Ejercicios de datos agrupados

1. TABLAS DE FRECUENCIAS
CON DATOS AGRUPADOS
DÉCIMO AÑO DE EDUCACIÓN GENERAL BÁSICA

2. TABLAS DE FRECUENCIAS CON DATOS AGRUPADOS
Usamos las tablas de frecuencias con datos agrupados cuando la variable toma un gran número de valores o
es una variable continua. Para ello, se agrupan los diferentes valores en intervalos de igual amplitud, a los
cuáles llamamos clases.
LÍMITES DE
CLASE
MARCA DE
CLASE X RANGO R
Cada clase es
un intervalo que
va desde el
límite inferior,
hasta el límite
superior.
Es el punto medio
de cada intervalo,
y representa a la
clase para el
cálculo de algunos
parámetros.
Es la diferencia
entre el límite
superior (valor
mayor) y el límite
inferior (menor
valor).
PARÁMETROS
Límite superior:90
Límite inferior:94
Rango: 90-94=4
INTERVALO:23-30
Marca de clase:
23+30
2
=
53
2
= 23,50
N° DE
INTERVALOS K
Es el número de
subgrupos que se
conformarán dentro
del grupo de datos.
Se calcula con la
fórmula de Sturges,
ingresando los datos
en la calculadora.
K = 1 + 3,322LogN
AMPLITUD A
Es el número de
datos que
contendrá cada
intervalo de clase.
Se calcula
dividiendo el rango
para el número de
intervalos.
𝑨 =
𝑹
𝑲

3. PASOS PARA ELABORAR UNA TABLA DE FRECUENCIAS CON
DATOS AGRUPADOS
Hallar el límite inferior y superior de cada clase, así como las marcas de clase.
R = Xmax– Xmin
K = 1 + 3,322LogN
A = R/K
NOTA: Recuerda que los intervalos no deben superponerse, es decir, deben ser mutuamente excluyentes.
Colocar los valores hallados en las columnas de la tabla de frecuencias, con el siguiente orden:
Hallar el rango(R)1
Hallar el número de intervalos (K). Si no se indica usar la regla de Sturgues2
Determinar la amplitud de clase (A)3
4
5
INTERVALO DE
CLASE
MARCAS
DE CLASE
FRECUENCIA
ABSOLUTA
FRECUENCIA
ACUMULADA
FRECUENCIA
RELATIVA
FRECUENCIA
RELATIVA
ACUMULADA
INTERVALOS
Es cada uno de
los rangos de
valores en que se
ha decidido
agrupar
parcialmente los
datos
X
Es el punto
medio de
cada
intervalo
f o fi
Es el número de
veces que se
repite un
evento.
F o Fi
es el resultado
de ir sumando
las frecuencias
absolutas
r o ri
es el cociente entre
la frecuencia
absoluta de un
determinado valor y
el número total de
datos
R o Ri
es el resultado de ir
sumando las
frecuencias relativas

4. EJEMPLO:
R = Xmax– Xmin
K = 1 + 3,322LogN
Hallar el rango(R)1 Hallar el número de intervalos (K).2
Una tienda en línea registra el tiempo que tarda la empresa de correos en
hacer llegar su mercadería a los clientes. Los tiempos en días registrados son
los siguientes:
2 7 10 16 19
22 6 25 5 20
13 32 13 29 18
20 13 6 12 35
R = 35-2
R = 33 K = 1 + 3,322(Log20)
K = 1 + 3,322(1,301)
K = 1 + 4,323
K = 5,323
K ≅ 5
A = R/K
Determinar la amplitud de clase (A)3
A = 33/5
A = 6,6
A ≅ 7

5. EJEMPLO: 2 7 10 16 19
22 6 25 5 20
13 32 13 29 18
20 13 6 12 35
R = 33
K ≅ 5
A ≅ 7
TIEMPO
(INTERVALO)
X
(MARCAS DE
CLASE)
f
(FRECUENCIA
ABSOLUTA)
F
(FRECUENCIA
ACUMULADA)
R
(FRECUENCIA
RELATIVA
ACUMULADA)
r
(FRECUENCIA
RELATIVA)
ሾ 𝟎 − ሻ𝟕
ሾ 𝟕 − ሻ𝟏𝟒
ሾ 𝟏𝟒 − ሻ𝟐𝟏
ሾ 𝟐𝟏 − ሻ𝟐𝟖
ሾ 𝟐𝟖 − ሻ𝟑𝟓
𝟑, 𝟓
𝟏𝟎, 𝟓
𝟏𝟕, 𝟓
𝟐𝟒, 𝟓
𝟑𝟏, 𝟓
𝟒
𝟓
𝟐
𝟑
𝟔
𝟒
𝟏𝟎
𝟏𝟓
𝟏𝟕
𝟐𝟎
𝟎, 𝟐
𝟎, 𝟐𝟓
𝟎, 𝟏
𝟎, 𝟏𝟓
𝟎, 𝟑
𝟎, 𝟐
𝟎, 𝟓
𝟎, 𝟕𝟓
𝟎, 𝟖𝟓
𝟏
𝟏𝟐𝟎 TOTALTOTAL