El método de Ziegler-Nichols permite la sintonización empírica de un controlador PID sin conocer las ecuaciones del sistema. Publicado en 1942, este método se basa en la respuesta del sistema en lazo abierto o cerrado para definir las constantes del controlador. Se busca lograr una respuesta al escalón con un sobrepulso máximo del 25%, considerando parámetros como el tiempo muerto y la ganancia del sistema.

1. METODO DE ZIEGLER - NICHOLS
Permite ajustar o "sintonizar" un controlador PID de forma empírica,
sin necesidad de conocer las ecuaciones de la planta o del sistema
controlado. Estas reglas de ajuste propuestas por Ziegler y Nichols
fueron publicadas en 1942 y desde entonces constituyen uno de los
métodos de sintonización más ampliamente difundido y utilizado.

2. El método de sintonización de
reguladores PID de Ziegler-Nichols
permite definir las constantes o
ganancias proporcional, integral y
derivativa (Kp, Ki y Kd) a partir de la
respuesta del sistema en lazo abierto
o a partir de la respuesta del sistema
en lazo cerrado.
METODO DE ZIEGLER - NICHOLS
Se busca conseguir en el sistema realimentado una respuesta al escalón con un
sobrepulso máximo del 25%, que es un valor robusto con buenas características
de rapidez y estabilidad.

3. • Con la planta en lazo abierto, aplicar un escalón de forma que la planta
se estabilice en un valor y(t)=y0, para una entrada u(t)=u0.
• Con la planta estabilizada en y(t)=y0 aplicar un cambio en la entrada
escalón de alrededor del 10% al 20%. (este será t0).
• Esperar a que la salida se estabilice en un nuevo punto de operación.
• Trazar una recta tangente a la respuesta del escalón, hallar t1 y t2.
• También se puede esperar a que la respuesta llegue al 28.3% (t1) y al
63.2% (t2).
Sintonización de un controlador PID por
Ziegler Nichols/ curva de reacción

4. Realiza el cálculo de las constantes del controlador reemplazan
los anteriores parámetros en la tabla de Ziegler Nichols:
Sintonización del controlador

5. Ejemplo:  = 7.46𝑠 ; 𝑡0 = 0.53𝑠 ; 𝐾 = 83.88
Sintonización de un controlador PID
𝑘𝑝 =
1.2 ∗ 7.46 𝑠𝑒𝑔
83.88 ∗ 0.53 𝑠𝑒𝑔
= 0.2
𝑇𝑖 = 2 ∗ 0.53 = 1.06 seg
𝑇𝑑 = 0.5 ∗ 0.53 = 0.265 seg 𝑘𝑑 = 0.265 ∗ 0.2 = 6.66
𝑘𝑖 =
0.2
1.06
= 0.212

6. Realizar calculo de las Resistencias:
CONTROL PID
Kp=
𝑅2
𝑅1

7. Realizar cálculo de la Resistencia y Condensador:
CONTROL PID
Ki=
1
𝑅𝐶

8. Realizar cálculo de la Resistencia y Condensador:
CONTROL PID
Kd = R*C

9. RESPUESTA AL ESCALÓN
De acuerdo a la gráfica de la respuesta al escalón de la planta de
control de nivel de la estación de llenado, a partir del video
suministrado. ¿Qué tipo de comportamiento se obtuvo?

10. PARÁMETROS
Los parámetros se calculan de la siguiente forma:
𝐾 =
𝑦1 − 𝑦0
𝑢1 − 𝑢0
0 = 𝑡1 − 𝑡0
v0 = 𝑡2 − 𝑡1

11. Se refiere a un periodo de
tiempo durante el cual hay un
cambio en la variable
manipulada pero que no
produce NINGUN tipo de
efecto en la variable de
proceso: el proceso aparece
como “muerto” por algún
tiempo antes de mostrar su
respuesta.
TIEMPO MUERTO (Dead Time)

12. ¿Cuánto tarda el sistema en empezar a reaccionar?
TIEMPO MUERTO
Tiempo muerto:
𝒕𝟎 = ______
𝒕𝟎

13. ¿Qué valor tenía la entrada al comienzo y al
final de la práctica?
u1=_______
U0=_______
Voltaje de entrada
Valor Voltaje de entrada

