Este documento describe los diferentes tipos y usos de resortes, así como los métodos para calcularlos y dimensionarlos. Explica que los resortes almacenan y devuelven energía mediante deformación elástica, y clasifica los principales tipos como resortes de torsión, flexión y compresión axial. Además, detalla los materiales comúnmente usados como aceros y bronces, y los métodos para calcular las tensiones máximas en los resortes helicoidales.
Este documento presenta información sobre uniones empernadas, soldadas y tornillos de potencia. En la introducción, define máquinas, mecanismos, diseño de máquinas y factores de diseño. El Capítulo I cubre uniones empernadas, incluyendo terminología de roscas, perfiles, diámetros y áreas. El Capítulo II cubre procesos de soldadura, tipos de juntas, especificaciones y simbología. También incluye problemas de diseño de uniones mecánicas.
El documento trata sobre los resortes y sus diferentes tipos. Explica que los resortes son elementos elásticos capaces de almacenar y liberar energía sin deformación permanente. Luego clasifica los principales tipos de resortes en resortes de tracción, compresión y torsión, describiendo brevemente cada uno. Finalmente, detalla algunas aplicaciones comunes de los diferentes tipos de resortes.
solucionario diseño de elementos de maquinas robert mott 4ta edicionJunior Aguilar Serna
El documento habla sobre la importancia de resumir información de forma concisa para comprender la idea principal. Resumir es una habilidad útil para estudiantes y profesionales por igual ya que permite enfocarse en lo más relevante de grandes cantidades de datos.
El documento presenta la solución a 5 problemas relacionados con el diseño y cálculo de engranajes rectos y helicoidales. El primer problema calcula la potencia máxima transmitida y la seguridad frente al desgaste para un par de engranajes rectos. El segundo problema determina el número de dientes y ángulo de presión normal para dos engranajes helicoidales. El tercer problema calcula la potencia máxima transmitida para otro par de engranajes rectos. El cuarto problema proyecta la geometría de engranajes cilíndricos rectos. Y
Este documento describe diferentes tipos de chavetas y pasadores utilizados para unir partes de máquinas. Explica que las chavetas se usan para transmitir torque entre ejes y piezas móviles, mencionando chavetas cuadradas, rectangulares, de media luna y ahusadas. También describe pasadores cilíndricos, cónicos y de aletas para fijar piezas en ejes sin permitir movimiento relativo.
Este documento describe los diferentes tipos y aplicaciones de tornillos. Explica que los tornillos se usan comúnmente en estructuras, máquinas y vehículos para unir partes o transmitir potencia. Describe los tornillos de unión, que unen partes, y los tornillos de potencia, que convierten movimiento de giro en translacional. También resume las diferentes series de roscas estándar y sus usos.
El documento describe el diseño de chavetas cuadradas y de sección cuadrada. Explica los dos tipos de falla que pueden ocurrir en una chaveta: falla por cizallamiento y falla por aplastamiento. También presenta fórmulas y ejemplos para calcular las dimensiones de una chaveta considerando estas fallas y el factor de seguridad.
Este documento presenta información sobre uniones empernadas, soldadas y tornillos de potencia. En la introducción, define máquinas, mecanismos, diseño de máquinas y factores de diseño. El Capítulo I cubre uniones empernadas, incluyendo terminología de roscas, perfiles, diámetros y áreas. El Capítulo II cubre procesos de soldadura, tipos de juntas, especificaciones y simbología. También incluye problemas de diseño de uniones mecánicas.
El documento trata sobre los resortes y sus diferentes tipos. Explica que los resortes son elementos elásticos capaces de almacenar y liberar energía sin deformación permanente. Luego clasifica los principales tipos de resortes en resortes de tracción, compresión y torsión, describiendo brevemente cada uno. Finalmente, detalla algunas aplicaciones comunes de los diferentes tipos de resortes.
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El documento habla sobre la importancia de resumir información de forma concisa para comprender la idea principal. Resumir es una habilidad útil para estudiantes y profesionales por igual ya que permite enfocarse en lo más relevante de grandes cantidades de datos.
El documento presenta la solución a 5 problemas relacionados con el diseño y cálculo de engranajes rectos y helicoidales. El primer problema calcula la potencia máxima transmitida y la seguridad frente al desgaste para un par de engranajes rectos. El segundo problema determina el número de dientes y ángulo de presión normal para dos engranajes helicoidales. El tercer problema calcula la potencia máxima transmitida para otro par de engranajes rectos. El cuarto problema proyecta la geometría de engranajes cilíndricos rectos. Y
Este documento describe diferentes tipos de chavetas y pasadores utilizados para unir partes de máquinas. Explica que las chavetas se usan para transmitir torque entre ejes y piezas móviles, mencionando chavetas cuadradas, rectangulares, de media luna y ahusadas. También describe pasadores cilíndricos, cónicos y de aletas para fijar piezas en ejes sin permitir movimiento relativo.
Este documento describe los diferentes tipos y aplicaciones de tornillos. Explica que los tornillos se usan comúnmente en estructuras, máquinas y vehículos para unir partes o transmitir potencia. Describe los tornillos de unión, que unen partes, y los tornillos de potencia, que convierten movimiento de giro en translacional. También resume las diferentes series de roscas estándar y sus usos.
El documento describe el diseño de chavetas cuadradas y de sección cuadrada. Explica los dos tipos de falla que pueden ocurrir en una chaveta: falla por cizallamiento y falla por aplastamiento. También presenta fórmulas y ejemplos para calcular las dimensiones de una chaveta considerando estas fallas y el factor de seguridad.
El documento resume las tolerancias y ajustes recomendados para rodamientos. Establece las tolerancias de fabricación y ajuste con el eje o alojamiento según normas ISO y JIS. Luego detalla los diferentes tipos de ajustes (apriete, transición o deslizante) y recomienda los ajustes para ejes y alojamientos dependiendo del tipo y magnitud de la carga, diámetro del rodamiento y grado de precisión requerido.
Diseño de flechas o ejes (calculo del factor de seguridad empleado para flechas)Angel Villalpando
Este documento presenta los conceptos clave para el diseño de ejes, incluyendo el cálculo de esfuerzos debidos a flexión y torsión usando factores de concentración de esfuerzo. También describe varios criterios de falla como ASME, Goodman modificado y Gerber para evaluar la resistencia a la fatiga y fluencia. Finalmente, presenta un ejemplo numérico para calcular factores de seguridad contra fatiga y fluencia para un eje de acero.
El documento introduce los tornillos de sujeción y potencia. Explica que los tornillos de potencia transmiten fuerza entre elementos de máquinas, mientras que los tornillos de sujeción sujetan piezas. Describe varios tipos de roscas como métrica, ACME y roscas de paso grueso/fino. Explica que los tornillos de potencia transmiten fuerza a través de la fricción entre la rosca y la tuerca, y que la fuerza y momento de torsión se pueden calcular usando el diámetro, paso y otros par
1) El documento describe los pasos para calcular y construir engranajes de dientes rectos y helicoidales.
2) Incluye fórmulas para calcular el número máximo de dientes, diámetros, alturas de dientes y otros parámetros.
3) Explica el procedimiento de 11 pasos para construir engranajes de dientes rectos utilizando torno y fresado.
