El documento describe tres casos de factorización de polinomios: 1) Factor común monomio, 2) Factorización por agrupación, 3) Binomio cuadrado perfecto. También describe la factorización de cuatrimonios cubo perfectos. Proporciona ejemplos para ilustrar cada caso y los pasos para reconocer y factorizar cada tipo de polinomio.

1. CASOS DE
FACTORIZACION

2. CASO 1
FACTOR COMUN MONOMIO
 Este caso es por agrupación de términos es decir en cualquier
ejercicio se agrupan los términos y sacamos el factor común con el
menor exponente y e EL FACTOR COMUN CON EL MENOR
EXPONENTE Y EL DIVISOR COMUN DE SUS COEFICSIENTES.
 EJERCICIO
 Ab + ac + ad = a (b+c+d)
 Ab + cb + ae + ce = (a+c) (b+e)

3. FACTOR POLINOMIO POR
AGRUPACION
 Primero hay que sacar el factor común de los coeficientes junto
con el de las variables hay que recordar que la que tiene mayor
exponente
 Ejercicio
 Ab-bc = b(a-c)
 XY +ZY = X(y + z)

4. Tercer caso de factorización
Binomio cuadrado perfecto
 cuando son cuadrados perfecto no deben tener signo negativo
adelante y debemos calculo sus raíces cuadrados las cuales
serán las bases.
 Se calcula el doble de sus bases y luego miramos si se encuentra el
doble del producto
 Si el producto es el doble y esta en el trinomio dado esto quiere
decir que es un trinomio cuadrado perfecto y lo factorizo como el
cuadrado de un binomio formado dichas bases

5. Ejercicio
 (x+y) 2 = x 2 + 2x y + y 2
 + 12xz + 9x2
 Raiz 4x 2 = 2x
 Raíz 9z2 =3z
 2.2 x.32 12xz
 4x2 + 12xz + 12xz+9z2 = (2.x + 3z)2 + 0 (-2.x - 3z)2

6. Cuatrimonio cubo perfecto
 Se reconocen los cubos perfectos y se calcula sus raíces cubicas ,esas
son las bases
 Después calculo el triple producto del cuadrado de la primera
 Base por la segunda
 El triple producto de la primera base por el cuadrado de la segunda
 Luego vemos si estos están en el Cuatrimonio dado
 si estos cálculos figuran en el trinomio dado , decimos que es un
Cuatrimonio cubo perfecto y luego lo factorizo como el cubo de un
binomio formando las bases
 En el cubo del binomio conserva su signo

7. Ejecicio
 8a2 + 36a2 b +5ab2 – 27b3
 3 raíz 8 a3 = 2 a
 3 raíz – 27b3 = -3b
 3.(2a) 2 .( -3b ) = -36a2 b
 3-(2a).(-3b) 2 = 54ab2
 8a3 + 36a3 b +5ab2 – 27b3 =(.(2 a -3b ) 3
