2. Un cuadrilátero es un polígono que tiene cuatro lados. Los cuadriláteros
pueden tener distintas formas, pero todos ellos tienen cuatro vértices
y dos diagonales, y la suma de sus ángulos internos siempre da como
resultado 360°.
Todos los cuadriláteros son cuadrángulos, ya que esta definición se
aplica a los polígonos de cuatro ángulos.
Los cuadriláteros se clasifican en: paralelogramos, trapecios y
trapezoides, cada uno de los cuales tiene características y
propiedades que distinguen a los unos de los otros.

4. CARACTERISTICAS DE LOS PARALELOGRAMOS
 Sus lados opuestos deben tener la misma longitud.
 Sus ángulos opuestos deben ser iguales y los
consecutivos suplementarios.
 Cada diagonal debe dividir a un paralelogramo en dos
triángulos congruentes.
 Las diagonales deben cortarse en su punto medio.
 A su vez, los paralelogramos podemos dividirlos en
cuadrados, rectángulos, rombos y romboides.

5. PROPIEDADES
 1ra. Propiedad.- En todo paralelogramo los ángulos
opuestos son iguales y los ángulos adyacentes a un
mismo lado son suplementarios.
 2da. Propiedad.- En todo paralelogramo los lados
opuestos son iguales.
 3ra. Propiedad.- En todo paralelogramo las
diagonales se cortan mutuamente en partes iguales.
4ta. Propiedad.- Las diagonales de un rectángulos son
iguales.
 5ta. Propiedad.- Las diagonales de un rombo son
perpendiculares entre sí y bisectrices de sus ángulos.
 6ta. Propiedad.- Las diagonales de un cuadrado son
iguales, perpendiculares y bisectrices de sus ángulos.

6. TEOREMAS
Teorema 1. “ En todo paralelogramo los
ángulos opuestos son iguales”.
Teorema 2. “Todo cuadrilátero cuyos ángulos
opuestos son iguales, es un
paralelogramo”.
Teorema 3. “ En todo paralelogramo los
lados opuestos son iguales”
Teorema 4. “Todo cuadrilátero que tiene dos
lados iguales y paralelos es un
paralelogramo“
Teorema 5. “En todo paralelogramo las
diagonales se dividían”.

7. TRAPECIOS
cuadriláteros que tiene dos lados paralelos y otros dos
que no lo son. Los lados paralelos se llaman bases del
trapecio y la distancia entre ellos altura. Se denomina
mediana al segmento que tiene por extremos los
puntos medios de los lados no paralelos.
Los trapecios respecto a sus
ángulos internos, pueden
ser rectángulos, isósceles o
escalenos.

8. CARACTERISTICAS
 Características de un trapecio
 Mediana: es la distancia que hay
entre los puntos F1 y F2.
 Mediana
 La longitud de la mediana (m) de un trapecio es igual a la semisuma de
la longitud de sus bases (a c):
 Altura
 La altura (h) de un trapecio puede calcularse, en función de las dos
bases (a c) y de los dos lados (b d), mediante la siguiente ecuación:
 En donde a es la base mayor, c es la base menor, y los lados no
paralelos son b y d.
 Área
 El área A de un trapecio de bases a y c y de altura h es igual a la
semisuma de las bases por la altura:
 . Si sólo se conocen las longitudes de los cuatro lados:
 Donde a y c son las bases del trapecio.

9. Trapecio rectángulo:
es el que tiene un lado perpendicular a
sus bases. Tiene dos ángulos internos
rectos, uno agudo y otro obtuso.

10. Trapecio isósceles:
es el que tiene los lados no paralelos de igual
medida.
Tiene dos ángulos
internos agudos y
dos obtusos, que
son iguales entre sí.
Las diagonales son
congruentes. la suma de los ángulos opuestos
es 180°.

11. Trapecio escaleno:
es el que no es isósceles ni rectángulo, la
medida de sus lados da como resultado
medidas diferentes. Sus cuatro ángulos
internos poseen
diferentes medidas.

12. Trapecio Trisolátero:
Es aquel que tiene tres lados iguales o
congruentes.

13. TEOREMAS
TEOREMA I:
En todo trapecio la mediana es paralela a las bases y
su longitud es igual a la semisuma de las
longitudes de dichas bases.
TEOREMA II:
En todo trapecio el segmento que une los puntos
medios de sus diagonales es paralelo a sus bases y
sus longitud es igual a la semidiferencia de las
longitudes de dichas bases

14. CARACTERISTICAS DEL
TRAPEZOIDES
 tiene un par de lados paralelos.
 Se llama trapezoide regular si los lados que no son paralelos tienen la misma
longitud y si los dos ángulos sobre un lado paralelo son iguales, como en el dibujo.
 Un trapezoide no es un paralelogramo porque sólo un par de lados es paralelo.
 El trapezoide no tiene propiedades especiales, excepto las que son propias de todo
cuadrilátero convexo, como que la suma de sus ángulos internos es de 360 grados.
 Los trapezoides pueden ser inscribibles si la suma de sus ángulos opuestos es de
180º. Del mismo modo, puede ser circunscribidle si las sumas de sus pares de lados
opuestos son iguales entre sí.
TRAPEZOIDE TRAPEZOIDE REGULAR

15. PROPIEDADES
 Un trapezoide puede ser inscrito en un círculo si
la suma de algún par de ángulos opuestos es de
180° (ver cuadrilátero cíclico).
 Un trapezoide puede ser circunscrito en un
círculo si la suma de sus pares de lados opuestos
son iguales entre sí

16. TEOREMAS
 TEOREMA 1: En todo trapezoide asimétrico, si se
unen los puntos medios de sus lados se forman un
paralelogramo, cuyo perímetro es igual a la suma de
las diagonales del trapezoide.
 TEOREMA 2: La medida del ángulo formado por
las bisectrices de los ángulos consecutivos de un
trapezoide es igual a la semisuma de las medidas de
los otros dos ángulos.
 TEOREMA 3: La medida del menor ángulo que
forman las bisectrices de dos ángulos opuestos en un
trapezoide es igual a la semidiferencia de los otros dos
ángulos.

17. Con esta actividad se llega a la
conclusión de que las
características, propiedades y teoremas
de todo cuadrilátero no siempre son
iguales, sino que todo va depender de
la clasificación en la que este mismo se
encuentre o este situado.