EXPLICACION CLASE RAZONAMIENTO CUANTITATIVO

1. z
RAZONAMIENTO
CUANTITATIVO
2024
DOCENTE: ULISES STANLY MATOS MANJARRES

2. RAZONAMIENTO CUANTITATIVO
En esta área se analizan las capacidades de
utilización de números y términos matemáticos para
resolver problemas numéricos, y la capacidad de
analizar datos presentados bajo diversas formas
tales como tablas y gráficos.
En razonamiento cuantitativo hay preguntas de varios
tipos. Por ejemplo: preguntas y problemas,
comprensión de un gráfico o tabla, y comparaciones
numéricas.

3. COMPETENCIAS
A EVALUAR

5. INTERPRETACIÓN- REPRESENTACIÓN – (CONTEO)

7. FORMULACIÓN Y EJECUCIÓN (MEDICIÓN)

10. COMPRENSIÓN DE TABLAS
Estas preguntas se ocupan del tratamiento de
información suministrada por medio de gráficos o
tablas, y se presentan bajo la forma de preguntas de
selección múltiple. En las tablas se presentan datos
numéricos ordenados en columnas y filas. En los
gráficos se exhiben datos en forma gráfica, por
ejemplo, por medio de una curva o de un diagrama
de barras.

11. z
z
COMPRENSIÓN DE TABLAS Y GRÁFICOS
1. Un sismólogo afirma que en
cualquier año era más probable
que hubiese sismos de baja que de
alta magnitud. Según el registro
histórico, la relación que justifica
la opinión del sismólogo es:
A. A mayor magnitud, mayor
cantidad de sismos.
B. A mayor magnitud, menor
cantidad de sismos.
C. A mayor cantidad de sismos,
menor magnitud de estos.
D. A mayor cantidad de sismos,
mayor magnitud de estos.

12. z
z
COMPRENSIÓN DE TABLAS Y GRÁFICOS
2. A partir de los datos, una persona
predice que en el 2011 se presentarán
exactamente 173 sismos de magnitud
igual o superior a 6,0 grados. Que
suceda lo que esta persona predice
es
A. imposible, pues el número de sismos,
de cualquier magnitud, ha ido
disminuyendo desde 2007.
B. poco probable, porque, de acuerdo
con la tendencia, el número de
sismos en el 2011 será mayor que
173.
C. incierto, pues a partir del número de
sismos de cualquier magnitud
presentado en el pasado no se puede
predecir el número de sismos futuros.
D. seguro, pues la tendencia de los dos
años anteriores a 2011 indica que se
presentarán 151 sismos de magnitud
entre 6,0 y 6,9; 21 de magnitud entre
7,0 y 7,9, y 1 de magnitud superior a
8,0.

13. z
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COMPRENSIÓN DE TABLAS Y GRÁFICOS
3. ¿Cuál de los siguientes
cocientes permite estimar la
cantidad de sismos
mensuales?
A. Total de sismos sobre
meses del año.
B. Total de sismos por año
sobre meses del año.
C. Total de sismos por año
sobre días del año.
D. Total de sismos sobre su
magnitud.

14. z
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COMPRENSIÓN DE TABLAS Y GRÁFICOS
6. Durante el período 1996 –
2002, los años en los que
se hizo mayor inversión
en seguridad vial fueron
A. 1997, 1998, 1999 y 2000.
B. 2000, 2001 y 2002.
C. 1997, 1998 y 1999.
D. 1996, 1997, 1998 y 1999.
RESPONDA LAS PREGUNTAS DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN
La gráfica muestra la inversión que hizo un país, en temas
de seguridad vial, durante 7 años.

15. z
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COMPRENSIÓN DE TABLAS Y GRÁFICOS
7. La inversión en seguridad se realiza
el 10 de enero de cada año. En
enero 10 de 2002, un euro equivalía
a 2.800 pesos colombianos,
aproximadamente. Se proponen los
siguientes procedimientos para
hallar el valor de la inversión en
seguridad en pesos colombianos: I.
Convertir 194,39 millones de euros a
pesos colombianos. II. Convertir
2.800 pesos colombianos a euros.
III. Multiplicar 194,39 por 2.800 y
luego dividir entre el total de años.
¿Cuál o cuáles de los
procedimientos es correcto para
hallar lo solicitado?
A. I y III solamente.
B. I solamente.
C. II y III solamente.
D. II solamente.
RESPONDA LAS PREGUNTAS DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN
La gráfica muestra la inversión que hizo un país, en temas
de seguridad vial, durante 7 años.

