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1. SITUACIONES ALGEBRAICAS
METODO DEL CANGREJO
1º DE SECUNDARIA
ÁREA : MATEMÁTICA
SEMANA 15
EXPERIENCIA Co. : Nº4
ACTIVIDAD Ap. : Nº4
PROPORCIONES
DEMETRIO CCESA RAYME

2. METODO DEL CANGREJO
MÉTODO DEL CANGREJO:
Se utiliza en problemas con operaciones sucesivas y cuando se tenga el resultado final
Aplicación:
Se hace una lista ordenada de las operaciones existentes
Se invierte el orden y las operaciones
Observación:
Cuando es con fracciones se debe hacer una columna mas para evaluar lo que quitan o
dan en fracción y se realiza la aplicación sobre lo que queda.

3. METODO DEL CANGREJO

4. a) 4 b) 5 c) 6 d) 7
A un número lo multiplico por 4, al resultado le disminuyo 4, lo que obtengo lo divido entre 4
y a este le sumo 6, obteniendo finalmente 10. Halla el número inicial.

5. 5 20 16
x4 - 4
: 4 +4
: 4
x4
+6
- 6
10
4
a) 4 b) 5 c) 6 d) 7
A un número lo multiplico por 4, al resultado le disminuyo 4, lo que obtengo lo divido entre 4
y a este le sumo 6, obteniendo finalmente 10. Halla el número inicial.

6. En un cilindro de aceite se extraen 3 litros, luego se derrama la mitad del aceite, después se
añaden 6 litros, y luego se utiliza la mitad en un motor.
Si al final quedan 10 litros en el cilindro, ¿Cuántos litros se consumieron?
a) 29 b) 30 c) 31 d) 32

7. 31 28 14
-3 ÷2
+3 x2
+6
-6
÷2
x2
En un cilindro de aceite se extraen 3 litros, luego se derrama la mitad del aceite, después se
añaden 6 litros, y luego se utiliza la mitad en un motor.
Si al final quedan 10 litros en el cilindro, ¿Cuántos litros se consumieron?
10
20
a) 29 b) 30 c) 31 d) 32

8. a) 6 b) 7 c) 8 d) 9
Con un cierto número realizo las siguientes operaciones: lo multiplico por 3, luego le
disminuyo 6, a continuación le agrego 10, en seguida lo divido entre 2, para finalmente
disminuirle 2, obteniendo 12. ¿Cuál es el número inicial?

9. 8 24 18
x3 - 6
: 3 +6
+10
- 10
÷2
x2
12
28
a) 6 b) 7 c) 8 d) 9
Con un cierto número realizo las siguientes operaciones: lo multiplico por 3, luego le
disminuyo 6, a continuación le agrego 10, en seguida lo divido entre 2, para finalmente
disminuirle 2, obteniendo 12. ¿Cuál es el número inicial?
14
- 2
+2

10. Rpta: 7 años
Ejercicio 04

11. x 5
+ 3
: 2
19
Rpta: 7 años
38
35
7
x 2
- 3
: 5
Ejercicio 04

12. Rpta: 9
Ejercicio 05

13. + 1
x 3
12
Rpta: 9
4
3
9
: 3
- 1
( )2
Ejercicio 05

14. Ejercicio 06

15. - 2
: 2
+ 6
: 2
10
Rpta: 30
20
14
28
30
Ejercicio 06
x 2
- 6
x 2
+ 2

16. a) 46 b) 48 c) 50 d) 52
Ejercicio 07

17. a) 46 b) 48 c) 50 d) 52
Ejercicio 07

18. a) 1 b) 2 c) 3 d) 4
Ejercicio 08

19. a) 1 b) 2 c) 3 d) 4
Ejercicio 08

20. Determinado número se eleva al cubo al resultado le agrego 9 y le extraigo la raíz cuadrada, al
número así obtenido lo divido entre 3 para luego restarle 1 y por último al resultado lo elevó al
cuadrado obteniendo como resultado final 16. Hallar el número inicial.
a) 6 b) 7 c) 8 d) 9
Ejercicio 09

