"
c)
2
.
5.7735
R’= 5* 33.33=166.67 Ω
La reactancia del T/D en ohmios es:
,}
.
. ∗ l~ 66.66Ω
X = 0.05*66.66 = 3.33 Ω
,• 166.67 + P 3.33 Ω"

33. CAPITULO II: ANALISIS DE SISTEMAS DE POTENCIA DE STEVENSON
ING. WIDMAR AGUILAR
18-02-2022
d)
Se sabe que: ,ž
:∆
n
; ,∆ 3,ž
Transformando la Y en ∆∶
,∆ 3 ∗ 5 15 Ω
2 10
R’= 15*100 =1500 Ω
La reactancia del T/D en ohmios es:
,}
.
. ∗ l~ 66.66Ω
X = 0.05* 66.66 = 3.33 Ω
,• 1500 + P 3.33 Ω"

34. CAPITULO II: ANALISIS DE SISTEMAS DE POTENCIA DE STEVENSON
ING. WIDMAR AGUILAR
18-02-2022
El esquema unifilar por fase del circuito es”
a = 20
,} .
240 Ω
_ 0.1 ∗ 240 24 Ω ; fp =0.8
20 ∠ 36.87 (A)
La corriente en el lado secundario del T/D es:
8 4
Se de be considerar que las corrientes en el secundario del T/D están atrasadas 30 grados, por
lo que tiene:
8
20 ∗ 2∠ 30 36.87 (A)
8
20 ∗ 20∠ 66.87 (A)
8
400∠ 66.87 (A)

35. CAPITULO II: ANALISIS DE SISTEMAS DE POTENCIA DE STEVENSON
ING. WIDMAR AGUILAR
18-02-2022
8 .t
√n
P _
8
6.87< P _
8
6.87< 24∠90 ∗ 20 ∠ 36.87 (A)
8
6870 480∠53.13 V"
8
6870 288 P384 6582- j384
8
6.59 ∠ 3.33 <
El voltaje en el secundario:
6.59/2 ∠ 3.33 <
.-t
∠ 30 3.33 <
0.33 ∠ 33.33 KV"
La corriente de línea y voltaje línea - línea en el secundario es:
8
400∠ 66.87 (A)
V‹V‹ 0.33 ∗ √3 ∠ 33.33
V‹V‹ 0.572∠ 33.33 KV"
¢
8
400
‹V‹ 572
La impedancia de la carga:
, /
Z = 330 ∠ 33.33 KV"/400∠ 66.87 A
Z= 0825 ∠33.54 Ω
b.) tomando como referencia el voltaje fase neutro de la línea A:
Para las corrientes:

36. CAPITULO II: ANALISIS DE SISTEMAS DE POTENCIA DE STEVENSON
ING. WIDMAR AGUILAR
18-02-2022
c) Potencias suministradas por el generador y adsorbida por la carga es:
CARGA:
√3 572∠ 33.33 ∗ 400∠66.87
396293.22 ∠33.54
396.29 ∠33.54 KVA
330.3 + P 218.96 KVA"
GENERADOR:
√3 11.9 ∗ 20∠36.87
412.22 ∠36.87
329.7 + j247.33 KVA
Secuencia: ACB

37. CAPITULO II: ANALISIS DE SISTEMAS DE POTENCIA DE STEVENSON
ING. WIDMAR AGUILAR
18-02-2022
Al pasar de alto a bajo voltaje, los voltajes y corrientes están 30 grados en adelanto.
a = 20
,} .
240 Ω
_ 0.1 ∗ 240 24 Ω ; fp =0.8
20 ∠ 36.87 (A)
La corriente en el lado secundario del T/D es: 8 4
Se de be considerar que las corrientes en el secundario del T/D están atrasadas 30 grados, por
lo que tiene:
8
20 ∗ 2∠30 36.87 (A)
8
20 ∗ 20∠ 6.87 (A)
8
400∠ 6.87 (A)
8 .t
√n
P _
8
6.87< P _
8
6.87< 24∠90 ∗ 20 ∠ 36.87 (A)
8
6870 480∠53.13 V"
8
6870 288 P384 6582- j384
8
6.59 ∠ 3.33 <
El voltaje en el secundario:
.-t
∠30 3.33 <

