Las funciones trigonométricas se definen como las relaciones entre los lados de un triángulo rectángulo y sus ángulos asociados. Existen seis funciones trigonométricas básicas que nos ayudan a resolver triángulos rectángulos al calcular un lado o ángulo desconocido. El documento explica el uso de cada función trigonométrica y proporciona ejercicios para practicar su aplicación en la resolución de triángulos.

3. FUNCIONES
TRIGONOMÉTRICAS

4. https://www.youtube.com/watch?v=NFcbb3BX-70
https://www.youtube.com/watch?v=mhd9FXYdf4s&ab_chann
el=DennisDavis

5. Las funciones trigonométricas se definen comúnmente como el cociente
entre dos lados de un triángulo rectángulo asociado a sus ángulos. Las
funciones trigonométricas son funciones cuyos valores son extensiones del
concepto de razón trigonométrica en un triángulo rectángulo trazado en
una circunferencia unitaria (de radio unidad). Definiciones más modernas
las describen como series infinitas o como la solución de ciertas ecuaciones
diferenciales, permitiendo su extensión a valores positivos y negativos, e
incluso a números complejos.
Existen seis funciones trigonométricas básicas. Las últimas cuatro, se
definen en relación de las dos primeras funciones, aunque se pueden definir
geométricamente o por medio de sus relaciones.

6. Las funciones trigonométricas de un triángulo rectángulo son las razones o relaciones
entre sus lados.
Las funciones trigonométricas son algunas aplicaciones que nos ayudan en la
resolución de triángulos rectángulos.
Un triángulo tiene seis elementos: tres lados y tres ángulos. Resolver un triángulo
consiste en calcular tres de los elementos cuando se conocen los otros tres, siempre
que uno de ellos sea un lado.

8. Uso de la función seno: ésta se usa cuando en un triángulo rectángulo
se conoce un ángulo agudo y el cateto opuesto, o un ángulo agudo y la
hipotenusa, o el cateto opuesto al ángulo dado.
Uso de la función coseno: si en un triángulo rectángulo conocemos un
ángulo agudo y el cateto adyacente, o un ángulo agudo y la hipotenusa.
Podemos calcular el cateto adyacente al ángulo dado y la hipotenusa
usando esta función.
Uso de la función tangente: si en un triángulo rectángulo conocemos un
cateto y el ángulo adyacente a él podemos calcular el otro cateto.

9. .
Uso de la función cotangente: por lo tanto en todo triángulo
rectángulo si conocemos un cateto y su ángulo opuesto
podemos calcular el valor del otro mediante ésta.
Uso de la función secante: ésta se usa cuando se tiene lo
contrario que en la función coseno.
Uso de la función cosecante: ésta se usa cuando se tiene lo
contrario a la función seno.

11. Manejo de la calculadora
https://youtu.be/4mpKZMrFauw

12. EJERCICIOS
1. Calcular el valor del lado x utilizando las funciones trigonométricas.

13. 2. Calcular el valor del lado x utilizando las funciones trigonométricas.

14. 3. Calcular el valor del ángulo x aplicando las funciones trigonométricas.

15. 4. Calcular el valor del ángulo x aplicando las funciones trigonométricas.

16. 5. Calcular el valor del ángulo x aplicando las funciones trigonométricas.

17. 6. Calcular el valor del ángulo x aplicando las funciones trigonométricas.

18. 7. Calcular el valor del ángulo x aplicando las funciones trigonométricas.

19. 8. Calcular la base (lado x) del siguiente triángulo escaleno:

20. 9.Desde un supermercado se observa el ático de un
rascacielos de 527 metros de altura bajo un ángulo de 42°.
Calcular la distancia que hay desde el supermercado hasta
la puerta del rascacielos. Realice el dibujo.

21. 10. Calcular el perímetro y el área del siguiente polígono:
donde
•α=58∘
•B=C
•A=24.6m

22. 11.Ramiro quiere saber a que altura quedó su carpa que está atada al
suelo con un cable. La sombra del cable comienza a sus pies y termina a
6.7 metros y el ángulo que forma el cable con el suelo es de 39°. ¿Qué
altura tiene la carpa?

23. 12. Calcular la base de la cubierta a dos aguas.