Guía de trabajo de aprendiendo en casa semana 36

1. MATEMÁTICA - QUINTO GRADO - SECUNDARIA - SEMANA 36
Apellidos y nombres: sección:
ACTIVIDAD: Gestionamos nuestras cuencas.
Conocimientos matemáticos:
✓ Teorema de Pitágoras.
✓ Razones trigonométricas.
✓ Ángulos notables.
✓ Escala.
✓ Volumen.
Conocimientos previos.
Curvas de nivel:
Son líneas en un mapa que unen todos los puntos ubicados al mismo nivel del mar o profundidad. Las curvas de nivel
no se cortan entre sí. Cortarse, significaría que un mismo punto puede estar a la vez a dos niveles diferentes. Pero sí
pueden estar muy juntas, eso quiere decir, que en un plano se sube muy rápido de un nivel a otro, por lo que
representa un terreno empinado.
RETO: Analiza cómo es un terreno si sus curvas de nivel se ven muy separadas.

2. Explicación de una curva de nivel:
https://www.youtube.com/watch?v=csp0jm5zahI
situación 1.
La figura3 muestra una cuenca hidrográfica.
En dicha imagen, ubica la cima (el punto más alto) y la
represa. Entre ambas hay una diferencia de nivel de 360
m. La cima se ve desde la represa con un ángulo de
elevación de 37°.
a. Representa en un plano esta imagen mediante las
curvas de nivel.
b. Calcula las distancias reducida y geométrica que hay
entre ambos puntos.
Desarrollo.
Respondiendo a la pregunta “a”
b. calculando la distancia reducida y la geométrica.

3. La distancia reducida:
La distancia geométrica:
Situación 2.
El río Chancay es un río que pertenece a la vertiente del Pacífico en la costa central peruana. Desemboca en el
océano Pacífico a unos 60 km al norte de Lima y unos 6 km al sur del distrito de Chancay. Nace en los Andes
Occidentales, en el nevado de Raura, al noroeste de la provincia de Canta, en las lagunas de Vichaycocha localizadas
al pie del glaciar Alcoy.
Distancia reducida
360 m
37°
Aplicando ángulos notables de 37° y 53°

4. A partir de la información, se solicita:
a. Observa las curvas de nivel y determina, ¿a qué altura sobre el nivel del mar se encuentra la laguna Vichaycocha?
b. Mide y emplea la escala gráfica del mapa, ubicada al pie, para calcular la distancia reducida entre Chacra y Mar y la laguna
Vichaycocha.
c. Considera que Chacra y Mar tiene una altura media de 5 m s. n. m. ¿Cómo calcularías la distancia entre la playa y la laguna?
Desarrollo:
a. La laguna de Vichaycocha se encuentra…
b. Hallando la escala gráfica ( de la figura 1)
Distancia en el mapa …………………distancia en la realidad
1,5 cm 10 00000 cm
12,5 cm x
X =
La distancia reducida que hay de Chacra y Mar y la laguna Vichaycocha es:
c. Construyendo un triángulo rectángulo:
d =
Situación 1.
( ) ( )
2 2
83 4,595d = +
laguna
Chacra y Mar
Nivel del mar
83 km
5m.s.m = 0,005 km
4,595 km
4,600km
Recuerda:
La altitud de la laguna está a 4 600 m.s.m
La distancia reducida es reducida es la
misma que se obtiene al medir en el
mapa 12,5cm = 83 km.
(Leer conocimiento previo).
Para hallar la distancia geométrica (
hipotenusa ) se aplicará el teorema de
Pitágoras.

