Este documento presenta el diseño de un controlador PID analógico para un circuito RC de segundo orden utilizando Matlab. Inicialmente se obtiene la función de transferencia del circuito RC. Luego, se calculan las etapas proporcional, integral y derivativa del controlador y se combinan para obtener su función de transferencia. Finalmente, se implementa la herramienta Sisotool de Matlab para determinar los parámetros del controlador que cumplen los objetivos de diseño.
Este documento describe el diseño e implementación de un controlador PID para una planta de segundo orden utilizando el sistema MPLAB Starter Kit for DSPIC de Microchip. Explica las herramientas utilizadas como Matlab y MPLAB, determina la función de transferencia de la planta, diseña controladores PID para diferentes frecuencias objetivo, simula el sistema de lazo cerrado, y concluye que el diseño de controladores mediante Simulink evita cálculos manuales y que diferentes controladores cumplen los objetivos de diseño.
Este documento presenta una guía y un problemario sobre circuitos lógicos. Incluye información sobre álgebra booleana, funciones canónicas, mapas de Karnaugh, decodificadores, sumadores, restadores y multiplicadores. El problema presenta ejemplos resueltos de estos temas para que los estudiantes practiquen antes de un examen de admisión para una maestría.
Este documento presenta instrucciones sobre cómo usar las instrucciones Latch y Unlatch en PLC para enclavar y desenclavar salidas fácilmente, como en el arranque y parada de motores. Explica que Latch enclava una salida con un pulso positivo en su entrada, mientras que Unlatch la desenclava con un pulso. Luego presenta ejemplos de circuitos y programas PLC que ilustran el uso de estas instrucciones.
Este documento presenta 9 problemas de automatización industrial que involucran el control de PLC. El Problema 1 describe un sistema de control de paso con barrera que incluye un motor, finales de carrera y semáforo. Los Problemas 2-7 presentan diagramas de flujo (grafcets) y solicitan programar el control lógico en el PLC. El Problema 8 describe un sistema de suministro de combustible que incluye tanques, válvulas, bombas y modo de funcionamiento. El Problema 9 presenta una línea de producción de arroz
El documento describe el diseño de un sumador-restador binario mediante la utilización de sub-bloques funcionales como el medio sumador y el sumador completo de un bit. Explica cómo estos bloques se pueden combinar para realizar sumas de números de varios bits, incluyendo un ejemplo de sumador de 3 bits.
Los registros de desplazamiento se usan para almacenar y desplazar datos y consisten en arreglos de flip-flops. Pueden manejar datos de entrada y salida en formato serial y paralelo. Los contadores basados en registros presentan secuencias predefinidas de estados. Las aplicaciones comunes incluyen conversión serial-paralelo, retardo de tiempo y transmisión serial de datos.
Este documento contiene cuatro problemas de teoría de control relacionados con la respuesta transitoria de sistemas de primer orden y sistemas oscilatorios. El primer problema pide calcular la constante de tiempo de un termómetro y cuánto error mostraría ante un cambio lineal de temperatura. Los problemas 2 y 3 piden calcular parámetros de la respuesta escalón como tiempo de levantamiento, pico y asentamiento para sistemas de lazo cerrado. El problema 4 pide determinar un valor de k para lograr un amortiguamiento dado y luego calcular los m
Este documento presenta 12 ejercicios de electroneumática sobre el control indirecto de cilindros neumáticos mediante válvulas electrodistribuidoras y relés auxiliares. Los ejercicios cubren temas como el control de cilindros de simple y doble efecto con uno o dos pulsadores, circuitos de retención, movimiento oscilante controlado por interruptor y comportamiento temporizado. También incluye ejercicios sobre secuencias de movimientos y parada automática después de un número determinado de ciclos.
Este documento describe el diseño e implementación de un controlador PID para una planta de segundo orden utilizando el sistema MPLAB Starter Kit for DSPIC de Microchip. Explica las herramientas utilizadas como Matlab y MPLAB, determina la función de transferencia de la planta, diseña controladores PID para diferentes frecuencias objetivo, simula el sistema de lazo cerrado, y concluye que el diseño de controladores mediante Simulink evita cálculos manuales y que diferentes controladores cumplen los objetivos de diseño.
Este documento presenta una guía y un problemario sobre circuitos lógicos. Incluye información sobre álgebra booleana, funciones canónicas, mapas de Karnaugh, decodificadores, sumadores, restadores y multiplicadores. El problema presenta ejemplos resueltos de estos temas para que los estudiantes practiquen antes de un examen de admisión para una maestría.
Este documento presenta instrucciones sobre cómo usar las instrucciones Latch y Unlatch en PLC para enclavar y desenclavar salidas fácilmente, como en el arranque y parada de motores. Explica que Latch enclava una salida con un pulso positivo en su entrada, mientras que Unlatch la desenclava con un pulso. Luego presenta ejemplos de circuitos y programas PLC que ilustran el uso de estas instrucciones.
Este documento presenta 9 problemas de automatización industrial que involucran el control de PLC. El Problema 1 describe un sistema de control de paso con barrera que incluye un motor, finales de carrera y semáforo. Los Problemas 2-7 presentan diagramas de flujo (grafcets) y solicitan programar el control lógico en el PLC. El Problema 8 describe un sistema de suministro de combustible que incluye tanques, válvulas, bombas y modo de funcionamiento. El Problema 9 presenta una línea de producción de arroz
El documento describe el diseño de un sumador-restador binario mediante la utilización de sub-bloques funcionales como el medio sumador y el sumador completo de un bit. Explica cómo estos bloques se pueden combinar para realizar sumas de números de varios bits, incluyendo un ejemplo de sumador de 3 bits.
Los registros de desplazamiento se usan para almacenar y desplazar datos y consisten en arreglos de flip-flops. Pueden manejar datos de entrada y salida en formato serial y paralelo. Los contadores basados en registros presentan secuencias predefinidas de estados. Las aplicaciones comunes incluyen conversión serial-paralelo, retardo de tiempo y transmisión serial de datos.
Este documento contiene cuatro problemas de teoría de control relacionados con la respuesta transitoria de sistemas de primer orden y sistemas oscilatorios. El primer problema pide calcular la constante de tiempo de un termómetro y cuánto error mostraría ante un cambio lineal de temperatura. Los problemas 2 y 3 piden calcular parámetros de la respuesta escalón como tiempo de levantamiento, pico y asentamiento para sistemas de lazo cerrado. El problema 4 pide determinar un valor de k para lograr un amortiguamiento dado y luego calcular los m
Este documento presenta 12 ejercicios de electroneumática sobre el control indirecto de cilindros neumáticos mediante válvulas electrodistribuidoras y relés auxiliares. Los ejercicios cubren temas como el control de cilindros de simple y doble efecto con uno o dos pulsadores, circuitos de retención, movimiento oscilante controlado por interruptor y comportamiento temporizado. También incluye ejercicios sobre secuencias de movimientos y parada automática después de un número determinado de ciclos.
El documento describe los pasos para crear diagramas de bloques y simplificarlos. Explica cómo representar sistemas matemáticos usando diagramas de bloques y cómo mover puntos de suma y bifurcación para reducir el diagrama a una sola función de transferencia. También introduce los gráficos de flujo de señal como otra forma de simplificar diagramas de bloques complejos.
RESPUESTA EN FRECUENCIA (Métodos del Diagrama de Bode y del Diagrama Polar)Elias1306
Los objetivos del presente informe son conocer las aplicaciones de Matlab en el desarrollo y solución de problemas matemáticos para entender los métodos del Diagrama de Bode y del Diagrama Polar.
El documento describe el GRAFCET, un diagrama funcional normalizado para modelar procesos de automatización. Incluye elementos como etapas, transiciones, uniones y direccionamientos para representar entradas, acciones y procesos intermedios. También presenta un ejemplo de GRAFCET para controlar un montacargas usando interruptores y detectores de posición.
Este documento describe una práctica de laboratorio sobre flip flops. Explica qué son los flip flops, sus diferentes tipos (J-K, SR, D, T), y cómo se pueden usar para crear circuitos como contadores y pulsadores. También analiza los circuitos integrados 74LS14 y 74194 y sus aplicaciones en diseños secuenciales como contadores y secuenciadores de LEDs.
Este documento describe los contadores binarios y sus características. Explica que un contador binario sincrónico de cuatro bits puede contar hasta 15 estados (2^4 = 15) antes de reciclar al estado inicial. También describe cómo cambiar el número de estados (MOD) alterando las entradas de la puerta NAND que reinicia los flip-flops. Finalmente, explica que los contadores síncronos pueden operar a frecuencias más altas que los contadores asincrónicos debido a que los retrasos no se acumulan.
Este documento es la quinta edición del libro "Ingeniería de control moderna" escrito por Katsuhiko Ogata y traducido al español. Presenta los conceptos básicos de modelado matemático y análisis de sistemas de control, incluyendo ejemplos de sistemas mecánicos, eléctricos, de fluidos y térmicos. El libro contiene capítulos sobre modelado matemático, análisis de respuesta transitoria y estacionaria, y diseño de control mediante el método del lugar
Un sistema de control regula el comportamiento de un sistema para lograr un objetivo mediante sensores, un controlador y actuadores. Los sistemas de control de lazo cerrado son más precisos, menos sensibles a perturbaciones y responden más rápido que los de lazo abierto, pero también son más complejos e inestables.
