Material Didáctico de la Asignatura Química Industrial UCLA DCyT

1. Ecuación de gasesEcuación de gases
reales e idealesreales e ideales
Universidad Centroccidental “Lisandro
Alvarado”
Decanato de Ciencias y Tecnología
Ingeniería de Producción
Prof. José Luis MárquezProf. José Luis Márquez

2. Gases ideales
Un gas ideal es aquel que seUn gas ideal es aquel que se
encuentra a bajas presiones,encuentra a bajas presiones,
altas temperaturas y bajasaltas temperaturas y bajas
concentracionesconcentraciones
Un gas ideal es aquel que seUn gas ideal es aquel que se
encuentra a bajas presiones,encuentra a bajas presiones,
altas temperaturas y bajasaltas temperaturas y bajas
concentracionesconcentraciones
Gases reales
Un gas real es aquel que no seUn gas real es aquel que no se
comporta idealmente en todascomporta idealmente en todas
las condiciones de presión ylas condiciones de presión y
temperatura.temperatura.
Un gas real es aquel que no seUn gas real es aquel que no se
comporta idealmente en todascomporta idealmente en todas
las condiciones de presión ylas condiciones de presión y
temperatura.temperatura.
Definición

3. Ecuación de un Gas
Ideal
Esta ecuación también es conocida como Ecuación de estadoEsta ecuación también es conocida como Ecuación de estadoEsta ecuación también es conocida como Ecuación de estadoEsta ecuación también es conocida como Ecuación de estado

4. Relación de la Densidad y la
Ecuación de gases ideales
En las aplicaciones que se le pueden dar la ecuaciónEn las aplicaciones que se le pueden dar la ecuación
de gas ideal, se puede hacer una relación entre lade gas ideal, se puede hacer una relación entre la
densidad y la ecuacióndensidad y la ecuación
P.V=n.R.TP.V=n.R.T P.VP.V (m/Pm).R.T(m/Pm).R.T==
P=P= m.R.Tm.R.T
V.(Pm)V.(Pm)
P=P= R.TR.T
(Pm)(Pm)
ρρ
P.(Pm)P.(Pm)
R.TR.T
ρρ ==

5. Ecuación de Van Der
Waals para gases reales
Van der WaalsVan der Waals propuso una propuso una
modificación de la ley de gas ideal, paramodificación de la ley de gas ideal, para
tener en cuenta el tamaño molecular ytener en cuenta el tamaño molecular y
las fuerzas de interacción moleculares.las fuerzas de interacción moleculares.
Hace corrección a la fuerzaHace corrección a la fuerza
intermolecularintermolecular
Hace correcciones a elHace correcciones a el
tamatamaño molecular finitoño molecular finito

6. P.V=Z.n.R.T
•Donde “Z = Factor de compresibilidad”Donde “Z = Factor de compresibilidad”
Y se puede encontrar a través deY se puede encontrar a través de ::
Ecuacion de gases
realesSi bien hay muchos modelos matemáticos distintos,Si bien hay muchos modelos matemáticos distintos,
todos se pueden generalizar mediante la siguientetodos se pueden generalizar mediante la siguiente
expresiónexpresión
Despejando de laDespejando de la ecuaciónecuación
de gases realesde gases reales
Despejando de laDespejando de la ecuaciónecuación
de gases realesde gases reales A través de la grafica deA través de la grafica de
CompresibilidadCompresibilidad
A través de la grafica deA través de la grafica de
CompresibilidadCompresibilidad

7. Para poder determinar el numeroPara poder determinar el numero
en nuestra grafica se necesita deen nuestra grafica se necesita de
Para poder determinar el numeroPara poder determinar el numero
en nuestra grafica se necesita deen nuestra grafica se necesita de
TemperaturaTemperatura
reducidareducida
TemperaturaTemperatura
reducidareducida
Pr=
P
PcTr=
T
Tc
Presión reducidaPresión reducidaPresión reducidaPresión reducida
Donde:Donde:
Pr= PresiónPr= Presión
reducidareducida
P=PresiónP=Presión
Pc=PresiónPc=Presión
críticacrítica
Tr=TemperaturTr=Temperatur
a reducidaa reducida
T=TemperaturaT=Temperatura
Tc=TemperaturTc=Temperatur
a críticaa crítica