16. z
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COMPRENSIÓN DE TABLAS Y GRÁFICOS
Desarrollar el módulo en los ejercicios
TALLER N° EJERCICIOS
3 2,3,5,6,12,14,
5 4,5,6,7,14,15,16,17,18,19,20
6 1,4,5,9,11,13
7 9,16,17,18,19,20
8 5,6,8,9,10,11,12,17,18,19,20
9 2,3,4,5,6,8,10,11,13,14,18,19,20
10 1,2,3,4,5,6,8,9,12,13,14

17. ASESORIAS EDUCATIVAS DEL CARIBE 2024
MODULO DE MATEMATICAS 11°
DOCENTE : ULISES MATOS MANJARRES

18. TALLER 2
Trabajemos Nuestro modulo
TEMAS:
• VALOR
ABSOLUTO DE
NUMEROS
ENTEROS
• LEY DE SIGNOS
PARA LA
ADICIÓN Y
SUSTRACCIÓN
• PENSAMIENTO
NUMÉRICO
• COMPETENCIA
COMUNICACIÓN

19. Trabajemos Nuestro modulo
TEMAS:
• RAZONES
• PORCENTAJES
• PENSAMIENTO NUMERICO
• COMPETENCIA
COMUNICACIÓN

20. COMO MULTIPLICAS MENTALMENTE
 EL 26 * 17
 ES MAS FÁCIL MULTIPLICAR POR DECENAS
 ENTONCES 26 * 10 = 260
 AHORA 7 X 20 = 140
 FALTARIA 6 * 7 = 42
 SUMAMOS TODOS LOS RESULTADOS 260 + 140+ 42 =SI SUMAS DECENAS 26 + 14 =
40 DECENAS = 400+ 42 = 442
PRACTICA 35 * 62
60 X 30 = 1800
60 X 5 = 300
2 X 35 = 70
TOTAL = 18 + 3 = 21 CENTENAS = 2100 + 70 = 2170

21. Un recipiente de 6 litros de solución de sodio al 8% se mezcla con un
recipiente de 4 litros de solución de sodio al 3%. ¿Cuál es la concentración
de sodio en esta mezcla?
A. 4,5% B. 5% C.5,5% D. 6%
Es un problema de porcentajes donde se conocen los volúmenes iníciales con su
respectiva concentración. (Hay que hallar el volumen final Vf)
Datos
V1= 6 L C1 = 8%
V2 = 4L C2 = 3%f
Vf = 10 L Cf = x
El volumen final se obtiene
a partir de la sumatoria de
los volúmenes iniciales de las
sustancia : Vf= 6L+4L= 10L
Ahora se establece la relación entre los
volúmenes y la concentración de las
sustancias: V1*C1 + V2*C2 = Vf*Cf
(porcentaje por litro)
Al reemplazar los datos queda así
6L * 8% +4L * 3% = 10 * x
Resolviendo
48 + 12= 10x
(recuerda 48 y 12
tienen la misma unidad)
10X= 60
x= 60/10
x= 6%
Por lo tanto, la
respuesta
correcta es la D

22. Trabajemos Nuestro modulo
TEMAS:
• SISTEMA DE
ECUACIONES
• RAZONES Y
PROPORCIONES
• PENSAMIENTO
NUMERICO
VARIACIONAL
• COMPETENCIA
RESOLUCIÓN
Se tiene que plantear una ecuación, supongamos que serán X mililitros del alcohol al
30% y x mililitros de alcohol al 40%...
Entonces X (30%) + X (40%) = 36 (35%) que es el porcentaje de concentración de
alcohol por cada cantidad de alcohol.
30 X + 40 X = 1260 ECUACIÓN 1
De la ecuación 1 tenemos que 70X = 1260
Despejo a la X de la ecuación: X= 1260/ 70
X = 18
Por lo tanto la respuesta es que las dos
soluciones de alcohol deben ser de c) 18 y 18

