Apuntes de clase sobre tuberías en paralelo y en serie

1. SISTEMAS DE TUBERÍAS
UNIDAD II:
FLUJO PERMANENTE EN
TUBERÍAS A PRESION
Se te proporcionará Material de Apoyo:
E7 TyCEL Intro Tubs+Sist tub.pdf
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 realizar actividades indicadas
TyCEL xza A - D 2020 1

2. UNIDAD II:
FLUJO PERMANENTE EN
TUBERÍAS A PRESION
TyCEL xza A - D 2020 2
Atender lo que se solicita en diapositivas siguientes
Tarea

3. Análisis de fluidos en movimiento.-
Características de:
a) Conducto (material, antigüedad, geometría).
b) Fluido (propiedades físicas).
c) Flujo (Presión, Velocidad, tirantes, niveles, pérdidas, gasto, régimen
de flujo).
Materiales más
comunes
Diámetros más utilizados
Red Secundaria
Red primaria
Líneas de conducción
Descargas de pozos
Desglose de
diámetros
TUBERÍAS: INTRODUCCIÓN
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4. Gasto
a) Por volumetría: Q = Vol / tpo.
b) Por continuidad: Q = V A
Velocidades en una tubería
a) Cuál es el Perfil de velocidades
teórico???
Rangos de Velocidades en una tubería
(mín., máx)
b) De diseño o permisibles (según
especificaciones, de acuerdo al material)
c) De operación
Análisis de fluidos en movimiento.-
Características de:
a) Conducto (material, antigüedad, geometría)
b) Fluido (propiedades físicas)
c) Flujo (Presión, Velocidad, tirantes, niveles, pérdidas,
gasto, régimen de flujo)
TUBERÍAS: INTRODUCCIÓN
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5. UNIDAD II:
FLUJO PERMANENTE EN
TUBERÍAS A PRESION
TyCEL xza A - D 2020 5
Atender lo que se solicitó en diapositivas previas
Tarea
recordatorio

6. SISTEMAS DE TUBERÍAS
Compuesto por dos o más tuberías que partiendo de una tubería, en un punto en
común se separan (se bifurcan o se trifurcan) y se unen nuevamente aguas abajo,
quedando una sola línea del mismo diámetro o diferente al original de partida
Conformado por varias tuberías de diferentes diámetros, conectadas una después de la
otra, en una sola línea. Los cambios de diámetro pueden ser bruscos o graduales
Una tubería es equivalente a otra o a un sistema de tuberías si para una pérdida de
energía tiene lugar el mismo gasto Q en la tubería equivalente que en el sistema de
tuberías original.
Sistemas de Tuberías
Equivalentes
En serie
En paralelo
Constituidos por varios tramos interconectados de diferentes diámetros; pueden ser
abiertas o cerradas
Redes
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7. Q1 Q2 Q3
1 2 3
V1 V2 V3
P1 P2 P3
hf1 hf2 hf3
Características del Flujo

 

Qentrada
Qsalida
Qentrada Qsalida
Shf =
Cómo son los
gastos entre sí?
(>mayores,
<menores,
=iguales).
Cómo son las
velocidades, las
presiones y las
pérdidas entre
sí?
Presentar en clase esquema
con celdas llenas
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8. EJ 1 TUBERÍAS EN SERIE
De acuerdo a los datos de la figura, calcula el caudal circulante, así como las pérdidas
parciales y totales en el sistema si el agua se encuentra a una temperatura de 15°C y las
tuberías son nuevas (despreciar pérdidas locales).
 = 0.25 m
L1 = 240 m
26.40 m
 = 0.30 m
L2 = 610 m
3 = 0.35 m
L3 = 940 m
PVC A-C FoFo
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9. TUBERÍAS EN SERIE
TyCEL xza A - D 2020 9
Ejercicios 2, 3 y 4 de GUÍA
Tarea 3

10. 13.60 m
 = 0.25 m
L1 = 740 m
 = 0.30 m
L2 = 380 m
A-C A-C
EJ 2 TUBERÍAS EN SERIE
De acuerdo a los datos de la figura, calcula el caudal circulante, así como las pérdidas
parciales y totales en el sistema si las tuberías son nuevas. (desprecia pérdidas locales)
1 2 3
Qentrada Qsalida