8. Ejercicio
Calculemos el volumen a través de la ecuación deCalculemos el volumen a través de la ecuación de
Gases idealesGases ideales:
Pman= 600PSI x
0,1011325 MPa
14,7 PSI
Convertimos PSI a megaConvertimos PSI a mega
pascales y luego lapascales y luego la
presión manométrica apresión manométrica a
absolutaabsoluta
Convertimos PSI a megaConvertimos PSI a mega
pascales y luego lapascales y luego la
presión manométrica apresión manométrica a
absolutaabsoluta
Pman= 4,128 MPa
Pabs= Pman + Patm
Pabs= 4,128 MPa + 0,1011325MPa
Pabs=4,229MPa
Pabs= 4,229x10 Pa
6
Se tiene 2 moles de nitrógeno en un recipiente a unaSe tiene 2 moles de nitrógeno en un recipiente a una
presión manométrica de 600 PSI y a una temperatura depresión manométrica de 600 PSI y a una temperatura de
200K. Calcular el Volumen del nitrógeno en metros cúbicos200K. Calcular el Volumen del nitrógeno en metros cúbicos
Se tiene 2 moles de nitrógeno en un recipiente a unaSe tiene 2 moles de nitrógeno en un recipiente a una
presión manométrica de 600 PSI y a una temperatura depresión manométrica de 600 PSI y a una temperatura de
200K. Calcular el Volumen del nitrógeno en metros cúbicos200K. Calcular el Volumen del nitrógeno en metros cúbicos

9. Tomamos “R= 8,314.m3/(mol.K)”Tomamos “R= 8,314.m3/(mol.K)”Tomamos “R= 8,314.m3/(mol.K)”Tomamos “R= 8,314.m3/(mol.K)”
P.V=n.R.T V=
n.R.T
P
V=
2moles x (8,314Pa.m3/(mol.K)) x 200 K
4.229x10 Pa
V=0,0007864 m3
6

10. Ahora, calculemos el volumen a travésAhora, calculemos el volumen a través
de la ecuación de un Gas Realde la ecuación de un Gas Real
Calculemos su estadoCalculemos su estado
reducido parareducido para
encontrar Zencontrar Z
Pr= P
Pc
= 4,299MPa
3,39MPa
Tr= T
Tc
= 200K
3,39K
= 1,25
= 1,6

11. Busquemos nuestro estado reducido en laBusquemos nuestro estado reducido en la
grafica de factor de compresibilidadgrafica de factor de compresibilidad
1.25
0.92

12. Ahora “Z=0.92” aproximadamenteAhora “Z=0.92” aproximadamenteAhora “Z=0.92” aproximadamenteAhora “Z=0.92” aproximadamente
P.V=n.Z.R.T V=
n.Z.R.T
P
V=
2moles x 0,92 x (8,314Pa.m3/(mol.K)) x 200 K
4.229x10 Pa
V=0,0007234 m3
6
ATENCIONATENCION
Podemos observar que ambos resultados son diferentes y tienenPodemos observar que ambos resultados son diferentes y tienen
una desviación de un 8%, esto se debe a que Z es ununa desviación de un 8%, esto se debe a que Z es un
aproximado, en caso contrario si “Z=1” nuestro gas real seria unaproximado, en caso contrario si “Z=1” nuestro gas real seria un
gas idealgas ideal
ATENCIONATENCION
Podemos observar que ambos resultados son diferentes y tienenPodemos observar que ambos resultados son diferentes y tienen
una desviación de un 8%, esto se debe a que Z es ununa desviación de un 8%, esto se debe a que Z es un
aproximado, en caso contrario si “Z=1” nuestro gas real seria unaproximado, en caso contrario si “Z=1” nuestro gas real seria un
gas idealgas ideal

13. Calcular la densidad de NCalcular la densidad de N22H a 308,15 K y 0,960H a 308,15 K y 0,960
ATMATM
Calcular la densidad de NCalcular la densidad de N22 H a 308,15 K y 0,960H a 308,15 K y 0,960
ATMATM
DatosDatos
T=308,15K
P=0,960 ATM
Pm N2H= 30 g/mol
R=0,0821 (ATM.L/mol.K)
TenemosTenemos
P.V=n.R.TP.V=n.R.T P.(Pm)P.(Pm)
R.TR.Tρρ ==

14. Calcular la densidad de NCalcular la densidad de N22H a 308,15 K y 0,960H a 308,15 K y 0,960
ATMATM
Calcular la densidad de NCalcular la densidad de N22 H a 308,15 K y 0,960H a 308,15 K y 0,960
ATMATM
P.(Pm)P.(Pm)
R.TR.T
ρρ ==
ρρ ==
(30 g/mol).(0.960 ATM)(30 g/mol).(0.960 ATM)
(0.0821 ATM.L/(mol K) . (308,15K)(0.0821 ATM.L/(mol K) . (308,15K)
ρρ = 0,1138 g/L= 0,1138 g/L

15. Aplicaciones de gases reales e
ideales
Estos gases se pueden usar en:Estos gases se pueden usar en:Estos gases se pueden usar en:Estos gases se pueden usar en:
Fabricación de AceroFabricación de Acero
MedicinaMedicina
Propulsión de GlobosPropulsión de Globos
aerostáticosaerostáticos

16. GraciasGracias
por supor su
atenciónatención