3. Tablas agrupadas en intervalos
• Si son muchas las observaciones y muchos los
valores observados de la variable, en ocasiones se
procede previamente a la agrupación de los valores
de la variable en intervalos.
• Tablas agrupadas en intervalos. Este tipo de tablas
es aplicable tanto a las variables discretas (cuando
es muy elevado el numero de valores), como a las
variables continuas.
4. Rango (R)
• Para agrupar los datos en intervalos o clases,
debemos comenzar determinando el recorrido o
rango de la variable, que se define como la
diferencia entre el mayor y el menor valor de la
variable:
• R = Xi Max – Xi Min
5. Intervalo (K)
• Este recorrido se divide entonces en intervalos. Lo
mas cómodo para el tratamiento posterior de la
distribución es que los intervalos sean de amplitud
constante.
• No existen reglas fijas para determinar el numero
idóneo de intervalos. Cuando no existen otras
indicaciones, un valor comúnmente aceptado es un
numero próximo a raíz cuadrada de n.
• La regla de Sturges. K= 1+3,322 Log (n)
6. Amplitud (A)
• Es la cantidad de valores que se encuentran en un
intervalo.
• Tamaño de la clase, es decir diferencia entre el
límite superior y el límite inferior de una clase.
• A= R/K
7. Limite inferior y limite superior
• Cada intervalo queda especificado por sus límites.
En general para el intervalo i-esimo, estos límites se
representan por li−1 y li , donde li−1 es el límite
inferior y li el límite superior.
• Un problema que puede surgir es que el valor de la
variable coincida exactamente con el lımite del
intervalo. Es conveniente especificar el tipo de
intervalo. Generalmente se utiliza abierto por la
izquierda y cerrado por la derecha: (a,b] o ]a,b]. Lo
cual significa que dentro del intervalo se incluyen
los valores comprendidos entre a y b, incluido b y
excluido a.
8. Marca de Clase
• Para facilitar el manejo matematico de los
intervalos, es preciso considerar un valor concreto
de la variable como representante de cada
intervalo. Generalmente se toma como tal el valor
central del interval.
• Promedio de los limites X= Li + Ls/ n
9. Conjunto de datos
• Rango R= Xi Max – Xi Min
R = 73-1= 72
• Intervalo K= 1+3,322 Log n
• K = 1+3,322 Log 42 = 6.39
• Amplitud R/K = 72/ 6.39 = 11.26
10. Tabla de frecuencias
Intervalo Clases Marca de Clase X fi pi Fi Hi %
1[1- 11) 6 8 0.190 8 0.190 19%
2[11- 22) 16.5 8 0.190 16 0.381 19%
3[22-33) 27.5 5 0.119 21 0.500 12%
4[33-44) 38.5 9 0.214 30 0.714 21%
5[44-55) 49.5 3 0.071 33 0.786 7%
6[55-66) 60.5 7 0.167 40 0.952 17%
7[66-77] 71.5 2 0.048 42 1.000 5%
A=11 42 1 100%
11. • En un grupo de 30 niños, se ha medido el peso, en
kilogramos, de cada uno de ellos, obteniendo los
siguientes resultados:
• 30 31 28 25 33 32 35 37 29 32 34 35 30 28 27
• 34 31 32 26 39 40 35 38 31 36 32 33 29 30 31
