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Clase 02 - Fis 120

El documento trata sobre el campo eléctrico. Explica que el campo eléctrico en un punto P se define como la fuerza por unidad de carga ejercida en una carga prueba ubicada en P y generada por una fuente de carga Q. Además, señala que el campo eléctrico no depende del valor ni del signo de la carga prueba.

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Física General II Campo Eléctrico, Principio de Superposición Clase 2 Prof. Maximiliano A. Rivera Depto de Física, UTFSM maximiliano.rivera@usm.cl
Principio de Superposición
Principio de Superposición
Principio de Superposición 2 1 4 j+1 j 3 n n-1
Principio de Superposición 2 1 4 j+1 j 3 n n-1
Principio de Superposición 2 n X ~ FN = ~ Fi i=1 1 4 j+1 j 3 n n-1
Principio de Superposición 2 n X ~ FN = ~ Fi i=1 1 4 j+1 ¿Es posible definir un centro de carga en el espíritu que se define un centro de masa? j 3 n n-1
Principio de Superposición 2 n X ~ FN = ~ Fi i=1 1 4 j+1 ¿Es posible definir un centro de carga en el espíritu que se define un centro de masa? j Recuerde que el centro de masa R, se 3 n n X define tal que: M R = ~ m~r i i n-1 i=1
Principio de Superposición 2 n X ~ FN = ~ Fi i=1 1 4 j+1 ¿Es posible definir un centro de carga en el espíritu que se define un centro de masa? j Recuerde que el centro de masa R, se 3 n n X define tal que: M R = ~ m~r i i n-1 i=1 n X con M = mi i=1
Principio de Superposición 2 n X ~ FN = ~ Fi i=1 1 4 j+1 ¿Es posible definir un centro de carga en el espíritu que se define un centro de masa? j Recuerde que el centro de masa R, se 3 n n X define tal que: M R = ~ m~r i i n-1 i=1 n X con M = mi La respuesta es NO, las cargas no son i=1 positivas definidas
Campo Eléctrico
Campo Eléctrico Definiremos una cantidad vectorial que llamaremos Campo Eléctrico E
Campo Eléctrico Definiremos una cantidad vectorial que llamaremos Campo Eléctrico E Campo eléctrico se define como fuerza por unidad de carga en un punto del espacio P y es generado por una fuente Q
Campo Eléctrico Definiremos una cantidad vectorial que llamaremos Campo Eléctrico E Campo eléctrico se define como fuerza por unidad de carga en un punto del espacio P y es generado por una fuente Q Q
Campo Eléctrico Definiremos una cantidad vectorial que llamaremos Campo Eléctrico E Campo eléctrico se define como fuerza por unidad de carga en un punto del espacio P y es generado por una fuente Q p Q
Campo Eléctrico Definiremos una cantidad vectorial que llamaremos Campo Eléctrico E Campo eléctrico se define como fuerza por unidad de carga en un punto del espacio P y es generado por una fuente Q p Q
Campo Eléctrico Definiremos una cantidad vectorial que llamaremos Campo Eléctrico E carga prueba Campo eléctrico se define como fuerza por unidad q0 de carga en un punto del espacio P y es generado por una fuente Q p Q
Campo Eléctrico Definiremos una cantidad vectorial que llamaremos Campo Eléctrico E carga prueba F Campo eléctrico se define como fuerza por unidad q0 de carga en un punto del espacio P y es generado por una fuente Q p Q F
Campo Eléctrico Definiremos una cantidad vectorial que llamaremos Campo Eléctrico E carga prueba F Campo eléctrico se define como fuerza por unidad FQq0 q0 de carga en un punto del espacio E= P y es generado por una fuente Q q0 p Q F
Campo Eléctrico Definiremos una cantidad vectorial que llamaremos Campo Eléctrico E carga prueba F Campo eléctrico se define como fuerza por unidad FQq0 q0 de carga en un punto del espacio E= E P y es generado por una fuente Q q0 p Q F
Campo Eléctrico Definiremos una cantidad vectorial que llamaremos Campo Eléctrico E carga prueba F Campo eléctrico se define como fuerza por unidad FQq0 q0 de carga en un punto del espacio E= E P y es generado por una fuente Q q0 p Note que el campo eléctrico en p no depende del valor ni del signo de q0 Q F
Campo Eléctrico Definiremos una cantidad vectorial que llamaremos Campo Eléctrico E Campo eléctrico se define como fuerza por unidad FQq0 de carga en un punto del espacio E= P y es generado por una fuente Q q0 p Note que el campo eléctrico en p no depende del valor ni del signo de q0 Q
Campo Eléctrico Definiremos una cantidad vectorial que llamaremos Campo Eléctrico E Campo eléctrico se define como fuerza por unidad FQq0 de carga en un punto del espacio E= P y es generado por una fuente Q q0 p Note que el campo eléctrico en p no depende del valor ni del signo de q0 Q Pensemos la definición esta vez con una carga prueba q0
Campo Eléctrico Definiremos una cantidad vectorial que llamaremos Campo Eléctrico E carga prueba Campo eléctrico se define como fuerza por unidad FQq0 q0 de carga en un punto del espacio E= P y es generado por una fuente Q q0 p Note que el campo eléctrico en p no depende del valor ni del signo de q0 Q Pensemos la definición esta vez con una carga prueba q0
Campo Eléctrico Definiremos una cantidad vectorial que llamaremos Campo Eléctrico E carga prueba Campo eléctrico se define como fuerza por unidad FQq0 q0 de carga en un punto del espacio E= P y es generado por una fuente Q q0 p F Note que el campo eléctrico en p no depende del valor ni del signo de q0 F Q Pensemos la definición esta vez con una carga prueba q0
Campo Eléctrico Definiremos una cantidad vectorial que llamaremos Campo Eléctrico E carga prueba Campo eléctrico se define como fuerza por unidad FQq0 q0 de carga en un punto del espacio E= E P y es generado por una fuente Q q0 p F Note que el campo eléctrico en p no depende del valor ni del signo de q0 F Q Pensemos la definición esta vez con una carga prueba q0
Campo Eléctrico Definiremos una cantidad vectorial que llamaremos Campo Eléctrico E carga prueba Campo eléctrico se define como fuerza por unidad FQq0 q0 de carga en un punto del espacio E= E P y es generado por una fuente Q q0 p F Note que el campo eléctrico en p no depende del valor ni del signo de q0 F Q Pensemos la definición esta vez con una carga prueba q0 El cambio de signo en la carga prueba se cancela con el cambio de sentido de la fuerza eléctrica (opuesta al caso anterior).