23. Trabajemos Nuestro modulo
TEMAS:
• MÍNIMO COMÚN
MÚLTIPLO
• CONTEO
• PENSAMIENTO
NUMERICO
VARIACIONAL
• COMPETENCIA
COMUNICACIÓN
LECHUGA CADA 3 DIAS ES REGADA
REPOLLO CADA 4 DIAS SE RIEGAN
GIRASOLES CADA 5 DIAS SE RIEGAN
OBTENEMOS EL MINIMO COMÚN MÚLTIPLO DE LOS DIAS PARA
SABER CUANDO SE VOLVERAN A REGAR JUNTAS
VOLVERAN A COINCIDIR
EL RIEGO EN 60 DIAS

24. TEMAS:
• PROPIEDADES DE
LA POTENCIACIÓN
• PENSAMIENTO
NUMERICO
VARIACIONAL
• COMPETENCIA
COMUNICACIÓN

25. Trabajemos Nuestro modulo
TEMAS:
• PROPIEDADES DE
LA POTENCIACIÓN
• PENSAMIENTO
NUMERICO
VARIACIONAL
• COMPETENCIA
COMUNICACIÓN
A) TODOS LOS NÚMEROS RACIONALES SON ENTEROS
DEMOSTRACIÓN : 4/3 ES UN RACIONAL PERO NO ES
UN NUMERO ENTERO. INCORRECTA
B) (-5)²= -5X-5 = +25 ES INCORRECTA
D) Todas las raíces de índice par y cantidad subradical negativa son cantidades imaginarias,
pues dichas raíces no son reales dado que toda cantidad real elevada a exponente par es
siempre positiva

26. REGLA DE TRES COMPUESTA

27. REGLA TRES COMPUESTA
Días e impresoras: la relación es inversa
entre mas impresoras menos días tardan
Días y libros: la relación es directa
entre mas libros se demoran mas días.
Es una regla de tres compuesta mixta, por ser directa
e inversa a la vez
Mira que pasa con la relación directa entre magnitudes

28. PARA TENER EN CUENTA
 En una regla e tres compuesta directa se invierte la razón de la incógnita y se multiplican de frente las
magnitudes
 En una regla e tres compuesta inversa se multiplican de frente las magnitudes
 En una regla e tres compuesta mixta se invierten las magnitudes de relación directa con la incógnita y se
multiplica de frente las magnitudes

29. Trabajemos Nuestro modulo
OBREROS PROFUNDIDAD ANCHO HORAS DIARIAS

30. Cinco hornos consumen 30 toneladas de carbón en 20 días. ¿Tres hornos más cuántas
toneladas de carbón consumirán en 25 días?
A.50Tn B. 60Tn C. 75Tn D. 105Tn
Es un problema de regla de tres compuesta
Organizamos las variables.
Hornos (H), toneladas(Tn) y días (D)
La proporcionalidad se establece con
relación a la incógnita en este caso es
toneladas.
Parafraseemos:
Entre más hornos más toneladas de carbón
(DIRECTA) (+,+)
Entre más días pasen más toneladas de
carbón (DIRECTA) (+,+)
Resolvemos de la siguiente manera
Invertimos los valores de la incógnita
Al resolver queda x=8*30*25 / 5*20
X= 4*3*5 = 60 toneladas
X=60Tn

31. 13. Cuatro pintores de brocha gorda pintan 3 casas en 6 días. ¿Cuántos días
demorarán 12 pintores en pintar 12 casas, si mantienen ese ritmo?
A. 12 días B. 6 días C. 10 días D. 8 días

32. Trabajemos Nuestro modulo
TEMAS:
• OPERACIONES CON
NUMEROS
RACIONALES
• PROPORCIONALIDAD
• PENSAMIENTO
NUMERICO
VARIACIONAL
• COMPETENCIA
RESOLUCIÓN
El triplo de 8am es las 24
horas es decir las 12pm;
Luego la mitad sería las
12m y los 5/6 del mediodía
son... (5/6)*12 = 10
O sea que serían las 10 am.
Más fácil si se
comienza de atrás
para adelante
desde 8:00 am
El triplo de 8 am
es tres veces 8
(que es 24), o sea,
la media noche.
La mitad de eso
es el mediodía
(12).

