El documento describe los métodos para el diseño y análisis de redes de distribución de agua, incluyendo el método de Hardy-Cross, el método de la teoría lineal y el método del gradiente hidráulico. Luego presenta un ejemplo de cálculo de una red abierta utilizando el método de Hardy-Cross, determinando los diámetros requeridos para satisfacer los caudales de salida dados considerando las pérdidas de carga en cada tramo.

1. Msc. Ing. ERICK ARRAZOLA IRIARTE
UNIVERSIDAD AMAZONICA DE PANDO
CARRERA DE INGENIERIA CIVIL
Tema: Red de Distribución
PARTE - B

2. 6. Red de distribución
6.1 Definición
6.2 Tipos de conductos
6.3 Tipos de redes
6.4 Diseño de una red de distribución
Red de Distribución

3. CALCULO HIDRAULICO
REDES CERRADAS

4. Red Distribuidora
Métodos de análisis y diseño de redes
 Método de Hardy-Cross con corrección de caudales en los
circuitos.
 Método de Hardy-Cross con corrección de alturas piezométricas
en los nodos.
 Método de Newton-Raphson
 Método de laTeoría Lineal
 Método del Gradiente Hidráulico
• Programas Computacionales: EPANET, WATER CAD,
AQUANET, LOOP, BRANCH, ETC.

5. 1. METODO DE LA TEORIA LINEAL
Para cada Nodo de la red
N = número de nodos de la red, se tendrá N ecuaciones
Para cada uno de los Circuitos de la red

7. 2. METODO DEL GRADIENTE HIDRAULICO

8. 3. METODO DE HARDY CROSS
(CORRECCION DE CAUDALES)
EN LOS CIRCUITOS

9. FUNDAMENTOS DEL METODO DE HARDY CROSS
El método se fundamenta en las dos leyes siguientes:
 1. Ley de continuidad en los nodos: "La suma
algebraica de los caudales en un nodo debe ser igual a
cero"
෍
𝑗=1
𝑚
𝑄𝑖𝑗 + 𝑞𝑖 = 0
Donde:
 Qij: Caudal que pasa por la tuberia i-j hacia el nodo i
desde el nodo j.
 qi: Caudal concentrado en el nodo i.
 m : Número de tramos que confluyen al nodo i.

10. FUNDAMENTOS DEL METODO DE HARDY CROSS
2. Ley de Conservación de la energía en los circuitos:
 "La suma algebraica de las "pérdidas" de energía en los
tramos que conforman un anillo cerrado debe ser igual a
cero".
Donde:
 hf (i-j): Pérdida de carga por fricción en el tramo
 n : Número de tramos del circuito i
෍
𝑖=1,𝑗=1
𝑛
ℎ𝑓 𝑖.𝑗 = 0

11. Ejemplo metodo de Cross
 Correccion de Caudales

12. Ejercicio 6.1:
Para la red mostrada en la figura 6.32, calcular el gasto en cada
ramal. Considerar Cw= 100 en todas las tuberías.
Donde:
 Hf = perdida por fricción (m)
 Q = Caudal asignado a cada tramo (m3/s)
 K = factor de rugosidad
 Cw = coeficiente de rugosidad (100 )
 D = Diámetro de cada tubería (m)
 L = longitud de cada tubería (m)

13. Ejemplo.
a) Datos.- Material (F.F.), Diametro, Longitud, Caudal
C, D, L, Q
b) Calcular: Caudal en cada Ramal, Perdidas y Altura Piezometrica
Qramal, hf, hp
(Ec. 1 )
En cada nudo debe verificarse la Ecuacion de continuidad
Q1 = Q2 + ………..+ QN
(Ec. 2 )
(Ec. 3 )
S Qin = S Qout
(Ec. 4 )
(Ec. 5 )

14. Solucion.
1. Dividir la red en dos circuitos en cada uno de los cuales
consideramos como sentido positivo (+), el
correspondiente al sentido contrario de las agujas del
reloj.
2. Esto es puramente convencional y podría ser al contrario.
3. Haremos tentativamente, una suposición con respecto a la
distribución de caudales. En consecuencia cada caudal
vendrá asociado a un signo. Habrá caudales positivos y
negativos.
4. Las pérdidas de carga en cada tramo también estarán
afectadas del correspondiente signo.
5. Sabemos que ni los caudales ni las pérdidas de carga tienen
signo. Se trata solamente de algo convencional, para
expresar la condición 1, que debe satisfacer una red.

15. 6. La magnitud y el sentido del caudal en cada
ramal se ha escogido arbitrariamente, cuidando tan
sólo que se cumpla la ecuación de continuidad en
cada nodo (en valores absolutos naturalmente).
6. Ahora debemos hallar los valores de K en cada
ramal para facilitar así el cálculo de la pérdida de
carga con los diferentes caudales que nos irán
aproximando sucesivamente a la solución final.

