1) El documento habla sobre relaciones de proporcionalidad y conceptos matemáticos como razones, proporciones, magnitudes directa e inversamente proporcionales y tablas de proporcionalidad. 2) Explica cómo resolver problemas de proporcionalidad directa e inversa usando la regla de tres. 3) También cubre temas como escalas en mapas y cómo usar proporcionalidad para medir distancias reales basadas en representaciones en mapas.
El documento describe las funciones de un supervisor de matemática, incluyendo planificar, monitorear y evaluar a los docentes de matemática, coordinar actividades de mejoramiento de la enseñanza, promover cursos de capacitación, y elaborar proyectos para mejorar la calidad de la enseñanza de matemática. También se encarga de difundir nuevas metodologías de enseñanza y participar en eventos de capacitación docente.
Este documento presenta una secuencia didáctica sobre funciones exponenciales para 5° año. La secuencia consta de dos encuentros. El primer encuentro propone resolver un problema que involucra funciones exponenciales para obtener la fórmula y gráfica correspondiente. El segundo encuentro presenta otro problema para analizar el comportamiento de las funciones exponenciales. La secuencia busca que los estudiantes adquieran el concepto de función exponencial a través de la resolución de problemas y el uso de tecnología.
Este documento describe la función cuadrática y sus propiedades. Explica que una función cuadrática se define como f(x)=ax2+bx+c, donde a, b y c son constantes reales y a ≠ 0. Señala que el signo de a determina si la parábola es cóncava hacia arriba o hacia abajo, y que el valor de c corresponde al punto donde la parábola intercepta el eje y. Finalmente, indica que dada una función cuadrática se pueden identificar sus elementos para graficarla.
1) El documento describe los diferentes aspectos que se analizarán para realizar un análisis completo de las gráficas de funciones, incluyendo el dominio, la imagen, los ceros, los conjuntos de positividad y negatividad, los extremos relativos, los intervalos de crecimiento y decrecimiento, la ordenada al origen y los extremos absolutos.
2) Se define el dominio natural como el conjunto de todos los números reales para los cuales la función está definida y se explican los criterios para determinar el dominio de diferentes tipos de funciones como polinó
La función cuadrática cobra relevancia al momento de ser empleada en la arquitectura, el diseño, los juegos (lanzamiento del balón y de jabalina), las finanzas, entre otros.
El documento explica cómo resolver problemas de reparto proporcional directo. Presenta dos ejemplos: uno donde tres personas dividen un premio de lotería en proporción a lo que invirtieron, y otro donde el coste de una reparación se reparte entre varios pisos en proporción a su superficie. En ambos casos, se calculan las proporciones directas para determinar la cantidad que le corresponde a cada persona o piso.
Razones trigonometricas y ángulos notablesDone González
Este documento presenta un plan de clase para enseñar funciones trigonométricas y ángulos notables a estudiantes de grado 9. La clase introduce las funciones trigonométricas, define cada una con respecto a un triángulo rectángulo, realiza ejercicios en clase, asigna tareas para aplicar los conceptos en la vida real, y evalúa el aprendizaje de los estudiantes antes de asignar tarea adicional.
El documento describe las funciones de un supervisor de matemática, incluyendo planificar, monitorear y evaluar a los docentes de matemática, coordinar actividades de mejoramiento de la enseñanza, promover cursos de capacitación, y elaborar proyectos para mejorar la calidad de la enseñanza de matemática. También se encarga de difundir nuevas metodologías de enseñanza y participar en eventos de capacitación docente.
Este documento presenta una secuencia didáctica sobre funciones exponenciales para 5° año. La secuencia consta de dos encuentros. El primer encuentro propone resolver un problema que involucra funciones exponenciales para obtener la fórmula y gráfica correspondiente. El segundo encuentro presenta otro problema para analizar el comportamiento de las funciones exponenciales. La secuencia busca que los estudiantes adquieran el concepto de función exponencial a través de la resolución de problemas y el uso de tecnología.
Este documento describe la función cuadrática y sus propiedades. Explica que una función cuadrática se define como f(x)=ax2+bx+c, donde a, b y c son constantes reales y a ≠ 0. Señala que el signo de a determina si la parábola es cóncava hacia arriba o hacia abajo, y que el valor de c corresponde al punto donde la parábola intercepta el eje y. Finalmente, indica que dada una función cuadrática se pueden identificar sus elementos para graficarla.
1) El documento describe los diferentes aspectos que se analizarán para realizar un análisis completo de las gráficas de funciones, incluyendo el dominio, la imagen, los ceros, los conjuntos de positividad y negatividad, los extremos relativos, los intervalos de crecimiento y decrecimiento, la ordenada al origen y los extremos absolutos.
2) Se define el dominio natural como el conjunto de todos los números reales para los cuales la función está definida y se explican los criterios para determinar el dominio de diferentes tipos de funciones como polinó
La función cuadrática cobra relevancia al momento de ser empleada en la arquitectura, el diseño, los juegos (lanzamiento del balón y de jabalina), las finanzas, entre otros.
El documento explica cómo resolver problemas de reparto proporcional directo. Presenta dos ejemplos: uno donde tres personas dividen un premio de lotería en proporción a lo que invirtieron, y otro donde el coste de una reparación se reparte entre varios pisos en proporción a su superficie. En ambos casos, se calculan las proporciones directas para determinar la cantidad que le corresponde a cada persona o piso.
Razones trigonometricas y ángulos notablesDone González
Este documento presenta un plan de clase para enseñar funciones trigonométricas y ángulos notables a estudiantes de grado 9. La clase introduce las funciones trigonométricas, define cada una con respecto a un triángulo rectángulo, realiza ejercicios en clase, asigna tareas para aplicar los conceptos en la vida real, y evalúa el aprendizaje de los estudiantes antes de asignar tarea adicional.