El AISI 1020 es un acero de alta tenacidad y baja resistencia mecánica que es adecuado para elementos de maquinaria. Tiene una dureza de 111 HB, buena maquinabilidad y puede ser cementado para aumentar su resistencia al desgaste y dureza, manteniendo el núcleo tenaz. Se utiliza comúnmente en componentes de maquinaria como ejes ligeramente esforzados, engranes, pines, piñones, tornillos y cadenas.
El documento describe las diferencias entre un árbol de transmisión y un eje de transmisión. Un árbol de transmisión transmite potencia mediante torsión y puede girar, mientras que un eje de transmisión no transmite potencia y no gira, sino que guía el movimiento de rotación de otras piezas. Algunas de las principales diferencias son que un árbol puede estar compuesto de varias piezas y girar sobre cojinetes, mientras que un eje es una sola pieza fija que guía el giro de otras piezas.
1) El documento describe los principales aspectos del diseño de ejes o flechas, incluyendo la selección de materiales, configuración geométrica, esfuerzos, deflexión y vibración. 2) Explica que los ejes suelen estar hechos de aceros de bajo o medio carbono y que la selección de material depende de los requerimientos de resistencia y deflexión. 3) También cubre temas como la transmisión de par de torsión, soporte de cargas axiales, y consideraciones de ensamble y desensamble.
El documento describe el proceso de diseño de ejes. Explica cómo determinar la velocidad de giro, potencia, cargas radiales y axiales de los elementos montados en el eje como engranes, poleas y sprockets. También cubre cómo analizar los puntos críticos del eje para determinar los diámetros mínimos, seleccionar materiales y especificar las dimensiones finales del eje.
Este documento describe los engranajes helicoidales y cónicos. Explica que los engranajes helicoidales transmiten movimiento entre ejes paralelos o cruzados. Describe la forma de los dientes como una hélice de evolvente y explica conceptos como el ángulo de la hélice, línea de contacto, carga transmitida y fuerzas que actúan. También cubre la nomenclatura, simbología, relaciones entre parámetros y análisis de fuerzas según la AGMA.
Diseño de Engranajes de Dientes Rectos - Juan BoscánJuan Boscán
El documento describe el diseño de engranajes de dientes rectos. Explica que los engranajes rectos transmiten movimiento entre ejes paralelos y que una rueda loca puede hacer que ambos ejes giren en el mismo sentido. Luego detalla el procedimiento de diseño, incluyendo especificar las velocidades requeridas, elegir el material, calcular la potencia de diseño y los esfuerzos en los dientes para iterar hacia un diseño óptimo.
Este documento describe diferentes tipos de útiles de torno y conceptos relacionados con el torneado. Brevemente describe útiles para desbastar, afinar y corte lateral, así como otros útiles específicos. Explica conceptos como la sección de la viruta, fuerzas de corte, cálculo de fuerza principal y potencia requerida. Proporciona ejemplos numéricos para ilustrar los cálculos.
Este documento presenta información técnica sobre transmisiones de potencia por correas en "V", incluyendo sus ventajas, tipos (de servicio liviano, clásicas, de alta capacidad, métricas, poly-V, estriadas y múltiples), y nomenclatura. El documento también advierte sobre la seguridad al operar equipos con correas.
Este documento describe diferentes tipos de chavetas y pasadores, sus usos y clasificaciones. Resume que las chavetas se usan para evitar deslizamientos entre dos elementos unidos, clasificándolas por su posición como longitudinales o transversales. Explica también varios tipos de pasadores como cilíndricos, cónicos o de aletas, y sus funciones como conectar barras, garantizar posiciones o limitar sobrecargas.
Este documento resume los conceptos básicos del remachado, incluyendo definiciones, aplicaciones, procesos, cálculos, tipos de remaches, representaciones, normativas, formas de remachar, ventajas y desventajas, y tipos de remachadoras. Cubre temas como el proceso de remachado, dimensionamiento de remaches y agujeros, clasificación de remaches, normas aplicables, y métodos y herramientas de remachado.
Velicidad de corte, avance y t. torno 2 (red.)carloslosa
Este documento describe los parámetros fundamentales del proceso de torneado como la velocidad de corte, la velocidad de rotación, el avance y la profundidad de pasada. Explica cómo calcular estas variables clave y sus efectos en la formación de viruta, el consumo de potencia, y la tensión mecánica y térmica. También incluye ejemplos numéricos para ilustrar los cálculos.
Este documento presenta una revisión de los conceptos clave de mecánica e ingeniería de materiales para estudiantes de ingeniería civil. Explica los conceptos de esfuerzo cortante, esfuerzo cortante directo, deformación angular por corte y esfuerzo de contacto. También incluye ejemplos de cálculos de esfuerzos cortantes y presenta un ejercicio numérico para determinar la longitud mínima requerida para unir dos elementos de madera.
1) El documento trata sobre el diseño de árboles, elementos de máquinas que transmiten potencia mediante torsión y soportan piezas giratorias.
2) Los árboles están sometidos a esfuerzos como torsión, flexión, carga axial y cortante, y deben verificar su resistencia estática y a fatiga.
3) El diseño de árboles incluye la selección de material, diseño geométrico, verificación de resistencia y rigidez, y análisis modal para evitar resonancias.
Este documento describe diferentes tipos de chavetas y pasadores, sus usos y clasificaciones. Las chavetas se usan para unir partes de maquinaria para evitar movimiento relativo y se clasifican por su posición y forma. Los pasadores se usan para conectar barras articuladas, garantizar posición de piezas y limitar sobrecargas, existiendo varios tipos como cilíndricos, cónicos o de aletas.
El documento describe diferentes tipos de cojinetes y rodamientos, incluyendo sus características y aplicaciones. Explica que los cojinetes soportan ejes y árboles para guiar su rotación y evitar deslizamientos. Luego describe cojinetes radiales, axiales y mixtos, así como cojinetes de deslizamiento y rodamiento. Finalmente, detalla diferentes tipos de rodamientos como de bolas, agujas y rodillos cilíndricos, cónicos y esféricos.
El documento trata sobre el cálculo y dimensionamiento de resortes. Explica que los resortes son elementos elásticos que almacenan energía mediante deformación y la devuelven al liberarse. Luego describe los diferentes tipos de resortes según su forma y esfuerzo predominante, como también los materiales comúnmente utilizados como aceros y aleaciones. Finalmente presenta las ecuaciones mecánicas para calcular la fuerza, tensión y desplazamiento de resortes helicoidales sometidos a compresión.
Este documento describe los diferentes tipos de resortes y cómo calcularlos. Explica que los resortes almacenan energía elástica y la liberan cuando se liberan las fuerzas. Luego detalla los diferentes materiales comunes para resortes como aceros y bronces, y cómo varía su resistencia según el diámetro. Finalmente, presenta fórmulas para calcular la tensión máxima y el desplazamiento en resortes helicoidales sometidos a compresión.
El documento resume las tolerancias y ajustes recomendados para rodamientos. Establece las tolerancias de fabricación y ajuste con el eje o alojamiento según normas ISO y JIS. Luego detalla los diferentes tipos de ajustes (apriete, transición o deslizante) y recomienda los ajustes para ejes y alojamientos dependiendo del tipo y magnitud de la carga, diámetro del rodamiento y grado de precisión requerido.