16. EJEMPLO 6.1
Aplicación del Método de Hardy Cross con corrección de
caudales mediante un ejemplo de cálculo en excel y estará en la
Plataforma del Moodle y Drive.

17. Redes Abiertas

18. Tres problemas principales deben ser tratados:
A. Simulación:
1) Datos hp (pérdidas), Di (diámetro) y Qi (caudal)
 Calculando hi (cotas piezometricas) en las salidas (N
desconocidos)
 Determinar la presión de distribución en la red
2) Datos hp, Di y hi
 Calculando Qi en las salidas (N desconocidos)
 Verificar la presión de distribución en la red
B. Diseño:
3) Datos hp, Qi y hi son:
 Determinar Di en los ramales (2N-1 desconocidos)
 Verificar la presión de distribución en la red
 hp (pérdidas)
 hi (cotas piezometricas)

19. Sistema de redes abiertas
Considerar un sistema de tuberías como un árbol, alimentado por un reservorio de carga
constante. Este consiste de un número de tuberías interconectadas, ramales. Para tales
redes en particular, se tiene:
 Si N es el número de salidas,
Entonces:
 N-1 es el número de nudos,
 2N-1 es el número de ramales .
Fígura 2. Análisis de un sistema de red abierta

20. Continuación….
Las ecuaciones disponibles son:
 Para cada nudo : σ 𝑄 = 0
(N-1 ecuaciones de continuidad) (Ec.1)
 Para cada ramal: ∆𝐻 = σ 𝐾. 𝐿 . 𝑄𝟐
+ σ 𝑘 . 𝐾′
. 𝑄2
;
2N-1 ecuaciones de movimiento, (Ec. 2)
 Para cada salida: ℎ𝑝 − ℎ𝑖 = σ 𝐾. 𝐿 + σ 𝑘 . 𝐾′ 𝑄2 (Ec. 3)
Ecuaciones de movimiento obtenido por la sumatoria de
ecuaciones de movimiento de todos los ramales
principales, desde el punto de abastecimiento 0 a la
salida i.

21. Ejemplo 1. Red abierta

22. CALCULO HIDRAULICO
REDES ABIERTAS

23. Ejemplo 6.2
Considerar la situación de una red abierta que esta siendo alimentado desde
un reservorio que se encuentra en una cota superior, como se muestra en la
figura 4.5. Se tiene las siguientes características de las tuberías:
Despreciar las perdidas menores. Determinar los diámetros (D) de las cinco tuberías .
(Berlamont)
TRAMO
(RAMAL)
Longitud
[m]
Caudal (Q)
Descargas deliveradas
[l/s]
1 L1= 300 m. Qa= 10
2 L2= 200 m. Qb= 12
3 L3= 150 m. Qc= 47
4 L4= 100 m. Qtotal= 69
5 L5= 200 m.

24. Figura 4.5. Ejemplo de cálculo de una red abierta
Ejercicio 6.2.
En el ejercicio propuesto se pide determinar los diámetros (D). Las pérdidas locales
deben ser despreciadas. Para resolver el ejercicio usar la ecuación de manning, asumir el
valor de n= 0.015.

25. Ejemplo 6.2. Red Abierta
Datos.
Los datos conocidos son:
 Rugosidad o material “n” coeficiente de manning.
 Longitud (L)
 Caudal en salidas (Q)
 Cotas (hi)
** * Son 5 ramales que tiene la red y tambien hay 5 diámetros
desconocidos.
Calcular:
 Diámetros Di=?

26.  ∆𝐻 = 𝐾1. 𝐿1 . 𝑄1
2
+ 𝐾2. 𝐿2 . 𝑄2
2
*** Ecuación de Bernoulli entre el Reservorio ( R ) y la salida C.
Tramo 1 - 2
 ∆𝐻 = 𝐾1. 𝐿1 . 𝑄1
2
(1 +
𝐾2.𝐿2 .𝑄2
2
𝐾1.𝐿1 .𝑄1
2) (Ec-1)
𝑉1 = 𝑉2 ; 𝑉3 = 𝑉4 (CONDICION ADICIONAL PARA RESOLVER LA RED)
Por definicion de la ecuación de continuidad: 𝑉1 =
𝑄1
𝐴1
=
𝑄1
𝜋.𝐷1
2
4
𝑉2 =
𝑄2
𝐴2
=
𝑄2
𝜋.𝐷2
2
4
Igualamos y aplicamos la definición de la ec de continuidad V1= V2
𝑄1
𝜋. 𝐷1
2
4
=
𝑄2
𝜋. 𝐷2
2
4
𝑄1
𝐷1
2 =
𝑄2
𝐷2
2

𝐷2
2
𝐷1
2 =
𝑄2
𝑄1

𝑄2
𝑄1
=
𝐷2
2
𝐷1
2 (Ec-2)
 MULTIPLICAMOS LOS EXPONENTES DE LA EC.- 2, POR (8/3)

𝑄2
8/3
𝑄1
8/3 =
𝐷2
16/3
𝐷1
16/3 (Ec-2A)
Continuación….