El documento describe cómo las bacterias se reproducen rápidamente pero pueden eliminarse de forma exponencial mediante antibióticos. En un experimento había inicialmente 65.536 bacterias que se redujeron a la mitad cada día. Las bacterias se considerarían eliminadas si quedara menos del 1% de la cantidad inicial.
La enseñanza de los productos notables se realiza de manera general mediante la simbología algebraica, en la guía del estudiante y del docente se plantea la enseñanza del cubo y cuadrado del binomio (suma) mediante el uso de material que permite la representación geométrica de dichos productos notables.
Este documento presenta información sobre los logros, temas, indicadores y subtemas abordados en Matemáticas para el octavo grado en tres trimestres. En total se trabajaron 6 logros relacionados con factorización de expresiones algebraicas, conjuntos, fracciones algebraicas, métodos de demostración, volúmenes y ecuaciones/inecuaciones. Los temas y subtemas se organizaron en función de los logros y los indicadores miden el nivel de aprendizaje de cada uno.
El documento presenta ejemplos de problemas de porcentajes e IGV. Explica que el IGV es un impuesto adicional que se paga sobre el precio de productos como energía eléctrica, agua y artefactos. Da un ejemplo de cómo calcular el monto total a pagar por un televisor con un precio de S/800 y un IGV del 20%. Luego enlista 4 problemas sobre IGV para que sean resueltos.
Actividad la enseñanza de los poliedros según el modelo Van Hiele liceo secundario
En este documento se presenta una una situación de aprendizaje y sus secuencias didácticas de acuerdo al modelo de van hiele en la enseñanza de las matemáticas
Sesión de aprendizaje de matemática para 2 año de secundariaAlicia Cruz Ccahuana
se ha usado un modelo de las sesiones de reforzamiento y se ha incorporado la direcciones o hipervínculos, para poder ayudar a comprender el tema de fracciones usando diapositivas.
Este documento contiene 13 problemas matemáticos relacionados con porcentajes, descuentos, aumentos de precios, intereses y cálculos financieros. Los problemas incluyen calcular precios finales después de aplicar descuentos y aumentos, determinar porcentajes de parte de un todo, calcular valores originales con IGV incluido, y calcular intereses ganados sobre una inversión.
Este documento presenta las capacidades y desempeños esperados para el área de matemáticas en cuarto grado de secundaria. Incluye capacidades como resolver problemas de cantidad, regularidad y equivalencia, movimiento y forma, y gestión de datos e incertidumbre. Para cada capacidad, describe desempeños como traducir datos a expresiones matemáticas, comunicar comprensión con diferentes representaciones, y argumentar afirmaciones usando razonamiento.
Este documento presenta un cuadernillo de actividades para el desarrollo de habilidades matemáticas para el primer grado de secundaria. El cuadernillo está dividido en cinco bloques que cubren diferentes temas matemáticos como sistemas de numeración, operaciones, geometría y manejo de información. El objetivo es que los estudiantes practiquen y repasen los contenidos vistos en clase para fortalecer sus habilidades matemáticas.
Este documento presenta un plan de clase sobre los números irracionales y reales para el grado 8. Introduce los conjuntos de números irracionales y reales, y algunos números irracionales conocidos como raíz cuadrada de 2 y e. Incluye actividades para que los estudiantes identifiquen a qué conjuntos pertenecen diferentes números y aproximen valores de raíces cuadradas. El próximo encuentro incluirá una representación de números irracionales en la recta numérica.
El documento presenta una sesión de aprendizaje sobre funciones cuadráticas. Se explica el método de puntos de corte para graficar funciones, y se muestran ejemplos de hallar los puntos A, B y C y graficar. Luego, se plantean problemas de aplicar transformaciones como traslaciones a funciones cuadráticas. Finalmente, se proponen más problemas para graficar funciones usando Excel u hojas milimetradas.
Este documento explica las escalas en los mapas y cómo se usan para calcular distancias reales. Indica que la escala 1:19,000,000 en un mapa de España significa que 1 cm en el mapa representa 190 km en la realidad. Proporciona ejemplos de cálculos de distancias usando esta escala.
Este documento presenta una sesión de aprendizaje sobre líneas y puntos notables en triángulos. La sesión introduce una situación problema sobre encontrar el centro de un campo deportivo de forma triangular. Los estudiantes aprenden sobre alturas, mediatrices, bisectrices interiores y el incentro mediante el doblado y recorte de triángulos de papel. Luego, resuelven tres situaciones aplicando estos conceptos para determinar la ubicación del centro buscado. Al final, sintetizan la información aprendida.
Planeación educativa para gestar el saber de una temática determinada (aplicada, en particular, a un tópico de índole matemático - Función Lineal - ) como propuesta didáctica alternativa que pueda coadyuvar a producir conocimiento social transformador.
Este documento presenta los criterios de evaluación para el área de Matemática en el nivel educativo de 2o y 3er año de la educación secundaria en Argentina. Establece tres niveles de desempeño para los estudiantes (alto, medio y bajo) y describe las capacidades y contenidos esperados para cada nivel en los bloques temáticos de Números y Operaciones, Funciones, y Geometría y Medición.
Material didáctico diseñado y elaborado para desarrollar aprendizajes respecto a Estadística y Probabilidades, originalmente fue diseñado como parte de la sexta unidad de aprendizaje para el Primer grado de secundaria, pero por su sencillez puede ser utilizado por cualquier ogrado o nivel.
El documento presenta una serie de actividades sobre razones trigonométricas para que los estudiantes desarrollen habilidades matemáticas y puedan aplicar los conceptos en situaciones de la vida real. Las actividades se trabajarán de forma individual para asegurar el aprendizaje de cada estudiante. Se introducirán conceptos como seno, coseno y tangente y se usarán para resolver problemas con triángulos rectángulos.