Unidad III: Polos y Ceros de una función de transferencia.Mayra Peña
Este documento trata sobre los conceptos de polos y ceros de una función de transferencia y su relación con la estabilidad de sistemas de control. Explica cómo identificar polos y ceros a partir de la expresión de una función de transferencia y analiza la estabilidad según la ubicación de los polos en el plano complejo. También resume métodos como Routh-Hurwitz y Nyquist para determinar la estabilidad absoluta o relativa de un sistema.
El documento introduce el modelado GRAFCET, un lenguaje para modelar la parte secuencial de un sistema automatizado. Explica que GRAFCET surgió en Francia en 1977 y fue homologado por la IEC en 1988. Define los diferentes niveles de diagramas GRAFCET, desde descriptivos hasta de detalle para la implementación, y explica que están formados por etapas, transiciones y arcos que representan los estados y cambios de estado del sistema.
Este documento describe los sistemas de primer y segundo orden. Explica que los sistemas de primer orden representan circuitos RC u otros sistemas similares, mientras que los sistemas de segundo orden pueden representar circuitos RLC u otros sistemas dinámicos lineales de dos grados de libertad. También analiza las respuestas de estos sistemas a entradas como escalón, rampa e impulso unitario, y define parámetros como tiempo de retardo, levantamiento y asentamiento para caracterizar las respuestas transitorias.
008. diseño de circuitos secuenciales electroneumaticos cableadosguelo
El documento describe los sistemas electro-neumáticos, que combinan control eléctrico y actuación neumática. Explica que la electroneumática utiliza circuitos neumáticos de potencia controlados por circuitos eléctricos. También cubre los métodos de diseño de circuitos electro-neumáticos, incluidos los circuitos secuenciales con lógica cableada o programada.
Este documento presenta un ejemplo de control automático de un sistema en lazo abierto. Se pide graficar el lugar geométrico de las raíces del sistema, determinar los rangos de valores de k para los que el sistema es estable u oscila, y calcular varios valores y características del sistema para diferentes valores de k. La solución incluye el cálculo detallado de las raíces, puntos de dispersión, ángulos de las asíntotas, y estabilidad del sistema para diferentes valores de k.
Sistema de control para llenado de un tanqueAbel Enrique
El documento describe un sistema de control para llenar un tanque con agua hasta cierto nivel utilizando una válvula eléctrica, un sensor y un interruptor remoto. Cuando se activa el interruptor, la válvula permite el paso de agua hasta que el sensor detecta que se alcanzó el nivel máximo programado y cierra la válvula para detener el suministro.
Este documento describe diferentes tipos de flip-flops, incluyendo SR, D, T, JK y maestro-esclavo. Un flip-flop es un circuito lógico bistable que almacena información digital y requiere un reloj de sincronización. Los flip-flops más comunes son el D, que almacena datos en el flanco de subida del reloj, y el JK, que es más versátil y no tiene estados prohibidos. Los flip-flops tienen ventajas como almacenamiento de datos y retardo controlado, pero también desventaj
En la practica se armo un amplificador de instrumentación (Utilizando varios OpAmp) para poder realizar una comparación entre el que se armo y el Integrado del Amplificador de instrumentación.
Este documento describe los sistemas lineales invariantes en el tiempo. Explica que estos sistemas cumplen con las propiedades de linealidad e invarianza en el tiempo. La linealidad significa que el sistema cumple con la proporcionalidad y la aditividad, mientras que la invarianza significa que el comportamiento y las características del sistema no cambian con el tiempo. Finalmente, la convolución se utiliza para calcular la salida de un sistema lineal invariante en el tiempo al descomponer la entrada en una suma de impulsos.
El documento describe los diferentes tipos de controladores, incluyendo controladores PID. Explica cómo diseñar y sintonizar controladores PID usando métodos como las reglas de Ziegler-Nichols, las cuales proporcionan parámetros iniciales para el controlador PID basados en la respuesta del sistema. El objetivo final es obtener una respuesta deseada del sistema controlado.
Este documento proporciona información sobre tres dispositivos de electrónica de potencia: el SCR (Silicon Controlled Rectifier), TRIAC (Triode for Alternative Current) y DIAC (Diode for Alternative Current Triggering). Describe las características, especificaciones, curvas de características, métodos de encendido y apagado y aplicaciones principales de cada dispositivo.
Este documento trata sobre sistemas de control. Define control como la acción de decidir sobre un proceso o sistema. Explica los componentes clave de un sistema de control como las variables de entrada, salida, perturbaciones y de control. Brevemente describe la historia del control automático desde los mecanismos reguladores griegos hasta el regulador centrífugo de James Watt. Finalmente, cubre conceptos como funciones de transferencia, diagramas de bloques y estabilidad de sistemas.
El documento describe los principios metodológicos y las mejores prácticas para enseñar y aprender de manera efectiva en el aula. Se enfatiza la importancia de partir del nivel de desarrollo del alumno, promover un aprendizaje significativo y activo, y alternar entre estrategias didácticas expositivas e indagatorias. También se destaca la necesidad de individualizar y socializar el aprendizaje a través de diferentes actividades grupales.
El documento presenta un resumen de un proyecto de Tecnología de la Información y Comunicación realizado por un equipo compuesto por Rubilar Juana, Gagliardi Florencia y Rivaynera Lorena. El proyecto explora el potencial de las tecnologías de la información para facilitar el control de los actos de gobierno por parte de la sociedad y aborda cómo el crecimiento de las organizaciones y la vulnerabilidad requieren de un marco jurídico-político para la transformación del estado.
El documento describe los pasos para crear diagramas de bloques y simplificarlos. Explica cómo representar sistemas matemáticos usando diagramas de bloques y cómo mover puntos de suma y bifurcación para reducir el diagrama a una sola función de transferencia. También introduce los gráficos de flujo de señal como otra forma de simplificar diagramas de bloques complejos.
RESPUESTA EN FRECUENCIA (Métodos del Diagrama de Bode y del Diagrama Polar)Elias1306
Los objetivos del presente informe son conocer las aplicaciones de Matlab en el desarrollo y solución de problemas matemáticos para entender los métodos del Diagrama de Bode y del Diagrama Polar.
El documento describe el GRAFCET, un diagrama funcional normalizado para modelar procesos de automatización. Incluye elementos como etapas, transiciones, uniones y direccionamientos para representar entradas, acciones y procesos intermedios. También presenta un ejemplo de GRAFCET para controlar un montacargas usando interruptores y detectores de posición.
Este documento describe una práctica de laboratorio sobre flip flops. Explica qué son los flip flops, sus diferentes tipos (J-K, SR, D, T), y cómo se pueden usar para crear circuitos como contadores y pulsadores. También analiza los circuitos integrados 74LS14 y 74194 y sus aplicaciones en diseños secuenciales como contadores y secuenciadores de LEDs.
Este documento describe los contadores binarios y sus características. Explica que un contador binario sincrónico de cuatro bits puede contar hasta 15 estados (2^4 = 15) antes de reciclar al estado inicial. También describe cómo cambiar el número de estados (MOD) alterando las entradas de la puerta NAND que reinicia los flip-flops. Finalmente, explica que los contadores síncronos pueden operar a frecuencias más altas que los contadores asincrónicos debido a que los retrasos no se acumulan.
Este documento es la quinta edición del libro "Ingeniería de control moderna" escrito por Katsuhiko Ogata y traducido al español. Presenta los conceptos básicos de modelado matemático y análisis de sistemas de control, incluyendo ejemplos de sistemas mecánicos, eléctricos, de fluidos y térmicos. El libro contiene capítulos sobre modelado matemático, análisis de respuesta transitoria y estacionaria, y diseño de control mediante el método del lugar
Un sistema de control regula el comportamiento de un sistema para lograr un objetivo mediante sensores, un controlador y actuadores. Los sistemas de control de lazo cerrado son más precisos, menos sensibles a perturbaciones y responden más rápido que los de lazo abierto, pero también son más complejos e inestables.
Unidad III: Polos y Ceros de una función de transferencia.Mayra Peña
Este documento trata sobre los conceptos de polos y ceros de una función de transferencia y su relación con la estabilidad de sistemas de control. Explica cómo identificar polos y ceros a partir de la expresión de una función de transferencia y analiza la estabilidad según la ubicación de los polos en el plano complejo. También resume métodos como Routh-Hurwitz y Nyquist para determinar la estabilidad absoluta o relativa de un sistema.
El documento introduce el modelado GRAFCET, un lenguaje para modelar la parte secuencial de un sistema automatizado. Explica que GRAFCET surgió en Francia en 1977 y fue homologado por la IEC en 1988. Define los diferentes niveles de diagramas GRAFCET, desde descriptivos hasta de detalle para la implementación, y explica que están formados por etapas, transiciones y arcos que representan los estados y cambios de estado del sistema.
Este documento describe los sistemas de primer y segundo orden. Explica que los sistemas de primer orden representan circuitos RC u otros sistemas similares, mientras que los sistemas de segundo orden pueden representar circuitos RLC u otros sistemas dinámicos lineales de dos grados de libertad. También analiza las respuestas de estos sistemas a entradas como escalón, rampa e impulso unitario, y define parámetros como tiempo de retardo, levantamiento y asentamiento para caracterizar las respuestas transitorias.