Diseño de flechas o ejes (calculo del factor de seguridad empleado para flechas)Angel Villalpando
Este documento presenta los conceptos clave para el diseño de ejes, incluyendo el cálculo de esfuerzos debidos a flexión y torsión usando factores de concentración de esfuerzo. También describe varios criterios de falla como ASME, Goodman modificado y Gerber para evaluar la resistencia a la fatiga y fluencia. Finalmente, presenta un ejemplo numérico para calcular factores de seguridad contra fatiga y fluencia para un eje de acero.
El documento introduce los tornillos de sujeción y potencia. Explica que los tornillos de potencia transmiten fuerza entre elementos de máquinas, mientras que los tornillos de sujeción sujetan piezas. Describe varios tipos de roscas como métrica, ACME y roscas de paso grueso/fino. Explica que los tornillos de potencia transmiten fuerza a través de la fricción entre la rosca y la tuerca, y que la fuerza y momento de torsión se pueden calcular usando el diámetro, paso y otros par
1) El documento describe los pasos para calcular y construir engranajes de dientes rectos y helicoidales.
2) Incluye fórmulas para calcular el número máximo de dientes, diámetros, alturas de dientes y otros parámetros.
3) Explica el procedimiento de 11 pasos para construir engranajes de dientes rectos utilizando torno y fresado.
El AISI 1020 es un acero de alta tenacidad y baja resistencia mecánica que es adecuado para elementos de maquinaria. Tiene una dureza de 111 HB, buena maquinabilidad y puede ser cementado para aumentar su resistencia al desgaste y dureza, manteniendo el núcleo tenaz. Se utiliza comúnmente en componentes de maquinaria como ejes ligeramente esforzados, engranes, pines, piñones, tornillos y cadenas.
El documento describe las diferencias entre un árbol de transmisión y un eje de transmisión. Un árbol de transmisión transmite potencia mediante torsión y puede girar, mientras que un eje de transmisión no transmite potencia y no gira, sino que guía el movimiento de rotación de otras piezas. Algunas de las principales diferencias son que un árbol puede estar compuesto de varias piezas y girar sobre cojinetes, mientras que un eje es una sola pieza fija que guía el giro de otras piezas.
1) El documento describe los principales aspectos del diseño de ejes o flechas, incluyendo la selección de materiales, configuración geométrica, esfuerzos, deflexión y vibración. 2) Explica que los ejes suelen estar hechos de aceros de bajo o medio carbono y que la selección de material depende de los requerimientos de resistencia y deflexión. 3) También cubre temas como la transmisión de par de torsión, soporte de cargas axiales, y consideraciones de ensamble y desensamble.
El documento describe el proceso de diseño de ejes. Explica cómo determinar la velocidad de giro, potencia, cargas radiales y axiales de los elementos montados en el eje como engranes, poleas y sprockets. También cubre cómo analizar los puntos críticos del eje para determinar los diámetros mínimos, seleccionar materiales y especificar las dimensiones finales del eje.
Este documento describe los engranajes helicoidales y cónicos. Explica que los engranajes helicoidales transmiten movimiento entre ejes paralelos o cruzados. Describe la forma de los dientes como una hélice de evolvente y explica conceptos como el ángulo de la hélice, línea de contacto, carga transmitida y fuerzas que actúan. También cubre la nomenclatura, simbología, relaciones entre parámetros y análisis de fuerzas según la AGMA.
Diseño de Engranajes de Dientes Rectos - Juan BoscánJuan Boscán
El documento describe el diseño de engranajes de dientes rectos. Explica que los engranajes rectos transmiten movimiento entre ejes paralelos y que una rueda loca puede hacer que ambos ejes giren en el mismo sentido. Luego detalla el procedimiento de diseño, incluyendo especificar las velocidades requeridas, elegir el material, calcular la potencia de diseño y los esfuerzos en los dientes para iterar hacia un diseño óptimo.
Este documento describe diferentes tipos de útiles de torno y conceptos relacionados con el torneado. Brevemente describe útiles para desbastar, afinar y corte lateral, así como otros útiles específicos. Explica conceptos como la sección de la viruta, fuerzas de corte, cálculo de fuerza principal y potencia requerida. Proporciona ejemplos numéricos para ilustrar los cálculos.
Este documento presenta información técnica sobre transmisiones de potencia por correas en "V", incluyendo sus ventajas, tipos (de servicio liviano, clásicas, de alta capacidad, métricas, poly-V, estriadas y múltiples), y nomenclatura. El documento también advierte sobre la seguridad al operar equipos con correas.
Este documento describe diferentes tipos de chavetas y pasadores, sus usos y clasificaciones. Resume que las chavetas se usan para evitar deslizamientos entre dos elementos unidos, clasificándolas por su posición como longitudinales o transversales. Explica también varios tipos de pasadores como cilíndricos, cónicos o de aletas, y sus funciones como conectar barras, garantizar posiciones o limitar sobrecargas.
Este documento resume los conceptos básicos del remachado, incluyendo definiciones, aplicaciones, procesos, cálculos, tipos de remaches, representaciones, normativas, formas de remachar, ventajas y desventajas, y tipos de remachadoras. Cubre temas como el proceso de remachado, dimensionamiento de remaches y agujeros, clasificación de remaches, normas aplicables, y métodos y herramientas de remachado.
Velicidad de corte, avance y t. torno 2 (red.)carloslosa
Este documento describe los parámetros fundamentales del proceso de torneado como la velocidad de corte, la velocidad de rotación, el avance y la profundidad de pasada. Explica cómo calcular estas variables clave y sus efectos en la formación de viruta, el consumo de potencia, y la tensión mecánica y térmica. También incluye ejemplos numéricos para ilustrar los cálculos.
Este documento presenta una revisión de los conceptos clave de mecánica e ingeniería de materiales para estudiantes de ingeniería civil. Explica los conceptos de esfuerzo cortante, esfuerzo cortante directo, deformación angular por corte y esfuerzo de contacto. También incluye ejemplos de cálculos de esfuerzos cortantes y presenta un ejercicio numérico para determinar la longitud mínima requerida para unir dos elementos de madera.
1) El documento trata sobre el diseño de árboles, elementos de máquinas que transmiten potencia mediante torsión y soportan piezas giratorias.
2) Los árboles están sometidos a esfuerzos como torsión, flexión, carga axial y cortante, y deben verificar su resistencia estática y a fatiga.
3) El diseño de árboles incluye la selección de material, diseño geométrico, verificación de resistencia y rigidez, y análisis modal para evitar resonancias.
Este documento describe diferentes tipos de chavetas y pasadores, sus usos y clasificaciones. Las chavetas se usan para unir partes de maquinaria para evitar movimiento relativo y se clasifican por su posición y forma. Los pasadores se usan para conectar barras articuladas, garantizar posición de piezas y limitar sobrecargas, existiendo varios tipos como cilíndricos, cónicos o de aletas.
El documento describe diferentes tipos de cojinetes y rodamientos, incluyendo sus características y aplicaciones. Explica que los cojinetes soportan ejes y árboles para guiar su rotación y evitar deslizamientos. Luego describe cojinetes radiales, axiales y mixtos, así como cojinetes de deslizamiento y rodamiento. Finalmente, detalla diferentes tipos de rodamientos como de bolas, agujas y rodillos cilíndricos, cónicos y esféricos.
