Este documento trata sobre ecuaciones de primer grado y proporcionalidad. Explica la definición técnica de una ecuación de primer grado, los elementos que la componen y cómo resolverlas. También define la proporcionalidad directa e inversa y da ejemplos de situaciones que ilustran estos conceptos. Por último, presenta algunos casos de no proporcionalidad y explica por qué no se cumplen sus condiciones.

1. MATEMATICA
PARA LOS
NEGOCIOS
ROJAS DE LA CRUZ

2. CAPITULO I
NOCIONES GENERALES

3. NOCIONES GENERALES

4. NOCIONES GENERALES

5. NOCIONES GENERALES

6. ECUACIONES DE PRIMER
GRADO

7. ECUACIÓN DE PRIMER GRADO
DEFINICIÓN TÉCNICA
UNA ECUACIÓN DE PRIMER GRADO O ECUACIÓN LINEAL ES
UNA IGUALDAD ALGEBRAICA CUYA POTENCIA ES EQUIVALENTE A UNO,
PUDIENDO CONTENER UNA, DOS O MÁS INCÓGNITAS.
AX + B = C
SIENDO A ≠ 0. ES DECIR, ‘A’ NO ES CERO. ‘B’ Y ‘C’ SON DOS CONSTANTES.
ESTO ES, DOS NÚMEROS FIJOS. POR ÚLTIMO, ‘X’ ES LA INCÓGNITA (EL
VALOR QUE NO SABEMOS). EN TANTO QUE, LAS ECUACIONES DE PRIMER
GRADO CON DOS INCÓGNITAS POSEEN LA FORMA:
MX + B = Y.

8. ELEMENTOS DE UNA ECUACIÓN DE PRIMER
GRADO
Como se puede apreciar en la gráfica anterior, una ecuación posee varios
elementos:
• Términos.
• Miembros.
• Incógnitas.
• Términos independientes.

9. RESOLVER ECUACIONES DE PRIMER GRADO
CON UNA INCÓGNITA
Prácticamente, resolver una ecuación, en este caso, de primer grado es determinar el valor
de la incógnita que satisfaga la igualdad. los pasos son los siguientes:
Agrupan los términos semejantes. es decir, proceder a pasar los términos que contengan
variables al lado izquierdo de la expresión y las constantes al lado derecho de la expresión.
Finalmente, se procede a despejar la incógnita.

10. PROPORCIONALIDAD
(REGLA DE TRES SIMPLE)

11. PROPORCIONALIDAD
• LA PROPORCIONALIDAD ES LA CIRCUNSTANCIA EN LA QUE DOS MAGNITUDES MANTIENEN
ENTRE SÍ UNA RAZÓN O COCIENTE CONSTANTE.
• PARA EXPLICARLO DE OTRO MODO, DOS VARIABLES A Y B SON PROPORCIONALES SI UN
CAMBIO EN A VA A CORRESPONDERSE CON UNA VARIACIÓN EN B, SIEMPRE EN LA MISMA
PROPORCIÓN.

12. TIPOS DE PROPORCIONALIDADES
PROPORCIONALIDAD DIRECTA:
SIGNIFICA QUE, SI UNA VARIABLE AUMENTA, LA OTRA TAMBIÉN SE INCREMENTARÁ EN ESA
EN TÉRMINOS FORMALES, SE PUEDE REPRESENTAR LA PROPORCIONALIDAD ENTRE A Y B DE LA
MANERA, DONDE X ES LA CONSTANTE DE PROPORCIONALIDAD.
A=XB
POR EJEMPLO, SI UNA PERSONA VA A COMPRAR PAN Y CADA UNO CUESTA 50 CENTAVOS DE
EURO, ESTE PRECIO SERÁ LA CONSTANTE DE PROPORCIONALIDAD QUE RELACIONA LA
COMPRADOS Y EL MONTO TOTAL POR PAGAR. SI COMPRA 10 PANES TENDRÁ QUE PAGAR 5
PERO SI COMPRA 11 EL PAGO SERÁ DE 5,5 EUROS(11×0,5).