33. Trabajemos Nuestro modulo

34. Trabajemos Nuestro modulo
TEMAS:
• OPERACIONES CON
NUMEROS
RACIONALES
• PENSAMIENTO
NUMERICO
VARIACIONAL
• COMPETENCIA
RESOLUCIÓN
CALCULEMOS LOS 3/10 DE $50000
50000* 3/10 = 150000/10 = $15000
GASTA $15000 EN MOVILIZACIÓN
CALCULEMOS LOS 2/5 DE $50000
50000*2/5 = 100000/5 = $20000
GASTA $20000 EN REVISTAS
HASTA AHORA SE HA GASTADO
$15000 + $20000 = $35000
QUIERE DECIR QUE LE SOBRAN
$50000 - $35000 = $15000
CALCULEMOS EL 1/5 DE LO QUE LE
QUEDA, ES DECIR DE $15000
$15000* 1/5 = 15000/5 = $3000
GASTO $3000 EN GOLOSINAS
SI DE LOS $15000 QUE LE
SOBRARON SE GASTO $3000,
ENTONCES LE QUEDA DE
TODO EL DINERO
$15000 - $3000 = $12000

35. Trabajemos Nuestro modulo
30/4 DE HORAS PARA TOMAR LA MEDICINA
LA PRIMERA DOSIS LA TOMA AL MEDIODIA
ES DECIR QUE FALTAN 4 DOSIS, CADA UNA
SE DEBE TOMAR EN 30/4 HORAS, ENTONCES
4*30/4 = 30 HORAS
ES DECIR QUE DESPUES DE LA PRIMERA
DOSIS DEL MEDIODIA 30 HORAS DESPUÉS
SE TOMARÁ LA QUINTA DOSIS
DESPUES DE MEDIODIA, SI SE CUENTAN 24
HORAS DESPUES, NUEVAMENTE ES
MEDIODIA, FALTARIAN SEIS HORAS PARA
COMPLETAR LAS 30 HORAS; ES DECIR 6
HORAS DESPUES DE MEDIODIA SERIAN LAS
6 PM
TEMAS:
• OPERACIONES CON
NUMEROS
RACIONALES
• PENSAMIENTO
NUMERICO
VARIACIONAL
• COMPETENCIA
RESOLUCIÓN

36. Trabajemos Nuestro modulo
TEMAS:
• DESCOMPOSICIÓN DE
FACTORES PRIMOS
• PROPIEDADES DE
POTENCIACIÓN DE
NUMEROS REALES
• RADICACIÓN DE
NUMEROS REALES
• PENSAMIENTO
NUMERICO
VARIACIONAL
• COMPETENCIA
COMUNICACIÓN
DESCOMPOSICIÓN EN FACTORES PRIMOS DE 450
450 = 2*3*3*5*5 = 2 *3²*5² =2X15²
SE AGRUPAN DE POTENCIAS DE EXPONENTE DOS PORQUE
SE VA EXTRAER LA RAIZ CUADRADA DEL NUMERO
DESCOMPOSICIÓN EN
FACTORES PRIMOS DE 12
12 = 2*2*3 = 2²*3
DESCOMPOSICIÓN EN FACTORES
PRIMOS DE 48
48 = 2*2*2*2*3 = 3*2²*2² =3X4²
DESCOMPOSICIÓN EN
FACTORES PRIMOS DE 98
98 = 2*7*7 = 7²*2
2
2
450 = 2
2
2 ∗ 152 = 2 ∗ 15
2
2 = 30
2
2
9
2
12 = 9
2
3 ∗ 22 = 9 ∗ 2
2
3 = 18
2
3
7
2
48 = 7
2
3 ∗ 42 = 7 ∗ 4
2
3 = 28
2
3
3
2
98 = 3
2
2 ∗ 72 = 3 ∗ 7
2
2 = 21
2
2
AHORA SE OPERAN CON LOS TERMINOS
SEMEJANTES DE LOS RESULTADOS OBTENIDOS
30
2
2+ 18
2
3 − 28
2
3- 21
2
2 =
(30-21)
2
2 + (18 − 28)
2
3
= 9
2
2 − 10
2
3

37. Trabajemos Nuestro modulo

38. Trabajemos Nuestro modulo