008. diseño de circuitos secuenciales electroneumaticos cableadosguelo
El documento describe los sistemas electro-neumáticos, que combinan control eléctrico y actuación neumática. Explica que la electroneumática utiliza circuitos neumáticos de potencia controlados por circuitos eléctricos. También cubre los métodos de diseño de circuitos electro-neumáticos, incluidos los circuitos secuenciales con lógica cableada o programada.
Este documento presenta un ejemplo de control automático de un sistema en lazo abierto. Se pide graficar el lugar geométrico de las raíces del sistema, determinar los rangos de valores de k para los que el sistema es estable u oscila, y calcular varios valores y características del sistema para diferentes valores de k. La solución incluye el cálculo detallado de las raíces, puntos de dispersión, ángulos de las asíntotas, y estabilidad del sistema para diferentes valores de k.
Sistema de control para llenado de un tanqueAbel Enrique
El documento describe un sistema de control para llenar un tanque con agua hasta cierto nivel utilizando una válvula eléctrica, un sensor y un interruptor remoto. Cuando se activa el interruptor, la válvula permite el paso de agua hasta que el sensor detecta que se alcanzó el nivel máximo programado y cierra la válvula para detener el suministro.
Este documento describe diferentes tipos de flip-flops, incluyendo SR, D, T, JK y maestro-esclavo. Un flip-flop es un circuito lógico bistable que almacena información digital y requiere un reloj de sincronización. Los flip-flops más comunes son el D, que almacena datos en el flanco de subida del reloj, y el JK, que es más versátil y no tiene estados prohibidos. Los flip-flops tienen ventajas como almacenamiento de datos y retardo controlado, pero también desventaj
En la practica se armo un amplificador de instrumentación (Utilizando varios OpAmp) para poder realizar una comparación entre el que se armo y el Integrado del Amplificador de instrumentación.
Este documento describe los sistemas lineales invariantes en el tiempo. Explica que estos sistemas cumplen con las propiedades de linealidad e invarianza en el tiempo. La linealidad significa que el sistema cumple con la proporcionalidad y la aditividad, mientras que la invarianza significa que el comportamiento y las características del sistema no cambian con el tiempo. Finalmente, la convolución se utiliza para calcular la salida de un sistema lineal invariante en el tiempo al descomponer la entrada en una suma de impulsos.
El documento describe los diferentes tipos de controladores, incluyendo controladores PID. Explica cómo diseñar y sintonizar controladores PID usando métodos como las reglas de Ziegler-Nichols, las cuales proporcionan parámetros iniciales para el controlador PID basados en la respuesta del sistema. El objetivo final es obtener una respuesta deseada del sistema controlado.
Este documento proporciona información sobre tres dispositivos de electrónica de potencia: el SCR (Silicon Controlled Rectifier), TRIAC (Triode for Alternative Current) y DIAC (Diode for Alternative Current Triggering). Describe las características, especificaciones, curvas de características, métodos de encendido y apagado y aplicaciones principales de cada dispositivo.
Este documento trata sobre sistemas de control. Define control como la acción de decidir sobre un proceso o sistema. Explica los componentes clave de un sistema de control como las variables de entrada, salida, perturbaciones y de control. Brevemente describe la historia del control automático desde los mecanismos reguladores griegos hasta el regulador centrífugo de James Watt. Finalmente, cubre conceptos como funciones de transferencia, diagramas de bloques y estabilidad de sistemas.
El documento describe los principios metodológicos y las mejores prácticas para enseñar y aprender de manera efectiva en el aula. Se enfatiza la importancia de partir del nivel de desarrollo del alumno, promover un aprendizaje significativo y activo, y alternar entre estrategias didácticas expositivas e indagatorias. También se destaca la necesidad de individualizar y socializar el aprendizaje a través de diferentes actividades grupales.
El documento presenta un resumen de un proyecto de Tecnología de la Información y Comunicación realizado por un equipo compuesto por Rubilar Juana, Gagliardi Florencia y Rivaynera Lorena. El proyecto explora el potencial de las tecnologías de la información para facilitar el control de los actos de gobierno por parte de la sociedad y aborda cómo el crecimiento de las organizaciones y la vulnerabilidad requieren de un marco jurídico-político para la transformación del estado.
Este documento proporciona información sobre el sistema respiratorio, incluida su anatomía, funciones y varias enfermedades respiratorias como EPOC, bronconeumonía, neumonía, asma y tuberculosis. Describe los síntomas, diagnóstico y tratamiento de cada una. Además, ofrece consejos sobre el cuidado de la salud respiratoria.
Sistema Respiratorio - Alicia Tolaba y Liliana Noemí Riva Francoudesavirtual
Este documento presenta la planificación de una clase sobre el sistema respiratorio para alumnos de 7mo grado. La clase incluye objetivos de aprendizaje, materiales, secuencia didáctica y actividades. Los estudiantes observarán y explorarán un aparato respiratorio real, identificarán sus órganos y funciones, y discutirán el proceso de la respiración. La evaluación consistirá en dibujos, descripciones y preguntas sobre el sistema respiratorio.
Estructura y función del sistema respiratorioJesús Yaringaño
Clase Introductoria a la fisiología Pulmonar. Conceptos básicos de la estructura del sistema respiratorio aplicados al conocimiento de la fisiología. Clase 1
Este documento describe el sistema respiratorio humano, incluyendo las partes como las fosas nasales, la laringe, la tráquea, los bronquios y los pulmones. Explica los procesos de inspiración y espiración, y los músculos involucrados. También cubre enfermedades respiratorias comunes y la importancia de cuidar el medio ambiente para prevenir estas enfermedades. El objetivo es educar a los estudiantes sobre su sistema respiratorio y los cuidados necesarios.
Este documento describe el sistema respiratorio humano. Consta de tres partes principales: 1) las vías respiratorias superiores como la nariz y la boca, 2) las vías respiratorias inferiores como la tráquea y los pulmones, y 3) los mecanismos de la respiración como la inspiración y espiración. El sistema permite intercambiar oxígeno y dióxido de carbono a través de la respiración y protege el cuerpo de partículas dañinas.
El documento describe el sistema respiratorio. Este sistema captura oxígeno y elimina dióxido de carbono a través de la ventilación pulmonar. El sistema consta de un sistema de conducción que incluye la nariz, boca, laringe y tráquea, y un sistema de intercambio que incluye los alvéolos pulmonares. Los alvéolos están cubiertos por células alveolares y una barrera hematogaseosa que permite el intercambio de gases entre la sangre y el aire.
Anatomía y fisiología del aparato respiratorionAyblancO
El documento describe la anatomía y fisiología del aparato respiratorio humano. Explica que está compuesto por las vías respiratorias, los pulmones y los músculos respiratorios. Describe las etapas del proceso respiratorio, que incluyen la ventilación pulmonar, el intercambio gaseoso y el transporte de gases. También explica la regulación de la respiración a nivel celular y por el sistema nervioso central.
La selectividad y las pruebas de acceso a fp se adaptarán para alumnos con dé...Irene Nombela Sanchez
La Selectividad y las pruebas de acceso a la Formación Profesional se adaptarán para los alumnos con déficit de atención. Una nueva norma establece que estos exámenes deben ofrecer las mismas facilidades que tienen estos alumnos en sus centros educativos, como más tiempo o ubicaciones con menos distracciones. La medida beneficiará a los más de 2.000 estudiantes diagnosticados en Navarra.
RTyPCs. ECONORMAS MERCOSUR. Procedimientos de evaluación de la conformidad pa...ECONORMAS
El documento describe los procedimientos de evaluación de la conformidad para productos relacionados con bicicletas en diferentes países de América del Sur y la Unión Europea, incluyendo los sistemas de certificación obligatoria y voluntaria y los organismos involucrados.
El documento describe la migración de peruanos a Japón. Explica que el número de peruanos en Japón disminuyó levemente en 2009 debido a la recesión económica en ese país. Detalla las razones por las cuales los peruanos emigraron a Japón originalmente, como la crisis económica en Perú y la escasez de mano de obra en Japón. También analiza por qué algunos peruanos regresaron a Perú en 2009 y ofrece algunas estadísticas sobre las remesas y la situación actual de los peruanos en
Este documento presenta información sobre dos instituciones públicas colombianas: la Escuela Superior de Administración Pública y el Departamento Administrativo de la Función Pública. Incluye sus datos de contacto como direcciones, teléfonos y páginas web. Además, proporciona una guía sobre la administración del riesgo elaborada por el Departamento Administrativo de la Función Pública.
El documento proporciona información sobre la anatomía y fisiología renal, así como sobre los mecanismos de formación de la orina y la evaluación de la función renal. Se describen temas como la estructura del nefrón, los procesos de filtración glomerular y reabsorción tubular, las funciones del sistema renal, y los métodos para medir la filtración glomerular y analizar muestras de orina. También incluye definiciones clave y detalles sobre la detección de proteínas y células en la orina.
Este documento describe el puesto de Auxiliar de Talento Humano. Sus principales responsabilidades incluyen apoyar los procesos de reclutamiento, selección, contratación y archivo del personal, así como realizar cálculos relacionados con beneficios laborales y mantener actualizados los registros de los empleados. Se requiere como mínimo tener un título técnico en recursos humanos y un año de experiencia en el área.