El documento presenta los conceptos de proporcionalidad directa, inversa y compuesta. Explica cómo calcular proporciones numéricas, aplicar la regla de tres directa e inversa, y resolver problemas que involucran cantidades directa o inversamente proporcionales. También cubre temas como repartos proporcionales, porcentajes y variaciones porcentuales.
Este documento trata sobre los conceptos matemáticos de proporcionalidad, incluyendo razón, escala, proporción, magnitudes directa e inversamente proporcionales, y proporcionalidad compuesta. Explica estos conceptos con definiciones, ejemplos y fórmulas matemáticas. También cubre los porcentajes y cómo expresar una cantidad en relación a 100 unidades.
El documento describe cómo las bacterias se reproducen rápidamente pero pueden eliminarse de forma exponencial mediante antibióticos. En un experimento había inicialmente 65.536 bacterias que se redujeron a la mitad cada día. Las bacterias se considerarían eliminadas si quedara menos del 1% de la cantidad inicial.
La enseñanza de los productos notables se realiza de manera general mediante la simbología algebraica, en la guía del estudiante y del docente se plantea la enseñanza del cubo y cuadrado del binomio (suma) mediante el uso de material que permite la representación geométrica de dichos productos notables.
Este documento presenta información sobre los logros, temas, indicadores y subtemas abordados en Matemáticas para el octavo grado en tres trimestres. En total se trabajaron 6 logros relacionados con factorización de expresiones algebraicas, conjuntos, fracciones algebraicas, métodos de demostración, volúmenes y ecuaciones/inecuaciones. Los temas y subtemas se organizaron en función de los logros y los indicadores miden el nivel de aprendizaje de cada uno.
El documento presenta ejemplos de problemas de porcentajes e IGV. Explica que el IGV es un impuesto adicional que se paga sobre el precio de productos como energía eléctrica, agua y artefactos. Da un ejemplo de cómo calcular el monto total a pagar por un televisor con un precio de S/800 y un IGV del 20%. Luego enlista 4 problemas sobre IGV para que sean resueltos.
Actividad la enseñanza de los poliedros según el modelo Van Hiele liceo secundario
En este documento se presenta una una situación de aprendizaje y sus secuencias didácticas de acuerdo al modelo de van hiele en la enseñanza de las matemáticas
Sesión de aprendizaje de matemática para 2 año de secundariaAlicia Cruz Ccahuana
se ha usado un modelo de las sesiones de reforzamiento y se ha incorporado la direcciones o hipervínculos, para poder ayudar a comprender el tema de fracciones usando diapositivas.
Este documento contiene 13 problemas matemáticos relacionados con porcentajes, descuentos, aumentos de precios, intereses y cálculos financieros. Los problemas incluyen calcular precios finales después de aplicar descuentos y aumentos, determinar porcentajes de parte de un todo, calcular valores originales con IGV incluido, y calcular intereses ganados sobre una inversión.
Este documento presenta las capacidades y desempeños esperados para el área de matemáticas en cuarto grado de secundaria. Incluye capacidades como resolver problemas de cantidad, regularidad y equivalencia, movimiento y forma, y gestión de datos e incertidumbre. Para cada capacidad, describe desempeños como traducir datos a expresiones matemáticas, comunicar comprensión con diferentes representaciones, y argumentar afirmaciones usando razonamiento.
Este documento presenta un cuadernillo de actividades para el desarrollo de habilidades matemáticas para el primer grado de secundaria. El cuadernillo está dividido en cinco bloques que cubren diferentes temas matemáticos como sistemas de numeración, operaciones, geometría y manejo de información. El objetivo es que los estudiantes practiquen y repasen los contenidos vistos en clase para fortalecer sus habilidades matemáticas.
Este documento presenta un plan de clase sobre los números irracionales y reales para el grado 8. Introduce los conjuntos de números irracionales y reales, y algunos números irracionales conocidos como raíz cuadrada de 2 y e. Incluye actividades para que los estudiantes identifiquen a qué conjuntos pertenecen diferentes números y aproximen valores de raíces cuadradas. El próximo encuentro incluirá una representación de números irracionales en la recta numérica.
El documento presenta una sesión de aprendizaje sobre funciones cuadráticas. Se explica el método de puntos de corte para graficar funciones, y se muestran ejemplos de hallar los puntos A, B y C y graficar. Luego, se plantean problemas de aplicar transformaciones como traslaciones a funciones cuadráticas. Finalmente, se proponen más problemas para graficar funciones usando Excel u hojas milimetradas.
Este documento explica las escalas en los mapas y cómo se usan para calcular distancias reales. Indica que la escala 1:19,000,000 en un mapa de España significa que 1 cm en el mapa representa 190 km en la realidad. Proporciona ejemplos de cálculos de distancias usando esta escala.
Este documento presenta una sesión de aprendizaje sobre líneas y puntos notables en triángulos. La sesión introduce una situación problema sobre encontrar el centro de un campo deportivo de forma triangular. Los estudiantes aprenden sobre alturas, mediatrices, bisectrices interiores y el incentro mediante el doblado y recorte de triángulos de papel. Luego, resuelven tres situaciones aplicando estos conceptos para determinar la ubicación del centro buscado. Al final, sintetizan la información aprendida.
Planeación educativa para gestar el saber de una temática determinada (aplicada, en particular, a un tópico de índole matemático - Función Lineal - ) como propuesta didáctica alternativa que pueda coadyuvar a producir conocimiento social transformador.
Este documento presenta los criterios de evaluación para el área de Matemática en el nivel educativo de 2o y 3er año de la educación secundaria en Argentina. Establece tres niveles de desempeño para los estudiantes (alto, medio y bajo) y describe las capacidades y contenidos esperados para cada nivel en los bloques temáticos de Números y Operaciones, Funciones, y Geometría y Medición.