Campo Eléctrico Definiremos una cantidad vectorial que llamaremos Campo Eléctrico E carga prueba Campo eléctrico se define como fuerza por unidad FQq0 q0 de carga en un punto del espacio E= E P y es generado por una fuente Q q0 p F Note que el campo eléctrico en p no depende del valor ni del signo de q0 F Q Pensemos la definición esta vez con una carga prueba q0 El cambio de signo en la carga prueba se cancela con el cambio de sentido de la fuerza eléctrica (opuesta al caso anterior).
Campo Eléctrico Definiremos una cantidad vectorial que llamaremos Campo Eléctrico E Campo eléctrico se define como fuerza por unidad FQq0 de carga en un punto del espacio E= P y es generado por una fuente Q q0 p Q
Campo Eléctrico Definiremos una cantidad vectorial que llamaremos Campo Eléctrico E carga prueba Campo eléctrico se define como fuerza por unidad FQq0 q0 de carga en un punto del espacio E= P y es generado por una fuente Q q0 p Q
Campo Eléctrico Definiremos una cantidad vectorial que llamaremos Campo Eléctrico E carga prueba Campo eléctrico se define como fuerza por unidad FQq0 q0 de carga en un punto del espacio E= P y es generado por una fuente Q q0 p F F Q
Campo Eléctrico Definiremos una cantidad vectorial que llamaremos Campo Eléctrico E carga prueba Campo eléctrico se define como fuerza por unidad FQq0 q0 de carga en un punto del espacio E= E p P y es generado por una fuente Q q0 F F Q
Campo Eléctrico Definiremos una cantidad vectorial que llamaremos Campo Eléctrico E carga prueba Campo eléctrico se define como fuerza por unidad FQq0 q0 de carga en un punto del espacio E= E p P y es generado por una fuente Q q0 F F Q
Campo Eléctrico Campo eléctrico FQq0 se define como fuerza por unidad de carga en un punto E= del espacio P y es generado por una fuente Q q0 Q Q
Campo Eléctrico Campo eléctrico FQq0 se define como fuerza por unidad de carga en un punto E= del espacio P y es generado por una fuente Q q0 Q r Q r
Campo Eléctrico Campo eléctrico FQq0 se define como fuerza por unidad de carga en un punto E= del espacio P y es generado por una fuente Q q0 Q r Q r
Campo Eléctrico Campo eléctrico FQq0 se define como fuerza por unidad de carga en un punto E= del espacio P y es generado por una fuente Q q0 p p Q r Q r
Campo Eléctrico Campo eléctrico FQq0 se define como fuerza por unidad de carga en un punto E= del espacio P y es generado por una fuente Q q0 ˆ ✓ ˆ ✓ r ˆ r ˆ p p Q r Q r
Campo Eléctrico Campo eléctrico FQq0 se define como fuerza por unidad de carga en un punto E= del espacio P y es generado por una fuente Q q0 ˆ ✓ ˆ ✓ r ˆ r ˆ E p p Q r Q r
Campo Eléctrico Campo eléctrico FQq0 se define como fuerza por unidad de carga en un punto E= del espacio P y es generado por una fuente Q q0 ˆ ✓ ˆ ✓ r ˆ rE ˆ E p p Q r Q r
Campo Eléctrico Campo eléctrico FQq0 se define como fuerza por unidad de carga en un punto E= del espacio P y es generado por una fuente Q q0 ˆ ✓ ˆ ✓ r ˆ rE ˆ E p p Q r Q r
Campo Eléctrico Campo eléctrico FQq0 se define como fuerza por unidad de carga en un punto E= del espacio P y es generado por una fuente Q q0 ˆ ✓ ˆ ✓ r ˆ rE ˆ E p p Q r Q r
Campo Eléctrico Campo eléctrico FQq0 se define como fuerza por unidad de carga en un punto E= del espacio P y es generado por una fuente Q q0 ˆ ✓ ˆ ✓ r ˆ rE ˆ E p p Q r Q r Qq0 FQq0 =k 2 rˆ r
Campo Eléctrico Campo eléctrico FQq0 se define como fuerza por unidad de carga en un punto E= del espacio P y es generado por una fuente Q q0 ˆ ✓ ˆ ✓ r ˆ rE ˆ E p p Q r Q r Qq0 Qq0 FQq0 =k 2 rˆ FQq0 =k 2 rˆ r r
Campo Eléctrico Campo eléctrico FQq0 se define como fuerza por unidad de carga en un punto E= del espacio P y es generado por una fuente Q q0 ˆ ✓ ˆ ✓ r ˆ rE ˆ E p p Q r Q r Qq0 Qq0 FQq0 = k 2 r ˆ FQq0 =k 2 rˆ r r Q E = k 2r ˆ r
Campo Eléctrico Campo eléctrico FQq0 se define como fuerza por unidad de carga en un punto E= del espacio P y es generado por una fuente Q q0 ˆ ✓ ˆ ✓ r ˆ rE ˆ E p p Q r Q r Qq0 Qq0 FQq0 = k 2 r ˆ FQq0 = k 2 r ˆ r r Q Q E = k 2r ˆ E = k 2r ˆ r r
Campo Eléctrico Campo eléctrico FQq0 se define como fuerza por unidad de carga en un punto E= del espacio P y es generado por una fuente Q q0 ˆ ✓ ˆ ✓ r ˆ rE ˆ E p p Q r Q r Qq0 Qq0 FQq0 = k 2 r ˆ FQq0 = k 2 r ˆ r r Q El sentido del campo lo da Q E = k 2 r el signo de la carga fuente E = k 2 r ˆ ˆ r r
Campo Eléctrico Campo eléctrico FQq0 se define como fuerza por unidad de carga en un punto E= del espacio P y es generado por una fuente Q q0 ˆ ✓ ˆ ✓ r ˆ rE ˆ E p p Q r Q r Qq0 Qq0 FQq0 = k 2 r ˆ FQq0 = k 2 r ˆ r r Q El sentido del campo lo da Q E = k 2 r el signo de la carga fuente E = k 2 r ˆ ˆ r r La magnitud del campo eléctrico disminuye como el inverso del cuadrado de la distancia a la fuente
Campo Eléctrico Campo eléctrico FQq0 se define como fuerza por unidad de carga en un punto E = lim q0 !0 q0 del espacio P y es generado por una fuente Q ˆ ✓ ˆ ✓ r ˆ rE ˆ E p p Q r Q r Qq0 Qq0 FQq0 = k 2 r ˆ FQq0 = k 2 r ˆ r r Q El sentido del campo lo da Q E = k 2 r el signo de la carga fuente E = k 2 r ˆ ˆ r r La magnitud del campo eléctrico disminuye como el inverso del cuadrado de la distancia a la fuente