El documento evalúa el efecto de la nisina en la inactivación de Bacillus licheniformis en el extracto líquido de café. Los resultados indican que una concentración de 500 UI/ml de nisina puede inhibir el crecimiento bacteriano sin afectar las propiedades sensoriales y fisicoquímicas del producto. Además, 1000 UI/ml de nisina puede controlar poblaciones bacterianas menores a 5x104 UFC/ml en 48 horas. El estudio concluye que la nisina puede usarse como preservante en el extracto de café
El documento describe diferentes tipos de sitios web y servicios de Internet. Explica que las páginas web solo de lectura permiten compartir información pero no interactuar con ella, mientras que los sitios web participativos permiten a los usuarios compartir y comentar información generada por la comunidad. También define el correo electrónico, los blogs, las plataformas virtuales de aprendizaje y los marcadores como favoritos para guardar páginas web.
Serie de Webinars - Pre Encuentro Líderes Agentes de CambioLiderAgenteDeCambio
El documento describe un webinar sobre negocios con propósito y la iniciativa Líderes Agentes de Cambio. Se llevará a cabo el 08/07/15 y abordará temas como la baja satisfacción laboral, la falta de compromiso de marcas y nuevos modelos de negocios que generen impacto social y ambiental. También presenta la tercera edición del encuentro Líderes Agentes de Cambio en septiembre, con talleres y conversaciones sobre intraemprendimiento e innovación social.
El documento discute las causas comunes del dolor de rodilla y por qué los diagnósticos médicos estándar a menudo son inválidos. Explica que la posición de los huesos en las articulaciones está determinada por los músculos circundantes, y que la debilidad o desequilibrio muscular es la causa subyacente más común del dolor de rodilla, no problemas en los tejidos blandos o huesos. Las tres causas principales de dolor muscular en la rodilla son cuádriceps débiles en relación con los isquiot
Este documento describe la implementación de un controlador PID digital para controlar la velocidad de un motor de CD utilizando una tarjeta Arduino Mega. Se obtuvo experimentalmente la función de transferencia del motor y se diseñó un controlador PID para compensarla. Las simulaciones y pruebas experimentales mostraron que el controlador PID puede mantener la velocidad del motor siguiendo la referencia a pesar de las perturbaciones.
Este documento describe el diseño e implementación de un sistema de control digital de posición para un motor DC utilizando un microcontrolador PIC16F877A. Inicialmente se establece el modelo matemático del sistema y se simula para diseñar un controlador digital PID. Luego, se implementa el sistema físicamente utilizando un encoder, motor DC, microcontrolador y otros componentes. Finalmente, el documento explica el desarrollo del software en el microcontrolador para lograr el control de posición mediante la retroalimentación del encoder.
Este documento describe los controladores PID, incluyendo su estructura básica con acciones proporcional, integral y derivativa. Explica los métodos clásicos de Ziegler-Nichols para ajustar los parámetros de un controlador PID, incluyendo el método de oscilación y el método basado en la curva de reacción. También cubre modificaciones como el filtrado de la acción derivativa para evitar respuestas excesivas a ruido.
Este documento trata sobre la estabilidad de sistemas de control con retardos. Explica que los retardos son comunes en sistemas que tienen tiempos de procesamiento o transporte considerables y provee ejemplos como plantas de destilación o procesos de secado. Describe cómo los retardos se representan mediante funciones de transferencia y cómo afectan la estabilidad del sistema, reduciendo el margen de fase. Finalmente, explica métodos para analizar y ajustar la estabilidad de sistemas con retardos como el criterio de Nyquist y controladores PID.
Este documento describe los controladores PID, incluyendo su estructura básica y los métodos clásicos de Ziegler-Nichols para ajustar sus parámetros. Explica las acciones proporcional, integral y derivativa de un controlador PID y cómo estas se combinan. También presenta el método de oscilación y el método basado en la curva de reacción de Ziegler-Nichols para determinar los parámetros Kp, Ti y Td de un controlador PID.
Este documento describe los controladores PID, incluyendo su estructura básica y las acciones proporcional, integral y derivativa. Explica dos métodos clásicos para ajustar los parámetros de un controlador PID: el método de oscilación de Ziegler-Nichols, que se basa en la ganancia crítica y el período de oscilación, y el método basado en la curva de reacción, que utiliza parámetros como la máxima pendiente y el retardo. También discute modificaciones como la inclusión de un polo deriv
Este documento describe los controladores PID, incluyendo su estructura básica y los métodos clásicos de Ziegler-Nichols para ajustar sus parámetros. Explica las acciones proporcional, integral y derivativa de un controlador PID, así como los métodos de oscilación y curva de reacción de Ziegler-Nichols para determinar los parámetros Kp, Ti y Td. También discute modificaciones como la inclusión de un polo derivativo para filtrar ruido de alta frecuencia.
Control de motor con potenciometros (arduino)Mario Espinosa
Este documento describe el desarrollo de un sistema robótico de dos grados de libertad controlado mediante un controlador PID implementado en Arduino. El sistema consiste en dos eslabones unidos por ejes rotacionales, con potenciómetros que funcionan como encoders para medir la posición angular. El controlador PID, que incluye acciones proporcional, integral y derivativa, permite controlar la posición de los eslabones ante perturbaciones externas de manera efectiva. Los resultados muestran que el control PID proporciona un control más preciso de la posición que el control solo
Este documento describe un proyecto para implementar un controlador para una planta de posicionamiento angular utilizando métodos de sintonización. El objetivo es que el tiempo de respuesta se reduzca a la mitad y que no haya sobreimpulso. Se modela la planta usando MATLAB para obtener su función de transferencia de tercer orden. Luego, se diseña un controlador PID usando el método de Ziegler-Nichols, y se simula el lazo cerrado para verificar que cumple los requisitos.
Este documento describe el diseño de un robot quirúrgico para realizar perforaciones en la rótula de un paciente. El robot Adept Viper s650 fue seleccionado para esta tarea debido a su bajo peso, alta precisión y capacidad para cumplir con los requisitos de sanidad. Se analizan la cinemática, dinámica y control del robot, así como la simulación de su comportamiento.
El documento presenta el diseño de un controlador PID para regular la velocidad de un motor CC. Se describen primero los requerimientos de diseño, que incluyen un tiempo de establecimiento de 2 segundos, un sobrepaso menor al 5% y un error estacionario menor al 1%. Luego se prueban diferentes configuraciones de controlador, incluyendo proporcional, PID con valores pequeños de Ki y Kd, y finalmente PID con Kp=100, Ki=200 y Kd=10, lo que cumple con los requerimientos de diseño.
Un controlador PID (Proporcional, Integral, Derivativo) o dispositivo de cont...GerardoRodrguezBarra
En el mundo de la automatización y el control, el controlador PID es una piedra angular. Sus siglas en inglés representan las tres acciones fundamentales que realiza: Proporcional (P), Integral (I) y Derivativa (D). Este tipo de controlador es ampliamente utilizado en una variedad de aplicaciones industriales, desde sistemas de control de temperatura hasta control de velocidad en motores eléctricos. En este artículo, exploraremos en detalle qué es un controlador PID, cómo funciona y por qué es tan importante en la ingeniería de control moderna.
Este documento presenta una guía de laboratorio sobre el análisis y simulación de sistemas de control digital usando Matlab/Simulink. El objetivo es deducir la función de transferencia de un motor de CD controlado por armadura, obtener la función de transferencia de un controlador de posición angular con este motor, y analizar y simular el comportamiento de un sistema de control digital empleando Matlab. Se explican los conceptos teóricos y se detallan los pasos a seguir en Matlab para modelar el sistema, analizar su estabilidad y respuesta, e implementar
Este documento describe el análisis dinámico de controladores digitales. Explica las ecuaciones y funciones de transferencia de controladores proporcionales, integrales y derivativos. También analiza el efecto de cada controlador en características como el tiempo de subida, sobreimpulso y error en régimen permanente. Por último, muestra ejemplos gráficos de la respuesta de un sistema de masa-resorte-amortiguador con diferentes configuraciones de controlador.
Este documento presenta las instrucciones para un proyecto de control de una máquina de papel. Se modela experimentalmente la caja de distribución y se obtienen los parámetros del modelo. Se pide diseñar controladores descentralizados para cada bucle, discretizar el modelo, diseñar control por realimentación de estado con acción integral para los mismos polos especificados, y diseñar otros métodos de control avanzados como observadores y control óptimo. Se proporcionan detalles sobre cómo implementar estas tareas usando MATLAB.
Este documento presenta las instrucciones para un proyecto de control de una máquina de papel. Se modela experimentalmente la caja de distribución y se obtienen los parámetros del modelo. Se pide diseñar controladores descentralizados para cada bucle, discretizar el modelo, diseñar control por realimentación de estado con acción integral para los mismos polos especificados, y diseñar otros métodos de control avanzados como observadores y control óptimo. Se proporcionan detalles sobre cómo implementar estas tareas usando MATLAB.