27.  𝐾 =
4
10
3 . 𝑛2
𝜋2 . 𝐷
16
3
Manning Tabla III.3

𝐾2
𝐾1
=
𝐷1
16
3
𝐷2
16
3
(Ec-2B)

𝑄2
8/3
𝑄1
8/3 =
𝐷2
16/3
𝐷1
16/3
𝑄1
8/3
𝑄2
8/3 =
𝐷1
16/3
𝐷2
16/3 (De la Ec. 2A)
 De Ec. −1 y reemplazamos la ec 2.B y .2A

𝐾2𝑄2
2
𝐾1𝑄1
2 =
𝐷1
16/3
𝐷2
16/3 .
𝑄2
2
𝑄1
2 =
𝑄1
8/3
𝑄2
8/3 .
𝑄2
2
𝑄1
2 =
𝑄1
𝑄2
2/3
 ∆𝐻 = 𝐾1. 𝐿1 . 𝑄1
2
1 +
𝐿2
𝐿1
.
𝑄1
𝑄2
2/3
(Ec-3)

𝐷2
2
𝐷1
2 =
𝑄2
𝑄1
 𝐷2
2
=
𝑄2
𝑄1
. 𝐷1
2

28. Despejar el valor de K1=? De la Ecuación -3.
𝐾1=
∆𝐻
𝐿1 . 𝑄1
2
1 +
𝐿2
𝐿1
.
𝑄1
𝑄2
2
3
(Ec−4)
Tramo 1, L1= 300 m, Q1 = 69.0 l/s,analizamos los caudales
en el Nudo E.
Tramo 2, L2= 200 m,Q2 = 47.0 l/s
𝐾1=
0 − (−6)
300 𝑥 (0.069)2 1 +
200
300
.
0.069
0.047
2
3
= 2.257
 El valor de K1 = 2,257
Continuación….

29. *** Ecuación de Bernoulli entre el Reservorio ( R ) y la salida A.
Tramo: 1- 3 – 4. Analizamos los caudales en el Nudo F.
 ∆𝐻 = 𝐾1. 𝐿1 . 𝑄1
2
+ 𝐾3. 𝐿3 . 𝑄3
2
+ 𝐾4. 𝐿4 . 𝑄4
2
 Hf1=K1.L1. Q2
1 = 2,257 x 300 x [(10+12+47)/1000]2 =3.22 m.
Igualamos y aplicamos la definición de la ecuación de continuidad; V3= V4, ----→
𝑄4
𝑄3
=
𝐷4
2
𝐷3
2
 ∆𝐻 = 3.22 + 𝐾3. 𝐿3 . 𝑄3
2
1 +
𝐿4
𝐿3
.
𝑄3
𝑄4
2
3
(Ec-5)
 𝐾3=
∆𝐻−3,22
𝐿3 .𝑄3
2
1 +
𝐿4
𝐿3
.
𝑄3
𝑄4
2
3
 𝐾3=
0− −4 −3,22
150 𝑥 (0.022)2 1 +
100
150
.
0.022
0.010
2
3
= 5.049
Continuación….

30. Continuación….
*** Ecuación de Bernoulli entre el Reservorio ( R ) y la salida B.
Tramo: 1 - 3 - 5
 ∆𝐻 = 𝐾1. 𝐿1 . 𝑄1
2
+ 𝐾3. 𝐿3 . 𝑄3
2
+ 𝐾5. 𝐿5 . 𝑄5
2
Reemplazamos lo valores ya conocidos y calculados:
 5 = 3,22 + 5,049 𝑥 150 𝑥 (0,022)2
+ 𝐾5. 𝐿5 . 𝑄5
2
(Ec-6)
 𝐾5=
5−3,22−0,3665
𝐿5 .𝑄5
2
 𝐾5=
1,41344
200 𝑥 (0.012)2 = 49.078
 𝐾5= 49.078

31. Continuación …..
 𝐾1 =
4
10
3 . 𝑛2
𝜋2 .𝐷1
ൗ
16
3
(Ec−7)
 𝐷1 =
4
10
3 . 𝑛2
𝜋2 .𝐾1
3
16
𝐷1 =
4
10
3 . 0.0152
𝜋2 . 2.257
3
16
= 0.275 m.
 𝐷2 =
𝑄2.𝐷1
2
𝑄1
𝐷2 =
0.047 𝑥 0.2752
0.069
= 0.227 m.

32.  𝐾3 =
4
10
3 . 𝑛2
𝜋2 .𝐷3
ൗ
16
3
= 5.0495 (Ec−8)
 𝐷3 =
4
10
3 . 𝑛2
𝜋2 .𝐾3
3
16
𝐷3 =
4
10
3 . 0.0152
𝜋2 𝑥 5.0495
3
16
= 0.237 m.
 𝐷4 =
𝑄4.𝐷3
2
𝑄3
𝐷4 =
0.010 𝑥 0.2372
0.022
= 0.159 m.
 𝐾5 =
4
10
3 . 𝑛2
𝜋2 .𝐷5
ൗ
16
3
= 49,078 (Ec−9)
 𝐷5 =
4
10
3 . 𝑛2
𝜋2 .𝐾5
3
16
= 0,154 m.