El documento trata sobre el cálculo y dimensionamiento de resortes. Explica que los resortes son elementos elásticos que almacenan energía mediante deformación y la devuelven al liberarse. Luego describe los diferentes tipos de resortes según su forma y esfuerzo predominante, como también los materiales comúnmente utilizados como aceros y aleaciones. Finalmente presenta las ecuaciones mecánicas para calcular la fuerza, tensión y desplazamiento de resortes helicoidales sometidos a compresión.
Este documento describe los diferentes tipos de resortes y cómo calcularlos. Explica que los resortes almacenan energía elástica y la liberan cuando se liberan las fuerzas. Luego detalla los diferentes materiales comunes para resortes como aceros y bronces, y cómo varía su resistencia según el diámetro. Finalmente, presenta fórmulas para calcular la tensión máxima y el desplazamiento en resortes helicoidales sometidos a compresión.
Este documento trata sobre resistencia de materiales y comportamiento de materiales bajo esfuerzo. Explica conceptos como tipos de esfuerzos, unidades de medida, propiedades de los materiales como límite elástico y de proporcionalidad, deformación, ley de Hooke, falla de materiales, esfuerzo y factor de seguridad. También incluye ejemplos numéricos de cálculo de alargamiento, esfuerzos y factores de seguridad.
Este documento trata sobre resistencia de materiales. Explica conceptos como esfuerzo, deformación, ley de Hooke, tipos de esfuerzos, unidades, coeficiente de seguridad, falla de materiales, efectos térmicos y deformaciones. Incluye ejemplos para calcular alargamiento, esfuerzo, fuerza y diámetro requerido en diferentes situaciones de tracción y compresión de barras metálicas.
El documento presenta un análisis estructural de un fuselaje de avión. Describe los pasos para determinar la resistencia a compresión y tracción de los larguerillos del fuselaje mediante el uso de curvas de resistencia. También explica cómo calcular los esfuerzos máximos y mínimos que puede resistir la sección del fuselaje, así como los diagramas de interacción y momento-curvatura. Finalmente, resume las características mecánicas de los tres tipos de larguerillos analizados.
Este documento presenta información sobre diferentes ensayos de materiales, incluyendo ensayos de tracción, compresión, cizalladura, flexión y dureza. Explica conceptos clave como la curva de tensión-deformación, el módulo de elasticidad, el límite elástico y la ductilidad. Además, describe los objetivos y tipos de propiedades de los materiales, así como los equipos utilizados para realizar los diferentes ensayos mecánicos.
Este documento trata sobre cargas estáticas y fallas. Define una carga estática como una fuerza o par de torsión que no cambia su magnitud, punto de aplicación u orientación. Explica que una falla puede significar que una parte se ha separado, distorsionado permanentemente o comprometido su función. Luego discute varias teorías para predecir fallas como la máxima tensión de corte, energía de distorsión y teorías de Mohr.
Este documento presenta información sobre resortes mecánicos. Explica que los resortes cumplen la función de elementos flexibles que pueden deformarse bajo cargas externas sin convertirse en permanentes. Luego describe algunas aplicaciones comunes de los resortes y diferentes tipos de resortes, incluyendo resortes helicoidales cilíndricos de alambre circular, cuadrado y rectangular. Finalmente, analiza los resortes helicoidales cilíndricos de alambre circular y cómo calcular la deformación, esfuerzos y número de espiras para este tipo de resorte.
Este documento describe los diferentes tipos de correas y cadenas utilizadas para transmitir movimiento y potencia, así como los métodos para calcular su longitud y fuerzas. Explica que las correas transmiten movimiento a través de la fricción entre la correa y las poleas, y que existen diferentes tipos de poleas según el tipo de correa. Además, presenta ecuaciones para calcular la longitud de la correa, las fuerzas actuantes y la potencia transmitida.
Este documento describe los métodos de análisis y diseño de elementos de concreto reforzado, incluidas las siguientes ideas clave:
1. Se presentan los supuestos y teorías para el cálculo de esfuerzos en el concreto y acero, incluyendo la distribución rectangular equivalente de esfuerzos.
2. Se describen los tipos de falla que pueden ocurrir (subrefrozada, sebrerefrozada, balanceada) dependiendo de la geometría y refuerzo.
3. Se definen conceptos
Este documento describe los métodos de análisis y diseño de elementos de concreto reforzado, incluyendo la teoría de flexión, distribución de esfuerzos en el concreto, tipos de falla, ductilidad y tenacidad. Explica que la resistencia nominal debe ser mayor o igual al momento producido por las cargas, reducido por un factor de seguridad. También describe el uso de un "bloque de esfuerzos" para simplificar cálculos de la distribución de esfuerzos en el concreto.
El documento trata sobre resortes mecánicos. Explica que los resortes cumplen la función de elementos flexibles en las máquinas, pudiendo sufrir grandes deformaciones sin convertirse en permanentes. Luego describe las aplicaciones más comunes de los resortes y cómo se clasifican. Finalmente, se enfoca en explicar en detalle los resortes helicoidales cilíndricos de alambre de sección circular y cómo calcular su deformación, esfuerzos y otras propiedades.
Este documento presenta los métodos de cálculo para uniones por pernos, soldadura y pegamento. Describe los tipos de tornillos y remaches, y compara ventajas y desventajas de uniones por pernos y soldadura. Explica siete modos de falla comunes en uniones por pernos y los métodos para evitar cada uno, incluyendo fórmulas. También cubre cálculos para uniones sometidas a corte combinado.
Este documento describe el funcionamiento de las galgas extensiométricas, que son transductores que miden fuerza mediante la deformación causada. Explica que las galgas cambian su resistencia eléctrica cuando son deformadas, y que se pueden usar en configuraciones de puente de Wheatstone para medir pequeños cambios de resistencia. Como ejemplo, presenta los resultados de una balanza básica construida con una viga que usa 4 galgas extensiométricas para medir masas de forma proporcional al voltaje de salida.
La validación de los resultados con el Software SolidWorks 2008 se llevó a cabo mediante un ejemplo, el cual consistió en: una barra de acero AISI 1045 estirada en frio, Se establecieron las condiciones requeridas para las simulaciones, utilizando el método de elementos finitos (MEF). En el cual el eje de transmisión de potencia representa uno de los elementos más críticos en cualquier equipo rotativo, por esto es importante el análisis de fatiga bajo esfuerzos invertidos en cada ciclo, según los análisis de fatiga realizado al eje bajo esfuerzos alternantes completamente invertido, muestran de igual manera que este se encuentra bajo una condición segura de diseño, lo cual nos indica que este componente es muy poco probable que falle por efectos de fatiga. Aproximadamente los daños ocasionados por la fatiga a los elementos principales del equipo en promedio corresponden al 0,001 %, lo cual es un valor prácticamente despreciable.
Este documento describe las propiedades mecánicas de los materiales y los métodos para medirlas. Explica que cuando los materiales están sujetos a fuerzas, es importante conocer su comportamiento mecánico para diseñarlos de forma segura. Luego describe los tipos de fuerzas que pueden aplicarse (tensión, compresión, cizalladura), y cómo medir propiedades como el módulo de elasticidad, límite elástico, resistencia máxima y ductilidad mediante ensayos de tensión. Finalmente, introduce la dureza como una med
Este documento presenta el análisis de diseño de un árbol de transmisión. Inicialmente, se analizan las condiciones de operación y las cargas externas aplicadas al árbol por una polea y un engranaje. Luego, se selecciona un acero AISI 1020 como material y se calculan los factores de seguridad para cargas estáticas, pico y fatiga. Finalmente, se analizan las fuerzas y momentos internos en el árbol para determinar sus secciones críticas.