13. PROPORCIONALIDAD DIRECTA:
ES LO OPUESTO A LA PROPORCIONALIDAD DIRECTA PUES IMPLICA QUE, SI UNA
INCREMENTA, LA OTRA DISMINUIRÁ Y VICEVERSA. EN TÉRMINO FORMALES, SE PUEDE
PROPORCIONALIDAD INVERSA ENTRE A Y B DE LA SIGUIENTE FORMA, DONDE, DE
CONSTANTE DE PROPORCIONALIDAD:
AB=X
POR EJEMPLO, IMAGINEMOS QUE EN UNA CASA HAY TRES GATOS. SI ADOPTAN UN
GATO MÁS, EL ALIMENTO PARA GATO SE ACABARÁ MÁS RÁPIDO. ASÍ, LA CANTIDAD
TIEMPO EN QUE SE ACABA EL ALIMENTO COMPRADO SON INVERSAMENTE
Cantidad de gatos
Tiempo que dura la bolsa de
alimento
1 4 semanas
2 2 semanas
3 1,33 semanas

14. NO PROPORCIONALIDAD
EN EL EPÍGRAFE ANTERIOR SE DICE LO QUE ES PROPORCIONALIDAD DIRECTA O INVERSA,
IMPORTANTE NOTAR QUE HAY SITUACIONES QUE PARECEN PROPORCIONALES, PERO NO
SON, PORQUE SOLO CUMPLEN ALGUNA DE LAS CONDICIONES. PARA QUE QUEDE CLARO,
VAMOS A VER ALGUNOS EJEMPLOS EXPLICANDO PORQUÉ NO SON PROPORCIONALES.
JEMPLO 1 DE NO PROPORCIONALIDAD
EL MEJOR TIEMPO DE JUAN CORRIENDO 100 METROS ES 17 SEGUNDOS, ¿CUÁNTO
TARDARÁ EN RECORRER 1 KILÓMETRO?
PARECE QUE EL PROBLEMA SE PODRÍA RESOLVER MULTIPLICANDO 17 POR 10, ¿NO? YA
KILÓMETRO SON 10 VECES 100 METROS. EN REALIDAD NO ES PROPORCIONAL, PORQUE
TIEMPO EN LOS 100 METROS, ES POCO CREÍBLE QUE PUEDA MANTENER LA VELOCIDAD
KILÓMETRO, POR NO DECIR IMPOSIBLE. POR TANTO LA RESPUESTA A ESTE PROBLEMA ES
SABER CON ESTOS DATOS”.

15. EJEMPLO 2 DE NO PROPORCIONALIDAD
LA LOCOMOTORA DE UN TREN MIDE 12 METROS, CON CUATRO VAGONES CONECTADOS EL
TREN TIENE 52 METROS DE LARGO, ¿CUÁNTO MEDIRÁ EL TREN CON 8 VAGONES IDÉNTICOS?
PARECE UN PROBLEMA DE PROPORCIONALIDAD DIRECTA, A MÁS VAGONES, MÁS LONGITUD, Y
VAGONES DEBERÍA MEDIR EL DOBLE, ¿VERDAD? PUES NO, LA MISMA LOCOMOTORA -LA ÚNICA
EL ENUNCIADO- PUEDE TIRAR CON MÁS TRABAJO DE LOS 4 VAGONES EXTRA QUE SE HAN
CONVOY. POR LO QUE EL NUEVO CONVOY MEDIRÁ 92 METROS, YA QUE SI LA LOCOMOTORA
CON CUATRO VAGONES EL TREN MIDE 52 METROS ES PORQUE CADA VAGÓN MIDE 10 METROS
EJEMPLO 3 DE NO PROPORCIONALIDAD
HOY HE TARDADO 4 H EN ABONAR UN TERRENO CUADRADO, ¿CUÁNTO HABRÍA TARDADO EN
ABONAR UN TERRENO CUADRADO CON EL DOBLE DE LADO AL QUE HE ABONADO HOY?
OTRO PROBLEMA QUE PARECE DE PROPORCIONALIDAD DIRECTA, ¿VERDAD? A MAYOR
TIEMPO. CUIDADO, SI EL LADO ES EL DOBLE, LA RAZÓN DE PROPORCIONALIDAD NO SERÁ DOS,
PORQUE LA SUPERFICIE DE UNA CUADRADO CON EL DOBLE DE LADO ES ¡CUATRO VECES
DUDAS DE ESTO, LO MEJOR ES QUE HAGAS UN DIBUJO DE DOS CUADRADOS, UNO CON EL
EL OTRO. LA RESPUESTA A ESTE PROBLEMA ES QUE TARDARÉ 16H, SIEMPRE QUE VAYA A LA
QUE HE IDO HOY.