Material didáctico diseñado y elaborado para desarrollar aprendizajes respecto a Estadística y Probabilidades, originalmente fue diseñado como parte de la sexta unidad de aprendizaje para el Primer grado de secundaria, pero por su sencillez puede ser utilizado por cualquier ogrado o nivel.
El documento presenta una serie de actividades sobre razones trigonométricas para que los estudiantes desarrollen habilidades matemáticas y puedan aplicar los conceptos en situaciones de la vida real. Las actividades se trabajarán de forma individual para asegurar el aprendizaje de cada estudiante. Se introducirán conceptos como seno, coseno y tangente y se usarán para resolver problemas con triángulos rectángulos.
El documento presenta los conceptos de proporcionalidad directa, inversa y compuesta. Explica cómo calcular proporciones numéricas, aplicar la regla de tres directa e inversa, y resolver problemas que involucran cantidades directa o inversamente proporcionales. También cubre temas como repartos proporcionales, porcentajes y variaciones porcentuales.
Este documento trata sobre los conceptos matemáticos de proporcionalidad, incluyendo razón, escala, proporción, magnitudes directa e inversamente proporcionales, y proporcionalidad compuesta. Explica estos conceptos con definiciones, ejemplos y fórmulas matemáticas. También cubre los porcentajes y cómo expresar una cantidad en relación a 100 unidades.
proporcionalidad directa inversa y compuesta karencamilita
El documento presenta información sobre proporcionalidad directa e inversa. Define proporcionalidad directa como cuando dos variables aumentan o disminuyen en el mismo factor. Proporcionalidad inversa ocurre cuando al multiplicar una variable, la otra disminuye en el mismo factor. Incluye ejemplos de tablas y gráficos para ilustrar estas relaciones.
Este documento contiene ejercicios y problemas relacionados con porcentajes y proporciones para el 6o grado de primaria. Incluye ejercicios para calcular porcentajes, aplicar descuentos e IVA, resolver problemas con proporcionalidad directa e inversa, y trabajar con escalas en mapas y planos.
Este documento explica la proporcionalidad directa en las escalas de mapas y planos. Indica que la escala representa la proporción entre las distancias medidas en el mapa/plano y las distancias reales. Las escalas numéricas como 1:50,000 significan que 1 unidad en el mapa equivale a 50,000 unidades en la realidad. Para calcular distancias reales se multiplica la medida en el mapa por la escala, y para pasar de distancias reales al mapa se divide entre la escala. También explica cómo las diferentes escalas
Este documento presenta información sobre proporcionalidad y porcentajes. Explica que dos magnitudes son directamente proporcionales cuando una se multiplica o divide al mismo ritmo que la otra. Detalla cómo resolver problemas de proporcionalidad utilizando la regla de tres directa. Define el porcentaje como una fracción de 100 y explica cómo calcular porcentajes dividiendo la cantidad total entre 100 y multiplicando el resultado por el porcentaje dado. Incluye enlaces a juegos y videos relacionados con el tema.
Este documento trata sobre los temas de proporcionalidad y porcentaje. Explica conceptos como proporcionalidad directa e inversa y cómo resolver problemas utilizando tablas de proporcionalidad. También define qué es un porcentaje y explica diferentes métodos para calcular porcentajes, como usar fracciones, regla de tres o calculadora. Por último, presenta ejemplos de problemas sobre cálculo de porcentajes y aumentos/disminuciones porcentuales.
Estrategias didácticas de problemas de proporcionalidad y funciones con énfas...GERARDO RODRIGUEZ VEGA
Este documento presenta estrategias didácticas para enseñar conceptos de proporcionalidad y funciones con énfasis en porcentaje. Incluye 10 actividades que guían a los maestros participantes a través de problemas de valor faltante, tablas de proporcionalidad, descuentos y ofertas para que desarrollen su comprensión de estas ideas matemáticas fundamentales y diseñen lecciones efectivas para sus estudiantes. El objetivo general es que los maestros aprendan a utilizar herramientas como el valor unitario para ayudar
Este documento presenta dos recetas refrescantes y bajas en calorías - un Mojito Dukan y un Gazpacho Dukan - que pueden ayudar a mantener la línea durante el verano. El Mojito Dukan utiliza hierbabuena, edulcorante, zumo de limón y Aquarius Limón sin azúcar, mientras que el Gazpacho Dukan contiene verduras como tomate, pimiento y pepino picados y mezclados con vinagre y agua. El documento también promueve el sitio web Dietad
El documento describe las unidades de medida de peso, longitud y capacidad, incluyendo kilogramos, hectogramos, decagramos, gramos, decigramos, centigramos y miligramos para peso. Para longitud, describe decámetros, hectómetros, kilómetros, decímetros, centímetros y milímetros. Para capacidad, describe kilolitros, hectolitros, decalitros, litros, decilitros, centilitros y mililitros. También explica que palabras como décimo, centésimo y milésimo significan 10, 100 y 1000 respectivamente.
Este documento trata sobre expresiones decimales y fracciones generatrices. Explica cómo relacionar diferentes tipos de números decimales, ordenar números decimales, calcular fracciones generatrices de números decimales periódicos, y realizar operaciones con números decimales expresando los resultados en forma fraccionaria.
El documento proporciona varias recetas saludables y sabrosas para las comidas y cenas de Navidad. Incluye entrantes como gambas tartaras con hinojo y pepino y vasitos navideños de cangrejos, espárragos y salmón. También ofrece platos principales como dorada en costra de sal, musaka relámpago y pavo escarchado con hierbas. Para postre sugiere un bizcocho Dukan al azahar, tarta merengada de limón y crema de naranja con canela y ron. T
La pandemia de COVID-19 ha tenido un impacto significativo en la economía mundial. Muchos países experimentaron fuertes caídas en el PIB y aumentos en el desempleo debido a los cierres generalizados y las restricciones a los viajes. Aunque las vacunas han permitido la reapertura de muchas economías, los efectos a largo plazo de la pandemia en sectores como el turismo y los viajes aún no están claros.