Vigas laminadas solicitadas a flexión contrafuertesAquaman Rivera
Este documento describe los pasos para verificar el dimensionamiento de vigas de acero de alma llena sometidas a flexión según el Código Técnico de la Edificación. Primero se realiza un predimensionado para resistencia y deformación. Luego, las comprobaciones incluyen resistencia de la sección, pandeo lateral, abolladura del alma y cargas concentradas. El documento explica las ecuaciones clave para cada comprobación.
Este documento trata sobre la teoría de la fatiga y la resistencia de los materiales a esfuerzos cíclicos. Explica conceptos como límite de fatiga, curvas de Wöhler, tipos de ciclos de tensión y la relación entre límite de fatiga y resistencia a la rotura estática. También incluye ejemplos de componentes mecánicos sujetos a esfuerzos cíclicos y fórmulas empíricas para estimar límites de fatiga.
Este documento trata sobre el tema de la fatiga en materiales aeronáuticos. Explica conceptos clave como carga cíclica, fatiga, diagrama de Wöhler, límite de fatiga, entre otros. También describe el proceso de fatiga que incluye las etapas de nucleación, propagación y rotura. Finalmente, presenta diferentes factores que afectan la resistencia a la fatiga de los materiales como concentración de tensiones, corrosión y tensiones residuales.
Estilo Arquitectónico Ecléctico e Histórico, Roberto de la Roche.pdfElisaLen4
Un pequeño resumen de lo que fue el estilo arquitectónico Ecléctico, así como el estilo arquitectónico histórico, sus características, arquitectos reconocidos y edificaciones referenciales de dichas épocas.
Los puentes son estructuras esenciales en la infraestructura de transporte, permitiendo la conexión entre diferentes
puntos geográficos y facilitando el flujo de bienes y personas.
1. Versión 2004
CCAAPPIITTUULLOO 55
PPRROOYYEECCTTOO DDEE EELLEEMMEENNTTOOSS AACCCCEESSOORRIIOOSS
EELLAASSTTIICCOOSS
División 1
Mecánica de Resortes y Elásticos
Cálculo de Resortes.
UTN-FRBB Cátedra: Elementos de Máquinas. Profesor: Dr. Ing. Marcelo Tulio Piovan
2. Versión 2004
1. Introducción
En este capítulo se verá la forma de calcular, dimensionar o verificar resortes, también
llamados elásticos o muelles según la jerga, además de analizar su mecánica básica.
2. Descripción, usos y clases
Un resorte es un elemento de máquina cuya principal característica es aportar flexibilidad a
las conexiones cinemáticas entre elementos mecánicos diversos tales como se pueden
observar en la Figura 5.1. Los resortes tienen la doble misión de aportar una fuerza o un
momento según la geometría del resorte y almacenar energía. La energía se almacena en
forma de deformación elástica (esto es energía de deformación) causada por una solicitación y
se recupera al liberarse la solicitación. Los resortes deben tener la capacidad de soportar
grandes desplazamientos. Entre las aplicaciones más comunes de los resortes se pueden
hallar:
1) Para almacenar y retornar energía, como el mecanismo de retroceso de las armas de
fuego
2) Para mantener una fuerza determinada como en los actuadores y en las válvulas
3) Como aislador de vibraciones en vehículos
4) Para retornar o desplazar piezas como los resortes de puertas o de pedales o de
actuadores mecánicos o de embragues.
5) Como actuadores de cierre o de empuje, tal como los resortes neumáticos.
Los resortes suelen clasificarse según su esfuerzo de deformación predominante, su forma y
aplicación en:
1) Resortes de efecto de Torsión
a. Espira Helicoidal (circular o rectangular) y envolvente cilíndrica (Figura 5.1.a)
b. Espira Helicoidal (circular o rectangular) y envolvente cónica (Figura 5.1.b)
c. de tipo barra (Figura 5.1.c)
d. de bloque elastomérico (Figura 5.1.d)
2) Resortes de efecto flexional
a. de tipo espiral (Figura 5.1.e)
b. de tipo disco (Figura 5.1.f)
c. de láminas, también llamados ballestas (Figura 5.1.g)
3) Resortes de efecto axial
a. de tipo anular cerámico o metálico (Figura 5.1.h)
b. de tambor elastomérico (Figura 5.1.i)
UTN-FRBB Cátedra: Elementos de Máquinas. Profesor: Dr. Ing. Marcelo Tulio Piovan
3. Versión 2004
(a) (b) (c)
(d) (e) (f)
(g) (h) (i)
Figura 5.1. Diferentes tipos de resortes
Los resortes que se muestran en la Figura 5.1 son los más comunes. Sin embargo existe un
sinnúmero de aplicaciones que requiere de las funciones resortes pero cuya forma es “ad hoc”
para cumplir su cometido, por ejemplo en ciertas viseras para sol de automóviles.
3. Materiales para resortes
En la selección del material de un resorte suelen tener preponderancia consideraciones de
resistencia y de elasticidad. Esto significa “Algún coeficiente de Resistencia (S)” y “Módulo
UTN-FRBB Cátedra: Elementos de Máquinas. Profesor: Dr. Ing. Marcelo Tulio Piovan
4. Versión 2004
de elasticidad (E)”. Uno de los parámetros más empleados es la relación S/E denominada
“Resistencia normalizada”. El concepto de resistencia se debe considerar en función del
material, esto es:
a) Para los metales y polímeros industriales: Resistencia a la fluencia
b) Para los elastómeros: Resistencia al desgarramiento
c) Para materiales compuestos: Resistencia a la Tracción
d) Para resinas fenólicas y maderas: Resistencia a la Tracción
En el caso más común en ingeniería mecánica, es decir el caso a), la relación S/E suele tener
valores del orden entre 0.001 y 0.01. Para los elastómeros la resistencia normalizada suele
variar entre 0.1 y 1.0. Mientras que los casos c), d) y los polímeros poseen una resistencia
normalizada entre 0.01 y 0.1 generalmente. Otro de los parámetros importantes es el
“coeficiente de pérdida (∆v)” que pondera la disipación de energía elástica en un ciclo de
carga y descarga tal como el que se aprecia en la Figura 5.2 para un ensayo experimental. El
coeficiente de pérdida se obtiene como:
U2
U
v
∆
∆ = (5.1)
Siendo ∆U y U la disipación de energía de deformación y la energía de deformación,
respectivamente.
Los elastómeros tienen coeficientes de pérdida más altos que los aceros. Los aceros al
carbono, los aceros inoxidables, diversas aleaciones no ferrosas y hasta los materiales
compuestos laminados con fibra de vidrio son utilizados como materiales para construir
resortes.
Figura 5.2. Descripción de un ciclo de carga-descarga. Resultado de un Experimento [4].
Los resortes de acero por lo general se fabrican con procesos de deformación en frío o en
caliente dependiendo del tamaño del material y de las propiedades deseadas, básicamente, el
coeficiente de rigidez y propiedades de resistencia. Los materiales más comunes para resortes
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helicoidales de alambre circular, se pueden ver en la Tabla 5.1, junto con los usos más
comunes y sus métodos de fabricación.