38. CAPITULO II: ANALISIS DE SISTEMAS DE POTENCIA DE STEVENSON
ING. WIDMAR AGUILAR
18-02-2022
0.33 ∠26.67 KV"
La corriente de línea y voltaje línea - línea en el secundario es:
8
400∠ 6.87 (A)
V‹V‹ 0.33 ∗ √3 ∠26.67
V‹V‹ 0.572∠26.67 KV"
¢
8
400
‹V‹ 572
La impedancia de la carga:
, /
Z = 330 ∠26.67 KV"/400∠ 6.87 A )
Z=330 ∠6.67 KV"/400∠ 6.87 A
Z= 0.825 ∠13.54 Ω
b)
b.) tomando como referencia el voltaje fase neutro de la línea A:
Para las corrientes:

39. CAPITULO II: ANALISIS DE SISTEMAS DE POTENCIA DE STEVENSON
ING. WIDMAR AGUILAR
18-02-2022
c)
a) Potencias suministradas por el generador y adsorbida por la carga es:
CARGA:
√3 572∠26.67 ∗ 400∠6.87
396293.22 ∠33.54
396.29 ∠33.54 KVA
330.3 + P 218.96 KVA"
GENERADOR:
√3 11.9 ∗ 20∠36.87
412.22 ∠36.87
329.7 + j247.33 KVA
a), b)

40. CAPITULO II: ANALISIS DE SISTEMAS DE POTENCIA DE STEVENSON
ING. WIDMAR AGUILAR
18-02-2022
La corriente en el primario y secundario es:
n
.
25
n
.
250
c.)
p 25 + 250 275
p 275 ∗ 1200
330000 330 <
d) @
bz
bz|bp^C¤Cz
0.97
0.97
n
n |b; ; h8 n V .t ∗n
.t
P’= 928 W ----pérdidas
Como autotransformador:
@
nn
nn | t
∗ 100 99.72%
El esquema del autotransformador es:

41. CAPITULO II: ANALISIS DE SISTEMAS DE POTENCIA DE STEVENSON
ING. WIDMAR AGUILAR
18-02-2022
n
.
25
n
.
250
c.)
p 25 + 250 225
p 225 ∗ 1200
270000 270 <
d.) @
bz
bz|bp^C¤Cz
0.97
0.97
|b; ; h8 n V .t ∗n
.t
P’= 928 W ----pérdidas
Como autotransformador:
@ | .t
∗ 100 99.65%

42. CAPITULO II: ANALISIS DE SISTEMAS DE POTENCIA DE STEVENSON
ING. WIDMAR AGUILAR
18-02-2022
.
.
→
| . | .
.
+
.
.n
∗
n n
1 ∠ 30" (A)
0.289 P0.167 "
n n
∠ 30 pu
0.577 P0.333
Z= ∗
∗ ∗
1* 1 ∠30 = 0.866 +j 0.5 (pu)
+
∗ ∗
; ∗ ∗
=
∗
∗ →
∗| ∗
∗
∗
+ ∗
0.289 + P0.167 + 0.577 + P0.333
∗
+ ∗
0.866 + P 0.5
∗| ∗* ∗
. |˜ .-
. |˜ .-
∗ ∗ ∗
0.289 + P0.167
0.577 + P0.333 "
De: =
∗
∗ →
|
∗
∗| ∗

43. CAPITULO II: ANALISIS DE SISTEMAS DE POTENCIA DE STEVENSON
ING. WIDMAR AGUILAR
18-02-2022
∗
+ ∗
0.866 + P 0.5
∗
. |` .-
∗
. |` .-
∗ 0.866 + P 0.5 ∗
0.577 + P0.333 pu
b)
∆
. n
` .n
P 0.1
0.577 P 0.333 + P0.1
0.577 P 0.233
0.289 P0.167 -P0.1
0.289 P0.267
Por lo calculado en a), se tiene:
∗
0.577 + P 0.233
∗
0.289 + P0.267 pu
c)