16. EJEMPLO 4 DE PROPORCIONALIDAD
AL LLEGAR AL HOTEL NOS HAN DADO UN MAPA CON LOS LUGARES DE INTERÉS DE
NOS DIJERON QUE 5 CENTÍMETROS DEL MAPA REPRESENTABAN 600 METROS DE
HOY QUEREMOS IR A UN PARQUE QUE SE ENCUENTRA A 8 CENTÍMETROS DEL
¿A QUÉ DISTANCIA DEL HOTEL SE ENCUENTRA ESTE PARQUE?

17. EJEMPLO 5 DE PROPORCIONALIDAD
AYER 2 CAMIONES TRANSPORTARON UNA MERCANCÍA DESDE EL PUERTO HASTA
HOY 3 CAMIONES, IGUALES A LOS DE AYER, TENDRÁN QUE HACER 6 VIAJES PARA
LA MISMA CANTIDAD DE MERCANCÍA DEL ALMACÉN AL CENTRO COMERCIAL.
TUVIERON QUE HACER AYER LOS CAMIONES?

18. AUMENTOS Y
DESCUENTOS

19. Introducción a los Aumentos y Descuentos
Sucesivos
INTRODUCCIÓN
El tema presentado tiene como nombre
principal «Regla del tanto por ciento», pero
por tratarse del caso más usado, estudiaremos
la regla del «Tanto por ciento».
Tanto por ciento Cuando B es igual a 100, en
𝐴
𝐵
(N)
• Se lee: A por ciento de N
𝐴% =
𝐴
100

20. PORCENTAJE
Es el resultado de aplicar el tanto por ciento a una
cantidad.
Operaciones con porcentajes
En este tipo de aplicaciones es importante
recordar dos propiedades:

24. FUNCIONES
LINEALES

25. LA FUNCIÓN LINEAL
Una función es la relación que existe entre dos variables,
relacionadas a través de una expresión matemática. podemos
asemejarla a una fábrica de números, de tal manera que ingresamos
materia prima (números) y obtenemos como producto otros
números.
Una función se denota con el término y se lee función de f (x) x.

26. EJEMPLOS :
1) FUNCIÓN EL DOBLE DE UN NÚMERO:
A) A) F (3) = 6
B) B) F (5) = 10
2) FUNCIÓN EL INVERSO ADITIVO DE UN NÚMERO:
A) F (3) = -3
B) B) F (-5) = 5
3) FUNCIÓN UN NÚMERO INCREMENTADO EN TRES:
A) F (4) = 7
B) B) F (1) = 4

28. FUNCIÓN
• FORMALMENTE, UNA FUNCIÓN ES UNA RELACIÓN ENTRE DOS VARIABLES DE
MANERA QUE A CADA VALOR DE LA PRIMERA, LE CORRESPONDE UN ÚNICO
VALOR EN LA SEGUNDA. A ESTAS VARIABLES SE LES DENOMINA:
• INDEPENDIENTE: CORRESPONDE A LA PRIMERA VARIABLE Y SE LE SUELE ASIGNAR
LA LETRA X.
• DEPENDIENTE: ES LA QUE SE DEDUCE DE LA VARIABLE INDEPENDIENTE Y SE LE
SUELE DESIGNAR CON LA LETRA Y, O COMO F (X).

