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                                      Departamento de Física, Informática y Matemáticas

                                                        Física II
                                            Práctica dirigida de la Semana 2
                                                                                                 r
1. En la fórmula de la ley de Coulomb, escrita en              a) Mostrar la dirección del campo E en los puntos 1,
    el Sistema Internacional, el coeficiente de                       2, 3 y 4;
    proporcionalidad es k = 9 ×10 9 Nm 2 /C 2 .
    ¿Cómo cambiaría este coeficiente si las                    b) Hacer la gráfica cualitativa del campo Ex ( x ) para
    unidades fundamentales de longitud, fuerza,                       los puntos que se encuentran sobre el eje x;
    carga y masa aumentaran en “n” veces?                                                             r
                                         r                     c) Escribir la expresión para el campo E( y ) en los
2. Calcular la intensidad de campo E de un                            puntos sobre el eje y,                  y construir la gráfica
                                            −10
   protón a una distancia a 0 = 0, 53 ×10 m (                         correspondiente.
   a 0 es el radio de la primera órbita de Bohr).              6. Un cuerpo de volumen V tiene una distribución
                                                                      uniforme de carga en función de sus coordenadas.
3. Una carga puntual q se encuentra en el                             Escriba la expresión matemática de la intensidad
    origen de coordenadas. Escribir la expresión                                           r
                              r                                       del campo eléctrico E de la carga en un punto,
    de la intensidad de campo E de la carga. Dar                                                      →
    la respuesta:                                                     cuyo radio-vector es r .
                               r
a) en función del radio vector r , y                           7. Hallar el módulo y la dirección del campo eléctrico
                                                                   r
b) en función de las coordenadas cartesianas                      E en:
   x, y , z .                                                  a) En el centro de un anillo de radio a , sobre el que
                                                                  se tiene una distribución uniforme de carga q > 0 .
c) Dar también             las       expresiones      para
   Ex , Ey , Ez .                                              b) En el centro de una esfera de radio a , sobre cuya
                                                                      superficie se tiene una distribución uniforme de
4. N cargas, q1 , q 2 ,  , q N , están ubicadas en                   una carga q > 0 .
    posiciones tales que sus radio-vectores son
    r r           r                                            8. Hallar el trabajo desarrollado por la fuerza
    r1 , r2 ,  , rN . Dar la expresión para la                                                  r
                                 r                                homogénea del campo eléctrico E para desplazar
    intensidad de campo E en el punto cuyo                        una carga q del punto 1 al punto 2 a lo largo de
                     r
    radio vector es r y el módulo de esta                             una trayectoria arbitraria.
    intensidad.
                                                               9. Hallar el trabajo de la fuerza que desarrolla un
5. Dos cargas puntuales               +q         y − q se             campo eléctrico generado por una carga q, para
    encuentran localizadas por sus coordenadas                        desplazar la carga q´ desde el punto 1 al punto 2 a
    ( a 2 ,0,0 ) y ( − a 2 , 0, 0 ) , tal como se muestra en          lo largo de las trayectorias mostradas en las
    la figura:                                                        figuras. Para calcular el trabajo, hacer uso de la
                                 y                                                          2
                                                                                                r r
                                                                      fórmula A12 = Fdr     ∫
                                                                                            1
                         4
                                                                                                          2
                                                                                                          →
               -a/2                   a/2
                                                                                       1                      r2
                                                x
          3                                                                       q´
                                 2          1
                                                                                   →
                                                                                       r1
                                                                  q
                                                                                                                                1
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                                                                          →                     E     •A
                           1                                      D       v0

                      q´   →
                           r1                                                           L
                  q                 2
                               →
                               r2                            12. Una pequeña esfera de plástico de 2,00 g está
                                                                 suspendida por medio de un cordel de 20,0 cm de
                                                                 largo en un campo eléctrico uniforme, como se
                                                                 muestra en la figura. Si la esfera está en equilibrio
                 1                                               cuando el cordel forma un ángulo de 15,0° con la
      →    q´                                                    vertical, ¿cuál es la carga de la esfera?
      r1
q                                            2
                                        →                                               E = 1,00 × 103 N/C
                                        r2
                                                                  15,0º
10. La carga positiva Q está distribuida                                      20,0 cm
    uniformemente alrededor de un semicírculo
    de radio a. halle el campo eléctrico (magnitud
    y dirección) en el centro de la curvatura P.
                                                                          m = 2,00 g




11. Dos placas paralelas cargadas, de longitud L,
    separadas por una distancia D, generan un
    campo eléctrico E, tal como se muestra en la
    figura. Una partícula de masa m y carga q
    ingresa por el punto medio entre las placas.
a) Hallar la velocidad vo (en función de q, m, D y
    L) con que debe de ingresar la partícula para
    que pueda salir por A (que dista D/4 del eje).
    Considere el peso de la partícula muy
    pequeño.
b) Hallar las componentes horizontal y vertical
    de la velocidad de partícula en A.
c) Determine la velocidad de la partícula
    (módulo y dirección) en A.


