leyes de exponentes

1. ÁLGEBRA
SECUNDARIA
CAPÍTULO Nº 1
LEYES DE EXPONENTES I

2. Algebra: Leyes de Exponentes I
HELICOMOTIVACIÓN
1
¿Qué es un año luz?
La cosa más rápida que conocemos es la luz,
la cual viaja a una velocidad de 300,000
kilómetros por segundo en el espacio vacío.
Para tener una idea de qué tan rápido es
esto, ¡la luz puede viajar siete veces
alrededor de la Tierra en un segundo! Los
astrónomos usan la velocidad de la luz para
medir qué tan lejos están los objetos en el
espacio. Ellos usan una unidad llamada año-
luz. Un año-luz ( por sus siglas en Inglés) es la
distancia que la luz puede viajar en un año.
En un año la luz viaja aproximadamente
5'880,000'000,000 millas o
9'460,000'000,000 kilómetros. Esta distancia
es 1 año-luz. Por ejemplo, la estrella más
cercana a nosotros está aproximadamente a
4.3 años-luz de distancia. Nuestra galaxia, la
Vía Láctea, tiene aproximadamente 150,000
años luz de diámetro y la galaxia grande más
cercana, Andrómeda, está a 2.3 millones de
años luz de distancia

3. Reconoce y diferencia los
tipos de
Exponentes que existen.
Aplica los diferentes teoremas
en la
Resolución de ejercicios.
1
2
APRENDIZAJE ESPERADO CONTENIDOS
1.- Definición de potenciación.
2.- Exponente Natural.
3.- Exponente Cero.
4.- Exponente Negativo.

4. 5.- TEOREMAS.
I) Multiplicación de bases iguales.
II) División de bases iguales.
III) Potencia de potencia.
IV) Potencia de una multiplicación.
IV) Potencia de una División.

5. Algebra: Leyes de Exponentes I
HELICOTEORÍA
1.- ¿Qué es la POTENCIACIÓN?
Es una operación matemática que consiste en
determinar una expresión llamada potencia.
A partir de otras dos llamada base y exponente.
𝒃𝑛
= 𝑃

6. Algebra: Leyes de exponentes I
HELICOTEORÍA
2
EXPONENTE NATURAL
Ejm.
IMPORTANTE
Ejm.
(-3)5 = (-3)(-3)(-3)(-3)(-3) = - 243

7. Algebra: Leyes de exponentes I
HELICOTEORÍA
3
EXPONENTE CERO
Ejm.
Ejm.
1.- (3)0 = 1
2.- 1
2
1
–
0







3.-
4.-
5.-
b 0

(3x)0
= 1
3x0 = 3(1)= 3
3x0y = 3(1)y = 3y
:

8. Algebra: Leyes de Exponentes I
HELICOTEORÍA
4
EXPONENTE NEGATIVO
Ejm.
1. −
Ejm.
b = ;
-n 1
b
n b 0

3−2
=
1
32 =
1
9
2. −−3−2 = −
1
32
= −
1
9
3. − −3 −5 =
1
−3 5 =
a ≠ 0 ; b ≠ 0
n
n
–
a
b
b
a













;
−
1
243
4.-
5.-
6.- 3
2
−3
=
2
3
3
=
8
27
3
1
2

 

 
 
3
2
1
 

 
 
 
3
2  8
7
3
4

 

 
 
7
4
3
 
 
 

9. 1.-
Algebra: Leyes de Exponentes I
HELICOTEORÍA
5
Ejm. Ejm.
1. − 25
.23
.28
= 216
2.-
∧
2.-
𝑎𝑚. 𝑎𝑛 = 𝑎𝑚+𝑛
m, n ∈
m ≥ n, a ∈ – {0}
m
n
a
a

m n
a  

10. 1.-
2.-
Algebra: Leyes de Exponentes I
HELICOTEORÍA
5
Ejm.
Ejm.
1.-
2.-
5 5
.
x y
 
4
5 3
xy z 
5
( . ) =
x y
     
4 4 4
5 3
x y z 
2 20 12
x y z
 
 
3
2
3 5
. =
x x  
3
6 5
. =
x x  
3
11
x  33
x

11. 3.-
2.-
Algebra: Leyes de Exponentes I
HELICOTEORÍA
5
Ejm.
Ejm.
1.

12. Algebra: Leyes de Exponentes I
HELICOPRÁCTICA
1
Efectúe
     
 
3 2 1
1
2 5 3
6
S
 

8 25 3
6
S
 
 
36
6
6

RESOLUCIÓN
1

13. Algebra: Leyes de Exponentes I
HELICOPRÁCTICA
2 A qué es igual  
 
4 4
3 3 9
4
3 3
2 .2 .2
2 .2
E
 

 
81 81 9
12 3
2 .2 .2
2 .2


9
9
2
2
E   0
2  1
RESOLUCIÓN

14. Algebra: Leyes de Exponentes I
HELICOPRÁCTICA
3 Simplifique    
 
2 3 2
2 3
1
7
2 . 2
2
m m
m
T
 

 
4 6 3 6
7 7
2 .2
2
m m
m
 

7 12
7 7
2
2
m
m
T


 
5
2  32
RESOLUCIÓN

15. Algebra: Leyes de Exponentes I
HELICOPRÁCTICA
4 Reduzca
5 4 2
3 1
2 .2 2 .2 2 .2
2 .2 2 .2
n n n
n n
Q
 
 

 
 
5 4 2
3 1
2 . 2 2 2
2 . 2 2
n
n
 

32 16 4
8 2
Q
 
 

20
2
10

RESOLUCIÓN

16. Algebra: Leyes de Exponentes I
HELICOPRÁCTICA
5 Reduzca 6 Luego de simplificar
Indique el exponente final de a

17. Algebra: Leyes de Exponentes I
HELICOPRÁCTICA
7
Dar el valor de
8
Halle el valor de la expresión

18. Algebra: Leyes de Exponentes I
HELICOPRÁCTICA
1
2
3
4