14. ¿Qué valor tenía la entrada al comienzo y al final de
la práctica?
y1= ____
y0= ____
Valor voltaje Salida
3,68
4,18
4,68
5,18
5,68
6,18
0,00 50,00 100,00 150,00 200,00 250,00 300,00 350,00 400,00 450,00
Respuesta al escalón
V

15. ¿Qué valor tiene la ganancia del sistema?
GANANCIA DEL SISTEMA
𝐾 =
𝑦1 − 𝑦0
𝑢1 − 𝑢0

16. ¿A cuánto equivale el 63.2% de la señal de salida?
63.2% SEÑAL OUT
V63% =
𝑦1−𝑦0
100
∗ 63.2 + 𝑦0

17. ¿En que tiempo sucede el 63.2% de la señal de salida?
TIEMPO (t) - SEÑAL OUT
t 63% = _______

18. ¿Cuánto vale la constante de tiempo del sistema?
TIEMPO () DEL SISTEMA
 = t63% − t0

19. ¿Cuál es la función de transferencia de la planta?
FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA
𝐺(𝑠) =
𝐾
𝑠 + 1
∗ 𝑒−𝑡0𝑠

20. Realiza la simulación de la respuesta al escalón en
proteus
Simulación curva de Reacción

21. CIRCUITO EN PROTEUS

22. También conocido como
OPAMP es un circuito integrado
que permite realizar una gran
variedad de circuitos
electrónicos útiles. Desde un
comparador de voltaje, un
amplificador de señal, hacer
operaciones aritméticas y filtrar
señales.
Amplificador operacional

23. Símbolo y terminales del Amp. Op.
Tiene 2 entradas y una salida, además de la alimentación
positiva y negativa. La configuración de las entradas
mencionadas define el comportamiento del circuito.

24. • Amplificador inversor: procesamiento de señales, audio, y
acondicionamiento de sensores.
• Amplificador no inversor: sistemas de audio y sistemas de
adquisición de datos.
• Sumador: mezcladores de señales en audio, computación
analógica.
• Restador: medición de diferencia de voltaje entre dos puntos,
eliminación de ruido común.
• Amplificador diferencial: transmisión de señales diferenciales,
amplificación de señales de sensores como puentes Wheatstone.
• Integrador: generación de señales rampantes, filtros analógicos.
• Derivador: detección de cambios rápidos en una señal, sistemas
de control y respuesta.
Aplicaciones

25. Cuando se configura el opamp
como comparador el circuito
detecta el nivel de voltaje en una
de las entradas y si es mayor a
este, la salida cambia a
alimentación positiva o negativa
(Vcc o Vss).
COMPARADOR

26. la señal que ingresemos por Ve
saldra amplificada por un factor
(-R2/R1) denominado ganancia.
Dicha ganancia puede ser mayor
o menor a uno, por lo que la
señal de entrada también puede
reducirse.
Amplificador Inversor.

27. El amplificador no inversor
solo amplifica la señal de
entrada, no puede reducir su
amplitud, y la ganancia está
dada por (1 + (R2/R1))
Amplificador no Inversor

28. Las operaciones que puede
realizar el opamp, además de
aritméticas, son del tipo
diferencial. La señal de entrada
cargará el capacitor Co, por lo
que se “calculará” la integral de
esta señal debido al
comportamiento del capacitor
respecto a la corriente.
Amplificador Integrador.

29. Se obtiene la operación
complementaria al
integrador si el capacitor se
cambia de lugar, pasando a la
entrada no inversora del
opamp. La señal de entrada
será diferenciada debido a
que el capacitor no se carga
inmediatamente.
Amplificador Diferenciador.

30. Entrega de Informe práctica
control PI
1. Portada
2. Introducción
3. Descripción del
funcionamiento de la planta
4. Diagrama P&ID de la planta
5. Cálculo de la función de
transferencia
6. Diseño del controlador PI
7. Gráfica de respuesta al
escalón
8. Diagrama de bloques del
sistema de control
9. Resultados de la simulación en
proteus
10. Fotografía del montaje en
protoboard
11. Link video de youtube
12. Resultados del funcionamiento
final del controlador
13. Conclusiones