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2. Edwin González Querubín kaliman83@hotmail.com
Morgan Garavito Vásquez mor6an1@hotmail.com
2
DDIISSEEÑÑOO DDEE UUNN CCOONNTTRROOLLAADDOORR PPIIDD AANNAALLOOGGOO PPAARRAA UUNN
CCIIRRCCUUIITTOO RRCC DDEE SSEEGGUUNNDDOO OORRDDEENN
MMEEDDIIAANNTTEE LLAA SSIISSOOTTOOOOLL DDEE MMAATTLLAABB
POR:
EDWIN GONZÁLEZ QUERUBÍN
MORGAN GARAVITO VÁSQUEZ
FACULTAD DE INGENIERÍA MECATRÓNICA
UNIVERSIDAD SANTO TOMAS
BUCARAMANGA – COLOMBIA
2007
3. Edwin González Querubín kaliman83@hotmail.com
Morgan Garavito Vásquez mor6an1@hotmail.com
3
Introducción
El diseño de sistemas de control se puede realizar, ya sea en el dominio del tiempo
o en el de la frecuencia. A menudo se emplean especificaciones de diseño para
describir que debe hacer el sistema y como hacerlo. Siendo estas únicas para cada
diseño.
Por lo tanto el diseño de sistemas de control involucra tres pasos:
• Determinar que debe hacer el sistema y como hacerlo.
• Determinar la configuración del compensador.
• Determinar los valores de los parámetros del controlador para alcanzar los
objetivos de diseño.
Para alcanzar estos objetivos nos basaremos en cálculos matemáticos realizados a
mano y con la ayuda del software MATLAB y la herramienta Sisotool para
determinar la ubicación de los polos dominantes de nuestro sistema y observar si
cumple o no con nuestras especificaciones de diseño. Así mismo se contará con la
ayuda de Circuit Maker y Simulink, los cuales nos servirán para la verificación
de los datos obtenidos y así poder constatar el funcionamiento de nuestro diseño.
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Morgan Garavito Vásquez mor6an1@hotmail.com
4
OBJETIVOS
• Obtener la función de transferencia de la planta o circuito rc.
• Obtener la función de transferencia del controlador basado en el circuito con
amplificadores operacionales (Proporcional - Integral - Derivativo).
• Obtener mediante la sisotool de Matlab la función de transferencia del
controlador con los parámetros de diseño establecidos.
• Por medio de los resultados obtenidos con la sisotool de Matlab y el
controlador hallado manualmente, calcular y seleccionar los elementos de
circuito para el controlador PID.
• Simular el sistema de control de lazo cerrado compensado y no compensado
ante una entrada escalón.
• Con base a los elementos de circuito calculados, simular mediante Circuit
Maker el circuito.
• Ensamble y pruebas del controlador.
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Morgan Garavito Vásquez mor6an1@hotmail.com
5
CIRCUITO RC O PLANTA
Como se puede observar en la figura 1, la planta es un sistema de segundo orden,
ya que contiene dos elementos almacenadores de energía que son los
condensadores Ca y Cb.
Figura 1
Función de transferencia de la planta:
1)
Rb
VoVa
Ca
Va
Ra
VaVi −
+
−
=
− 0
1.1)
Rb
Vo
RbCaRa
Va
Ra
Vi
−++= )
111
(
2)
Cb
Vo
Rb
VoVa 0−
=
−
)
11
(
CbRb
Vo
Rb
Va
+=
2.2) )1(
Cb
Rb
VoVa +=
1.1) y 2.2)
Rb
Vo
RbCaRaCb
Rb
Vo
Ra
Vi
−+++= )
111
)(1(
6. Edwin González Querubín kaliman83@hotmail.com
Morgan Garavito Vásquez mor6an1@hotmail.com
6
⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡
−+++
=
RbRbCaRaCb
Rb
Ra
Vi
Vo
1
)
111
)(1(
1
=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−+++++
RbCbCaCb
Rb
RaCb
Rb
RbCaRa
Ra
11111
1
1)(
1
1
++++
=
Ca
Ra
RbRa
CbCaCb
RaRb
Cb
Ra
CaCb
RaRb
Cb
Rb
Ca
RaVi
Vo
++++
=
1
1
1)(2^
1
)(
++++
=
RaCaSCbSRbRaRaRbCaCbS
s
Vi
Vo
[ ] 1)(2^
1
)(
++++
=
SRaCaCbRbRaRaRbCaCbS
s
Vi
Vo
3)
1)(2^
1
)(
++++
=
SRbCbRaCbRaCaRaRbCaCbS
sG
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7
CALCULO DE LAS ETAPAS DEL CONTROLADOR PID
En la figura 2 se puede observar el circuito equivalente del controlador PID con
cada una de sus etapas, proporcional, integral y derivativa, respectivamente.
Figura 2
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8
Parte proporcional (P)
El controlador proporcional es esencialmente un controlador anticipativo, así
mismo, este tendrá efecto sobre el error en estado estable sólo si el error varía con
respecto al tiempo, pero tiene una gran desventaja, atenúa el ruido en frecuencias
altas. El diseño de este tipo de controlador afecta el desempeño de un sistema de
control de las siguientes maneras:
• Mejora el amortiguamiento y reduce el sobrepaso máximo.
• Reduce el tiempo de asentamiento y levantamiento.
• Mejora el margen de ganancia, el margen de fase.
• En la implementación de un circuito, puede necesitar de un capacitor muy
grande.
La parte proporcional no considera el tiempo, por tanto la mejor manera de
solucionar el error permanente y hacer que el sistema contenga alguna
componente que tenga en cuenta la variación con respecto al tiempo es
incluyendo y configurando las acciones integral y derivativa.
Figura 3
Rd
Vo
Rc
Vi 1−
=
Rc
Rd
Vi
Vo −
=
1
4)
Rc
sRdVi
sVo
)(
)(1
−
=
Rd
Vo
Rc
Vi 100 −
=
−
Parte integral (I)
El modo de control integral tiene como propósito disminuir y eliminar el error en
estado estacionario provocado por el modo proporcional.
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9
El error es integrado, lo cual tiene la función de promediarlo o sumarlo por un
periodo de tiempo determinado, luego es multiplicado por una constante I.
I representa la constante de integración. Posteriormente, la respuesta integral es
adicionada al modo Proporcional para formar el control P + I con el propósito de
obtener una respuesta estable del sistema sin error estacionario, debido a que al
incorporar un polo en lazo abierto en el origen, se desplaza el lugar geométrico de
las raíces del sistema hacia el semiplano derecho de s. Por esta razón, en la
práctica la acción integral suele acompañarse por otras acciones de control.
El controlador integral es un circuito electrónico que genera una salida
proporcional a la señal de entrada. La figura 6 muestra el circuito de un
controlador integral, el capacitor C esta conectado entre la entrada inversora y la
salida. De esta forma, la tensión en las terminales del capacitor es además la
tensión de salida.
Figura 4
Cc
Vo
Rf
Vi 200 −
=
−
Cc
Vo
Rf
Vi 2−
= SsCcVo
Rf
sVi
)(2
)(
−= 5)
RfCcS
sVi
sVo
)(
)(2
−
=
Parte derivativa (D)
La acción derivativa se manifiesta cuando hay un cambio en el valor absoluto del
error; (si el error es constante, solamente actúan los modos proporcional e
integral). El error es la desviación existente entre el punto de medida y el valor de
consigna, o "set point".
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10
La función de la acción derivativa, es mantener el error al mínimo corrigiéndolo
proporcionalmente con la velocidad misma que se produce, de esta manera evita
que el error se incremente.
Se deriva con respecto al tiempo y se multiplica por una constante D y luego se
suma a las señales anteriores (P+I). Es importante gobernar la respuesta de
control a los cambios en el sistema, ya que una mayor acción derivativa
corresponde a un cambio más rápido y el controlador puede responder
adecuadamente.
Figura 5
Rh
Vo
CdRg
Vi 30
)(
0 −
=
+
−
Rh
Vo
CdRg
Vi 3−
=
+ CdRg
RhVi
Vo
+
−
=3
CdS
Rg
sRhVi
sVo
1
)(
)(3
+
−
=
6)
RgCdS
SsRhCdVi
sVo
+
−
=
1
)(
)(3
FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA DEL CONTROLADOR PID
En base al circuito de la figura 2 y a los valores hallados en cada una de las
etapas, procedemos a obtener
Vi
Vo
, el cual va a ser la función de transferencia del
PID análogo, C(s).