Principio de Superposición d
Principio de Superposición una carga Q se encuentra uniformemente distribuida en el anillo d
Principio de Superposición una carga Q se encuentra uniformemente distribuida en el anillo a d
Principio de Superposición una carga Q se encuentra uniformemente distribuida en el anillo a d p
Principio de Superposición una carga Q se encuentra uniformemente distribuida en el anillo a d r p
Principio de Superposición una carga Q se encuentra uniformemente distribuida en el anillo ¿Cuánto vale el campo eléctrico E en el punto p? a d r p
Principio de Superposición una carga Q se encuentra uniformemente distribuida en el anillo ¿Cuánto vale el campo eléctrico E en el punto p? a d r p E x p lo r e m o s dos ca s o s extremos antes de resolver el problema en cuestión
Principio de Superposición una carga Q se encuentra uniformemente distribuida en el anillo ¿Cuánto vale el campo eléctrico E en el punto p? a d r p E x p lo r e m o s dos ca s o s p1 extremos antes de resolver el problema en cuestión
Principio de Superposición una carga Q se encuentra uniformemente distribuida en el anillo ¿Cuánto vale el campo eléctrico E en el punto p? a d r!1 r p E x p lo r e m o s dos ca s o s p1 extremos antes de resolver el problema en cuestión
Principio de Superposición una carga Q se encuentra uniformemente distribuida en el anillo ¿Cuánto vale el campo eléctrico E en el punto p? a d r!1 r p E x p lo r e m o s dos ca s o s p1 extremos antes de resolver el problema en cuestión cuando r!1
Principio de Superposición una carga Q se encuentra uniformemente distribuida en el anillo ¿Cuánto vale el campo eléctrico E en el punto p? a d r!1 r p E x p lo r e m o s dos ca s o s p1 extremos antes de resolver el problema en cuestión cuando r!1 el anillo se ve como un punto cargado
Principio de Superposición una carga Q se encuentra uniformemente distribuida en el anillo ¿Cuánto vale el campo eléctrico E en el punto p? a d r!1 r p E x p lo r e m o s dos ca s o s p1 extremos antes de resolver el problema en cuestión Q cuando r!1 el anillo se ve como un punto cargado E1 = k 2 r ˆ r
Principio de Superposición una carga Q se encuentra uniformemente distribuida en el anillo ¿Cuánto vale el campo eléctrico E en el punto p? a d r!0 r!1 p2 r p E x p lo r e m o s dos ca s o s p1 extremos antes de resolver el problema en cuestión Q cuando r!1 el anillo se ve como un punto cargado E1 = k 2 r ˆ r
Principio de Superposición una carga Q se encuentra uniformemente distribuida en el anillo ¿Cuánto vale el campo eléctrico E en el punto p? a d r!0 r!1 p2 r p E x p lo r e m o s dos ca s o s p1 extremos antes de resolver el problema en cuestión Q cuando r!1 el anillo se ve como un punto cargado E1 = k 2 r ˆ r cuando r ! 0
Principio de Superposición una carga Q se encuentra uniformemente distribuida en el anillo ¿Cuánto vale el campo eléctrico E en el punto p? a d r!0 r!1 p2 r p E x p lo r e m o s dos ca s o s p1 extremos antes de resolver el problema en cuestión Q cuando r!1 el anillo se ve como un punto cargado E1 = k 2 r ˆ r cuando r ! 0 por simetría el campo eléctrico se anula
Principio de Superposición una carga Q se encuentra uniformemente distribuida en el anillo ¿Cuánto vale el campo eléctrico E en el punto p? a d r!0 r!1 p2 r p E x p lo r e m o s dos ca s o s p1 extremos antes de resolver el problema en cuestión Q cuando r!1 el anillo se ve como un punto cargado E1 = k 2 r ˆ r cuando r ! 0 por simetría el campo eléctrico se anula ~ E2 = 0
Principio de Superposición dq una carga Q se encuentra uniformemente distribuida en el anillo ¿Cuánto vale el campo eléctrico E en el punto p? a d r!0 r!1 p2 r p E x p lo r e m o s dos ca s o s p1 extremos antes de resolver el problema en cuestión Q cuando r!1 el anillo se ve como un punto cargado E1 = k 2 r ˆ r cuando r ! 0 por simetría el campo eléctrico se anula ~ E2 = 0
Principio de Superposición dq una carga Q se encuentra uniformemente distribuida en el anillo ¿Cuánto vale el campo eléctrico E en el punto p? a d r!0 r!1 p2 r p E x p lo r e m o s dos ca s o s p1 ~ dE extremos antes de resolver el problema en cuestión Q cuando r!1 el anillo se ve como un punto cargado E1 = k 2 r ˆ r cuando r ! 0 por simetría el campo eléctrico se anula ~ E2 = 0
Principio de Superposición dq n ˆ una carga Q se encuentra uniformemente distribuida en el anillo ¿Cuánto vale el campo eléctrico E en el punto p? a d r!0 r!1 p2 r p E x p lo r e m o s dos ca s o s p1 ~ dE extremos antes de resolver el problema en cuestión Q cuando r!1 el anillo se ve como un punto cargado E1 = k 2 r ˆ r cuando r ! 0 por simetría el campo eléctrico se anula ~ E2 = 0
Principio de Superposición dq n ˆ una carga Q se encuentra uniformemente distribuida en el anillo ¿Cuánto vale el campo eléctrico E en el punto p? a d r!0 r!1 p2 r p E x p lo r e m o s dos ca s o s p1 ~ dE extremos antes de resolver el problema en cuestión Q cuando r!1 el anillo se ve como un punto cargado E1 = k 2 r ˆ r cuando r ! 0 por simetría el campo eléctrico se anula ~ E2 = 0 El diferencial de campo eléctrico en P es: ~ = k dq n dE ˆ d 2