29. ELEMENTOS DE UNA FUNCIÓN
• UNA FUNCIÓN ( ) ESTÁ CONSTITUIDA POR: EL DOMINIO Y EL RECORRIDO
(RANGO)
• ANALIZAREMOS CADA UNO DE ESTOS CONCEPTOS: LLAMAREMOS DOMINIO DE
LA FUNCIÓN Y LO ESCRIBIREMOS DOM F ( ) AL CONJUNTO DE TODOS LOS
VALORES QUE PUEDE TOMAR LA VARIABLE INDEPENDIENTE.
• EL CONJUNTO FORMADO POR LOS VALORES QUE PUEDE TOMAR LA VARIABLE
DEPENDIENTE SE DENOMINA RECORRIDO O IMAGEN DE LA FUNCIÓN Y LO
ESCRIBIREMOS REC F ( ) O IM F ( ).
• UNA FUNCIÓN ES UNA RELACIÓN QUE ASIGNA A CADA ELEMENTO DEL DOMINIO
UNO Y SOLO UN ELEMENTO DEL RECORRIDO.

30. FUNCIONES EN LA VIDA COTIDIANA
• EJEMPLO
EXISTE UNA RELACIÓN ENTRE EL NÚMERO DE MINUTOS QUE HABLAMOS CUANDO
REALIZAMOS UNA LLAMADA DESDE UN CELULAR DE PREPAGO Y EL MONTO DE
DINERO QUE DEBEMOS PAGAR. EN CIERTA COMPAÑÍA SI HABLA UN MINUTO DEBE
PAGAR $ 80, SI HABLA 2 MINUTOS $ 160, Y ASÍ SUCESIVAMENTE.
ESTA SITUACIÓN SE PUEDE REPRESENTAR COMO UNA FUNCIÓN QUE RELACIONA
LA VARIABLE «NÚMERO DE MINUTOS HABLADOS» CON LA VARIABLE «MONTO QUE
PAGAMOS A LA COMPAÑÍA».
f(x) = 80x

31. PUNTOS EN EL PLANO CARTESIANO
• UN PUNTO DEL PLANO CARTESIANO P(X, Y) SE DICE QUE TIENE COORDENADAS
EN EL EJE X (EJE DE LAS ABSCISAS) Y EN EL EJE Y (EJE DE LAS ORDENADAS). AL
PAR ORDENADO (X, Y), SE LE DENOMINA COORDENADAS DEL PUNTO EN EL
PLANO CARTESIANO. UN PUNTO SE UBICA EN EL PLANO CARTESIANO EN BASE A
SUS COORDENADAS.
P (x, y)
Coordenada x Coordenada
y

32. EJEMPLO

34. COSTO , INGRESO Y
UTILIDAD

35. INGRESO
PARA LAS EMPRESAS EL INGRESO CORRESPONDE A LAS ENTRADAS
ECONÓMICAS O REMUNERACIÓN QUE RECIBE POR LA VENTA DE
BIENES Y/O SERVICIOS. EL INGRESO NO CONTEMPLA LOS COSTOS O
GASTOS EN QUE SE INCURRE PARA OBTENER ESTE INGRESO. LOS
INGRESOS SE PUEDEN CLASIFICAR EN:
• INGRESO TOTAL: INGRESO OBTENIDO POR LA VENTA DE LA
TOTALIDAD DE LOS PRODUCTOS.
• INGRESO MARGINAL: CORRESPONDE AL INGRESO GENERADO
POR EL AUMENTO DE LA PRODUCCIÓN EN UNA UNIDAD.
• INGRESO MEDIO: CORRESPONDE AL PROMEDIO DE INGRESO POR
UNIDAD VENDIDA, ES DECIR, ES EL INGRESO TOTAL DIVIDIDO POR

36. FORMULAS
• INGRESO TOTAL
• INGRESO MARGINAL:
• INGRESO MEDIO:
I.Mg=
𝐴𝑢𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
𝐴𝑢𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑎𝑑𝑜𝑟𝑒𝑠
I.Mg=
∆ 𝐼𝑛𝑔𝑟𝑒𝑠𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
∆ 𝑐𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑
I.total=P*Q

37. EJEMPLO

38. TRABAJADO
R
(L)
PRODUCT
O
TOTAL
Pasteles
(K)
PRODUCT
O
MARGINA
L
PRODUCT
O
MEDIO
0 0
1 10
2 25
3 45
4 55
5 60
6 60
7 55