Nombre y
Nomenclatura
Módulo de
elasticidad
lineal en
[GPa]
Módulo de
elasticidad
transversal
en [GPa]
Resistencia
mínima a
tracción
[MPa]
Temperatura
de servicio
máxima [°C]
Densidad
[kg/m3
]
Método de fabricación.
Usos principales
ASTM A227 (C>0.45%)
206,8 79,3 1951 121 7833 Estirado en frío. Resortes de bajo costo
ASTM A679 (C>0.65%)
206,8 79,3 1951 121 7750
Estirado en frío. Resorte de calidad
superior
ASTM A229 (C>0.55%)
Revenido en aceite
206,8 79,3 2020 121 7833
Estirado en frío con tratamiento térmico
previo. Resorte de usos generales
ASTM A230 (C>0.60%)
Revenido en aceite
206,8 79,3 1482 121 7833
Estirado en frío con tratamiento térmico
previo. Resorte de tensión uniforme
Aleación ASTM A231 206,8 79,3 1310 219 7750
Estirado en frío con tratamiento térmico
previo. Usado para cargas de impacto
Aleación ASTM A401 206,8 79,3 1620 246 7750
Estirado en frío con tratamiento térmico
previo. Usado para cargas de impacto
Acero Inox ASTM A313 193,1 68,9 862 288 7889
Estirado en frío. Resistente a corrosión
y al calor para usos generales
bronce ASTM B159 103,4 43,1 724 93.3 8858 Estirado en frío. Resistente a corrosión
Tabla 5.1. Principales propiedades de los materiales metálicos para los resortes
La resistencia a la rotura de un material de resorte, depende fuertemente del tamaño del
alambre, en consecuencia se debe conocer el diámetro del alambre para poder establecer una
relación de resistencia. Las industrias que fabrican resortes y las instituciones abocadas al
estudio y normalización de los mismos (por ejemplo Associated Spring Corp, Barnes Group
Inc, ASTM, DIN, etc) han fijado una serie de estándares, según los cuales se puede establecer
la resistencia del material del resorte según la siguiente expresión (obtenida por regresión
logarítmica de resultados experimentales):
m
P
ut
d
A
S = (5.2)
donde AP es una constante de regresión, d es el diámetro del alambre y m es un exponente de
regresión (normalmente del orden de 0.1 a 0.2). En la Figura 5.3 se puede apreciar la
variación de la resistencia con respecto al diámetro de dos materiales: “Alambre duro
estirado” y “Acero al cromo vanadio”. Estos dos son materiales de alta calidad empleados en
mecanismos aeronavales.
Figura 5.3. Variación de la resistencia a la tracción respecto del diámetro para dos materiales distintos.
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6. Versión 2004
Cuando se tiene que diseñar un resorte, es uso común recurrir a coeficientes de minoración
para obtener una tensión permisible que para las tensiones de corte suele tener la siguiente
expresión:
ypermsy S400S .==τ (5.3)
Esto significa el 40% de la tensión de fluencia obtenida del valor experimental normalizado.
4. Mecánica de los resortes
Resortes helicoidales de envolvente y alambre cilíndricos bajo compresión
Tal como se aprecia en la Figura 5.1.a, el alambre redondo se enrolla sobre una superficie
cilíndrica con paso constante entre espiras adyacentes. En la Figura 5.4 se puede visualizar la
operación constructiva (Figura 5.4.a y 5.4.b) y el efecto de deformación torsional asociado a
este tipo de elementos (Figura 5.4.c). De esta manera el momento torsor actuante en la
sección de la espira viene dado por la clásica ecuación:
RPT .= (5.4)
donde P y R son la fuerza de accionamiento y la distancia desde el eje de la superficie
cilíndrica al centro de la sección circular. Es claro que de acuerdo con la Figura 5.4.c la
sección resistente del resorte soporta tensiones tangenciales debido a CORTE PURO y
TORSION, combinados.
Figura 5.4. Mecánica del resorte de espiras cilíndrico.
En la Figura 5.5 se puede apreciar la superposición de efectos tensionales sobre la sección
resistente. La tensión de corte máxima sin contemplar efectos secundarios de curvatura se
puede obtener de la siguiente forma:
+=
+=+=+=
C2
1
1
d
DP8
D2
d
1
d
DP8
d
P4
d
DP8
3323purocortetorsion
ππππ
τττ
.......
.max (5.5)
siendo C el denominado “índice de resorte” y se calcula como:
d
D
C = (5.6)
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La gran mayoría de los resortes comerciales tiene un índice de resorte que varía entre 3 y 12.
Ahora bien, la expresión (5.5) da una cota inferior de la tensión de corte máxima, sin embargo
no contempla efectos curvatura que conducen a predecir una tensión máxima más alta y
congruente con la realidad. Esta formulación refinada cuyos autores son Timoshenko [5] y
Wahl [6] permite predecir la tensión máxima según la siguiente expresión:
+
−
−
=
C
6150
4C4
1C4
d
DP8
3
...
max
π
τ (5.7)
Para fijar algunas pautas de utilidad de (5.5) y (5.7) se puede mencionar que la (5.5) es útil
por su simplicidad para obtener la carga máxima estática o bien para verificar si se presenta
alabeo o pandeo del resorte, mientras que la (5.7) debe utilizarse para las cargas cíclicas.
Figura 5.5. Estados tensionales en una sección de resorte.
Para obtener el desplazamiento asociado a un resorte helicoidal se recurre al Teorema de
Castigliano, utilizando los aportes energéticos debidos a torsión y a corte puro, es decir:
+
= ∫∫
L
0
2
L
0
2
dx
GA
P
dx
GJ
T
2
1
U (5.8)
Siendo L la longitud total del resorte ( , con NaNDL ..π= a el número de espiras activas). Así
pues, integrando (5.8) la energía de deformación quedará como:
2
a
2
4
a
32
dG
NDP2
dG
NDP4
U
.
..
.
.
+= (5.9)
aplicando el Teorema de Castigliano se tiene:
⇒
∂
∂
=
P
U
δ
( )
Gd
1C2PCN4
C2
1
1
Gd
NPC8
D2
d
1
Gd
NPD8 2
a
2
a
3
2
2
4
a
3
+
=
+=
+=δ (5.10)
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Con la expresión (5.10) se puede obtener el valor de la “constante de resorte” de la siguiente
manera:
+
==
2a
3
C2
1
1NC8
dGP
k
.
δ (5.11)
La expresión (5.11) puede ser cotejada con modelos de elementos finitos de tipo viga
siguiendo un patrón espacial helicoidal, y se podrá observar una concordancia muy buena en
los rangos donde el índice de resorte es válido (esto es C ).[ ]123,∈
Ahora bien, los resortes de compresión pueden presentar diferentes circunstancias de
deformación de acuerdo con la fuerza que se ejerza hasta llegar al contacto pleno de cada
espira con las contiguas. Esto situación se denomina de “contacto sólido”. Cuando el resorte
no tiene ninguna carga actuante, la longitud de resorte se denomina “longitud libre” y cuando
hay “contacto sólido”, la longitud del resorte se denomina “longitud sólida”. Cuando se carga
paulatinamente un resorte de compresión al acercarse al contacto sólido, el comportamiento
del resorte deja de poseer características lineales tal como se puede apreciar en la Figura 5.6
Figura 5.6. Longitudes y comportamiento del resorte de compresión hasta la longitud sólida.