44. CAPITULO II: ANALISIS DE SISTEMAS DE POTENCIA DE STEVENSON
ING. WIDMAR AGUILAR
18-02-2022
∆ 1∠ 2 1 0.9993 + j 0.035 1
∆ 0.0007 + P0.035
8 ∆
` .n
0.0007+P0.035
` .n
. n- ∠ t . g-
.n ∠ 90
I’= 0.117 ∠ 1.45 pu = 0.117 +j 0.003 pu
Se tiene:
0.577 P 0.333 0.117 + P0.003"
0.46 P 0.336
0.289 P0.167 +(0.117+j0.003)
0.406 P0.17
De lo anterior respecto a las potencias:
∗
0.46 + P 0.336
∗
0.406 + P0.17 pu

45. CAPITULO II: ANALISIS DE SISTEMAS DE POTENCIA DE STEVENSON
ING. WIDMAR AGUILAR
18-02-2022
De:
. - ∠ 10" 1
` .
. ng|` . V
` .
. ngV` . V
` .
=
. ng|` .
` .
. - ∠ t.g
. ∠ 90
2.312 ∠ 10.58 pu
2.272 P 0.424
No debe existir flujo de potencia reactiva de X1 a la barra (b), para ello se debe tner que:
8
P 0.425

46. CAPITULO II: ANALISIS DE SISTEMAS DE POTENCIA DE STEVENSON
ING. WIDMAR AGUILAR
18-02-2022
8 ∆
¥ . |¥ .
∆Š ¦0.2 ∗ ¦0.425"
∆Š 0.085
DE: 2 1 ∆
2 1 + ∆
2 1 + 0.085
2 1.085

47. CAPITULO II: ANALISIS DE SISTEMAS DE POTENCIA DE STEVENSON
ING. WIDMAR AGUILAR
18-02-2022
Los valores del sistema en por unidad:
} 35 — ; < } 13.2 <
T1:
_ 0.09 ∗
n-
-
0.1633
T1:
_ 0.07 ∗
n-
0.1575
Potencias de casa T/D: es función de su impedancia
§
r
rD
→
. n
. n| . - -
∗ 35 17.8 —
. - -
. n| . - -
∗ 35 17.2 —
Se aprecia que el T/D (2), su potencia en relación a 17.2 MVVA es:
% = 15/17.2 ∗ 100 87.21 %
La sobrecarga hace que se reduzca la carga para mantener no sobrecargado al
sistema. Así:
Carga:
Carga (no sobrecargue) = 35*.0.8721 = 30.52 MVA
Carga = 30.52 MVA
a) La corriente total con la carga completa es:
√3

48. CAPITULO II: ANALISIS DE SISTEMAS DE POTENCIA DE STEVENSON
ING. WIDMAR AGUILAR
18-02-2022
I
n-
√n n.
1530.85
1530.85 ∠ 36.87 A
} 1530.85
•‚ 1 ∠ 36.87 pu
.
n-
∠ 36.87 0.508 ∠ 36.87 0.407 j0.305 pu
.
n-
∠ 36.87 0.4914 ∠ 36.87 0.393 j0.2945pu
Del esquema del circuito se tiene:
∆ 8
∗ 0.163 + 0.1575"P
8 . n
.n
∠ 90 0.11 ∠ 90 pu
0.407 j0.305 j0.11 0.407 j0.415 pu
0.393 j0.2945 + j0.11 0.393 j0.1845 pu
Se tiene que:
∗
= 0.407 + j0.415
∗
= 0.393 + j0.1845
| 1| = 0.581 pu = 0.581*35 =20.34
| 2| = 0.434 pu= 0.434*35= 15.2
Cada unidad se sobrecarga el valor de:
T1: 20.34/20 = 1.017
T2: 15.2/15 = 1.013
Como el T/D dos, permanece en 115 KV, la carga será:
Carga = 35/1.017 = 34.41 MVA