5. Rosa y su familia viven en una zona donde no llegan las conexiones de agua potable. Cada cierto tiempo deben
comprar agua de los camiones cisterna para proveerse del recurso hídrico. Ellos pagan 15 soles por cada metro
cúbico de agua. Para asegurarse de tener la suficiente cantidad de agua, recurren a tres tipos de recipiente que
tienen la forma y medidas mostradas a continuación:
a. ¿Cuál es el volumen de cada recipiente?
b. ¿Cuánto cuesta llenar de agua de cada recipiente?
c. En casa de Rosa son 5 personas y tienen proyectado un consumo diario de
1
20
metros cúbicos de agua por cada
uno. ¿Les alcanzarán los tres recipientes llenos para 30 días? Justifica tu respuesta.
Desarrollo.
a. ¿Cuál es el volumen de cada recipiente?
Respondiendo las preguntas.
a. ¿Cuál es el volumen de cada recipiente?
1.Hallando el volumen del prisma.
2. Hallando el volumen del cilindro.
3.Hallando el volumen de tronco cono. Hallando el volumen del cilindro
( )2 220 3,14
20 40 20 40
3
V

= + +  = 5024 cm2
( )( )
2
3,14 40A =
Recuerda:
Volumen de un prisma: volumen de un cilindro: volumen de un tronco cono:
V = A base x altura V = A base x altura
A circulo = 2
r
3,14 =

6. V = V= (5024) (120 ) =
Entonces el volumen del cilindro y del tronco con será (sumar ambos resultados):
V =
b. ¿Cuánto cuesta llenar de agua de cada recipiente?
✓ Volumen del prisma es 192000cm3 convirtiendo a 3
m 0,192 3
m
✓ Volumen del cilindro es :
✓ Volumen del cilindro y del tronco con es:
Costos para el llenado:
✓ Para el recipiente de forma de prisma: 0,192 x 15 = 2,88 soles.
✓ Para el recipiente cilíndrico:
✓ Para el recipiente cilíndrico y tronco cono:
c. En casa de Rosa son 5 personas y tienen proyectado un consumo diario de
1
20
metros cúbicos de agua por
cada uno. ¿Les alcanzarán los tres recipientes llenos para 30 días? Justifica tu respuesta.
Sumando los volúmenes de los tres recipientes:
Volumen total(agua que se tiene):
El consumo diario de agua de las 5 personas es: 31
5 0,25
20
m
 
= 
 
. . .
. . . .
agua que se tiene
N de días
consumo díario de las persona
 − =
Situación 2
Alicia y José se han propuesto concientizar a los vecinos de su barrio para que usen responsablemente el agua y no la
desperdicien. Ellos han elaborado afiches donde muestran la cantidad de agua que se pierde cuando usan las
piscinas portátiles. Si la Organización Mundial de la Salud indica que una persona debe consumir hasta 0,1 m3
de agua diaria, ¿cuántas personas dejan de beneficiarse con el agua contenida en las dos piscinas llenas?
Desarrollo:
NOS EVALUAMOS.
Estimada/o estudiante, te presentamos la siguiente ficha para que puedas autoevaluarte, es decir, analizar tus avances y
dificultades en las competencias que desarrollaste: “Resuelve problemas de gestión de datos e incertidumbre”, “Resuelve
problemas de forma, movimiento y localización” y “Gestiona su aprendizaje de manera autónoma”. (semana 35 y 36)
N° Descriptores SI NO
Resuelve problemas de gestión de datos e incertidumbre
1 Representé las características de una población mediante tablas y gráficos estadísticos.
2 Leí gráficos estadísticos e interpreté la información que contienen
3 Elaboré procedimientos para realizar representaciones gráficas
4 Realicé afirmaciones y conclusiones sobre las características de una población usando conocimientos
estadísticos.
Resuelve problemas de forma, movimiento y localización
1 Identifiqué las características de las curvas de nivel y de un mapa topográfico.
2 Calculé distancias empleando razones trigonométricas e información brindada por las curvas de nivel de
una cuenca.
3 Calculé la distancia entre dos puntos aplicando escalas.
4 Seleccioné estrategias heurísticas, recursos y procedimientos para determinar volúmenes.
Recuerda para convertir de
cm a metro cúbico se le
divide entre 1000 000.

7. 5 Realicé afirmaciones sobre la importancia del uso racional del agua.