39. TRABAJADOR
(L)
PRODUCT
O
TOTAL
pulseras
(K)
PRODUCT
O
MARGINAL
PRODUCT
O
MEDIO
0 0
10 2000
30 8 000
60 20 000
100 35 000
150 50 000

40. LEY DE RENDIMIENTOS DECRECIENTES

41. COSTO
• POR SU PARTE, LOS COSTOS SON EL SACRIFICIO INCURRIDO PARA PRODUCIR BIENES Y
SERVICIOS. AL IGUAL QUE LOS INGRESOS, LOS COSTOS PUEDEN CLASIFICARSE EN COSTOS TOTALES,
MARGINALES Y MEDIOS. POR SU PARTE, LOS COSTOS TOTALES SE DIVIDEN EN DOS COMPONENTES:
• COSTOS FIJOS: NO VARÍAN CON LA CANTIDAD PRODUCIDA. DERIVAN DEL MANTENIMIENTO
DE RECURSOS FIJOS DE PRODUCCIÓN, QUE DEBEN PAGARSE AUN CUANDO LA EMPRESA
NO PRODUZCA, POR EJEMPLO EL ARRIENDO DE UN LOCAL O EL PAGO DE UN SEGURO
CONTRA INCENDIO. ES IMPORTANTE CONSIDERAR QUE LOS COSTOS SÓLO SE
COMPORTAN COMO FIJOS EN EL CORTO PLAZO, DADO QUE A LARGO PLAZO TODOS LOS
COSTOS SON VARIABLES.
• COSTOS VARIABLES: SON AQUELLOS QUE VARÍAN DE ACUERDO A LA TASA PRODUCTIVA.
POR EJEMPLO, EL COSTO POR INSUMOS O MATERIAS PRIMAS O EL USO DE ENERGÍA SON
VARIABLES DADO QUE DEPENDE DE LA CANTIDAD PRODUCIDA.
Es importante diferenciar a los costos de los gastos. Mientras los costos se incurren para producir un bien o servicio,
los gastos son aquellos destinados a la distribución o venta del producto, y a la administración. Los gastos por tanto
no suelen ser atribuidos a un activo en particular. En efecto, no se realizan con el propósito de generar posteriores
ingresos sino que se incurre en los gastos por necesidad.

42. LA UTILIDAD
La utilidad es la diferencia entre los ingresos y todos los costos y gastos en los cuales se
incurrió durante el período. por tanto, la utilidad y no los ingresos son lo que realmente gana la
empresa.
Ahora bien, la utilidad también puede ser entendida como la ganancia que se obtiene al vender un
producto. Por tanto no considera los gastos en el cálculo y corresponde a un margen de
contribución por producto.
Utilidad = Ingresos – (Costos+Gastos)
Utilidad = Ingresos –
Costos

43. DEMANDA

44. Demanda
44
Si usted demanda algo, entonces:
◦ Lo desea.
◦ Puede pagarlo.
◦ Ha hecho planes definitivos para
comprarlo.
Los deseos son las aspiraciones o anhelos
ilimitados que la gente tiene por bienes y
servicios.

45. Demand
a
45
•LA CANTIDAD DEMANDADA DE UN BIEN O SERVICIO ES EL MONTO QUE LOS
CONSUMIDORES PLANEAN COMPRAR DURANTE UN PERIODO DADO, A UN PRECIO
EN PARTICULAR.

46. DEMANDA
46
¿Qué determina los planes de compra?
◦ El precio del bien
◦ Los precios de los bienes relacionados
◦ Los precios futuros esperados
◦ El ingreso
◦ La población
◦ Las preferencias

47. DEMANDA
47
La ley de demanda
Con otras cosas constantes, cuanto más alto es
el precio de un bien, menor es la cantidad
demandada.
Razones para la ley de demanda
◦ Efecto sustitución
◦ Efecto ingreso

48. DEMANDA
48
Curva de demanda y plan de demanda
Las curvas de demanda muestran la
relación entre la cantidad demandada de
un bien y su precio (ceteris paribus).
Los planes de demanda enumeran las
cantidades demandadas a diferentes
precios (ceteris paribus).