Las terminaciones o extremos de los resortes revisten un papel muy importante dado que
dependiendo de la terminación, varían el paso, la longitud libre, la longitud sólida, y otras
propiedades. En la Figura 5.7 se muestran cuatro tipos convencionales de terminación
denominados:
(A) Simple sin Maquinado
(B) Simple Rectificado
(C) Cuadrado sin Maquinado
(D) Cuadrado rectificado
En la Tabla 5.2 se muestran fórmulas útiles para el cálculo de las entidades más importantes
de un resorte. Nótese como varía un caso con respecto a otro en cuanto a sus longitudes libre
y sólida.
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Figura 5.7. Tipos de terminaciones.
Tipo de terminación
Entidad Simple sin
Maquinado
Simple y
rectificada
Cuadrada sin
Maquinado
Cuadrada y
rectificada
Número de espiras
en los extremos [Ne]
0 1 2 2
Número total
de espiras [Nt]
Na Na+1 Na+2 Na+2
Longitud Libre [Lf] p.Na+d p.(Na+1) p.Na+3.d p.Na+2.d
Longitud sólida [Ls] d.(Nt+1) d.Nt d.(Nt+1) d.Nt
paso [p] Se despeja de la homónima longitud libre.
Tabla 5.2. Propiedades de los resortes según la terminación de sus extremos
Los resortes helicoidales a compresión moderadamente largos, deben verificarse
adicionalmente al pandeo o al alabeo. Wahl [6] propuso una expresión simple como la (5.12)
para calcular el desplazamiento crítico, luego del cual se verifica pandeo o alabeo.
−−= 2
ef
2
1fcritico
C
11CL
λ
δ (5.12)
donde Lf es la longitud libre, es la esbeltez efectiva, y Cefλ 1 y C2 constantes dados por:
D
Lf
ef
.α
λ = ,
( )GE2
E
C1
−
= ,
( )
EG2
GE2
C
2
2
+
−
=
π
(5.13)
Siendo α un factor que depende de las condiciones de borde, de manera que
- α = 0.500 para un resorte apoyado entre superficies planas y paralelas.
- α = 0.707 para un extremo articulado y otro apoyado en superficie plana
- α = 1.000 para ambos extremos articulados
- α = 2.000 para un extremo libre y el otro fijo
Nótese que en (5.12) se debe cumplir que C , de tal forma que se puede obtener la
longitud libre en función de las propiedades elásticas del resorte y su vinculación, según la
siguiente expresión:
12
ef2 ≤λ/
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si ⇒=− 0
C
2
ef
2
λ
1 2f C
D
L
α
= (5.14)
Frecuentemente en los resortes la carga varía en forma cíclica, en consecuencia se debe
considerar una seguridad adicional para este efecto. Se debe tener presente que los resortes
helicoidales NUNCA se usan a compresión y a tracción en una misma aplicación. Con esto se
deslinda que los resortes helicoidales tendrán solicitaciones con valor medio distinto de cero y
un determinado valor alternante. Así pues teniendo los valores de las solicitaciones media y
alternante dadas por las expresiones siguientes:
2
PP
Pa
minmax −
= ,
2
PP
Pm
minmax +
= (5.15)
se pueden obtener las tensiones de corte alternante y media, empleando la (5.7)
+
−
−
=
C
6150
4C4
1C4
d
DP8
3
a
a
...
π
τ ,
+
−
−
=
C
6150
4C4
1C4
d
DP8
3
m
m
...
π
τ (5.16)
Luego con (5.16) se pueden emplear los criterios de Gerber o Goodman o Sines entre otros
para analizar la capacidad de carga a fatiga en un resorte. Para efectuar este análisis es
necesario estipular los valores de las tensiones de resistencia por fatiga por corte, ya que las
tensiones de este tipo de resortes son preponderantemente cortantes. Joerres [7] determinó los
siguientes valores de referencia para los límites de rotura por corte y de fluencia por corte
,utsu S670S .= utytsy S450S5770S .. == (5.17)
Los límites de fatiga pueden obtenerse de la expresión (2.184) o (2.185) según el caso de
ciclaje que corresponda.
Por otro lado Zimmerli [8] ha efectuado estudios sobre la influencia del tratamiento
superficial en la resistencia a fatiga por corte aceros al alto carbono, aceros de aleación
(corregidos para condición de superficie, temperatura ambiente, medio no corrosivo) y de
alambres para resorte (llamados alambre para piano o para instrumentos). Estos resultados,
que comprendían componentes de tensión alternante y de tensión media se muestran en la
Tabla 5.3, con diferentes condiciones de tratamiento superficial. Estos valores son valores de
rotura.
Componente Unidades
Superficie Sin
Granallar
Superficie
Granallada
ksi 35 57.5
Ssa
Mpa 241 398
ksi 55 77.5
Ssm
Mpa 379 534
Tabla 5.3. Componentes de resistencia (hasta rotura) por corte a tensiones alternantes
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De manera que para los materiales de Tabla 5.3, conociendo la resistencia a la rotura se puede
establecer, de acuerdo con la ley de Gerber o Goodman, etc, la tensión por corte de resistencia
a la fatiga, empleando el concepto de línea de carga visto en el Capítulo 2 (Ver Ejercicios en
TP12-2004).
Para fijar ideas Zimmerli [8], calculó los límites de resistencia a fatiga por corte para aceros
de resortes de menos de 10 mm (3/8”). Estos valores se exponen a continuación y son válidos
para todos los aceros de la Tabla 5.1.
Mpa310ksi045Sse ==′ . para resortes sin granallar (5.18)
Mpa465ksi567Sse ==′ . para resortes granallados (5.19)
Resortes helicoidales para extensión
Estos resortes se muestran en la Figura 5.8. Se los construye con terminaciones en forma de
gancho o con espiras trabajadas especialmente para favorecer el enganche en el dispositivo en
el que actúan.
Figura 5.8. Resortes helicoidales de extensión.
El número de espiras totales y la longitud del cuerpo vienen dadas por las siguientes
expresiones:
1NN at += (5.20)
tb Ndl .= (5.21)
siendo Na la cantidad de espiras activas y d el diámetro del alambre.
Algunos resortes de extensión se construyen con una precarga Pi, de manera que se debe
superar esta carga antes de que se evidencie deformación alguna en el resorte, teniendo un
comportamiento lineal luego de superada la precarga, tal como se ve en la Figura 5.9.
La variación de la carga viene dada por la siguiente expresión.
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3
a
4
i
DN8
dG
PP
.
..δ
+= (5.22)
de tal forma que la constante de resorte se puede obtener como:
3
a
3
a
4
i
CN8
dG
DN8
dGPP
k
.
.
.
.
==
−
=
δ
(5.23)
Ahora bien, para establecer la precarga Pi, se suele recurrir al valor de la tensión inicial
permisible, la cual depende del “índice de resorte (C)”. Para ello se elige algún valor dentro
de la zona de preferencia indicada en la Figura 5.10. De tal manera que la precarga se puede
obtener con la siguiente expresión (que surge de la tensión por torsión)
C8
d
D8
d
P
2
i
3
i
i
.
