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1. Ing. Roque Mirabal García
Instituto Tecnológico de San Luis Potosí (ITSLP)
Depto. Ingeniería Industrial
Agosto - 2013

2. (CONCEPTOS BÁSICOS)

3. Ciencia que proporciona las
herramientas (métodos y
procedimientos) necesarios
para recolectar, procesar
analizar e interpretar datos.

4. ¿Para qué sirve la estadística?
• La Ciencia se ocupa en general de fenómenos
observables.
• La Ciencia se desarrolla observando hechos,
formulando leyes que los explican y realizando
experimentos para validar o rechazar dichas leyes.
• Los modelos que crea la ciencia son de tipo
determinista o aleatorio (estocástico).
• La Estadística se utiliza como tecnología al
servicio de las ciencias donde la variabilidad y la
incertidumbre forman parte de su naturaleza.

5. ESTADISTICA
ESTADISTICA
DESCRIPTIVA
ESTADISTICA
INFERENCIAL
Describe la distribución de un
conjunto de datos y sus indicadores
estadísticos o estadígrafos
Obtiene información (variables e indicadores) de
una muestra representativa de una población y
sacar conclusiones de la población a partir de los
datos muestrales.

6. 6
Estadística Inferencial y Métodos Estadísticos
Población
(N)
Muestra
(n)
Método
de
Muestreo
Muestreo:
Aleatorio
Tipo
Tamaño muestra (n)
Representativa
Selección elementos
Error permisible
Nivel de Confiabilidad
Variabilidad Poblacional
Pruebas de Hipótesis
Resultados
Inferencias
Conclusiones
Toma de Decisiones
Parámetros:
µ Media
σ² Varianza
σ Desviación Std.
Estadísticos:
x
s²
s

7. Dado un grupo de datos organizados (de mayor a menor o de menor a mayor)
tales como X1, X2, X3, X4, X5,...,Xn, se definen las siguientes medidas de tendencia
central y de dispersión:
1. MEDIA ARITMETICA O PROMEDIO: suma de los valores observados o
medidos y el resultado se divide entre el total de observaciones o mediciones
_ X1+X2+X3+X4+X5+...+Xn
X = ----------------------------------------------
n
2. MEDIANA: medición que ocupa el lugar central de los datos
3. MODA: medición que se presenta con mayor frecuencia o número de veces
4. RANGO: Medida de la variación en un grupo de datos. Se calcula restando el
valor más pequeño del valor más grande: R = Xmáx - Xmín
5. DESVIACION CON RESPECTO A LA MEDIA: diferencia entre cada uno de los
datos y la media aritmética de los mismos: Di = Xi – X donde i=1,2,3,...,n
6. DESVIACION TOTAL: suma de desviaciones individuales:
Dtot = D1+D2+D3+...+Dn
7. VARIANZA: promedio de la suma de los cuadrados de las desviaciones:
Var = σ
σ
σ
σ
2
= (D1
2
+D2
2
+D3
2
+...+Dn
2
)/n
8. DESVIACION ESTANDAR: raíz cuadrada de la VARIANZA, es una medida de
la dispersión de la producción o de la dispersión en una muestra estadística
tomada del proceso. Es denotada por la letra griega σ
σ
σ
σ (SIGMMA):
σ
σ
σ
σ = [Var]1/2
Medidas de Tendencia Central y de Dispersión.

8. ¿Por qué muestrear la población?
• Muestrear es una forma de evaluar la calidad de un
producto, la opinión de los consumidores, la eficacia de
un medicamento o de un tratamiento. Muestra es una
parte de la población. Población es el total de resultados
de un experimento. Hacer una conclusión sobre el grupo
entero (población) basados en información estadística
obtenida de un pequeño grupo (muestra) es hacer una
inferencia estadística.
• A menudo no es factible estudiar la población entera.
Algunas de las razones por lo que es necesario
muestrear son:

9. • Por la naturaleza destructiva de algunas pruebas que se requieran realizar
(por ej.: pruebas metalográficas de algún material)
• El costo de estudiar las características de toda una población es muy alto.
• Si la muestra es aleatoria, las características de la muestra son muy
similares a las de la población.
• El tiempo para contactar a toda la población es inviable por el costo que
representa.
¿Por qué muestrear la población?
Muestra Aleatoria, al azar o probabilística. Es una muestra
seleccionada de tal forma que cada integrante de una población que
está siendo estudiada tiene la misma probabilidad de ser incluida en la
muestra
Hay tres factores que determinan el tamaño de una muestra:
• Grado o Nivel de Confianza: mayormente se utiliza 0.95 y 0.99, pero también
se puede utilizar otro nivel.
• Máximo Error Permisible: lo decide el investigador y es el máximo error
tolerable a un nivel de confianza específico o especificado.
• Variación de la Población: la variación la mide la desviación estándar.
(Estudiar el concepto de variabilidad).

