Aquí están las respuestas a sus preguntas: 1. La pelota estará más desinflada cuando llegue a su destino, ya que la presión del aire dentro de la pelota disminuirá al descender a una altura menor. Según la ley de Boyle, a temperatura constante, cuando el volumen aumenta la presión disminuye. 2. Es peligroso calentar gases en contenedores sellados porque al aumentar la temperatura, el gas se expande y ejerce mayor presión contra el contenedor. Si la presión supera la resistencia del contenedor, este podría ex

1. çNo entiendo porque si la PRESION es directamente proporcional AL N° DE MOLES porque es
inversa al VOLUMEN.................puesto que no me cuadra que entre mas moles mas presion
pero menos volumen..............acaso entre mas moles no habrá mas volumen y por ende menos
presion?????
1)) A :T° = constante. Comienza imaginando el embolo del equipo para inflar las llantas de
bicicleta. Si es grande( el embolo está arriba). Cuando presionas el embolo ( MAYOR presión)
originarás MENOR volumen. Con este sencillo experimento puedes concebir que la Presión es
inversamente proporcional al volumen.Es equivalente decir que: A MENOR presión, entonces
MAYOR volumen.
Matematicamente se dice que PV= K1( constante)
2)) A: P= Constante: Si dispones de un globo inflado bien amarrado.Si la temperatura
AUMENTA la energia cinética del gas aumenta haciendo CRECER el volumen.La T y el V son
directamente proporcionales. Matemáticamente se escribe que V / T = K2(constante) .
3)) A: V= Constante: Imagina un balón de gas propano.En la Antartida a -50°C la cinética de
sus moléculas hace que tenga una presión interna. Ese mismo balón de gas en el desierto de
Sahara 40°C a las 12 meridiano, es decir a MAS Temperatura, registrará MAS presión porque
la cinética de mas moléculas del gas se incrementa, pretendiendo alejarse entre ellas. Se dice
entonces que dichas variables son directamente proporcionales y se escribirá: P / V = K3.
4)) A: P,T = Constantes. Imagina nuevamente el embolo en una posición determinada(V1) y si
absorbes MAS aire( MAS moléculas de gases), el volumen será MAYOR por el efecto de tener
MAS moléculas de gas.Se dice que : n(molesculas) de gas y el V son directamente
proporcionales. Se escribirá: n / V= K4.
5)) A: V y T constates: Ten cuidado ahora en esto. Imagina el balón de gas de casa que hayas
gastado gas hasta la mitad del peso que tendrá una presión P1, si lo llevas a que lo llenen
hasta 10Kg( normal) sin crecer el volumen, por el simple hecho de entrar MAS moléculas de
propano registrará ahora MAS presión como P2.Se dice entonces que n( moléculas) y P son
directamente proporcionales. Matemáticamente: n / P= K5 .
Químicos de antaño, acuciosos en sus observaciones como tu después de haber leído, con
estas 5 expresiones matemáticas, las reunieron en una sola:
P.V /nT= K1K2K3K4K5= K, la K hoy dia se conoce como constante de la Ecuación general de
los gases ideales = R
Entonces lo que siempre nos enseñan: PV=nRT. "Pavo raton".
Por favor vuelve a leer si es posible unas 3 o 4 veces, hasta relacionar las observaciones
comprendidas lineas arriba.
Que pases una maravillosa semana. Muchos saludos.

2. querelacion existe entre el volumen de un gas y la
presion ejercida sobre el a temperatura constante?
olaa necesito esto urgente la verdad que me mandaron a indagar y no pude entender nada
espero que me ayuden =)
hace 2 años
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Martín F
Mejor respuesta - Elegida por el usuario que pregunta
A temperatura constante, el producto de la presión por el volumen también es una constante.
Es decir: PV=k. Esto significa que (siempre a temperatura constante) si varía la presión o el
volumen iniciales del problema, la presión o volumen final deberá variar en la misma
proporción. Es más común encontrar esta regla como: P1*V1=P2*V2, siendo P1 y V1 las
condiciones iniciales y P2 con V2 las finales. Esto se llama Ley de Boyle.
Suerte

3. Relaciones entre Volumen, Presión, Temperatura y Número de Moles en los
Gases
Existen relaciones estrechas entre los factores de presión, volumen,
temperatura y número de partículas o moles de gas. Al mantener algunos de
estos factores constantes, la relación entre los otros puede establecerse.
Relación Volumen-Presión
Cuando el número de moles y la temperatura de un gas se mantienen
constantes, un aumento en la presión ejercida sobre un gas resulta en una
reducción de su volumen (compresión). Es decir que la relación entre
volumen y presión de un gas es inversa – a mayor presión, menor volumen y
viceversa. En un sistema que es sometido a presión, el producto de la presión
y volumen inicial es igual al producto de la presión y volumen finales. Esta
es la llamada Ley de Boyle.
Presión Inicial * Volumen Inicial = Presión Final * Volumen Final
PiVi = PfVf
Ejemplo:
Un litro de hidrógeno a una atmósfera es sometido a una presión de 1.75
atm. Calcule el volumen del gas bajo presión.
Solución:
PiVi = PfVf
(1 atm) (1L) = (1.25 atm) Vf
Vf = 1 atm*L / 1.25 atm = 0.8 L