Este documento explica cómo convertir fracciones en números decimales y viceversa. Para convertir una fracción a decimal, se divide el numerador entre el denominador. Los decimales pueden ser exactos o periódicos. Para convertir un decimal a fracción, se encuentra la fracción generatriz con el numerador igual al decimal sin la coma y el denominador igual a 1 seguido de ceros igual al número de decimales. En el caso de decimales periódicos, el proceso es similar pero involucra restar igualdades.
Este documento presenta los diferentes itinerarios educativos después de la educación primaria en España, incluyendo la educación secundaria obligatoria (ESO), bachillerato, formación profesional básica, media y superior, y la universidad. Detalla los requisitos para acceder a cada nivel educativo, las asignaturas comunes y específicas de los diferentes bachilleratos, y las opciones disponibles al finalizar cada etapa.
El documento explica cómo calcular descuentos y aumentos sucesivos. Explica que al aplicar varios descuentos o aumentos porcentuales uno después de otro, es equivalente a un único descuento o aumento. Proporciona ejemplos de cómo calcular el descuento o aumento único equivalente a dos o más descuentos o aumentos sucesivos.
El documento explica conceptos relacionados con la proporcionalidad en matemáticas. Define la razón de dos números como su cociente indicado y explica que una proporción es la igualdad de dos razones. También describe que dos magnitudes son directamente proporcionales si varían en el mismo sentido y inversamente proporcionales si varían en sentido contrario. Finalmente, detalla los pasos para resolver problemas de proporcionalidad simple y compuesta.
El documento trata sobre la proporcionalidad en el currículo de primaria en Castilla la Mancha. Brevemente introduce conceptos como razones, series proporcionales, magnitudes proporcionales e inversamente proporcionales, y porcentajes. Explica cómo usar la regla de tres para resolver problemas de proporcionalidad directa e inversa. Resalta la importancia de comprender bien los porcentajes y las propiedades de las funciones lineales para resolver este tipo de problemas.
Este documento trata sobre la proporcionalidad numérica. Explica que dos magnitudes son directamente proporcionales cuando la razón entre cantidades correspondientes es constante. Como ejemplo, señala que el número de botes de leche y limones para un postre son proporcionales, pues la razón entre ellos es siempre 3. También define la razón de proporcionalidad como la constante que relaciona las cantidades de dos magnitudes directamente proporcionales.
El documento explica conceptos relacionados con la proporcionalidad y los porcentajes. Define magnitudes directa e inversamente proporcionales y cómo calcular sus constantes de proporcionalidad. También describe cómo resolver problemas de proporcionalidad directa e inversa mediante la regla de tres y la reducción a la unidad. Finalmente, explica el cálculo de porcentajes y cómo resolver problemas de aumentos y disminuciones porcentuales.
Este documento presenta información sobre razón y proporción, proporcionalidad directa y porcentajes para estudiantes de primer año de secundaria. Incluye definiciones, ejemplos y ejercicios sobre cada tema. El objetivo es que los estudiantes aprendan conceptos matemáticos fundamentales como razón, proporción, magnitudes directamente proporcionales, cálculo de porcentajes y resolución de problemas relacionados.
El documento explica los conceptos de proporción y proporcionalidad. Define la proporción como la igualdad de dos razones y explica que puede haber términos desconocidos que se calculan de la misma forma que en las fracciones equivalentes. Distingue entre magnitudes directamente proporcionales, que varían en el mismo sentido, e inversamente proporcionales, que varían en sentido contrario. Explica cómo resolver problemas de proporcionalidad simple y compuesta siguiendo pasos específicos.
El documento explica conceptos relacionados con la proporcionalidad como razón, proporción, constante de proporcionalidad, magnitudes directamente e inversamente proporcionales. Luego presenta ejemplos de cómo aplicar la proporcionalidad directa e inversa para resolver problemas relacionados con repartos, porcentajes e interés bancario. El objetivo es reconocer relaciones entre magnitudes y aplicar procedimientos de proporcionalidad para resolver diferentes tipos de problemas.
El documento explica los conceptos de proporción y proporcionalidad. Define la proporción como la igualdad de dos razones y explica que puede haber términos desconocidos que se calculan de la misma forma que en las fracciones equivalentes. También distingue entre magnitudes directamente proporcionales, que varían en el mismo sentido, e inversamente proporcionales, que varían en sentido contrario. Por último, detalla los pasos para resolver problemas de proporcionalidad simple y compuesta.
El documento proporciona información sobre fracciones en matemáticas de primer año de la ESO. Explica conceptos como fracciones equivalentes, operaciones con fracciones como suma, resta, multiplicación y división, y cómo resolver problemas que involucran fracciones. También cubre temas como reducir fracciones a un denominador común y comparar y ordenar fracciones.
El documento proporciona información sobre fracciones en matemáticas de primero de ESO. Explica conceptos como fracciones equivalentes, operaciones con fracciones como suma, resta, multiplicación y división, y cómo resolver problemas que involucran fracciones.
Este documento explica el concepto de proporcionalidad y cómo resolver problemas de proporcionalidad directa e inversa. Define proporción como la igualdad de dos razones. Explica cómo calcular términos desconocidos en una proporción. Describe magnitudes directamente proporcionales e inversamente proporcionales. Presenta tablas de proporcionalidad y pasos para resolver problemas de proporcionalidad simple y compuesta.
El documento explica conceptos relacionados con las proporciones directas e inversas. Define qué son las proporciones y el teorema fundamental de las proporciones. Luego, presenta ejemplos de cómo aplicar estas nociones para resolver problemas que involucran proporcionalidad directa e inversa. Finalmente, explica cómo modelar matemáticamente situaciones de proporcionalidad directa usando una expresión algebraica donde el cociente entre las variables es constante.
