Este documento presenta 9 ejercicios de física sobre campos eléctricos. Los ejercicios incluyen calcular la intensidad de campo eléctrico de una carga puntual y múltiples cargas, determinar la expresión del campo eléctrico generado por diferentes distribuciones de carga, y calcular el trabajo realizado por fuerzas eléctricas al mover cargas a lo largo de diferentes trayectorias.

1. _____________________________
Departamento de Física, Informática y Matemáticas
Física II
Práctica dirigida de la Semana 2
r
1. En la fórmula de la ley de Coulomb, escrita en a) Mostrar la dirección del campo E en los puntos 1,
el Sistema Internacional, el coeficiente de 2, 3 y 4;
proporcionalidad es k = 9 ×10 9 Nm 2 /C 2 .
¿Cómo cambiaría este coeficiente si las b) Hacer la gráfica cualitativa del campo Ex ( x ) para
unidades fundamentales de longitud, fuerza, los puntos que se encuentran sobre el eje x;
carga y masa aumentaran en “n” veces? r
r c) Escribir la expresión para el campo E( y ) en los
2. Calcular la intensidad de campo E de un puntos sobre el eje y, y construir la gráfica
−10
protón a una distancia a 0 = 0, 53 ×10 m ( correspondiente.
a 0 es el radio de la primera órbita de Bohr). 6. Un cuerpo de volumen V tiene una distribución
uniforme de carga en función de sus coordenadas.
3. Una carga puntual q se encuentra en el Escriba la expresión matemática de la intensidad
origen de coordenadas. Escribir la expresión r
r del campo eléctrico E de la carga en un punto,
de la intensidad de campo E de la carga. Dar →
la respuesta: cuyo radio-vector es r .
r
a) en función del radio vector r , y 7. Hallar el módulo y la dirección del campo eléctrico
r
b) en función de las coordenadas cartesianas E en:
x, y , z . a) En el centro de un anillo de radio a , sobre el que
se tiene una distribución uniforme de carga q > 0 .
c) Dar también las expresiones para
Ex , Ey , Ez . b) En el centro de una esfera de radio a , sobre cuya
superficie se tiene una distribución uniforme de
4. N cargas, q1 , q 2 ,  , q N , están ubicadas en una carga q > 0 .
posiciones tales que sus radio-vectores son
r r r 8. Hallar el trabajo desarrollado por la fuerza
r1 , r2 ,  , rN . Dar la expresión para la r
r homogénea del campo eléctrico E para desplazar
intensidad de campo E en el punto cuyo una carga q del punto 1 al punto 2 a lo largo de
r
radio vector es r y el módulo de esta una trayectoria arbitraria.
intensidad.
9. Hallar el trabajo de la fuerza que desarrolla un
5. Dos cargas puntuales +q y − q se campo eléctrico generado por una carga q, para
encuentran localizadas por sus coordenadas desplazar la carga q´ desde el punto 1 al punto 2 a
( a 2 ,0,0 ) y ( − a 2 , 0, 0 ) , tal como se muestra en lo largo de las trayectorias mostradas en las
la figura: figuras. Para calcular el trabajo, hacer uso de la
y 2
r r
fórmula A12 = Fdr ∫
1
4
2
→
-a/2 a/2
1 r2
x
3 q´
2 1
→
r1
q
1

2. _____________________________
Departamento de Física, Informática y Matemáticas
Física II
→ E •A
1 D v0
q´ →
r1 L
q 2
→
r2 12. Una pequeña esfera de plástico de 2,00 g está
suspendida por medio de un cordel de 20,0 cm de
largo en un campo eléctrico uniforme, como se
muestra en la figura. Si la esfera está en equilibrio
1 cuando el cordel forma un ángulo de 15,0° con la
→ q´ vertical, ¿cuál es la carga de la esfera?
r1
q 2
→ E = 1,00 × 103 N/C
r2
15,0º
10. La carga positiva Q está distribuida 20,0 cm
uniformemente alrededor de un semicírculo
de radio a. halle el campo eléctrico (magnitud
y dirección) en el centro de la curvatura P.
m = 2,00 g
11. Dos placas paralelas cargadas, de longitud L,
separadas por una distancia D, generan un
campo eléctrico E, tal como se muestra en la
figura. Una partícula de masa m y carga q
ingresa por el punto medio entre las placas.
a) Hallar la velocidad vo (en función de q, m, D y
L) con que debe de ingresar la partícula para
que pueda salir por A (que dista D/4 del eje).
Considere el peso de la partícula muy
pequeño.
b) Hallar las componentes horizontal y vertical
de la velocidad de partícula en A.
c) Determine la velocidad de la partícula
(módulo y dirección) en A.
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