Este documento presenta información sobre el diseño y operación de ciclones y hidrociclones para la clasificación de partículas sólidas. Explica las ecuaciones utilizadas para calcular el diámetro de corte y la eficiencia de colección de ciclones. También proporciona ecuaciones para predecir el diámetro de corte de hidrociclones para pulpas diluidas. Finalmente, presenta un ejercicio sobre el diseño de un ciclón para clasificar partículas de 50 micras en un flujo de aire de 180 m3

1. UNI-FIQT
PI 146 CICLO 2012-1
CLASIFICACIÓNCLASIFICACIÓN
Ing. Rafael J. Chero Rivas
28 mayo 2012

2. Flowsheetdeunaconcentradora
Estamos aquí!
Flowsheetdeunaconcentradora
Ing. Rafael Chero Rivas

3. CIRCUITO MOLIENDA-CLASIFICACIÓN
27/05/2012 Ing. RAFAEL J. CHERO RIVAS 3
Abertura malla 14 = 1190 micras

4. CLASIFICADORTIPOESPIRAL
27/05/2012 Ing. RAFAEL J. CHERO RIVAS 4
CLASIFICADORTIPOESPIRAL

5. Ciclones
Alta carga entrada
Partículas secas o húmedas
Alta η para d > 10 µm
∆P 1 kPa (4” w.g.)
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∆P 1 kPa (4” w.g.)
Bajo costo inicial
Moderados costos de
operación
Aplicaciones:
Polvo

6. Proporciones de un Ciclon Standard
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7. Operación de un Ciclón
Vortex
Finder
Cylinder
Inlet
Outlet
Cyclone
body
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Cone
Dust
Discharger
http://aerosol.ees.ufl.edu/cyclone/section05.html

9. HIDROCICLÓN
Ing. Rafael J. Chero Rivas
HIDROCICLÓN

10. HIDROCICLON
Se muestra la doble espiral que se desarrolla dentro de un
hidrociclón y de un ciclón.
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11. DIMENSIONESDEUNHIDROCICLÓN Do = Dc/5DIMENSIONESDEUNHIDROCICLÓN
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12. Diferentes arreglos de los hidrociclones
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13. Circuitos de clasificación y molienda
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14. El diámetro de corte del ciclón puede ser descrita
matemáticamente usando la siguiente expresión, Lapple
(1951): 1
2 2
0.5
p g
9 B H
d
Q
 µ
=  
ρ θ  
d0.5 = diámetro de corte, el tamaño de partícula al cual, la
eficiencia de colección es 50%, en micras.
µ = viscosidad del gas, Pa·s
Diámetrodecorte,d50
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µ = viscosidad del gas, Pa·s
B = ancho de la entrada, m
H = altura de la entrada, m
ρp= densidad de la partícula, kg/m3
Qg = flujo volumétrico del gas, m3/s
θ = número eficaz de giros, el cual está definido en la
siguiente ecuación:
Diámetrodecorte,d

15. donde L1 y L2 son la longitud del cilindro y
cono, respectivamente.
( )1 22L L
H
π
θ = +
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16. ECUACIONES PRÁCTICAS DE DISEÑO DE CICLONES
El patrón de flujo de un aparato ciclónico es complejo. Ecuaciones
semiempíricas de diseño predicen su perfomance.
Leith y Licht (1980) desarrollaron una teoría útil en el diseño práctico de
ciclones. Alexander (1949) encontró experimentalmente que el exponente m
de la velocidad tangencial del fluido (Vrm = constante), es dado por:
m = 1 - ( 1 - 0,67 Dc0,14) (T/283)0,3
donde Dc es el diámetro del cuerpo el ciclón en metros y T es la temperatura
en K. La eficiencia de colección, de acuerdo al modelo de Leith y Licht está
dado por:
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dado por:
η = 1 - exp ( - ψ Dp M)
donde:
M = 1/(m + 1)
Ψ = 2 [ K Q ρp Cc ( m + 1)/(18 µ Dc 3)](M/2)
donde: K = 551,3 es un parámetro de configuración geométrica, adimensional
Q: m3/s, ρp: kg/m3, µ: kg/m.s; Dp: m.
Cc es el factor de corrección de Cunningham = 0,954.
η : Eficiencia fraccionaria, adimensional.

17. Parámetro Configuración Geométrica
Standard Stairmand Swift
K, parámetro de configuración 402,9 551,3 699,2
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K, parámetro de configuración
geométrica
402,9 551,3 699,2

18. Eficiencia de ciclones
Caudal: 1001,4 pies3/min
Diámetro del ciclón: 0,426 m
Densidad sólido: 2,0 g/cc
d50: 1,1 µ
Curva de Eficiencia
1.000
dp, µ efficiency
0,25 0,245256
0,35 0,2953059
0,50 0,3529542
0,71 0,4181235
1,00 0,4901014
1,41 0,5673341
2,00 0,6472824
Ing. Rafael J. Chero Rivas
0.000
0.100
0.200
0.300
0.400
0.500
0.600
0.700
0.800
0.900
1.000
0.25
0.50
1.00
2.00
4.00
8.00
16.00
35.00
Dp, micras
Eficienciafraccionaria
2,00 0,6472824
2,83 0,7264319
4,00 0,8005695
5,66 0,8654006
8,00 0,9174614
11,31 0,9550759
16,00 0,9789195
22,63 0,9917747