10. 10
Tipos de Muestreo
Muestro aleatorio simple. Es cuando una muestra
está formulada de tal manera que cada elemento en la
población tiene la misma oportunidad de ser incluido.
Muestreo aleatorio sistemático. Los elementos de la
población están ordenados de alguna forma
(alfabéticamente, fecha, o algún otro método). Un
primer artículo es seleccionado en forma aleatoria y
entonces cada ’’n’’ miembros de la población son
tomados para la muestra.

11. Muestro aleatorio estratificado. Una
población es primero dividida en subgrupos
(estratos) y una muestra es seleccionada
aleatoriamente de cada estrato.
Tipos de Muestreo
Muestreo por conglomerados. Este
método de muestro es empleado para
reducir el costo de muestrear una
población cuando está dispersa sobre una
gran área geográfica. El muestreo por
bloque consiste en dividir el área
geográfica en sectores, seleccionar una
muestra aleatoria de esos sectores, y
finalmente obtener una muestra aleatoria
de cada uno de los sectores
seleccionados. 11
11

12. La función F(x) F(x) es el área sombreada
de la siguiente gráfica
Forma matemática y gráfica de la distribución normal

13. La curva normal tiene un perfil de
campana (campaniforme), y presenta
un solo pico en el centro exacto de la
distribución. La media (aritmética), la
mediana y la moda de la distribución
son iguales y están en el punto
central. De esta forma, la mistad del
área bajo la curva se halla a un lado
(o encima del valor central) de ese
punto, y la otra mitad, al otro lado (o
por debajo).
CARACTERISTICAS DE UNA DISTRIBUCION PROBABILISTICA NORMAL
EJE
DE
SIMETRÍA.

14. FAMILIA DE DISTRIBUCIONES NORMALES (con µ’s= y con σ’s≠ )

15. FAMILIA DE DISTRIBUCIONES NORMALES (con µ’s ≠ y con σ’s =)
20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
σ = 5 σ = 5

16. FAMILIA DE DISTRIBUCIONES NORMALES (con µs ≠ y con σs ≠)
20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
σ = 5 7
=
σ
10
=
σ

17. El Método Científico
y la
Estadística

18. Aplicación del Método Científico
1. Fenómenos Naturales
2. Estadística
3. Inducción
4. Deducción
5. Experimentación
6. …y otros casos

19. Metodología
Informe
(Resultados,
Inferencias,
Conclusiones y
Tona de Decisiones)
Procesamiento
de
datos
Población
y
muestra
Recolección
de
datos
Tabulación
Codificación
Proceso de la Investigación Científica
(Estadística: Recolección y Análisis de Datos)
2
Métodos
Estadísticos

20. Teoría de Decisión en la Estadística
Proceso para la Toma de Decisión:
1. Existencia, reconocimiento y comprensión del problema
2. Recopilación de información
3. Organización de la información
4. Análisis de la información
5. Selección del método de solución
6. Solución del problema (alternativas de solución)
7. Toma de decisión (solución óptima)
8. Implementación de la solución óptima.

21. Algunas definiciones
• Teoría
• Hipótesis
• Ley
• Axioma
• Experimento
• Medición
• Muestra

22. Algunas definiciones
Marco conceptual que
explica las
observaciones
existentes y
predice nuevas
• Teoría
• Hipótesis
• Ley
• Axioma
• Experimento
• Medición
• Muestra

23. Algunas definiciones
Suposición
que puede
ser puesta a
prueba
• Teoría
• Hipótesis
• Ley
• Axioma
• Experimento
• Medición
• Muestra

24. Algunas definiciones
Regla y norma
invariable de las cosas
• Teoría
• Hipótesis
• Ley
• Axioma
• Experimento
• Medición
• Muestra

25. Algunas definiciones
Proposición tan clara
y evidente que no
necesita demostración
• Teoría
• Hipótesis
• Ley
• Axioma
• Experimento
• Medición
• Muestra

26. Algunas definiciones
Reproducción de
un fenómeno
controlando
artificialmente
algunas
variables
• Teoría
• Hipótesis
• Ley
• Axioma
• Experimento
• Medición
• Muestra

27. Algunas definiciones
Observación o medida
de una variable
asociada al fenómeno
estudiado
• Teoría
• Hipótesis
• Ley
• Axioma
• Experimento
• Medición
• Muestra

28. Algunas definiciones
Porción
Representativa del
Universo o Población
en estudio
• Teoría
• Hipótesis
• Ley
• Axioma
• Experimento
• Medición
• Muestra

29. FIN
(DE ESTA PRESENTACIÓN)