 




 = 12"
L1 = 700 m
 = 10"
L2 = 500 m
3 = 8"
L3 = 200 m
EJ 3 TUBERÍAS EN SERIE
De acuerdo a los datos de la figura, calcula la pérdida de carga total, si la tubería es de
fundición asfaltada y conduce 45 lps de agua a 20ºC.
Guía
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11. EJ 4 TUBERÍAS EN SERIE
Calcular las pérdidas por fricción y el caudal circulante en el sistema mostrado (T = 15° C)
Longitud Diámetro Material
Tubería 1 240 m 0.25 m PVC
Tubería 2 610 m 0.30 m A-C
Tubería 3 910 m 0.35 m Concreto
3
Guía
2
1
1 2
3
26.40 m
PHC
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12. Características del Flujo
Q1 Q2 Q3
V1 V2 V3
P1 P2 P3
hf1 hf2 hf3
Qentrada Qsalida
Shf1-2 =
Q1
Q2


Qentrada


Qsalida
1
B
 Q1
2
 Q2
3 Q3
A B
C D
(Vista superior)




















Cómo son los gastos entre sí? (>mayores, <menores, =iguales).
Cómo son las velocidades, las presiones y las pérdidas entre sí?
Presentar en clase esquema
con celdas llenas
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13. Caso Datos Procesos Incógnitas 
I L, f, DP, e Re, Rr Q DP = Caída de la línea piezométrica = hf
ITERACIONES:
- V2, Vn= f(hf) si hay más de un diámetro; Proponer f
- Verificar f con Moody
- Iterar en caso necesario
- Comprobar hf1 = hf2 = hfn
II L, f, e, hf Re, Rr f, V, Q,
Qparciales
ITERACIONES:
- V2, Vn= f(hf) si hay más de un diámetro; Proponer f
- Verificar f con Moody
- Iterar en caso necesario
- Comprobar hf1 = hf2 = hfn
III QTOTAL, L,
e
Qparciales, f, hf ITERACIONES:
- Proponer Q1
- Calcular hf1
- Calcular Q2, Q3 Qn, según hf1
- Proponer f2, f3, fn
- Calcular V, Re y Verificar f con Moody
- Iterar en caso necesario
- Calcular gastos corregidos:
- Corregir pérdidas según gastos corregidos
V2, Vn = f((hf): velocidad tubo 2, tubo-n, en función
de hf
𝑄𝑐𝑛 =
𝑄𝑝𝑟𝑜𝑝
𝑄𝑝𝑟𝑜𝑝𝑠
𝑄𝑇
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14. EJ 1 TUBERÍAS EN PARALELO__
De acuerdo a los datos de la figura, calcula el caudal circulante en cada tubería y las pérdidas de carga
por fricción en el sistema


A
B
20 m
.
0
900
1
1
=
=
D
m
L
15 m
.
0
600
2
2
=
=
D
m
L
20 m
.
0
1200
3
3
=
=
D
m
L
Q=150 lps
e = 0.3 mm

u = 1.01 e-06 m2/seg
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15. TUBERÍAS EN PARALELO
TyCEL xza A - D 2020 15
Ejercicios 2, 3 de GUÍA
Tarea 4

16. L1 = 80 m
D1 = 0.10 m
D2 = 0.20m
L2 = 80 m
A B
hf = 8.1 m
e = 0.025 mm
EJ 3 TUBERÍAS EN PARALELO
De acuerdo a los datos de la figura, calcula el caudal
circulante en cada tubería y las pérdidas en el sistema.
L1 = 1000 m
D1 = 0.20 m
D2 = 0.15 m
L2 = 800 m
A B
Q = 80 lps
EJ 2 TUBERÍAS EN PARALELO
De acuerdo a los datos de la figura, calcula el caudal circulante
en cada tubería y el caudal total.


