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Universidad Tecnológica de Torreón
Organismo Público Descentralizado del Gobierno del Estado de Coahuila




              DOCENTE: LIC. EDGAR MATA ORTIZ

       MATERIA: CONTROL ESTADISTICO DEL PROCESO

                   PROCESOS INDUSTRIALES

                              TAREA:

                    HOJAS DE VERIFICACION




                                                                        ALUMNO: ALFONSO ESPINO GARCIA
                                                                            GRADO Y SECCION: 4 “A” T/N
                                                                                    CONTROL: 1070613
                                                                                        15/ABRIL/2012
ANÁLISIS DE LA CAPACIDAD
Probabilidad
  Empírica
               *
               Casos   Cálculo
*
*Si bien el ingeniero puede definir las
 especificaciones sin tomar en cuenta el
 alcance del proceso, la adopción de ese
 criterio puede tener consecuencias
 graves.
*CASO 1: 6σ < USL - LSL
*CASO 2: 6σ = USL - LSL
*CASO 3: 6σ > USL - LSL

      *
*


Fuera de control




                         6
                       LSL - USL
Caso II
                   Tolerancia = Capacidad


Fuera de control
  Desperdicio




                              6
                            LSL-USL
Caso III
               Tolerancia < Capacidad


Fuera de control
  Desperdicio




    Bajo Control
    Desperdicio



                         LSL-USL
                           6
* La capacidad real de un proceso no se puede
 calcular sino hasta que las gráficas x y R han
 logrado obtener la mejora óptima de la calidad
 sin necesidad de hacer una considerable
 inversión en equipo nuevo o en adaptación a
 éste. La capacidad del proceso es igual a 6σ
 cuando el proceso está bajo control estadístico




                     *
*Tome 20 sub grupos, cada uno de
 tamaño 4 y un total de 80
 mediciones
*Calcule el campo de valores, R, de
 cada sub grupo
*Calcule el campo promedio,
*Calcule el valor de la desviación
 estándar de la población
        *
*La capacidad del proceso será igual
 a 6σ
Ejemplo
* Un proceso no satisface en un momento
 determinado las especificaciones. Rockwell -
 C. Calcule la capacidad del proceso tomando
 como base los valores del rango de 20 sub
 grupos, cada uno de tamaño 4. Los datos son:
 7, 5, 5, 3, 2, 4, 5, 9, 4, 5, 4, 7, 5, 7, 3, 4, 7, 5,
 5 y 7.
* Cp = LSE - LIE

                   6σ
         *donde:
*Cp= Índice de la capacidad
*USL-LSL= Especificación superior menos la
         *
 especificación inferior
*6σ= Capacidad del proceso
6                              6                             6




             8                               6                            4
LSE                     LIE     LSE                       LIE     LSE            LIE

                               Caso II Cp=1                     Caso III Cp<1
Caso I Cp>1
                              Cp = LSE-LIE       = 1.00         Cp = LSE-LIE   = 0.67
      Cp = LSE-LIE   = 1.33           6σ                                6σ
              6σ
Ejemplo

* Calcular CP para sus variables.
Medición del Desempeño, Cpk



El índice de Cpk
muestra que tan bien             X LSL    USL - X
cumplen las            Cpk = min       or
especificaciones los              3         3
productos fabricados
Ejemplo
* Calcular el CPk para sus variables.
*El valor de Cp no cambia cuando cambia el
 centro del proceso
*Cp=Cpk cuando el proceso se centra
*Cpk siempre es igual o menor que Cp
*El valor de Cpk=1 es un estándar normal
 consagrado por la práctica. Indica
 satisfacción con las especificaciones
*El valor Cpk menor que 1 es indicativo de
 que mediante el proceso se obtiene un
 producto que no satisface las
 especificaciones
                              *
*El valor de Cp menor que 1 es
 indicación de que el proceso no es
 capaz
*Si Cpk es 0 es indicación de que el
 promedio es igual a uno de los
 límites de la especificación
*Un valor Cpk negativo indica que el
 promedio queda fuera de las
 especificaciones
                          *
*
*Diseño de métodos experimentales para
 mejorar el producto y los procesos
 *Identificar componente principal & variables
  del proceso que afectan la variabilidad del
  producto
*Conceptos Taguchi
 *Calidad robusta
 *Función de pérdida de calidad
 *Calidad orientada a una meta
*
*Habilidad de
 producir productos       © 1995 Corel Corp.