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11
R
sVo
R
sVo
R
sVo
R
sVo )(00)(30)(20)(1 −
=
−
+
−
+
−
7) )()(3)(2)(1 sVosVosVosVo −=++
Reemplazando la ecuación 4, 5 y 6 en la 7:
)(
1
)()()(
sVo
RgCdS
SsRhCdVi
RfCcS
sVi
Rc
sRdVi
−=
+
−−
−
RgCdS
RhCdS
RfCcSRc
Rd
s
Vi
Vo
+
++=
1
1
)(
)1)((
))(()1()1)((
)(
RgCdSRfCcSRc
RfCcSRcRhCdSRgCdSRcRgCdSRfCcSRd
s
Vi
Vo
+
++++
=
)1(
22^
)(
RgCdSRcRfCcS
SRcRfRhCcCdRcRgCdSRcSRdRfRgCcCdRdRfCcS
s
Vi
Vo
+
∧++++
=
)
1
(
)(2^)(
)(
RgCd
SSRcRfCcRgCd
RcSRcRgCdRdRfCcSRcRfRhCcCdRdRfRgCcCd
s
Vi
Vo
+
++++
=
)
1
(
)(2^)(
)(
RgCd
SS
RcRfRgCcCd
Rc
S
RcRfRgCcCd
RcRgCd
RcRfRgCcCd
RdRfCc
S
RcRfRgCcCd
RcRfRhCcCd
RcRfRgCcCd
RdRfRgCcCd
s
Vi
Vo
+
++++
=
)
1
(
1
)
1
(2^)(
)(
RgCd
SS
RfRgCcCd
S
RfCcRcRgCd
Rd
S
Rg
Rh
Rc
Rd
s
Vi
Vo
+
++++
=
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Morgan Garavito Vásquez mor6an1@hotmail.com
12
8)
)
1
(
1
)
1
(2^)(
)(
RgCd
SS
RfRgCcCd
S
RfCcRcRgCd
Rd
S
Rg
Rh
Rc
Rd
sC
+
++++
=
CALCULO DE LOS PARAMETROS DEL COMPENSADOR MEDIANTE MATLAB
Y LA SISOTOOL
Nota: Todos los códigos de Matlab que se utilizarán durante este trabajo, se ejecutarán de
forma sucesiva. Por lo que el código en el que se sitúe necesitará de los anteriores.
%============================================================
% Funcion de transferencia de la Planta
%============================================================
% Vo 1
% -- = ----------------------------------------------------
% Vi [(Ra*Rb*Ca*Cb)]*S^2 + [(Ra*Ca)+(Ra*Cb)+(Rb*Cb)]*S +1
%============================================================
%Valores asignados a los componentes de la planta.
Ra=1000;
Rb=10000;
Ca=0.2e-6;
Cb=0.1e-9;
%Numerador de la planta.
n1=1;
%Denominador de la planta.
d1=[Ra*Rb*Ca*Cb, Ra*Ca+Ra*Cb+Rb*Cb, 1];
%Funcion de transferencia de la planta.
Planta=tf(n1,d1)
En el anterior código se implementó la ecuación 3), que es la función de
transferencia de la planta, asumiendo valores para cada uno de los elementos:
Ra=1kΩ
Rb=10kΩ
Ca=0.2 μ f
Cb=0.1nf
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13
Con estos valores y con la ayuda de Matlab obtenemos los siguientes resultados:
Función de transferencia de la planta:
Transfer function:
1
--------------------------------------
2e-010 s^2 + 0.0002011 s + 1
IMPLEMENTACION DE LA SISOTOOL DE MATLAB
Después de ejecutar el programa anterior, procedemos a hacer uso de la toolbox
de Matlab SISOTOOL.
• Para ingresar a la sisotool de Matlab ejecutamos el comando sisotool en la
ventana de comandos, después de esto se observa una ventana. Ver figura
6.
Figura 6
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14
• Ubicados en la ventana de la sisotool, nos dirigimos a la pestaña File -
Import en donde podremos seleccionar de un menú, la función de
transferencia del circuito rc o planta que hemos creado en Matlab, lo
seleccionamos y luego lo asignamos a plant, según la figura 7.
Por ultimo damos click en OK.
Figura 7
• En la figura 8 se observa el lugar de las raíces.
Figura 8
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15
• Para ver el comportamiento del sistema ante una entrada escalón,
seleccionamos la pestaña Analysis – Response to Step command. Esta
nos muestra la respuesta al escalón del sistema en lazo cerrado como se ve
en la figura 9 (gráfica azul).
En base a esta gráfica podemos observar que el sistema se estabiliza en:
ts = 0.00039s.
Teniendo en cuenta este tiempo de asentamiento (ts), seleccionamos un
tiempo de establecimiento de ts=0.0001seg y un overshoot=20% para el
diseño del controlador.
Figura 9
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16
• A continuación procedemos a asignar el tiempo de establecimiento y el
porcentaje de overshoot que se planteó anteriormente. Esto se logra
haciendo un click con el botón derecho del Mouse sobre la región del lugar
de las raíces y siguiendo la secuencia Desing Constraints - New. Esto se
puede observar en la figura 10.
Figura 10
Seleccionamos en el menú desplegable el Setting time que es el tiempo de
establecimiento y procedemos a asignarlo, por ultimo damos click en OK.
Figura 11
17. Edwin González Querubín kaliman83@hotmail.com
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17
Para asignar el overshoot, repetimos los dos pasos anteriores, pero esta vez
seleccionamos en el menú desplegable la opción Percent overshoot.
Figura 12
• Cumplidos los pasos anteriores, se puede observar en la ventana del lugar
de las raíces el overshoot y el tiempo de establecimiento.
Overshoot
Tiempo de establecimiento (ts)
Figura 13
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18
• En la barra de menú damos click en Compensators - Format, Options y
elegimos la opción Zero/Pole/Gain luego clic en Apply, Ok, esto con el
fin de visualizar el controlador en formato de ganancia, polos y ceros.
• En la figura 13, nos dirigimos a la barra de menú y seleccionamos la opción
Compensators – Edit – C, como se observa en la figura 14.
Debido a que el compensador PID consta de dos polos y dos ceros, donde uno
de sus polos esta ubicado en el origen, realizamos los siguiente pasos.
En la figura 14 damos doble-click en la opción Add Real Zero y asignamos dos
ceros arbitrariamente, después de esto damos doble-click en Add Real Pole
asignando un polo en el origen y otro de forma arbitraria, asignamos una
ganancia del controlador en la casilla Gain; por ultimo damos click en Apply y
OK. (Los polos ubicados en la parte real positiva hacen inestables el
comportamiento del sistema). Ver figura 14.
Figura 14
19. Edwin González Querubín kaliman83@hotmail.com
Morgan Garavito Vásquez mor6an1@hotmail.com
19
• En la figura 15, se puede observar en el lugar de las raíces los polos y ceros
asignados al controlador C(s), además de esto en la parte superior izquierda
se puede observar la ecuación del controlador asi como la ganancia de este.
Figura 15
20. Edwin González Querubín kaliman83@hotmail.com
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20
Dando click en la opción Analisys – Response to step command podemos
observar la respuesta al escalón del sistema de lazo cerrado con los parámetros
del compensador anteriormente seleccionados. Se puede ver que el sobre paso es
aproximadamente el 80% y ts de 9,07e-7 segundos, por lo que el controlador aún
no cumple con las condiciones de diseño antes asignadas.
Figura 16
• La idea de ubicar los dos ceros y un polo en posiciones arbitrarias, se debe
a que por medio de la sisotool que ofrece un entorno gráfico mediante el
cual seleccionando estos ceros y polos y arrastrándolos a través del eje real,
podemos modificar la línea de acción de los polos dominantes del sistema.
El objetivo al que se quiere llegar para obtener el controlador deseado, es el de
posicionar los ceros y el polo, ubicados arbitrariamente, de tal forma que la
21. Edwin González Querubín kaliman83@hotmail.com
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21
línea de acción pase justamente en el lugar donde se cruzan el overshoot y el
tiempo de establecimiento. De esta forma podremos arrastrar los polos
dominantes a ese punto, en el cual el controlador cumple con las condiciones
de diseño establecidas.
En la figura 17 se puede observar los parámetros mencionados anteriormente,
aunque el controlador no es viable debido a que la línea de acción de los polos
dominantes no pasa por el punto entre el overshoot y ts.
Ceros del
controlador
Figura 17
Punto de corte
entre overshoot y
tsPolos dominantes
Línea de
acción de los
polos
dominantes
22. Edwin González Querubín kaliman83@hotmail.com
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22
• Después de varias pruebas de ubicación del polo y ceros del controlador
logramos hacer coincidir la línea de acción de los polos dominantes con el
punto de corte entre el overshoot y el ts.
Inmediatamente ubicamos los polos dominantes en dicho punto, como se observa
en la figura 18 y 19.
Figura 18
23. Edwin González Querubín kaliman83@hotmail.com
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23
Polos dominantes ubicados en
el punto de corte entre el
overshoot y ts
Figura 19 (Detalle de la figura 18)
Como podemos observar en la ecuación del controlador, fue necesario ubicar los
dos ceros arbitrarios en: -2.38e005 y -1.08e005 y el polo en: -3.59e005, por lo
cual, al ubicar los polos dominantes en el punto de corte del overshoot y ts, se
obtuvo una ganancia de controlador de 20.9.
• Nos dirigimos nuevamente a la pestaña Analysis – Response to Step
command para visualizar la respuesta al escalón del sistema de lazo
cerrado con el controlador anteriormente obtenido.
En las figuras 20 y 21 podemos observar que el sobrepaso es del 30.8% y el
tiempo de establecimiento ts de 8.85e-5seg, que son significativamente
cercanos al 20% del overshoot y a los 0.0001seg. de tiempo de establecimiento
propuestos para el controlador. Por lo tanto, optamos por implementar este
controlador en el circuito rc o planta.
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24
Figura 20
Figura 21
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Morgan Garavito Vásquez mor6an1@hotmail.com
25
• Para obtener los valores de los elementos del circuito PID mediante Matlab,
debemos exportar el compensador obtenido anteriormente al workspace de
Matlab de la siguiente manera.