33. RESULTADOS FINALES
Longitud
[m]
Caudal (Q)
Descargas deliveradas
[l/s]
DIAMETRO
[m]
L1= 300 m. Qa= 10 D1= 0.275
L2= 200 m. Qb= 12 D2= 0.227
L3= 150 m. Qc= 47 D3= 0.237
L4= 100 m. Qtotal= 69 D4= 0.159
L5= 200 m. D5= 0.154

34. RESULTADOS DE LAS VELOCIDADES Y PERDIDAS
POR FRICCION
Q Q D V L K
Hf
(KLQ^2)
[m3/s] [l/s] [mm] [m/s] [m] [m]
0.069 69 275 1.16 300 2.26 3.22
0.047 47 227 1.16 200 6.28 2.78
0.022 22 237 0.50 150 5.04 0.36
0.010 10 160 0.50 100 41.14 0.41
0.012 12 155 0.64 200 49.01 1.41

35. Ejemplo 6.3. (Sistema Por gravedad) - Red Abierta
Diseñar y dimensionar el sistema de aprovisionamiento de Agua
Potable, para una comunidad como se muestra en la figura 6.3 que
se encuentra en los valles utilizando la conocida ecuación de Hazen-
Williams y dibujar la línea piezométrica conociendo los siguientes
datos:
 Población actual (Pa): 5000 hab
 Presión mínima de servicio: 5 mca.
 Índice de crecimiento (i): 1%
 Periodo de diseño (t): 20 años

36. Figura 6.3 Red abierta, sistema alimentado por gravedad.

37. Datos de la red de distribución
Tramo Longitud
[m]
V-T L1= 600 m.
T-A L2= 600 m.
A-B L3= 600 m.
B-C L4= 800 m.
A-D L5= 500 m.
Nudo Cotas
[msnm]
V 2540
T 2520
A 2500
B 2498
C 2480
D 2490

38. Calculo población futura
a) Aritmético: 𝑃𝑓= 𝑃𝑜. (1 +
𝑖∗𝑡
100
)
b) Geométrico: 𝑃𝑓 = 𝑃𝑜 . (1 +
𝑖
100
)𝑡
c) Exponencial: 𝑃𝑓 = 𝑃𝑜 ∗ 𝑒(
𝑖∗𝑡
100
)

39. Perdidas Hazen -Williams
ℎ𝑓 =
10.643 𝑄1.852
. 𝐿
𝐶1.852. 𝐷4.87
Donde:
hf = pérdida de carga o de energía; (m)
L = longitud de la tubería; (m)
D = diámetro interno de la tuberia; (m)
Q = caudal; (m3/s)
C= Coeficiente adimensional, que depende de la naturaleza (material y
estado) de las paredes de las tuberías.
𝑄 = 0.279 𝐶 . 𝐷2.63
. 𝐽0.54
𝑉 = 0.355 𝐶. 𝐷0.63. 𝐽0.54

40. Ejemplo 6.4. Cálculo de una red abierta
 Diseño de una red ramificada simple.
 Consideremos la red de la figura 6.4, en donde se indican las cotas relativas (m) y
longitudes (L), con las cargas de la figura 6.5, que incluyen consumos puntuales en
los nudos (Qnudos) y consumos uniformes en el tramo (totales) (Qtramos).
 Se consideran dos caudales contra incendios con un caudal de 100 l/s, cada uno, en
los puntos o nudos 7 y 10. Asimismo y para simplificar los cálculos, supondremos un
factor de fricción (f) constante e igual a 0.018, material metálico.
 En caso contrario habría que calcularlo a partir del número de Reynolds (RE) y la
rugosidad relativa (ks) como se explicó anteriormente.
 Se requiere dimensionar adecuadamente los diametros (D) de las tuberías del
sistema.
 Se recomienda seguir según la tabla 6.1 adjunta para realizar los cálculos y el diseño
de tuberías.

41. Figura 6.4. Red ramificada simple de agua potable

42. Figura 6.5. Consumos de la red de agua

43. Tabla 6.1 CALCULO DE REDES RAMIFICADAS
OBTENCION DE DIAMETROS Y PERDIDAS DE CARGA
1 2 3 4 5 6 7
LINEA TRAMO LONGITUD
CAUDAL DE
DISEÑO
DIAMETRO VELOCIDAD FACTOR DE
FRICCION
PERDIDAS
DE CARGA
1 DE A [ms] [l/s] [pulg] [m/s] [m]
2
3
4
OBTENCION DE LA PRESION EN LOS NUDOS
8 9 10 11
NUDO
COTAS
GEOMETRICA
S
ALTURA
PIEZOMETRIC
A
PRESION
[m.s.n.m.] [m.s.n.m.] [m.c.a.]