 uniformes a pesar de
 las condiciones del
 proceso
*Incluir un diseño
 robusto en la Casa de
 la Calidad


                         © 1984-1994 T/Maker Co.
*
* Función matemática que identifica todos los
 costos relacionados con la mala calidad y que
 muestra la forma en que estos costos se
 incrementan cuando la calidad del producto se
 aleja de lo que el cliente desea.
*

* Estos costos no sólo incluyen la insatisfacción del cliente,
 sino también los costos de garantía y servicio, costos
 internos de inspección, reparación y desperdicio. Reciben
 el nombre de costos para la sociedad.
* Calidad orientada al cumplimiento de especificaciones es
 demasiado simplista
  * Tomar las características de calidad más importantes
    (largo, ancho) y comparar con una meta
  * Desviación del objetivo son indeseables
* Ecuación: L = D2C
   * L = Pérdida ($); D = Desviación; C = Costo
La calidad orientada al simple cumplimiento acepta todos los
productos que están dentro de los límites de tolerancia,
produciendo más unidades que están lejos de la meta, por lo
tanto la pérdida es mayor en términos de satisfacción del cliente
 y beneficios para la sociedad.
*
Si la especificaciones para cierto
producto son: 25.00 ± 0.25 mm.
Si el diámetro se encuentra fuera de
especificaciones , El desperdicio debe
ser eliminado a un costo de $4.00.
Calcule la función de pérdida de
calidad?
*
* L = D2C = (X - Meta)2C
* 4.00 = (25.25 - 25.00)2C
* C = 4.00 / (25.25 - 25.00)2 = 64
* L = D2 • 64 = (X - 25.00)264
  * Calcule varios valores de X para obtener una gráfica
    de L.
*


      Pérdida alta                                           Función de pérdida de calidad
                                   Inaceptable
Pérdida para el                                                  La calidad orientada
fabricante, el                     Deficiente                    a una meta da cómo
cliente y la                        Regular                      resultado más producto
sociedad                            Buena                        en la mejor categoría
                                    La Mejor                       La calidad orientada
      Pérdida Baja
                                                                   a una meta lleva a los
                                                                   productos hacia el
                                                                   valor meta
                                                                  La calidad orientada al
     Frecuencia                                                   cumplimiento mantiene
                                                                  los productos dentro de
                                                                  3 desviaciones estándar
                                                             Distribución de las
                      Inferior      Objetivo      Superior
                                                             especificaciones de los
                                 Especificación
                                                             productos fabricados
* Cpm = USL - LSL
         *
         *donde:
*Cpm= Índice de Taguchi
            6
*USL-LSL= Especificación superior
 menos la especificación inferior
* = σ+( x - CSL)

         2
              *     2
Número de causas asignables
    St   =                                        X   100
             Número total de puntos graficados


                                  *
Por causas asignables entenderemos los puntos fuera de los
límites, las tendencias, ciclos, etc.
Índices mayores al 10% son indicativo de alta inestabilidad
Estados de un Proceso

Cpk




                              St
* Pura Energía S. A. es una empresa que se dedica a la fabricación de
 productos energéticos para atletas de alto rendimiento. Entre muchos de
 los productos que fabrica la empresa se tiene un nuevo producto con un
 gran potencial, una barra energética baja en grasas pero de muy buen
 sabor. Entre las especificaciones de la barra energética, se debe de tener
 altos contenidos de carbohidratos (alrededor de 45 gramos), una
 cantidad moderada de proteínas (alrededor de 10 gramos) y un bajo
 contenido de grasas. Actualmente la especificación de la cantidad de
 grasas que debe de llevar la barra es de 0.75 ± 0.25 gramos. Wendy,
                                            *
 gerente de calidad, desea controlar el proceso de fabricación de este
 nuevo producto por lo que ya tiene varios días de aplicar gráficas de
 control sobre el proceso. A continuación se presentan los datos
 resumidos de 30 observaciones, cada una con un tamaño de muestra de
 cuatro unidades tomada cada 15 minutos.
*   a.Grafique la carta x-R.
                                                         b.Calcule Cp, Cpk y Cpm.
                         c.Realice un estudio de estabilidad mediante la carta x-R.
   d.¿Cuál es el estado del proceso y cuáles son sus recomendaciones? Grafique el
                               estado del proceso como parte de su argumentación.