Principio de Superposición dq n ˆ una carga Q se encuentra uniformemente distribuida en el anillo ¿Cuánto vale el campo eléctrico E en el punto p? a d r!0 r!1 p2 r p E x p lo r e m o s dos ca s o s p1 ~ dE extremos antes de resolver el problema en cuestión Q cuando r!1 el anillo se ve como un punto cargado E1 = k 2 r ˆ r cuando r ! 0 por simetría el campo eléctrico se anula ~ E2 = 0 El diferencial de campo eléctrico en P es: ~ = k dq n dE ˆ d 2
Principio de Superposición dq n ˆ una carga Q se encuentra uniformemente distribuida en el anillo ¿Cuánto vale el campo eléctrico E en el punto p? a d r!0 r!1 p2 r p E x p lo r e m o s dos ca s o s p1 ~ dE extremos antes de resolver el problema en cuestión Q cuando r!1 el anillo se ve como un punto cargado E1 = k 2 r ˆ r cuando r ! 0 por simetría el campo eléctrico se anula ~ E2 = 0 El diferencial de campo eléctrico en P es: ~ = k dq n dE ˆ d 2 donde n = cos r + sin n? ˆ ˆ ˆ
Principio de Superposición dq n ˆ una carga Q se encuentra uniformemente distribuida en el anillo ¿Cuánto vale el campo eléctrico E en el punto p? a d r!0 ~ E r!1 p2 r p E x p lo r e m o s dos ca s o s p1 ~ dE extremos antes de resolver el problema en cuestión Q cuando r!1 el anillo se ve como un punto cargado E1 = k 2 r ˆ r cuando r ! 0 por simetría el campo eléctrico se anula ~ E2 = 0 El diferencial de campo eléctrico en P es: ~ = k dq n dE ˆ d 2 donde n = cos r + sin n? ˆ ˆ ˆ
Principio de Superposición dq n ˆ una carga Q se encuentra uniformemente distribuida en el anillo ¿Cuánto vale el campo eléctrico E en el punto p? a d r!0 ~ E r!1 p2 r p E x p lo r e m o s dos ca s o s p1 ~ dE extremos antes de resolver el problema en cuestión Q cuando r!1 el anillo se ve como un punto cargado E1 = k 2 r ˆ r cuando r ! 0 por simetría el campo eléctrico se anula ~ E2 = 0 El diferencial de campo la dificultad real del problema está eléctrico en P es: en escribir dq de manera adecuada ~ = k dq n dE ˆ d 2 donde n = cos r + sin n? ˆ ˆ ˆ
Principio de Superposición dq n ˆ una carga Q se encuentra uniformemente distribuida en el anillo ¿Cuánto vale el campo eléctrico E en el punto p? a d r!0 ~ E r!1 p2 r p E x p lo r e m o s dos ca s o s p1 ~ dE extremos antes de resolver el problema en cuestión Q cuando r!1 el anillo se ve como un punto cargado E1 = k 2 r ˆ r cuando r ! 0 por simetría el campo eléctrico se anula ~ E2 = 0 El diferencial de campo la dificultad real del problema está eléctrico en P es: en escribir dq de manera adecuada ~ = k dq n dE ˆ Q d 2 dq = dl 2⇡a donde n = cos r + sin n? ˆ ˆ ˆ
Principio de Superposición dq n ˆ una carga Q se encuentra uniformemente distribuida en el anillo ¿Cuánto vale el campo eléctrico E en el punto p? a d r!0 ~ E r!1 p2 r p E x p lo r e m o s dos ca s o s p1 ~ dE extremos antes de resolver el problema en cuestión Q cuando r!1 el anillo se ve como un punto cargado E1 = k 2 r ˆ r cuando r ! 0 por simetría el campo eléctrico se anula ~ E2 = 0 El diferencial de campo la dificultad real del problema está eléctrico en P es: en escribir dq de manera adecuada ~ = k dq n dE ˆ Q d 2 dq = dl con dl = a d✓ 2⇡a donde n = cos r + sin n? ˆ ˆ ˆ
Principio de Superposición dq n ˆ una carga Q se encuentra uniformemente distribuida en el anillo ¿Cuánto vale el campo eléctrico E en el punto p? a d r!0 ~ E r!1 p2 r p E x p lo r e m o s dos ca s o s p1 ~ dE extremos antes de resolver el problema en cuestión Q cuando r!1 el anillo se ve como un punto cargado E1 = k 2 r ˆ r cuando r ! 0 por simetría el campo eléctrico se anula ~ E2 = 0 El diferencial de campo la dificultad real del problema está eléctrico en P es: en escribir dq de manera adecuada ~ = k dq n dE ˆ Q d 2 dq = dl con dl = a d✓ 2⇡a donde ~ = kQ d✓ cos r dE ˆ 2⇡ d 2 n = cos r + sin n? ˆ ˆ ˆ
Principio de Superposición dq n ˆ una carga Q se encuentra uniformemente distribuida en el anillo ¿Cuánto vale el campo eléctrico E en el punto p? a d r!0 ~ E r!1 p2 r p E x p lo r e m o s dos ca s o s p1 ~ dE extremos antes de resolver el problema en cuestión Q cuando r!1 el anillo se ve como un punto cargado E1 = k 2 r ˆ r cuando r ! 0 por simetría el campo eléctrico se anula ~ E2 = 0 El diferencial de campo la dificultad real del problema está eléctrico en P es: en escribir dq de manera adecuada ~ = k dq n dE ˆ Q d 2 dq = dl con dl = a d✓ 2⇡a Finalmente donde ~ = kQ d✓ cos r dE ˆ ~ E=k Qr r ˆ 2⇡ d 2 2 + a2 )3/2 n = cos r + sin n? ˆ ˆ ˆ (r
Principio de Superposición una carga Q se encuentra uniformemente distribuida en el plato Calcule el campo eléctrico en el punto P para una distribución de carga superficial p

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    Principio de Superposición 2 n X ~ FN = ~ Fi i=1 1 4 j+1 ¿Es posible definir un centro de carga en el espíritu que se define un centro de masa? j Recuerde que el centro de masa R, se 3 n n X define tal que: M R = ~ m~r i i n-1 i=1 n X con M = mi i=1
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  • 11.