En la sisotool, damos click en File – Export, inmediatamente se abre la ventana
que se observa en la figura 22, seleccionamos Compensator C y damos click en
Export to workspace.
Figura 22
• Hecho el paso anterior, nos ubicamos en el workspace de Matlab y
visualizamos el controlador escribiendo en la ventana de comandos C y
presionamos la tecla Enter.
Como se podrá ver el formato de la ecuación del controlador esta en zpk.
Zero/pole/gain:
20.8725 (s+2.378e005) (s+1.08e005)
----------------------------------------------
s (s+3.594e005)
26. Edwin González Querubín kaliman83@hotmail.com
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26
• Para visualizar el controlador en términos de potencias escribimos en el
workspace tf(C).
Transfer function:
20.87 s^2 + 7.218e006 s + 5.361e011
--------------------------------------------------
s^2 + 359400 s
• Remitiéndonos a la ecuación del circuito PID obtenida, podemos observar
que es similar a la ecuación del PID obtenido mediante la sisotool. Esto se
debe a que ambos controladores se caracterizan por tener dos ceros y dos
polos, uno de ellos ubicado en el origen.
)
1
(
1
)
1
(2^)(
)(
RgCd
SS
RfRgCcCd
S
RfCcRcRgCd
Rd
S
Rg
Rh
Rc
Rd
sC
+
++++
= =
Por ahora, expresaremos el controlador obtenido mediante la sisotool de la
siguiente forma:
)1(
112^1
)(
DSS
CSBSA
sC
+
++
=
Para hallar los valores de los elementos del circuito PID, aplicamos el método de
igualación de términos de ambos controladores.
9)
Rg
Rh
Rc
Rd
A +=1 10)
RfCcRcRgCd
Rd
B
1
1 += 11)
RfRgCcCd
C
1
1 =
12)
RgCd
D
1
1 =
27. Edwin González Querubín kaliman83@hotmail.com
Morgan Garavito Vásquez mor6an1@hotmail.com
27
Debido a que contamos con un sistema de 4 ecuaciones y 7 incógnitas, es
necesario asumir un valor de componente por etapa del circuito del PID, para así
calcular los demás parámetros del circuito.
En este caso asumimos, valores de condensadores y resistencia para Cc, Cd y Rc:
Cc=0.1nf Componente de la etapa integral
Cd=0.1nf Componente de la etapa derivativa
Rc=220Ω Componente de la etapa proporcional
• Despejamos Rg de la ecuación 12).
13)
CdD
Rg
1
1
=
• Despejamos Rf de la ecuación 11) y reemplazamos en esta, la ecuación
13).
1
1
RgCcCdC
Rf =
1
1
CcCdC
CdD
Rf = 14)
1
1
CcC
D
Rf =
• Despejamos Rd de la ecuación 10), y reemplazamos en esta 13) y 14).
CdD
RcCd
CcD
CcC
BRd
1
)
1
1
1( −=
2^1
1
1
1
D
RcC
D
RcB
Rd −=RcRgCd
RfCc
BRd )
1
1( −=
15)
1
)
1
1
1(
D
Rc
D
C
BRd −=
28. Edwin González Querubín kaliman83@hotmail.com
Morgan Garavito Vásquez mor6an1@hotmail.com
28
• Despejamos Rh de la ecuación 9), y reemplazamos en esta la ecuación 15)
y 13).
Rg
Rc
Rd
ARh )1( −=
CdDRc
D
Rc
D
C
B
ARh
1
1
)1
)
1
1
1(
1(
−
−=
CdDD
C
D
B
ARh
1
1
))
2^1
1
1
1
(1( −−=
16)
CdDD
B
D
C
ARh
1
1
)
1
1
2^1
1
1( −+=
CALCULO DE LOS VALORES DE LOS ELEMENTOS DEL CIRCUITO PID
• Para extraer los parámetros A1 B1 C1 y D1 del controlador hallado en la
sisotool, se implementó el siguiente código:
%============================================================
%Extracción de los parámetros del controlador C(s) obtenido
%mediante la sisotool
%============================================================
% A1*S^2+B1*S+C1
% C(s)= --------------
% S*(S+D1)
%Obtenemos el numerador y el denominador del compensador
[n2,d2]=tfdata(C,'v');
%Extraemos los parámetros de este
A1=n2(1,1)
B1=n2(1,2)
C1=n2(1,3)
D1=d2(1,2)
Lo que nos dá por resultado:
A1= 20.8725 B1 = 7.2177e+006 C1 = 5.3606e+011 D1 = 359400
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29
• En las ecuaciones 15)
1
)
1
1
1(
D
Rc
D
C
BRd −= y 16)
CdDD
B
D
C
ARh
1
1
)
1
1
2^1
1
1( −+=
En las partes )
1
1
1(
D
C
B − y )
1
1
2^1
1
1(
D
B
D
C
A −+ observamos que el controlador hallado
en la sisotool, debe cumplir con dos condiciones para que las resistencias Rd y Rh
nos den valores reales o que se puedan conseguir en el mercado; ya que hasta el
momento no se consiguen resistencias negativas.
Condición 1 para que Rd sea positiva:
1
1
1
D
C
B >
Condición 2 para que Rh sea positiva:
1
1
2^1
1
1
D
B
D
C
A >+
Para comprobar esto utilizaremos el siguiente código:
%============================================================
%Condiciones que se deben cumplir en el compensador para que
%los valores de las resistencias Rd y Rh sean reales
%============================================================
fprintf('Las condiciones deben ser positivasn')
Condicion_1= B1-C1/D1
Condicion_2= A1+C1/(D1^2)-B1/D1
Al correr el programa nos muestra por resultado:
Condicion_1 =
5.7262e+006
Condicion_2 =
4.9399
Ambos resultados fueron positivos, por lo tanto vamos por buen camino.
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30
En caso de que las condiciones o alguna de estas no se cumplan, debemos
regresar a la sisotool y modificar el controlador ubicando los polos y ceros
arbitrarios en otras posiciones, hasta que se obtenga un controlador con
parámetros que satisfagan los parámetros de diseño y además las condiciones
mencionadas anteriormente.
• Cumplido el paso anterior implementamos las ecuaciones 13), 14), 15) y
16) en el siguiente código, para obtener los valores de los elementos del
circuito.
Recordemos que anteriormente asignamos valores a unos componentes del
circuito:
Cc=0.1nf Componente de la etapa integral
Cd=0.1nf Componente de la etapa derivativa
Rc=220Ω Componente de la etapa proporcional
Además de esto, expresaremos la función de transferencia del circuito PID de la
siguiente forma:
A2*S^2+B2*S+C2
C(s) = -------------------------
S*(S+D2)
%============================================================
%Función del Compensador PID con operacionales
%============================================================
% (Rd/Rc+Rh/Rg)S^2 + (Rd/(RcRgCd)+1/(RfCc))S + 1/(RfRgCcCd)
% C(s) = ---------------------------------------------------------
% S*(S+1/(RgCd))
%
%Expresamos de esta forma la función del PID con
%operacionales
% A2*S^2+B2*S+C2
% C(s) = -----------------
% S*(S+D2)
%Asignamos un valor, solo a un componente de cada parte del
%circuito
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31
%(Parte proporcional, Parte integral y Parte derivativa), con
%el fin de obtener los valores de los demás componentes
%aplicando igualación de términos de ambos compensadores
Cc=0.1e-9;
Cd=0.1e-9;
Rc=220;
%A2=A1; B2=B1; C2=C1; D2=D1 los parámetros del PID con
%operacionales son iguales a los parametros del PID hallados
en la sisotool
%Cálculo de los demas componentes del circuito con
%operacionales
fprintf('Resistencias calculadas:n')
Rd=(B1-C1/D1)*Rc/D1
Rf=D1/(C1*Cc)
Rg=1/(D1*Cd)
Rh=(A1+C1/(D1^2)-B1/D1)/(D1*Cd)
Lo que nos da por respuesta:
Rd = 3.5052e+003 Rf = 6.7045e+003 Rg = 2.7824e+004 Rh = 1.3745e+005
osea:
Rd = 3.5052kΩ
Rf = 6.7045kΩ
Rg = 27.824kΩ
Rh = 137.45kΩ
• Reemplazando estos valores en la función de transferencia del circuito PID
usando Matlab, con el fin de comparar ambos controladores y así
cerciorarnos que no se cometieran errores en despejes y operaciones
algebraicas, ya que ambos controladores deben tener parámetros iguales.
32. Edwin González Querubín kaliman83@hotmail.com
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32
%============================================================
%Cálculo de los parametros del compensador, esto lo hacemos
%con el fin de comparar el compensador de la sisotool con el
%compensador con operacionales (deben ser iguales).
A2=Rd/Rc+Rh/Rg;
B2=Rd/(Rc*Rg*Cd)+1/(Rf*Cc);
C2=1/(Rf*Rg*Cc*Cd);
D2=1/(Rg*Cd);
n3=[A2 B2 C2];
d3=[1 D2 0];
Compensador=tf(n3,d3)
%Función de transferencia del controlador hallado en la
%sisotool en términos de potencias
tf(n2,d2)
Nos da por respuesta:
Transfer function:
20.87 s^2 + 7.218e006 s + 5.361e011
-------------------------------------------------
s^2 + 359400 s
Transfer function:
20.87 s^2 + 7.218e006 s + 5.361e011
-------------------------------------------------
s^2 + 359400 s
Comparando ambos compensadores, nos damos cuenta que son iguales, lo que
indica que no hubo error alguno en los despejes y operaciones algebraicas.