.
.
. πτπτ
== (5.24)
donde τi es la tensión inicial.
Figura 5.9. Variación de la carga del resorte de extensión con una precarga
.
Figura 5.10. Rango de preferencia para obtener las tensiones de precarga.
Por otro lado, existen tensiones criticas en las zonas A y B de los ganchos de amarre, como se
ve en la Figura 5.8. Estas tensiones se deben a flexión y y corte transversal en la sección A,
mientras que en la sección B solo se debe a torsión. De tal manera que para la sección A y B
las tensiones correspondientes tendrán los valores:
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2
A
3
1
3
1AA
3
1
A
d
P4
r
r
d
rP32
A
P
r
r
I
Mc
ππ
σ +
=+
=
.
(5.25)
=
4
2
2
B
B
r
r
d
CP8
π
τ
.
(5.26)
Téngase presente que las expresiones (5.25) y (5.26) son solo aproximadas en función de las
hipótesis típicas del cálculo de resistencia de materiales, pero aun así dan una estimación del
estado tensional en el resorte. Para mayores precisiones es necesario efectuar un análisis de
elementos finitos con elementos sólidos o bien recurrir a la información que suministran los
fabricantes.
Resortes helicoidales para torsión
En la Figura 5.11 se puede apreciar un resorte de este tipo. Los extremos de las espiras tienen
diversas formas que dependen de la aplicación específica en la que serán empleados. Estos
resortes se fabrican con las espiras muy apretadas para dar mayor cohesión, en esto son
similares a los resortes de extensión, pero difieren de aquellos en que no se impone ninguna
precarga.
Figura 5.11. Resortes helicoidales.
El par de torsión se aplica en la dirección de la hélice, tal como se puede apreciar en el boceto
de la Figura 5.11. Este par de torsión actúa como si se tratara de un momento flector para cada
una de las secciones del alambre. En estas circunstancias, el esfuerzo predominante en las
secciones es de tipo flexional. Tal como se ve en la Figura 5.11, el momento flector se puede
calcular como:
aPM .= (5.27)
De manera que la tensión flexional se puede calcular según Wahl [6] como:
−
−−
=
C4C4
1CC4
d
M32
2
2
3
π
σ
.
(5.28)
El factor entre paréntesis es un factor que considera efectos geométricos varios entre ellos por
ejemplo el efecto de curvatura y sección circular.
La rotación angular en radianes vendrá dada por la siguiente expresión
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( )
4
aa
rad
dE
NDM64
IE
NDM
.
..
.
..
==
π
θ (5.29)
y consecuentemente la constante del resorte por la siguiente expresión
a
4
rad ND64
dEM
k
..
.
==
θ
θ (5.30)
La (5.29) se podría haber obtenido a partir del teorema de Castigliano. Estos resortes suelen
montarse sobre barras cilíndricas y para evitar roturas en los resortes, estos deben tener un
diámetro interno con huelgo suficiente con respecto al diámetro de la barra cilíndrica. Esto se
debe a que el resorte al ser torsionado, las espiras se contraen en dirección radial. Así pues el
diámetro interior de la espira debe ser tal que
ac
ia
ic
N
DN
D = (5.31)
siendo:
- Na el número de espiras activas sin carga
- Nac el número de espiras activas cargadas
- Di el diámetro interior de la espira sin carga
- Dic el diámetro interior de la espira cargada
El número de espiras activas es:
( )
D3
ll
NNNN 21
beba
π
+
+=+= (5.32)
siendo Nb el número de espiras del cuerpo, Ne el número de espiras de los extremos, l1 y l2, las
longitudes de los extremos.
Resortes de planchuelas a flexión
Los resortes de planchuelas o de hojas múltiples, también llamados ballestas, se muestran en
la Figura 5.12. Este tipo de resortes es muy utilizado en las industrias ferroviarias y
automotrices. Para su análisis el resorte se considera como un tipo de viga simple o
compuesta actuando en voladizo. También se lo puede considerar como una placa triangular
cortada y apilada como se ve en la Figura 5.12.
Figura 5.12. Resorte de planchuelas múltiples.
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Para una planchuela en voladizo de sección transversal rectangular de base b y altura t, se
tiene
222
tb
LP6
tb
xP6
tb
M6
.
..
.
..
.
.
max =⇒== σσ (5.33)
Ahora bien, de acuerdo con (5.33) y teniendo en cuenta que el ancho puede variar, se podrá
obtener una constante para el resorte de forma que:
Const
t
P6
x
xb
2
==
σ.
)(
(5.34)
Se debe tener presente que el resorte de placa triangular y su equivalente de planchas
múltiples tienen tensiones y deflexiones idénticos con dos excepciones:
I) Si se considera la fricción entre láminas lo que genera amortiguamiento
II) El resorte soporta la carga en una sola dirección
La deflexión del resorte de múltiples láminas se obtiene de la siguiente manera (suponiendo
siempre condición de voladizo):
3
3
tbnE
LP6
...
..
=δ (5.35)
En tanto que la constante de resorte se puede calcular como
3
3
L6
tbnEP
k
...
==
δ
(5.36)
Resorte de tipo disco o Belleville
Estos resortes se pueden ver en la Figura 5.1.f.. Estos resortes reciben el nombre de su
inventor quien los patentó en 1867. Están formados por un disco cónico que apoya sobre un
plano. Son resortes especialmente útiles cuando se requieren grandes fuerzas con pequeños
desplazamientos. En la Figura 5.13 se puede apreciar la variación de carga con respecto a la
variación de desplazamiento en la dirección del eje de simetría. En la Figura 5.14 se puede
apreciar el apilado de estos resortes en serie o en paralelo. La relación de carga a deflexión
viene dada por la siguiente expresión
( )
( )
+
−−
−
= 3
22
oI
tt
2
hh
1DK
E4
P
δ
δ
ν
δ.
(5.37)
donde E es el módulo de elasticidad, ν es el coeficiente de Poisson, δ es el desplazamiento
desde cero (resorte descargado) y el factor KI viene dado por:
[ ]
( )
−
= 2
d
2
d
d
I
R
1R
RLn
6
K
.π
, con
i
o
d
D
D
R = (5.38)
La fuerza que se necesita para aplanar por completo un resorte Bellevile viene dada por la
siguiente expresión:
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16. Versión 2004
( )22
oI
2
aplanado
1DK
thE4
P
ν−
=
...
(5.39)
Figura 5.13. Curvas de carga de los resortes Belleville.
Figura 5.14. Apilado de resortes Bellevile.
5. Bibliografía
[1] J.E. Shigley y C.R. Mischke, “Diseño en Ingeniería Mecánica”, McGraw Hill 2002
[2] B.J. Hamrock, B. Jacobson y S.R. Schmid, “Elementos de Máquinas”, McGraw Hill 2000
[3] R.L. Norton, “Diseño de maquinaria”, McGraw Hill 2000
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Maquina. Proyecto de la asignatura”. 2002.
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y C.R. Mischke compilers. Ed. McGraw-Hill. 1996
[8] O. Zimmerli, “Human failures in springs Applications”, The Mainspring, Associated
Spring Corporation, Bristol, Connecticut. Agosto-Septiembre 1957.
UTN-FRBB Cátedra: Elementos de Máquinas. Profesor: Dr. Ing. Marcelo Tulio Piovan