El documento presenta 8 problemas de matemáticas resueltos, incluyendo cálculos de promedios, probabilidades, áreas y volúmenes. Cada problema contiene el enunciado, los pasos de procedimiento realizados y la respuesta correcta. Los problemas abarcan una variedad de temas como estadística, geometría y álgebra.

1. CARLOS PIZARRO LEON GOMEZ
GRADO 11°
SOLUCION DE LA EVALUACION SEMESTRAL 2 PERIODO
HECHO POR: ANGI KATERINE GALEANO DIAZ

2.  En una industria trabajan 10 obreros que ganan $95.000 cada uno
al mes, 4 secretarias que ganan mensualmente $135.000 cada una y
el gerente que gana $340.000 . La media mensual de los sueldos es:
Se multiplica el numero de trabajadores con el respectivo
sueldo que ganan, luego se suman los resultados de la
multiplicación y por ultimo el resultado de la suma se divide
por el numero total de los trabajadores, así:
(10x95.000) + (4x135.000) + (1x340.000)
15
950.000 + 540.000 + 340.000___________________________
15
=
1’830.000__________
15
= $122.000
Procedimiento:
Rta: la media mensual de los
sueldos es: $122.000 (A)
A: $122.000 B: $190.000 C: $315.000 D: $610.000
__________________________________________
=

3.  ¿Cuál es la media aritmética del siguiente conjunto de datos
{2,1,x,3,5,6,3,4,9,10,11,2,x,8} ?
Se empieza sumando los números, luego se suman las
incógnitas y por ultimo se divide entre el total de datos, así:
Procedimiento
1= 2 + 1 + 3 + 5 + 6 + 3 + 4 + 9 + 10 + 11 + 2 + 8 = 64
2= x + x = 2x
64 + 2x
14
A: 32 + x______
7
B: 64 + 2x_______
14
C: 2x D: 4.5x
=
Rta: la media aritmética es 64 + 2x
14________
________

4.  La tabla de distribución de frecuencias muestra la cantidad de horas
a la semana que se conectan a Internet un grupo de niños. La mediana
de los datos de la tabla es:
A: 3 B: 3.5 C: 4 D: 3 Y 4
Nº horas Frecuencia
0 1
1 2
2 3
3 10
4 12
5 2
6 2
Total 32

5. 3 + 4
2
______
Procedimiento:
Se empieza ordenando los números de mayor a menor, luego si el
conjunto de datos es impar , la mediana es el dato 16 y 17, luego se
suma el dato 16 y el 17 (3 y 4) y por ultimo se divide entre 2
= 7
2
__ = 3.5Mediana =
Rta: La mediana del conjunto de datos es 3.5

6.  El presidente de una empresa tiene 7 corbatas, 9 pantalones, 5
camisas y 3 correas diferentes. De cuantas formas diferente puede
vestirse el empresario, si tiene que usar una de cada una para ir al
trabajo?
Procedimiento:
Se multiplican los 4 números que nos
dan, así:
7 x 9 x 5 x 3 =
Corbatas Pantalones Camisas Correas
945
Rta: El empresario puede vestirse de
945 formas distintas

7.  Se lanzan dos dados al mismo tiempo, cual es la probabilidad
de que se obtenga un numero mayor o igual a 8?
Procedimiento:
Si son 36 posibles combinaciones, ya que 6 posibles caras pueden salir en un dado y
de igual forma en el otro.
6 x 6 = 36
Por esto cada cara tiene 3 de 36 posibilidades de salir.
36 / 12 = 3
Ahora, la cara con el numero 1, no nos sirve, ya que para completar 8 o un numero
mayor necesitamos 7 o mas, por lo que nos quedan 5 caras disponibles en un dado.
5 posibles caras que nos sirven por 3 posibilidades que tiene cada una de salir
5 x 3 = 15
Entonces seria 15 posibilidades de 36
A: 15/36 B: 16/12 C: 12/36 D: 8/36
Rta: la probabilidad de que se
obtenga un numero mayor o igual a
8 es de 15/36 (A)

8.  Si la arista de un cubo se duplica, entonces su volumen aumenta
A: al doble B: al cuádruplo C: seis veces D: ocho veces
Procedimiento:
Rta: el volumen aumenta 8
veces (D)
Si la arista inicial mide ,1 entonces
el volumen del cubo es
V=1 x 1 x 1 = 1
Ahora si la arista se duplica (2) su
volumen es :
V=2 x 2 x 2 = 8
Para saber cuantas veces
aumento el volumen dividimos los
resultados
8 / 1 = 8
Vcubo = Base . Altura . profundidad

9.  La figura muestra un cubo de arista 2dm y un cono
inscrito en el. ¿Cuál es el volumen del cono?
A: 2 π dm__
3
B: 3 π dm__
2
C: 2 π dm__
5
D: 6 π dm__
5
Procedimiento:
Se utiliza la formula para hallar el
volumen del cono , π se deja
igual, el radio se eleva al cuadrado
y la altura se reemplaza, y por
ultimo se multiplica, así:
2dm
Vcono π . r . h_______
3
π . 1 . 2dm__________
3
2dm
= =
Rta: el volumen del cono es 2 π dm (A)
3
__
=
2 2
2 . π dm
3
___

10.  En el sistema de ejes coordenados, el cuadrilátero sombreado es un
rectángulo, en que su vértice P tiene coordenadas (3.5) ¿ cual es el
volumen del cuerpo que se forma al hacer girar el rectángulo en torno
al eje y?
A: 15 π B: 90 π C: 30 π D: 45 π
Y
X
Procedimiento :
Al girar el rectángulo entorno al eje (Y) se
forma medio cilindro, para hallar el
volumen se utiliza la formula (π . r . h). π se
deja igual y el radio se reemplaza y se
eleva al cuadrado y la altura se
reemplaza, luego se multiplica, así:
V= π . r . h = π . 3 . 5 = π . 9 . 5 = 45 π
Rta: el volumen del cuerpo que se forma al hacer
girar el rectángulo entorno al eje Y es : 45 π (D)
2
2
2

11. A: 64 cm B: 16n cm C: 8n cm D: (64-16 π)
Procedimiento:
Se empieza hallando el área del cuadrado, luego
se halla el área de la región no sombreada la cual
se encuentra hallando el área del circulo
completo cuyo radio es uno de los lados del
cuadrado (8) y dividiendo el resultado entre 4 y
por ultimo se le resta al área del cuadrado, el
área de la parte no sombreada y allí hallaremos la
parte sombreada, así:
1:
Área: B. A
A: 8x8
A: 64
2:
Acirculo: π . r
Ac: π . 8
Ac: 64 π = 64.π = 16
4
_____
Rta: el área de la
parte sombreada es
(64-16 π) (D)
 El cuadrilátero ABCD es un cuadrado de lado 8 cm , El área
sombreada resulta :
2 2 2
A B
CD

12. A: 7d B: 8c + 4d C: 10c + 10d D: 22c
 La figura 15 esta formada por cuatro rectángulos
congruentes . Si (c) = 1/3 (d) , entonces el perímetro de la
figura es igual a?
_______
_______
_____________
_____________
________
________
1
2
3
1
1
1
3
1
3
3
1
2

13. Procedimiento:
Se asignan valores a las letras, se cuentan cuantas
partes de c hay, luego ese resultado se multiplica
por el valor asignado de c, así:
Asignación de valores :
C:1, D:3
Partes de c: 22
22 (1) = 22c
Rta: el perímetro de la figura
es 22c (D)