44. CALCULO HIDRAULICO
TUBERIAS EN PARALELO

45. Tuberías en paralelo
 Sea una tubería AD como la mostrada en la Figura 5.1. En el punto B
esta tubería se ramifica. Se produce una bifurcación, dando lugar a los
ramales BMC y BNC, los que concurren en el punto C. La tubería
continúa a lo largo de CD.
 Se dice que las tuberías BMC y BNC están en paralelo. Ambas tienen en
su origen (B) la misma energía. Lo mismo ocurre con su extremo (C)
en el que ambas tienen la misma energía.
 Se cumple entonces el siguiente principio:
Energía disponible para BMC = Energía disponible para BNC

46.  Como las tuberías en paralelo se caracterizan por tener la misma energía
disponible se producirá en cada una de ellas la misma pérdida de carga.
 Sea una representación esquemática de varias tuberías en paralelo.
 Se cumplirá que: ℎ𝑓1 = ℎ𝑓2= ℎ𝑓3 = ℎ𝑓4 = ℎ𝑓5 = ℎ𝑓𝐵𝐶
 hf= representa la pérdida de carga en cada uno de los tramos.

47.  La suma de los gastos parciales de cada una de las tuberías es igual al
gasto total Q de la tuberíaAB (y de la tubería CD).
𝑄 = 𝑄1 + 𝑄2 + 𝑄3 + 𝑄4 + 𝑄5
 La ecuación de continuidad debe verificarse para el nudo B y para el
nudo C.
 Para el cálculo de tuberías en paralelo se presentan básicamente dos
casos. En ambos suponemos conocidas las características de las
tuberías, diámetro, longitud y rugosidad, así como las
propiedades del fluido.
CASOS TIPICOS:
1. Se conoce la energía disponible hf entre B y C y se trata de
calcular el gasto o caudal en cada ramal.
2. Se conoce el caudal total Q y se trata de determinar su
distribución y la pérdida de carga.

48.  El primero corresponde al caso general de cálculo de tuberías. Se
puede proceder, por ejemplo, con la ecuación de Darcy o con
cualquier otra, al cálculo del gasto en cada ramal. Se recomienda el
siguiente procedimiento Combinando las ecuaciones de Darcy y
continuidad (Q=V.A) se obtiene:
ℎ𝑓 = 0.0827.
𝑓. 𝐿. 𝑄2
𝐷5
 hf : pérdida de carga en el tramo considerado
 f : coeficiente de Darcy
 L : longitud del tramo considerado
 D : diámetro de la tubería
 Q : gasto

49.  Para el segundo caso se empieza por aplicar la ecuación de descarga a ambos
ramales y se obtiene así la relación entre Q1 y Q2 .
𝑄 = 3.477
𝐷5
𝑓. 𝐿
. ℎ𝑓
1
2
(Ecuación de descarga)
Para una tubería dada los valores del diámetro y la longitud son constantes. En
muchos casos se puede considerar que f también es constante, por lo menos para
un determinado rango de velocidades. Luego,
𝑄 = 𝐾. ℎ𝑓
1
2
K= 3.477
𝐷5
𝑓.𝐿
 Combinando con la ecuación de continuidad se obtiene un sistema de dos
ecuaciones con dos incógnitas. Se halla así los gastos parciales.

50. Ejemplo 6.5.
 En la red matriz del sistema de distribución de agua potable del sistema de agua de la
ciudad de Porvenir, Pando, se tiene el sistema en paralelo mostrado en la figura 6.6. El
caudal total que debe pasar por este es de 254.3 l/s, y la presión en el nudo inicial es de
343 Kpa. El material de ambas tuberías es hierro fundido. ¿Cual es la presión (P2), en el
nudo final. Cuales son los caudales (QA) y (QB), por cada tubería.
Km= 0.24 mm
Km= 0.26 mm
Figura 6.6

51. Ejemplo 6.6
Considérese el diseño de una red abierta (figura 6.7 y 6.8), la dotación
es 150 l/hab/día, el coeficiente de variación diaria (K1) 1.2 y el
coeficiente de variación horaria (K2) 1.5; si la población proyectada es
de 3000 habitantes. Se pide calcular la asignación de los caudales
(Q) en los nudos de la red.
Figura 6.7

52. FIG. 6.8 ESQUEMA DE
ASIGNACIÓN DE CAUDALES A
LOS NUDOS

53. Ejercicio 6.7. (Hacer en casa)
En la figura 6.9 se tiene una red abierta, con sus
respectivas longitudes (L) de tubería y cota de cada
nudo, la dotación (Df) es de 140 l/hab-día, la
población total (P) a beneficiarse es de 10.000
habitantes.
Se pide calcular: las alturas piezométricas (hp) y la
carga disponible de toda la red (H), tomando en
cuenta que la presión mínima (Pmin) de cada nudo
será de 15 m.c.a.