49. DEMANDA
a 1 9
b 2 6
c 3 4
d 4 3
e 5 2
Precio
($ por DVD)
49
Cantidad
(millones de DVD por semana)

50. DEMANDA
0 2 10
1
2
4
3
5
6
e
d
c
b
a
4 6 8
Cantidad (millones por semana)
Precio
($
por
DVD)
Demanda de DVD
50

51. DEMANDA
51
Un cambio de la demanda
Cuando cambia cualquier factor (distinto al precio
de un bien) que influye sobre los planes de
compra, hay un cambio de demanda.
🞄 Un aumento de la demanda ocasiona que la
curva de demanda se desplace a la derecha.
🞄 Una disminución de la demanda ocasiona que la
curva de demanda se desplace a la izquierda.

52. UN CAMBIO DE LA
DEMANDA
52
Precio de los bienes relacionados
◦ Sustitutos: bienes usados en vez de otro
bien.
◦ Complementos: bienes usados
conjuntamente con otro bien.
¿Qué le sucede a la demanda si aumenta el
precio de un bien sustituto? ¿Un bien
complementario?

53. UN CAMBIO DE LA
DEMANDA
53
Precios futuros esperados
◦ Si se espera que el precio de un bien
aumente en el futuro, la gente compra más
del bien ahora.
◦ Si se espera que el precio de un bien
descienda en el futuro, la gente compra
menos del bien ahora.

54. UN CAMBIO DE LA
DEMANDA
54
Ingreso
◦ Bienes normales: la demanda aumenta
conforme aumenta el ingreso
◦ Bienes inferiores: la demanda disminuye
conforme aumenta el ingreso

55. UN CAMBIO DE LA
DEMANDA
55
Población
◦ Tamaño y distribución por edades
Preferencias
◦ Actitudes ante los bienes y servicios

56. UN CAMBIO DE LA
DEMANDA
Plan de demanda original
Reproductor $200
Plan de demanda nuevo
Reproductor$50
Precio
($ por
DVD)
Cantidad
(millones de DVDs
a la semana)
Precio
($ por
DVD)
Cantidad
(millones de DVDs
a la semana)
a 1 9
b 2 6
c 3 4
d 4 3
e 5 2
Suponga que el precio original
de un reproductor DVD es 200 $.
La tabla de demanda muestra la
Relación precio-cantidad de DVD.
56

57. UN CAMBIO DE LA
DEMANDA
Plan de demanda original
Reproductor $200
Plan de demanda nuevo
Reproductor$50
Precio
($ por
DVD)
Cantidad
(millones de DVDs
a la semana)
Precio
($ por
DVD)
Cantidad
(millones de DVDs
a la semana)
a 1 9
b 2 6
c 3 4
d 4 3
e 5 2
a' 1 13
b' 2 10
c' 3 8
d' 4 7
e' 5 6

58. DEMANDA
1
2
4
3
5
6
0 2 4 6 8 10 12 14
Cantidad(millonesdeDVDpor semana)
Precio
($
por
DVD)
e
d
c
a
b
Demanda de DVDs
(reproductor $200)
e'
d'
c'
b'
a'
Demanda de DVDs
(reproductor $50)
58

59. LA DEMANDA DE DVD
59
La ley de la demanda
La cantidad demandada de DVDs
Disminuye si:
el precio de un DVD sube.
Aumenta si:
el precio de un DVD baja.

60. LA DEMANDA DE DVD
60
Cambios en la demanda
La demanda de DVD
Disminuye si:
🞄 El precio de un sustituto baja.
🞄 El precio de un complemento sube.
🞄 El ingreso baja (un DVD es un bien
normal).
🞄 La población disminuye.
🞄 Se espera que el precio de un DVD baje
en el futuro.

61. LA DEMANDA DE DVD
61
Cambios en la demanda
La demanda de DVD
Aumenta si:
🞄 El precio de un sustituto sube.
🞄 El precio de un complemento baja.
🞄 El ingreso sube (un DVD es un bien
normal).
🞄 La población aumenta.
🞄 Se espera que el precio de un DVD suba
en el futuro.