Este documento presenta información sobre operaciones con números reales, razones, proporciones y porcentajes. Explica los diferentes tipos de números reales como naturales, enteros, racionales e irracionales. Luego, cubre conceptos como razones, proporciones, regla de tres, y porcentajes. Finalmente, incluye ejemplos y actividades para practicar estos temas.
Este documento presenta los objetivos y contenidos de una conferencia magistral sobre matemática general. Los objetivos son interpretar conceptos de proporcionalidad directa e inversa y su relación con la regla de tres simple y porcentajes. Los contenidos incluyen proporcionalidad, regla de tres simple y porcentaje. Explica estos conceptos y cómo reconocer si una proporción es directa o inversa, resuelve ejemplos y analiza situaciones con porcentajes.
Este documento trata sobre fracciones. Explica conceptos como fracciones equivalentes, obtención de fracciones equivalentes mediante amplificación y simplificación, reducción a común denominador, comparación y ordenación de fracciones, y operaciones básicas como suma, resta, multiplicación y división de fracciones. También presenta ejemplos para ilustrar estos conceptos y cómo resolver problemas relacionados con fracciones.
Este documento presenta el solucionario del tercer módulo de resolución de problemas de un concurso de mejoramiento de capacidades matemáticas. Incluye las soluciones a cinco problemas lógico-matemáticos, con explicaciones detalladas de cada paso. El documento está dirigido a equipos docentes para que revisen las soluciones enviadas y continúen preparándose en el área de lógica matemática.
Este documento presenta el solucionario del tercer módulo de resolución de problemas de un concurso de mejoramiento de capacidades matemáticas. Incluye soluciones a cinco problemas lógico-matemáticos, explicando los pasos para llegar a cada respuesta. El documento está dirigido a equipos docentes para que revisen las soluciones enviadas y continúen preparándose en el área de lógica matemática.
Este documento presenta información sobre fracciones equivalentes, la suma y resta de fracciones con el mismo denominador, y la representación de fracciones como cocientes y números decimales. Explica que las fracciones equivalentes representan la misma cantidad aunque sus numeradores y denominadores sean distintos, y que al sumar o restar fracciones con igual denominador se suma o resta sólo los numeradores. También introduce la idea de que una fracción puede representar el cociente de dos números enteros, el cual puede ser un número entero, decimal finito o periódico.
El documento explica los conceptos de proporcionalidad directa e inversa. La proporcionalidad directa ocurre cuando dos cantidades aumentan o disminuyen juntas, mientras que la proporcionalidad inversa ocurre cuando una cantidad aumenta mientras la otra disminuye. Se proveen ejemplos para ilustrar cómo aplicar estos conceptos para resolver problemas que involucran relaciones proporcionales.
Este documento trata sobre la proporcionalidad y su didáctica para maestros. Incluye secciones sobre el contexto profesional (análisis de problemas de proporcionalidad en primaria), conocimientos matemáticos (conceptos como razón, series proporcionales y proporciones), y conocimientos didácticos (orientaciones curriculares, desarrollo cognitivo y evaluación). El documento proporciona definiciones matemáticas clave, ejemplos de problemas escolares y discusión sobre la enseñanza de la pro
SEMIOLOGIA DE HEMORRAGIAS DIGESTIVAS.pptxOsiris Urbano
Evaluación de principales hallazgos de la Historia Clínica utiles en la orientación diagnóstica de Hemorragia Digestiva en el abordaje inicial del paciente.
LA PEDAGOGIA AUTOGESTONARIA EN EL PROCESO DE ENSEÑANZA APRENDIZAJEjecgjv
La Pedagogía Autogestionaria es un enfoque educativo que busca transformar la educación mediante la participación directa de estudiantes, profesores y padres en la gestión de todas las esferas de la vida escolar.
7. En este tema obtendrás los conocimientos necesarios para saber la oferta que más te interesa. A continuación pasamos revista, a modo de recordatorio, a una serie de situaciones reales que se resuelven con la proporcionalidad. También puedes recordar pinchando en la siguiente actividad: La proporcionalidad y el porcentaje
21. 12.- Escalas y Proporcionalidad. Escalas en mapas y planos. Cuando trabajaste sobre proporcionalidad estudiaste cómo caracterizar las corresponden-cias de proporcionalidad directa. En este apartado vas a explorar otras aplicaciones de la proporcionalidad directa: la interpretación de planos y mapas mediante el análisis de la escala con que fueron hechos. La escala es la representación proporcional de los objetos. Todo mapa debe de indicar la escala a la que está hecho, ya que es la única manera de saber el tamaño de lo que se está representando. Existen dos maneras de representar la escala: (a) gráfica (con una barra dividida en tramos blancos y negros, en la que se indican las distancias), y (b) numérica (con una división del tipo 1:50.000), gracias a la cual podemos medir distancias y calcular matemáticamente la correspondencia exacta. Las escalas numéricas tipo 1:50.000 significan que una unidad en el mapa equivalen a 50.000 en la realidad. Estas unidades pueden ser de cualquier tipo, kilómetros, millas, metros cuadrados, etc. Así, un centímetro cuadrado en el mapa son 50.000 centímetros cuadrados en la realidad, o lo que es lo mismo 500 metros cuadrados; de la misma manera dos centímetros lineales en el mapa son 100.000 centímetros en la realidad (50.000 x 2), es decir 1000 metros, un kilómetro. En suma, para calcular la distancia real debemos medir la distancia en un mapa y multiplicarla por la escala. Para pasar de la distancia real a la representación sobre un mapa debemos dividir entre la escala. Siempre obtendremos resultados en las unidades en las que hayamos tomado las medidas. Si medimos en un mapa en centímetros obtendremos centímetros, y seguramente habrá que pasarlos a metros o kilómetros para hacernos una idea mejor de la realidad. Si medimos en la realidad en metros o kilómetros obtendremos metros o kilómetros, y habrá que pasarlos a centímetros o milímetros para dibujar sobre el mapa. Una vez que resuelvas el conjunto de actividades de la unidad vas a ser capaz de interpretar mapas y planos con mayores conocimientos acerca de lo que representan.