19. Datos para la Curva de Tromp
beta = 0.434307
(beta = relación overflow/feed)
Resultados: distribución corregida
malla micrones a b c
feed over under
3 6730 0.00 0.00 0.00
8 2380 3.97 0.00 7.06
12 1680 2.20 0.00 3.90
43.43
100 Beta = 0.434307
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12 1680 2.20 0.00 3.90
20 841 19.89 0.96 26.22
30 595 7.03 5.99 7.84
40 420 8.05 7.26 8.66
45 354 8.51 8.27 8.69
60 250 8.19 8.77 7.75
100 149 7.93 9.47 6.74
140 104 4.96 6.30 3.93
200 74 5.71 7.59 4.26
325 44 5.77 8.27 3.85
400 37 1.16 1.67 0.78
-400 16.63 24.83 10.33
100.00 89.37 100.0056.57

20. Tratamiento de Emisiones
Ejemplo. Determinar la eficiencia de un
ciclón “standard” que tiene las siguientes
características para partículas 10 micras de
diámetro cuya densidad es de 800 kg/m3.
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Diámetro ciclón = 0,50 m
Flujo volumétrico del gas = 4,0 m3/s
Temperatura del gas = 25oC

21. Solución: De la diapositiva Nº 6, para un
ciclón standard, se puede calcular:
B = (0,25)(0,50 m) = 0,13 m
H = (0,50)(0,50 m) = 0,25 m
L1 = L2 = (2,00)(0,50 m) = 1,0 m
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( )
The number of turns is then :
2 1.0 1.0 37.7
0.25
π
 θ = + = 
( )1 22L L
H
π
θ = −
Según la diapositiva Nº 15, el número eficaz de giros es
dado entonces por:
+

22. Desde una tabla de propiedades de aire,
para una temperatura de 25 ºC, la viscosidad
es de 18,5 x 10-6 Pa·s. El diámetro de corte
es entonces:
( )( ) ( )
( )( )( )
1
2 26
0.5 3 3
9 18.5 10 Pa s 0.13m 0.25m
d
800kg/m 4.0m / s 37.7
− × ⋅
 =
 
 
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( )( )( )
6
800kg/m 4.0m / s 37.7
2.41 10 m
2.41 m
−
 
 
= ×
= µ
Utilizando las ecuaciones de la diapositiva
Nº 16, la eficiencia de colección es de
97,2%.

23. Diámetro de corte de un hidrociclón
El diámetro de corte es definido como el tamaño al cual
tiene igual probabilidad de ser separado en el underflow
o el overflow.
Dahlstrom (1954) derivó la siguiente ecuación para
pulpas muy diluidas (hasta 8% volumen sólidos):
d50 = 81 (DoDi)0,68 [1,73/(ρsól- ρpulpa)0,5] /Q0,53
d50: diámetro de corte, micrones
27/05/2012 Ing. RAFAEL J. CHERO RIVAS 23
d50: diámetro de corte, micrones
Do: diámetro del vórtex, pulg
Di: diámetro del tubo de alimentación, pulg
Q: flujo volumétrico de alimentación, GPM
ρsól: densidad del sólido, g/cc
ρpulpa: densidad de la pulpa, g/cc

24. Bradley desarrolló otra ecuación para obtener el d50:
d50 = 7,4 (Dc3 µb/(QF
1,2(ρsól – ρfluído)))0,5
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DC: Diámetro del ciclón, pulg
µb: viscosidad de la pulpa, centipoises
QF: alimentación, gal Imperial/min
1 gal Imperial = 4,546 L = 1,2 gal US

25. Yoshioka y Hotta (1955) trabajaron con
pulpas diluidas:
d50 = 6,3 x 103 Dc0,1Di0,6Do0,5µ0,5/[Q0,5(ρsól – ρfluído)0,5]
Dc: diámetro del hidrociclón, pulg
Do: diámetro del vórtex, pulg
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Do: diámetro del vórtex, pulg
Di: diámetro del tubo de alimentación, pulg
µ: viscosidad de la pulpa, centipoises
Q: flujo volumétrico de alimentación, GPM
ρsól: densidad del sólido, g/cc
ρfluído: densidad del fluído, g/cc

26. 27/05/2012 Ing. RAFAEL J. CHERO RIVAS 26
Fv: Flujo de la pulpa en el hidrociclón, considerando la
carga circulante, m3/h

27. Viscosidad de las
pulpas predichas
p o r v a r i o s
investigadores
27/05/2012 Ing. RAFAEL J. CHERO RIVAS 27

28. Ejercicio
Una corriente de aire a 50 ºC y 1 atm
arrastra partículas sólidas cuya
densidad es 1,2 g/cm3, con un caudal
de 180 m3/min. Se desea proyectar
27/05/2012 Ing. RAFAEL J. CHERO RIVAS 28
de 180 m3/min. Se desea proyectar
(calcular) un ciclón para clasificar
partículas de 50 micras.