Guía
u = 1.14 e-06 m2/seg
u = 2.8 e-06 m2/seg
e = 0.3 mm


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17. Características hidráulicas


Qentrada


Qsalida
1
B
 Q1
2
 Q2
3 Q3
A B
C D
(Vista superior)




















Para un mismo gasto en diferentes tuberías (conducciones) o sistemas hidráulicos (paralelo,
serie) , se tienen las mismas pérdidas:
Objetivos:
a) Longitudes equivalentes
b) Número de tuberías equivalentes
c) Diámetro de una tubería equivalente
𝑄𝑆1 = 𝑄𝑆2 ; ℎ𝑆1 = ℎ𝑆2
TyCEL xza A - D 2020 17

18. Caso Datos Incógnitas 
I, Conducción
que sustituye a
Sistema en
paralelo
QT, Qparcial, L,
f, DP o Sh,
material ( e ,
n, C)
- hf parciales
- Long
equivalente
II
Conducciones
(análisis de
alternativas)
L, f, e, hf f, V, Q,
Qparciales
III, Tuberías en
serie
D, L, (como es
en serie,
Ltequiv = Slong.
parciales)
Material ( e ,
n, C).
Preferente: C =
120
- Q
 Sh, hf
parciales, hf
tubería
equivalente
ITERACIONES:
1.- Proponer Q1
2.Calcular velocidades
3.Calcular Sh, con Nomograma B-3
3.1 Calcular hf en cada tubería = Sh(L)
3.2 Calcular Sh (por longitud en cada tubería)
4. Calcular hf en tubería equivalente:
5. Diámetro equivalente:  Diagrama B-3, entrando con
hftub. Equiv y Qparcial de dicha tubería
ℎ𝑓𝑡𝑢𝑏 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣 =
ℎ𝑇
𝐿𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣
, 𝑚/𝑚
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19. TyCEL xza A - D 2020 19

20. (Vista superior)
Qo1
A 

I
Qo3
(-)
(+)
B
C D

 





Planteamiento General
1. Se proponen gastos en cada tubería de los n
circuitos (Qo, Qo1, Qon). Se tabulan por tramos de
tuberías, indicando signo de sentido del flujo e
incluyendo f, L.
2. Realizar balance de pérdidas: hfABC-hfADC = 0
3. Las pérdidas se calculan con la siguiente
expresión (en la que n = 2 ó a 1.85):
4. Se calculan gastos corregidos Qc aplicando
corrección de gastos DQ:
5. Nota: Para tramos comunes a dos circuitos:
aplicar DQ del otro circuito con signo contrario:
En todos los casos: Tomar en cuenta signo del Qpropuesto Qo!!!
6. La comprobación de gastos se realiza en nodos,
por ejemplo:
Gastos que entran al nodo: signo negativo
Gastos que salen del nodo: signo positivo
Circuito con entrada y salida de caudal
I: Número de Circuito. Puede haber uno o “n”
circuitos
A, B, C, D: Nodos
Qo1, Qo2, Qo3, Qo4: Distribución inicial de gastos
(supuestos)
Nota: existen diferentes diámetros y diferentes longitudes
I
n
n
KQ
hf
Q
D
L
g
f
hf =

= 5
2
8




=
D
D

=
nKQ
KQ
donde
Q
Q Q
Q
o
C
2
:
)
(
"
"
contrario
signo
aplicar
II
Q
I
Q
o
c I
I
x
tramo
Q
Q D

D

=
Qo2
Qo4
Método de Hardy-Cross
TyCEL xza A - D 2020 20

21. EJ. 1 CALCULA EL GASTO EN CADA TUBERÍA DE LA RED MOSTRADA
TyCEL xza A - D 2020 21

22. EJ. 1 CALCULA EL GASTO EN CADA TUBERÍA DE LA RED MOSTRADA
Diámetros () y longitudes en metros
f = 0.02
n = 2
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23. Ejercicio 2
Red Cerrada
TyCEL xza A - D 2020 23

24. 50 lps
EJ. 2 CALCULA EL GASTO EN CADA TUBERÍA DE LA RED MOSTRADA; f = 0.018; n = x = 2
9 lps
15 lps
20 lps
6 lps
D = 200 mm L = 1200 m
D = 125 mm L = 500 m
D = 125 mm L = 500 m
D
=
125
mm
L
=
500
m
D
=
125
mm
L
=
500
m
TyCEL xza A - D 2020 24

25. RED CERRADA
TyCEL xza A - D 2020 25
Ejercicio 3 de GUÍA
Tarea 5

26. EJ. 2 CALCULA EL GASTO EN CADA
TUBERÍA DE LA RED
Guía
TyCEL xza A - D 2020 26