22. Ejemplo: En un plano elaborado en una escala de 1:100 ó , las medidas de la terraza son 2,4 cm y 0,85 cm ; entonces, las medidas reales se calculan de la siguiente manera: De donde 2,4 cm del plano equivalen a 240 cm de la realidad. Y 0,85 cm del plano equivalen a 85 cm de la realidad. En una escala (y puesto que es una división) cuanto mayor sea el denominador más pequeño será el mapa final que obtengamos. Así, para la misma superficie diremos que una escala es grande cuanto mayor sea el mapa que obtengamos, y pequeña cuanto menor sea ese mapa. De esta manera si queremos dibujar nuestro país y usamos una escala 1:1.000.000 necesitaremos una hoja más grande que si usamos una escala 1:5.000.000 Dependiendo de cuál sea la escala aparecen ante nuestros ojos diferentes motivos de estudio. A escala de 1:1.000 y 1:5.000 se pueden estudiar fenómenos de mucho detalle. Con escalas entre 1:5.000 y 1:20.000 podemos representar planos callejeros de ciudades. Entre 1:20.000 y 1:50.000 podemos estudiar comarcas y municipios. Entre 1:50.000 y 1:200.000 podemos estudiar provincias y regiones, y las carreteras. Entre 1:200.000 y 1:1.000.000 podemos ver las regiones y los países. A escalas inferiores a 1:1.000.000 podemos ver continentes y hasta el mundo entero. Ejercicio: En el libro "Los viajes de Gulliver", Gulliver va al país de los enanos, los habitantes de esta tierra miden 15 cm y Gulliver 180 cm, ¿cuál es la razón de proporcionalidad si: un dedal les sirve de cubo de agua, un vaso de piscina infantil, un planto hondo de palangana, un hilo de maroma, un pincel de escoba y un palillo de lanza? ¿Halla la razón de proporcionalidad de los habitantes del país si los enanos midieran 8 centrímetros? Dibuja cómo sería la mano de Gulliver y la de los enanos a escala.
23. En las actividades de este tema vas a trabajar sobre planos y mapas y vas a hacer cálculos sobre ellos. Para esta primera actividad vas a necesitar hojas blancas de papel sin renglones, regla o escuadra y algún instrumento para medir del tipo cinta métrica o metro de carpintero. Para la actividad 2, hojas de papel cuadriculado, hojas de papel transparente o de calcar. Vé a buscar los materiales. 1. Un plano a escala: Vas a trabajar sobre el plano de una escuela rural de Huelva. El aula más grande mide 4 m x 7 m; dentro de ella hay un escritorio, un armario, una biblioteca y 20 mesitas para los alumnos. Se pide: a) Hacer un plano de esa aula con sus muebles. 1. Dibujar en un papel un rectángulo de 4 cm x 7 cm. 2. Dentro de él ubicar los muebles. Si te hace falta, mide los muebles de tu aula para darte una idea de las proporciones. 3. Al finalizar el dibujo, revisar si las medidas del aula y de los muebles guardan relación con las medidas reales. b) En el punto (a) trabajaste sobre el plano de otra escuela; ahora vas a hacer el plano de tu aula con los muebles que en ella se encuentren.
24. 1. Busca una hoja de papel en blanco, que no tenga renglones. Toma las medidas que necesites, tanto del aula como de los muebles. Para que las proporciones se conserven en el dibujo, usa una escala como la siguiente, en la que cada metro de la realidad se representa por un segmento de 1 cm. 2. Ahora haz en otra hoja un plano diferente de tu aula usando otra escala, por ejemplo: 1 cm del dibujo representa a 25 cm de la realidad, como muestra la figura. c) Compara tu trabajo con el de tus compañeros. Conversa con ellos sobre el tamaño de hoja que necesitaste y pensad juntos por qué un plano es más grande que el otro. d) Resuelve en tu cuaderno estas cuestiones: 1. ¿En cuál de los dos planos de tu aula puedes dibujar los muebles con más detalle? 2. ¿Cuál es el ancho de tu aula en la realidad? ¿Y en el plano 1:100? ¿Y en el plano 1:25? 3. ¿Cuántas veces entra el ancho del plano más pequeño en el ancho del plano más grande? 4. Calculá la razón entre las medidas de seis segmentos del plano pequeño y las correspondientes del plano más grande. Si no te acuerdas cómo averiguarlo, vuelve a leer las características de una correspondencia directamente proporcional que viste anteriormente. 5. Esa razón que calculaste, ¿es una constante? ¿Podrías decir que hay una correspondencia directamente proporcional entre las medidas de los dibujos? ¿Por qué? Anota la respuesta. Seguramente observaste que entre las medidas de uno y otro plano hay una relación de proporcionalidad directa.
25. Para representar superficies o terrenos respetando las proporciones utilizamos escalas. • La escala gráfica se representa mediante un segmento graduado. • La escala numérica se expresa con una fracción. El numerador es la medida de una unidad en el dibujo (1 cm o 1 mm) y el denominador es la medida real sobre el terreno, con la condición de que las dos estén expresadas en la misma unidad. Por ejemplo, la escala 1:1.000.000 ( ) indica que si dos puntos del plano están a 1 cm de distancia, les corresponde en la realidad una distancia de 1.000.000 cm, o sea, 10 km. e) Observa este plano de un almacén, que fue dibujado con una escala 1:250, y resuelve las cuestiones que se plantean a continuación. 1.Haz los cálculos necesarios para completar en tu carpeta las siguientes expresiones. Si dispones de calculadora haz los cálculos con ella. • El largo del almacén es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . • El ancho del almacén es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. ¿Qué operación hiciste para completar el punto 1? 3. Compara tus resultados con los de algún compañero.