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    Campo Eléctrico Definiremos unacantidad vectorial que llamaremos Campo Eléctrico E
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    Campo Eléctrico Definiremos unacantidad vectorial que llamaremos Campo Eléctrico E Campo eléctrico se define como fuerza por unidad de carga en un punto del espacio P y es generado por una fuente Q
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    Campo Eléctrico Definiremos unacantidad vectorial que llamaremos Campo Eléctrico E Campo eléctrico se define como fuerza por unidad de carga en un punto del espacio P y es generado por una fuente Q Q
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  • 17.
    Campo Eléctrico Definiremos unacantidad vectorial que llamaremos Campo Eléctrico E carga prueba Campo eléctrico se define como fuerza por unidad q0 de carga en un punto del espacio P y es generado por una fuente Q p Q
  • 18.
    Campo Eléctrico Definiremos unacantidad vectorial que llamaremos Campo Eléctrico E carga prueba F Campo eléctrico se define como fuerza por unidad q0 de carga en un punto del espacio P y es generado por una fuente Q p Q F
  • 19.
    Campo Eléctrico Definiremos unacantidad vectorial que llamaremos Campo Eléctrico E carga prueba F Campo eléctrico se define como fuerza por unidad FQq0 q0 de carga en un punto del espacio E= P y es generado por una fuente Q q0 p Q F
  • 20.
    Campo Eléctrico Definiremos unacantidad vectorial que llamaremos Campo Eléctrico E carga prueba F Campo eléctrico se define como fuerza por unidad FQq0 q0 de carga en un punto del espacio E= E P y es generado por una fuente Q q0 p Q F
  • 21.
    Campo Eléctrico Definiremos unacantidad vectorial que llamaremos Campo Eléctrico E carga prueba F Campo eléctrico se define como fuerza por unidad FQq0 q0 de carga en un punto del espacio E= E P y es generado por una fuente Q q0 p Note que el campo eléctrico en p no depende del valor ni del signo de q0 Q F
  • 22.
    Campo Eléctrico Definiremos unacantidad vectorial que llamaremos Campo Eléctrico E Campo eléctrico se define como fuerza por unidad FQq0 de carga en un punto del espacio E= P y es generado por una fuente Q q0 p Note que el campo eléctrico en p no depende del valor ni del signo de q0 Q
  • 23.
    Campo Eléctrico Definiremos unacantidad vectorial que llamaremos Campo Eléctrico E Campo eléctrico se define como fuerza por unidad FQq0 de carga en un punto del espacio E= P y es generado por una fuente Q q0 p Note que el campo eléctrico en p no depende del valor ni del signo de q0 Q Pensemos la definición esta vez con una carga prueba q0
  • 24.
    Campo Eléctrico Definiremos unacantidad vectorial que llamaremos Campo Eléctrico E carga prueba Campo eléctrico se define como fuerza por unidad FQq0 q0 de carga en un punto del espacio E= P y es generado por una fuente Q q0 p Note que el campo eléctrico en p no depende del valor ni del signo de q0 Q Pensemos la definición esta vez con una carga prueba q0
  • 25.
    Campo Eléctrico Definiremos unacantidad vectorial que llamaremos Campo Eléctrico E carga prueba Campo eléctrico se define como fuerza por unidad FQq0 q0 de carga en un punto del espacio E= P y es generado por una fuente Q q0 p F Note que el campo eléctrico en p no depende del valor ni del signo de q0 F Q Pensemos la definición esta vez con una carga prueba q0
  • 26.
    Campo Eléctrico Definiremos unacantidad vectorial que llamaremos Campo Eléctrico E carga prueba Campo eléctrico se define como fuerza por unidad FQq0 q0 de carga en un punto del espacio E= E P y es generado por una fuente Q q0 p F Note que el campo eléctrico en p no depende del valor ni del signo de q0 F Q Pensemos la definición esta vez con una carga prueba q0
  • 27.
    Campo Eléctrico Definiremos unacantidad vectorial que llamaremos Campo Eléctrico E carga prueba Campo eléctrico se define como fuerza por unidad FQq0 q0 de carga en un punto del espacio E= E P y es generado por una fuente Q q0 p F Note que el campo eléctrico en p no depende del valor ni del signo de q0 F Q Pensemos la definición esta vez con una carga prueba q0 El cambio de signo en la carga prueba se cancela con el cambio de sentido de la fuerza eléctrica (opuesta al caso anterior).
  • 28.
    Campo Eléctrico Definiremos unacantidad vectorial que llamaremos Campo Eléctrico E carga prueba Campo eléctrico se define como fuerza por unidad FQq0 q0 de carga en un punto del espacio E= E P y es generado por una fuente Q q0 p F Note que el campo eléctrico en p no depende del valor ni del signo de q0 F Q Pensemos la definición esta vez con una carga prueba q0 El cambio de signo en la carga prueba se cancela con el cambio de sentido de la fuerza eléctrica (opuesta al caso anterior).
  • 29.
    Campo Eléctrico Definiremos unacantidad vectorial que llamaremos Campo Eléctrico E Campo eléctrico se define como fuerza por unidad FQq0 de carga en un punto del espacio E= P y es generado por una fuente Q q0 p Q
  • 30.