 Muestra              1             2             3             4             5
Promedio          0.732         0.755         0.759         0.727         0.724
  Rango           0.116         0.259         0.171         0.221         0.119
 Muestra              6             7             8             9            10
Promedio          0.705         0.735         0.748         0.710         0.732
  Rango           0.143         0.274         0.162         0.132         0.179
 Muestra             11            12            13            14            15
Promedio          0.748         0.768         0.733         0.783         0.692
  Rango           0.163         0.250         0.349         0.158         0.103
 Muestra             16            17            18            19            20
Promedio          0.753         0.781         0.834         0.776         0.792
  Rango           0.168         0.105         0.094         0.326         0.059
 Muestra             21            22            23            24            25
Promedio          0.780         0.793         0.777         0.801         0.810
  Rango           0.204         0.134         0.104         0.272         0.053
 Muestra             26            27            28            29            30
Promedio          0.788         0.820         0.780         0.804         0.830
  Rango           0.170         0.122         0.181         0.152         0.075
Capacidad y habilidad del proceso 02
Capacidad y habilidad del proceso 02
Estados de un Proceso

Cpk




                              St
* Estado del proceso
* Los índices de Cp y Cpm indican que el proceso es por lo menos marginalmente
 aceptable. Sin embargo, se puede observar que la media se desplazó en la
 muestra 17. De hecho el promedio del proceso para las primeras 16 muestras
 es de solo 0.738, mientras que el promedio para las muestras restantes es de
 0.789. Por consiguiente, aunque el promedio general se aproxima a la
 especificación meta, en ningún momento el promedio real del proceso quedó
 centrado cerca del objetivo. Se debe concluir que este proceso no está bajo
 control estadístico y no se debe prestar mucha atención a los cálculos de su
 capacidad. Se debe trabajar fuerte para controlarlo y después calcular
 nuevamente su capacidad. El proceso aparenta ser capaz pero definitivamente
 está fuera de control. Una vez que eliminemos las causas asignables que me
 afectan el proceso conoceremos la capacidad real del proceso.
* Cp Analiza capacidad del proceso
* Cpk Analiza si el proceso está centrado
* Cpm Analiza la variabilidad del proceso y el
  desempeño respecto a las especificaciones
* St Índice de inestabilidad, se dice que un
  proceso es inestable cuando este está fuera de
  control estadístico




                                 *

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Capacidad y habilidad del proceso 02