21. Determinado número se eleva al cubo al resultado le agrego 9 y le extraigo la raíz cuadrada, al
número así obtenido lo divido entre 3 para luego restarle 1 y por último al resultado lo elevó al
cuadrado obteniendo como resultado final 16. Hallar el número inicial.
Solución:
Lista Cangrejo
( )3
+9

 3
– 1
( )2
16 16
3216 = 6
225 – 9 = 216
152 = 225
5  3 = 15
4 + 1 = 5
16 = 4
Método del
Cangrejo
a) 6 b) 7 c) 8 d) 9
Ejercicio 09

22. Juan después de apostar a los caballos obtienen los siguientes resultados: A su capital apostado,
primero lo duplica, luego se presta S/. 200 soles más y vuelve a apostar, y vuelve a ganar
triplicando su apuesta; entusiasmado apuesta S/.1200 de lo que queda y pierde.
¿Cuánto ganó o perdió si le quedaron S/. 2 400 soles?. Hallar el número inicial.
a) 300 b) 400 c) 500 d) 600
Ejercicio 10

23. Juan después de apostar a los caballos obtienen los siguientes resultados: A su capital apostado,
primero lo duplica, luego se presta S/. 200 soles más y vuelve a apostar, y vuelve a ganar
triplicando su apuesta; entusiasmado apuesta S/.1200 de lo que queda y pierde.
¿Cuánto ganó o perdió si le quedaron S/. 2 400 soles?. Hallar el número inicial.
Solución:
Lista Cangrejo
 2
+ 200
 3
– 1200
1000  2 = 500
1200 – 200 = 1000
3600  3 = 1200
2400 +1200= 3600
2400 2400
a) 300 b) 400 c) 500 d) 600
Método del
Cangrejo:
Ejercicio 10

24. A un número se le multiplica por 3, se le resta 6 se multiplica por 5, se le divide por 8, se eleva
al cuadrado, se le resta 171 y se le extrae raíz cúbica obteniéndose 9. ¿Cuál es dicho número?
a) 16 b) 17 c) 18 d) 19
Ejercicio 11

25. A un número se le multiplica por 3, se le resta 6 se multiplica por 5, se le divide por 8, se eleva
al cuadrado, se le resta 171 y se le extrae raíz cúbica obteniéndose 9. ¿Cuál es dicho número?
Solución:
Lista Cangrejo
 3
– 6
 5
 8
( )2
– 171
3
9 9
54  3 = 18
48 + 6 = 54
240  5 = 48
30  8 = 240
 900 = 30
729 + 171= 900
93 =729
a) 16 b) 17 c) 18 d) 19
Método del
Cangrejo
Ejercicio 11

26. A cierto número lo dividimos entre 4, al resultado hallado le sumamos 8, a este resultado lo
multiplicamos por 3, a este nuevo resultado le restamos 8, a este resultado le extraemos la raíz
cuadrada, obteniendo como resultado final 5. Hallar dicho número.
a) 12 b) 13 c) 14 d) 15
Ejercicio 12

27. : 4
+ 8
X 3
– 8
5
25
33
11
3
12
Rpta: El número es 12
A cierto número lo dividimos entre 4, al resultado hallado le sumamos 8, a este resultado lo
multiplicamos por 3, a este nuevo resultado le restamos 8, a este resultado le extraemos la raíz
cuadrada, obteniendo como resultado final 5. Hallar dicho número.
a) 12 b) 13 c) 14 d) 15
Ejercicio 12

28. Si a un cierto número se eleva al cuadrado, se le suma 5, luego se le resta 10, al
resultado se le divide entre 4, al resultado se le multiplica por 9, luego se le suma 4 y
finalmente al sacarle la raíz cuadrada, se obtiene 7, entonces, ¿cuál es el número?
a) 2 b) 3 c) 4 d) 5
Ejercicio 13

29. + 5
-10
x 9
45
7
49
5
30
25
5
Rpta: El número es 5
Si a un cierto número se eleva al cuadrado, se le suma 5, luego se le resta 10, al
resultado se le divide entre 4, al resultado se le multiplica por 9, luego se le suma 4 y
finalmente al sacarle la raíz cuadrada, se obtiene 7, entonces, ¿cuál es el número?
( )2
20 : 4
+ 4
a) 2 b) 3 c) 4 d) 5
Ejercicio 13