El documento presenta un caso sobre el diseño de envases cilíndricos para jugos naturales. Se proporcionan las dimensiones de un posible envase cilíndrico de 16 cm de diámetro y 22 cm de altura. Se pide calcular el volumen, área y capacidad del envase para maximizar ganancias. También se incluye información nutricional por porción de 110.5 ml para elaborar una nueva tabla a una porción de 221 ml.

1. INDICADOR DE DESEMPEÑO
Expresa las propiedades de los cuerpos de revolución.
FICHA DE TRABAJO Nº 06
Estudiante
UNIDAD N° 02
CUARTO GRADO
CAMPO TEMÁTICO: Cilindro
“Si, lo que consumimos es saludable”SESIÓN 6
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I.E.S. INDUSTRIAL “POLITECNICO” - SANTA LUCIA 1
ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN
SITUACIONES DE FORMA, MOVIMIENTO Y LOCALIZACIÓN
COMUNICA Y REPRESENTA
Tomando en cuenta el caso anterior; cuánto material será
necesario para la base inferior del envase.
Si la altura del envase es 22 cm, ¿cuáles son las dimensiones del
del material que irá en la cara lateral del envase? dibújalo.
Del caso anterior, ¿cuál será el área del material que irá en la
cara lateral del envase cilíndrico?
Si el envase tiene la forma de la figura mostrada, con las dimensiones
establecidas. ¿Cuál será la capacidad (Volumen) del envase?
Volumen = área de base . altura
Realiza aquí tu cálculo
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Del caso anterior. Si se sabe que 1000 mililitros (ml) equivale
a 1000 centímetros cúbicos (cm ); y además la capacidad de un
vaso es 221 ml. ¿Cuántos vasos de jugo puede contener el envase?
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3
Si el equipo de innovadores tiene la siguiente tabla de
información nutricional, para una porción de 110,5 ml.
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6 NARANJA: porción de 110,5 ml (1 vaso) Cant. por porción
Valor energético (Kcal)
Hidratos de carbono (g)
Proteínas (g)
Fibra alimentaria (g)
Grasas totales (g)
Grasas Saturadas (g)
Grasas Trans (g)
Vitamina C (mg)
Sodio
344
19
1,3
1,1
0,0
0,0
0,0
69
0,0
37 Elabora una nueva tabla para el envase que se piensa diseñar,
tomando en cuenta que la nueva porción es 221ml (1vaso).
Del caso expuesto; Si el equipo de innovadores
presentan el envase de forma cilíndrica para los jugos combinados
de frutas con las siguientes características:
El envase cilíndrico deberá de
tener las siguientes medidas
“El diámetro del cilindro sea 16 cm por
22 cm de altura”
ACTIVIDAD EN EQUIPOACTIVIDAD EN EQUIPO
Cilindro... envases para los jugos
Área circular = p . r2
16 cm
0.90"
16 cm
Don Mario es un empresario que desea envasar jugos naturales a base de frutas y en sus
diversas combinaciones. Para ello a solicitado a un equipo de innovadores para que
realicen un diseño de los envases para la presentación del producto, además de
proponer el mínimo uso de material de tal manera que se maximice las ganancias
y la capacidad de cada envase sea expresada en ml.
6

2. I.E.S. INDUSTRIAL “POLITECNICO” - SANTA LUCIA 2
LEE Y RESUELVE EN TU CUADERNO
Donde:
p : se lee pi, su valor es 3,1416.
Ab : Área de base
Al : Área lateral
2Ab : Doble del área de base
At : Área total del cilindro.
3
1 Se desea fabricar un envase de conserva de atún con las siguientes
dimensiones: 4cm de altura y 9 cm de diámetro, ¿cuántos
centímetros cuadrados de hojalata se necesitará para fabricarlo?
COPIA Y RESUELVE EN TU CUADERNO
3
3 Una fabrica esta elaborando envases de forma cilíndrica, cuyas
sus dimensiones sean 10 cm de diámetro y 20 cm de altura. Para
ello desea comprar laminas de hojalata, ¿Qué cantidad de hojalata
se necesitará para construir 100 envases?
3
4 Javier realiza una medición de un rollo de
papel higiénico y anota las dimensiones
en un esquema que realizó (Ver figura).
Calcula el volumen del rollo de papel
y expresa el resultado redondeando a
centésimas.
3
5 Damián tiene un recipiente cilíndrico de 10 cm de
radio y 5 cm de altura, luego lo llena con agua.
Si la masa del recipiente lleno es 2kg, ¿cuál es
la masa del recipiente vació?
3
2 Del caso anterior. realiza un esquema del envase indicando sus
dimensiones, luego determina el volumen de dicho envase en
centímetros cúbicos. ¿Cual será la capacidad en gramos del
envase (peso neto)?
3
6 Un grupo de ingenieros diseñaron un
esquema de un túnel de forma
semicilíndrica, de tal manera que tenga
un largo de 60 metros por 4,5 metros
de radio. ¿Cuántos metros cúbicos de
tierra se sacará?
INDICADOR DE DESEMPEÑO
Selecciona y combina estrategias para resolver problemas de área y
volumen de cilindros.
FICHA DE TRABAJO Nº 06
Estudiante
UNIDAD N° 02
CUARTO GRADO
CAMPO TEMÁTICO: Cilindro
“Si, lo que consumimos es saludable”SESIÓN 6
ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN
SITUACIONES DE FORMA, MOVIMIENTO Y LOCALIZACIÓN
ELABORA Y USA ESTRATEGIAS
CILÍNDRO
Un cilindro en un solido de revolución, el cual se genera por la
rotación (360º) de un rectángulo formado como eje a uno de sus
lados (ver la figura)
ELEMENTOS DE UN CILÍNDRO
BASES
DIÁMETRO
RADIO
GENERATRIZ
ALTURA
Área de base Área lateral Volumen
A = prb
Propiedades de Área y Volumen de un cilindro.
A = 2pr.hL
Área total
A = 2A +AT b L V = A . hb
2
:Círculos congruentes
:Distancia AB
:Mitad del diámetro (r)
:Distancia entre las bases (g)
:Distancia entre las bases (h)
A B
g
O
Diámetro
Figura N° 1
Figura N° 2
Figura N° 3
Figura N° 4
31 Indica cuál de los siguientes desarrollos corresponde a un
cilindro; para ello escribe en cada recuadro SI o NO.
32 Jorge hace un recorte de una cartulina con el siguiente
desarrollo. ¿Cuál es la superficie de ese recorte?
6 cm
18,84 cm