Este documento trata sobre circuitos de ventilación en minas. Explica conceptos como circuitos en serie y paralelo, leyes de Kirchhoff y métodos para resolver circuitos simples y complejos, incluyendo el uso de reguladores de flujo. También presenta el algoritmo de Hardy Cross para resolver circuitos de ventilación complejos de manera iterativa.
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2. Contenidos
Ecuación de resistencia en minas
Leyes de Kirchhoff
Circuitos en minas
Circuitos simples sin flujo controlado
Circuitos simples con reguladores de flujo
Circuitos complejos
6. Circuitos en series
Un circuito en serie es aquel en que las galerías de
ventilación se pueden disponer una tras otra desde
el principio a fin y el flujo Q es el mismo
9. Circuitos en paralelo
Los circuitos en paralelo se usan en minas porque:
1.Se ingresa aire fresco a los lugares de trabajo, es decir
se evita recirculación.
2.El costo de energía es menor para una cantidad de aire
que un circuito en serie.
Por eso se trata de usar circuitos paralelos tan cerca del
ventilador como sea posible
10. Ejemplo calculo
Se tienen 4 galerías de ventilación en
paralelo con un total de 100,000 cfm
(47.19 m3/s). Calcule la caída de presión
y la cantidad de aire en cada una de las
galerías
Resolver en clases
12. Diagonales
Propiedades:
1) Igualdad de depresiones de las
corrientes principales entre los
puntos de bifurcación
H1=H4
H5=H3
2) Sentido de flujo en 2 es variable
1
2
3
4
A B
5
Sistemas con diagonales se resuelven:
a) Método de igualación de depresiones
b) Delta estrella
c) Hardy cross (circuitos complejos)
13. 1. Método igualación de depresiones
2 2 2
1 1 4 4 2 2
2 2 2
3 3 2 2 5 5
1 2
1 4 2 3
5 2 1 4 3
, ,
R Q R Q R Q
R Q R Q R Q
Q Q Q
Q Q Q Q Q
Q Q Q Q Q
1
2
3
4
A B
5 Se tiene que:
•Se dan valores iniciales a Q1, Q3 dado Q
en el sistema
•Con estos valores no se cumplen las
ecuaciones de depresión
•Se calcula H para la rama Q1, Q3
•Se calculan los caudales en iteración i+1
•Se converge cuando los caudales
convergen (2do decimal)
2
1,3
1,3
1,3; 1
1,3
2 2
i i i
i i
i
H R Q
H
H
Q
R
15. 2. Método Delta-estrella
1 2 3
1 2 3 1 2 3
2 1 3
1 2 3 2 1 3
3 1 2
1 2 3 3 1 2
1,2
2,3
1,3
( )
2 ( )
( )
2 ( )
( )
2 ( )
2
2
2
R R R
A
R R R R R R
R R R
B
R R R R R R
R R R
C
R R R R R R
A B C
R
B C A
R
C A B
R
R1 R2
R3
R1,2
R1,3
R2,3
16. Hardy Cross – sin ventilador
0
r
H
dQ
dH
Q
H
Q
Q
R
H
Q
Q
RQ
RQ
H
RQ
Q
Q
R
H
H
2
2
)
(
2
2
2
2
Método de iteraciones
sucesivas:
18. Control de flujo usando reguladores
Los flujos resultantes de circuitos sin regulación
rara vez da lo que uno requiere entregar por
diseño.
El flujo controlado de aire se realiza por medio
de reguladores
Un regulador es un orificio regulable que causa
perdida por choque al provocar que el aire se
contraiga y expanda cuando pasa a través de el.
19. Método H-caminos para regular
circuitos
Se considera que la caida de presión de los caminos de
aire tienen que ser iguales:
1. Se determinan los requerimientos
2. Se calcula la caída de presión de cada camino
3. Se determina el valor máximo de caída de presión
4. Se regula el circuito hasta alcanzar para cada camino
la caída de presión mayor
20. Reguladores
1. Se calculan las caídas de presión requeridas
2. Se calcula el tamaño del orificio para causar la
perdida por choque
Ejemplo en clases
21. Calculo tamaño de orificio en un
regulador
Z = 2.5
Ejemplos en clases
A= área total
N= % área
22. Circuitos de ventilación
Un circuito de ventilación consta de
múltiples arreglos de galerías,
ventiladores, reguladores, puertas.
Estos elementos están interconectados
para cumplir con los requerimientos de
calidad y cantidad de aire requeridos.
24. Terminología en circuitos de ventilación
Nodos: punto de intersección
entre dos o mas segmentos
Ramas: una linea que conecta
dos nodos
Grafo conectado: un set de
nodos con algunos nodos
conectados por ramas
Circuito: un grafo con un tipo de
flujo asociado
25. Terminología en circuitos de
ventilación
Grado de un nodo: el numero de ramas que tiene el nodo
Malla: un grafo conectado en el que cada nodo tiene un grado 2
Árbol: un grafo conectado que tiene ramas que conectan todos los nodos pero que no crean
mallas
Cuerda: una rama en el circuito pero no en árbol
Malla básica: malla con solo una cuerda cuyo camino esta dado por la dirección del flujo que
tiene la cuerda
Existen Nm=Nb-Nn+1 mallas basicas en circuito
Malla base: conjunto que contiene todas la mallas básicas para un árbol
Grado de un circuito: numero de cuerdas
28. Algoritmo generalizado Hardy Cross
N
i
R
i
L
i
i H
H
H
H
2
L F N
i i i i
N
i i i i i i i i i i
H H H H
H R Q Q Q Q H
Sean:
Nq ramas con caudal fijo
Nf ramas con ventilador
Nb ramas
1) Se asignan valores iniciales a Qi para i=Nq+1…Nm (Nm=Nb-Nn+1)
2) Para j = Nm..Nb, se calculan valores de Qj
1
Nm
j kj k
k
Q b Q
30. 3) Sea Nx el numero de iteraciones
4) Para i=Nq+1,…,Nm se calculan fi, fi´, Xi y Qj
2
1
2
1
1
2
1
( )
(2 ) 2
( )
2
b
b
b
b
L F N F
i i i i i
N
N
i i i i i i ij j j j j
j
N
i i i i ij j j
j
N
N
i ij j j j j
j
N
i ij j j
j
i
i
i
j j ij i
f H H H H
f Q Q b R Q Q H
f Q b R Q
else
f b R Q Q H
f b R Q
f
X
f
Q Q b X
Si esta en ventilador
35. Observaciones
El algoritmo de H&C puede ser utilizado en circuitos con cantidades fijas
se asignan las cantidades conocidas a las cuerdas del circuito.
El árbol se elije con las ramas no fijas
Cuando se elijen las mallas fundamentales , solo se ajustan aquellas que
no contienen una rama fija, ya que no se pueden hacer cambios en una
malla fundamental que contenga caudales fijos.
El número de ramas con caudal fijo esta limitado al numero de mallas
fundamentales que existen en un circuito si no el sistema se resuelve con
medios algebraicos, sin necesidad del algoritmo de H&C.
36. Ejercicio – Próximo Lunes
Calcular el circuito anterior utilizando un
ventilador principal extractor, cuya presión al
circuito en función del caudal esta dada por la
siguiente relación:
Hf= -0.22344Q2 – 10.545Q + 2986 (Pa)
El caudal en la rama (F-C) es igual a 10.000
cfm con la ayuda de un ventilador reforzador.