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33
ANALISIS Y SIMULACION DE LAS DIFERENTES PARTES DEL SISTEMA DE
LAZO CERRADO
Figura 23
En la figura 23 se observa el diagrama de bloques del sistema de lazo cerrado
compensado, donde X(s) es la entrada, e(s) es el error y Y(s) es la salida del
sistema.
• Para simular las diferentes respuestas del sistema, creamos un tren de
pulsos que va a ser la entrada del sistema.
%============================================================
%Generamos una onda cuadrada, que va a ser la señal de
%entrada, con un periodo de 1/600, duración de 5e-3 seg y con
%muestras cada (1e-3)/100 segundos.
[u,t] = gensig('square',1/600,5e-3,(1e-3)/100);
• La ecuación Y(s)/X(s), que denominaremos src (sistema retroalimentado
compensado) es:
%Ecuación del sistema retroalimentado compensado
src=Compensador*Planta/(1+Compensador*Planta);
• Al excluir el compensador de la anterior ecuación, obtenemos la función de
transferencia del sistema de lazo cerrado no compensada. Por lo tanto, a
esta ecuación la vamos a llamar srnc (sistema retroalimentado no
compensado).
34. Edwin González Querubín kaliman83@hotmail.com
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34
%Ecuación del sistema retroalimentado no compensado
srnc=(Planta/(1+Planta));
• La ecuación del error del sistema, que es e(s), la denominaremos s_error
(señal de error):
%Señal de error
s_error=1-src;
• El siguiente código se implementó para graficar las señales [u,t],
srnc, src y s_error.
%Graficamos todas las señales
subplot(2,2,1),plot(t,u);
axis([0 5e-3 -0.2 1.2]);
title('Señal de entrada'),grid;
subplot(2,2,2),lsim(srnc,u,t);
axis([0 5e-3 -0.2 1.2]);
title('Salida sin compensar'),grid;
subplot(2,2,3),lsim(src,u,t);
axis([0 5e-3 -0.5 1.5]);
title('Salida compensada'),grid;
subplot(2,2,4),lsim(s_error,u,t);
axis([0 5e-3 -1.2 1.2]);
title('Señal de error'),grid;
35. Edwin González Querubín kaliman83@hotmail.com
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35
Figura 24(Señal de entrada)
Figura 25(Salida sin compensar - srnc)
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36
Figura 26(Salida compensada - src)
Figura 27(Señal de error – s_error)
37. Edwin González Querubín kaliman83@hotmail.com
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37
Como vemos en las graficas anteriores, la salida compensada es muy similar a la
señal de entrada, por lo que el compensador calculado cumple satisfactoriamente
los parámetros asignados.
SIMULACION DEL SISTEMA MEDIANTE SIMULINK
Una forma de simular el sistema es por medio de Simulink, que nos expresa este
mediante diagramas de bloques.
Para efectuar este análisis, obtenido el controlador en la sisotool, nos dirigimos a la
opción Tools – Draw Simulink Diagram.
Figura 28
38. Edwin González Querubín kaliman83@hotmail.com
Morgan Garavito Vásquez mor6an1@hotmail.com
38
Una vez hecho el paso anterior, se despliega la ventana de Simulink y expresa el
sistema en diagramas de bloques como se ve en la figura 29. Este en el bloque C,
carga automáticamente el controlador diseñado en la sisotool y en el bloque
planta, la función de transferencia de la planta.
Figura 29
La entrada en el bloque input, debemos cargarla dando doble click sobre este
mismo, seleccionando el tipo de onda y la frecuencia, en este caso, cuadrada y
con una frecuencia de 600Hz, respectivamente. Ver figura 30.
Figura 30
39. Edwin González Querubín kaliman83@hotmail.com
Morgan Garavito Vásquez mor6an1@hotmail.com
39
El diagrama de bloques de la figura 29, fue modificado con el objetivo de poder
observar las diferentes señales del sistema, como señal de entrada, sistema no
compensado, sistema compensado y señal de error, como se observa en la figura
31.
Figure 31
Los bloques untittledF y untittledH, fueron omitidos y además el bloque Output fue
modificado para visualizar 4 señales diferentes.
Esto se logra al dar doble click sobre el bloque llamado Output. Una vez hecho
esto procedemos a agregar la cantidad de señales que queremos visualizar, en
este caso son 4.
Figure 32
40. Edwin González Querubín kaliman83@hotmail.com
Morgan Garavito Vásquez mor6an1@hotmail.com
40
Ahora asignamos el tiempo de duración de la simulación como se observa en la
figura 33, en este caso el tiempo es de 0.005seg. Por último nos queda ejecutar el
programa dando click en Simulation – Start (Ver figura 34). Para visualizar las
señales del sistema, damos doble click al bloque llamado Output y en esta misma
ventana click en el icono Autoscale.
Figura 33
Figura 34
41. Edwin González Querubín kaliman83@hotmail.com
Morgan Garavito Vásquez mor6an1@hotmail.com
41
Figura 34 (Simulink)
42. Edwin González Querubín kaliman83@hotmail.com
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42
MONTAJE Y SIMULACION EN CIRCUITMAKER
En la figura 35 se observa el circuito de lazo cerrado, donde se acopló el circuito
PID de la figura 2 junto con el de la planta, figura 1. Los valores de sus
componentes son los calculados, los asumidos y la resistencia R, que tiene el
valor de 1MΩ .
Planta
Ra=1kΩ
Rb=10kΩ
Ca=0.2 μ f
Cb=0.1nf
Componente de la etapa proporcional
Rc=220Ω
Rd=3.5052kΩ
Componente de la etapa integral
Rf=6.7045kΩ
Cc=0.1nf
Componente de la etapa derivativa
Rg=27.824kΩ
Rh=137.45kΩ
Cd=0.1nf
Resto de componentes
R=1MΩ
Amplificadores operacionales= LM741CN
43. Edwin González Querubín kaliman83@hotmail.com
Morgan Garavito Vásquez mor6an1@hotmail.com
43
Figura 35(CircuitMaker)
44. Graficas de la simulación
Figura 36 (SENAL)
Figura 37 (SALIDA)
Figura 38 (SENAL y SALIDA superpuestas)
Figura 39 (ERROR*(-1))
45. Edwin González Querubín kaliman83@hotmail.com
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45
CONCLUSIONES
• El diseño de controladores mediante la sisotool, nos evita hacer tediosos
cálculos a mano, ya que por medio de su entorno gráfico nos hace las cosas
más fáciles, rápidas y además podemos observar el comportamiento del
sistema con el controlador actual en forma real.
• Los valores de overshoot y tiempo de establecimiento obtenidos por medio
de la sisotool, fueron valores relativamente cercanos a los establecidos para
las condiciones de diseño.
• A veces es necesario cambiar los parámetros de diseño del controlador, ya
que muchas veces no se puede cumplir con estos, o a veces se requiere de
gran cantidad de energía para que se cumplan estas pautas. Idealmente
todo se puede hacer, pero en algunos casos debemos tener conocimiento
de lo que la tecnología actual nos puede ofrecer.
• Se obtuvieron diferentes tipos de controladores que cumplian con el
overshoot y ts (tiempo de establecimiento) asignados, pero sólo unos
cuantos cumplían con las condiciones para que las resistencias del circuito
PID fueran valores reales.
• Al simular el sistema de lazo cerrado compensado en Matlab, Simulink y
Circuit Maker, se pudo observar que la respuesta de salida coincidían en los
tres análisis, ya que las gráficas son similares como se observó durante el
desarrollo del proyecto.
• Se podría decir que el diseño de compensadores es una labor complicada
para un diseñador inexperto, ya que se debe tener mucha paciencia y
cuidado a la hora de calcular los valores que este diseño necesite.
46. Edwin González Querubín kaliman83@hotmail.com
Morgan Garavito Vásquez mor6an1@hotmail.com
46
BIBLIOGRAFIA
Ingeniería de Control Moderna
Katsuhiko Ogata
Tercera Edición. Prentice-Hall, 1.998.
Sistemas de Control Automático
Kuo, Benjamin C.
Prentice Hall Hispanoamericana S.A
Datasheet
LM741CN
47. Edwin González Querubín kaliman83@hotmail.com
Morgan Garavito Vásquez mor6an1@hotmail.com
47
AANNEEXXOOSS
ELEMENTOS UTILIZADOS
Generador de
señales
Fuente de
alimentación dual
Osciloscopio
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48
Montaje real de la figura 35
49. Edwin González Querubín kaliman83@hotmail.com
Morgan Garavito Vásquez mor6an1@hotmail.com
49
50. Edwin González Querubín kaliman83@hotmail.com
Morgan Garavito Vásquez mor6an1@hotmail.com
50
Salida del circuito RC
Entrada aplicada
Salida del circuito RC
Entrada aplicada
51. Edwin González Querubín kaliman83@hotmail.com
Morgan Garavito Vásquez mor6an1@hotmail.com
51
DUDAS O COMENTARIOS
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