                                                                                                                 2

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Seminario de la semana 2: Campo electrico

  • 1. _____________________________ Departamento de Física, Informática y Matemáticas Física II Práctica dirigida de la Semana 2 r 1. En la fórmula de la ley de Coulomb, escrita en a) Mostrar la dirección del campo E en los puntos 1, el Sistema Internacional, el coeficiente de 2, 3 y 4; proporcionalidad es k = 9 ×10 9 Nm 2 /C 2 . ¿Cómo cambiaría este coeficiente si las b) Hacer la gráfica cualitativa del campo Ex ( x ) para unidades fundamentales de longitud, fuerza, los puntos que se encuentran sobre el eje x; carga y masa aumentaran en “n” veces? r r c) Escribir la expresión para el campo E( y ) en los 2. Calcular la intensidad de campo E de un puntos sobre el eje y, y construir la gráfica −10 protón a una distancia a 0 = 0, 53 ×10 m ( correspondiente. a 0 es el radio de la primera órbita de Bohr). 6. Un cuerpo de volumen V tiene una distribución uniforme de carga en función de sus coordenadas. 3. Una carga puntual q se encuentra en el Escriba la expresión matemática de la intensidad origen de coordenadas. Escribir la expresión r r del campo eléctrico E de la carga en un punto, de la intensidad de campo E de la carga. Dar → la respuesta: cuyo radio-vector es r . r a) en función del radio vector r , y 7. Hallar el módulo y la dirección del campo eléctrico r b) en función de las coordenadas cartesianas E en: x, y , z . a) En el centro de un anillo de radio a , sobre el que se tiene una distribución uniforme de carga q > 0 . c) Dar también las expresiones para Ex , Ey , Ez . b) En el centro de una esfera de radio a , sobre cuya superficie se tiene una distribución uniforme de 4. N cargas, q1 , q 2 ,  , q N , están ubicadas en una carga q > 0 . posiciones tales que sus radio-vectores son r r r 8. Hallar el trabajo desarrollado por la fuerza r1 , r2 ,  , rN . Dar la expresión para la r r homogénea del campo eléctrico E para desplazar intensidad de campo E en el punto cuyo una carga q del punto 1 al punto 2 a lo largo de r radio vector es r y el módulo de esta una trayectoria arbitraria. intensidad. 9. Hallar el trabajo de la fuerza que desarrolla un 5. Dos cargas puntuales +q y − q se campo eléctrico generado por una carga q, para encuentran localizadas por sus coordenadas desplazar la carga q´ desde el punto 1 al punto 2 a ( a 2 ,0,0 ) y ( − a 2 , 0, 0 ) , tal como se muestra en lo largo de las trayectorias mostradas en las la figura: figuras. Para calcular el trabajo, hacer uso de la y 2 r r fórmula A12 = Fdr ∫ 1 4 2 → -a/2 a/2 1 r2 x 3 q´ 2 1 → r1 q 1
  • 2. _____________________________ Departamento de Física, Informática y Matemáticas Física II → E •A 1 D v0 q´ → r1 L q 2 → r2 12. Una pequeña esfera de plástico de 2,00 g está suspendida por medio de un cordel de 20,0 cm de largo en un campo eléctrico uniforme, como se muestra en la figura. Si la esfera está en equilibrio 1 cuando el cordel forma un ángulo de 15,0° con la → q´ vertical, ¿cuál es la carga de la esfera? r1 q 2 → E = 1,00 × 103 N/C r2 15,0º 10. La carga positiva Q está distribuida 20,0 cm uniformemente alrededor de un semicírculo de radio a. halle el campo eléctrico (magnitud y dirección) en el centro de la curvatura P. m = 2,00 g 11. Dos placas paralelas cargadas, de longitud L, separadas por una distancia D, generan un campo eléctrico E, tal como se muestra en la figura. Una partícula de masa m y carga q ingresa por el punto medio entre las placas. a) Hallar la velocidad vo (en función de q, m, D y L) con que debe de ingresar la partícula para que pueda salir por A (que dista D/4 del eje). Considere el peso de la partícula muy pequeño. b) Hallar las componentes horizontal y vertical de la velocidad de partícula en A. c) Determine la velocidad de la partícula (módulo y dirección) en A. 2