4. Relación Volumen-Temperatura
Cuando el número de moles y la presión de un gas se mantienen constantes,
un aumento en la temperatura de un gas resulta en un incremento en su
volumen (expansión). Se puede decir, entonces, que la relación entre volumen
y temperatura es directamente proporcional – a mayor temperatura, mayor
volumen y viceversa. En un sistema que sufre un cambio de temperatura, el
volumen inicial entre la temperatura inicial es igual al volumen final entre la
temperatura final. Esta relación matemática es conocida como la Ley de
Charles-Guy Lussac.
Volumen Inicial / Temperatura Inicial = Volumen Final / Temperatura
Final
Vi / Ti = Vf / Ti
Ejemplo:
2 litros de oxígeno a 30ºC son enfriados a 25ºC. Calcule el volumen final del
gas.
Solución:
Vi/Ti = Vf / Tf
2L / 30ºC = Vf / 25ºC
Vf = (50 L * ºC) / 30ºC = 1.6 L
Relación Volumen-Número de Moles
A una presión y temperatura constante, un aumento en el número de moles
(número de partículas) de un gas resulta en un incremento en su volumen
(expansión). Se puede decir, entonces, que la relación entre volumen y
número de moles, al igual que la relación entre temperatura y volumen, es
directamente proporcional – a mayor número de moles, mayor volumen y
viceversa. En un sistema que sufre un cambio de número de moles, el
volumen inicial entre el número de moles inicial es igual al volumen final
entre el número de moles final.

5. Volumen Inicial / # Moles Inicial = Volumen Final / # Moles Final
Vi / ni = Vf / ni
En la relación entre volumen y número de moles, es importante recordar
el Principio de Avogadro, el cual sostiene que a una misma temperatura y
presión, volúmenes iguales de todos los gases poseen el mismo número de
partículas. De manera experimental, se ha determinado que en condiciones
normales, a 1 atm y 0ºC, un mol de un gas ocupa un volumen de 22.4 L.
A 1 atm y 0ºC (condiciones normales):
1 mol de un gas = 22.4 L
Ejemplo:
2 moles de un gas ocupan un volumen de 0.5L. Calcule el número inicial de
moles en la muestra si el volumen inicial del gas era de 0.3 L.
Solución:
Vi / ni = Vf / nf
0.3L / ni = 0.5 L / 2 mol
0.3L / ni = 0.25 L/mol
ni = 0.3 L / (0.25 L/mol) = 1.2 mol
Ecuación General de Estado
Los cuatro factores antes mencionados, presión, volumen, temperatura y
número de moles, pueden relacionarse entre sí en una sola expresión
matemática, llamada ecuación general de estado. En esta ecuación, se

6. establecen las mismas relaciones – el volumen es inversamente proporcional a
la presión y directamente proporcional a la temperatura y número de moles,
así: PV = nRT, donde R es la constante de los gases y tiene un valor de 0.082
atm *L/mol* K.
PV = nRT
Ejemplo:
Un cilindro de 10 L contiene 2 moles de nitrógeno a 20ºC. Calcule la presión
del gas en milímetros de mercurio.
Solución:
Antes de sustituir las variables, es necesario cambiar la temperatura de grados
centígrados a Kelvin, sumándole 273 a la temperatura, así: K = 20ºC + 273
= 293 K
Ahora se soluciona la ecuación PV = nRT
P (10 L) = (2 mol) (0.082 atm*L/mol*K) (293K)
P = 48.05 atm*L / 10 L = 4.8 atm
La respuesta debe estar en mmHg, por lo cual es necesario hacer la
conversión. Se sabe que 1 atm = 760 mmHg. Entonces, 4.8 atm * 760
mmHg / 1 atm = 3648 mmHg ≈ 4000 mmHg.
Preguntas:
1. Un jugador de fútbol lleva su pelota desde su ciudad, ubicada 2300
metros sobre el nivel del mar, hasta la ciudad de su mejor amigo, a
300 metros sobre el nivel del mar.
a. la pelota estará mas inflada cuando llegue a la nueva ciudad
b. la pelota estará mas desinflada cuando llegue a su destino.