    Campo Eléctrico Definiremos unacantidad vectorial que llamaremos Campo Eléctrico E carga prueba Campo eléctrico se define como fuerza por unidad FQq0 q0 de carga en un punto del espacio E= P y es generado por una fuente Q q0 p Q
  • 31.
    Campo Eléctrico Definiremos unacantidad vectorial que llamaremos Campo Eléctrico E carga prueba Campo eléctrico se define como fuerza por unidad FQq0 q0 de carga en un punto del espacio E= P y es generado por una fuente Q q0 p F F Q
  • 32.
    Campo Eléctrico Definiremos unacantidad vectorial que llamaremos Campo Eléctrico E carga prueba Campo eléctrico se define como fuerza por unidad FQq0 q0 de carga en un punto del espacio E= E p P y es generado por una fuente Q q0 F F Q
  • 33.
    Campo Eléctrico Definiremos unacantidad vectorial que llamaremos Campo Eléctrico E carga prueba Campo eléctrico se define como fuerza por unidad FQq0 q0 de carga en un punto del espacio E= E p P y es generado por una fuente Q q0 F F Q
  • 34.
    Campo Eléctrico Campo eléctrico FQq0 se define como fuerza por unidad de carga en un punto E= del espacio P y es generado por una fuente Q q0 Q Q
  • 35.
    Campo Eléctrico Campo eléctrico FQq0 se define como fuerza por unidad de carga en un punto E= del espacio P y es generado por una fuente Q q0 Q r Q r
  • 36.
    Campo Eléctrico Campo eléctrico FQq0 se define como fuerza por unidad de carga en un punto E= del espacio P y es generado por una fuente Q q0 Q r Q r
  • 37.
    Campo Eléctrico Campo eléctrico FQq0 se define como fuerza por unidad de carga en un punto E= del espacio P y es generado por una fuente Q q0 p p Q r Q r
  • 38.
    Campo Eléctrico Campo eléctrico FQq0 se define como fuerza por unidad de carga en un punto E= del espacio P y es generado por una fuente Q q0 ˆ ✓ ˆ ✓ r ˆ r ˆ p p Q r Q r
  • 39.
    Campo Eléctrico Campo eléctrico FQq0 se define como fuerza por unidad de carga en un punto E= del espacio P y es generado por una fuente Q q0 ˆ ✓ ˆ ✓ r ˆ r ˆ E p p Q r Q r
  • 40.
    Campo Eléctrico Campo eléctrico FQq0 se define como fuerza por unidad de carga en un punto E= del espacio P y es generado por una fuente Q q0 ˆ ✓ ˆ ✓ r ˆ rE ˆ E p p Q r Q r
  • 41.
    Campo Eléctrico Campo eléctrico FQq0 se define como fuerza por unidad de carga en un punto E= del espacio P y es generado por una fuente Q q0 ˆ ✓ ˆ ✓ r ˆ rE ˆ E p p Q r Q r
  • 42.
    Campo Eléctrico Campo eléctrico FQq0 se define como fuerza por unidad de carga en un punto E= del espacio P y es generado por una fuente Q q0 ˆ ✓ ˆ ✓ r ˆ rE ˆ E p p Q r Q r
  • 43.
    Campo Eléctrico Campo eléctrico FQq0 se define como fuerza por unidad de carga en un punto E= del espacio P y es generado por una fuente Q q0 ˆ ✓ ˆ ✓ r ˆ rE ˆ E p p Q r Q r Qq0 FQq0 =k 2 rˆ r
  • 44.
    Campo Eléctrico Campo eléctrico FQq0 se define como fuerza por unidad de carga en un punto E= del espacio P y es generado por una fuente Q q0 ˆ ✓ ˆ ✓ r ˆ rE ˆ E p p Q r Q r Qq0 Qq0 FQq0 =k 2 rˆ FQq0 =k 2 rˆ r r
  • 45.
    Campo Eléctrico Campo eléctrico FQq0 se define como fuerza por unidad de carga en un punto E= del espacio P y es generado por una fuente Q q0 ˆ ✓ ˆ ✓ r ˆ rE ˆ E p p Q r Q r Qq0 Qq0 FQq0 = k 2 r ˆ FQq0 =k 2 rˆ r r Q E = k 2r ˆ r
  • 46.
    Campo Eléctrico Campo eléctrico FQq0 se define como fuerza por unidad de carga en un punto E= del espacio P y es generado por una fuente Q q0 ˆ ✓ ˆ ✓ r ˆ rE ˆ E p p Q r Q r Qq0 Qq0 FQq0 = k 2 r ˆ FQq0 = k 2 r ˆ r r Q Q E = k 2r ˆ E = k 2r ˆ r r
  • 47.
    Campo Eléctrico Campo eléctrico FQq0 se define como fuerza por unidad de carga en un punto E= del espacio P y es generado por una fuente Q q0 ˆ ✓ ˆ ✓ r ˆ rE ˆ E p p Q r Q r Qq0 Qq0 FQq0 = k 2 r ˆ FQq0 = k 2 r ˆ r r Q El sentido del campo lo da Q E = k 2 r el signo de la carga fuente E = k 2 r ˆ ˆ r r
  • 48.
    Campo Eléctrico Campo eléctrico FQq0 se define como fuerza por unidad de carga en un punto E= del espacio P y es generado por una fuente Q q0 ˆ ✓ ˆ ✓ r ˆ rE ˆ E p p Q r Q r Qq0 Qq0 FQq0 = k 2 r ˆ FQq0 = k 2 r ˆ r r Q El sentido del campo lo da Q E = k 2 r el signo de la carga fuente E = k 2 r ˆ ˆ r r La magnitud del campo eléctrico disminuye como el inverso del cuadrado de la distancia a la fuente
  • 49.
    Campo Eléctrico Campo eléctrico FQq0 se define como fuerza por unidad de carga en un punto E = lim q0 !0 q0 del espacio P y es generado por una fuente Q ˆ ✓ ˆ ✓ r ˆ rE ˆ E p p Q r Q r Qq0 Qq0 FQq0 = k 2 r ˆ FQq0 = k 2 r ˆ r r Q El sentido del campo lo da Q E = k 2 r el signo de la carga fuente E = k 2 r ˆ ˆ r r La magnitud del campo eléctrico disminuye como el inverso del cuadrado de la distancia a la fuente
  • 50.