62. UN CAMBIO DE LA CANTIDAD DEMANDADA
EN OPOSICIÓN A UN CAMBIO DE LA
DEMANDA
62
Un movimiento a lo largo de la curva de
demanda, resultado de un cambio de
precio, muestra un cambio de la
cantidad demandada.
Si cambian otras influencias sobre los
planes de los compradores,
manteniendo el precio constante, hay
un cambio de la demanda.

63. UN CAMBIO DE LA CANTIDAD DEMANDADA
EN OPOSICIÓN A UN CAMBIO DE LA
DEMANDA
Cantidad
Precio
D1
D2
Disminución
dela cantidad
demandada
Aumento
de la
cantidad
demandada
D0
Aumento de la
demanda
Disminución de
la demanda
63

64. OFERTA

65. OFERTA
65
Si una empresa ofrece un bien o
servicio, ésta:
◦ Tiene los recursos y la tecnología para
producirlo.
◦ Puede obtener un beneficio al producirlo.
◦ Ha hecho un plan definitivo para producirlo
y venderlo.

66. OFERTA
66
• LA CANTIDAD OFRECIDA DE UN BIEN O SERVICIO ES LA
CANTIDAD QUE LOS PRODUCTORES PLANEAN VENDER
DURANTE UN PERIODO DADO A UN PRECIO EN PARTICULAR.

67. OFERTA
67
¿Qué determina los planes de venta?
◦ El precio del bien.
◦ Los precios de los recursos usados para producir
el bien.
◦ Los precios de los bienes relacionados.
◦ Los precios futuros esperados.
◦ El número de oferentes.
◦ La tecnología.

68. OFERTA
68
Ley de la oferta
Con otras cosas constantes, cuanto más
alto es el precio de un bien, mayor es la
cantidad ofrecida.

69. OFERTA
69
Curva de oferta y plan de oferta
Las curvas de oferta muestran la relación
entre la cantidad ofrecida de un bien y su
precio (ceteris paribus).
Los planes de oferta enumeran las
cantidades ofrecidas a cada precio
diferente (ceteris paribus).

70. OFERTA
Precio Cantidad
($ por DVD) (millones de DVD a la semana)
a 1 0
b 2 3
c 3 4
d 4 5
e 5 6
70

71. OFERTA
0 2
1
2
4
3
5
6
4 6 8 10
Cantidad (millones de DVD a la semana)
Precio
($
por
DVD)
Oferta de DVD
a
b
c
71
d
e

72. OFERTA
72
• UN CAMBIO DE OFERTA
•CUANDO CAMBIA CUALQUIER FACTOR, DISTINTO AL
PRECIO DEL BIEN, QUE INFLUYE SOBRE LOS PLANES DE
VENTA, HAY UN CAMBIO DE OFERTA.
• 🞄
UN AUMENTO DE OFERTA OCASIONA QUE LA CURVA DE
OFERTA SE DESPLACE A LA DERECHA.
• 🞄
UNA DISMINUCIÓN DE LA OFERTA OCASIONA QUE LA
CURVA DE OFERTA SE DESPLACE A LA IZQUIERDA.

73. UN CAMBIO DE LA
OFERTA
73
⚫Precio de los recursos productivos
⚫Precio de los bienes relacionados
producidos
◦ Sustitutos en la producción
◦ Complementos en la producción
⚫Precios futuros esperados

74. UN CAMBIO DE LA
OFERTA
74
⚫El número de oferentes
⚫Tecnología

75. OFERTA
Plan de oferta original
Tecnología antigua
Plan de oferta nuevo
Tecnología nueva
Precio
($ por
DVD)
Cantidad
(millones de DVDs
a la semana)
a 1 0
Precio
($ por
DVD)
a'
75
1
Cantidad
(millones de DVDs
a la semana)
3
b 2 3 b' 2
c 3 4 c' 3
d 4 5 d' 4
e 5 6 e' 5
6
8
10
12

76. OFERTA
Precio
($
por
DVD)
0 2 4 6 8 10 12 14
Cantidad (millones de DVDs a la semana)
1
2
4
3
5
6
a
e
d
c
b
Oferta de DVD
(tecnología nueva)
a'
b'
c'
d'
e'
Oferta de DVD
(tecnología antigua)
76

77. LA OFERTA DE
DVD
77
La ley de la oferta
La cantidad ofrecida de DVD
Disminuye si:
El precio de un DVD baja.
Aumenta si:
El precio de un DVD sube.