  • 1. Universidad Tecnológica de Torreón Organismo Público Descentralizado del Gobierno del Estado de Coahuila DOCENTE: LIC. EDGAR MATA ORTIZ MATERIA: CONTROL ESTADISTICO DEL PROCESO PROCESOS INDUSTRIALES TAREA: HOJAS DE VERIFICACION ALUMNO: ALFONSO ESPINO GARCIA GRADO Y SECCION: 4 “A” T/N CONTROL: 1070613 15/ABRIL/2012
  • 2. ANÁLISIS DE LA CAPACIDAD
  • 3. Probabilidad Empírica * Casos Cálculo
  • 4. *
  • 5. *Si bien el ingeniero puede definir las especificaciones sin tomar en cuenta el alcance del proceso, la adopción de ese criterio puede tener consecuencias graves. *CASO 1: 6σ < USL - LSL *CASO 2: 6σ = USL - LSL *CASO 3: 6σ > USL - LSL *
  • 6. * Fuera de control 6 LSL - USL
  • 7. Caso II Tolerancia = Capacidad Fuera de control Desperdicio 6 LSL-USL
  • 8. Caso III Tolerancia < Capacidad Fuera de control Desperdicio Bajo Control Desperdicio LSL-USL 6
  • 9. * La capacidad real de un proceso no se puede calcular sino hasta que las gráficas x y R han logrado obtener la mejora óptima de la calidad sin necesidad de hacer una considerable inversión en equipo nuevo o en adaptación a éste. La capacidad del proceso es igual a 6σ cuando el proceso está bajo control estadístico *
  • 10. *Tome 20 sub grupos, cada uno de tamaño 4 y un total de 80 mediciones *Calcule el campo de valores, R, de cada sub grupo *Calcule el campo promedio, *Calcule el valor de la desviación estándar de la población * *La capacidad del proceso será igual a 6σ
  • 11. Ejemplo * Un proceso no satisface en un momento determinado las especificaciones. Rockwell - C. Calcule la capacidad del proceso tomando como base los valores del rango de 20 sub grupos, cada uno de tamaño 4. Los datos son: 7, 5, 5, 3, 2, 4, 5, 9, 4, 5, 4, 7, 5, 7, 3, 4, 7, 5, 5 y 7.
  • 12. * Cp = LSE - LIE 6σ *donde: *Cp= Índice de la capacidad *USL-LSL= Especificación superior menos la * especificación inferior *6σ= Capacidad del proceso
  • 13. 6 6 6 8 6 4 LSE LIE LSE LIE LSE LIE Caso II Cp=1 Caso III Cp<1 Caso I Cp>1 Cp = LSE-LIE = 1.00 Cp = LSE-LIE = 0.67 Cp = LSE-LIE = 1.33 6σ 6σ 6σ
  • 14. Ejemplo * Calcular CP para sus variables.
  • 15. Medición del Desempeño, Cpk El índice de Cpk muestra que tan bien X LSL USL - X cumplen las Cpk = min or especificaciones los 3 3 productos fabricados
  • 16. Ejemplo * Calcular el CPk para sus variables.
  • 17. *El valor de Cp no cambia cuando cambia el centro del proceso *Cp=Cpk cuando el proceso se centra *Cpk siempre es igual o menor que Cp *El valor de Cpk=1 es un estándar normal consagrado por la práctica. Indica satisfacción con las especificaciones *El valor Cpk menor que 1 es indicativo de que mediante el proceso se obtiene un producto que no satisface las especificaciones *
  • 18. *El valor de Cp menor que 1 es indicación de que el proceso no es capaz *Si Cpk es 0 es indicación de que el promedio es igual a uno de los límites de la especificación *Un valor Cpk negativo indica que el promedio queda fuera de las especificaciones *
  • 19. * *Diseño de métodos experimentales para mejorar el producto y los procesos *Identificar componente principal & variables del proceso que afectan la variabilidad del producto *Conceptos Taguchi *Calidad robusta *Función de pérdida de calidad *Calidad orientada a una meta
  • 20. * *Habilidad de producir productos © 1995 Corel Corp. uniformes a pesar de las condiciones del proceso *Incluir un diseño robusto en la Casa de la Calidad © 1984-1994 T/Maker Co.
  • 21. * * Función matemática que identifica todos los costos relacionados con la mala calidad y que muestra la forma en que estos costos se incrementan cuando la calidad del producto se aleja de lo que el cliente desea.
  • 22. * * Estos costos no sólo incluyen la insatisfacción del cliente, sino también los costos de garantía y servicio, costos internos de inspección, reparación y desperdicio. Reciben el nombre de costos para la sociedad. * Calidad orientada al cumplimiento de especificaciones es demasiado simplista * Tomar las características de calidad más importantes (largo, ancho) y comparar con una meta * Desviación del objetivo son indeseables * Ecuación: L = D2C * L = Pérdida ($); D = Desviación; C = Costo
  • 23. La calidad orientada al simple cumplimiento acepta todos los productos que están dentro de los límites de tolerancia, produciendo más unidades que están lejos de la meta, por lo tanto la pérdida es mayor en términos de satisfacción del cliente y beneficios para la sociedad.