  • 51.
    Principio de Superposición una carga Q se encuentra uniformemente distribuida en el anillo d
  • 52.
    Principio de Superposición una carga Q se encuentra uniformemente distribuida en el anillo a d
  • 53.
    Principio de Superposición una carga Q se encuentra uniformemente distribuida en el anillo a d p
  • 54.
    Principio de Superposición una carga Q se encuentra uniformemente distribuida en el anillo a d r p
  • 55.
    Principio de Superposición una carga Q se encuentra uniformemente distribuida en el anillo ¿Cuánto vale el campo eléctrico E en el punto p? a d r p
  • 56.
    Principio de Superposición una carga Q se encuentra uniformemente distribuida en el anillo ¿Cuánto vale el campo eléctrico E en el punto p? a d r p E x p lo r e m o s dos ca s o s extremos antes de resolver el problema en cuestión
  • 57.
    Principio de Superposición una carga Q se encuentra uniformemente distribuida en el anillo ¿Cuánto vale el campo eléctrico E en el punto p? a d r p E x p lo r e m o s dos ca s o s p1 extremos antes de resolver el problema en cuestión
  • 58.
    Principio de Superposición una carga Q se encuentra uniformemente distribuida en el anillo ¿Cuánto vale el campo eléctrico E en el punto p? a d r!1 r p E x p lo r e m o s dos ca s o s p1 extremos antes de resolver el problema en cuestión
  • 59.
    Principio de Superposición una carga Q se encuentra uniformemente distribuida en el anillo ¿Cuánto vale el campo eléctrico E en el punto p? a d r!1 r p E x p lo r e m o s dos ca s o s p1 extremos antes de resolver el problema en cuestión cuando r!1
  • 60.
    Principio de Superposición una carga Q se encuentra uniformemente distribuida en el anillo ¿Cuánto vale el campo eléctrico E en el punto p? a d r!1 r p E x p lo r e m o s dos ca s o s p1 extremos antes de resolver el problema en cuestión cuando r!1 el anillo se ve como un punto cargado
  • 61.
    Principio de Superposición una carga Q se encuentra uniformemente distribuida en el anillo ¿Cuánto vale el campo eléctrico E en el punto p? a d r!1 r p E x p lo r e m o s dos ca s o s p1 extremos antes de resolver el problema en cuestión Q cuando r!1 el anillo se ve como un punto cargado E1 = k 2 r ˆ r
  • 62.
    Principio de Superposición una carga Q se encuentra uniformemente distribuida en el anillo ¿Cuánto vale el campo eléctrico E en el punto p? a d r!0 r!1 p2 r p E x p lo r e m o s dos ca s o s p1 extremos antes de resolver el problema en cuestión Q cuando r!1 el anillo se ve como un punto cargado E1 = k 2 r ˆ r
  • 63.
    Principio de Superposición una carga Q se encuentra uniformemente distribuida en el anillo ¿Cuánto vale el campo eléctrico E en el punto p? a d r!0 r!1 p2 r p E x p lo r e m o s dos ca s o s p1 extremos antes de resolver el problema en cuestión Q cuando r!1 el anillo se ve como un punto cargado E1 = k 2 r ˆ r cuando r ! 0
  • 64.
    Principio de Superposición una carga Q se encuentra uniformemente distribuida en el anillo ¿Cuánto vale el campo eléctrico E en el punto p? a d r!0 r!1 p2 r p E x p lo r e m o s dos ca s o s p1 extremos antes de resolver el problema en cuestión Q cuando r!1 el anillo se ve como un punto cargado E1 = k 2 r ˆ r cuando r ! 0 por simetría el campo eléctrico se anula
  • 65.
    Principio de Superposición una carga Q se encuentra uniformemente distribuida en el anillo ¿Cuánto vale el campo eléctrico E en el punto p? a d r!0 r!1 p2 r p E x p lo r e m o s dos ca s o s p1 extremos antes de resolver el problema en cuestión Q cuando r!1 el anillo se ve como un punto cargado E1 = k 2 r ˆ r cuando r ! 0 por simetría el campo eléctrico se anula ~ E2 = 0
  • 66.
    Principio de Superposición dq una carga Q se encuentra uniformemente distribuida en el anillo ¿Cuánto vale el campo eléctrico E en el punto p? a d r!0 r!1 p2 r p E x p lo r e m o s dos ca s o s p1 extremos antes de resolver el problema en cuestión Q cuando r!1 el anillo se ve como un punto cargado E1 = k 2 r ˆ r cuando r ! 0 por simetría el campo eléctrico se anula ~ E2 = 0
  • 67.
    Principio de Superposición dq una carga Q se encuentra uniformemente distribuida en el anillo ¿Cuánto vale el campo eléctrico E en el punto p? a d r!0 r!1 p2 r p E x p lo r e m o s dos ca s o s p1 ~ dE extremos antes de resolver el problema en cuestión Q cuando r!1 el anillo se ve como un punto cargado E1 = k 2 r ˆ r cuando r ! 0 por simetría el campo eléctrico se anula ~ E2 = 0
  • 68.
    Principio de Superposición dq n ˆ una carga Q se encuentra uniformemente distribuida en el anillo ¿Cuánto vale el campo eléctrico E en el punto p? a d r!0 r!1 p2 r p E x p lo r e m o s dos ca s o s p1 ~ dE extremos antes de resolver el problema en cuestión Q cuando r!1 el anillo se ve como un punto cargado E1 = k 2 r ˆ r cuando r ! 0 por simetría el campo eléctrico se anula ~ E2 = 0
  • 69.
    Principio de Superposición dq n ˆ una carga Q se encuentra uniformemente distribuida en el anillo ¿Cuánto vale el campo eléctrico E en el punto p? a d r!0 r!1 p2 r p E x p lo r e m o s dos ca s o s p1 ~ dE extremos antes de resolver el problema en cuestión Q cuando r!1 el anillo se ve como un punto cargado E1 = k 2 r ˆ r cuando r ! 0 por simetría el campo eléctrico se anula ~ E2 = 0 El diferencial de campo eléctrico en P es: ~ = k dq n dE ˆ d 2
  • 70.