54. Figura 6.9 Esquema de una Red abierta.

55. Ejercicio 6.8. Problema entre tres reservorios
Figura 6.10 Problema de tres reservorios

56. Continuación….
Determinar la dirección y la magnitud del flujo (Q) en las tres tuberías AM, BM y CM, si las
alturas piezométricas en A, B y C son conocidas, las dimensiones y las características de
rugosidad de las tuberías.
ℎ𝐴 − ℎ𝑀 = ± 𝐾1. 𝐿1 . 𝑄1
2
𝑆𝑖 ℎ𝐴 <> ℎ𝑀 Ec.-1
ℎ𝐵 − ℎ𝑀 = ± 𝐾2. 𝐿2 . 𝑄2
2
𝑆𝑖 ℎ𝐵 <> ℎ𝑀 𝐸𝑐. −2
ℎ𝐶 − ℎ𝑀 = ± 𝐾3. 𝐿3 . 𝑄3
2
𝑆𝑖 ℎ𝐶 <> ℎ𝑀 𝐸𝑐. −3
𝑄1 = 𝑄2 + 𝑄3 Ec.- 4
𝑄2 = 𝑄1 + 𝑄3
𝑄3 = 𝑄1 + 𝑄2

57. Continuación….
Este grupo de ecuaciones puede ser resuelto por prueba y error
según el procedimiento siguiente:
 Estimar una valor de hM
 Calcular Q1, Q2, Q3 la magnitud y dirección del flujo
 Verificar la expresión apropiada de la ecuación de continuidad en
M.
 Ajustar hM y repetir los cálculos.

58. Ejemplo 6. 9.
Considerar la tubería de la figura 6.11. Usar la ecuación de H.W. con C= 140 y
despreciar las perdidas menores (locales) y la velocidad de la carga en la salida. Calcular
la descarga total (Q) enA y D. (Berlamont)
Se tiene las siguientes características de las tuberías:
Longitud
[m]
Diámetro (D)
[m]
LAB= 1000 m. Dab= 0.30
LBC= 500 m. Dbc= 0.20
LCD= 1000 m. Dcd= 0.20

59. Figura 6.11 Análisis de una serie de tuberías usando Hazen
Williams.
PD=0

60. Ejemplo 6.10. Diseño del diámetro optimo por una tubería entre dos
reservorios.
La descarga (Q) debe ser transportada entre dos puntos A y B, una distancia (L) de la tubería. Las alturas
piezométricas (ha y hb) del puntoA y B son conocidos, como se muestra en la figura III.14.
Las perdidas locales y la velocidad son despreciables con respecto a ha y hb.
 Calcular el diametro (D) necesario de la tubería ?.
Si por razones de del abastecimiento, dos tuberías en paralelo son instaladas, cual es el diámetro (d) de esas
tuberías. (Berlamont)

62. Sistemas de alimentación
La red de distribución debe alimentarse de agua
potable por medio de los siguientes sistemas:
 Tanque elevado o semi-enterrado
 Bombeo directo
 Sistema mixto

63. Diseño hidráulico de redes cerradas
Para el dimensionamiento de las tuberías de redes cerradas
considerar los siguientes aspectos:
- El caudal total que llega al nudo debe ser igual al caudal que sale del
mismo.
- La perdida de carga entre dos puntos por cualquier camino es siempre la
misma.
En las redes cerradas considerar los siguientes errores máximos:
- 0,10 m.c.a. de perdida de presión como máximo en cada malla y/o
simultáneamente debe cumplirse en todas las mallas.
- 0,10 l/s como máximo en cada malla y/o simultáneamente en todas
las mallas.
- Las redes cerradas no deben tener anillos mayores a 1 km por lado.
- Preferentemente las perdidas de carga en tuberías principales y
secundarias debe estar alrededor de 10 m/km.

64. Cálculo de la red de distribución
Para el calculo de una red de distribución, cualquiera sea el sistema se
utilizarán todos o algunos de los aspectos que se enumera a continuación:
a. Determinación del radio o área servida
b. Capacidad del proyecto
c. Distribución de la población
d. Trazado de las tuberías principales y secundarias
e. Ubicación y calculo del tanque elevado
f. Determinación de los puntos de equilibrio principales y secundarios
g. Atribución de tuberías secundarias
h. Ramales y tramos
i. Longitud de tuberías principales y secundarias
j. Determinación de caudales para cada tramo
k. Dimensionado de las tuberías
l. Verificación de la diferencia de cierre

65. Tuberías Principales o Maestras.
Las Tuberías de diámetro superior al mínimo, cuyos
diámetros surgen del cálculo correspondiente.
Diámetros mayores a 250 mm, no permiten
conexiones domiciliarias, por lo que es necesario
colocarles paralelamente una tubería, denominada
subsidiaria, de diámetro mínimo.