7. c. la pelota estará igual.
2. ¿Por qué es peligroso calentar gases que en contenedores (tambos)
sellados?
3. ¿Falso o Verdadero? Al aumentar la temperatura de un gas, las
partículas del gas aumentan de tamaño.
4. 11.0 litros de oxígeno se encuentran a 730. mmHg. ¿Cuál será su
volumen a presión normal (760. mmHg)?
5. Cierto gas a 5.0 atm y 25º C ocupa 2.50 L. Calcule la temperatura
del gas si este se expande a 7.30 L a una presión de 1.3 atm.
6. La densidad del amoníaco es 0.76g/ L. ¿Cuál sería el volumen de un
mol de este gas (NH3) en condiciones normales?
7. Un gas a 30.0ºC ocupa un volumen de 4.0L. Calcule la temperatura
del gas si este se expande a un volumen de 7.0L.
8. Calcule la presión ejercida por 15.0g de helio en un contenedor de
2.50 L a 150 C. (Peso atómico He = 4)
9. Determine la masa de 3.5 litros de gas amoníaco (NH3) en
condiciones normales. (Pesos atómicos: N=14, H =1)
10. Calcule el volumen que ocupan 30.0 gramos de oxígeno (O2) a 27 C
y 750 mmHg. (Peso atómico O = 16)

9. 3.1 Límites: Enfoque numérico y gráfico
Este tutorial: Parte A: Enfoque numérico
Siguiente tutorial: Parte B: Enfoque gráfico
(Se puede encontrar esta tema en Sección 3.1 de Cálculo Aplicado)
Estimando límites numéricamente
Considere la función
x3 - 8
f(x) =
x-2
ypreguntese: "¿Qué sucede al valor de f(x) cuando x se acerca a 2?" (Observe que no puede sencillamente
sustituir x por 2, porque la función no es definido a x = 2.) La siguiente tabla muestra los valores de f(x) para valores
de x que se acercan a 2 desde ambos lados:
x acercándose a
x acercándose a 2 por la izquierda
2 por la derecha
1 2 2
1 2
1 . . 2
1 . . 2
. 9 0 .
x . 9 0 .
9 9 0 0
9 9 0 1
9 9 0 1
9 1
9 1
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 2 2 2 1
f
x3 - 8 1 . . . . . . 2
(
= . 9 9 9 0 0 0 .
x
x-2 4 4 9 9 0 0 6 6
)
1 0 4 9 0 6 0 1
1 0 4 6 0 1
Hemos dejado en blanco la entrada bajo 2 para subrayar que no nos interese que sucede cuando x es igual a 2 cuando
buscamos el limito de f(x) cuando x se acerca a 2. Observa en la tabla que los valores de f(x) parecen acercarse a 12 a
medida que x se acerca a 2 por ambos lados. Escribimos entonces:
lim
f(x) = 12
x→2
En palabras:
El límite de f(x), cuando x tiende a 2, es igual a 12.

10. P ¿:Qué sucediera si habíamos obtenido deferentes valores cuando acercando a 2 por la izquierda y la derecha?
R Suponga, por ejemplo, que la tabla pareciera como sigue:
x acercándose a 2 por la izquierda x acercándose a 2 por la derecha
x 1.9 1.99 1.999 1.9999 2 2.0001 2.001 2.01 2.1
g(x) 11.41 11.9401 11.9940 11.9994 4.3333 4.3301 4.3024 4.1039
Observe que al límite parece 12 cuando se acerca 2 desde la izquierda, pero parece 4 1/3 cuando se acerca 2 desde la
derecha. Entonces escribimos:
lim
g(x) = 12 El límite de g(x), cuando x tiende a 2 por la izquierda, es igual a 12.
x→2
y
lim
g(x) = 41/3 El límite de g(x), cuando x tiende a 2 por la derecha, es igual a 41/3
x→2
Antes de probar la primera respuesta práctica, examine el siguiente resumen de términos:
Definición de un límite
lim A medida que x se acerca al número a por la izquierda, f(x) se
f(x) = L
x→a acerca al número L
lim A medida que x se acerca al número a por la derecha, f(x) se
f(x) = R
x→a acerca al número R
Si los límites por la izquierda y la derecha existen y son iguales (a L, por ejemplo) entonces decimos
que limx → af(x) existe y es igual a L, y escribimos
lim f(x) A medida que x se acerca al número a por ambos lados, f(x) se
x→a = L. acerca al único número L
Primero, calcule el valor perdido en la siguiente tabla (sugerimos que le use el Evaluador y Gráficador de
Funciones para esta tarea) y después estime un valor numérico de limx → 3f(x).
x acercándose
x acercándose a 3 por la izquierda
a 3 por la derecha

11. 2 3 3
2 3
2 . . 3
2 . . 3
. 9 0 .
x . 9 0 .
9 9 0 0
9 9 0 1
9 9 0 1
9 1
9 1
f _ _ _ _
x2+x-12 _ _ _ _
( _ _ _ _
= _ _ _ _ _ _ _ _
x
x-3 _ _ _ _
)
lim
Q x→3
f(x) = ?
7.0 5.0 -3.0
No existe el límite; los números a la izquierda son grandes y positivos,
mientras que los números a la derecha son grandes y negativos
Suponga que función g tuviera la siguiente tabla de valores:
- -
x -5.1 -5.01 -5 -4.9999 -4.999 -4.99 -4.9
5.001 5.0001
g(x) 23.2 23.1 23.001 23.0001 24 249999.9 24999.9 249.9 24.9
lim
Q x→-5
g(x) = Elija uno
lim
Q x→-5
g(x) = Elija uno
lim
Q x→-5
g(x) = Elija uno
Q g(-5) = Elija uno