78. LA OFERTA DE
DVD
78
Cambios de la oferta
La oferta de DVD
Disminuye si:
🞄 El precio de un recurso utilizado para producir
DVDs sube.
🞄 El número de productores de DVD aumenta.
🞄 El precio de un sustituto en la producción sube.

79. LA OFERTA DE
DVD
79
Cambios de la oferta
La oferta de DVD (cont.)
Disminuye si:
🞄 El precio de un complemento en la
producción baja.
🞄 Se espera que el precio de un DVD suba
en el futuro.

80. LA OFERTA DE
DVD
80
Cambios de la oferta
La oferta de DVD
Aumenta si:
🞄 El precio de un recurso usado para producir DVD baja.
🞄 Se descubren tecnologías más eficientes para producir
DVD.
🞄 El número de productores de DVD disminuye.

81. LA OFERTA DE
DVD
81
Cambios de la oferta
La oferta de DVD (cont.)
Aumenta si:
🞄 El precio de un sustituto en la producción baja.
🞄 El precio de un complemento en la producción sube.
🞄 Se espera que el precio de un DVD baje en el futuro.

82. Un cambio de la cantidad ofrecida en
oposición a un cambio de la oferta
Un movimiento a lo largo de la curva de
oferta, resultado de un cambio de precio,
muestra un cambio de la cantidad
ofrecida.
Si cambia alguna otra influencia sobre los
planes de los vendedores, manteniendo el
precio constante, hay un cambio de oferta.

83. UN CAMBIO DE LA CANTIDAD OFRECIDA EN
OPOSICIÓN A UN CAMBIO DE LA OFERTA
Cantidad
Precio
S0 S1
S2
Aumento de
la oferta
de la oferta
Disminución
Aumento
de la
cantidad
ofrecida
Disminución
dela cantidad
ofrecida
83

84. EQUILIBRIO DE
MERCADO
84
El equilibrio en un mercado ocurre cuando
el precio equilibra los planes de
compradores y vendedores.
El precio de equilibrio es el precio al cual la
cantidad demandada es igual a la cantidad
ofrecida.
La cantidad de equilibrio es la cantidad
comprada y vendida al precio de equilibrio.

85. EQUILIBRIO DE
MERCADO
85
El precio como regulador
◦ Si el precio es demasiado bajo, la cantidad
demandada excede a la cantidad ofrecida.
◦ Si el precio es demasiado alto, la cantidad
ofrecida excede a la cantidad demandada.

86. EQUILIBRIO DE
MERCADO
Cantidad Cantidad Faltante (
Precio demandada ofrecida o excedente (+)
($ por
DVD) (millones de DVDs a la semana)
1 9 0
2 6 3
3 4 4
4 3 5
5 2 6
86

87. EQUILIBRIO DE
MERCADO
Cantidad Cantidad Faltante (–)
demandada ofrecida o excedente (+)
Precio
($ por
DVD) (millones de DVDs a la semana)
1 9 0 -9
2 6 3 -3
3 4 4 0
4 3 5 +2
5 2 6 +4
87

88. EQUILIBRIO DE
MERCADO
0
1
2
4
3
5
6
2 4 6 8 10
Cantidad (millones de DVD a la semana)
Precio
($
por
DVD)
Oferta de DVD
Demanda de DVD
Equilibrio
Faltantede3
millonesde
DVDa$2c/u
Excedentede2
millonesde
DVD a$4c/u
88

89. EQUILIBRIO DE MERCADO
89
Ajustes de precio
◦ Un faltante hace subir el precio.
◦ Un excedente hace bajar el precio.
Esos cambios de precio son mutuamente
benéficos para compradores y
vendedores.

90. EQUILIBRIO DE MERCADO