66. REDES DE DISTRIBUCION
Selección inicial de diámetros
 Se puede partir también de la formula empírica en la
que D es el diámetro en pulgadas y q el gasto en
litros/seg., fórmula que está asociada a velocidades de
1,10 m/seg.
 D = 1.35 (q)^0.5
 Ejemplo.
q= 15 l/s
D= 1.35* (15)^0.5
D= 5.22 pulgadas
Asumir D= 6”

67. Tuberías Secundarias o Distribuidoras.
 Son las que cubren toda el área comprendida dentro del marco de
malla cerrada o distribuyen el agua hasta los consumidores en el
caso de las mallas abiertas.
 Las tuberías no se calculan, simplemente se les asigna el diámetro
mínimo.
 El diámetro mínimo de las tuberías secundarias se determina
previamente en función de la experiencia adquirida y a cálculos
basados en consumos estadísticos y longitudes máximas de las
mismas.
 LA NORMA BOLIVIANA, MINISTERIO DE SERVICIOS Y OBRAS
PÚBLICAS Y EL VICEMINISTERIO DE SERVICIOS BÁSICOS
entidad que actualmente proveen o controlan el servicio de agua
potable y saneamiento en todo el país, fijo como mínimo el diámetro
de 50 mm (2’’) para poblaciones mayores a 20.000 habitantes.
 Evaluar si la densidad de la población puede hacer necesario aumentar el
diámetro mínimo, aunque la población total sea pequeña.

68. 9.5.2 Área del proyecto
 El área del proyecto debe comprender la población
de proyecto y las áreas industriales y
comerciales, presentes y resultantes de la
expansión futura.
 A falta de un plan regulador las áreas de expansión
deben ser aquellas que presenten un desarrollo
relacionado con factores que estimulen el
crecimiento de la región.
 El área de proyecto debe ser definida mediante la
interrelación de caminos, calles, ríos y otros
accidentes geográficos y demarcada en planos cuya
escala permita mostrar los accidentes geográficos
utilizados para la demarcación.

69. 9.5.5. Presión Mínima y Máxima
 La presión mínima se fija previamente teniendo en
cuenta las características de la edificación dominante,
debiendo cumplirse esta condición para todos los puntos
de la red.
 Debe cumplirse esta condición en el punto mas
desfavorable de la red, que es aquel que está a la cota
mas elevada o a mayor distancia del punto inicial de la
red o ambas condiciones, se cumplirá para toda la red.
 Se deberá trazar la piezométrica de cada ramal, para
verificar dicho cumplimiento, especialmente cuando en la
altimetría del terreno se observan variaciones
importantes o cuando la red sea muy extensa.

70. Los criterios mas usados son los indicados en la Tabla 1.
 También se usa, para poblaciones de cierta importancia, fijar la
presión mínima estableciendo que deberá servirse, sin bombeo
adicional, a una vivienda de planta baja y dos pisos altos, lo que
hace una altura aproximada de 12 a 14 m.c.a.
 La presión máxima se fija a efectos de evitar altos costos de
explotación como consecuencia de un mayor consumo, alta
posibilidad de roturas, pérdidas, etc.
 Por ello se establece dicha presión máxima de servicio en:
Pmax = 70 m.c.a. (NB-689)
NormaTécnica de Diseño para Sistemas deAgua Potable
 En zonas donde existen desniveles muy pronunciados debe
recurrirse a las llamadas plateas, o niveles de mallas, independientes
entre sí, excepto por una interconexión que tiene colocada una
válvula reductora de presión o una cámara rompecarga, que
disminuye la presión de llegada, llevándola a valores mas normales.

71. Tabla 2. Presiones mínimas
Organismo Características Presión Mínima
Según OSN No tiene en cuenta la población 12 m.c.a.
Poblaciones de menos de 3.000 habitantes Según SNAP 6 m.c.a.
Poblaciones de mas de 3.000 habitantes 10 m.c.a.
Tabla 1. Presiones de Servicio
Norma INSTALACIONES DE AGUA– DISENO PARA SISTEMAS DE AGUA POTABLE
Población (Habitantes) Presion mínima
Poblaciones menores a 2.000 5.0 m.c.a.
Poblaciones 2.001 a 10.000 10.0 m.c.a.
Poblaciones Mayores a 10.000 13.0 m.c.a.

72. 9.5.6 Velocidades
 La velocidad mínima en la red principal de
distribución en ningún caso debe ser menor a 0,30
m/s para garantizar su auto limpieza.
 Para poblaciones pequeñas, se aceptaran
velocidades menores, solamente en ramales
secundarios.
 La velocidad máxima en la red de distribución no
debe ser mayor a 2,00 m/s

73. 9.5.7 Diámetros Mínimos
En redes abiertas, el diámetro mínimo de la tubería
principal debe ser de 1”, aceptándose, en poblaciones
menores a 2.000 habitantes, un diámetro de 3/4” para
ramales.
Tabla 3. Diámetros mínimos según cantidad de
habitantes
Norma INSTALACIONES DE AGUA – DISENO PARA SISTEMAS DE AGUA POTABLE
Para tuberías principales en Redes Cerradas
Población (Habitantes) Diámetro mínimo
Poblaciones menores a 2.000 25.4 mm. (1”)
Poblaciones 2.001 a 20.000 38.1 mm. (1 1/2”)
Poblaciones Mayores a 20.000 50.0 mm. (2”)