  • 24. * Si la especificaciones para cierto producto son: 25.00 ± 0.25 mm. Si el diámetro se encuentra fuera de especificaciones , El desperdicio debe ser eliminado a un costo de $4.00. Calcule la función de pérdida de calidad?
  • 25. * * L = D2C = (X - Meta)2C * 4.00 = (25.25 - 25.00)2C * C = 4.00 / (25.25 - 25.00)2 = 64 * L = D2 • 64 = (X - 25.00)264 * Calcule varios valores de X para obtener una gráfica de L.
  • 26. * Pérdida alta Función de pérdida de calidad Inaceptable Pérdida para el La calidad orientada fabricante, el Deficiente a una meta da cómo cliente y la Regular resultado más producto sociedad Buena en la mejor categoría La Mejor La calidad orientada Pérdida Baja a una meta lleva a los productos hacia el valor meta La calidad orientada al Frecuencia cumplimiento mantiene los productos dentro de 3 desviaciones estándar Distribución de las Inferior Objetivo Superior especificaciones de los Especificación productos fabricados
  • 27. * Cpm = USL - LSL * *donde: *Cpm= Índice de Taguchi 6 *USL-LSL= Especificación superior menos la especificación inferior * = σ+( x - CSL) 2 * 2
  • 28. Número de causas asignables St = X 100 Número total de puntos graficados * Por causas asignables entenderemos los puntos fuera de los límites, las tendencias, ciclos, etc. Índices mayores al 10% son indicativo de alta inestabilidad
  • 29. Estados de un Proceso Cpk St
  • 30. * Pura Energía S. A. es una empresa que se dedica a la fabricación de productos energéticos para atletas de alto rendimiento. Entre muchos de los productos que fabrica la empresa se tiene un nuevo producto con un gran potencial, una barra energética baja en grasas pero de muy buen sabor. Entre las especificaciones de la barra energética, se debe de tener altos contenidos de carbohidratos (alrededor de 45 gramos), una cantidad moderada de proteínas (alrededor de 10 gramos) y un bajo contenido de grasas. Actualmente la especificación de la cantidad de grasas que debe de llevar la barra es de 0.75 ± 0.25 gramos. Wendy, * gerente de calidad, desea controlar el proceso de fabricación de este nuevo producto por lo que ya tiene varios días de aplicar gráficas de control sobre el proceso. A continuación se presentan los datos resumidos de 30 observaciones, cada una con un tamaño de muestra de cuatro unidades tomada cada 15 minutos.
  • 31. * a.Grafique la carta x-R. b.Calcule Cp, Cpk y Cpm. c.Realice un estudio de estabilidad mediante la carta x-R. d.¿Cuál es el estado del proceso y cuáles son sus recomendaciones? Grafique el estado del proceso como parte de su argumentación. Muestra 1 2 3 4 5 Promedio 0.732 0.755 0.759 0.727 0.724 Rango 0.116 0.259 0.171 0.221 0.119 Muestra 6 7 8 9 10 Promedio 0.705 0.735 0.748 0.710 0.732 Rango 0.143 0.274 0.162 0.132 0.179 Muestra 11 12 13 14 15 Promedio 0.748 0.768 0.733 0.783 0.692 Rango 0.163 0.250 0.349 0.158 0.103 Muestra 16 17 18 19 20 Promedio 0.753 0.781 0.834 0.776 0.792 Rango 0.168 0.105 0.094 0.326 0.059 Muestra 21 22 23 24 25 Promedio 0.780 0.793 0.777 0.801 0.810 Rango 0.204 0.134 0.104 0.272 0.053 Muestra 26 27 28 29 30 Promedio 0.788 0.820 0.780 0.804 0.830 Rango 0.170 0.122 0.181 0.152 0.075
  • 34. Estados de un Proceso Cpk St
  • 35. * Estado del proceso * Los índices de Cp y Cpm indican que el proceso es por lo menos marginalmente aceptable. Sin embargo, se puede observar que la media se desplazó en la muestra 17. De hecho el promedio del proceso para las primeras 16 muestras es de solo 0.738, mientras que el promedio para las muestras restantes es de 0.789. Por consiguiente, aunque el promedio general se aproxima a la especificación meta, en ningún momento el promedio real del proceso quedó centrado cerca del objetivo. Se debe concluir que este proceso no está bajo control estadístico y no se debe prestar mucha atención a los cálculos de su capacidad. Se debe trabajar fuerte para controlarlo y después calcular nuevamente su capacidad. El proceso aparenta ser capaz pero definitivamente está fuera de control. Una vez que eliminemos las causas asignables que me afectan el proceso conoceremos la capacidad real del proceso.
  • 36. * Cp Analiza capacidad del proceso * Cpk Analiza si el proceso está centrado * Cpm Analiza la variabilidad del proceso y el desempeño respecto a las especificaciones * St Índice de inestabilidad, se dice que un proceso es inestable cuando este está fuera de control estadístico *