    Principio de Superposición dq n ˆ una carga Q se encuentra uniformemente distribuida en el anillo ¿Cuánto vale el campo eléctrico E en el punto p? a d r!0 r!1 p2 r p E x p lo r e m o s dos ca s o s p1 ~ dE extremos antes de resolver el problema en cuestión Q cuando r!1 el anillo se ve como un punto cargado E1 = k 2 r ˆ r cuando r ! 0 por simetría el campo eléctrico se anula ~ E2 = 0 El diferencial de campo eléctrico en P es: ~ = k dq n dE ˆ d 2
  • 71.
    Principio de Superposición dq n ˆ una carga Q se encuentra uniformemente distribuida en el anillo ¿Cuánto vale el campo eléctrico E en el punto p? a d r!0 r!1 p2 r p E x p lo r e m o s dos ca s o s p1 ~ dE extremos antes de resolver el problema en cuestión Q cuando r!1 el anillo se ve como un punto cargado E1 = k 2 r ˆ r cuando r ! 0 por simetría el campo eléctrico se anula ~ E2 = 0 El diferencial de campo eléctrico en P es: ~ = k dq n dE ˆ d 2 donde n = cos r + sin n? ˆ ˆ ˆ
  • 72.
    Principio de Superposición dq n ˆ una carga Q se encuentra uniformemente distribuida en el anillo ¿Cuánto vale el campo eléctrico E en el punto p? a d r!0 ~ E r!1 p2 r p E x p lo r e m o s dos ca s o s p1 ~ dE extremos antes de resolver el problema en cuestión Q cuando r!1 el anillo se ve como un punto cargado E1 = k 2 r ˆ r cuando r ! 0 por simetría el campo eléctrico se anula ~ E2 = 0 El diferencial de campo eléctrico en P es: ~ = k dq n dE ˆ d 2 donde n = cos r + sin n? ˆ ˆ ˆ
  • 73.
    Principio de Superposición dq n ˆ una carga Q se encuentra uniformemente distribuida en el anillo ¿Cuánto vale el campo eléctrico E en el punto p? a d r!0 ~ E r!1 p2 r p E x p lo r e m o s dos ca s o s p1 ~ dE extremos antes de resolver el problema en cuestión Q cuando r!1 el anillo se ve como un punto cargado E1 = k 2 r ˆ r cuando r ! 0 por simetría el campo eléctrico se anula ~ E2 = 0 El diferencial de campo la dificultad real del problema está eléctrico en P es: en escribir dq de manera adecuada ~ = k dq n dE ˆ d 2 donde n = cos r + sin n? ˆ ˆ ˆ
  • 74.
    Principio de Superposición dq n ˆ una carga Q se encuentra uniformemente distribuida en el anillo ¿Cuánto vale el campo eléctrico E en el punto p? a d r!0 ~ E r!1 p2 r p E x p lo r e m o s dos ca s o s p1 ~ dE extremos antes de resolver el problema en cuestión Q cuando r!1 el anillo se ve como un punto cargado E1 = k 2 r ˆ r cuando r ! 0 por simetría el campo eléctrico se anula ~ E2 = 0 El diferencial de campo la dificultad real del problema está eléctrico en P es: en escribir dq de manera adecuada ~ = k dq n dE ˆ Q d 2 dq = dl 2⇡a donde n = cos r + sin n? ˆ ˆ ˆ
  • 75.
    Principio de Superposición dq n ˆ una carga Q se encuentra uniformemente distribuida en el anillo ¿Cuánto vale el campo eléctrico E en el punto p? a d r!0 ~ E r!1 p2 r p E x p lo r e m o s dos ca s o s p1 ~ dE extremos antes de resolver el problema en cuestión Q cuando r!1 el anillo se ve como un punto cargado E1 = k 2 r ˆ r cuando r ! 0 por simetría el campo eléctrico se anula ~ E2 = 0 El diferencial de campo la dificultad real del problema está eléctrico en P es: en escribir dq de manera adecuada ~ = k dq n dE ˆ Q d 2 dq = dl con dl = a d✓ 2⇡a donde n = cos r + sin n? ˆ ˆ ˆ
  • 76.
    Principio de Superposición dq n ˆ una carga Q se encuentra uniformemente distribuida en el anillo ¿Cuánto vale el campo eléctrico E en el punto p? a d r!0 ~ E r!1 p2 r p E x p lo r e m o s dos ca s o s p1 ~ dE extremos antes de resolver el problema en cuestión Q cuando r!1 el anillo se ve como un punto cargado E1 = k 2 r ˆ r cuando r ! 0 por simetría el campo eléctrico se anula ~ E2 = 0 El diferencial de campo la dificultad real del problema está eléctrico en P es: en escribir dq de manera adecuada ~ = k dq n dE ˆ Q d 2 dq = dl con dl = a d✓ 2⇡a donde ~ = kQ d✓ cos r dE ˆ 2⇡ d 2 n = cos r + sin n? ˆ ˆ ˆ
  • 77.
    Principio de Superposición dq n ˆ una carga Q se encuentra uniformemente distribuida en el anillo ¿Cuánto vale el campo eléctrico E en el punto p? a d r!0 ~ E r!1 p2 r p E x p lo r e m o s dos ca s o s p1 ~ dE extremos antes de resolver el problema en cuestión Q cuando r!1 el anillo se ve como un punto cargado E1 = k 2 r ˆ r cuando r ! 0 por simetría el campo eléctrico se anula ~ E2 = 0 El diferencial de campo la dificultad real del problema está eléctrico en P es: en escribir dq de manera adecuada ~ = k dq n dE ˆ Q d 2 dq = dl con dl = a d✓ 2⇡a Finalmente donde ~ = kQ d✓ cos r dE ˆ ~ E=k Qr r ˆ 2⇡ d 2 2 + a2 )3/2 n = cos r + sin n? ˆ ˆ ˆ (r
  • 78.
    Principio de Superposición unacarga Q se encuentra uniformemente distribuida en el plato Calcule el campo eléctrico en el punto P para una distribución de carga superficial p

Notas del editor