26. En la actividad 1 viste que entre las medidas representadas y las reales hay una relación de proporcionalidad directa. Las escalas gráficas y las escalas numéricas muestran esa relación. En esta segunda actividad vas a calcular distancias trabajando sobre mapas. 2. Mapas y escalas a) Haz los dibujos y escribe los cálculos necesarios para resolver las siguientes situaciones. 1. En el mapa de Argentina, mide en centímetros la distancia entre Santa Rosa y Córdoba, y usa la escala para calcular, aproximadamente, la distancia real entre esas dos ciudades.
27. 2. Calcula ahora a partir del mapa la distancia real entre otras dos ciudades. En lo posible elegir dos ciudades de las cuales puedas obtener datos para verificar si tu cálculo es correcto. 3. Usa el mapa de Argentina y calca sobre papel transparente el contorno de la provincia de La Pampa. Pega ese calco sobre papel cuadriculado. 4. Traza en tu cuaderno una cuadrícula ampliada en la que el lado de un cuadrado sea una vez y media el del papel cuadriculado, de tal modo que a cada cuadradito del papel le corresponda un cuadrado mayor en la trama ampliada. 5. Dibuja el mapa ampliado de dicha provincia, siguiendo el trazado, cuadro por cuadro, como se muestra en la figura para el mapa de Sudamérica. 6. Contesta respecto del mapa que realizaste: • ¿Cuál es la escala del mapa de Argentina sobre el que trabajaste? • ¿Cuál es la escala que usaste para hacer el mapa de La Pampa? 7. En el mapa ampliado de La Pampa, ubicar la ciudad llamada ”General Pico”. Toma las medidas que necesites y aplica la escala para calcular, aproximadamente, la distancia entre dicha ciudad y la capital de La Pampa. Anota la respuesta debajo del mapa.
28. b) La distancia real entre la ciudad de Buenos Aires y la de Ushuaia es de aproximadamente 3.496 km. Como recodarás, en matemáticas, la distancia entre dos puntos se mide sobre una línea recta. Representa en tu cuaderno la escala gráfica que corresponde al mapa de Argentina y escribe la escala numérica. c) Observa los siguientes mapas de la provincia de La Pampa y escribe en tu cuaderno la escala que les corresponda, indicando cada uno con un número para ordenarlos. Escalas a) 1:7.400.000 b) 1:11.000.000 c) 1:5.000.000 Esquema 2 Esquema 1 Esquema 3
29. A continuación se presentan dos enlaces clickeando sobre las imágenes con más ejercicios aclaratorios sobre escalas en planos y mapas.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46. Autoevaluación 1. En una canalización se pierden por fugas 96 litros de agua cada 15 minutos. ¿En cuánto tiempo se perderán 288 litros? 2. Doce personas realizan un trabajo en 30 días. ¿Cuánto tiempo tardarán en realizar el mismo trabajo 18 personas? 3. En una campaña publicitaria 10 personas reparten 5000 folletos en 12 días. ¿Cuánto tiempo tardarán 6 personas en repartir 2500 folletos? 4. Repartir 344 objetos de forma directamente proporcional a 10, 14 y 19. 5. Repartir 70 objetos de forma inversamente proporcional a 6 y 8. 6. A una reunión asisten 340 personas. De ellas, el 70 % son mujeres. ¿Cuántas mujeres hay en la reunión? 7. El 75 % de los árboles de un bosque son pinos. Sabiendo que hay 900 pinos, ¿cuántos árboles hay en el bosque? 8. El pasado curso había en el instituto 750 alumnos y este año ha aumentado un 12 %. ¿Cuántos alumnos hay ahora? 9. La población de mi pueblo ha pasado en un año de 2600 a 2678 habitantes. ¿Qué tanto por ciento ha aumentado? 10. El precio de una bicicleta era de 360 euros. En primer lugar se le aplica un aumento del 25% y después una rebaja del 15%. ¿Cuál es su precio final? Realiza el siguiente examen interactivo
47. Soluciones AUTOEVALUACIÓN 1. 45 minutos 2. 20 días 3. 10 días 4. 80, 112 y 152 objetos respectivamente 5. 40 y 30 objetos respectivamente 6. 238 mujeres 7. 1200 árboles 8. 840 alumnos 9. 3 % 10. 382,5 euros Clickea sobre la imagen para ver más problemas, y aquí para ver sus soluciones
49. 1.- En esta imágen se muestra un compás áureo que nos permite comprobar si las medidas de cualquier objeto están en proporción áurea. Haz click sobre la imágen y podrás ver un video que relaciona la proporción áurea con la belleza de los rostros de las personas. 2.- A continuación se expone un enlace en el que se explica como se hace el análisis armónico de los rostros de las personas con el compás áureo: Las Proporciones humanas COMPETENCIAS BÁSICAS Para construir un compás áureo debes respetar las medidas Te proponemos que construyas un compás áureo y compruebes si tus proporciones faciales se corresponden con la proporción áurea. Si así fuera, te podrás considerar una persona universalmente bella.
50. 3.- A continuación se expone un enlace de audio sobre la imágen de la derecha en el que el profesor Eduardo Punset entrevista al matemático Joseph (Joe) Dauben de la Universidad de Nueva York sobre como aprendimos a contar y el orígen de la matemática. Puedes leer el texto de la entrevista aquí . COMPETENCIAS BÁSICAS Mira este comic sobre proporcionalidad y escalas y diviertete un rato Lee este documento sobre El Hombre de Vitruvio y la proporción áurea Para saber más sobre la proporción áurea mira este video