74. Tabla 4. Diámetros mínimos según cantidad de habitantes
Para tuberías secundarias en Redes Cerradas
Población (Habitantes) Diámetro mínimo
Poblaciones hasta 20.000 50.0 mm.
Poblaciones de 20.000 a 150.000 75.0 mm.
Poblaciones de 150.000 a 750.000 100.0 mm

75. 9.5.9 Ubicación de las tuberías
Para la ubicación de las tuberías deben
tenerse en cuenta varios factores:
 Tipo de vereda o pavimento afectado
por la obra
 Número de conexiones en el tramo
 Anchos de los cruces bajo pavimento.

76. continuación
 En poblaciones dispersas no urbanizadas, la red de distribución
debe ubicarse en lo posible lo mas próxima a las viviendas para facilitar
su conexión.
 En redes cerradas las tuberías de la red de distribución pueden
ubicarse en los costados Sur y Este de las calles a 1,00 m del cordón de
la acera o a un tercio de la calzada.
 Debe colocarse doble tubería en una calle, cuando:
a. El ancho de la vía es mayor a 18 m.
b. Existe intenso trafico de vehículos de alto tonelaje.
c. El costo de reposición de pavimento de las conexiones
domiciliarias fuese mas caro que la construcción de red doble.
 La separación entre tuberías de agua potable y alcantarillado debe ser de
1,50 m en planta, debiendo colocarse la tubería de agua potable a 0,30
m como mínimo por encima del alcantarillado sanitario.

77. UBICACION DE TUBERIAS

78. Tuberías
Tubería
Conexiones
domiciliarias

83. Accesorios

84. Válvula
Mariposa
Válvula
Tipo aguja

85. Figura 7-11Válvula esclusa
A) Tuerca de accionamiento.
B) Vástago.
C) Placa prensaestopas.
D) Pasadores de placa.
E) Caja prensaestopas.
F) Cubierta.
G) Cuerpo.
H) Pasadores sujeción.
I) Rótula.
J) Compuerta.
K) Anillo de compuerta.
L) Caja de Compuerta

86.  Válvulas de compuerta. Este tipo de válvula funciona con una
placa que se mueve verticalmente a través del cuerpo de la válvula
en forma perpendicular al flujo (figura 2.14). El tipo de válvula de
compuerta más empleado es la de vástago saliente. Tiene la ventaja
de que el operador puede saber con facilidad si la válvula está
abierta o cerrada. Es importante señalar que la válvula de
compuerta está destinada propiamente para ser operada cuando se
requiera un cierre o apertura total, y no se recomienda para ser
usada como reguladora de gasto debido a que provoca altas
pérdidas de carga y porque puede cavitar.
 En válvulas de compuerta con diámetros mayores a 400 mm (16")
se recomienda el uso de una válvula de paso (bypass), lo cual
permite igualar las presiones a ambos lados de la válvula
haciéndola más fácil de abrir o cerrar. Los diámetros
recomendados de la válvula de paso se anotan en la tabla 2.5

89. Figura 7-14. Válvula de retención

90. Figura 7-18Válvula mariposa

91.  b) Válvulas de mariposa. Estas válvulas se operan por
medio de una flecha que acciona un disco y lo hace girar
centrado en el cuerpo de la válvula (figura 2.15). Se
identifican por su cuerpo sumamente corto. El diseño
hidrodinámico de esta válvula permite emplearla como
reguladora de gasto en condiciones de gastos y presiones
bajos, así como para estrangular la descarga de una bomba en
ciertos casos. La válvula de mariposa puede sustituir a la de
compuerta cuando se tienen diámetros grandes y presiones
bajas en la línea. Tienen la ventaja de ser más ligeras, de
menor tamaño y más baratas.

92. Válvula de Globo

93. Figura 7-15Válvula de bola o cónica

94. Valvulas combinadas de aire (VC)
QUE SON y PARA QUE SE UTILIZAN ?
SON LA COMBINACION DE UNAVALVULA DE ADMISIONY EXPULSION DE
AIRE CON UNAVALVULA DE ESCAPE DE AIRE
DONDE SE INSTALAN ?
 EN “TODOS LOS PUNTOS ALTOS” DE LATUBERIA DONDE EXISTAN
CAMBIOS DE PENDIENTE
 ENTRAMOS HORIZONTALES A INTERVALOS DE 500 / 1000 Mts.
DEPENDIENDO DEL DIAMETRO DE LATUBERIA
Cámara Simple Cámara Doble

95. Figura 7-16Válvula de purga y admisión de aire

96. Figura 7-17Válvulas de desagote y limpieza

97. Figura 7-19 Hidrante para incendio

100. VálvulasTipo Bola (Niqueladas plateadas)

101. Conexiones Domiciliarias